孫艷英

（92941部隊(duì)，遼寧葫蘆島125000）

一種關(guān)于目標(biāo)與安全管道相對(duì)位置估算方法

孫艷英

（92941部隊(duì)，遼寧葫蘆島125000）

針對(duì)靶場(chǎng)試驗(yàn)安全控制中目標(biāo)與安全管道位置估算的實(shí)際需求，結(jié)合靶場(chǎng)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)處理要求，提出了利用滑動(dòng)窗口技術(shù)，動(dòng)態(tài)載入理論彈道數(shù)據(jù)，并采用折半查找和KNN查詢相結(jié)合的思想實(shí)現(xiàn)了目標(biāo)與理論彈道最近鄰點(diǎn)查詢，完成了飛行目標(biāo)與理論規(guī)劃航跡間的位置等參數(shù)偏差查詢。利用區(qū)間估計(jì)原理，給出了目標(biāo)與安全管道相對(duì)位置估算方法，解決了傳統(tǒng)試驗(yàn)中無法對(duì)目標(biāo)與管道邊界的接近程度進(jìn)行量化的問題。

靶場(chǎng)；安全管道；區(qū)間估計(jì)；k最近鄰查詢

安全控制是靶場(chǎng)測(cè)控系統(tǒng)的主要使命之一。靶場(chǎng)試驗(yàn)航區(qū)周圍的重要保護(hù)目標(biāo)逐年增多，為保障試驗(yàn)任務(wù)的安全順利，要對(duì)飛行中的目標(biāo)安全控制。安全管道是限制目標(biāo)飛行的有效區(qū)域，在該區(qū)域內(nèi)考核目標(biāo)的飛行性能，若目標(biāo)超出該管道區(qū)域必須及時(shí)對(duì)其控制，以保障航區(qū)設(shè)施的安全。在靶場(chǎng)進(jìn)行的飛行試驗(yàn)中，安控指揮員根據(jù)目標(biāo)與安全管道的位置關(guān)系、中心機(jī)提供的安全管道告警提示和目標(biāo)遙測(cè)安控?cái)?shù)判結(jié)果進(jìn)行綜合判斷并完成對(duì)目標(biāo)的安全控制。

在試驗(yàn)任務(wù)中，如果能實(shí)時(shí)計(jì)算目標(biāo)與理論航跡間速度、位置等參數(shù)偏差大小，且當(dāng)目標(biāo)偏離理論航跡接近試驗(yàn)安全管道時(shí)，能對(duì)目標(biāo)與安全管道的接近程度給出定量或定性的描述（如目標(biāo)與管道之間的臨界距離、臨近時(shí)間等），不僅可以為安控指揮員提供直觀準(zhǔn)確的安控輔助判決依據(jù)，減少安控決策壓力，增加決策時(shí)間，而且還可以對(duì)試驗(yàn)關(guān)鍵過程進(jìn)行量化，為試驗(yàn)指揮員和首長(zhǎng)試驗(yàn)決策提供詳實(shí)的參考依據(jù)，提高靶場(chǎng)的安全控制能力。

為減少數(shù)據(jù)處理量，增加實(shí)時(shí)性，本文提出利用滑動(dòng)窗口技術(shù)，實(shí)時(shí)載入目標(biāo)的理論彈道數(shù)據(jù)和安全管道的邊界數(shù)據(jù)，利用折半查找和連續(xù)k-最近鄰查詢算法相結(jié)合的辦法，查詢目標(biāo)當(dāng)前位置與理論彈道間的k最近鄰域，在此基礎(chǔ)上完成目標(biāo)與理論彈道間的位置偏移、速度偏差估計(jì)；目標(biāo)與安全管道間的臨界距離及臨近時(shí)間的區(qū)間估計(jì)等相關(guān)參數(shù)估算。

1 相關(guān)知識(shí)

1.1 KNN查詢

數(shù)據(jù)流k最近鄰（k-Nearest Neighbor，KNN）查詢，是連續(xù)查找k個(gè)距離查詢點(diǎn)最近的對(duì)象，并按從小到大的順序排列，即為查詢點(diǎn)的k個(gè)最近鄰域[3-6]。

