曲振林，陳曉

摘要：為解決傳統(tǒng)風(fēng)速風(fēng)向儀測(cè)量精度不高的問(wèn)題，設(shè)計(jì)了一種基于時(shí)差法的超聲波風(fēng)速測(cè)量?jī)x。利用互相關(guān)算法實(shí)現(xiàn)超聲波渡越時(shí)間差估計(jì)，并通過(guò)互譜插值來(lái)提高估計(jì)精度，仿真結(jié)果表明，與互相關(guān)算法相比，互譜插值算法對(duì)時(shí)間差的估計(jì)精度更高。根據(jù)FPGA器件特性，運(yùn)用Verilog HDL語(yǔ)言編程，采用自頂向下的設(shè)計(jì)方法，實(shí)現(xiàn)了整個(gè)測(cè)量系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。

關(guān)鍵詞：超聲波；時(shí)延估計(jì)；互譜插值；FPGA

中圖分類(lèi)號(hào)：TP274+.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：0439-8114（2014）07-1671-04

Cross-spectral Interpolation Algorithm Based Designs of Anemometer

QU Zhen-lin，CHEN Xiao

（College of Electronic & Information Engineering， Nanjing University of Information Science & Technology， Nanjing 210044， China ）

Abstract： In order to solve the problems of the low measurement sensitivity of traditional anemometer， a new method based on the ultrasonic transit-time wind speed measurement was proposed. The cross-correlation algorithm was used to estimate the transit time difference， and to improve the estimation accuracy by cross-spectral interpolation. Results showed that compared with the cross-correlation algorithm， cross-spectral interpolation algorithm had more accurate delay estimation. According to the characteristics of FPGA device， the design of the entire measurement system were achieved with the use of Verilog HDL language programming， top-down design methods.

Key words： ultrasonic；delay estimation； cross-spectral interpolation； FPGA

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，風(fēng)速風(fēng)向測(cè)量在許多領(lǐng)域發(fā)揮著愈來(lái)愈重要的作用。風(fēng)矢量測(cè)量?jī)x器發(fā)展迅速，測(cè)量手段與方法日益豐富。風(fēng)矢量的測(cè)量常用的有風(fēng)杯風(fēng)速儀[1]，它成本低，使用方便，但是響應(yīng)速度慢，適合精度要求較低的場(chǎng)合；皮托管風(fēng)速儀[2]結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、制造方便、價(jià)格便宜，但是它屬于單點(diǎn)、定常的接觸式測(cè)量，低風(fēng)速段靈敏度低；熱線熱膜風(fēng)速儀[3]具有體積小，對(duì)風(fēng)場(chǎng)干擾小，穩(wěn)定可靠等優(yōu)點(diǎn)，但是它屬于接觸式測(cè)量，探針會(huì)對(duì)流場(chǎng)中氣流的流動(dòng)產(chǎn)生一定擾動(dòng)。激光多普勒測(cè)速儀[4]空間分辨率高，能滿(mǎn)足點(diǎn)測(cè)量的要求，但是其測(cè)量系統(tǒng)的組成較為復(fù)雜，價(jià)格昂貴成本高。

超聲波風(fēng)速風(fēng)向測(cè)量方法[5，6]因?yàn)閷儆诜墙佑|式測(cè)量，所以沒(méi)有干擾風(fēng)場(chǎng)，無(wú)壓力損失，沒(méi)有機(jī)械轉(zhuǎn)動(dòng)，不存在機(jī)械磨損，也沒(méi)有機(jī)械慣性，故靈敏度高，輸出特性為線性，易于風(fēng)速值的計(jì)算及數(shù)字化輸出。為此，采用超聲波時(shí)差法進(jìn)行風(fēng)速風(fēng)向的測(cè)量，設(shè)計(jì)3對(duì)超聲波探頭，分別對(duì)3個(gè)方向上的風(fēng)速進(jìn)行測(cè)量，利用互相關(guān)算法實(shí)現(xiàn)時(shí)延估計(jì)，并通過(guò)互譜插值提高時(shí)延估計(jì)精度，然后根據(jù)公式計(jì)算得到每一個(gè)方向的風(fēng)速分量，最后經(jīng)過(guò)合成得到該時(shí)刻的風(fēng)速風(fēng)向值。

