王萬(wàn)召， 王 杰

（1.河南城建學(xué)院 能源與建筑環(huán)境工程學(xué)院，平頂山467036；2.鄭州大學(xué) 電氣工程學(xué)院，鄭州450001）

電站汽輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)是對(duì)汽輪機(jī)進(jìn)行控制的主要系統(tǒng)，其動(dòng)態(tài)性能直接影響機(jī)組的經(jīng)濟(jì)性和安全性.然而調(diào)速系統(tǒng)內(nèi)的慣性、擾動(dòng)、參數(shù)時(shí)變、死區(qū)和飽和等環(huán)節(jié)使得對(duì)象特性呈現(xiàn)出嚴(yán)重的非線性和時(shí)變性，常規(guī)PID控制系統(tǒng)難以取得理想的控制效果.為克服常規(guī)PID的不足，許多研究者嘗試將智能控制方法引入PID控制，形成各種改進(jìn)型PID調(diào)節(jié)系統(tǒng)，如模糊優(yōu)化PID、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID、遺傳算法PID等.在將上述改進(jìn)型PID控制應(yīng)用于汽輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)控制時(shí)，需要引入汽輪機(jī)功率信號(hào)作為負(fù)反饋信號(hào)，構(gòu)成功率控制內(nèi)回路，形成串級(jí)控制結(jié)構(gòu)［1－3］.然而，由于汽輪機(jī)功率信號(hào)難以測(cè)量，實(shí)際應(yīng)用中常用發(fā)電機(jī)功率信號(hào)代替汽輪機(jī)功率信號(hào)，但是二者對(duì)控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的影響差異很大［4］.筆者不再簡(jiǎn)單沿用發(fā)電機(jī)功率信號(hào)代替汽輪機(jī)功率信號(hào)構(gòu)成負(fù)反饋的控制框架，而是將發(fā)電機(jī)功率作為負(fù)荷擾動(dòng)信號(hào)引入汽輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)，同時(shí)考慮到調(diào)速系統(tǒng)非線性和參數(shù)時(shí)變的特點(diǎn)，提出一種基于自適應(yīng)逆控制的汽輪機(jī)調(diào)速控制系統(tǒng).

自適應(yīng)逆控制是由美國(guó)斯坦福大學(xué)著名教授Widrow于1986年首次提出的，其基本思想就是要用一個(gè)來(lái)自控制器的信號(hào)去驅(qū)動(dòng)對(duì)象，而該控制器的傳遞函數(shù)就是該對(duì)象本身傳遞函數(shù)的逆.與傳統(tǒng)的反饋控制系統(tǒng)相比，自適應(yīng)逆控制系統(tǒng)可以對(duì)對(duì)象給定信號(hào)的控制和對(duì)象擾動(dòng)的控制分別進(jìn)行自適應(yīng)控制處理，使二者同時(shí)達(dá)到最優(yōu)［5］.近年來(lái)，自適應(yīng)逆控制技術(shù)以其自身的諸多優(yōu)點(diǎn)成為一個(gè)活躍的研究領(lǐng)域，現(xiàn)已成為一個(gè)全新的活躍分支［6－7］.如何克服對(duì)被控對(duì)象精確模型解析式的依賴，實(shí)現(xiàn)在線辨識(shí)得到實(shí)際對(duì)象動(dòng)態(tài)特性控制的逆控制器和對(duì)象擾動(dòng)抑制的擾動(dòng)消除控制器，是自適應(yīng)逆控制方案走向?qū)嵱玫年P(guān)鍵.

筆者首先利用徑向基函數(shù)（Radial Basis Function，RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在線辨識(shí)獲得汽輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的逆模型，作為逆控制器構(gòu)成自適應(yīng)逆控制系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)特性的控制；然后利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在線辨識(shí)獲得一個(gè)自適應(yīng)對(duì)象擾動(dòng)消除器，實(shí)現(xiàn)對(duì)象擾動(dòng)消除控制.最后，利用仿真實(shí)例驗(yàn)證該方案的可行性和有效性.

