陸洪濤，方遠

(中國人民解放軍63880部隊，河南 洛陽 471003)

0 引言

合成孔徑雷達(synthetic aperture rader,SAR)具有全天候、全天時、遠距離成像的特點，它不僅能對目標顯示，而且還可以在能見度極差的氣象條件下得到類似光學照相的高分辨率雷達圖像，可以大大提高雷達的信息獲取能力，特別是戰(zhàn)場感知能力。在軍事應用中如軍事目標偵察、沿海岸軍事部署、戰(zhàn)場武器投擲、導彈末制導等方面，都起著至關重要的作用。分析SAR的用途可以知道，作用距離對其各項應用起到了關鍵性的作用，因此對于作用距離的考核評估也是SAR指標評估中一項重要內(nèi)容。

雖然SAR的用途廣泛，但這些用途都是基于它的最終產(chǎn)品——雷達圖像進行開發(fā)延伸的。雷達圖像是否有利用價值主要取決于圖像的可懂度或辨識目標的能力。文獻[1-4]中給出了SAR圖像質量評估的相關指標，但目前很少見到關于SAR探測距離評估的研究。

SAR探測距離的測量也應該從圖像的可利用度這一角度進行，基于此本文提出SAR探測距離的定義：圖像解譯概率滿足最低要求處的雷達圖像中心區(qū)域與SAR的距離即為雷達的距離探測。在這個定義的基礎上，給出了探測距離的評估方法。文中所有的討論都是基于機載SAR系統(tǒng)來進行的。

1 探測距離對成像質量的影響

探測距離對雷達成像的影響主要體現(xiàn)在信號回波強度、后向散射系數(shù)以及地距分辨率這3個方面。前2個方面主要是影響圖像的信噪比，后一個方面主要是影響圖像的地物分辨特性。

1.1 對后向散射系數(shù)的影響

在理論上，自然表面的后向散射可以描述成平面元模型和點散射模型的疊加。當電磁波接近垂直入射時，第1種模型起主要作用，而在大角度入射時第2種模型起主要作用。SAR成像時大多都是基于大角度入射，因此僅對點散射模型進行討論。

點散射模型將表面描述成一系列不連續(xù)的各向同性的輻射點。假設散射體是均勻分布的，其密度為單位面積內(nèi)有N個散射體，則有

σθ=Nσ1cosθ，

(1)

式中：θ為入射角；σ1為一個散射體的散射面積。

對于粗糙平面，取最常用的模型[5]：

σ0θ=γ0sinβ，

(2)

式中：γ0為地面后向散射率，與地形有關；β為入射角，指天線波束指向與地面的夾角。

SAR系統(tǒng)成像時，其高度一般來說是相對固定的，因此隨著其探測距離的增加，入射角逐漸變小，成像場景的后向散射系數(shù)也隨之減小，進而影響回波數(shù)據(jù)的信噪比。

1.2 對信號回波強度的影響

文獻[6]中給出了SAR中回波信號的表達式：

(3)

式中：Pt為發(fā)射功率；G為天線增益；λ為信號波長；Fr為發(fā)射脈沖重復頻率；vs為飛行速度；ks為系統(tǒng)損耗因子。

將式(2)代入到式(3)中，同時考慮入射角：

(4)

式中：h為平臺飛行高度；R為雷達到成像區(qū)域中心的距離。

圖1為歸一化后的回波信號強度與距離的關系。

圖1 回波信號強度與距離的關系圖Fig.1 Return to wave signal strength relationship with distance diagram

1.3 對地距分辨力的影響

SAR發(fā)射一串相干脈沖序列，脈沖序列中的每一個脈沖均為相同的線性調(diào)頻寬脈沖，接收時通過匹配濾波器將其壓縮為窄脈沖，從而獲得高的距離分辨率ρr(斜距分辨率)[7-8]：

(5)

地距分辨率ρgr為

(6)

從式(6)可以看出，當雷達帶寬不變時，SAR的地距分辨率主要是和距離有關，隨著距離的增加，地距分辨率也跟著增加，進而降低了SAR圖像的分辨特性。

2 SAR探測距離評估方法

2.1 SAR探測距離評估

SAR圖像記錄了地面目標的電磁散射特性，不同電磁特性的目標反應到圖像上也必然有所不同，因而可根據(jù)在圖像上的差異來識別不同的目標。換句話說，SAR圖像的解譯就是通過SAR圖像中目標所表現(xiàn)的各種特征信息與已知目標的先驗特征信息進行分析、推理與判斷，最終達到識別目標的目的。雷達圖像的分辨特性可以劃分為空間分辨特性和輻射分辨特性，表征分辨特性最重要的性能參數(shù)是空間分辨率和輻射分辨率[9-10]。