1 三維時(shí)差法超聲波測(cè)風(fēng)基本原理

如果從三維的情況考慮，假設(shè)氣流速度為v的3個(gè)分量為vx， vy， vz，風(fēng)速沿x正方向的分量為正方向，l為兩個(gè)探頭之間的距離。則：

c-vx=■c+vx=■ （1）

通過(guò)公式（1）可得到：

vx=■（■-■）=■=■ （2）

通過(guò)該方法分別可以測(cè)得vy，vz，在直角坐標(biāo)系下， 如圖1所示可以合成風(fēng)速值。

根據(jù)圖1所示，可由以下公式計(jì)算得到風(fēng)速風(fēng)向值：

■=■■+■■+■■（3）

v=■（4）

θ1=tan-1（■）（5）

θ2=tan-1（■）（6）

θ3=tan-1（■）（7）

因?yàn)樯鲜街胁缓谐暡ㄋ賑， 所以只要測(cè)出順風(fēng)和逆風(fēng)超聲波傳播時(shí)間t1、t2和Δt 即可；其中Δt=t2-t1。時(shí)差法避免了系統(tǒng)受溫度的影響，因而提高了系統(tǒng)的測(cè)量精度， 但對(duì)數(shù)據(jù)處理又提出了更高的要求， 特別是Δt的求取。因?yàn)閺墓娇梢钥闯?，超聲波在空氣中傳播固定距離時(shí)， 順風(fēng)逆風(fēng)傳播存在一個(gè)時(shí)間差， 這個(gè)時(shí)間差與待測(cè)風(fēng)速具有線性關(guān)系。所以，提高這個(gè)時(shí)間差的估計(jì)精度是降低系統(tǒng)誤差提高測(cè)量精確度的關(guān)鍵。

2 互譜插值算法原理描述

在超聲波測(cè)風(fēng)系統(tǒng)中，根據(jù)公式需要求出兩個(gè)相對(duì)探頭間的距離l，時(shí)間t1、t2和Δt。其中l(wèi)是利用激光測(cè)距儀測(cè)得兩探頭之間的距離。t1、t2分別是根據(jù)x1（t）與x2（t）和對(duì)應(yīng)的參考信號(hào)互相關(guān)計(jì)算得出的，具體如下所示：

■ r■（τ■）=■■■x■（t）x■（t-τ■）dt（8）

r■（τ2）=■■■x2（t）x■（t-τ2）dt（9）

上式x■（t）與x2（t）為探頭發(fā)射參考信號(hào)，x■（t-τ■）、x2（t-τ2）為超聲波探頭接收到的信號(hào)，利用互相關(guān)時(shí)延估計(jì)算法可以得到從發(fā)射到接收所用的時(shí)間，即可求出t■、t■。

Δt是根據(jù)對(duì)兩個(gè)超聲波探頭接收到的信號(hào)x■（t）和x2（t）的互相關(guān)估計(jì)得到的。因?yàn)閤■（t）和x2（t）為實(shí)信號(hào)，則其互相關(guān)函數(shù)為：

r■（τ）=■■■x2（t）x■（t-τ）dt（10）

根據(jù)采樣定理，對(duì)時(shí)域連續(xù)、頻譜受限的相關(guān)函數(shù)r■（τ）進(jìn)行采樣，并且采樣頻率高于信號(hào)帶寬的一倍，那么原來(lái)的連續(xù)信號(hào)可以從采樣樣本中完全無(wú)損地恢復(fù)出來(lái)。對(duì)r12（t）進(jìn)行快速傅里葉變換得到R12（f），將R12（f）在頻域拉開(kāi)，相當(dāng)于擴(kuò)大頻譜的重復(fù)間隔，其逆變換恢復(fù)原始信號(hào)時(shí)波形不會(huì)改變也不會(huì)帶來(lái)新的誤差，但是可以提高采樣率。

依據(jù)插值算法思想，對(duì)頻域補(bǔ)零可以提高時(shí)域波形的分辨率。所以對(duì)采樣長(zhǎng)度為N的信號(hào)x1（n）和x2（n）分別做2N點(diǎn)補(bǔ)零FFT運(yùn)算，得到對(duì)應(yīng)頻譜，根據(jù)相關(guān)定理[7]可得到互譜R12（k）=R1（k）×R2（k），對(duì)R12（k）在間隔補(bǔ)零擴(kuò)展，擴(kuò)寬了頻譜，得到新的序列如公式（11）所示：

R′■（k）=

R■（k）→k=0，1，2，...，N-10→k=N，N+1，...，N■-N-1R■（2N-N■+k）→k=N■-N，N■-N+1，...，N■-1（11）

對(duì)R′12（k）做傅里葉逆變換，得到r′12（n），即：

r′12（n）=■■R′■（k）e■（12）

可得插值后的采樣率相比于沒(méi)有插值時(shí)提高了N1/2N倍。搜索r′12（n）的最大值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)間就是兩信號(hào)的時(shí)延差。