1 汽輪機(jī)調(diào)速對(duì)象特性分析

在工程實(shí)際中，由于汽輪機(jī)功率信號(hào)難以測(cè)量，而發(fā)電機(jī)功率信號(hào)容易測(cè)量.考慮到二者對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的影響差別很大，筆者不再簡(jiǎn)單使用發(fā)電機(jī)功率信號(hào)代替汽輪機(jī)功率信號(hào)作為負(fù)反饋信號(hào)構(gòu)成功率內(nèi)回路.當(dāng)把發(fā)電機(jī)信號(hào)作為負(fù)荷擾動(dòng)信號(hào)處理時(shí)，汽輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性方框圖如圖1虛線框內(nèi)所示.圖1中對(duì)調(diào)速對(duì)象進(jìn)行了簡(jiǎn)化處理，沒(méi)有表示出各單元中的慣性、滯后和非線性特性，均采用簡(jiǎn)化的線性單元表示.相關(guān)參數(shù)意義如下：Ty為電液轉(zhuǎn)換器時(shí)間常數(shù)；Tc為油動(dòng)機(jī)時(shí)間常數(shù)；Tv為蒸汽容積時(shí)間常數(shù)；Tr為再熱器時(shí)間常數(shù)；Ta為轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)；Ch、Cm、Cd分別為高、中、低壓缸傳遞函數(shù)的比例系數(shù).

圖1 汽輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)自適應(yīng)逆控制結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Block diagram of the turbine speed governing system based on adaptive inverse control

2 汽輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)自適應(yīng)逆控制

自適應(yīng)逆控制將被控對(duì)象的逆模型作為控制器，對(duì)被控對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行開(kāi)環(huán)控制，使對(duì)象的輸出跟蹤給定信號(hào)變化.被控對(duì)象的逆模型（即自適應(yīng)控制器）可利用自適應(yīng)算法在線辨識(shí)獲得，反饋僅在該逆控制器參數(shù)的自適應(yīng)過(guò)程中采用，不參與系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的控制過(guò)程.由于跟蹤給定信號(hào)控制中沒(méi)有從輸出到輸入的反饋，就會(huì)讓對(duì)象內(nèi)部噪聲和外部擾動(dòng)毫無(wú)抑制地出現(xiàn)在對(duì)象的輸出端，為此需要設(shè)計(jì)一個(gè)擾動(dòng)消除控制器.由于汽輪機(jī)調(diào)速對(duì)象具有嚴(yán)重的非線性和參數(shù)時(shí)變性，為取得良好的控制效果，給定信號(hào)跟蹤控制器和擾動(dòng)消除控制器都需要采用在線辨識(shí)方法獲得.因此，根據(jù)自適應(yīng)逆控制的基本理論，提出汽輪機(jī)調(diào)速自適應(yīng)逆控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)（見(jiàn)圖1）.圖1中，C為動(dòng)態(tài)特性控制器（即對(duì)象逆模型）；Q為擾動(dòng)消除控制器；uc、uq分別為C和Q的輸出；u為對(duì)象實(shí)際輸入.

2.1 汽輪機(jī)調(diào)速對(duì)象模型的在線辨識(shí)

汽輪機(jī)調(diào)速對(duì)象是具有死區(qū)、慣性和參數(shù)時(shí)變的非線性對(duì)象，其差分方程可表示為

式中：u和y分別為汽輪機(jī)調(diào)速對(duì)象的控制輸入信號(hào)和汽輪機(jī)輸出轉(zhuǎn)速；m和n分別為輸入、輸出對(duì)應(yīng)階次.

為實(shí)現(xiàn)汽輪機(jī)調(diào)速對(duì)象這種非線性時(shí)變對(duì)象模型的在線辨識(shí)，筆者選用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為辨識(shí)工具.RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［8］是一種局部逼近網(wǎng)絡(luò)，已證明它能以任意精度逼近任意連續(xù)函數(shù)，多輸入單輸出RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖2.