圖像解譯概率是指從雷達圖像中辨識出地物(道路、橋梁、田野、車站、碼頭、建筑物等)特征的概率。對雷達圖像的辨識不僅僅取決于雷達的空間分辨率，還要受到雷達回波信號衰落和系統(tǒng)噪聲的嚴重影響。因此，雷達圖像的最終分辨特性，不僅僅取決于距離和方位分辨率，還取決于雷達的輻射分辨特性，其表達式為[5]

E=e-V/Vc=e-ρgrρaγn/Vc,

(7)

式中：Vc為對于特定應用考慮的某個臨界的分辨體積；ρgr為地距分辨力；ρa為方位分辨力；γn為輻射分辨率。

SAR圖像的主要應用就是可以從圖像中解譯出各種目標信息，因此其最大作用距離處的圖像也應該滿足這個最基本的要求——圖像可以解譯出有用信息。文獻[5]中所提到的不同解譯概率下雷達圖像的可用度試驗結果表明，當解譯概率不小于37%(對應于臨界分辨體積處)時雷達圖像是可用的。結合以上分析可以給出SAR探測距離的定義：系統(tǒng)所獲得的雷達圖像的圖像解譯概率不小于37%處的距離即為SAR的探測距離。

2.2 臨界分辨體積的確定

SAR在國民經(jīng)濟各領域亦有廣泛的應用，它可以用來普查地質結構，研究地質、巖石及礦物的分布;可測繪大面積地圖，研究地形地物的變遷；可研究海洋的污染、監(jiān)視海藻、測繪海洋圖;可用來測定土壤濕度及其分布；可用于鑒別農(nóng)作物，研究其生長，估計產(chǎn)量，防止病蟲害等。這些應用正是基于SAR圖像中含多種散射信息，由于不同的目標往往具有不同的介電常數(shù)、表面粗糙度等不同的物理化學特性，它們對微波的不同頻率、入射角及極化方式將呈現(xiàn)不同的散射特性和不同的穿透性，因而不同的用戶可以從圖像中提取各自所需要的信息。

根據(jù)應用領域的不同，對SAR圖像的臨界分辨體積的要求也不同，需要專家系統(tǒng)根據(jù)不同的應用需求，確定SAR圖像的臨界分辨體積。因此，從這個角度講，本文提出的SAR探測距離評估方法也是一種主客觀相結合的評估方法。

2.3 輻射分辨率的計算[6]

輻射分辨率反應在雷達圖像中所能區(qū)分的2個目標的微波反射率之間的最小差值(或最小對比度)的能力。輻射分辨率是SAR反映地物目標微波散射特性精度的衡量。經(jīng)輻射校正的SAR圖像應該是目標場景微波散射特性的描述。越精確地反映地物目標的微波散射特性，SAR系統(tǒng)越能高質量地成像。在農(nóng)作物長勢判別、地物濕度區(qū)分，特別是海洋現(xiàn)象的研究中，區(qū)分目標散射特性微弱差異的能力尤為重要。其最常用的表達式為

(8)

式中：

M=u2/σ2，

(9)

M為等效視數(shù)，u和σ2為SAR圖像中某塊區(qū)域的均值和方差。

SAR圖像的地距分辨率和方位分辨率可以通過計算SAR在探測距離處所成圖像中點目標的脈沖響應函數(shù)主瓣寬度得到。將上面給出的臨界分辨體積和計算得到的圖像輻射分辨率代入式(7)中，便可以得到當前圖像的解譯概率，如果其不小于37%，則認為SAR的探測距離滿足考核要求。

3 SAR探測距離評估試驗方法研究

從式(7)中可以看出SAR探測距離評估過程中涉及到以下4個方面：地距分辨率、方位分辨率、輻射分辨率和臨界分辨體積?？梢酝ㄟ^試驗直接或間接獲得這些參數(shù)，從而實現(xiàn)對SAR探測距離的評估。

