張東旭等

【摘 要】臨界流是在給定上游條件下流速達(dá)最大值的一種現(xiàn)象，這種現(xiàn)象在單相和兩相中均會(huì)發(fā)生。對(duì)于單相流體，臨界流研究已十分清楚，通常發(fā)生在最小截面處的流速達(dá)到聲速的地方。對(duì)于兩相流動(dòng)，由于兩相之間存在著質(zhì)量、動(dòng)量、能量的交換，而兩相之間的界面又十分復(fù)雜，因而兩相臨界流的研究十分困難，至今尚未完善。本文是對(duì)經(jīng)典臨界流模型進(jìn)行研究，將模型預(yù)測(cè)值與Super Moby-dick實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行比較，分析出不同模型的特點(diǎn)以及適用范圍。

【關(guān)鍵詞】?jī)上嗯R界流；數(shù)值模擬；模型對(duì)比

0 引言

壓水堆運(yùn)行在高溫高壓條件下，破口失水事故（LOCA）被列為反應(yīng)堆的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)事故。在破口處，高溫高壓流體經(jīng)受急劇降壓和汽化，流動(dòng)出現(xiàn)壅塞現(xiàn)象，即臨界流動(dòng)現(xiàn)象。此時(shí)的流動(dòng)特性決定著系統(tǒng)冷卻劑的質(zhì)量和能量喪失速率，進(jìn)而強(qiáng)烈地影響著系統(tǒng)壓力、堆芯冷卻劑溫度和燃料包殼溫度的變化規(guī)律，從而對(duì)事故后果起重要作用。

因此，清楚地認(rèn)識(shí)臨界流動(dòng)現(xiàn)象并建立合適的臨界流量計(jì)算方法，是核反應(yīng)堆安全分析中的重要基礎(chǔ)；積累大量系統(tǒng)的、可靠的、準(zhǔn)確的臨界流試驗(yàn)數(shù)據(jù)用于研究，是反應(yīng)堆安全分析中不可或缺的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

在過去60年內(nèi)，兩相臨界流一直是一個(gè)活躍的分支科學(xué)，發(fā)展出了許多預(yù)測(cè)兩相臨界流動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)或分析模型。但是到目前為止，沒有一個(gè)數(shù)學(xué)模型能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)各種參數(shù)、各種通道形狀的臨界流量，特定的模型只能適用于特定的情況。由于兩相臨界流動(dòng)的復(fù)雜性，對(duì)其研究還遠(yuǎn)未成熟，因此臨界流的實(shí)驗(yàn)及重要模型的分析研究尤為重要。

1 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀

在理論研究方面根據(jù)對(duì)熱力學(xué)和動(dòng)力學(xué)的不同假設(shè)條件，建立起了不同的求解臨界流模型。

最早提出的是假設(shè)熱力學(xué)和動(dòng)力學(xué)都處于平衡狀態(tài)的均勻平衡模型，優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)便，但是按該模型計(jì)算所得的值往往偏低，而且在欠熱沸騰區(qū)誤差很大。

均勻凍結(jié)模型是假設(shè)在動(dòng)力學(xué)平衡的條件下企圖考慮在膨脹過程中熱力不平衡效應(yīng)的均相模型。用該模型預(yù)測(cè)臨界流量往往比實(shí)際測(cè)量結(jié)果偏高，所以用該模型計(jì)算出來的結(jié)果可以用來預(yù)測(cè)臨界流量的上限。

不平衡經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭饕荋enry&Fauske模型，此模型在Fauske模型的基礎(chǔ)上考慮熱力學(xué)不平衡的影響，引入不平衡系數(shù)N。但是描述不平衡現(xiàn)象的參數(shù)N是含汽量、欠熱度等的復(fù)雜函數(shù)，尚需進(jìn)一步研究，該模型適用于噴嘴或短管道。

反應(yīng)不平衡機(jī)理的模型主要是兩流體多方程模型，1991年C.F.Schwellnus和M.Shoukri提出一種兩流體六方程（在泡狀流區(qū)域?yàn)槠叻匠蹋┠Ｐ?，根?jù)不同的空泡份額沿流道將流型分為泡狀流、攪狀流和環(huán)狀流，通過引入相間不平衡經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式來求解兩相臨界流量。

