付雙成，董連東，袁惠新

（常州大學機械工程學院，江蘇 常州 213016）

基于Euler多相流模型的臥螺離心機速度場數(shù)值模擬與分析

付雙成，董連東，袁惠新

（常州大學機械工程學院，江蘇 常州 213016）

應用計算流體力學軟件Fluent，基于Euler多相流模型，在多重參考系坐標下，選用RNG k-ε湍流模型，對臥螺離心機內(nèi)部的三維速度場進行了數(shù)值模擬和分析。結(jié)果表明：當液體進入轉(zhuǎn)鼓后，對沉降分離起主要作用的周向速度迅速增大，經(jīng)過較短的距離即可獲得穩(wěn)定的流動狀態(tài)，且沿轉(zhuǎn)鼓軸向變化較?。惠S向速度沿徑向的梯度在轉(zhuǎn)鼓柱段較小，而在錐段較大，且在靠近轉(zhuǎn)鼓的區(qū)域，錐段的軸向速度比柱段的大；徑向速度復雜多變，無明顯規(guī)律，流動受幾何結(jié)構(gòu)的影響很大。

臥螺離心機；Euler模型；速度場；數(shù)值模擬

臥式螺旋卸料離心機（臥螺離心機）是一種利用轉(zhuǎn)鼓帶動物料旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心力來強化分離過程的分離設(shè)備，具有高速運轉(zhuǎn)、分離分級、連續(xù)進料、連續(xù)卸料等特點[1-2]，主要用于石化廠剩余污泥、河道污泥、化工污水等處理過程中的污泥脫水、油田鉆井泥漿廢棄物、煙氣脫硫除塵中硫膏分離、稀土加工過程中的固液分離，以及谷氨酸分離、果膠分離、釀酒酒糟分離等。臥螺離心機在高濃度固液混合物分離中的市場前景十分廣泛。目前國內(nèi)臥螺離心機技術(shù)較落后，主要依靠進口，而國外對該技術(shù)很保密，因此鮮有報道[3]。

由于臥螺離心機為高速旋轉(zhuǎn)密閉設(shè)備，且其結(jié)構(gòu)及內(nèi)部流場較復雜，導致內(nèi)部流場無法精確測量，理論研究較少，而在預測機器的性能、選型以及設(shè)計計算等方面，往往仍要憑借經(jīng)驗或試驗，缺乏預見性。目前對離心機的研究多集中在臥螺離心機的轉(zhuǎn)鼓和螺旋的強度校核方面[4-5]，內(nèi)部流場特性與分離性能預估方面的研究較少。

鄭勝飛等[6]采用Fluent軟件中的RSM模型和DPM模型模擬臥螺離心機三維流場，得到流場內(nèi)的壓力分布和速度分布，第一次給出了整個液環(huán)上的速度模擬。2011年，于萍[7]、劉京廣[8]等采用Fluent軟件DPM模型分析了分離場軸向速度、周向速度和徑向速度與結(jié)構(gòu)特參數(shù)之間的關(guān)系。但Fluent中DPM模型要求顆粒相的體積分數(shù)小于10%～12%，而臥螺離心機主要用來分離高濃度物料，顆粒體積分數(shù)大于20%，因此用DPM模型模擬臥螺離心機內(nèi)部流場，與實際工況相差較大。而Euler模型可以對各相進行單獨的計算，每相都有單獨的守恒方程，適用于高濃度分離場合。

本文作者采用Fluent中Euler多相流模型，選用RNG k-ε湍流模型在多重參考系（MRF）下進行求解，研究了臥螺離心機內(nèi)部速度場及固體顆粒沉降分布情況，為改善離心機的結(jié)構(gòu)設(shè)計和提高分離效率提供重要參考。

1 Euler模型

Euler模型[9]通過對每一相求解動量方程和連續(xù)性方程來對多相流的運動進行模擬。

（1）連續(xù)性方程 第q相的連續(xù)性方程為式（1）。

式中，vq.為第q相的速度；為從相P向相q的傳質(zhì)；mpq從相q向相P的傳質(zhì)；傳質(zhì)機制可以單獨指定；Sq為源項，其缺省值為零，也可以指定為常數(shù)或用戶定義質(zhì)量源項。

（2）動量方程 第q相的連續(xù)性方程為式（2）。

式中，g為重力加速度；τq為第q相的應力-應變張量。

（3）能量方程 第q相的焓方程為式（3）。

式中，hq為第q相的比焓；qq為熱流通量；Sq為焓的源項；Qpq為第p相與第q相之間的換熱量，且滿足局部平衡條件，Qpq=-Qpq，Qpq=0；hpq為相間焓。

2 模型簡介及邊界條件

2.1 模型簡介

利用ProE軟件對臥螺離心機進行了三維建模，臥螺離心機流道剖視圖如圖1，對轉(zhuǎn)鼓采用Cooper方法創(chuàng)建結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，對螺旋采用T-grit方法創(chuàng)建非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，共得到1 976 074個網(wǎng)格，如圖2。采用分離、隱式計算方法，湍流動能、湍流耗散項、動量方程都采用二階迎風格式離散，壓力-速度耦合采用Simple算法。

