丁雙鳳，付建華，郭一娜，齊會萍

（1.太原科技大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，山西 太原030024；2.材料成形理論與技術(shù)山西省重點實驗室，山西 太原030024）

0 前言

環(huán)件熱輾擴(kuò)工藝是在高溫下借助輾環(huán)機(jī)使環(huán)件產(chǎn)生連續(xù)局部塑性變形，進(jìn)而實現(xiàn)壁厚減小、直徑擴(kuò)大、截面輪廓成形的塑性加工工藝。利用環(huán)形鑄坯直接輾擴(kuò)工藝流程與傳統(tǒng)工藝流程相比，減少了生產(chǎn)工序和加熱次數(shù)，能夠降低能耗，提高生產(chǎn)效率和經(jīng)濟(jì)效益，具有大的發(fā)展?jié)摿蛷V闊的應(yīng)用前景[1-4]。

在熱輾擴(kuò)過程中，鑄坯與成形輥和環(huán)境之間存在明顯的熱量傳遞和交換，同時伴有塑性變形和摩擦產(chǎn)生的熱效應(yīng)，鑄坯內(nèi)的等效應(yīng)變分布和溫度分布相互影響，最終影響到鑄件變形后內(nèi)部微觀組織和綜合力學(xué)性能。因此，獲得準(zhǔn)確的等效應(yīng)變分布和溫度場分布，是研究環(huán)件內(nèi)部微觀組織演變規(guī)律機(jī)理和預(yù)測環(huán)件內(nèi)部質(zhì)量的重要前提，最終為預(yù)測和控制環(huán)件微觀組織分布和性能提供合理的工藝參數(shù)。

國內(nèi)外學(xué)者采用理論分析、實驗和數(shù)值模擬的方法對環(huán)件輾擴(kuò)工藝的變形控制及優(yōu)化方面開展了大量的研究。對于鑄坯大型環(huán)件熱輾擴(kuò)過程中，等效應(yīng)變場和溫度場的整體分布規(guī)律研究報道較少，而鑄坯熱輾擴(kuò)過程更是一個三維非線性、非對稱、非穩(wěn)態(tài)、非均勻連續(xù)局部塑性回轉(zhuǎn)成形過程，成形過程中伴隨著變形、傳熱、微觀組織演變等的耦合作用，因此，基于ABAQUS 軟件建立環(huán)形鑄坯熱輾擴(kuò)過程，有利于研究分析環(huán)形鑄坯輾擴(kuò)過程中等效應(yīng)變分布和溫度分布規(guī)律，分析不同初始輾擴(kuò)溫度對輾擴(kuò)力的影響，為分析材料內(nèi)部微觀組織演變規(guī)律機(jī)理和質(zhì)量控制提供依據(jù)。

1 坯尺寸確定

環(huán)件鑄坯尺寸確定是采用“一種環(huán)件鑄輾復(fù)合成形毛坯尺寸的確定方法”來確定的[5]。鍛件外徑D、內(nèi)徑d、壁厚B、軸向高度H 可以確定輾擴(kuò)比K、鑄坯內(nèi)徑d0、外徑D0和軸向高度H0。選定D=1248mm，d=1045mm，B=101.5mm，H=234mm，可計算輾擴(kuò)比K：

把d=1045mm 代入上式，得K=2.0。

鑄坯內(nèi)徑d0：

把d=1045mm 代入上式，得d0=530mm。

在輾擴(kuò)前后高度沒有變化，根據(jù)體積不變原理得：

可計算出D0=864mm。

再根據(jù)幾何關(guān)系，D0=d0+2B0可得出鑄坯壁厚B0=167mm。

故環(huán)件鑄坯尺寸如表1 所示。

表1 環(huán)件鑄坯尺寸/mm

2 環(huán)形鑄坯熱輾擴(kuò)有限元模型及模擬條件

2.1 模型建立

建立合理的42CrMo環(huán)形鑄坯熱輾擴(kuò)模型是實現(xiàn)三維模擬過程的關(guān)鍵因素，基于ABAQUS軟件平臺，建立鑄坯大型環(huán)件熱輾擴(kuò)三維有限元模型。如圖1 所示。