實(shí)驗(yàn)研究方面同樣為臨界流的研究積累了大量的數(shù)據(jù)，國(guó)際上已對(duì)臨界流現(xiàn)象進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)研究，國(guó)際上已先后建立了幾個(gè)大的熱工水力分析臺(tái)架。其中1982年以前的實(shí)驗(yàn)Levy小組曾進(jìn)行過詳細(xì)的數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)與分析，總結(jié)報(bào)告中列出了多達(dá)50個(gè)實(shí)驗(yàn)；最近二三十年，隨著各國(guó)對(duì)反應(yīng)堆安全研究的重視，相關(guān)實(shí)驗(yàn)增多。

這些實(shí)驗(yàn)按目的可以分為分離效應(yīng)實(shí)驗(yàn)和整體效應(yīng)實(shí)驗(yàn)，按方法可以分為穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)和瞬態(tài)實(shí)驗(yàn)兩種。其中，分離效應(yīng)實(shí)驗(yàn)是指專門單獨(dú)研究臨界流現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)，如瑞典的MARVIKEN大規(guī)模臨界流試驗(yàn)、法國(guó)的Moby-Dick和Super Moby-Dick試驗(yàn)、美國(guó)的Wyle試驗(yàn)與BNL試驗(yàn)等；整體效應(yīng)試驗(yàn)是指為研究整個(gè)反應(yīng)堆系統(tǒng)事故工況下的規(guī)律（其中包括臨界流現(xiàn)象）而開展的試驗(yàn)，如日本的ROSA/LSTF、法國(guó)的BETHSY、美國(guó)的APEX、韓國(guó)的ATLAS等；穩(wěn)態(tài)試驗(yàn)是指噴管入口處壓力和溫度（或含汽率）恒定且均勻條件下開展的試驗(yàn)，如英國(guó)Winfrith試驗(yàn)室的試驗(yàn)、法國(guó)的Super Moby-Dick試驗(yàn)、美國(guó)的LTSF試驗(yàn)、中國(guó)原子能科學(xué)研究院的超臨界水臨界流試驗(yàn)等；瞬態(tài)試驗(yàn)則指噴管入口處壓力和溫度（或含汽率）連續(xù)變化條件下開展的試驗(yàn)，現(xiàn)有試驗(yàn)絕大部分均為瞬態(tài)試驗(yàn)。

2 研究目的和意義

針對(duì)目前研究?jī)上嗯R界流的模型很多，主要有均勻平衡模型、滑移平衡模型（包括Moody模型以及Fauske模型）、均勻凍結(jié)模型、Henry&Fauske模型等，這些模型都是在一定的假設(shè)條件下獲得的，因此在使用范圍內(nèi)都有一定的局限性，在不同工況下對(duì)不同模型的選用顯得尤為重要。本課題通過用Fortran編譯

器將上述經(jīng)典臨界流模型編寫計(jì)算程序，將模型預(yù)測(cè)值與Super Moby-dick實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，根據(jù)比較結(jié)果分析每個(gè)模型的使用范圍。

3 兩相臨界流模型數(shù)值分析

3.1 兩相臨界流模型描述

用Fortran編譯器將模型進(jìn)行建模，計(jì)算Super Moby-dick實(shí)驗(yàn)工況下的臨界流量，將計(jì)算出的流量與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比，分析和總結(jié)不同模型的優(yōu)缺點(diǎn)以及適用范圍。

模型預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值比較結(jié)果如圖1、圖2、圖3所示。

從上述圖中可以清晰看出在不同壓力下，不同模型隨含氣率的變化情況，不同模型預(yù)測(cè)的流量相差很大。

4 結(jié)論

本文整理了經(jīng)典兩相臨界流模型—均勻平衡模型、Fauske模型、Moody模型、均勻凍結(jié)模型、Henry&Fauske模型，根據(jù)每種模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式，用Fortran編譯器將五種模型編寫成計(jì)算程序。通過五種模型計(jì)算Super Moby-dick實(shí)驗(yàn)工況下的臨界流量，經(jīng)模型預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行比較，分析出每個(gè)模型的特點(diǎn)及適用范圍。得出以下結(jié)論：

