陳永照， 黃 威， 王宇翔， 劉麗平， 忻建華

（1.上海交通大學(xué) 動(dòng)力機(jī)械與工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200240；2.上海電氣電站設(shè)備有限公司，上海200240）

隨著汽輪機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，運(yùn)行參數(shù)不斷提高，運(yùn)行方式逐漸多樣化，機(jī)組中各部件的換熱情況越來越復(fù)雜.一些高溫下運(yùn)行的厚壁部件在機(jī)組啟動(dòng)和變工況過程中容易受熱不均，產(chǎn)生較大的內(nèi)部熱應(yīng)力，如果熱應(yīng)力控制不當(dāng)，則直接影響機(jī)組安全性和役期內(nèi)的壽命.目前，國內(nèi)外針對高中壓汽缸、轉(zhuǎn)子等部件在啟動(dòng)和穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)的熱應(yīng)力進(jìn)行了較多的研究，并將其作為控制機(jī)組啟停和變負(fù)荷速率的依據(jù)之一［1－3］，而對于同屬高溫厚壁部件的高壓進(jìn)汽閥，相關(guān)資料還比較匱乏.閥門啟停過程熱應(yīng)力的計(jì)算與啟停各階段的傳熱系數(shù)有關(guān)，傳熱系數(shù)直接影響熱應(yīng)力分析的正確與否.筆者以某超超臨界百萬機(jī)組的高壓進(jìn)汽閥為例，通過計(jì)算和試驗(yàn)比較的方法，分析機(jī)組啟動(dòng)過程中主調(diào)閥門的換熱特性，得到了啟動(dòng)和穩(wěn)定運(yùn)行的傳熱系數(shù)，為后續(xù)閥門熱應(yīng)力的研究和控制提供依據(jù).

1 啟動(dòng)過程換熱分析

現(xiàn)代先進(jìn)汽輪機(jī)主調(diào)閥的結(jié)構(gòu)是將主蒸汽閥（以下簡稱主閥）和調(diào)節(jié)閥整合為一體直接安裝到高壓缸上，結(jié)構(gòu)示意圖見圖1.這種形式的主閥和調(diào)節(jié)閥緊密相連，結(jié)構(gòu)緊湊，壓損較小，但國內(nèi)缺少對其啟停過程中換熱規(guī)律的研究資料.圖1中，蒸汽從主閥進(jìn)口管道A進(jìn)入主閥腔室B，在主閥閥門開啟狀態(tài)下經(jīng)主閥和調(diào)節(jié)閥之間的連通管道進(jìn)入調(diào)節(jié)閥腔室C，最后經(jīng)調(diào)節(jié)閥出口管道D進(jìn)入高壓缸.

圖1 某超超臨界機(jī)組高壓進(jìn)汽閥結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structural diagram of a USC HP valve

汽輪機(jī)組的啟動(dòng)根據(jù)部件的初始金屬溫度不同分為冷態(tài)、溫態(tài)、熱態(tài)和極熱態(tài)4種方式，其中冷態(tài)啟動(dòng)時(shí)閥門換熱情況最復(fù)雜，閥門的熱應(yīng)力也最大，因此工程設(shè)計(jì)上可用冷態(tài)啟動(dòng)過程來涵蓋另外3種啟動(dòng)過程.筆者通過研究冷態(tài)啟動(dòng)的傳熱過程以得到高壓主調(diào)閥的換熱規(guī)律.

