寇蕾蕾,向茂生

1.南京信息工程大學(xué)大氣物理學(xué)院,江蘇南京 210044;2.中國科學(xué)院電子學(xué)研究所,北京 100190

大氣折射率時間變化對地球同步軌道圓跡SAR聚焦性能的影響

寇蕾蕾1,向茂生2

1.南京信息工程大學(xué)大氣物理學(xué)院,江蘇南京 210044;2.中國科學(xué)院電子學(xué)研究所,北京 100190

根據(jù)地球同步軌道圓跡SAR(GEOCSAR)的特點,大氣折射率時間變化將會對GEOCSAR方位向聚焦成像產(chǎn)生重要影響。本文考慮L波段GEOCSAR的特點,因此對流層和電離層效應(yīng)均不可忽略。文中建立了對流層和電離層折射率時間變化引起的相位誤差模型,分析和推導(dǎo)了折射率時間變化對GEOCSAR方位向聚焦性能的影響,計算了引起L波段GEOCSAR聚焦性能退化的最小對流層折射率和電離層電子含量隨機時間變化量,并通過仿真進行了驗證。

地球同步軌道圓跡SAR;大氣折射率;時間變化;對流層;電離層

1 引 言

圓跡SAR(circular SAR,CSAR)通過傳感器平臺的曲線運動,獲取被觀測目標(biāo)多方位乃至360°全向觀測信息,從而具有高精度的三維分辨能力[1-2]。地球同步軌道SAR(geosynchronous SAR,GEOSAR)軌道高度高,利用很小的波束角即可實現(xiàn)大面積區(qū)域成像,且地球同步軌道SAR重訪周期短,從而克服了低軌星載SAR重訪周期長、覆蓋面積小的缺點[3-6]。通過設(shè)計一定的軌道參數(shù),如偏心率、傾角,可使同步軌道衛(wèi)星軌跡為近似圓形,從而使得地球同步軌道圓跡SAR(geosynchronous circular SAR,GEOCSAR)成為可能[7-10]。結(jié)合了GEOSAR和CSAR的優(yōu)點, GEOCSAR具有覆蓋區(qū)域大、重訪周期短、可獲得高分辨率三維信息、對目標(biāo)區(qū)域?qū)崿F(xiàn)連續(xù)監(jiān)測的優(yōu)勢,使得GEOCSAR擁有很強的發(fā)展前景[3,8-9]。

GEOCSAR運行于大約36 000 km的高度之上,信號在傳播過程中將不可避免地受到大氣層的影響。本文考慮L波段GEOCSAR特點,因此對流層和電離層的影響均不可忽略。對流層和電離層具有明顯的空時變化特性,大氣折射率的時空不一致性將嚴重影響雷達無線電波傳播,因而大氣效應(yīng)對SAR成像的影響一直以來是SAR技術(shù)研究的一個重要方面[11-15]。對流層在大氣層的最底層,緊靠地球表面,對流層的影響主要考慮對流層折射率垂直變化造成的信號延遲[13-14]。電離層對于較低頻率的電磁波的折射、色散、衰減等效應(yīng)會導(dǎo)致信號的傳播延遲、相位失真、幅度衰落[15-18]。文獻[16]分析了電離層大氣延遲影響以及大氣延遲測量方法。文獻[17]重點分析了電離層垂直變化導(dǎo)致的圖像偏移、電離層色散導(dǎo)致的脈沖信號展寬等影響。文獻[18]進一步研究了電離層不規(guī)則體對SAR方位向分辨率的影響,以及電離層水平變化引起的圖像位移。

對于常規(guī)SAR成像,其合成孔徑時間很短,因此一般無須考慮大氣層時間變化對SAR成像的影響。而GEOCSAR合成孔徑時間很長,一般在小時量級,實現(xiàn)全孔徑成像時的合成孔徑時間為24 h,而對流層和電離層折射率變化都有明顯的周日變化特性[19-22],因而大氣折射率時間變化將對GEOCSAR方位向聚焦產(chǎn)生重要影響。本文重點分析和推導(dǎo)了對流層和電離層時間變化對GEOCSAR聚焦性能的影響,指出大氣層時間變化是影響GEOCSAR成像的決定性因素之一,并給出相應(yīng)的大氣折射率時間變化影響補償方案。