模型由主動輥驅(qū)動輥、芯輥、兩個導(dǎo)向輥和鑄坯組成。驅(qū)動輥、芯輥和導(dǎo)向輥變形可忽略，故設(shè)定為等溫解析剛體，并將其中心設(shè)置為參考點來代替其運動。鑄坯為變形體，并設(shè)定與Y 軸垂直的平面對稱，并施加約束。模擬過程中，鑄坯采用三維8節(jié)點線性縮減即C3D8R 單元類型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，單元大小為120mm，網(wǎng)格數(shù)為4320，考慮到變形過程中存在的彎曲效應(yīng)以及大變形引起單元畸變，對網(wǎng)格單元采用沙漏控制并采用自適應(yīng)網(wǎng)格技術(shù)，為提高計算效率，應(yīng)用了質(zhì)量縮放，且縮放系數(shù)為300。

2.1.1 模型可靠性

根據(jù)有限元建模過程中能量平衡法則，如果建立模型內(nèi)能與動能曲線在大部分模擬過程中保持光滑，且動能與內(nèi)能的比不超過5%～10%，那么該有限元模型認(rèn)為是可靠的[6]。據(jù)此建立圖2 所示的有限元模型，在整個輾擴(kuò)過程中動能與內(nèi)能曲線保持平衡，且動能與內(nèi)能的比值不超過5%，因此，建立的環(huán)形鑄坯熱力耦合有限元模型是可靠的[7，10-14]。

圖1 環(huán)形鑄坯熱輾擴(kuò)三維熱力耦合有限元模型

圖2 模型動能和內(nèi)能歷史曲線

2.1.2 導(dǎo)向輥運動軌跡控制

為了保證成形過程的穩(wěn)定性和鑄坯的圓度，兩個導(dǎo)向輥始終向著鑄坯變大的方向運動且與鑄坯接觸，給鑄坯施加適當(dāng)?shù)膽?yīng)力，導(dǎo)向輥的運動通過控制其瞬時平動速度來保證它的運動，導(dǎo)向輥沿坐標(biāo)軸1和3 方向（見圖3）的平動速度隨著環(huán)件的直徑長大而時刻變化，即，

圖3 導(dǎo)向輥位置示意圖

其中，vR為環(huán)件外半徑長大速度；k 為修正系數(shù)，其值介于0 到1 之間；本文取α=60°，此時導(dǎo)向輥的位置最佳[7]。

圖4 為通過以上方法控制導(dǎo)向輥運動，進(jìn)而通過有限元模擬得到的輾擴(kuò)過程中導(dǎo)向輥的運動軌跡。

圖4 導(dǎo)向輥運動軌跡

2.2 模擬條件

驅(qū)動輥、芯輥和導(dǎo)向輥半徑分別為900mm、280 mm、140mm，高度都為400mm；驅(qū)動輥轉(zhuǎn)速為29.2r/min，芯輥進(jìn)給速度為2mm/s，輾擴(kuò)時間為36s；接觸熱系數(shù)11W/（s·mm·℃），換熱系數(shù)為0.02W/（s·mm·℃），熱輻射系數(shù)為0.8W/（s·mm·℃），成形輥的初始溫度為250℃，環(huán)境溫度為20℃。

鑄坯熱輾擴(kuò)溫度按照鑄件材料的鍛造溫度確定，材料為42CrMo，其鍛造溫度為850～1200℃[6，7]，為了研究鑄坯初始輾擴(kuò)溫度對輾擴(kuò)力的影響，本文選用了初始輾擴(kuò)溫度為850℃、950℃、1100℃和1200℃來研究溫度對輾擴(kuò)力的影響。

材料性能參數(shù)采用文獻(xiàn)[8，9]中用Gleeble-1500熱模擬試驗機(jī)對鑄態(tài)42CrMo 材料在不同溫度和不同應(yīng)變速率進(jìn)行熱壓縮模擬實驗得到的多組真應(yīng)力-應(yīng)變曲線，材料的一些熱物理性能參數(shù)通過JMatPro 軟件獲得，如表2 所示。

表2 材料熱物理性能參數(shù)

3 模擬結(jié)果與分析

環(huán)形鑄坯熱輾擴(kuò)是一個變形和溫度非常不均勻的高能耗過程，應(yīng)變場、溫度場大小和分布影響著環(huán)件微觀組織分布與性能，決定環(huán)件的質(zhì)量，故采用上述建立的熱輾擴(kuò)有限元仿真模型，對鑄坯熱輾擴(kuò)過程進(jìn)行模擬分析，獲得輾擴(kuò)過程中溫度場和應(yīng)變場的分布規(guī)律，同時分析得出不同鑄坯初始輾擴(kuò)溫度下，輾擴(kuò)力變化情況。