3 風(fēng)速測(cè)量系統(tǒng)的工作流程

由FPGA產(chǎn)生標(biāo)準(zhǔn)200 kHz的方波信號(hào)，同時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)發(fā)射驅(qū)動(dòng)電路，輸出符合超聲波探頭驅(qū)動(dòng)的信號(hào)，然后經(jīng)過(guò)通道選擇，驅(qū)動(dòng)相應(yīng)的探頭，由探頭發(fā)出超生波信號(hào)，同時(shí)控制接收探頭使之處于接收狀態(tài)，接收到信號(hào)后進(jìn)入調(diào)理放大電路，被放大后的信號(hào)再經(jīng)過(guò)濾波整流電路得到包絡(luò)信號(hào)，將該包絡(luò)信號(hào)存儲(chǔ)在RAM中，然后經(jīng)過(guò)通斷選擇控制電路得到相反方向的包絡(luò)信號(hào)，最后將這兩個(gè)包絡(luò)信號(hào)進(jìn)行互譜插值處理得到該方向上的時(shí)間差，根據(jù)公式計(jì)算得出該方向的風(fēng)速分量；同理可分別測(cè)出其他兩個(gè)方向的風(fēng)速分量。最后，通過(guò)芯片對(duì)收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，即可得到風(fēng)速風(fēng)向值。每過(guò)5 min刷新一次風(fēng)速風(fēng)向值，并且在液晶上顯示，同時(shí)通過(guò)RS232串口傳到上位機(jī)。

4 結(jié)果與分析

4.1 相同條件下時(shí)延估計(jì)模型

因?yàn)槌暡L(fēng)速風(fēng)向儀中每個(gè)方向上的分量與該方向上的渡越時(shí)間差成正比，所以時(shí)間差的計(jì)算精度決定了整個(gè)系統(tǒng)的風(fēng)速風(fēng)向值測(cè)量精度。對(duì)該時(shí)間差的測(cè)量值進(jìn)行仿真，因?yàn)镸ATLAB擁有強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理能力，并且自身?yè)碛卸喾N函數(shù)功能，可以方便地實(shí)現(xiàn)函數(shù)的互相關(guān)運(yùn)算及其FFT變換等重要運(yùn)算，所以仿真工具采用MATLAB 7.0.1軟件，輸入信號(hào)為帶限信號(hào)，噪聲為環(huán)境噪聲，主要部分是高斯噪聲。信噪比一定的情況下，給出互相關(guān)估計(jì)和互譜插值估計(jì)的時(shí)延估計(jì)結(jié)果。由圖2可以看出，互譜插值算法相對(duì)于互相關(guān)算法估計(jì)精度更高。對(duì)時(shí)間差的測(cè)量原理是對(duì)特征函數(shù)的最大值進(jìn)行搜索，與最大值相對(duì)應(yīng)的時(shí)間值就是渡越時(shí)間差。因?yàn)榛ハ嚓P(guān)估計(jì)有多個(gè)尖峰，而互譜插值估計(jì)只有一個(gè)尖峰，因此估計(jì)準(zhǔn)確性大大地提高；與互相關(guān)估計(jì)相比，互譜插值算法時(shí)延估計(jì)模型峰值較窄，因此估計(jì)的精度也較高。所以互譜插值時(shí)延估計(jì)明顯優(yōu)于互相關(guān)時(shí)延估計(jì)。

4.2 插值點(diǎn)數(shù)對(duì)時(shí)延估計(jì)的影響

在同樣的信噪比條件下，插值點(diǎn)數(shù)越多對(duì)時(shí)域的分辨率越高，所以對(duì)時(shí)延的估計(jì)越精確，但是當(dāng)插值點(diǎn)數(shù)增加到一定值時(shí)，對(duì)硬件要求提高。給出當(dāng)時(shí)延值為0.5 s時(shí)插值點(diǎn)數(shù)不同時(shí)的估計(jì)值，具體見(jiàn)圖3。由圖3可以看出，在信噪比一定時(shí)，隨著插值點(diǎn)數(shù)的增多時(shí)延估計(jì)精度上升，但是上升到一定值時(shí)，隨著插值點(diǎn)數(shù)的增多時(shí)延估計(jì)精度上升緩慢。因此應(yīng)該根據(jù)實(shí)際需求合理選擇插值點(diǎn)數(shù)。

4.3 風(fēng)速測(cè)量結(jié)果

試驗(yàn)采用高性能風(fēng)扇來(lái)產(chǎn)生均勻的氣流，利用型號(hào)為WS425的高精度風(fēng)速測(cè)量?jī)x作為參考值（假設(shè)為風(fēng)速實(shí)際值），風(fēng)速測(cè)量?jī)x測(cè)得在參考風(fēng)速值為0.5、1、2、3、4、5 m/s時(shí)的風(fēng)速值，每個(gè)風(fēng)速值測(cè)得5組試驗(yàn)數(shù)據(jù)，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果可以看出，該風(fēng)速測(cè)量?jī)x精度可以達(dá)到0.1 m/s（圖4）。從圖4可以看出，風(fēng)速測(cè)量系統(tǒng)的測(cè)量值和對(duì)照值（實(shí)際值）基本吻合，在0～5 m/s之間的測(cè)量誤差維持在±0.1 m/s內(nèi)，滿(mǎn)足試驗(yàn)要求。