2 GEOCSAR成像幾何

影響同步軌道衛(wèi)星軌跡的主要因素有:由衛(wèi)星軌道傾角引起的緯度上的簡諧振動;由衛(wèi)星軌道偏心率引起的經(jīng)度上的簡諧振動。通過控制軌道傾角(i)、離心率(e)、近地點幅角(Ω)等軌道參數(shù),可控制衛(wèi)星航跡為直線、圓、橢圓等航跡。假定坐標(biāo)系為以地球為中心的地固坐標(biāo)系統(tǒng),X軸指向北極,Z軸指向不發(fā)生偏移時衛(wèi)星相對地球靜止的位置,Y軸與XZ平面垂直,則衛(wèi)星的坐標(biāo)可表示為[7-8]

式中,A是地球同步軌道半長軸;r表示衛(wèi)星到地球中心的距離;θ∈[－π,π)表示慢時間域,對應(yīng)同步軌道衛(wèi)星運行一周(周期為1 d)的時間間隔。假定i＝2e(i用弧度表示),Ω＝π/2,則衛(wèi)星運行航跡投影到XY面的軌跡為圓形,且圓周半徑為Rg＝Ai。

一般可用點目標(biāo)響應(yīng)函數(shù)來刻畫SAR性能。與常規(guī)SAR類似,GEOCSAR全孔徑成像時的點目標(biāo)響應(yīng)函數(shù)可表示為

式中,p(t)表示發(fā)射信號;Rp表示目標(biāo)區(qū)域內(nèi)任意點與SAR接收機的距離;R0表示點目標(biāo)與SAR接收機的距離;λ表示波長;c表示光速。

若發(fā)射信號為線性調(diào)頻信號,則理想的GEOCSAR點目標(biāo)聚焦函數(shù)為[23]

式中,C0表示常數(shù);B表示帶寬;d z表示高度向分辨單元;d p表示方位向二維分辨單元;J0(x)是零階貝塞爾函數(shù)。由式(3)可知,理想方位向聚焦函數(shù)為零階貝塞爾函數(shù)形式。

當(dāng)電磁波穿過對流層和電離層時,折射率的變化使得目標(biāo)與雷達之間的距離發(fā)生彎曲而偏離理想的直線距離。圖1是考慮大氣效應(yīng)時的地球同步軌道圓跡SAR成像幾何圖。

圖1 考慮大氣效應(yīng)時的地球同步軌道圓跡SAR成像幾何圖Fig.1 Imaging geometry of GEOCSAR with atmospheric effects

3 對流層時間去相干對GEOCSAR聚焦性能影響

對流層對雷達電波傳播的影響程度可用介質(zhì)磁導(dǎo)率μ和介電常數(shù)ε來表征,并以折射指數(shù)n＝表示。大氣折射指數(shù)n接近于1,為了研究和使用方便,引入了折射率N

大氣折射率N的變化一般可用氣象參數(shù)P、T和ew來表征。由電波傳播理論和分子物理學(xué),可得折射率為[21]

式中,P為所有氣體的總壓力(hPa);ew為水汽壓(hPa);T為大氣絕對溫度。隨著大氣壓、溫度、濕度的變化,折射率不僅在空間上變化,在時間上也有明顯的變化。

假定目標(biāo)高度是hp,n(hp)是高度hp位置的折射指數(shù),n(h)表示h處的折射指數(shù),則由射線跟蹤法可得到電磁波穿過大氣層時目標(biāo)與雷達之間的實際距離[21]

式中,φ0是掠射角,由雷達位置與目標(biāo)位置決定,可通過反演已知的目標(biāo)水平距離和折射指數(shù)n及掠射角φ0的關(guān)系得到[12]。

理想距離R0是假定折射率為常數(shù)時得到

式中,φ1是理想直線距離時的掠射角,掠射角φ0和φ1非常接近。

由于對流層高度遠小于地球半徑,實際距離式(6)以及理想距離式(7)可簡化為

式中,H表示對流層內(nèi)雷達與目標(biāo)之間的高度。由于大氣折射指數(shù)n(h)、n(hp)相差不大,兩者之差一般在10－6～10－4量級之間變化,則由對流層效應(yīng)引起的斜距誤差近似為