圖2為機(jī)組實(shí)際冷態(tài)啟動(dòng)過程曲線.圖中A時(shí)刻表示鍋爐點(diǎn)火開始啟動(dòng)，此時(shí)主閥和調(diào)節(jié)閥均為關(guān)閉狀態(tài).但鍋爐一旦產(chǎn)生蒸汽（蒸汽溫度110℃、壓力0.137MPa）即沿主蒸汽管道進(jìn)入主閥腔室，開始預(yù)暖主蒸汽管道和主閥，此時(shí)蒸汽在管道內(nèi)表面和主閥腔室壁面發(fā)生凝結(jié)換熱.隨著蒸汽參數(shù)不斷提高，主閥內(nèi)壁金屬溫度（主壁溫）也不斷升高，但均低于主蒸汽壓力下對應(yīng)的飽和溫度.此期間的高強(qiáng)度凝結(jié)換熱使主閥內(nèi)壁金屬溫度快速上升，并保持與蒸汽壓力下的飽和溫度（汽飽溫）之間有一較小的溫差但又與飽和溫度變化趨勢一致，直到圖中B時(shí)刻二者溫度基本一致，凝結(jié)換熱結(jié)束，此時(shí)主閥內(nèi)壁金屬溫度達(dá)282.7℃，蒸汽溫度為498.7℃、壓力為6.69MPa.此后主閥進(jìn)入對流換熱階段.

圖2 某超超臨界機(jī)組冷態(tài)啟動(dòng)過程曲線Fig.2 Cold start－up curve of the USC unit

圖2中C時(shí)刻預(yù)暖管道和預(yù)暖主閥基本完成，主閥閥門打開，蒸汽進(jìn)入調(diào)節(jié)閥腔室開始預(yù)暖調(diào)節(jié)閥.同樣，調(diào)節(jié)閥金屬壁面先與蒸汽發(fā)生凝結(jié)換熱，在D時(shí)刻進(jìn)入單相對流換熱階段.在凝結(jié)換熱初期調(diào)節(jié)閥金屬溫度（調(diào)壁溫）幾乎呈階躍上升，最大溫升速率達(dá)33.2K／min，這主要是由于主閥開啟瞬間調(diào)節(jié)閥腔室內(nèi)蒸汽壓力突升，蒸汽飽和溫度相應(yīng)升高，對調(diào)節(jié)閥的金屬表面形成熱沖擊所致.

D時(shí)刻結(jié)束預(yù)暖調(diào)節(jié)閥，調(diào)節(jié)閥閥門微開，蒸汽進(jìn)入高壓缸預(yù)暖轉(zhuǎn)子和內(nèi)缸.此后在調(diào)節(jié)閥控制下進(jìn)行了3次沖轉(zhuǎn)，E時(shí)刻成功并網(wǎng)帶負(fù)荷，然后進(jìn)入升負(fù)荷和穩(wěn)定運(yùn)行階段.

整個(gè)啟動(dòng)過程中，閥門溫度狀態(tài)的差異、蒸汽參數(shù)的波動(dòng)以及流量的變化導(dǎo)致高壓進(jìn)汽閥內(nèi)換熱情況復(fù)雜，主閥和調(diào)節(jié)閥均先后經(jīng)歷凝結(jié)換熱和單相對流換熱.凝結(jié)換熱階段換熱強(qiáng)度受蒸汽壓力影響明顯，單相對流主要受蒸汽溫度和流量影響.

2 傳熱系數(shù)計(jì)算

由第1節(jié)分析可知，閥門冷態(tài)啟動(dòng)過程經(jīng)歷了凝結(jié)和單相對流2個(gè)換熱階段.目前，國內(nèi)外關(guān)于閥門內(nèi)換熱規(guī)律的研究很少.傳熱系數(shù)多采用平板或圓管公式再考慮修正系數(shù)來計(jì)算.

凝結(jié)過程由于換熱劇烈，部分文獻(xiàn)將其作為第一類邊界條件，或取傳熱系數(shù)為一較大的定值［4］，這種處理方法忽略了蒸汽凝結(jié)產(chǎn)生液膜的熱阻以及凝結(jié)過程中液膜厚度的變化.考慮實(shí)際情況，可以分別選取努塞爾凝結(jié)換熱分析解中的豎壁、球面和柱面公式，來計(jì)算主閥進(jìn)口管道、主閥和調(diào)節(jié)閥腔室、主閥和調(diào)節(jié)閥的連通管道和調(diào)節(jié)閥出口管道的凝結(jié)傳熱系數(shù)，計(jì)算公式如下

式中：系數(shù)k對應(yīng)于球面、豎壁及柱面分別為0.826、1.13和0.729；ρ為飽和水的密度，kg／m3；λ為導(dǎo)熱系數(shù)，W／（m·K）；μ為動(dòng)力黏性系數(shù)，Pa·s；r為潛熱，J／kg；Tsat和Tw分別為蒸汽壓力下的飽和溫度和金屬壁面溫度，℃；d為特征尺寸，m.

