叢紅日，沈培志，欒玉佳

（海軍航空工程學(xué)院a.指揮系；b.研究生管理大隊(duì)，山東煙臺264001）

檢查性反潛時(shí)聲納浮標(biāo)陣陣型優(yōu)化

叢紅日a，沈培志a，欒玉佳b

（海軍航空工程學(xué)院a.指揮系；b.研究生管理大隊(duì)，山東煙臺264001）

在總結(jié)檢查性反潛要求與特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，分析了檢查性反潛時(shí)聲納浮標(biāo)陣的主要陣型，建立了聲納浮標(biāo)陣作戰(zhàn)效能的仿真模型，并在想定條件下對典型聲納浮標(biāo)陣的搜索效能進(jìn)行了仿真研究。比較、分析仿真結(jié)果，提出了檢查性反潛時(shí)聲納浮標(biāo)陣陣型的優(yōu)化結(jié)果。

聲納浮標(biāo)陣；陣型優(yōu)化；檢查性反潛；航空反潛

聲納浮標(biāo)普遍裝備于反潛直升機(jī)和反潛巡邏機(jī)，是最重要的航空搜潛器材之一，其作戰(zhàn)效能的發(fā)揮，在很大程度上影響甚至決定著航空搜潛的作戰(zhàn)效能。聲納浮標(biāo)搜潛時(shí)，通常需要由多枚聲納浮標(biāo)組成聲納浮標(biāo)陣，聲納浮標(biāo)陣的陣型影響其搜潛效能[1]。本文針對檢查性反潛時(shí)使用被動式全向聲納浮標(biāo)組成聲納浮標(biāo)陣搜潛的問題，采用仿真方法對聲納浮標(biāo)陣的陣型進(jìn)行優(yōu)化，為檢查性反潛時(shí)使用聲納浮標(biāo)搜潛的作戰(zhàn)使用提供指導(dǎo)。

1 檢查性反潛時(shí)聲納浮標(biāo)陣陣型分析

1.1 檢查性反潛的要求與特點(diǎn)

檢查性反潛是指反潛機(jī)在上級指定的海區(qū)和規(guī)定的時(shí)間內(nèi)所進(jìn)行的搜攻潛行動。其目的是在即將使用某海域時(shí)提前查明該海域有無敵潛艇活動，對發(fā)現(xiàn)的敵潛艇進(jìn)行攻擊或驅(qū)逐，以保證艦艇編隊(duì)在該海區(qū)活動時(shí)不受敵潛艇威脅。一般來講，檢查性反潛是在不了解目標(biāo)潛艇位置和運(yùn)動方向等信息的條件下，對指定區(qū)域進(jìn)行的反潛。檢查性反潛大多用于特定海區(qū)，如對己方重要艦船編隊(duì)展開海域或彈道導(dǎo)彈潛艇的待機(jī)地域事先進(jìn)行反潛檢查等。

檢查性搜索多屬于面搜索（區(qū)域搜索）。其特點(diǎn)是：一般由上級給定搜索區(qū)域，事先不了解潛艇的位置和運(yùn)動要素，可認(rèn)為潛艇的分布是均勻的，在給定海域任意一點(diǎn)發(fā)現(xiàn)潛艇的概率相等。

1.2 檢查性反潛時(shí)聲納浮標(biāo)陣的主要陣型

檢查性反潛時(shí)，由于無法判斷敵潛艇的航向、航速，甚至不能判斷所搜索海域是否有敵潛艇存在，因而一般選用搜索面積大、搜索效率高的浮標(biāo)陣陣型。

通過對聲納浮標(biāo)陣陣型和檢查性反潛特點(diǎn)的研究[2-3]，適合用于檢查性反潛的浮標(biāo)陣陣型主要有：方形陣、圓形陣、十字陣、星形陣、“X”形陣、“回”形陣、“田”形陣、三角形陣等，如圖1～8所示。

圖1 方形浮標(biāo)陣示意圖Fig.1 Schematic diagram of square sonobuoy array

圖2 圓形浮標(biāo)陣示意圖Fig.2 Schematic diagram of round sonobuoy array

圖3 十字形浮標(biāo)陣示意圖Fig.3 Schematic diagram of criss-cross sonobuoy array

圖4 星形浮標(biāo)陣示意圖Fig.4 Schematic diagram of star sonobuoy array

圖5 “X”形浮標(biāo)陣示意圖Fig.5 Schematic diagram of“X”sonobuoy array

圖6 “回”形浮標(biāo)陣示意圖Fig.6 Schematic diagram of sonobuoy array whose like chinese word“hui”

圖7 “田”形浮標(biāo)陣示意圖Fig.7 Schematic diagram of sonobuoy array whose like chinese word“tian”

