李瑞濤，徐勝紅，曹文靜

（海軍航空工程學(xué)院控制工程系，山東煙臺(tái)264001）

基于地標(biāo)信息的車載慣導(dǎo)姿態(tài)修正技術(shù)

李瑞濤，徐勝紅，曹文靜

（海軍航空工程學(xué)院控制工程系，山東煙臺(tái)264001）

慣導(dǎo)與速率計(jì)構(gòu)成的組合系統(tǒng)是機(jī)動(dòng)作戰(zhàn)車輛較常使用的自主定位定向系統(tǒng)，其慣導(dǎo)姿態(tài)精度將直接影響組合定位精度。文章利用車輛運(yùn)動(dòng)途中的地標(biāo)信息，討論了車載慣導(dǎo)姿態(tài)誤差估計(jì)與修正技術(shù)，通過(guò)仿真分析了地標(biāo)位置與車輛零速信息在慣導(dǎo)姿態(tài)修正過(guò)程中的作用。結(jié)果表明：利用地標(biāo)信息是進(jìn)行車載慣導(dǎo)姿態(tài)修正較為實(shí)用的途徑，在此基礎(chǔ)上可以有效提高車載慣導(dǎo)/速率計(jì)組合定位系統(tǒng)的精度。

慣導(dǎo)系統(tǒng)；組合定位；地標(biāo)點(diǎn)；姿態(tài)誤差

車載導(dǎo)航系統(tǒng)用途日益廣泛，目前民用車輛大多采用GPS，而軍用機(jī)動(dòng)裝備的關(guān)鍵車輛為滿足自主導(dǎo)航需求，則多選取多種導(dǎo)航手段配合使用[1-4]，其中以慣導(dǎo)系統(tǒng)與速率計(jì)組合的導(dǎo)航方式最為常見(jiàn)。車載慣導(dǎo)/速率計(jì)組合導(dǎo)航系統(tǒng)通常利用慣導(dǎo)姿態(tài)信息結(jié)合速率計(jì)提供的里程數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)定位計(jì)算，因而這類組合系統(tǒng)對(duì)慣導(dǎo)姿態(tài)精度要求較高。慣導(dǎo)系統(tǒng)工作自主性和抗干擾能力強(qiáng)，但是其姿態(tài)誤差會(huì)隨時(shí)間逐漸增大，這就導(dǎo)致組合系統(tǒng)的定位誤差也會(huì)隨時(shí)間增大。

為改善組合系統(tǒng)定位精度，在實(shí)際系統(tǒng)中往往采取用地標(biāo)點(diǎn)位置數(shù)據(jù)直接補(bǔ)償組合導(dǎo)航位置參數(shù)的方法進(jìn)行位置修正。顯然，這種方式僅僅修正組合系統(tǒng)的位置輸出，并不能改善慣導(dǎo)姿態(tài)輸出精度。

隨著組合導(dǎo)航系統(tǒng)應(yīng)用日益廣泛，對(duì)組合導(dǎo)航系統(tǒng)的各方面性能要求也越來(lái)越高。在很多組合導(dǎo)航系統(tǒng)中，各子系統(tǒng)通過(guò)最優(yōu)濾波方法實(shí)現(xiàn)了信息的深度融合，能夠全面提高導(dǎo)航系統(tǒng)的性能[5-8]。鑒于此，在分析車載捷聯(lián)式慣導(dǎo)誤差模型基礎(chǔ)上，利用地標(biāo)點(diǎn)位置等信息，應(yīng)用最優(yōu)濾波算法估計(jì)車載慣導(dǎo)的姿態(tài)誤差。該誤差估計(jì)值用于車載慣導(dǎo)的輸出或反饋校正，能夠提高慣導(dǎo)系統(tǒng)的姿態(tài)輸出精度。

仿真結(jié)果表明：利用地標(biāo)位置數(shù)據(jù)可以較好地估計(jì)出慣導(dǎo)姿態(tài)誤差，而同時(shí)利用地標(biāo)位置和車輛零速信息時(shí)，則慣導(dǎo)姿態(tài)誤差估計(jì)效果更好；在此基礎(chǔ)上，車載慣導(dǎo)/速率計(jì)組合定位系統(tǒng)的精度可以得到有效提高。