圖1 臥螺離心機流道剖視圖

圖2 臥螺離心機三維網(wǎng)格

因為主要研究的是臥螺離心機內(nèi)部的流場，所以對進料管進行了簡化，直接從轉(zhuǎn)鼓進口處進料。臥螺離心機幾何模型基本尺寸見表1。

2.2 邊界條件

表1 臥螺離心機幾何模型基本尺寸

入口設(shè)定為速度入口邊界，物料固液兩相流基本參數(shù)有：液相密度ρl= 998.2 kg/m3，黏度μl= 0.001Pa·s，固相顆粒密度ρs= 1051 kg/m3，固體顆粒平均粒徑ds= 0.05 mm，固相所占流體體積分數(shù)20%，入口速度v = 0.4 m/s，方向垂直于入口方向，入口湍流強度為5%。出口邊界設(shè)為壓力出口。對于轉(zhuǎn)鼓壁，設(shè)為無滑移條件，螺旋與轉(zhuǎn)鼓間設(shè)置交界面，流道內(nèi)與流體相接觸的面都設(shè)定為運動面，所有壁面上流體都滿足速度無滑移條件。轉(zhuǎn)鼓轉(zhuǎn)速為3500 r/min。

為分析方便，在z=0平面上，分別選擇如見圖3所示的軸向位置-100 mm、-150 mm、-200 mm、0 mm、100 mm、150 mm、200 mm進行研究分析。

圖3 臥螺離心機模型在z=0截面上的軸向位置截面（單位：mm）

3 模擬結(jié)果與分析

本文通過數(shù)值模擬方法，研究了整個分離場上的速度分布規(guī)律。為了更清楚地顯示流場特征，采用等值線的形式進行觀察分析速度場。

z=0截面的速度分布等值線如圖4所示，液體以一定的速度進入臥螺離心機流道，在轉(zhuǎn)鼓的旋轉(zhuǎn)作用下，液體的速度沿著徑向迅速從0.4 m/s增大到36.7 m/s，液體進入轉(zhuǎn)鼓后在較短的距離內(nèi)即可獲得穩(wěn)定的流動狀態(tài)。且沿轉(zhuǎn)鼓軸向，速度梯度變化較小。

為了進一步分析臥螺離心機內(nèi)部速度場，下文分析其軸向、徑向和周向的速度。

3.1 周向速度

周向速度是目前唯一有實驗數(shù)據(jù)的一個速度分量[7]，但是其數(shù)據(jù)也只是測定自由液面處的周向速度，而任一液環(huán)處的速度則未有報道。與徑向和軸向速度相比，周向速度是產(chǎn)生離心沉降的主要因素。

臥螺離心機各截面周向速度等值線圖如圖5所示。液體以一定的速度進入臥螺離心機的流道，在轉(zhuǎn)鼓的旋轉(zhuǎn)作用下，使液體的切向速度沿徑向從0.4 m/s迅速增大到36.6 m/s，液體進入轉(zhuǎn)鼓較短的距離即可獲得穩(wěn)定的流動狀態(tài)。沿轉(zhuǎn)鼓軸向，切向速度梯度變化較小。

3.2 滯后系數(shù)的模擬

z =0截面上不同軸向位置的周向速度如圖6所示，在靠近轉(zhuǎn)鼓壁面處，液體的模擬周向速度從壁面向流道內(nèi)部迅速降低，由普朗特邊界層理論[10]可知，轉(zhuǎn)鼓壁附近存在速度梯度區(qū)，在邊界層處，速度梯度較大。若忽略邊界層，可以看出，在柱段，模擬周向速度與理論值的差距沿轉(zhuǎn)鼓徑向逐漸增大，這是因為在柱段靠近轉(zhuǎn)鼓壁面處，有一部分固體顆粒向錐段回流，使得液體周向速度降低；而在錐段，模擬周向速度與理論周向速度的差距沿轉(zhuǎn)鼓徑向減小，這是因為在錐段靠近轉(zhuǎn)鼓內(nèi)筒處，清液向柱段回流，使液體周向速度降低。