圖8 三角形浮標(biāo)陣示意圖Fig.8 Schematic diagram of triangle sonobuoy array

2 仿真模型建立

2.1 效能指標(biāo)的確定

效能指標(biāo)的確定對于效能模型的建立至關(guān)重要。對于聲納浮標(biāo)陣的搜潛效能來說，最重要的效能指標(biāo)就是其搜索概率[4]。搜索概率是指如果在搜索區(qū)內(nèi)存在敵潛艇，則通過搜索能夠發(fā)現(xiàn)敵潛艇的概率[5]。

2.2 作戰(zhàn)機(jī)理分析

聲納浮標(biāo)陣能否搜索到敵潛艇，取決于以下3個(gè)條件：一是敵潛艇是否進(jìn)入聲納浮標(biāo)陣的有效搜索范圍；二是聲納浮標(biāo)是否能可靠工作；三是聲納員能否有效進(jìn)行監(jiān)聽[4]。假設(shè)后面2個(gè)條件能夠得到滿足，則聲納浮標(biāo)陣能否搜索到敵潛艇，主要取決于敵潛艇是否進(jìn)入聲納浮標(biāo)陣的有效搜索范圍。

聲納浮標(biāo)陣布設(shè)后，如果不考慮聲納浮標(biāo)在風(fēng)浪作用下的漂移，則每一枚聲納浮標(biāo)的位置是固定的，但敵潛艇卻是運(yùn)動的。因此，只要敵潛艇的運(yùn)動軌跡經(jīng)過了聲納浮標(biāo)陣的有效搜索范圍，就可以認(rèn)為搜索到了敵潛艇[6]。

由于聲納浮標(biāo)陣由若干聲納浮標(biāo)組成，而各聲納浮標(biāo)的工作是相互獨(dú)立的[7]，因而只要敵潛艇的運(yùn)動軌跡經(jīng)過了其中任意一個(gè)聲納浮標(biāo)的有效探測范圍，在假設(shè)條件下，則可以判定搜索到了敵潛艇。

設(shè)某一時(shí)刻敵潛艇與聲納浮標(biāo)陣內(nèi)任意一枚聲納浮標(biāo)之間的距離為di（1≤i≤n，i∈Z*，n為聲納浮標(biāo)陣中聲納浮標(biāo)的數(shù)量），則在滿足下式的條件時(shí)，認(rèn)為聲納浮標(biāo)陣能搜索發(fā)現(xiàn)敵潛艇[8-9]：

式（1）中：D為聲納浮標(biāo)的實(shí)際有效探測距離；di的計(jì)算公式為

式（2）中：(xT,yT)為敵潛艇在T時(shí)刻的位置坐標(biāo)；

2.3 敵潛艇運(yùn)動模型

假設(shè)在檢查性搜索區(qū)內(nèi)敵潛艇不改變航向，則：敵潛艇的運(yùn)動方程為：

在檢查性搜索時(shí)，如果敵潛艇在搜索區(qū)域內(nèi)，則通常認(rèn)為敵潛艇的初始位置服從均勻分布[10]，ξ1和ξ2為服從均勻分布的隨機(jī)數(shù)，且0≤ξ1≤1，0≤ξ2≤1，則敵潛艇初始位置的坐標(biāo)可以表示為：

式中，X和Y分別為與搜索區(qū)域沿X軸和Y軸最大值相關(guān)的函數(shù)。如果搜索區(qū)為長方形，且以長方形搜索區(qū)的一個(gè)頂點(diǎn)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，則X和Y分別為長方形搜索區(qū)的長和寬。

在檢查性搜索時(shí)，敵潛艇航向θ通常也認(rèn)為服從均勻分布，設(shè)ξ3為服從均勻分布的隨機(jī)數(shù)，且0≤ξ3≤1，則

使用上述運(yùn)動方程，就可以計(jì)算出任意時(shí)刻T敵潛艇位置的坐標(biāo)(xT,yT)。

2.4 仿真程序

仿真程序框圖如圖9所示。

圖9 仿真程序框圖Fig.9 Block diagram of the simulation program

圖9中，n、N分別表示當(dāng)前的仿真次數(shù)和最大仿真次數(shù)；m表示探測到敵潛艇的次數(shù)；P表示搜索概率。仿真程序使用Matlab編程實(shí)現(xiàn)。