從均勻平衡模型的預(yù)測(cè)結(jié)果同Super Moby-dick實(shí)驗(yàn)值對(duì)比情況可以看出，該模型計(jì)算所得的結(jié)果往往偏低，尤其是在低含氣量的情況下結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值差別很大，在欠熱沸騰的工況下，該模型的誤差就更大了，對(duì)于高含氣量情況，用該模型計(jì)算結(jié)果還是比較好。

Fauske和Moody模型結(jié)論相同，在含氣量為0.1—1.0之間，用該模型所計(jì)算的臨界流量與實(shí)驗(yàn)值相符，在低含汽量區(qū)則有較大的偏差，所預(yù)測(cè)結(jié)果值得懷疑。

均勻凍結(jié)模型計(jì)算結(jié)果比實(shí)驗(yàn)值偏高，但計(jì)算結(jié)果并不一定最差，這主要視其應(yīng)用的具體情況而定，可粗略的把它作為實(shí)際值的上限來估算。

Henry&Fauske模型隨含氣率變化的計(jì)算值與super moby-dick的實(shí)驗(yàn)值最相符，從欠熱部分到含氣率為正值范圍內(nèi)，臨界流量預(yù)測(cè)值的變化趨勢(shì)與實(shí)驗(yàn)值相同，但是也存在一定誤差。

【參考文獻(xiàn)】

[1]徐進(jìn)良，陳聽寬，等.兩相臨界流[J].力學(xué)進(jìn)展，1995，25（1）：77-84.

[2]Bruce Stewart. H.， B. Wendroff “Two-phase flow： models and methods”[J].Journal of Computational Physics，1984，56（3）：363-409.

[3]杭立群.兩相臨界流[J].核動(dòng)力工程，1982，3（2）：36-42.

[責(zé)任編輯：謝慶云]

【摘 要】臨界流是在給定上游條件下流速達(dá)最大值的一種現(xiàn)象，這種現(xiàn)象在單相和兩相中均會(huì)發(fā)生。對(duì)于單相流體，臨界流研究已十分清楚，通常發(fā)生在最小截面處的流速達(dá)到聲速的地方。對(duì)于兩相流動(dòng)，由于兩相之間存在著質(zhì)量、動(dòng)量、能量的交換，而兩相之間的界面又十分復(fù)雜，因而兩相臨界流的研究十分困難，至今尚未完善。本文是對(duì)經(jīng)典臨界流模型進(jìn)行研究，將模型預(yù)測(cè)值與Super Moby-dick實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行比較，分析出不同模型的特點(diǎn)以及適用范圍。

【關(guān)鍵詞】?jī)上嗯R界流；數(shù)值模擬；模型對(duì)比

0 引言

壓水堆運(yùn)行在高溫高壓條件下，破口失水事故（LOCA）被列為反應(yīng)堆的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)事故。在破口處，高溫高壓流體經(jīng)受急劇降壓和汽化，流動(dòng)出現(xiàn)壅塞現(xiàn)象，即臨界流動(dòng)現(xiàn)象。此時(shí)的流動(dòng)特性決定著系統(tǒng)冷卻劑的質(zhì)量和能量喪失速率，進(jìn)而強(qiáng)烈地影響著系統(tǒng)壓力、堆芯冷卻劑溫度和燃料包殼溫度的變化規(guī)律，從而對(duì)事故后果起重要作用。

因此，清楚地認(rèn)識(shí)臨界流動(dòng)現(xiàn)象并建立合適的臨界流量計(jì)算方法，是核反應(yīng)堆安全分析中的重要基礎(chǔ)；積累大量系統(tǒng)的、可靠的、準(zhǔn)確的臨界流試驗(yàn)數(shù)據(jù)用于研究，是反應(yīng)堆安全分析中不可或缺的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

在過去60年內(nèi)，兩相臨界流一直是一個(gè)活躍的分支科學(xué)，發(fā)展出了許多預(yù)測(cè)兩相臨界流動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)或分析模型。但是到目前為止，沒有一個(gè)數(shù)學(xué)模型能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)各種參數(shù)、各種通道形狀的臨界流量，特定的模型只能適用于特定的情況。由于兩相臨界流動(dòng)的復(fù)雜性，對(duì)其研究還遠(yuǎn)未成熟，因此臨界流的實(shí)驗(yàn)及重要模型的分析研究尤為重要。