1 車載捷聯(lián)式慣導(dǎo)誤差模型

目前的實(shí)際應(yīng)用中，車載慣導(dǎo)系統(tǒng)有平臺(tái)式和捷聯(lián)式2類，不過(guò)隨著捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)技術(shù)越來(lái)越成熟、應(yīng)用越來(lái)越普遍，在今后一般的車載應(yīng)用場(chǎng)合將以捷聯(lián)慣導(dǎo)為主。這里以指北方位捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)[9]為例進(jìn)行討論。

考慮到在車載條件下，通常垂向速度相對(duì)較小，而且很多時(shí)候高度數(shù)據(jù)并不是必需的，因而選擇捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的狀態(tài)向量[3]（共7維）為

根據(jù)文獻(xiàn)[3]給出的捷聯(lián)慣導(dǎo)一般誤差方程，結(jié)合車載條件下的導(dǎo)航需求，通過(guò)適當(dāng)簡(jiǎn)化，可以得到車載捷聯(lián)慣導(dǎo)誤差方程展開式表示為：

式（2）中，各參數(shù)定義參見(jiàn)文獻(xiàn)[3]。

2 基于地標(biāo)位置的車載慣導(dǎo)姿態(tài)修正

2.1 基本方案

車輛行駛過(guò)程中的地標(biāo)點(diǎn)是位置已知的點(diǎn)，可以是事先經(jīng)過(guò)精確位置測(cè)量的單個(gè)標(biāo)志點(diǎn)，也可以是一些具有顯著特征且位置已知的標(biāo)志物?？梢?jiàn)，位置信息是地標(biāo)點(diǎn)能夠提供的最基本的參考信息。

基于地標(biāo)位置數(shù)據(jù)的車載慣導(dǎo)姿態(tài)修正基本方案如圖1所示。車輛在地標(biāo)點(diǎn)暫時(shí)停車，將車載慣導(dǎo)位置數(shù)據(jù)與地標(biāo)位置數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，通常地標(biāo)位置是比較精確的，這樣就得到慣導(dǎo)位置誤差；利用該誤差值作為狀態(tài)估計(jì)濾波器的輸入值估計(jì)慣導(dǎo)姿態(tài)誤差。

圖1 基于地標(biāo)位置的車載慣導(dǎo)姿態(tài)修正方案示意圖Fig.1 Schematic diagram of the vehicle INS attitude correction based on landmark position

在車輛行駛途中，利用地標(biāo)點(diǎn)數(shù)據(jù)對(duì)車載慣導(dǎo)進(jìn)行修正是間斷性的。為確保慣導(dǎo)在較長(zhǎng)工作時(shí)間內(nèi)仍具有較好的精度，在對(duì)慣導(dǎo)參數(shù)進(jìn)行修正時(shí)，采用反饋校正方式（如圖1所示）為好。其中，慣導(dǎo)位置和速度直接采用地標(biāo)位置數(shù)據(jù)和零速信息更新，慣導(dǎo)姿態(tài)則用估計(jì)得到的姿態(tài)誤差加以修正。

2.2 系統(tǒng)方程

按照利用地標(biāo)位置的姿態(tài)修正基本方案，車輛在地標(biāo)點(diǎn)停車，但慣導(dǎo)設(shè)備正常工作。在靜態(tài)條件下，式（2）所示的系統(tǒng)誤差方程可簡(jiǎn)化為：

式（3）中，g是當(dāng)?shù)刂亓铀俣戎怠?/p>

按式（1）確定系統(tǒng)狀態(tài)變量，則系統(tǒng)狀態(tài)方程為

式（4）中：F、G分別是狀態(tài)向量和噪聲向量的系數(shù)矩陣；W是系統(tǒng)噪聲，且W=[?E,?N,εx,εy,εz]T。

當(dāng)車輛在地標(biāo)點(diǎn)停車時(shí)，將地標(biāo)點(diǎn)位置數(shù)據(jù)與慣導(dǎo)輸出位置參數(shù)進(jìn)行比較得到慣導(dǎo)位置誤差，該誤差作為慣導(dǎo)姿態(tài)誤差估計(jì)的量測(cè)值，即Zp=[δλ,δL]T，則得到系統(tǒng)量測(cè)方程為