1.2 目標(biāo)對(duì)象

目標(biāo)對(duì)象可看作是歐式空間的一個(gè)點(diǎn)，其移動(dòng)位置點(diǎn)可表示為：

式中：ti為目標(biāo)飛行時(shí)間；(xi,yi,zi)為目標(biāo)對(duì)象在ti時(shí)刻的空間直角坐標(biāo)；(Li,Bi,Hi)為大地坐標(biāo)；(vxi,vyi,vzi)為飛行速度；Ai為目標(biāo)的飛行方向。

1.3 理論彈道

理論彈道是根據(jù)試驗(yàn)的要求事先計(jì)算好的，其計(jì)算步長(zhǎng)為定長(zhǎng)或變步長(zhǎng)。在實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)處理中，外場(chǎng)設(shè)備的數(shù)據(jù)幀頻為d幀/s，為了在KNN查詢中獲得比較好的處理結(jié)果，將理論彈道加密為2d幀/s，其彈道點(diǎn)Di數(shù)據(jù)格式定義同格式Mi，存儲(chǔ)在理論彈道數(shù)據(jù)文件中。

1.4 安全管道邊界

安全管道邊界是在綜合考慮試驗(yàn)就位點(diǎn)和靶位點(diǎn)的誤差、設(shè)備測(cè)量誤差、數(shù)據(jù)處理誤差，并充分考慮目標(biāo)飛行性能和試驗(yàn)安全系數(shù)的基礎(chǔ)上，將理論彈道按相應(yīng)規(guī)則外擴(kuò)，得到安全管道的左右邊界，因而可按理論彈道文件數(shù)據(jù)幀頻換算安全管道左、右邊界數(shù)據(jù)文件。安全管道前端或末端為一條直線線段或2條折線線段，取直線或折線線段的端點(diǎn)數(shù)據(jù)分別存在管道上界和下界數(shù)據(jù)文件中。左、右管道邊界數(shù)據(jù)格式

定義為

式中：(Li,Bi,Hi)為目標(biāo)在ti時(shí)刻大地邊界坐標(biāo)；Hi=0；(xi,yi,zi)為該大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后的空間直角邊界坐標(biāo)。

上、下管道邊界數(shù)據(jù)格式定義為

地心空間直角坐標(biāo)系(xi,yi,zi)和地心大地坐標(biāo)系(Li,Bi,0)的關(guān)系為[2]：

式（1）中：N為某點(diǎn)的卯酉圈曲率半徑；e為橢球的第一扁心率。

1.5 目標(biāo)空間距離

連續(xù)計(jì)算目標(biāo)對(duì)象與查詢數(shù)據(jù)對(duì)象間的空間距離，將計(jì)算的空間距離按從小到大的順序排列?？臻g中的2個(gè)點(diǎn)mi和mj間的距離采用歐式距離計(jì)算公式：

1.6 邊界位置查詢數(shù)據(jù)流

定義目標(biāo)當(dāng)前位置與管道邊界保持最近的K個(gè)數(shù)據(jù)為

式（3）中：tk為目標(biāo)飛行時(shí)間；sk為tk時(shí)刻目標(biāo)距管道邊界gk的距離；Tk為tk時(shí)刻目標(biāo)與管道邊界gk的臨近時(shí)間；vk為tk時(shí)刻目標(biāo)的飛行速度；Ak為tk時(shí)刻目標(biāo)的飛行方向；Rk為目標(biāo)與理論彈道的航偏距；gk為邊界位置，gk=0為上邊界，gk=1為左邊界，gk=2為右邊界，gk=3為下邊界。

2 查詢算法

2.1 算法流程

外場(chǎng)測(cè)控?cái)?shù)據(jù)經(jīng)過野點(diǎn)剔除、數(shù)據(jù)平滑、數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)、數(shù)據(jù)定位等相關(guān)處理后，得到目標(biāo)對(duì)象的空間位置和有關(guān)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)[7-9]。

本文引用KNN查詢思想，結(jié)合折半查找方法，在理論彈道上查詢經(jīng)測(cè)控?cái)?shù)據(jù)解算的目標(biāo)對(duì)象的最近鄰點(diǎn)，將查詢的最近鄰點(diǎn)位置按目標(biāo)與理論彈道位置判斷方法和某種映射關(guān)系與管道邊界相對(duì)應(yīng)，再根據(jù)目標(biāo)飛行速度和飛行方向計(jì)算目標(biāo)當(dāng)前位置與理論彈道間的參數(shù)偏差、目標(biāo)與管道相應(yīng)邊界的接近程度等相關(guān)參數(shù)的估算。