式中,ΔN(θ,h)表示N隨θ和h的變化值。假設(shè)折射率N隨高度呈指數(shù)形式變化,即

式中,N0為地面折射率;h為海拔高度(km);hp為目標(biāo)海拔高度;Ca為指數(shù)衰減系數(shù)(km－1)。GEOCSAR軌道高度非常高,對于地球上任意一塊目標(biāo)區(qū)域,掠射角φ0都將在80°以上,另外,我國Ca年平均值為0.140 4/km[19],取對流層高度為12 km,則由對流層時間變化引起的相位誤差近似為

當(dāng)相位誤差ΔΦ大于π/4時,方位向聚焦性能會發(fā)生退化。因此,對于L波段GEOCSAR,當(dāng)折射率N的周日變化均方差大于大約2.7N單位時, GEOCSAR方位向聚焦性能即會受到影響。

圖2(見文末)是加入均值為0,均方差分別為0N、2N和5N單位的正態(tài)分布的折射率隨機日變化后的GEOCSAR點目標(biāo)聚焦成像結(jié)果(本文的點目標(biāo)成像仿真均利用共焦成像算法實現(xiàn))。仿真中軌道傾角設(shè)置為0.78°,離心率為0.006 8,波長為0.25 m,由式(3)可計算得到方位向分辨率近似為5 m×5 m。圖2(a)即是理想點目標(biāo)的XY平面二維點目標(biāo)擴展函數(shù)(PSF),其積分旁瓣比(ISLR)和峰值旁瓣比(PSLR)分別為－4.79 dB和－7.9 dB。由圖2可看出,2N單位的折射率日變化對成像性能影響很小,ISLR和PSLR分別為－4.6 dB、－7.8 dB;均方差5N單位的折射率日變化使成像性能發(fā)生了退化,X方向和Y方向ISLR和PSLR均分別下降了1.4 dB和2.2 dB左右。

根據(jù)大氣探空資料,如美國國家環(huán)境預(yù)報中心(National Centers for Environmental Prediction, NCEP)資料,可得一天內(nèi)每個時間采樣點的氣象參數(shù),代入式(5)可得N的日變化。圖3是北京地區(qū)在2002年4月和7月中間一天的對流層折射率日變化曲線。

圖3 對流層折射率日變化曲線Fig.3 Average value of tropospheric refractivity on the time of day

圖4是根據(jù)圖3的折射率日變化模型得到的GEOCSAR方位向PSF圖,其中虛線表示理想聚焦結(jié)果,實線表示考慮對流層時間變化的點目標(biāo)聚焦結(jié)果。由于圖3中的折射率N周日變化具有明顯的周期性,因此會形成一次項斜距誤差,從而使得重建點目標(biāo)發(fā)生位移,7月折射率變化模型使得目標(biāo)在y方向偏移1.5 m,4月折射率變化模型使得目標(biāo)在x、y方向分別偏移2 m、2.5 m。圖3中7月的折射率日變化均方差近似為2.5N單位,方位向聚焦性能影響較小;4月的折射率日變化均方差為7N單位,GEOCSAR方位向聚焦性能受到較大影響,圖4(b)中x、y向信號的ISLR和PSLR分別下降為－2.79 dB和－4.5 dB。

圖4 加入圖3中對流層折射率日變化模型后的2D PSF圖在x/y方向的投影Fig.4 2D PSF projected on x/y-direction with the temporal variation model in Fig.3

從圖2和圖4可看出,對流層折射率時間變化會影響GEOCSAR方位向聚焦,當(dāng)折射率的日變化均方差大于3N單位左右時,對流層折射率的日變化會降低方位向ISLR和PSLR,這與理論分析吻合。因此,欲實現(xiàn)GEOCSAR聚焦成像,須對對流層折射率的日變化影響進行補償。對對流層時間去相干影響的補償可考慮采用基于外部測量數(shù)據(jù)如高精度數(shù)值氣象模型的對流層濕延遲測量的方法(高精度對流層濕延遲測量精度可達2 mm左右,相應(yīng)的相位誤差為0.1 rad,因此具有較好的補償精度)[24]。

4 電離層時間去相干對GEOCSAR聚焦性能影響

描述電離層的主要參數(shù)是電離層的自由電子密度,單位是個電子/m3。由于大氣層氣體成分、溫度等隨高度的變化以及其他影響大氣電離的因素的影響,電離層電子密度隨高度呈現(xiàn)有規(guī)律的變化。在電離層中忽略電子碰撞和地磁場的影響,折射指數(shù)可近似表示為