3.1 等效應(yīng)變分布規(guī)律

圖5 環(huán)件輾擴(kuò)過程中不同時刻平均等效應(yīng)變圖

圖5 為初始輾擴(kuò)溫度為1200℃時，鑄坯熱輾擴(kuò)過程中平均等效塑性應(yīng)變分布云圖。從圖中可看出，在熱輾擴(kuò)初始階段，環(huán)件只有與成形輥接觸區(qū)域發(fā)生了比較大的塑性變形，而隨著輾擴(kuò)的進(jìn)行，變形區(qū)域逐漸擴(kuò)大且成環(huán)帶狀分布，且塑性變形區(qū)域由外層和內(nèi)層向中間層移動。在輾擴(kuò)最終階段，鑄坯環(huán)件塑性變形繼續(xù)增大，變形區(qū)域擴(kuò)展到整個環(huán)件且分布比較均勻，直至將鑄件鍛透。

從圖5 中還可看出，在熱輾擴(kuò)不穩(wěn)定階段，較大的塑性應(yīng)變發(fā)生在環(huán)件外表面圖5a，隨著輾擴(kuò)的進(jìn)行到達(dá)穩(wěn)定成形階段時，環(huán)件內(nèi)表面平均塑性應(yīng)變大于環(huán)件外表面的應(yīng)變圖5b、c。

為了更好地反映整個輾擴(kuò)過程中鑄坯等效應(yīng)變的變化趨勢，在鑄坯內(nèi)、外表面、中間層選取跟蹤點（圖6），同時還比較了在整個輾擴(kuò)過程中內(nèi)、外表面的平均等效應(yīng)變（圖7）。

圖6 不同點處等效應(yīng)變與時間的關(guān)系

圖6 為初始輾擴(kuò)溫度為1200℃時，鑄坯外表面點A、內(nèi)表面點C 和中層點B 處的等效應(yīng)變變化曲線，可知鑄坯內(nèi)表面和外表面的應(yīng)變要大于中層處的應(yīng)變，并且隨著輾擴(kuò)的進(jìn)行等效應(yīng)變呈現(xiàn)階梯上升，這是由于鑄坯變形區(qū)連續(xù)旋轉(zhuǎn)的緣故；同時得出在初始輾擴(kuò)階段，外表面應(yīng)變和內(nèi)表面應(yīng)變相差不是很大，但是隨著輾擴(kuò)的進(jìn)行，外表面應(yīng)變大于內(nèi)表面應(yīng)變。

圖7 環(huán)件內(nèi)外表面平均等效應(yīng)變值

圖7 為初始輾擴(kuò)溫度為1200℃時，鑄坯內(nèi)表面和外表面平均等效應(yīng)變值，從圖中可看出，在不穩(wěn)定成形階段，環(huán)件外表面的平均等效應(yīng)變大于內(nèi)表面的等效應(yīng)變；而在穩(wěn)定成形階段，環(huán)件內(nèi)表面的大于其外表面的平均等效應(yīng)變值。這是因為鑄坯在輾擴(kuò)過程中，驅(qū)動輥與芯輥直徑相差懸殊，導(dǎo)致兩輥對環(huán)件內(nèi)外表面進(jìn)給量不同且用r 來表示環(huán)件內(nèi)外進(jìn)給量之比：

其中，△h1、△h2分別是環(huán)件外表面和內(nèi)表面進(jìn)給量，R1是驅(qū)動輥半徑，R2是芯輥半徑，R 和r 分別是環(huán)件在軋制過程中的瞬時外半徑和內(nèi)半徑。

式中：T——輾擴(kuò)時間。

隨著輾擴(kuò)的進(jìn)行，r是一個隨著輾擴(kuò)時間變化的值，從圖8 中可看出，在輾擴(kuò)成形過程中，r隨著時間逐漸減小，具體來說，在不穩(wěn)定成形階段，環(huán)件有一個相對比較大的r，故環(huán)件外表面平均等效應(yīng)變大于環(huán)件內(nèi)表面；而在穩(wěn)定成形階段，環(huán)件有一個較小的（=0.97），進(jìn)而導(dǎo)致環(huán)件內(nèi)表面平均等效應(yīng)變大于外表面平均等效應(yīng)變，與文獻(xiàn)[6]結(jié)果趨勢吻合。