1 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀

在理論研究方面根據(jù)對(duì)熱力學(xué)和動(dòng)力學(xué)的不同假設(shè)條件，建立起了不同的求解臨界流模型。

最早提出的是假設(shè)熱力學(xué)和動(dòng)力學(xué)都處于平衡狀態(tài)的均勻平衡模型，優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)便，但是按該模型計(jì)算所得的值往往偏低，而且在欠熱沸騰區(qū)誤差很大。

均勻凍結(jié)模型是假設(shè)在動(dòng)力學(xué)平衡的條件下企圖考慮在膨脹過程中熱力不平衡效應(yīng)的均相模型。用該模型預(yù)測(cè)臨界流量往往比實(shí)際測(cè)量結(jié)果偏高，所以用該模型計(jì)算出來的結(jié)果可以用來預(yù)測(cè)臨界流量的上限。

不平衡經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭饕荋enry&Fauske模型，此模型在Fauske模型的基礎(chǔ)上考慮熱力學(xué)不平衡的影響，引入不平衡系數(shù)N。但是描述不平衡現(xiàn)象的參數(shù)N是含汽量、欠熱度等的復(fù)雜函數(shù)，尚需進(jìn)一步研究，該模型適用于噴嘴或短管道。

反應(yīng)不平衡機(jī)理的模型主要是兩流體多方程模型，1991年C.F.Schwellnus和M.Shoukri提出一種兩流體六方程（在泡狀流區(qū)域?yàn)槠叻匠蹋┠Ｐ停鶕?jù)不同的空泡份額沿流道將流型分為泡狀流、攪狀流和環(huán)狀流，通過引入相間不平衡經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式來求解兩相臨界流量。

實(shí)驗(yàn)研究方面同樣為臨界流的研究積累了大量的數(shù)據(jù)，國(guó)際上已對(duì)臨界流現(xiàn)象進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)研究，國(guó)際上已先后建立了幾個(gè)大的熱工水力分析臺(tái)架。其中1982年以前的實(shí)驗(yàn)Levy小組曾進(jìn)行過詳細(xì)的數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)與分析，總結(jié)報(bào)告中列出了多達(dá)50個(gè)實(shí)驗(yàn)；最近二三十年，隨著各國(guó)對(duì)反應(yīng)堆安全研究的重視，相關(guān)實(shí)驗(yàn)增多。

這些實(shí)驗(yàn)按目的可以分為分離效應(yīng)實(shí)驗(yàn)和整體效應(yīng)實(shí)驗(yàn)，按方法可以分為穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)和瞬態(tài)實(shí)驗(yàn)兩種。其中，分離效應(yīng)實(shí)驗(yàn)是指專門單獨(dú)研究臨界流現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)，如瑞典的MARVIKEN大規(guī)模臨界流試驗(yàn)、法國(guó)的Moby-Dick和Super Moby-Dick試驗(yàn)、美國(guó)的Wyle試驗(yàn)與BNL試驗(yàn)等；整體效應(yīng)試驗(yàn)是指為研究整個(gè)反應(yīng)堆系統(tǒng)事故工況下的規(guī)律（其中包括臨界流現(xiàn)象）而開展的試驗(yàn)，如日本的ROSA/LSTF、法國(guó)的BETHSY、美國(guó)的APEX、韓國(guó)的ATLAS等；穩(wěn)態(tài)試驗(yàn)是指噴管入口處壓力和溫度（或含汽率）恒定且均勻條件下開展的試驗(yàn)，如英國(guó)Winfrith試驗(yàn)室的試驗(yàn)、法國(guó)的Super Moby-Dick試驗(yàn)、美國(guó)的LTSF試驗(yàn)、中國(guó)原子能科學(xué)研究院的超臨界水臨界流試驗(yàn)等；瞬態(tài)試驗(yàn)則指噴管入口處壓力和溫度（或含汽率）連續(xù)變化條件下開展的試驗(yàn)，現(xiàn)有試驗(yàn)絕大部分均為瞬態(tài)試驗(yàn)。

2 研究目的和意義

針對(duì)目前研究?jī)上嗯R界流的模型很多，主要有均勻平衡模型、滑移平衡模型（包括Moody模型以及Fauske模型）、均勻凍結(jié)模型、Henry&Fauske模型等，這些模型都是在一定的假設(shè)條件下獲得的，因此在使用范圍內(nèi)都有一定的局限性，在不同工況下對(duì)不同模型的選用顯得尤為重要。本課題通過用Fortran編譯