由圖6可知，模擬的周向速度與理論值差距較大，這是因為當臥螺離心機工作時，轉(zhuǎn)鼓旋轉(zhuǎn)帶動周圍的液層一起轉(zhuǎn)動，但液體的轉(zhuǎn)動與轉(zhuǎn)鼓轉(zhuǎn)動并非一致，即存在所謂的滯后現(xiàn)象。而理論值按公式v = rω計算，并未考慮到液體滯后。為此，設(shè)轉(zhuǎn)鼓轉(zhuǎn)速為ω，自由液面的轉(zhuǎn)速為ω0，通常用ω0/ω表征滯后量的大小，ω0/ω值越小，表明滯后越大。

圖4 z=0臥螺離心機速度場分布

圖5 不同截面周向速度等值線

1969年，蘇聯(lián)研究者Ю. Д. Гoгoвкo等通過實驗研究得出自由液層角速度的滯后系數(shù)，許多研究者引用這一結(jié)果。但其只考慮了流量和黏度對滯后系數(shù)的影響，忽略了轉(zhuǎn)鼓角速度、液層深度等參數(shù)的對滯后系數(shù)的影響。1990年，孫啟才等[11]通過因次分析和對實驗數(shù)據(jù)的回歸處理，解N-S方程組，導出了旋流場下角速度場的計算公式，如式（1）。

式中，ω2為轉(zhuǎn)鼓角速度；x1為量綱為1相對溢流半徑，X1= R1/R（R1為液流半徑，R為轉(zhuǎn)鼓半徑）；X = r/R（r為液層中任意半徑）；A為自由液面層角速度的滯后系數(shù)，A =ω1/ω2，（ω1為自由液面的角速度）；E為Ekman數(shù)，E = v/(ω2R2)；Re = Q/(vR)（Q為液體體積流量，v為液體運動黏度）；K0為相對液層深度，K0= (R-R1)/R。

圖6 z=0截面上不同軸向位置的周向速度

由于文獻中試驗是在360 ＜ Re ＜ 3200，7.0× 10-7＜ E ＜ 1.3×10-6范圍內(nèi)進行，轉(zhuǎn)鼓轉(zhuǎn)速比較低，所以下文對于液體滯后系數(shù)的模擬也是在較低轉(zhuǎn)速條件下進行。轉(zhuǎn)速與滯后關(guān)系如圖7所示，隨著轉(zhuǎn)速的增大，液體滯后系數(shù)逐漸增大。同時對液體滯后值與式（1）進行了對比，相對誤差在5%以內(nèi)，說明模擬可靠。

3.3 軸向速度

軸向速度是表征離心機生產(chǎn)能力的一個物理量，流速越大，則離心機處理能力越大。但是軸向速度太大會擾動已經(jīng)沉降的沉渣，導致分離效果下降，沉渣含濕率上升。由于受到極高周向速度場的影響和干擾，軸向速度的測量比較困難，所以目前國際上還沒有權(quán)威的軸向速度場測量數(shù)據(jù)。

不同截面軸向速度分布等值線圖如圖8所示，在柱段（x = 10 mm），軸向速度在徑向的梯度較小，而在錐段（x = 200 mm），徑向的速度梯度較大，且靠近轉(zhuǎn)鼓的區(qū)域，錐段的軸向速度比柱段的大。這是因為螺旋葉片與錐段的雙向擠壓作用，較大的軸向速度意味著物料更加有效地沿著螺旋流道進入到轉(zhuǎn)鼓干燥段，加快螺旋的推料。在錐段螺旋頂端，軸向速度較大，是由于流道變小以及螺旋的擠推作用造成的。

在x軸方向上，軸向流速復雜多變，流動受幾何結(jié)構(gòu)的影響很大，在轉(zhuǎn)鼓錐段，軸向速度為負值，說明出現(xiàn)了回流現(xiàn)象，即屬于液相的反流，由螺旋葉片刮料至轉(zhuǎn)鼓錐段處結(jié)合錐段對物料的雙向擠壓脫水作用，導致液相的反流至出液口，這有利于降低沉渣含濕率，提高分離效果。

3.4 徑向速度

層流理論[11]認為徑向速度沿徑向無梯度，忽略了湍流運動引起的速度的不規(guī)律性。而在實際情況中，螺旋推料器的軸向刮料作用以及物料在螺旋推料器與轉(zhuǎn)鼓錐段對物料的雙向擠壓脫水造成的物料液相反流作用。不同截面徑向速度等值線如圖9所示，在出口處與溢流口處，徑向速度多變，無明顯規(guī)律性，且有正有負，說明湍流擴散作用在流動中占主導地位。較小的徑向速度對臥螺離心機物料脫水是有益的，這樣就能減小物料固相顆粒對螺旋流道內(nèi)物料的擾動，從而提高了固液兩相分層的效果。