圖8 輾擴(kuò)過程中內(nèi)外表面進(jìn)給量之比

3.2 溫度場分布規(guī)律

圖9 為初始輾擴(kuò)溫度為1200℃時，鑄坯熱輾擴(kuò)過程中溫度場的分布云圖。可見，在變形初始階段9a，鑄坯與成形輥接觸處溫度最低，在變形區(qū)以外溫度變化不是很大，這是由于在初始輾擴(kuò)階段，鑄坯與成形輥溫度相差比較大，同時由于塑性變形和摩擦的熱效應(yīng)很小即傳熱大于生熱的原因，而在變形區(qū)以外，主要是受到輻射和對流的影響，輾擴(kuò)時間很短，故變化不是很明顯；隨著輾擴(kuò)的進(jìn)行，鑄坯與成形輥接觸面積不斷轉(zhuǎn)移，導(dǎo)致環(huán)件溫度下降，而且在輾擴(kuò)過程中還伴隨著環(huán)件表面與周圍環(huán)境之間的熱對流與熱輻射，也導(dǎo)致環(huán)件溫度下降。從圖中還可以看出，輾擴(kuò)完成后，環(huán)件各個部分的溫度分布很不均勻，環(huán)件從中間層到表面溫度呈現(xiàn)遞減的趨勢，環(huán)件芯部溫度最高，邊緣溫度最低。

圖9 軋制過程中環(huán)件截面溫度分布云圖

圖10 軋制過程中芯輥與驅(qū)動輥溫度變化圖

圖10 為輾擴(kuò)過程中驅(qū)動輥與芯輥的溫度變化曲線圖，兩者初始溫度為250℃，輾擴(kuò)完成后溫度升高到472.6℃、286.6℃，進(jìn)一步說明了云圖9a 中鑄坯與成形輥接觸處溫度減低的原因。

3.3 輾擴(kuò)力

環(huán)形鑄坯熱輾擴(kuò)過程中載荷-行程曲線不僅反映了在輾擴(kuò)過程中所需的輾擴(kuò)力，同時也是材料內(nèi)部組織性能變化宏觀力學(xué)性能的一種表現(xiàn)，可以作為輾擴(kuò)設(shè)備的選取依據(jù)。

圖11 為不同初始鑄坯輾擴(kuò)溫度下的載荷-行程圖，從圖中可以看出，輾擴(kuò)力隨時間變化保持一致，剛開始咬入階段輾擴(kuò)力快速增大，而后進(jìn)入穩(wěn)定階段，輾擴(kuò)力趨于穩(wěn)定。然而輾擴(kuò)過程中的非穩(wěn)態(tài)性和復(fù)雜性導(dǎo)致了輾擴(kuò)力出現(xiàn)上下波動的現(xiàn)象。

圖11 不同初始鑄坯輾擴(kuò)溫度下載荷-行程曲線

圖12 為不同初始鑄坯輾擴(kuò)溫度下輾擴(kuò)力平均值曲線圖，可以看出，隨著輾擴(kuò)溫度的升高，輾擴(kuò)力平均值有所下降，這是由于在其他輾擴(kuò)條件不變的情況下，隨著溫度的升高，變形抗力減小的原因，這與實際輾擴(kuò)過程是相吻合的。

4 結(jié)論

基于ABAQUS 軟件平臺，建立了大型環(huán)形鑄坯熱輾擴(kuò)三維熱力耦合有限元模型，模擬了大型鑄坯熱輾擴(kuò)過程中應(yīng)變場和溫度場，研究了初始輾擴(kuò)溫度對輾擴(kuò)力的影響規(guī)律。模擬結(jié)果表明在鑄坯輾擴(kuò)過程中：

（1）鑄坯等效應(yīng)變呈階梯狀上升，且內(nèi)外表面的應(yīng)變較大，中間層應(yīng)變最??；然而在穩(wěn)定成形階段，沿環(huán)件徑向方向，由于驅(qū)向輥與芯輥直徑的差異，引起環(huán)件內(nèi)外層進(jìn)給量的不同，導(dǎo)致環(huán)件最大平均等效應(yīng)變可能出現(xiàn)在環(huán)件內(nèi)表面也可能出現(xiàn)在環(huán)件外表面，最小平均等效應(yīng)變出現(xiàn)在環(huán)件中間層。

圖12 不同初始鑄坯輾擴(kuò)溫度下輾擴(kuò)力平均值

（2）初始階段，變形區(qū)與成形輥接觸處溫度降低比較快，非變形區(qū)溫度變化不是很明顯；隨著輾擴(kuò)的進(jìn)行，中層溫度逐漸上升，導(dǎo)致邊緣溫度低，芯部溫度大，溫度分布很不均勻。

（3）隨著鑄坯初始輾擴(kuò)溫度升高，輾擴(kuò)力明顯下降，但輾擴(kuò)力隨時間變化趨勢保持一致，開始階段，快速升高；穩(wěn)定成形階段趨于平穩(wěn)。

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