吳文靜，羅清玉，賈洪飛

（吉林大學(xué) 交通學(xué)院，長(zhǎng)春130022）

基于競(jìng)爭(zhēng)風(fēng)險(xiǎn)模型的居民活動(dòng)-出行計(jì)劃研究

吳文靜，羅清玉*，賈洪飛

（吉林大學(xué) 交通學(xué)院，長(zhǎng)春130022）

對(duì)出行者活動(dòng)-出行計(jì)劃行為的研究有助于進(jìn)一步解析出行者的行為決策機(jī)理，也是制定和實(shí)施交通管理政策的前提.本文擴(kuò)展了傳統(tǒng)的基于單一刪失事件的生存風(fēng)險(xiǎn)研究，將競(jìng)爭(zhēng)風(fēng)險(xiǎn)模型應(yīng)用于出行者活動(dòng)時(shí)間分配行為的研究，基于吉林市居民出行數(shù)據(jù)的分析，提取出行者制定活動(dòng)計(jì)劃的影響因素，通過敏感性分析，解析出行者在連續(xù)時(shí)間軸上活動(dòng)參與類型與活動(dòng)持續(xù)時(shí)間的聯(lián)合選擇過程.結(jié)果表明：出行者N次與N+1次活動(dòng)之間存在相互聯(lián)系、相互制約關(guān)系，且關(guān)系強(qiáng)度又隨著參與活動(dòng)類型的不同而存在顯著差異，競(jìng)爭(zhēng)風(fēng)險(xiǎn)模型能有效應(yīng)用于這些差異性的分析，豐富和擴(kuò)展了出行行為的分析理論與方法.

城市交通；活動(dòng)-出行行為；競(jìng)爭(zhēng)風(fēng)險(xiǎn)模型；時(shí)間分配；出行者

1 引 言

交通需求管理和控制與時(shí)間因素密切相關(guān)，出行者的時(shí)間分配模式與其日活動(dòng)計(jì)劃、出行安排存在相互制約關(guān)系，是出行行為分析的核心內(nèi)容.隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，居民的生活范圍逐漸擴(kuò)大，除了上班、上學(xué)等剛性需求外，人們往往會(huì)根據(jù)自己的需要和喜好在一天中的其他時(shí)段內(nèi)安排長(zhǎng)度不等、數(shù)量有限的彈性需求活動(dòng)，例如購(gòu)物、聚餐、休閑健身等，并利用出行從空間和時(shí)間上將這些分散的活動(dòng)連接起來.人們的時(shí)間分配模式將直接影響其活動(dòng)類型、出行次數(shù)、目的地選擇等行為決策.本文的研究將探討出行者的時(shí)間分配模式與其自身的社會(huì)經(jīng)濟(jì)屬性及交通系統(tǒng)之間的相關(guān)性，解析出行者的時(shí)間分配過程、活動(dòng)安排，從而為預(yù)測(cè)出行者的出行需求提供參考，為制定和實(shí)施交通管理政策、引導(dǎo)人們的出行需求提供依據(jù).

在對(duì)時(shí)間安排的行為建模中，最為常見的是持續(xù)時(shí)間分析模型.持續(xù)時(shí)間分析模型分析事件在已持續(xù)時(shí)間的影響下結(jié)束時(shí)刻的條件概率，引入時(shí)間依賴性的概念，建立事件結(jié)束概率與已持續(xù)時(shí)間之間的數(shù)量關(guān)系，能描述事件發(fā)生的動(dòng)態(tài)過程.它主要應(yīng)用于生物學(xué)和醫(yī)學(xué)，用于評(píng)估和預(yù)測(cè)生物和人的生存時(shí)間.目前，持續(xù)時(shí)間分析模型已廣泛應(yīng)用于出行者活動(dòng)開始時(shí)間、活動(dòng)持續(xù)時(shí)間等行為的分析，例如Hamed&Mannering和Bhat研究了通勤者工作結(jié)束后所參與的非工作活動(dòng)的出發(fā)時(shí)間選擇行為[1，2]；Abu-Eisheh&Mannering研究了上班出發(fā)時(shí)間[3]；Mannering&Hamed研究了出行者為避開高峰時(shí)段而選擇的通勤時(shí)間[4]；Andersen等對(duì)生存風(fēng)險(xiǎn)模型與方法的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行了討論[5]；吳文靜運(yùn)用加速失效模型研究非通勤者活動(dòng)-出行時(shí)間選擇行為[6].但是，從現(xiàn)有的研究來看，這些模型都沒有考慮到各項(xiàng)活動(dòng)在時(shí)間維中存在的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系.從活動(dòng)的時(shí)空消耗特性來看，除剛性需求活動(dòng)外，出行者參與的其他活動(dòng)類型之間、在家（單位）活動(dòng)和外出活動(dòng)之間都普遍存在著替代效應(yīng)，例如若安排給工作的時(shí)間多了，那么娛樂的時(shí)間就會(huì)減少；在有限的時(shí)間內(nèi)，人們會(huì)在購(gòu)物與休閑娛樂活動(dòng)之間選擇.而傳統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)持續(xù)模型都無法體現(xiàn)這些活動(dòng)之間的替代和競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系.