圖2 多輸入單輸出RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of the multi－input single－output RBF neural network

圖2中，hj為高斯基函數(shù)，即

關(guān)于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更詳細(xì)的描述可參考文獻(xiàn)［8］，此處不再贅述.

根據(jù)圖1中對(duì)汽輪機(jī)調(diào)速對(duì)象模型Pm辨識(shí)結(jié)構(gòu)的要求，可確定RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)1的輸入層為

該模型辨識(shí)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)1輸出層的輸出為ym（k＋1）.取辨識(shí)指標(biāo)為

根據(jù)梯度下降法，權(quán)值的修正公式如下：

由于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入向量的第一個(gè)分量為u（k），可得汽輪機(jī)調(diào)速對(duì)象的Jacobian信息為

式中：η（1）為 RBF 神 經(jīng) 網(wǎng) 絡(luò) 1 的 學(xué) 習(xí) 速 率；α（1）為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)1的動(dòng)量因子.

代表對(duì)象輸出對(duì)輸入靈敏度的Jacobian信息將在隨后自適應(yīng)逆控制器和擾動(dòng)消除控制器的在線辨識(shí)算法中用到.

2.2 汽輪機(jī)調(diào)速對(duì)象逆模型的在線辨識(shí)

汽輪機(jī)調(diào)速對(duì)象在滿足可逆的條件下，其對(duì)應(yīng)逆模型的差分方程可表示為

根據(jù)圖1自適應(yīng)逆控制器（即對(duì)象逆模型）學(xué)習(xí)算法的任務(wù)要求，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)2的輸入層為

其中r（k＋1）表示下一時(shí)刻的轉(zhuǎn)速指令信號(hào).RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)2的輸出層的輸出為uc（k）.取辨識(shí)指標(biāo)為

同理可得權(quán)值的修正公式如下

式中：η（2）為 RBF 神 經(jīng) 網(wǎng) 絡(luò)2 的 學(xué) 習(xí) 速 率；α（2）為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)2的動(dòng)量因子.

2.3 調(diào)速系統(tǒng)擾動(dòng)消除控制器的在線辨識(shí)

汽輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)完成對(duì)象擾動(dòng)消除是這樣進(jìn)行的：控制信號(hào)u同時(shí)作用到復(fù)制的對(duì)象模型（非常接近無(wú)擾動(dòng)的對(duì)象）和對(duì)象P，對(duì)兩者的輸出求差可以將擾動(dòng)信號(hào)引起的效果（即等效擾動(dòng)v）分離出來(lái)，然后針對(duì)等效擾動(dòng)v在線構(gòu)建自適應(yīng)的擾動(dòng)消除控制器，來(lái)消除該擾動(dòng)作用.考慮到數(shù)字反饋鏈路在環(huán)繞每一個(gè)回路上都必須至少有一個(gè)單位的延時(shí)，所以在擾動(dòng)消除控制器Q前布置一個(gè)單位延時(shí)環(huán)節(jié).于是，擾動(dòng)消除控制器所對(duì)應(yīng)的差分方程可表示為

采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)3來(lái)在線辨識(shí)獲得擾動(dòng)消除控制器.RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)3的輸入層為

取性能指標(biāo)為

則有

利用對(duì)象的Jacobian信息，采用梯度下降法，可得RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)3的權(quán)值修正公式如下

式中：η（3）為 RBF 神 經(jīng) 網(wǎng) 絡(luò) 3 的 學(xué) 習(xí) 速 率；α（3）為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)3的動(dòng)量因子.

考慮到等效擾動(dòng)v的分離過(guò)程，要求在閉合擾動(dòng)消除回路前確保對(duì)象模型收斂并接近對(duì)象P，此時(shí)調(diào)速對(duì)象輸出和模型輸出的差值em接近0.在系統(tǒng)運(yùn)行中，當(dāng)該條件被破壞時(shí)，必須利用應(yīng)急按鈕切除擾動(dòng)消除器，直到滿足該條件，才能再次投運(yùn)擾動(dòng)消除控制器.