器將上述經(jīng)典臨界流模型編寫計(jì)算程序，將模型預(yù)測(cè)值與Super Moby-dick實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，根據(jù)比較結(jié)果分析每個(gè)模型的使用范圍。

3 兩相臨界流模型數(shù)值分析

3.1 兩相臨界流模型描述

用Fortran編譯器將模型進(jìn)行建模，計(jì)算Super Moby-dick實(shí)驗(yàn)工況下的臨界流量，將計(jì)算出的流量與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比，分析和總結(jié)不同模型的優(yōu)缺點(diǎn)以及適用范圍。

模型預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值比較結(jié)果如圖1、圖2、圖3所示。

從上述圖中可以清晰看出在不同壓力下，不同模型隨含氣率的變化情況，不同模型預(yù)測(cè)的流量相差很大。

4 結(jié)論

本文整理了經(jīng)典兩相臨界流模型—均勻平衡模型、Fauske模型、Moody模型、均勻凍結(jié)模型、Henry&Fauske模型，根據(jù)每種模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式，用Fortran編譯器將五種模型編寫成計(jì)算程序。通過五種模型計(jì)算Super Moby-dick實(shí)驗(yàn)工況下的臨界流量，經(jīng)模型預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行比較，分析出每個(gè)模型的特點(diǎn)及適用范圍。得出以下結(jié)論：

從均勻平衡模型的預(yù)測(cè)結(jié)果同Super Moby-dick實(shí)驗(yàn)值對(duì)比情況可以看出，該模型計(jì)算所得的結(jié)果往往偏低，尤其是在低含氣量的情況下結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值差別很大，在欠熱沸騰的工況下，該模型的誤差就更大了，對(duì)于高含氣量情況，用該模型計(jì)算結(jié)果還是比較好。

Fauske和Moody模型結(jié)論相同，在含氣量為0.1—1.0之間，用該模型所計(jì)算的臨界流量與實(shí)驗(yàn)值相符，在低含汽量區(qū)則有較大的偏差，所預(yù)測(cè)結(jié)果值得懷疑。

均勻凍結(jié)模型計(jì)算結(jié)果比實(shí)驗(yàn)值偏高，但計(jì)算結(jié)果并不一定最差，這主要視其應(yīng)用的具體情況而定，可粗略的把它作為實(shí)際值的上限來估算。

Henry&Fauske模型隨含氣率變化的計(jì)算值與super moby-dick的實(shí)驗(yàn)值最相符，從欠熱部分到含氣率為正值范圍內(nèi)，臨界流量預(yù)測(cè)值的變化趨勢(shì)與實(shí)驗(yàn)值相同，但是也存在一定誤差。

【參考文獻(xiàn)】

[1]徐進(jìn)良，陳聽寬，等.兩相臨界流[J].力學(xué)進(jìn)展，1995，25（1）：77-84.

[2]Bruce Stewart. H.， B. Wendroff “Two-phase flow： models and methods”[J].Journal of Computational Physics，1984，56（3）：363-409.

[3]杭立群.兩相臨界流[J].核動(dòng)力工程，1982，3（2）：36-42.

[責(zé)任編輯：謝慶云]

【摘 要】臨界流是在給定上游條件下流速達(dá)最大值的一種現(xiàn)象，這種現(xiàn)象在單相和兩相中均會(huì)發(fā)生。對(duì)于單相流體，臨界流研究已十分清楚，通常發(fā)生在最小截面處的流速達(dá)到聲速的地方。對(duì)于兩相流動(dòng)，由于兩相之間存在著質(zhì)量、動(dòng)量、能量的交換，而兩相之間的界面又十分復(fù)雜，因而兩相臨界流的研究十分困難，至今尚未完善。本文是對(duì)經(jīng)典臨界流模型進(jìn)行研究，將模型預(yù)測(cè)值與Super Moby-dick實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行比較，分析出不同模型的特點(diǎn)以及適用范圍。