因此，本文將擴(kuò)展持續(xù)時(shí)間分析模型在出行行為中的應(yīng)用，引入競(jìng)爭(zhēng)風(fēng)險(xiǎn)模型用于分析出行者活動(dòng)-出行的時(shí)間分配行為，分析出行者時(shí)間安排的外部影響因素，并探討出行者各項(xiàng)活動(dòng)之間的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系.

2 競(jìng)爭(zhēng)風(fēng)險(xiǎn)模型

傳統(tǒng)的持續(xù)時(shí)間分析研究?jī)H關(guān)心某一個(gè)終點(diǎn)的情況，然而在實(shí)際問題中，觀察的終點(diǎn)往往不是單一的，而是存在多個(gè)終點(diǎn)和競(jìng)爭(zhēng)風(fēng)險(xiǎn).比如失業(yè)者找到工作或者退出勞動(dòng)力市場(chǎng)都會(huì)導(dǎo)致失業(yè)狀態(tài)結(jié)束，引起貸款抵押終止的原因可能是貸款者提前還貸也可能是違約.因此，若在可能會(huì)發(fā)生多個(gè)終點(diǎn)事件的情況下仍應(yīng)用單終點(diǎn)分析方法，將會(huì)由于競(jìng)爭(zhēng)風(fēng)險(xiǎn)的存在而導(dǎo)致對(duì)這些終點(diǎn)事件概率的估計(jì)偏差.同時(shí)，由于同一觀察對(duì)象的不同終點(diǎn)之間存在相關(guān)，因此也不宜采用多次單一終點(diǎn)的持續(xù)時(shí)間分析方法進(jìn)行分析.此時(shí)對(duì)事件終止概率的研究需要考慮不同的原因，也即不同的風(fēng)險(xiǎn)，這就是競(jìng)爭(zhēng)風(fēng)險(xiǎn)模型（competing risks）.目前這一模型已成為處理具有多重原因的經(jīng)濟(jì)持續(xù)數(shù)據(jù)的重要方法.基于Cox的競(jìng)爭(zhēng)風(fēng)險(xiǎn)模型的模型基本表達(dá)式為

式中 λk(t)表示協(xié)變量X在時(shí)間t上發(fā)生第k種終點(diǎn)事件的風(fēng)險(xiǎn)率；λk0(t)表示第k種終點(diǎn)事件在時(shí)間t上的基礎(chǔ)風(fēng)險(xiǎn)率；βk是協(xié)變量X的系數(shù)向量.其聯(lián)合生存函數(shù)為

式中 Λk0(t)表示累積基礎(chǔ)風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)；K為導(dǎo)致事件終止的風(fēng)險(xiǎn)類型的集合.此時(shí)第n個(gè)觀察的第k種風(fēng)險(xiǎn)事故發(fā)生的概率為Pkn，則其風(fēng)險(xiǎn)概率為

協(xié)變量參數(shù)的部分似然函數(shù)為

式中 δkn表示第n個(gè)觀察的第k種風(fēng)險(xiǎn)的指示變量.令 dL∕dβ=0，使用最大似然法的Newton-Raphson進(jìn)行迭代，得到估計(jì)參數(shù)β.由協(xié)變量估計(jì)的似然函數(shù)結(jié)構(gòu)可知，其參數(shù)的估計(jì)與MNL模型相類似，因此可以借鑒MNL模型的參數(shù)估計(jì)方法即極大似然估計(jì)方法應(yīng)用于此模型的研究，分析協(xié)變量對(duì)應(yīng)變量的影響.