對于單相對流換熱，有學(xué)者研究得到2類計(jì)算傳熱系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式.第一類公式為努塞爾數(shù)準(zhǔn)則公式，如文獻(xiàn)［5］和文獻(xiàn)［6］所用分別以閥門入口管道直徑和管中流速作為特征尺寸和速度的準(zhǔn)則公式

式中：閥腔部分系數(shù)k1＝0.046；閥腔進(jìn)、出口管道系數(shù)k1＝0.021.

對管道的彎曲部位應(yīng)加以修正

式中：d和R分別為管道直徑和彎曲部位的曲率半徑.

第二類公式是根據(jù)能量平衡方程利用實(shí)測數(shù)據(jù)計(jì)算傳熱系數(shù)，如熱平衡法［7］.

式中：cM、ρM分別為金屬比熱容和密度，J／（kg·K），kg／m3；h為金屬壁厚，m；Δt為 Δτ時(shí)間內(nèi)蒸汽與壁面平均溫差，K，ΔtM為Δτ時(shí)間內(nèi)金屬平均溫度變化值，K；kR和kz分別為考慮了壁面曲率和軸向?qū)岬男拚禂?shù)，kR＝1＋h／2R；kδ為壁面真實(shí)溫度與距壁面δ處溫度測點(diǎn)間的溫差修正系數(shù).

當(dāng)溫度沿壁厚呈拋物線分布時(shí)，

式中：ΔtCT為Δτ時(shí)間內(nèi)沿壁厚平均溫差.

經(jīng)實(shí)際應(yīng)用發(fā)現(xiàn)，上述公式均存在一定的局限性.如式（2）由于缺少閥門啟動(dòng)各時(shí)刻的準(zhǔn)確流動(dòng)參數(shù)而無法使用，式（4）對于結(jié)構(gòu)復(fù)雜的閥門難以確定軸向?qū)嵝拚禂?shù)，另外由于各種類型閥門的結(jié)構(gòu)差異較大，計(jì)算所得傳熱系數(shù)也存在較大誤差.

筆者根據(jù)實(shí)際情況，提出了確定傳熱系數(shù)的新方法——逐步逼近法.采用試驗(yàn)和理論計(jì)算相結(jié)合的方法，并借助有限元分析軟件，利用迭代和修正傳熱系數(shù)計(jì)算溫度場，使各測點(diǎn)的溫度計(jì)算值與測量值吻合，最終得到傳熱系數(shù).具體步驟如下：首先將整個(gè)啟動(dòng)過程按閥門內(nèi)的流動(dòng)特點(diǎn)［8］分為若干計(jì)算時(shí)段，認(rèn)為各時(shí)段內(nèi)傳熱系數(shù)是常數(shù)或按線性變化.然后確定各時(shí)段傳熱系數(shù)迭代初始值.為了減少迭代次數(shù)和縮短計(jì)算時(shí)間，方便對現(xiàn)有傳熱系數(shù)計(jì)算方法的精度和適用性進(jìn)行比較和評(píng)價(jià)，選用圖2所示的實(shí)際啟動(dòng)曲線和相應(yīng)的熱力參數(shù)，利用式（1）和式（4）計(jì)算所得凝結(jié)換熱階段和單相對流階段的傳熱系數(shù)作為迭代初始值，部分時(shí)段傳熱系數(shù)計(jì)算結(jié)果見表1.考慮到凝結(jié)傳熱系數(shù)與凝結(jié)水膜厚度直接相關(guān)，而水膜厚度主要受溫差ΔT＝Tsat－Tw的影響，所以表中凝結(jié)換熱時(shí)段大致按ΔT值劃分，表2類似.