5 小結(jié)

由于該設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)原理與超聲波傳播的速度無(wú)關(guān)，所以不用測(cè)量當(dāng)時(shí)的溫度進(jìn)行溫度補(bǔ)償，簡(jiǎn)化了設(shè)計(jì)同時(shí)提高了測(cè)量的準(zhǔn)確度。設(shè)計(jì)主芯片采用Alter公司的CYCLONE4代FPGA，它具有更高的時(shí)鐘頻率和高頻的掃描頻率，因此可得到更高精度的風(fēng)速風(fēng)向測(cè)量結(jié)果。用互譜插值算法對(duì)超聲波傳感器發(fā)送和接收到的信號(hào)進(jìn)行處理，得到較高精度的時(shí)延估計(jì)值。相比于互相關(guān)算法，由于插值處理可以擴(kuò)寬頻譜，進(jìn)而提高時(shí)域分辨率，得到較高精度的風(fēng)速風(fēng)向測(cè)量值。

運(yùn)用MATLAB實(shí)現(xiàn)了整個(gè)互譜插值算法的設(shè)計(jì)，由時(shí)延結(jié)果可以看出，互譜插值算法相比于互相關(guān)算法有更高的時(shí)延估計(jì)精度。采用FPGA芯片實(shí)現(xiàn)了整個(gè)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，測(cè)量結(jié)果可以達(dá)到較高的精度。由試驗(yàn)觀測(cè)數(shù)據(jù)可以看出，風(fēng)速測(cè)量值和實(shí)際值之間的誤差較小，可以滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求。在一定的范圍內(nèi)，時(shí)間差的估計(jì)精度隨著插值點(diǎn)數(shù)的增大而增大，當(dāng)插值點(diǎn)數(shù)增大到一定數(shù)值時(shí)，估計(jì)精度提高緩慢，但是計(jì)算量增加較為明顯，所以，在實(shí)際情況下要根據(jù)需求，合理選擇插值點(diǎn)數(shù)。此系統(tǒng)在風(fēng)力發(fā)電、暴風(fēng)預(yù)警、采礦和生產(chǎn)等方面都有廣闊的應(yīng)用前景。

參考文獻(xiàn)：

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r■（τ2）=■■■x2（t）x■（t-τ2）dt（9）

上式x■（t）與x2（t）為探頭發(fā)射參考信號(hào)，x■（t-τ■）、x2（t-τ2）為超聲波探頭接收到的信號(hào)，利用互相關(guān)時(shí)延估計(jì)算法可以得到從發(fā)射到接收所用的時(shí)間，即可求出t■、t■。

Δt是根據(jù)對(duì)兩個(gè)超聲波探頭接收到的信號(hào)x■（t）和x2（t）的互相關(guān)估計(jì)得到的。因?yàn)閤■（t）和x2（t）為實(shí)信號(hào)，則其互相關(guān)函數(shù)為：

r■（τ）=■■■x2（t）x■（t-τ）dt（10）

根據(jù)采樣定理，對(duì)時(shí)域連續(xù)、頻譜受限的相關(guān)函數(shù)r■（τ）進(jìn)行采樣，并且采樣頻率高于信號(hào)帶寬的一倍，那么原來(lái)的連續(xù)信號(hào)可以從采樣樣本中完全無(wú)損地恢復(fù)出來(lái)。對(duì)r12（t）進(jìn)行快速傅里葉變換得到R12（f），將R12（f）在頻域拉開(kāi)，相當(dāng)于擴(kuò)大頻譜的重復(fù)間隔，其逆變換恢復(fù)原始信號(hào)時(shí)波形不會(huì)改變也不會(huì)帶來(lái)新的誤差，但是可以提高采樣率。

依據(jù)插值算法思想，對(duì)頻域補(bǔ)零可以提高時(shí)域波形的分辨率。所以對(duì)采樣長(zhǎng)度為N的信號(hào)x1（n）和x2（n）分別做2N點(diǎn)補(bǔ)零FFT運(yùn)算，得到對(duì)應(yīng)頻譜，根據(jù)相關(guān)定理[7]可得到互譜R12（k）=R1（k）×R2（k），對(duì)R12（k）在間隔補(bǔ)零擴(kuò)展，擴(kuò)寬了頻譜，得到新的序列如公式（11）所示：

R′■（k）=

R■（k）→k=0，1，2，...，N-10→k=N，N+1，...，N■-N-1R■（2N-N■+k）→k=N■-N，N■-N+1，...，N■-1（11）

對(duì)R′12（k）做傅里葉逆變換，得到r′12（n），即：

r′12（n）=■■R′■（k）e■（12）

可得插值后的采樣率相比于沒(méi)有插值時(shí)提高了N1/2N倍。搜索r′12（n）的最大值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)間就是兩信號(hào)的時(shí)延差。