3 仿真分析

3.1 仿真想定

1）檢查性反潛的搜索區(qū)是邊長30km的正方形。

2）某型反潛直升機(jī)使用聲納浮標(biāo)遂行本次檢查性搜索任務(wù)。反潛直升機(jī)使用24枚聲納浮標(biāo)布設(shè)聲納浮標(biāo)陣進(jìn)行搜索。搜索時(shí)采用的聲納浮標(biāo)陣的陣型見圖1～8。圖1、2所示的聲納浮標(biāo)陣沿正方形搜索區(qū)邊緣的內(nèi)側(cè)布設(shè)；圖3～8所示的聲納浮標(biāo)陣以正方形搜索區(qū)的中心點(diǎn)為中心對稱布設(shè)；圖5、6所示的聲納浮標(biāo)陣的內(nèi)正方形子陣的邊長為20km，聲納浮標(biāo)數(shù)量的分配均如圖所示。各陣型內(nèi)，在同一直線或弧線，聲納浮標(biāo)之間的間距相等。按照上述規(guī)則，經(jīng)計(jì)算確定聲納浮標(biāo)之間的間距以及各聲納浮標(biāo)的位置坐標(biāo)。

3）對聲納浮標(biāo)陣的最大監(jiān)聽時(shí)間為3 h。

4）綜合考慮聲納浮標(biāo)的性能和作戰(zhàn)海區(qū)的戰(zhàn)場環(huán)境條件，聲納浮標(biāo)的實(shí)際有效探測距離為2 km。

5）所有聲納浮標(biāo)在搜索期間均能可靠工作。

6）敵潛艇的起始位置在檢查性搜索區(qū)內(nèi)服從均勻分布，其航向服從均勻分布。

7）敵潛艇為常規(guī)動力潛艇，其航速v敵分別設(shè)為4 kn、6 kn這2種情況。

8）假設(shè)敵潛艇在給定搜索海域內(nèi)做勻速直線運(yùn)動，且在搜索區(qū)內(nèi)不改變航向。

9）以正方形搜索區(qū)左下角的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，以相鄰的2條邊為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系。

3.2 仿真結(jié)果及其比較

3.2.1 仿真結(jié)果

采用不同聲納浮標(biāo)陣陣型時(shí)的仿真見圖10～17。

圖10 方形陣搜潛概率圖Fig.10 Search probability of square sonobuoy array

圖11 圓形陣搜潛概率圖Fig.11 Search probability of round esonobuoy array

圖12 十字形陣搜潛概率圖Fig.12 Search probability of criss cross sonobuoy array

圖13 星形陣搜潛概率圖Fig.13 Search probability of star sonobuoy array

圖14 “X”形陣搜潛概率圖Fig.14 Search probability of“X”sonobuoy array

圖16 “田”形陣搜潛概率圖Fig.16 Search probability of sonobuoy array whose shape like chinese word“tian”

圖17 三角形陣搜潛概率圖Fig.17 Search probability of triangle sonobuoy array

3.2.2 仿真結(jié)果比較

當(dāng)敵潛艇以較低航速（4kn）航行時(shí)，采用不同聲納浮標(biāo)陣陣型進(jìn)行搜索的仿真結(jié)果比較如圖18、19所示。

當(dāng)敵潛艇以較高航速（6kn）航行時(shí)，采用不同聲納浮標(biāo)陣陣型進(jìn)行搜索的仿真結(jié)果比較如圖20、21所示。

通過對仿真結(jié)果的比較分析可知，在各種聲納浮標(biāo)陣陣型中，方形陣和星形陣的搜潛效能相對較高。這2種典型陣型在不同敵潛艇航速下的仿真結(jié)果比較如圖22所示。

圖18 v敵=4 kn時(shí)不同陣型搜潛概率比較圖1Fig.18 Graph 1 of search probability comparison among different sonobuoy array shapes when v敵=4 kn

圖19 v敵=4 kn時(shí)不同陣型搜潛概率比較圖2Fig.19 Graph 2 of search probability comparison among different sonobuoy array shapes when v敵=4 kn

圖20 v敵=6 kn時(shí)不同陣型搜潛概率比較圖1Fig.20 Graph 1 of search probability comparison among different sonobuoy array shapes when v敵=6 kn

圖21 v敵=6 kn時(shí)不同陣型搜潛概率比較圖2Fig.21 Graph 2 of search probability comparison among different sonobuoy array shapes when v敵=6 kn

圖22 方形陣、星形陣在不同敵潛艇速度下的仿真比較圖Fig.22 Search probability comparison between squareness and star sonobuoy array when different speeds of submarine