表1 經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算所得傳熱系數(shù)Tab.1 Heat－transfer coefficient calculated by empirical formula W／（m2·K）

根據(jù)圖2的啟動(dòng)曲線和表1的傳熱系數(shù)，利用有限元計(jì)算軟件對閥門進(jìn)行了三維非穩(wěn)態(tài)的溫度場計(jì)算.圖3為在整個(gè)啟動(dòng)過程中主閥計(jì)算溫度和實(shí)測溫度的比較.從圖3可以看出，采用上述公式計(jì)算所得溫度在大部分時(shí)段內(nèi)與實(shí)測值變化趨勢一致，但在升速、升負(fù)荷等過渡工況時(shí)偏差較大，最大偏差為56.8K，平均偏差為26.6K.

之后依據(jù)計(jì)算溫度和實(shí)測溫度的偏差對各階段的傳熱系數(shù)進(jìn)行逐步修正.引入修正系數(shù)k2，則修正過程可表示為

式中：αi、αi＋1分別為修正前、后的傳熱系數(shù)；Ts為加載溫度；Tw，i為αi計(jì)算的內(nèi)壁面溫度.

用式（6）進(jìn)行逐步逼近若干次傳熱系數(shù)修正和溫度場計(jì)算，若計(jì)算結(jié)果Tw，i與實(shí)測值Tw之差小于某一設(shè)定值（設(shè)定值主要由其對應(yīng)力計(jì)算結(jié)果的影響程度確定，應(yīng)確保在設(shè)定值范圍內(nèi)應(yīng)力計(jì)算結(jié)果不會(huì)有較大偏差），認(rèn)為此時(shí)傳熱系數(shù)已充分逼近真實(shí)值，則停止逐步逼近修正過程.圖3給出了本例中經(jīng)過3次傳熱系數(shù)修正后主閥計(jì)算溫度和實(shí)測溫度的差異，可以發(fā)現(xiàn)二者幾乎完全重合.進(jìn)一步數(shù)據(jù)分析表明，二者最大溫度偏差為7.2K，平均溫度偏差為3.2K，此時(shí)應(yīng)力計(jì)算偏差為4.8%，滿足工程設(shè)計(jì)的要求.傳熱系數(shù)部分計(jì)算結(jié)果見表2.

從上述對2種傳熱系數(shù)計(jì)算方法的介紹和計(jì)算結(jié)果的比較分析可以看出，經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算過程簡單，但結(jié)果準(zhǔn)確度不夠；而逐步逼近法實(shí)用性強(qiáng)，雖然計(jì)算量稍大，但精度很高.因此，在實(shí)際應(yīng)用中，對于較為粗略的分析，可以直接選用式（1）～式（4）計(jì)算傳熱系數(shù)，而對于要求較高的精確計(jì)算，可以在公式計(jì)算基礎(chǔ)上采用逐步逼近法進(jìn)行修正，直至達(dá)到精度要求.

表2 逐步逼近法計(jì)算所得傳熱系數(shù)Tab.2 Heat－transfer coefficient calculated by step－by－step approach W／（m2·K）

圖3 主閥溫度實(shí)測值與計(jì)算值的比較Fig.3 Comparison of main valve temperature between calculated results and actual measurements

3 傳熱系數(shù)適用性研究

逐步逼近法計(jì)算傳熱系數(shù)必須建立在一定的試驗(yàn)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，但在新閥門設(shè)計(jì)階段，往往缺少相應(yīng)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，因此要獲得精確的傳熱系數(shù)是困難的，只能根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選取.針對這種情況需要進(jìn)一步研究傳熱系數(shù)對于不同閥門的適用特點(diǎn).

首先研究結(jié)構(gòu)形式相同的閥門傳熱系數(shù)的適用性.圖4為另一組主調(diào)節(jié)閥的冷態(tài)啟動(dòng)過程曲線，該啟動(dòng)過程與圖2中基本一致，依次為暖主閥、暖調(diào)節(jié)閥、暖機(jī)、沖轉(zhuǎn)并網(wǎng)、升負(fù)荷和穩(wěn)定運(yùn)行，且閥門結(jié)構(gòu)也基本相同.