算法流程如圖1所示。

圖1 算法流程圖Fig.1 Flow chart of algorithm

2.2 目標(biāo)與理論彈道最近鄰點(diǎn)查詢算法

因理論彈道數(shù)據(jù)的文件較大，采用1次讀入1個(gè)數(shù)據(jù)窗口的方法讀取理論彈道，數(shù)據(jù)窗口的長(zhǎng)度設(shè)定為n。為保證數(shù)據(jù)處理的實(shí)時(shí)性，采用3個(gè)長(zhǎng)度為n的數(shù)據(jù)窗口CP、CI、CN，分別為歷史數(shù)據(jù)窗口，當(dāng)前數(shù)據(jù)窗口和下一數(shù)據(jù)窗口，各窗口中數(shù)據(jù)相鄰。采用折半查找和KNN算法查詢目標(biāo)與理論彈道最近鄰點(diǎn)，算法步驟如下。

Step1：比較目標(biāo)當(dāng)前點(diǎn)M分別與3個(gè)窗口中心點(diǎn)的距離sCP、sCI、sCN，求最小距離smin=min{sCP,sCI,sCN}；

Step2：計(jì)算距離為smin的窗口C的左右邊緣點(diǎn)CL、CR與M點(diǎn)的距離sL、sR并與smin比較，重新計(jì)算最小距離smin=min{smin,sL,sR}；

Step3：若smin=sL且窗口C=CP，此時(shí)歷史數(shù)據(jù)窗口最左端數(shù)據(jù)位置距目標(biāo)距離最近，則更新數(shù)據(jù)窗口CN=CI、CI=CP，從理論彈道文件中重新讀入窗口CP左邊緣點(diǎn)CPL起的前n組數(shù)據(jù)至窗口CP，轉(zhuǎn)Step1；

Step4：若smin=sR且窗口C=CN，則更新數(shù)據(jù)窗口CP=CI、CI=CN，從理論彈道文件中繼續(xù)讀入窗口CN右邊緣點(diǎn)CNR起的n組數(shù)據(jù)至窗口CN，轉(zhuǎn)Step1；

Step5：n1=n/2；若([n1=n1/2]〉2k)，以smin為中心點(diǎn)，循環(huán)計(jì)算其左右間距為n1的點(diǎn)與M點(diǎn)的距離sL和sR，最小距離smin=min{smin,sL,sR}；

Step6：以smin為中心，計(jì)算其前后各k/2個(gè)點(diǎn)與M點(diǎn)的距離，并按從小到大的順序排列。最小值點(diǎn)可近似看作理論彈道與目標(biāo)當(dāng)前位置的最近點(diǎn)Dm。

2.3 目標(biāo)與理論彈道位置偏差查詢

2.3.1 航向角計(jì)算

利用理論彈道上求出的最近點(diǎn)Dm(Lm,Bm)與其前一時(shí)刻的點(diǎn)D′(L′,B′)實(shí)時(shí)計(jì)算目標(biāo)的航向角，判斷目標(biāo)的飛行方向。算法步驟如下。

Step1：若Lm〈L′時(shí)，目標(biāo)當(dāng)前理論航向角

Step2：若Lm〉L′時(shí)，目標(biāo)當(dāng)前理論航向角

Step3：若Lm=L′時(shí)，當(dāng)B〉B′，航向角A=π；B〈B′，航向角A=0。

2.3.2 目標(biāo)與理論彈道位置判斷

由當(dāng)前理論航向角A大小及目標(biāo)M(LM,BM)與理論彈道位置關(guān)系，可判斷目標(biāo)與理論航跡的位置關(guān)系。目標(biāo)位置與航向角關(guān)系如圖2所示。