3 基于位置和零速信息的車載慣導(dǎo)姿態(tài)修正

3.1 基本方案

地標(biāo)點(diǎn)能夠提供較為準(zhǔn)確的位置數(shù)據(jù)，而車輛在地標(biāo)點(diǎn)停車修正過(guò)程中是靜止的，此時(shí)車輛速度為零。在車載慣導(dǎo)姿態(tài)修正時(shí)，車輛的零速信息也是可以利用的重要信息[10-11]。

基于地標(biāo)位置數(shù)據(jù)和車輛零速信息的車載慣導(dǎo)姿態(tài)修正基本方案如圖2所示：車輛在地標(biāo)點(diǎn)暫時(shí)停車，將車載慣導(dǎo)位置數(shù)據(jù)與地標(biāo)位置數(shù)據(jù)進(jìn)行比較得到慣導(dǎo)位置誤差，再將車載慣導(dǎo)速度輸出值與零速進(jìn)行比較得到慣導(dǎo)速度誤差；利用比較得到的位置和速度誤差值作為狀態(tài)估計(jì)濾波器的輸入值估計(jì)慣導(dǎo)姿態(tài)誤差。

圖2 基于位置和零速信息的車載慣導(dǎo)姿態(tài)修正方案示意圖Fig.2 Schematic diagram of the vehicle INS attitude correction based on position and zero velocity information

3.2量測(cè)方程

按照基于地標(biāo)位置和車輛零速信息進(jìn)行慣導(dǎo)姿態(tài)修正的基本思路，通過(guò)給定地標(biāo)位置數(shù)據(jù)，結(jié)合車輛靜止?fàn)顟B(tài)的零速信息，估計(jì)慣導(dǎo)系統(tǒng)姿態(tài)誤差用于慣導(dǎo)修正。此時(shí)，系統(tǒng)狀態(tài)方程直接采用式（4），進(jìn)行慣導(dǎo)姿態(tài)誤差估計(jì)的量測(cè)值則包括慣導(dǎo)位置誤差和速度誤差，即

系統(tǒng)量測(cè)方程表示為

4 仿真與分析

將基于地標(biāo)位置、基于位置和零速信息這2種車載慣導(dǎo)姿態(tài)修正方案與僅進(jìn)行位置直接校正的原有方案進(jìn)行仿真分析比較。在仿真中，車載慣導(dǎo)在出發(fā)地進(jìn)行精確對(duì)準(zhǔn)后正常行駛約30min后到達(dá)已知地標(biāo)點(diǎn)位置，進(jìn)行相應(yīng)方案的慣導(dǎo)修正后，車輛再回到出發(fā)地，考查慣導(dǎo)定位和姿態(tài)數(shù)據(jù)；車載慣導(dǎo)主要參數(shù)設(shè)定為：加速度計(jì)零偏10-5g，陀螺儀漂移0.001(°)/h；在前2種方案中，選用Kalman濾波算法進(jìn)行慣導(dǎo)姿態(tài)誤差等參數(shù)估計(jì)[6，12]。仿真結(jié)果如圖3～5所示。為方便進(jìn)行比較，圖4和圖5中沒(méi)有體現(xiàn)停車狀態(tài)下的慣導(dǎo)姿態(tài)誤差估計(jì)時(shí)間。

圖3所示的是按原有方案以地標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行慣導(dǎo)位置直接校正時(shí)，慣導(dǎo)輸出經(jīng)緯度、航向角和俯仰角等參數(shù)誤差變化曲線。按基于地標(biāo)位置的姿態(tài)修正方案仿真所得到的慣導(dǎo)經(jīng)緯度、航向角和俯仰角等參數(shù)誤差變化曲線如圖4所示。按基于位置和零速信息的姿態(tài)修正方案仿真所得到的慣導(dǎo)經(jīng)緯度、航向角和俯仰角等參數(shù)誤差變化曲線如圖5所示。

圖3 位置直接修正的車載慣導(dǎo)參數(shù)誤差曲線圖Fig.3 Vehicle INS error curves graph of direct position correction