圖4 另一超超臨界機(jī)組冷態(tài)啟動(dòng)過程曲線Fig.4 Cold start－up curve of another USC unit

將前面逐步逼近法所得各階段傳熱系數(shù)的選取規(guī)律（見表2）直接應(yīng)用于這一啟動(dòng)過程計(jì)算，并將計(jì)算溫度與實(shí)測值進(jìn)行比較（見圖5），發(fā)現(xiàn)除了某些特殊時(shí)刻，如閥門突然開啟、關(guān)閉等，絕大部分時(shí)段的計(jì)算結(jié)果與實(shí)測值能很好地吻合，最大溫度偏差為16.9K，平均溫度偏差為5.7K，證明逐步逼近法所得傳熱系數(shù)對結(jié)構(gòu)基本相同的閥門是適用的，這為不同蒸汽參數(shù)和容量的新閥門的熱強(qiáng)度設(shè)計(jì)、非穩(wěn)態(tài)運(yùn)行工況熱應(yīng)力的計(jì)算和控制提供了依據(jù).

圖5 傳熱系數(shù)用于同類閥門時(shí)計(jì)算值與實(shí)測值的比較Fig.5 Comparison between actual measurements and calculated results with heat－transfer coefficient applied to same type of valves

然后研究不同型號(hào)閥門沿用傳熱系數(shù)的規(guī)律.圖6為某超臨界600MW機(jī)組高壓進(jìn)汽閥的結(jié)構(gòu)示意圖，其中A為主閥，B和C為調(diào)節(jié)閥，與圖1中閥門的差異較大.

圖6 某超臨界機(jī)組高壓進(jìn)汽閥結(jié)構(gòu)示意圖Fig.6 Structural diagram of an SC HP valve

圖7為該機(jī)組的冷態(tài)啟動(dòng)過程曲線，閥門所經(jīng)歷的啟動(dòng)階段與前述超超臨界機(jī)組基本相同，主要區(qū)別在于主閥閥門打開前調(diào)節(jié)閥已處于開啟狀態(tài)，因此開啟主閥之后暖調(diào)節(jié)閥與暖機(jī)同時(shí)進(jìn)行.將表2中的傳熱系數(shù)選取規(guī)律直接應(yīng)用于該機(jī)組閥門，計(jì)算啟動(dòng)過程的溫度分布，并將計(jì)算結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，結(jié)果見圖8.從圖8可以看出，在整個(gè)啟動(dòng)過程中，計(jì)算所得主閥和調(diào)節(jié)閥內(nèi)壁溫度與實(shí)測值變化趨勢一致，在C區(qū)計(jì)算值與實(shí)測值的偏差較小，但在主閥凝結(jié)換熱前期（A1區(qū)）和調(diào)節(jié)閥凝結(jié)換熱階段（A2和B區(qū)）計(jì)算結(jié)果明顯偏高（最大溫度偏差為33.6K），表明這些時(shí)段的傳熱系數(shù)比實(shí)測值偏大.這說明閥門結(jié)構(gòu)和運(yùn)行方式對傳熱系數(shù)影響較大.

圖7 超臨界機(jī)組冷態(tài)啟動(dòng)過程曲線Fig.7 Cold start－up curve of the SC unit

圖8 傳熱系數(shù)用于非同類閥門時(shí)計(jì)算值與實(shí)測值的比較Fig.8 Comparison between actual measurements and calculated results with heat－transfer coefficient applied to different types of valves