3 競(jìng)爭(zhēng)風(fēng)險(xiǎn)模型在出行者的活動(dòng)計(jì)劃行為中的應(yīng)用

將上述對(duì)出行行為的分析與競(jìng)爭(zhēng)風(fēng)險(xiǎn)模型相聯(lián)系，可將出行者一系列活動(dòng)鏈中相鄰兩項(xiàng)活動(dòng)的計(jì)劃與時(shí)間安排作為分析對(duì)象.出行者某次活動(dòng)結(jié)束有多種可能，例如某個(gè)人上班結(jié)束后，可能會(huì)直接回家，那么他一天的活動(dòng)就此結(jié)束，成為刪失事件；但也可能去購(gòu)物或是聚會(huì)，此時(shí)活動(dòng)結(jié)束就存在多種結(jié)果，即互為競(jìng)爭(zhēng)風(fēng)險(xiǎn)事件.在此，我們把出行者完成了某次活動(dòng)（N次活動(dòng)）后的繼續(xù)活動(dòng)（N+1次活動(dòng)）作為我們的觀測(cè)事件，分析出行者N+1次活動(dòng)的安排.其中，N+1次活動(dòng)根據(jù)其類型可以劃分為上班(k=1)、購(gòu)物(k=2)、娛樂休閑（k=3）、個(gè)人事務(wù)（k=4）四種競(jìng)爭(zhēng)類型，而活動(dòng)結(jié)束打算回家作為刪失(k=0).

此外，由分析可知出行者N+1次活動(dòng)的安排受到多種因素的影響，例如N活動(dòng)的持續(xù)時(shí)間、N+1次活動(dòng)的預(yù)算時(shí)間等，具體來說可分為以下幾種類型：

（1）出行時(shí)間：基于聚集效益理論，通常出行者對(duì)某些活動(dòng)地點(diǎn)的選擇與到達(dá)該地點(diǎn)所花費(fèi)的出行時(shí)間成反比.因此，例如出行者到達(dá)某地點(diǎn)進(jìn)行娛樂活動(dòng)所需花費(fèi)的出行時(shí)間越長(zhǎng)，那么出行者到達(dá)該地點(diǎn)活動(dòng)的可能性就越小.

（2）出行方式：相比于軌道交通、公交車等公共方式，出租車、私家車具有較大的機(jī)動(dòng)性和靈活性，因此私家車主的活動(dòng)范圍及活動(dòng)計(jì)劃相對(duì)而言更為復(fù)雜.

（3）活動(dòng)的開始時(shí)間：N+1次活動(dòng)開始時(shí)間會(huì)影響N次活動(dòng)的持續(xù)時(shí)間.例如某人上班時(shí)間提前，因此在家至單位之間的預(yù)算時(shí)間減少，從而會(huì)影響在上班開始前的某一次活動(dòng)的進(jìn)行.

（4）活動(dòng)結(jié)束時(shí)間：N次活動(dòng)的結(jié)束時(shí)間同樣也會(huì)影響到N+1次活動(dòng)的開始，例如某人的下班時(shí)間提前，那么可能在下班途中會(huì)增加一次購(gòu)物出行.

（5）出行者特征：出行者的性別、年齡、收入等屬性會(huì)影響到出行者的行為偏好與價(jià)值取向，從而影響到出行者活動(dòng)計(jì)劃的制定.

4 案例分析

4.1 樣本數(shù)據(jù)分析

（1）活動(dòng)鏈計(jì)劃.

應(yīng)用某年吉林市居民出行數(shù)據(jù)，基于活動(dòng)鏈分析，統(tǒng)計(jì)出行者的活動(dòng)計(jì)劃行為.每一次出行都存在著與之相關(guān)聯(lián)的下一次出行.通過統(tǒng)計(jì)，出行者的活動(dòng)鏈計(jì)劃如表1所示.

表1 出行者活動(dòng)-出行計(jì)劃表Table 1 Activity travel schedule of travelers

由此可見，吉林市居民大部分的活動(dòng)都在家與單位之間往返，當(dāng)然也包括上下班途中的購(gòu)物與娛樂休閑活動(dòng).

（2）活動(dòng)持續(xù)時(shí)間.

基于stata軟件的Kaplan-Meier分析對(duì)觀測(cè)事件進(jìn)行樣本分析，對(duì)活動(dòng)計(jì)劃還未結(jié)束的某次活動(dòng)的持續(xù)時(shí)間進(jìn)行估計(jì)，結(jié)果如圖1所示.

圖1 活動(dòng)持續(xù)時(shí)間的生存曲線Fig.1 Survey curve of activity duration time

通過檢驗(yàn)，其形狀參數(shù)P為1.71＞1，因此可以判斷活動(dòng)時(shí)間服從weibull分布，并且可以用威布爾回歸來進(jìn)行分析.