【關(guān)鍵詞】?jī)上嗯R界流；數(shù)值模擬；模型對(duì)比

0 引言

壓水堆運(yùn)行在高溫高壓條件下，破口失水事故（LOCA）被列為反應(yīng)堆的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)事故。在破口處，高溫高壓流體經(jīng)受急劇降壓和汽化，流動(dòng)出現(xiàn)壅塞現(xiàn)象，即臨界流動(dòng)現(xiàn)象。此時(shí)的流動(dòng)特性決定著系統(tǒng)冷卻劑的質(zhì)量和能量喪失速率，進(jìn)而強(qiáng)烈地影響著系統(tǒng)壓力、堆芯冷卻劑溫度和燃料包殼溫度的變化規(guī)律，從而對(duì)事故后果起重要作用。

因此，清楚地認(rèn)識(shí)臨界流動(dòng)現(xiàn)象并建立合適的臨界流量計(jì)算方法，是核反應(yīng)堆安全分析中的重要基礎(chǔ)；積累大量系統(tǒng)的、可靠的、準(zhǔn)確的臨界流試驗(yàn)數(shù)據(jù)用于研究，是反應(yīng)堆安全分析中不可或缺的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

在過去60年內(nèi)，兩相臨界流一直是一個(gè)活躍的分支科學(xué)，發(fā)展出了許多預(yù)測(cè)兩相臨界流動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)或分析模型。但是到目前為止，沒有一個(gè)數(shù)學(xué)模型能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)各種參數(shù)、各種通道形狀的臨界流量，特定的模型只能適用于特定的情況。由于兩相臨界流動(dòng)的復(fù)雜性，對(duì)其研究還遠(yuǎn)未成熟，因此臨界流的實(shí)驗(yàn)及重要模型的分析研究尤為重要。

1 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀

在理論研究方面根據(jù)對(duì)熱力學(xué)和動(dòng)力學(xué)的不同假設(shè)條件，建立起了不同的求解臨界流模型。

最早提出的是假設(shè)熱力學(xué)和動(dòng)力學(xué)都處于平衡狀態(tài)的均勻平衡模型，優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)便，但是按該模型計(jì)算所得的值往往偏低，而且在欠熱沸騰區(qū)誤差很大。

均勻凍結(jié)模型是假設(shè)在動(dòng)力學(xué)平衡的條件下企圖考慮在膨脹過程中熱力不平衡效應(yīng)的均相模型。用該模型預(yù)測(cè)臨界流量往往比實(shí)際測(cè)量結(jié)果偏高，所以用該模型計(jì)算出來的結(jié)果可以用來預(yù)測(cè)臨界流量的上限。

不平衡經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭饕荋enry&Fauske模型，此模型在Fauske模型的基礎(chǔ)上考慮熱力學(xué)不平衡的影響，引入不平衡系數(shù)N。但是描述不平衡現(xiàn)象的參數(shù)N是含汽量、欠熱度等的復(fù)雜函數(shù)，尚需進(jìn)一步研究，該模型適用于噴嘴或短管道。

反應(yīng)不平衡機(jī)理的模型主要是兩流體多方程模型，1991年C.F.Schwellnus和M.Shoukri提出一種兩流體六方程（在泡狀流區(qū)域?yàn)槠叻匠蹋┠Ｐ停鶕?jù)不同的空泡份額沿流道將流型分為泡狀流、攪狀流和環(huán)狀流，通過引入相間不平衡經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式來求解兩相臨界流量。

實(shí)驗(yàn)研究方面同樣為臨界流的研究積累了大量的數(shù)據(jù)，國(guó)際上已對(duì)臨界流現(xiàn)象進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)研究，國(guó)際上已先后建立了幾個(gè)大的熱工水力分析臺(tái)架。其中1982年以前的實(shí)驗(yàn)Levy小組曾進(jìn)行過詳細(xì)的數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)與分析，總結(jié)報(bào)告中列出了多達(dá)50個(gè)實(shí)驗(yàn)；最近二三十年，隨著各國(guó)對(duì)反應(yīng)堆安全研究的重視，相關(guān)實(shí)驗(yàn)增多。