對比圖1中超超臨界機(jī)組的閥門，在暖調(diào)節(jié)閥階段主閥閥門開度較大，調(diào)節(jié)閥腔室內(nèi)壓力和流量較大，換熱強(qiáng)度較高；而圖6超臨界機(jī)組的閥門暖調(diào)節(jié)閥和暖機(jī)同時(shí)進(jìn)行，主閥閥門需要控制轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和暖機(jī)過程，因此開度很?。?%左右），調(diào)節(jié)閥腔室內(nèi)的壓力低、流量小，換熱強(qiáng)度也相對較低，傳熱系數(shù)更小.若要得到這些時(shí)段的真實(shí)傳熱系數(shù)，需要采用逐步逼近法進(jìn)一步計(jì)算.總體而言，不同結(jié)構(gòu)的閥門間傳熱系數(shù)直接應(yīng)用會(huì)因機(jī)組運(yùn)行方式及閥門結(jié)構(gòu)的不同產(chǎn)生一定的計(jì)算偏差，但可以滿足工程中粗略計(jì)算的要求，具有一定的借鑒意義.因此，在設(shè)計(jì)不同于圖1所示的閥門結(jié)構(gòu)時(shí)，可以用表2所示的閥門在不同階段的傳熱系數(shù)進(jìn)行熱強(qiáng)度設(shè)計(jì)和啟停過程的熱應(yīng)力控制，在閥門投入運(yùn)行后，根據(jù)閥門的實(shí)測數(shù)據(jù)采用逐步逼近法求得更為精確的傳熱系數(shù)，對閥門的熱應(yīng)力控制過程進(jìn)行修正，以保證閥門在役期內(nèi)的安全.

總結(jié)傳熱系數(shù)在不同閥門間的適用特點(diǎn)發(fā)現(xiàn)，對于結(jié)構(gòu)基本相同的閥門，若機(jī)組運(yùn)行方式相同，則傳熱系數(shù)是直接適用的，計(jì)算產(chǎn)生的偏差較??；而當(dāng)結(jié)構(gòu)不同、機(jī)組運(yùn)行方式存在一定差異時(shí)，為滿足較高精度的計(jì)算要求，閥門傳熱系數(shù)應(yīng)根據(jù)實(shí)際運(yùn)行方式差異進(jìn)行適當(dāng)修正.

4 結(jié) 論

（1）機(jī)組冷態(tài)啟動(dòng)時(shí)高壓進(jìn)汽閥內(nèi)換熱情況復(fù)雜，閥門各部位與蒸汽均先后進(jìn)行凝結(jié)換熱和單相對流換熱，為避免熱沖擊，凝結(jié)換熱階段應(yīng)限制蒸汽的壓力，單相對流換熱階段則要控制蒸汽溫度和流量.

（2）總結(jié)當(dāng)前文獻(xiàn)提供的閥門傳熱系數(shù)計(jì)算公式，并根據(jù)實(shí)際情況提出逐步逼近法.在實(shí)際計(jì)算中比較二者的計(jì)算效果，發(fā)現(xiàn)公式法因?qū)嶋H情況的復(fù)雜性存在一定的偏差，而逐步逼近法計(jì)算所得傳熱系數(shù)具有較高的可信度.

（3）對閥門傳熱系數(shù)適用性的研究發(fā)現(xiàn)，相同結(jié)構(gòu)和運(yùn)行方式的閥門間傳熱系數(shù)可以通用，不同結(jié)構(gòu)和運(yùn)行方式的閥門間傳熱系數(shù)直接應(yīng)用會(huì)在某些時(shí)段產(chǎn)生一定的偏差，但整體效果良好.這為傳熱系數(shù)的簡化計(jì)算和相互借用提供了重要依據(jù)，所得傳熱系數(shù)選取規(guī)律也可推廣應(yīng)用.

（4）對于獲取傳熱系數(shù)的方法，建議在有實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)時(shí)，根據(jù)式（1）～式（4）初步計(jì)算，若要準(zhǔn)確計(jì)算，可在逐步逼近法的基礎(chǔ)上進(jìn)行適當(dāng)修正；在沒有實(shí)測數(shù)據(jù)的情況下，比如新閥門的設(shè)計(jì)，可以直接選用本文提供的傳熱系數(shù)，其計(jì)算結(jié)果滿足近似計(jì)算要求.

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