3 風(fēng)速測(cè)量系統(tǒng)的工作流程

由FPGA產(chǎn)生標(biāo)準(zhǔn)200 kHz的方波信號(hào)，同時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)發(fā)射驅(qū)動(dòng)電路，輸出符合超聲波探頭驅(qū)動(dòng)的信號(hào)，然后經(jīng)過(guò)通道選擇，驅(qū)動(dòng)相應(yīng)的探頭，由探頭發(fā)出超生波信號(hào)，同時(shí)控制接收探頭使之處于接收狀態(tài)，接收到信號(hào)后進(jìn)入調(diào)理放大電路，被放大后的信號(hào)再經(jīng)過(guò)濾波整流電路得到包絡(luò)信號(hào)，將該包絡(luò)信號(hào)存儲(chǔ)在RAM中，然后經(jīng)過(guò)通斷選擇控制電路得到相反方向的包絡(luò)信號(hào)，最后將這兩個(gè)包絡(luò)信號(hào)進(jìn)行互譜插值處理得到該方向上的時(shí)間差，根據(jù)公式計(jì)算得出該方向的風(fēng)速分量；同理可分別測(cè)出其他兩個(gè)方向的風(fēng)速分量。最后，通過(guò)芯片對(duì)收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，即可得到風(fēng)速風(fēng)向值。每過(guò)5 min刷新一次風(fēng)速風(fēng)向值，并且在液晶上顯示，同時(shí)通過(guò)RS232串口傳到上位機(jī)。

4 結(jié)果與分析

4.1 相同條件下時(shí)延估計(jì)模型

因?yàn)槌暡L(fēng)速風(fēng)向儀中每個(gè)方向上的分量與該方向上的渡越時(shí)間差成正比，所以時(shí)間差的計(jì)算精度決定了整個(gè)系統(tǒng)的風(fēng)速風(fēng)向值測(cè)量精度。對(duì)該時(shí)間差的測(cè)量值進(jìn)行仿真，因?yàn)镸ATLAB擁有強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理能力，并且自身?yè)碛卸喾N函數(shù)功能，可以方便地實(shí)現(xiàn)函數(shù)的互相關(guān)運(yùn)算及其FFT變換等重要運(yùn)算，所以仿真工具采用MATLAB 7.0.1軟件，輸入信號(hào)為帶限信號(hào)，噪聲為環(huán)境噪聲，主要部分是高斯噪聲。信噪比一定的情況下，給出互相關(guān)估計(jì)和互譜插值估計(jì)的時(shí)延估計(jì)結(jié)果。由圖2可以看出，互譜插值算法相對(duì)于互相關(guān)算法估計(jì)精度更高。對(duì)時(shí)間差的測(cè)量原理是對(duì)特征函數(shù)的最大值進(jìn)行搜索，與最大值相對(duì)應(yīng)的時(shí)間值就是渡越時(shí)間差。因?yàn)榛ハ嚓P(guān)估計(jì)有多個(gè)尖峰，而互譜插值估計(jì)只有一個(gè)尖峰，因此估計(jì)準(zhǔn)確性大大地提高；與互相關(guān)估計(jì)相比，互譜插值算法時(shí)延估計(jì)模型峰值較窄，因此估計(jì)的精度也較高。所以互譜插值時(shí)延估計(jì)明顯優(yōu)于互相關(guān)時(shí)延估計(jì)。

4.2 插值點(diǎn)數(shù)對(duì)時(shí)延估計(jì)的影響

在同樣的信噪比條件下，插值點(diǎn)數(shù)越多對(duì)時(shí)域的分辨率越高，所以對(duì)時(shí)延的估計(jì)越精確，但是當(dāng)插值點(diǎn)數(shù)增加到一定值時(shí)，對(duì)硬件要求提高。給出當(dāng)時(shí)延值為0.5 s時(shí)插值點(diǎn)數(shù)不同時(shí)的估計(jì)值，具體見(jiàn)圖3。由圖3可以看出，在信噪比一定時(shí)，隨著插值點(diǎn)數(shù)的增多時(shí)延估計(jì)精度上升，但是上升到一定值時(shí)，隨著插值點(diǎn)數(shù)的增多時(shí)延估計(jì)精度上升緩慢。因此應(yīng)該根據(jù)實(shí)際需求合理選擇插值點(diǎn)數(shù)。