圖4 基于地標(biāo)位置的姿態(tài)修正車載慣導(dǎo)參數(shù)誤差曲線圖Fig.4 Vehicle INS error curves of attitude correction based on landmark position

圖5 基于位置和零速信息的姿態(tài)修正慣導(dǎo)參數(shù)誤差曲線圖Fig.5 Vehicle INS error curves graph of attitude correction based on position and zero velocity information

從圖3中可見(jiàn)，原組合定位系統(tǒng)中，慣導(dǎo)僅在地標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行位置數(shù)據(jù)的直接校正，位置誤差在修正后有所改善，但對(duì)姿態(tài)誤差沒(méi)有影響；與之相比較，如圖4～5所示，在基于地標(biāo)位置、基于位置和零速信息進(jìn)行慣導(dǎo)姿態(tài)修正后，慣導(dǎo)位置和姿態(tài)誤差都有所減小。其中，基于位置和零速信息的修正方案改善更為明顯。

為考查慣導(dǎo)姿態(tài)修正的作用，進(jìn)一步以慣導(dǎo)姿態(tài)/速率計(jì)里程信息組合的方式進(jìn)行車輛定位解算，通過(guò)多次仿真，將多組結(jié)果按文獻(xiàn)[3]給定的定位誤差分析方法進(jìn)行定位誤差計(jì)算。其中，設(shè)定速率計(jì)測(cè)量誤差為2‰D，D是車輛行駛里程。3種方案中車輛定位誤差見(jiàn)表1。從表1可看出，在進(jìn)行慣導(dǎo)姿態(tài)修正后，車載慣導(dǎo)/速率計(jì)組合系統(tǒng)的定位精度有較大提高。

表1 車載組合系統(tǒng)定位誤差的比較Tab.1 Comparison of positioning error of the vehicle integrated system

5 結(jié)束語(yǔ)

軍用機(jī)動(dòng)裝備車輛對(duì)導(dǎo)航自主性要求很高，以慣導(dǎo)為核心的車載導(dǎo)航系統(tǒng)使用日益廣泛。目前常用的慣導(dǎo)/速率計(jì)組合的導(dǎo)航系統(tǒng)中，利用慣導(dǎo)姿態(tài)信息結(jié)合速率計(jì)里程數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)定位的方式應(yīng)用比較成熟，而這類組合系統(tǒng)對(duì)慣導(dǎo)姿態(tài)精度要求較高。為改善組合系統(tǒng)定位精度，在分析車載捷聯(lián)式慣導(dǎo)誤差模型基礎(chǔ)上，研究了利用地標(biāo)點(diǎn)位置和零速等信息，應(yīng)用最優(yōu)濾波算法估計(jì)車載慣導(dǎo)姿態(tài)誤差進(jìn)行慣導(dǎo)姿態(tài)修正的方法。仿真結(jié)果表明：利用地標(biāo)信息可以較好地進(jìn)行車載慣導(dǎo)姿態(tài)估計(jì)和修正。其中，利用地標(biāo)位置和車輛零速信息作為觀測(cè)量效果更好，且能夠獲得更高的慣導(dǎo)/速率計(jì)組合定位精度。

[1] 劉占榮，劉全.自行武器系統(tǒng)的定位定向方法探討[J].情報(bào)指揮控制系統(tǒng)與仿真技術(shù)，2003，11（1）：33-36. LIU ZHANRONG，LIU QUAN.Study on position and azimuth determ ining method for self-propelled weapon system[J].Information Command Control System and Simulation Technology，2003，11（1）：33-36.（in Chinese）

[2] MAINE A E.Dead-reckoning navigation systems for surface vehicles as an aid to resource exploration[J].Canadian Aeronautics and Space Journal，1995，12（1）：1-23.

[3] 嚴(yán)恭敏.車載自主定位定向系統(tǒng)研究[D].西安：西北工業(yè)大學(xué)，2006：34-43. YAN GONGMIN.Research on vechile position and azimuth determ ining system[D].Xi'an：Northwestern Polytechnical University，2006：34-43.（in Chinese）

[4] CHEN G，GREJNER-BRZEZINSKA D A.Land-vehicle navigation using multiple model carrier phase DGPS/INS [C]//2001 American Control Conference.Arlington，VA，2001，6：2327-2332.