因此,對于L波段GEOCSAR,當(dāng)電離層TEC的隨機變化大于0.06 TECU(1 TECU＝1016個電子/m3)左右時,方位向聚焦性能即會受到影響。圖5(見文末)是加入均值為0的正態(tài)隨機分布TEC周日變化時的XY平面PSF圖,其中圖5(a)中的隨機噪聲均方差為0.05 TECU,圖5(b)的隨機噪聲均方差為0.2 TECU。由圖5可看出,TEC在一個周期內(nèi)的隨機變化為0.05 TECU時,電離層時間變化對GEOCSAR方位向聚焦性能的影響不大,而當(dāng)TEC的隨機變化在0.2 TECU時,GEOCSAR方位向信號幾乎完全散焦。

利用GPS資料,也可分析TEC周日變化統(tǒng)計分布情況。圖6是根據(jù)GPS間隔2 h的測量數(shù)據(jù),再經(jīng)過最小二乘擬合得到的TEC在2001年第200天中國區(qū)域的TEC平均周日變化圖。從圖中可看出TEC的日變化近似為22 TECU(隨機變化均方差為7 TECU)。基于圖6中的TEC周日變化模型,可得GEOCSAR的XY面PSF如圖7所示(見文末)。從圖7可看出SAR信號完全散焦。

大量的TEC歷史數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析表明,白天TEC 12 h的變化量大約為25 TECU,晚上一般大約在8～15 TECU之間,而隨機TEC變化量也?？蛇_到10 TECU左右[14]。由上述分析可知,如此大的TEC隨機周日時間變化量可導(dǎo)致GEOCSAR完全時間去相干,從而使得方位向信號完全散焦。

圖6 2001年第100天中國區(qū)域的平均TEC周日變化圖Fig.6 Average daily variation of TEC on the 100th day in 2001 for China

由于常規(guī)星載SAR合成孔徑時間很短(常為秒量級),電離層時間變化對SAR聚焦性能沒有影響。而GEOCSAR合成孔徑非常長(常為小時量級),電離層時間去相干對GEOCSAR成像影響非常嚴重,欲完成GEOCSAR方位向聚焦成像,必須對電離層影響進行補償。由式(15)可知,若已知TEC時空變化值,則可將TEC值代入信號模型中進行補償。由于電離層是色散介質(zhì),所以可采用分譜的方法來估算TEC值(分譜法與GPS雙頻測量法類似,但由于GPS空間和時間采樣密度不夠, TEC測量精度不高)[25]。分譜法即是將信號的距離譜分成兩個不重疊的子帶,如圖8所示,從兩個子帶中得到不同載頻對應(yīng)的距離向偏移量。利用分譜法可對TEC值進行實時測量。

圖8 分譜法中子帶與全帶寬的關(guān)系Fig.8 Relation between the sub-band and full band for split spectrum approach

由式(15)可知,電離層電子密度垂直變化會導(dǎo)致圖像距離向發(fā)生偏移,且偏移量近似為40.3 TEC/f2c。若載頻f1、f2(f1＜f2)兩個子帶所對應(yīng)的距離向偏移分別為δR1、δR2,則可通過解兩個方程估算得到TEC為

式中,σrange為距離向偏移測量誤差。假定距離向偏移測量的精度為1 m(σrange＝1 m),兩個子帶分別為20 MHz(信號距離向帶寬為50 MHz,載頻為1.2 GHz),則對于單個分辨單元的TEC測量精度為大約1 TECU,這對電離層時間去相干效應(yīng)的補償還不夠。為提高TEC測量精度,可考慮加大信號帶寬或提高距離向偏移測量精度,或進行多視平滑處理。當(dāng)帶寬達到100 MHz左右,對200個分辨單元取平均時,TEC測量精度可達到0.05 TECU左右,但這又降低了SAR方位向分辨率。對于GEOCSAR成像,其方位向分辨率一般可達米量級(圖3仿真中,傾角0.78°的L波段GEOCSAR的方位向分辨率為5 m×5 m),當(dāng)對200個單元作平均時,GEOCSAR方位向分辨率將下降到數(shù)百米或千米量級。因此,為保證一定的TEC測量精度和GEOCSAR高分辨率,可考慮結(jié)合分譜法和自聚焦算法。在分譜法準(zhǔn)確測量TEC進行電離層效應(yīng)校正后,可利用自聚焦算法對電離層時間變化的隨機TEC殘余誤差進行補償。