3.3 仿真結(jié)果分析

從仿真結(jié)果可以看出：

1）同一聲納浮標(biāo)陣的搜索效能隨監(jiān)聽時(shí)間的增加而提高。因此，在實(shí)際作戰(zhàn)中，如果條件允許，應(yīng)盡量延長監(jiān)聽時(shí)間，以提高搜潛概率。但監(jiān)聽時(shí)間的增加和搜索效能的提高不是簡單的線性關(guān)系。從總體上看，隨著監(jiān)聽時(shí)間的增加，搜索效能提高的幅度逐漸降低，但表現(xiàn)得也并不平均。大致劃分為3個(gè)階段：快速提高期、平穩(wěn)提高期和滯漲期[4]。如：在圖10中，當(dāng)敵潛艇以高速航行時(shí)，0～40 min時(shí)，搜潛概率隨監(jiān)聽時(shí)間的增加快速提高；40～100 min時(shí)，搜潛概率隨監(jiān)聽時(shí)間的增加平穩(wěn)提高；監(jiān)聽時(shí)間超過100 m in時(shí)，搜潛概率進(jìn)入滯漲期，監(jiān)聽時(shí)間延長，但搜潛概率基本保持不變。其他聲納浮標(biāo)陣陣型的搜索概率圖也呈相似規(guī)律。

2）當(dāng)監(jiān)聽時(shí)間足夠長時(shí)，聲納浮標(biāo)陣對敵潛艇的發(fā)現(xiàn)概率趨近于某一定值。該值可作為聲納浮標(biāo)陣搜潛效能指標(biāo)。發(fā)現(xiàn)概率值越大，該陣型聲納浮標(biāo)陣搜潛效能越高。例如，在本文仿真想定的條件下，當(dāng)監(jiān)聽時(shí)間足夠長時(shí)，方形聲納浮標(biāo)陣的搜潛概率最大。

3）敵潛艇航速不同且監(jiān)聽時(shí)間不同時(shí)，同一陣型的搜潛概率也是不同的，這一點(diǎn)在圖10～17中均有體現(xiàn)。因此，需要根據(jù)對于敵潛艇航速的判斷來合理確定最優(yōu)搜索陣型。

4）通過對圖18～21的分析可知，在想定條件下，總體來看，在各種聲納浮標(biāo)陣陣型中，方形陣和星形陣的搜潛效能相對較高。

5）敵潛艇航速不相同時(shí)，不同監(jiān)聽時(shí)間下搜潛效能高的聲納浮標(biāo)陣型不同，例如，在圖22中，若v敵=6 kn，則監(jiān)聽時(shí)間40 m in以內(nèi)時(shí)，星形聲納浮標(biāo)陣的搜潛概率最大，監(jiān)聽時(shí)間超過40 m in時(shí)，方形聲納浮標(biāo)陣搜潛概率最大；若v敵=4 kn，則監(jiān)聽時(shí)間1 h以內(nèi)時(shí)，星形聲納浮標(biāo)陣的搜潛概率最大，監(jiān)聽時(shí)間超過1 h時(shí)，方形聲納浮標(biāo)陣搜潛概率最大。因此，需要根據(jù)對于敵潛艇航速的判斷和我反潛直升機(jī)可能的監(jiān)聽時(shí)間來進(jìn)行綜合判斷，合理確定最優(yōu)搜索陣型。

4 結(jié)束語

通過對聲納浮標(biāo)陣搜索機(jī)理的分析，建立了聲納浮標(biāo)陣搜索效能模型，并在想定條件下對檢查性反潛時(shí)不同聲納浮標(biāo)陣陣型的搜索效能進(jìn)行了仿真分析。仿真結(jié)果表明：在想定條件下，當(dāng)監(jiān)聽時(shí)間足夠長時(shí)，方形聲納浮標(biāo)陣的搜潛概率最大；敵潛艇航速不相同時(shí)，不同監(jiān)聽時(shí)間下搜潛效能高的聲納浮標(biāo)陣型不同。這能夠?yàn)槭褂寐暭{浮標(biāo)進(jìn)行檢查性搜索的作戰(zhàn)使用提供指導(dǎo)，并為以后進(jìn)一步研究打下基礎(chǔ)。

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Sonobuoy Array Shape Optimization when Checking Anti-Submarine

CONG Hong-ria,SHEN Pei-zhia,LUAN Yu-jiab
（Naval Aeronautical and Astronautical University a.Department of Command; b.Graduate Students'Brigade,Yantai Shandong 264001,China）

On the base of summarizing the requests and characteristics of checking anti-submarine,the main array shapes of sonobuoy when checking anti-submarine were analysed.The simulation model of sonobuoy array searching efficiency wasset up,and on the condictions of opration scenario,the seaching probabilities of different sonobuoy array shapes were studied in simulation method.The simulation resulted was analyzed in detail,and some optimized results of sonobuoy array shape when checking anti-submarine were put forward.

sonobuoy array;array shape optimization;checking anti-submarine;airborne anti-submarine

E83

A

1673-1522（2014）04-0391-06

10.7682/j.issn.1673-1522.2014.04.019

2014-02-28；

2014-04-25

叢紅日（1966-），男，副教授，博士。