3.1 地距分辨率、方位分辨率的測量

距離/方位分辨率是SAR圖像脈沖響應函數(shù)主瓣峰值點沿距離/方位方向剖面主瓣的3 dB點寬度，也可稱為主瓣寬度，可以表示為

MBW=tr-tl，

(10)

式中：tl為左半功率位置；tr為右半功率位置。

在圖像上，為了較精確地計算ρgr和ρa的值，可對圖像上點目標所在的區(qū)域作傅里葉插值。這時以點目標所在窗口灰度最大值點為起點，沿x(或y)軸一側搜索，直到遇到灰度值低于最大值0.5的點，該點的前一相鄰點灰度值應略大于最大值的0.5。在這2點間作傅里葉插值，可更精確地得到0.5最大值點的位置。對x(或y)的另一側做同樣處理，計算2個0.5最大值點之間的距離，就估算了ρgr和ρa的實際值。

3.2 輻射分辨率的測量

式(8)給出了輻射分辨率的表達式，從中可以看出，計算輻射分辨率需要得到圖像中某塊區(qū)域的均值和方差以及信噪比。

為了得到SAR系統(tǒng)的回波信號強度可以利用對定標場上角反射器成像數(shù)據(jù)進行測量，在結合SAR典型應用區(qū)域的平均后向散射系數(shù)，計算出對應的信號回波強度S。

為了對圖像的噪聲功率進行估值，需要在圖像中找出具有足夠低的雷達截面的區(qū)域，在該區(qū)域中的像元功率就代表了該像元位置處的噪聲功率N[5]。具有足夠低的雷達散射截面典型目標形式的例子是平滑的水、干枯的湖、混凝土或瀝青跑道和雷達陰影盲區(qū)。

SAR圖像定標場設計要求地面為平坦水泥地面，不能有雜草，如果把機場跑道作為定標場，跑道外的雜草對積分旁瓣比的計算影響比較大，因此積分旁瓣比的積分區(qū)間應最遠到跑道邊界[11]。為了減小地面反射對圖像評估參數(shù)的影響，可以選擇RCS較強的角反射器，但同時要防止角反射器雷達截面過大使SAR接收機飽和[12]。另外在試驗場地內(nèi)要避開高塔、橋梁、房屋和電力線等有強散射能力的人工目標的影響，還要避免在SAR工作頻率附近無線電信號的干擾。

3.3 探測距離的等效推算

實際試驗中，受空域、架次和時間等因素的制約，往往不能對SAR最大探測距離處進行成像，為此需要根據(jù)已有條件下獲得測量數(shù)據(jù)，按照等效推算模型推算出SAR系統(tǒng)的最大探測距離。

最遠探測距離處對應的SAR圖像分辨體積即為臨界分辨體積，因此只要給出最遠探測距離與臨界分辨體積、地距分辨率、方位分辨率以及輻射分辨之間的關系式便可根據(jù)上面測得的各參數(shù)值計算出最遠探測距離。噪聲功率、方位分辨率不隨探測距離變化而變化，地距分辨率在式(6)中已經(jīng)給出。由式(4)中可以得到信號回波強度與距離的四次方成正比，因此，在最大探測距離處的回波強度為

(11)

式中：Rmax為最大探測距離。

結合式(6)和式(11)可以得到方程

(12)

解此方程便可得到SAR的最大探測距離。圖2中是某次試驗中獲得的雷達圖像，利用圖中小圓圈標示的角反射器成像結果，可以獲得圖像的距離和方位分辨率；利用圖中純黑的部分(水泥坪)可以計算出圖像的u和σ2，結合成像時系統(tǒng)與場景的距離，利用上面的分析可以推算出成像系統(tǒng)的探測距離。

圖2 某次試驗成像結果Fig.2 A certain on trial imaging result

4 結束語

本文針對SAR系統(tǒng)探測距離評估需求，結合SAR輸出數(shù)據(jù)為圖像數(shù)據(jù)這一特點，分析了探測距離對圖像質量的影響，提出了利用SAR的探測距離處圖像解譯概率來判定該處圖像質量是否滿足應用需求，圖像解譯概率滿足臨界要求處的探測距離即為系統(tǒng)的最大探測距離。并結合試驗實際，給出了各參數(shù)的試驗測量方法，該方法已經(jīng)在某型機載SAR試驗中得到成功應用。本文給出的輻射分辨率計算公式還只是基于理論分析的結論給出，還需要結合實際試驗結果研究其修正方法，提高探測距離的推算精度。

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