4.3 風(fēng)速測(cè)量結(jié)果

試驗(yàn)采用高性能風(fēng)扇來(lái)產(chǎn)生均勻的氣流，利用型號(hào)為WS425的高精度風(fēng)速測(cè)量?jī)x作為參考值（假設(shè)為風(fēng)速實(shí)際值），風(fēng)速測(cè)量?jī)x測(cè)得在參考風(fēng)速值為0.5、1、2、3、4、5 m/s時(shí)的風(fēng)速值，每個(gè)風(fēng)速值測(cè)得5組試驗(yàn)數(shù)據(jù)，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果可以看出，該風(fēng)速測(cè)量?jī)x精度可以達(dá)到0.1 m/s（圖4）。從圖4可以看出，風(fēng)速測(cè)量系統(tǒng)的測(cè)量值和對(duì)照值（實(shí)際值）基本吻合，在0～5 m/s之間的測(cè)量誤差維持在±0.1 m/s內(nèi)，滿(mǎn)足試驗(yàn)要求。

5 小結(jié)

由于該設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)原理與超聲波傳播的速度無(wú)關(guān)，所以不用測(cè)量當(dāng)時(shí)的溫度進(jìn)行溫度補(bǔ)償，簡(jiǎn)化了設(shè)計(jì)同時(shí)提高了測(cè)量的準(zhǔn)確度。設(shè)計(jì)主芯片采用Alter公司的CYCLONE4代FPGA，它具有更高的時(shí)鐘頻率和高頻的掃描頻率，因此可得到更高精度的風(fēng)速風(fēng)向測(cè)量結(jié)果。用互譜插值算法對(duì)超聲波傳感器發(fā)送和接收到的信號(hào)進(jìn)行處理，得到較高精度的時(shí)延估計(jì)值。相比于互相關(guān)算法，由于插值處理可以擴(kuò)寬頻譜，進(jìn)而提高時(shí)域分辨率，得到較高精度的風(fēng)速風(fēng)向測(cè)量值。

運(yùn)用MATLAB實(shí)現(xiàn)了整個(gè)互譜插值算法的設(shè)計(jì)，由時(shí)延結(jié)果可以看出，互譜插值算法相比于互相關(guān)算法有更高的時(shí)延估計(jì)精度。采用FPGA芯片實(shí)現(xiàn)了整個(gè)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，測(cè)量結(jié)果可以達(dá)到較高的精度。由試驗(yàn)觀測(cè)數(shù)據(jù)可以看出，風(fēng)速測(cè)量值和實(shí)際值之間的誤差較小，可以滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求。在一定的范圍內(nèi)，時(shí)間差的估計(jì)精度隨著插值點(diǎn)數(shù)的增大而增大，當(dāng)插值點(diǎn)數(shù)增大到一定數(shù)值時(shí)，估計(jì)精度提高緩慢，但是計(jì)算量增加較為明顯，所以，在實(shí)際情況下要根據(jù)需求，合理選擇插值點(diǎn)數(shù)。此系統(tǒng)在風(fēng)力發(fā)電、暴風(fēng)預(yù)警、采礦和生產(chǎn)等方面都有廣闊的應(yīng)用前景。

參考文獻(xiàn)：

[1] 彭 艷，張宏生，許 飛，等.風(fēng)杯風(fēng)速計(jì)測(cè)裂縫誤差的分析研究與訂正方法[J].氣象水文海洋儀器，2003（2）：1-11.

[2] 高慶亭.皮托管在氣流測(cè)量中一些問(wèn)題的探討[J].氣象水文海洋儀器，2007（3）：59-62.

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[4] 孫東松，楊 昭，方建興.基于Fizeau干涉儀的激光風(fēng)速測(cè)量技術(shù)[J].中國(guó)激光，2003，30（10）：943-946.

[5] 康基偉，楚亞博，馮海波.基于ARM的超聲波法風(fēng)速風(fēng)向測(cè)量系統(tǒng)[J].儀表技術(shù)與傳感器，2012（12）：67-70.

[6] 張自嘉，葛志鑫.移動(dòng)式超聲波風(fēng)速風(fēng)向測(cè)量系統(tǒng)[J].儀表技術(shù)與傳感器，2011（10）：69-71.

[7] 袁慧琴，尚俊娜，趙知?jiǎng)?時(shí)延估計(jì)算法的FPGA實(shí)現(xiàn)[J].電子技術(shù)應(yīng)用，2007（3）：119-121.

r■（τ2）=■■■x2（t）x■（t-τ2）dt（9）

上式x■（t）與x2（t）為探頭發(fā)射參考信號(hào)，x■（t-τ■）、x2（t-τ2）為超聲波探頭接收到的信號(hào)，利用互相關(guān)時(shí)延估計(jì)算法可以得到從發(fā)射到接收所用的時(shí)間，即可求出t■、t■。