[5] 張宗麟.慣性導(dǎo)航與組合導(dǎo)航[M].北京：航空工業(yè)出版社，2000：334-336. ZHANG ZONGLIN.Inertial navigation and integrated navigation[M].Beijing：Aviation Industry Press，2000：334-336.（in Chinese）

[6] 秦永元，張洪鉞，汪叔華.卡爾曼濾波與組合導(dǎo)航原理[M].西安：西北工業(yè)大學(xué)出版社，1998：12-28. QIN YONGYUAN，ZHANG HONGYUE，WANG SHUHUA.Kalman filter and theory of integrated navigation[M].Xi'an：Northwestern Polytechnical University press，1998：12-28.（in Chinese）

[7] 王仲濤，王龍，王楠.一種組合導(dǎo)航低成本地面驗(yàn)證技術(shù)[J].四川兵工學(xué)報(bào)，2012，33（3）：59-64. WANG ZHONGTAO，WANG LONG，WANG NAN.A low cost integrated navigation ground verification technology[J].Journal of Sichuan Ordnance，2012，33（3）：59-64.（in Chinese）

[8] 李璟璟，張迎春，鄭靖，等.基于信息融合的大橢圓軌道衛(wèi)星組合導(dǎo)航方法[J].宇航學(xué)報(bào)，2012，33（9）：1233-1240. LI JINGJING，ZHANG YINGCHUN，ZHENG JING，et al.An information fusion based integrated navigation method for highly elliptical orbit satellite[J].Journal of Astronautics，2012，33（9）：1233-1240.（in Chinese）

[9] 張樹俠，孫靜.捷聯(lián)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社，1992：138-158. ZHANG SHUXIA，SUN JING.The strap-down inertial navigation system[M].Beijing：National Defense Industry Press，1992：138-158.（in Chinese）

[10] 朱莊生，萬(wàn)德鈞，王慶.航位推算累積誤差實(shí)時(shí)修正算法研究[J].中國(guó)慣性技術(shù)學(xué)報(bào)，2003，11（3）：7-11. ZHU ZHUANGSHENG，WAN DEJUN，WANG QING. A lgorithm study on real-time revising of dead reckoning accumulated errors[J].Journal of Chinese Inertial Technology，2003，11（3）：7-11.（in Chinese）

[11] 高鐘毓，王進(jìn)，董景新，等.慣性測(cè)量系統(tǒng)零速修正的幾種估計(jì)方法[J].中國(guó)慣性技術(shù)學(xué)報(bào)，1995，3（2）：24-29. GAO ZHONGYU，WANG JIN，DONG JINGXIN，et al.A comparison of ZVPT estimation methods for inertial survey systems[J].Journal of Chinese Inertial Technology，1995，3（2）：24-29.（in Chinese）

[12] 寇艷紅，張其善，李先亮.車載GPS/DR組合導(dǎo)航系統(tǒng)的數(shù)據(jù)融合算法[J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2003，23（3）：264-268. KOU YANHONG，ZHANG QISHAN，LI XIANLIANG. Data fusion algorithm for vehicle gps/dr integrated navigation system[J].Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics，2003，23（3）：264-268.（in Chinese）

Vehicle Inertial Navigation System Attitude Correction Technology Based on Landmark Information

LI Rui-tao,XU Sheng-hong,CAO Wen-jing
（Department of Control Engineering,NAAU,Yantai Shangdong 264001,China）

The integrated system composed of inertial navigation system(INS)and speedometer is an independent positioning system commonly used on maneuver combat vehicles.The INS attitude accuracy will affect the integrated positioning accuracy directly.The INS attitude error estimation and correction technique based on landmark information was studied, and the function of landmark position and vehicle zero-speed information to the INS attitude correction was analyzed with simulation.Results showed that the method was an effective way to correct the vehicle INS attitude parameters with landmark information,and could improve the precision of the INS/speedometer integrated positioning system.

inertial navigation system(INS);integrated positioning;landmark;attitude error

TN966；U463.6

A

1673-1522（2014）04-0315-04

10.7682/j.issn.1673-1522.2014.04.004

2014-03-09；

2014-04-19

李瑞濤（1974-），男，副教授，碩士。