3 仿真實(shí)驗(yàn)及分析

為驗(yàn)證所提出的汽輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)自適應(yīng)逆控制策略的有效性和可靠性，對(duì)文獻(xiàn)［9］中東北電網(wǎng)某電廠200MW機(jī)組汽輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)進(jìn)行仿真研究.調(diào)速系統(tǒng)對(duì)象參數(shù)取如下典型值：Ty＝0.01s，Tc＝0.084s，Tv＝0.345 5s，Ta＝8s，Tr＝8s，Ch＝1，Cm＝0.5，Cd＝0.5，采樣時(shí)間Ts取2s.

3.1 汽輪機(jī)轉(zhuǎn)速指令跟蹤工況仿真

為檢驗(yàn)控制系統(tǒng)輸出跟蹤轉(zhuǎn)速指令信號(hào)的性能，在轉(zhuǎn)速指令信號(hào)輸入端加入階躍信號(hào)，考察系統(tǒng)輸出跟蹤給定轉(zhuǎn)速信號(hào)的快速性和準(zhǔn)確性.為進(jìn)行比較，對(duì)處于文獻(xiàn)［9］典型參數(shù)值下的調(diào)速對(duì)象同時(shí)進(jìn)行傳統(tǒng)PID控制仿真，PID控制器參數(shù)也取文獻(xiàn)［9］中推薦的值，即kp＝0.23，ki＝0.5，kd＝0.1.轉(zhuǎn)速指令階躍變化時(shí)系統(tǒng)的輸出響應(yīng)仿真結(jié)果見(jiàn)圖3.由圖3可以看出，傳統(tǒng)的PID控制調(diào)節(jié)時(shí)間長(zhǎng)、超調(diào)量大、振蕩大；而筆者提出的自適應(yīng)逆控制方案可以在汽輪機(jī)轉(zhuǎn)速指令信號(hào)階躍變化時(shí)實(shí)現(xiàn)快速、精確跟蹤，穩(wěn)定性好、無(wú)超調(diào)、調(diào)節(jié)時(shí)間短、控制品質(zhì)良好.自適應(yīng)逆控制方案中汽輪機(jī)調(diào)速對(duì)象逆模型辨識(shí)器RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)2的學(xué)習(xí)速率取0.02，動(dòng)量因子取0.01，調(diào)速對(duì)象模型辨識(shí)器RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)1的學(xué)習(xí)速率取0.1，動(dòng)量因子取0.01.圖4給出了汽輪機(jī)調(diào)速對(duì)象在該工況下的Jacobian信息辨識(shí)結(jié)果，顯示了對(duì)象辨識(shí)器RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)1在線實(shí)時(shí)學(xué)習(xí)調(diào)速對(duì)象動(dòng)態(tài)特性的過(guò)程.

圖3 轉(zhuǎn)速指令階躍變化時(shí)系統(tǒng)的輸出響應(yīng)Fig.3 System output response to step change of rotating speed instruction

圖4 汽輪機(jī)調(diào)速控制系統(tǒng)Jacobian信息辨識(shí)結(jié)果Fig.4 Jacobian information identification for the turbine speed governing system

3.2 汽輪機(jī)擾動(dòng)消除工況仿真

為檢驗(yàn)自適應(yīng)擾動(dòng)消除控制器對(duì)擾動(dòng)信號(hào)的抑制效果，在實(shí)施轉(zhuǎn)速指令控制的自適應(yīng)逆控制器穩(wěn)定工作后，對(duì)系統(tǒng)施加圖5所示的方波形式的負(fù)荷擾動(dòng)信號(hào)，分別對(duì)擾動(dòng)消除控制器未投入和投入工況進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，結(jié)果示于圖6和圖7.對(duì)比圖6和圖7可知，在系統(tǒng)面臨外部（或負(fù)荷）擾動(dòng)時(shí)，除擾動(dòng)信號(hào)剛加入時(shí)由于擾動(dòng)消除控制器需進(jìn)行自適應(yīng)學(xué)習(xí)過(guò)程，使得擾動(dòng)效果幅度稍大之外，在隨后的過(guò)程中，擾動(dòng)效果的持續(xù)時(shí)間都大幅縮短，顯示出良好的擾動(dòng)抑制效果.其中，擾動(dòng)消除控制器RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)3的學(xué)習(xí)速率取0.05，動(dòng)量因子取0.1.