這些實(shí)驗(yàn)按目的可以分為分離效應(yīng)實(shí)驗(yàn)和整體效應(yīng)實(shí)驗(yàn)，按方法可以分為穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)和瞬態(tài)實(shí)驗(yàn)兩種。其中，分離效應(yīng)實(shí)驗(yàn)是指專門單獨(dú)研究臨界流現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)，如瑞典的MARVIKEN大規(guī)模臨界流試驗(yàn)、法國(guó)的Moby-Dick和Super Moby-Dick試驗(yàn)、美國(guó)的Wyle試驗(yàn)與BNL試驗(yàn)等；整體效應(yīng)試驗(yàn)是指為研究整個(gè)反應(yīng)堆系統(tǒng)事故工況下的規(guī)律（其中包括臨界流現(xiàn)象）而開展的試驗(yàn)，如日本的ROSA/LSTF、法國(guó)的BETHSY、美國(guó)的APEX、韓國(guó)的ATLAS等；穩(wěn)態(tài)試驗(yàn)是指噴管入口處壓力和溫度（或含汽率）恒定且均勻條件下開展的試驗(yàn)，如英國(guó)Winfrith試驗(yàn)室的試驗(yàn)、法國(guó)的Super Moby-Dick試驗(yàn)、美國(guó)的LTSF試驗(yàn)、中國(guó)原子能科學(xué)研究院的超臨界水臨界流試驗(yàn)等；瞬態(tài)試驗(yàn)則指噴管入口處壓力和溫度（或含汽率）連續(xù)變化條件下開展的試驗(yàn)，現(xiàn)有試驗(yàn)絕大部分均為瞬態(tài)試驗(yàn)。

2 研究目的和意義

針對(duì)目前研究?jī)上嗯R界流的模型很多，主要有均勻平衡模型、滑移平衡模型（包括Moody模型以及Fauske模型）、均勻凍結(jié)模型、Henry&Fauske模型等，這些模型都是在一定的假設(shè)條件下獲得的，因此在使用范圍內(nèi)都有一定的局限性，在不同工況下對(duì)不同模型的選用顯得尤為重要。本課題通過用Fortran編譯

器將上述經(jīng)典臨界流模型編寫計(jì)算程序，將模型預(yù)測(cè)值與Super Moby-dick實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，根據(jù)比較結(jié)果分析每個(gè)模型的使用范圍。

3 兩相臨界流模型數(shù)值分析

3.1 兩相臨界流模型描述

用Fortran編譯器將模型進(jìn)行建模，計(jì)算Super Moby-dick實(shí)驗(yàn)工況下的臨界流量，將計(jì)算出的流量與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比，分析和總結(jié)不同模型的優(yōu)缺點(diǎn)以及適用范圍。

模型預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值比較結(jié)果如圖1、圖2、圖3所示。

從上述圖中可以清晰看出在不同壓力下，不同模型隨含氣率的變化情況，不同模型預(yù)測(cè)的流量相差很大。

4 結(jié)論

本文整理了經(jīng)典兩相臨界流模型—均勻平衡模型、Fauske模型、Moody模型、均勻凍結(jié)模型、Henry&Fauske模型，根據(jù)每種模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式，用Fortran編譯器將五種模型編寫成計(jì)算程序。通過五種模型計(jì)算Super Moby-dick實(shí)驗(yàn)工況下的臨界流量，經(jīng)模型預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行比較，分析出每個(gè)模型的特點(diǎn)及適用范圍。得出以下結(jié)論：

從均勻平衡模型的預(yù)測(cè)結(jié)果同Super Moby-dick實(shí)驗(yàn)值對(duì)比情況可以看出，該模型計(jì)算所得的結(jié)果往往偏低，尤其是在低含氣量的情況下結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值差別很大，在欠熱沸騰的工況下，該模型的誤差就更大了，對(duì)于高含氣量情況，用該模型計(jì)算結(jié)果還是比較好。

Fauske和Moody模型結(jié)論相同，在含氣量為0.1—1.0之間，用該模型所計(jì)算的臨界流量與實(shí)驗(yàn)值相符，在低含汽量區(qū)則有較大的偏差，所預(yù)測(cè)結(jié)果值得懷疑。

均勻凍結(jié)模型計(jì)算結(jié)果比實(shí)驗(yàn)值偏高，但計(jì)算結(jié)果并不一定最差，這主要視其應(yīng)用的具體情況而定，可粗略的把它作為實(shí)際值的上限來估算。

Henry&Fauske模型隨含氣率變化的計(jì)算值與super moby-dick的實(shí)驗(yàn)值最相符，從欠熱部分到含氣率為正值范圍內(nèi)，臨界流量預(yù)測(cè)值的變化趨勢(shì)與實(shí)驗(yàn)值相同，但是也存在一定誤差。

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