圖7 line-200 （y = 0.08 m）處的轉(zhuǎn)速-滯后比關(guān)系曲線

4 結(jié) 論

（1）軸向速度沿徑向的梯度在轉(zhuǎn)鼓柱段較小，而在錐段較大，且靠近轉(zhuǎn)鼓的區(qū)域，錐段的軸向速度比柱段的大。在轉(zhuǎn)鼓錐段的位置，軸向速度為負值，說明出現(xiàn)了回流現(xiàn)象，即液相的反流，這有利于降低沉渣含濕率，提高分離效果。

（2）液體進入轉(zhuǎn)鼓后，周向速度迅速增大，在較短的距離即可獲得穩(wěn)定的流動狀態(tài)，周向速度沿轉(zhuǎn)鼓軸向變化較小。靠近螺旋及轉(zhuǎn)鼓內(nèi)壁處，周向速度較大，靠近錐段出渣口部分，周向速度明顯低于出液口。

（3）在靠近轉(zhuǎn)鼓壁面處，液體周向速度從壁面向流道內(nèi)部迅速降低，存在邊界層。在柱段靠近轉(zhuǎn)鼓壁面處，殘留的固體顆粒向錐段回流，在錐段靠近轉(zhuǎn)鼓內(nèi)筒處，清液向柱段回流。

[l] 孫啟才，金鼎五. 離心機原理結(jié)構(gòu)與設(shè)計計算[M]. 北京：機械工業(yè)出版社，1987.

[2] 袁惠新. 分離過程與設(shè)備[M]. 北京：化學工業(yè)出版社，2008.

圖8 不同截面軸向速度等值線

[3] Xiana Romaní Fernández，Hermann Nirschl. Multiphase CFD simulation of a solid bowl centrifuge[J]. Chem. Eng. Technol.，2009，32：719-725.

[4] 王宇涵．臥螺離心機螺旋輸送器的強度和振動分析[D]. 北京：北京化工大學，2010.

[5] 王樂勤，陳濤，吳大轉(zhuǎn)，等. 臥螺離心機螺旋輸送器結(jié)構(gòu)強度的參數(shù)化分析[J]. 機械設(shè)計，2010，27（5）：67-70.

[6] 鄭勝飛，任欣，謝林君. 臥螺離心機流場的三維數(shù)值模擬[J]. 輕工機械，2009，27（6）：26-29.

[7] 于萍，林葦，王曉彬，等. 臥螺離心機離心分離場速度仿真分析[J] . 機械工程學報，2011，47（24）：151-157.

[8] 劉京廣. 臥螺離心機流場數(shù)值模擬及轉(zhuǎn)鼓錐角研究[D]. 長春：吉林大學，2011.

[9] Al-Athel K S，Gadala M S. Eulerian volume of solid (VOS) approach in solid mechanics and metal forming[J]. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering，2011，200（25）：2145-2149.

[10] 林建忠，阮曉東，陳邦國，等. 流體力學[M]. 北京：清華大學出版社，2005.

[11] 孫啟才，曾凡駿. 沉降離心機轉(zhuǎn)鼓內(nèi)流體角速度場的研究[[J]. 流體工程，1990（11）：1-5.

Numerical simulation and analysis on flow field in a decanter centrifuge based on the Euler model

FU Shuangcheng，DONG Liandong，YUAN Huixin
（School of Mechanical Engineering，Changzhou University，Changzhou 213016，Jiangsu，China）

Based on the Euler model for multiphase flow，the flow field in a decanter centrifuge was simulated and analyzed with a computational fluid dynamics software，F(xiàn)luent，using RNG k-ε turbulence model in a multiple coordinate reference system. Results showed that the tangential velocity increased quickly after the liquid flowed into the drum and reached a stable flow state along a relatively short distance，and the tangential velocity varied slightly along the drum axis. In addition，the axial velocity gradient along the radial was small in the cylindrical section of the drum，and large in the conical section. In the area near the drum，the axial velocity in the conical section of the drum was higher than that in the cylindrical section. The radial velocity was found to be complicated with no obvious regularity，and it was greatly affected by geometric structure.

decanter centrifuge；Euler model；velocity field；numerical simulation

圖9 不同截面徑向速度等值線

TK-9

A

1000-6613（2014）01-0036-07

10.3969/j.issn.1000-6613.2014.01.007

2013-07-11；修改稿日期：2013-08-07。

科技部科技型中小企業(yè)創(chuàng)新基金（08C26213200648）及江蘇省2013年度高校研究生科研創(chuàng)新計劃（CXLX13_724）項目。

付雙成（1976—），男，講師。E-mail fushch711@163.com。

聯(lián)系人：袁惠新，教授。E-mail yuanhuixin2000@126.com