圖2 目標(biāo)位置與航向角示意圖Fig.2 Schematic diagram of target position and course angle

對(duì)于圖2中所示理論彈道D1，航向角A1位于第一象限和第二象限，由B=L和B=-L組成的夾角區(qū)域。目標(biāo)在點(diǎn)M1(LM1,BM1)位置與理論彈道對(duì)應(yīng)的最近鄰點(diǎn)為D1(LD1,BD1)，目標(biāo)在點(diǎn)M2(LM2,BM2)位置與理論彈道對(duì)應(yīng)的最近鄰點(diǎn)為D2(LD2,BD2)。可以推出，當(dāng)BM1≥BD1，目標(biāo)位于理論彈道左側(cè)；當(dāng)BM2〈BD2，則目標(biāo)位于理論彈道右側(cè)。

對(duì)于圖2中所示理論彈道D2，航向角A2位于第一象限和第四象限，由B=L和B=-L組成的夾角區(qū)域。目標(biāo)在點(diǎn)M3(LM3,BM3)位置與理論彈道對(duì)應(yīng)的最近鄰點(diǎn)為D3(LD3,BD3)，目標(biāo)在點(diǎn)M4(LM4,BM4)位置與理論彈道對(duì)應(yīng)的最近鄰點(diǎn)為D4(LD4,BD4)?？梢酝瞥?，當(dāng)LM3≤LD3，目標(biāo)位于理論彈道左側(cè)；當(dāng)LM4〉LD4，則目標(biāo)位于理論彈道右側(cè)。

同理可判斷航向角為A3和A4的目標(biāo)與理論彈道的位置關(guān)系。

2.3.3 側(cè)向偏差

計(jì)算Dm點(diǎn)與M點(diǎn)在大地橢球面上的投影點(diǎn)，求出投影點(diǎn)間的距離RZ，近似看作M點(diǎn)與理論彈道的側(cè)向偏差。

令Dm點(diǎn)與M點(diǎn)大地坐標(biāo)高度為0，由式（1）計(jì)算Dm點(diǎn)和M點(diǎn)在大地橢球面上的投影的空間直角坐標(biāo)，再由式（2），即可求出M點(diǎn)與理論彈道的側(cè)向偏差RZ。

一般定義目標(biāo)位于理論彈道左側(cè)時(shí)航偏距為正，右側(cè)時(shí)航偏距為負(fù)。

2.3.4 速度偏差

根據(jù)理論彈道各點(diǎn)的飛行速度，可實(shí)時(shí)計(jì)算目標(biāo)的理論飛行速度均值，與解算的目標(biāo)實(shí)際飛行速度均值相比較，可以判斷目標(biāo)飛行速度的快慢，量化目標(biāo)實(shí)際飛行速度與理論航速之間的偏離程度。

航速均值計(jì)算公式為[1]

3 目標(biāo)與管道邊界位置估算

3.1 管道邊界位置判斷

利用Dm點(diǎn)的時(shí)間tm和目標(biāo)與理論彈道位置關(guān)系，可判斷目標(biāo)與管道邊界的位置關(guān)系。已知理論彈道初始位置時(shí)間Tb和超程位置時(shí)間Tc，算法步驟如下。

Step1：若tm〈Tb，目標(biāo)反向飛行，如果目標(biāo)位于理論彈道左側(cè)，則計(jì)算目標(biāo)與左邊界和上邊界距離，否則計(jì)算目標(biāo)與右邊界和上邊界距離；

Step2：若tm〉Tc，如果目標(biāo)位于理論彈道左側(cè)，則計(jì)算目標(biāo)與左邊界和下邊界距離，否則計(jì)算目標(biāo)與右邊界和下邊界距離；

Step3：若Tb〈tm〈Tc，目標(biāo)位于理論彈道左側(cè)，則計(jì)算目標(biāo)與左邊界距離，否則計(jì)算目標(biāo)與右邊界距離。

3.2 目標(biāo)與管道上下邊界距離計(jì)算

以上（下）邊界文件存儲(chǔ)的相鄰點(diǎn)間的連線所構(gòu)成1條或2條線段，計(jì)算目標(biāo)當(dāng)前點(diǎn)到線段的距離即為目標(biāo)到管道的邊界上（下）邊界距離[9]。若該邊界目標(biāo)位于理論彈道左側(cè)，計(jì)算目標(biāo)當(dāng)前點(diǎn)與第1條線段間的距離；否則，計(jì)算目標(biāo)當(dāng)前點(diǎn)與第2條線段間的距離。