4.2 基于weibull模型的協(xié)變量參數(shù)估計(jì)與結(jié)果分析

對(duì)競(jìng)爭(zhēng)風(fēng)險(xiǎn)模型的協(xié)變量中的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，結(jié)果表明在第3節(jié)中所列出的影響因素中，其中出行者的年齡(age)、收入水平(salary)、至N+1個(gè)地點(diǎn)的出行時(shí)間（traveltime）以及N次活動(dòng)的結(jié)束時(shí)間(endtime)對(duì)出行者活動(dòng)的持續(xù)時(shí)間存在顯著影響，結(jié)果如表2所示.其中，對(duì)不同類型的樣本數(shù)據(jù)分布進(jìn)行估計(jì)，見形狀參數(shù)F值，系數(shù)β表示每增加一個(gè)單位，風(fēng)險(xiǎn)度改變多少倍.

表2 基于weibull分布的模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果Table 2 Estimation result of parameters based on weibull model

由此可見：

（1）除了至單位活動(dòng)外，其他類型活動(dòng)的相對(duì)危險(xiǎn)度都隨著年齡的增加而增加，表明年齡越大，至單位的活動(dòng)就越重要，出行者會(huì)壓縮去單位前的活動(dòng)而保證上班活動(dòng)的正常.從收入水平來看，高收入水平的居民上班前的活動(dòng)時(shí)間較少，而購(gòu)物活動(dòng)開始前的活動(dòng)持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng).而低收入者的購(gòu)物活動(dòng)往往穿插在多次活動(dòng)的間歇進(jìn)行，因此購(gòu)物活動(dòng)開始的前一次活動(dòng)持續(xù)時(shí)間較短.

（2）出行時(shí)間的持續(xù)時(shí)間是包含在N次活動(dòng)的持續(xù)時(shí)間內(nèi)的，因此出行時(shí)間越長(zhǎng)，N次活動(dòng)的可利用時(shí)間就越短，反過來，如果N+1次活動(dòng)是剛性需求，那么出行時(shí)間越長(zhǎng)，N次活動(dòng)就會(huì)被壓縮，甚至取消.由結(jié)果可知，出行時(shí)間影響下，至單位、購(gòu)物、娛樂活動(dòng)開始前的活動(dòng)持續(xù)時(shí)間都受到了影響，其中至單位的影響最為顯著，隨著出行時(shí)間的增加，出行者上班前的活動(dòng)參與的風(fēng)險(xiǎn)率增加了68%，其次受到影響的是購(gòu)物與娛樂活動(dòng).而由結(jié)果可知，隨著出行時(shí)間的增加，處理個(gè)人事物前的活動(dòng)反而也延長(zhǎng)了，可能是由于居民如果要去距離比較遠(yuǎn)的地方辦理事務(wù)，通常會(huì)在完成必要的一些工作之后再進(jìn)行.

（3）endtime反映的是N次駐?；顒?dòng)的結(jié)束時(shí)間，由結(jié)果可知，N次活動(dòng)的結(jié)束時(shí)間對(duì)居民N+1次上班活動(dòng)的影響并不太顯著，可能在上班前居民的活動(dòng)范圍并不是太廣，且通常會(huì)保證上班活動(dòng)正常進(jìn)行.影響最為顯著的是購(gòu)物與娛樂休閑，結(jié)果表明，結(jié)束時(shí)間每推遲一個(gè)單位，風(fēng)險(xiǎn)度變化的幅度急劇上升，甚至超過100%，結(jié)合數(shù)據(jù)分析，吉林市居民的購(gòu)物與休閑活動(dòng)主要集中在早晨與晚上，因此如果早晨的可利用時(shí)間不夠，很多居民會(huì)將購(gòu)物與休閑活動(dòng)轉(zhuǎn)移到晚上.

4.3 基于極大似然估計(jì)的模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果分析

基于式（5）在此借鑒MNL模型的參數(shù)估計(jì)方法對(duì)參數(shù)β進(jìn)行估計(jì)，如表3所示，并分析各影響因素對(duì)出行者活動(dòng)計(jì)劃影響的敏感性，其中將k=0作為參照項(xiàng)，Aim變量表示出行者N次活動(dòng)的類型，Aim1為上班、上學(xué)；Aim2為購(gòu)物；Aim3為娛樂活動(dòng)；Aim4為個(gè)人事物.

表3 基于極大似然估計(jì)的模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果Table 3 Estimation result of parameters based on MLE model

由結(jié)果可知：

（1）若下一次活動(dòng)為去單位上班（K=1），那么出行者的上一次活動(dòng)可能是購(gòu)物、休閑或者也是上班，且從系數(shù)的正負(fù)表明，購(gòu)物活動(dòng)后出行者去單位的概率減少，而在上班前相比于購(gòu)物與上班活動(dòng)，出行者更有可能參與的是休閑娛樂活動(dòng).