圖5 外部負(fù)荷擾動(dòng)信號(hào)Fig.5 External load disturbance signal

圖6 擾動(dòng)消除控制器未投運(yùn)時(shí)系統(tǒng)輸出響應(yīng)Fig.6 System output response without disturbance canceller

圖7 擾動(dòng)消除控制器投運(yùn)時(shí)系統(tǒng)輸出響應(yīng)Fig.7 System output response with disturbance canceller

4 結(jié) 論

基于自適應(yīng)逆控制的基本思想，提出一種汽輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)自適應(yīng)逆控制算法，將該算法應(yīng)用于某200MW機(jī)組汽輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)并進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明：與PID汽輪機(jī)調(diào)速控制方案相比，所提出的汽輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)自適應(yīng)逆控制算法不僅能夠很好地跟蹤速度指令，而且能夠有效抑制擾動(dòng)響應(yīng)，控制品質(zhì)優(yōu)良，具有很強(qiáng)的魯棒性.筆者所提出的算法具有一般性，為大慣性、參數(shù)時(shí)變、外擾大、難于精確建模的非線性對(duì)象的控制提供了一種新的解決方案.

［1］王爽心，王印松，朱衡君.汽輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)模糊控制的研究［J］.系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2005，17（9）：2196－2198.WANG Shuangxin，WANG Yinsong，ZHU Hengjun.Research on fuzzy control of turbine regulating system［J］.Journal of System Simulation，2005，17（9）：2196－2198.

［2］范鑫，秦建明，李明，等.超臨界600MW汽輪機(jī)運(yùn)行方式的優(yōu)化研究［J］.動(dòng)力工程學(xué)報(bào)，2012，32（5）：356－361.FAN Xin，QIN Jianming，LI Ming，et al.Study on operation mode optimization for a 600MW supercritical steam turbine［J］.Journal of Chinese Society of Power Engineering，2012，32（5）：356－361.

［3］王爽心，姜妍，李亞光.基于混合混沌優(yōu)化策略的汽輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)模糊免疫PID控制 ［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2006，26（11）：70－74.WANG Shuangxin，JIANG Yan，LI Yaguang.Fuzzyimmune－PID control of the turbine governing system based on compound chaos optimization strategy ［J］.Proceedings of the CSEE，2006，26（11）：70－74.

［4］王爽心，葛曉霞.汽輪機(jī)數(shù)字電液控制系統(tǒng) ［M］.北京：中國(guó)電力出版社，2004.

［5］WIDROW B，WALACH E.Adaptive inverse control［M］.New Jersey：Prentice Hall，1996.

［6］曲永印，白晶，周振雄，等.自適應(yīng)逆控制的異步電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)研究［J］.控制與決策，2007，22（7）：821－824.QU Yongyin，BAI Jing，ZHOU Zhenxiong，et al.A－daptive inverse control variable frequency speed regulation of asynchronous motor［J］.Control and Decision，2007，22（7）：821－824.

［7］WIDROW B，PLETT G L，F(xiàn)ERREIRA E.Adaptive inverse control based on nonlinear adaptive filtering［C］／／Proc.5th IFAC Workshop Algorithms Architectures for Real－Time Control.Cancun，Mexico：International Federation of Automatic Control by Pergamon，1998：247－252.

［8］劉金琨.智能控制［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2005.

［9］王志群，朱守真，樓鴻祥，等.基于時(shí)域分段線性多項(xiàng)式法的大型汽輪機(jī)建模和參數(shù)辨識(shí)［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2003，23（4）：128－133.WANG Zhiqun，ZHU Shouzhen，LOU Hongxiang，et al.PLPF based modeling and parameter－identifying of large system turbine in time domain［J］.Proceedings of the CSEE，2003，23（4）：128－133.