3.3 目標(biāo)與管道左右邊界距離計(jì)算

若目標(biāo)位于理論彈道左（右）側(cè)，根據(jù)理論彈道與管道左右邊界數(shù)據(jù)的映射性，只須查詢左（右）邊界數(shù)據(jù)文件中時(shí)間為tm的點(diǎn)Gm，計(jì)算Gm點(diǎn)與目標(biāo)M點(diǎn)間的距離，該值可作為目標(biāo)與管道邊界的最近臨界距離DBM-1。由于目標(biāo)并非沿與理論彈道垂直的方向飛行，所以目標(biāo)與管道左右邊界可用區(qū)間數(shù)形式表示[10-11]。無論目標(biāo)趨向或遠(yuǎn)離邊界方向，右區(qū)間距離DBM-2均采用下述步驟近似計(jì)算。

Step1：按2.3.1節(jié)方法計(jì)算目標(biāo)實(shí)時(shí)運(yùn)動(dòng)方向AM；

Step2：計(jì)算與理論航向AL夾角

3.4 目標(biāo)距管道邊界臨界時(shí)間估計(jì)

目標(biāo)運(yùn)動(dòng)過程中，每一時(shí)刻的飛行速度并不相同，可采用區(qū)間估計(jì)的方法[12]先估計(jì)導(dǎo)彈的飛行速度區(qū)間；然后，在此基礎(chǔ)上對(duì)臨界時(shí)間進(jìn)行估計(jì)。

對(duì)于每一時(shí)刻目標(biāo)的飛行速度歷史記錄值vk，假設(shè)目標(biāo)飛行速度樣本服從正態(tài)分布，以當(dāng)前時(shí)刻前一小段區(qū)間[tk1,tk2]為樣本區(qū)間，求樣本飛行速度均值vˉ、樣本方差

根據(jù)目標(biāo)與管道的距離估計(jì)區(qū)間和速度估計(jì)區(qū)間，求取目標(biāo)與管道的臨界時(shí)間估計(jì)區(qū)間為

4 仿真實(shí)例

仿真生成1條理論彈道和異常數(shù)據(jù)。理論彈道數(shù)據(jù)間隔0.1 s，異常數(shù)據(jù)間隔1 s，將理論彈道數(shù)據(jù)左右任意外擴(kuò)5km，生成安全管道左右邊界，采用上述方法，用VC++編程實(shí)現(xiàn)。目標(biāo)與管道位置計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 目標(biāo)與管道位置計(jì)算結(jié)果Tab.1 Calculate results for target and pipeline position

如果將理論彈道數(shù)據(jù)加密，其數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果將更為準(zhǔn)確。

5 結(jié)論

安全控制是靶場(chǎng)試驗(yàn)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。在試驗(yàn)中為指揮員提供豐富的輔助決策信息是提高靶場(chǎng)安全控制和試驗(yàn)指揮自動(dòng)化能力的要求。本文給出了目標(biāo)與安全管道位置估算方法，對(duì)試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)與安全管道的接近程度進(jìn)行了量化，實(shí)現(xiàn)了飛行目標(biāo)與理論規(guī)劃航跡偏差程度的查詢，可為試驗(yàn)指揮員提供安控輔助決策依據(jù)。

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An Evaluating Method of Relative Position between Target and Safety Pipeline

SUN Yan-ying
（The 92941stUnit of PLA,Huludao Liaoning 125000,China）

Aiming to the actual demand of position evaluating between target and safety pipeline on safety control in range test，combining with the real-time data processing,it put forward that using of the sliding window technique,dynamica loading theoretical trajectory data and using technique of binary search and KNN query to realize KNN query between target and theoretical trajectory.Position deviation query between target and theoretical trajectory was finished.Evaluating method of relative position between target and safety pipeline was given based on the principle of interval estimation.The problem of close degree between target and safety pipeline that could not be quantitative analysis in the traditional interval test was resolved.

range;safety pipeline;interval estimation;k Nearest Neighbor（KNN）query

V 557.1；TP311

A

1673-1522（2014）04-0306-05

10.7682/j.issn.1673-1522.2014.04.002

2014-03-12；

2014-05-12

孫艷英（1971-），女，高工，碩士。