（2）若下一活動(dòng)為購(gòu)物（K=2），結(jié)果表明出行者在休閑娛樂過后最愿意去購(gòu)物，而且相比于個(gè)人事物，在上班之后進(jìn)行購(gòu)物的概率最小.

（3）若下一活動(dòng)為休閑娛樂（K=3），那么表明出行者的休閑娛樂活動(dòng)發(fā)生在購(gòu)物之后的概率比發(fā)生在上班之后的可能性更大.

（4）若下一次活動(dòng)為處理個(gè)人事物（K=4），那么表明此次活動(dòng)更容易發(fā)生在購(gòu)物之后.

4.4 模型比較及結(jié)果分析

本文分別選擇了服從weibull分布的參數(shù)估計(jì)方法與極大似然估計(jì)方法對(duì)競(jìng)爭(zhēng)風(fēng)險(xiǎn)模型的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)和比較兩類模型.

（1）基于weibull分布的參數(shù)估計(jì)模型是研究某一種類型，其生存狀況參照于所有其他非此類的刪失樣本的情況下的分析結(jié)果.例如分析k=1類，其刪失樣本為（k=0及k＞1）.而基于極大似然估計(jì)的參數(shù)估計(jì)模型是相比于參照項(xiàng)，即出行者已完成活動(dòng)計(jì)劃的情況下，即k=0的情況下的分析結(jié)果.

（2）由于模型估計(jì)方法的差異性，兩類模型分析的影響因素不同，前者分析了某一因素對(duì)出行者某次活動(dòng)的持續(xù)時(shí)間的影響，而后者反映了某一因素對(duì)某次活動(dòng)發(fā)生情況的影響.

5 研究結(jié)論

出行者的時(shí)間分配模式、活動(dòng)計(jì)劃在交通需求管理策略和交通控制措施的制定和評(píng)價(jià)中越來越受到重視.尤其對(duì)于通勤者在上下班高峰時(shí)期的活動(dòng)鏈選擇行為的研究，有助于交通管理部門采取相應(yīng)措施有效引導(dǎo)出行者的出行行為，對(duì)于緩解高峰時(shí)期的交通壓力具有實(shí)際意義.本文擴(kuò)展了傳統(tǒng)的基于單一刪失事件的生存風(fēng)險(xiǎn)研究，將生存分析中的競(jìng)爭(zhēng)風(fēng)險(xiǎn)模型應(yīng)用于出行行為的研究，不僅可以分析出行者的時(shí)間選擇行為，也可分析出行者的活動(dòng)計(jì)劃.本文模型方法還存在著一些需要進(jìn)一步研究的地方：

（1）因?yàn)榧质械慕?jīng)濟(jì)發(fā)展原因，導(dǎo)致模型結(jié)果存在一定偏差，一是出行者參與購(gòu)物、娛樂等活動(dòng)的樣本量并不是很多，因此影響了對(duì)這一出行行為的分析結(jié)果的準(zhǔn)確性;二是購(gòu)物、娛樂等活動(dòng)的時(shí)間分布與上班等活動(dòng)的時(shí)間分布的差異性不夠明顯.

（2）應(yīng)探討行為分析結(jié)果與需求管理政策的結(jié)合，如何根據(jù)模型結(jié)果調(diào)節(jié)出行需求，從而緩解現(xiàn)實(shí)中存在的交通問題是需要進(jìn)一步研究的內(nèi)容.

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Activity-travel Schedule Planning Based on Competing Risk Hazard Model

WU Wen-jing,LUO Qing-yu,JIAHong-fei
(Transportation College,Jilin University,Changchun 130022,China)

The study of the schedule planning of travelers helps to understand the process of travelers’decisions.Also it is the premise of enacting and implementing traffic management strategy and policy.A competing risk hazard model,which describes simultaneously the duration of the present activity and the choice of the next activity,is presented.The application of the model extended to the field of traditional hazard models which account for only one delete events.The model is estimated based on the survey data of Jilin City,China.The covariates used in the model represent factors that affect activity scheduling.The estimated model suggesting that there is interrelated and constraint relationship between N and N+1 times activities of travelers,Moreover,the strength of that relations are change significantly with type of activities. The competing risk models used in this paper are a useful tool for describing such differences.These fundamental works is help for enriching and expanding the travel behavior analysis theory and method.

urban traffic;activity-travel behavior;competing risk hazard model;time allocation;travelers

2014-06-23

2014-10-15錄用日期：2014-10-22

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51278221）；博士后科學(xué)基金（2013M541307）.

吳文靜（1980-），女，江蘇省蘇州市人，博士，講師. *

luoqy@jlu.edu.cn

1009-6744（2014）06-0171-05

U491

A