5 結(jié) 論

由于常規(guī)星載SAR合成孔徑時間很短,可以不用考慮大氣折射率時間變化對SAR聚焦性能的影響。而GEOCSAR合成孔徑時間很長(全孔徑成像時間為近似24 h),對于L波段GEOCSAR,對流層和電離層折射率時間變化均會影響SAR方位向信號聚焦。大氣折射率的周日周期變化部分會導(dǎo)致目標(biāo)重建位置在x、y向發(fā)生偏移,周日隨機變化部分會導(dǎo)致SAR方位向聚焦性能退化甚至散焦。當(dāng)對流層折射率周日隨機變化均方差大于3N單位左右時,GEOCSAR方位向成像性能如ISLR、PSLR會發(fā)生退化,當(dāng)折射率周日隨機變化為5N單位時,ISLR和PSLR分別下降了1.4 dB和2.2 dB左右;當(dāng)電離層TEC周日隨機變化均方差大于0.06 TECU左右時,GEOCSAR方位向聚焦即會受到影響,隨著隨機變化量的增大,如達到0.2 TECU時,SAR方位向信號幾乎完全散焦。所以,欲實現(xiàn)GEOC-SAR正常聚焦成像,必須對大氣效應(yīng)時間去相干進行補償。

實際中,對流層周日隨機變化量一般在5N單位左右,而電離層周日變化量?？蛇_到十幾TECU,通常情況下電離層時間去相干會使GEOCSAR方位向信號完全散焦,因此電離層效應(yīng)補償對GEOCSAR成像至關(guān)重要。對于對流層效應(yīng),可利用基于高精度數(shù)值氣象模型的對流層濕延遲測量方法進行補償;對于電離層影響,可通過分譜法準(zhǔn)確測量TEC數(shù)值代入信號模型來進行補償,然后結(jié)合自聚焦方法補償殘余TEC隨機變化。

圖2 加入均值為0的高斯分布的對流層折射率隨機變化后的點目標(biāo)2D PSF圖Fig.2 2D PSF in the presence of tropospheric refractivity variation with zero mean Gaussian noise

圖5 加入零均值正態(tài)分布的電離層TEC隨機日變化后的2D PSF圖Fig.5 2D PSF in the presence of ionospheric TEC variation with zero mean Gaussian noise

圖7 對應(yīng)圖6 TEC變化模型的GEOCSAR點目標(biāo)2D PSF圖Fig.7 2D PSF with variation model of TEC in Fig.6 for GEOCSAR

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(責(zé)任編輯:宋啟凡)

Effect of Temporal Variation of Atmospheric Refraction on Geosynchronous Circular SAR Focusing Performance

KOU Leilei1,XIANG Maosheng2
1.School of Atmospheric Physics,Nanjing University of Information Science and Technology,Nanjing 210044, China;2.Institute of Electronics,Chinese Academy of Sciences,Beijing 100190,China

According to the characteristic of GEOCSAR,the effect of the atmospheric temporal variation may be significant.Since this paper considers the L-band GEOCSAR system,the tropospheric and ionospheric effects should both be included.The phase error due to the temporal variation of the tropospheric and ionospheric refraction is modeled.Then,the effect of the temporal variation of the troposphere and ionosphere on GEOCSARimaging is derived and analyzed.Besides,the minimum of the random tropospheric and ionospheric temporal variation causing the L-band GEOCSAR imaging performance deterioration is deduced.The effects of atmospheric temporal variation are validated via simulations.

geosynchronous circular SAR;atmospheric refraction;temporal variation;troposphere;ionosphere

KOU Leilei(1985—),female,lecturer, majors in SAR data processing and weather radar signal processing.

P237

A

1001-1595(2014)09-0917-07

國家自然科學(xué)基金(41301399)

2013-05-03

寇蕾蕾(1985—),女,講師,研究方向為合成孔徑雷達數(shù)據(jù)處理、氣象雷達信號處理。

E-mail:cassie320＠163.com

KOU Leilei,XIANG Maosheng.Effect of Temporal Variation of Atmospheric Refraction on Geosynchronous Circular SAR Focusing Performance[J].Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2014,43(9):917-923.(寇蕾蕾,向茂生.大氣折射率時間變化對地球同步軌道圓跡SAR聚焦性能的影響[J].測繪學(xué)報,2014,43(9):917-923.)

10.13485/j.cnki.11-2089.2014.0124

修回日期:2013-09-24