Δt是根據(jù)對(duì)兩個(gè)超聲波探頭接收到的信號(hào)x■（t）和x2（t）的互相關(guān)估計(jì)得到的。因?yàn)閤■（t）和x2（t）為實(shí)信號(hào)，則其互相關(guān)函數(shù)為：

r■（τ）=■■■x2（t）x■（t-τ）dt（10）

根據(jù)采樣定理，對(duì)時(shí)域連續(xù)、頻譜受限的相關(guān)函數(shù)r■（τ）進(jìn)行采樣，并且采樣頻率高于信號(hào)帶寬的一倍，那么原來(lái)的連續(xù)信號(hào)可以從采樣樣本中完全無(wú)損地恢復(fù)出來(lái)。對(duì)r12（t）進(jìn)行快速傅里葉變換得到R12（f），將R12（f）在頻域拉開(kāi)，相當(dāng)于擴(kuò)大頻譜的重復(fù)間隔，其逆變換恢復(fù)原始信號(hào)時(shí)波形不會(huì)改變也不會(huì)帶來(lái)新的誤差，但是可以提高采樣率。

依據(jù)插值算法思想，對(duì)頻域補(bǔ)零可以提高時(shí)域波形的分辨率。所以對(duì)采樣長(zhǎng)度為N的信號(hào)x1（n）和x2（n）分別做2N點(diǎn)補(bǔ)零FFT運(yùn)算，得到對(duì)應(yīng)頻譜，根據(jù)相關(guān)定理[7]可得到互譜R12（k）=R1（k）×R2（k），對(duì)R12（k）在間隔補(bǔ)零擴(kuò)展，擴(kuò)寬了頻譜，得到新的序列如公式（11）所示：

R′■（k）=

R■（k）→k=0，1，2，...，N-10→k=N，N+1，...，N■-N-1R■（2N-N■+k）→k=N■-N，N■-N+1，...，N■-1（11）

對(duì)R′12（k）做傅里葉逆變換，得到r′12（n），即：

r′12（n）=■■R′■（k）e■（12）

可得插值后的采樣率相比于沒(méi)有插值時(shí)提高了N1/2N倍。搜索r′12（n）的最大值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)間就是兩信號(hào)的時(shí)延差。

3 風(fēng)速測(cè)量系統(tǒng)的工作流程

由FPGA產(chǎn)生標(biāo)準(zhǔn)200 kHz的方波信號(hào)，同時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)發(fā)射驅(qū)動(dòng)電路，輸出符合超聲波探頭驅(qū)動(dòng)的信號(hào)，然后經(jīng)過(guò)通道選擇，驅(qū)動(dòng)相應(yīng)的探頭，由探頭發(fā)出超生波信號(hào)，同時(shí)控制接收探頭使之處于接收狀態(tài)，接收到信號(hào)后進(jìn)入調(diào)理放大電路，被放大后的信號(hào)再經(jīng)過(guò)濾波整流電路得到包絡(luò)信號(hào)，將該包絡(luò)信號(hào)存儲(chǔ)在RAM中，然后經(jīng)過(guò)通斷選擇控制電路得到相反方向的包絡(luò)信號(hào)，最后將這兩個(gè)包絡(luò)信號(hào)進(jìn)行互譜插值處理得到該方向上的時(shí)間差，根據(jù)公式計(jì)算得出該方向的風(fēng)速分量；同理可分別測(cè)出其他兩個(gè)方向的風(fēng)速分量。最后，通過(guò)芯片對(duì)收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，即可得到風(fēng)速風(fēng)向值。每過(guò)5 min刷新一次風(fēng)速風(fēng)向值，并且在液晶上顯示，同時(shí)通過(guò)RS232串口傳到上位機(jī)。

4 結(jié)果與分析

4.1 相同條件下時(shí)延估計(jì)模型

因?yàn)槌暡L(fēng)速風(fēng)向儀中每個(gè)方向上的分量與該方向上的渡越時(shí)間差成正比，所以時(shí)間差的計(jì)算精度決定了整個(gè)系統(tǒng)的風(fēng)速風(fēng)向值測(cè)量精度。對(duì)該時(shí)間差的測(cè)量值進(jìn)行仿真，因?yàn)镸ATLAB擁有強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理能力，并且自身?yè)碛卸喾N函數(shù)功能，可以方便地實(shí)現(xiàn)函數(shù)的互相關(guān)運(yùn)算及其FFT變換等重要運(yùn)算，所以仿真工具采用MATLAB 7.0.1軟件，輸入信號(hào)為帶限信號(hào)，噪聲為環(huán)境噪聲，主要部分是高斯噪聲。信噪比一定的情況下，給出互相關(guān)估計(jì)和互譜插值估計(jì)的時(shí)延估計(jì)結(jié)果。由圖2可以看出，互譜插值算法相對(duì)于互相關(guān)算法估計(jì)精度更高。對(duì)時(shí)間差的測(cè)量原理是對(duì)特征函數(shù)的最大值進(jìn)行搜索，與最大值相對(duì)應(yīng)的時(shí)間值就是渡越時(shí)間差。因?yàn)榛ハ嚓P(guān)估計(jì)有多個(gè)尖峰，而互譜插值估計(jì)只有一個(gè)尖峰，因此估計(jì)準(zhǔn)確性大大地提高；與互相關(guān)估計(jì)相比，互譜插值算法時(shí)延估計(jì)模型峰值較窄，因此估計(jì)的精度也較高。所以互譜插值時(shí)延估計(jì)明顯優(yōu)于互相關(guān)時(shí)延估計(jì)。

4.2 插值點(diǎn)數(shù)對(duì)時(shí)延估計(jì)的影響

在同樣的信噪比條件下，插值點(diǎn)數(shù)越多對(duì)時(shí)域的分辨率越高，所以對(duì)時(shí)延的估計(jì)越精確，但是當(dāng)插值點(diǎn)數(shù)增加到一定值時(shí)，對(duì)硬件要求提高。給出當(dāng)時(shí)延值為0.5 s時(shí)插值點(diǎn)數(shù)不同時(shí)的估計(jì)值，具體見(jiàn)圖3。由圖3可以看出，在信噪比一定時(shí)，隨著插值點(diǎn)數(shù)的增多時(shí)延估計(jì)精度上升，但是上升到一定值時(shí)，隨著插值點(diǎn)數(shù)的增多時(shí)延估計(jì)精度上升緩慢。因此應(yīng)該根據(jù)實(shí)際需求合理選擇插值點(diǎn)數(shù)。

4.3 風(fēng)速測(cè)量結(jié)果

試驗(yàn)采用高性能風(fēng)扇來(lái)產(chǎn)生均勻的氣流，利用型號(hào)為WS425的高精度風(fēng)速測(cè)量?jī)x作為參考值（假設(shè)為風(fēng)速實(shí)際值），風(fēng)速測(cè)量?jī)x測(cè)得在參考風(fēng)速值為0.5、1、2、3、4、5 m/s時(shí)的風(fēng)速值，每個(gè)風(fēng)速值測(cè)得5組試驗(yàn)數(shù)據(jù)，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果可以看出，該風(fēng)速測(cè)量?jī)x精度可以達(dá)到0.1 m/s（圖4）。從圖4可以看出，風(fēng)速測(cè)量系統(tǒng)的測(cè)量值和對(duì)照值（實(shí)際值）基本吻合，在0～5 m/s之間的測(cè)量誤差維持在±0.1 m/s內(nèi)，滿(mǎn)足試驗(yàn)要求。

5 小結(jié)

由于該設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)原理與超聲波傳播的速度無(wú)關(guān)，所以不用測(cè)量當(dāng)時(shí)的溫度進(jìn)行溫度補(bǔ)償，簡(jiǎn)化了設(shè)計(jì)同時(shí)提高了測(cè)量的準(zhǔn)確度。設(shè)計(jì)主芯片采用Alter公司的CYCLONE4代FPGA，它具有更高的時(shí)鐘頻率和高頻的掃描頻率，因此可得到更高精度的風(fēng)速風(fēng)向測(cè)量結(jié)果。用互譜插值算法對(duì)超聲波傳感器發(fā)送和接收到的信號(hào)進(jìn)行處理，得到較高精度的時(shí)延估計(jì)值。相比于互相關(guān)算法，由于插值處理可以擴(kuò)寬頻譜，進(jìn)而提高時(shí)域分辨率，得到較高精度的風(fēng)速風(fēng)向測(cè)量值。

運(yùn)用MATLAB實(shí)現(xiàn)了整個(gè)互譜插值算法的設(shè)計(jì)，由時(shí)延結(jié)果可以看出，互譜插值算法相比于互相關(guān)算法有更高的時(shí)延估計(jì)精度。采用FPGA芯片實(shí)現(xiàn)了整個(gè)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，測(cè)量結(jié)果可以達(dá)到較高的精度。由試驗(yàn)觀測(cè)數(shù)據(jù)可以看出，風(fēng)速測(cè)量值和實(shí)際值之間的誤差較小，可以滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求。在一定的范圍內(nèi)，時(shí)間差的估計(jì)精度隨著插值點(diǎn)數(shù)的增大而增大，當(dāng)插值點(diǎn)數(shù)增大到一定數(shù)值時(shí)，估計(jì)精度提高緩慢，但是計(jì)算量增加較為明顯，所以，在實(shí)際情況下要根據(jù)需求，合理選擇插值點(diǎn)數(shù)。此系統(tǒng)在風(fēng)力發(fā)電、暴風(fēng)預(yù)警、采礦和生產(chǎn)等方面都有廣闊的應(yīng)用前景。

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[6] 張自嘉，葛志鑫.移動(dòng)式超聲波風(fēng)速風(fēng)向測(cè)量系統(tǒng)[J].儀表技術(shù)與傳感器，2011（10）：69-71.

[7] 袁慧琴，尚俊娜，趙知?jiǎng)?時(shí)延估計(jì)算法的FPGA實(shí)現(xiàn)[J].電子技術(shù)應(yīng)用，2007（3）：119-121.