徐望，黃浩，劉勇，周猛

（1.海軍902廠，上海200083；2.海軍航空工程學(xué)院接改裝訓(xùn)練大隊(duì)，山東煙臺(tái)264001；3.91352部隊(duì)，山東威海264200）

某型方位旋轉(zhuǎn)平臺(tái)慣導(dǎo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)速模型分析與驗(yàn)證

徐望1，黃浩1，劉勇2，周猛3

（1.海軍902廠，上海200083；2.海軍航空工程學(xué)院接改裝訓(xùn)練大隊(duì)，山東煙臺(tái)264001；3.91352部隊(duì)，山東威海264200）

某型平臺(tái)慣導(dǎo)系統(tǒng)采用方位旋轉(zhuǎn)調(diào)制技術(shù)，通過(guò)對(duì)臺(tái)體勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的控制調(diào)制陀螺的漂移。臺(tái)體的轉(zhuǎn)速不是固定值，是隨慣導(dǎo)系統(tǒng)所在地區(qū)而改變的，且臺(tái)體轉(zhuǎn)速異常必伴隨方位陀螺故障。為了正確判斷臺(tái)體轉(zhuǎn)速的理論是否正常，文章推導(dǎo)了轉(zhuǎn)速的理論計(jì)算公式，不同地區(qū)慣導(dǎo)系統(tǒng)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)表明實(shí)測(cè)值與理論計(jì)算值一致，驗(yàn)證了轉(zhuǎn)速計(jì)算公式的正確性，為監(jiān)控方位陀螺狀態(tài)提供了技術(shù)途徑。

旋轉(zhuǎn)調(diào)制；慣性導(dǎo)航；旋轉(zhuǎn)角速率；誤差建模

船用慣導(dǎo)系統(tǒng)的特點(diǎn)是連續(xù)工作時(shí)間長(zhǎng)，導(dǎo)航精度要求高。某型慣導(dǎo)系統(tǒng)內(nèi)部采用繞方位軸的連續(xù)旋轉(zhuǎn)調(diào)制技術(shù)[1-2]，機(jī)械編排采用當(dāng)?shù)厮叫D(zhuǎn)方位的平臺(tái)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)，慣性平臺(tái)的臺(tái)體在工作過(guò)程中以與地球自轉(zhuǎn)相反的方向在旋轉(zhuǎn)，3個(gè)陀螺分別施以相應(yīng)的電流，通過(guò)臺(tái)體的勻速轉(zhuǎn)動(dòng)去調(diào)制陀螺的漂移，減小漂移對(duì)系統(tǒng)的影響。

由于采用了方位旋轉(zhuǎn)調(diào)制技術(shù)，該型慣導(dǎo)在工作機(jī)理上與國(guó)內(nèi)已有平臺(tái)慣導(dǎo)存在較大差異，通過(guò)解耦分析其工作機(jī)理難度很大。目前，較普遍使用的旋轉(zhuǎn)慣導(dǎo)系統(tǒng)相關(guān)研究成果主要集中于原理的分析和仿真，缺乏系統(tǒng)性和深入性[3-5]，導(dǎo)致深層次修理和技術(shù)保障存在較大的困難。

在修理過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，該型慣導(dǎo)系統(tǒng)臺(tái)體轉(zhuǎn)速不是固定值，隨慣導(dǎo)系統(tǒng)所在地區(qū)而改變。方位陀螺出現(xiàn)故障時(shí)，臺(tái)體轉(zhuǎn)速明顯異常。為了監(jiān)控方位陀螺狀態(tài)，判斷臺(tái)體轉(zhuǎn)速是否正常，需要給出轉(zhuǎn)速正常值。本文分析了該型慣導(dǎo)系統(tǒng)的機(jī)械編排和平臺(tái)指令角速度，建立了臺(tái)體轉(zhuǎn)速模型，推導(dǎo)了轉(zhuǎn)速計(jì)算公式，并通過(guò)不同地區(qū)慣導(dǎo)系統(tǒng)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。

1 轉(zhuǎn)速模型

本文首先研究慣導(dǎo)系統(tǒng)運(yùn)行模式；然后，分析機(jī)械編排和平臺(tái)指令角速度；最后，完成臺(tái)體轉(zhuǎn)速的建模。

1.1 工作模式分析

某型慣導(dǎo)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。該型慣導(dǎo)系統(tǒng)與其他慣導(dǎo)系統(tǒng)最大的不同在于：該型慣導(dǎo)系統(tǒng)沒(méi)有采用通常的當(dāng)?shù)厮街副狈轿?、?dāng)?shù)厮阶杂煞轿换虍?dāng)?shù)厮接我品轿粰C(jī)械編排，而是一種當(dāng)?shù)厮叫D(zhuǎn)方位機(jī)械編排，即采用繞方位軸的旋轉(zhuǎn)調(diào)制技術(shù)抑制誤差漂移。慣性平臺(tái)的臺(tái)體在工作過(guò)程中以與地球自轉(zhuǎn)相反的方向在旋轉(zhuǎn)，3個(gè)陀螺分別施以相應(yīng)的電流，通過(guò)臺(tái)體的勻速轉(zhuǎn)動(dòng)去調(diào)制陀螺的漂移，減小漂移對(duì)系統(tǒng)的影響。臺(tái)體連續(xù)旋轉(zhuǎn)，加速度計(jì)和陀螺誤差參數(shù)影響在導(dǎo)航坐標(biāo)系中的投影隨時(shí)間周期性變化，影響系統(tǒng)輸出的導(dǎo)航參數(shù)計(jì)算結(jié)果，直接解析分析相當(dāng)復(fù)雜。

圖1 某型慣導(dǎo)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of the platform inertial navigation system

研究慣導(dǎo)系統(tǒng)采數(shù)文件發(fā)現(xiàn)，臺(tái)體轉(zhuǎn)速在不同地區(qū)各不相同。大量修理案例表明，轉(zhuǎn)速與方位陀螺狀態(tài)密切相關(guān)：載體靜止條件下，方位陀螺正常時(shí)，轉(zhuǎn)速在同一地區(qū)是固定值；方位陀螺出現(xiàn)故障時(shí)，在同一地區(qū)的轉(zhuǎn)速發(fā)生改變。由于不清楚臺(tái)體轉(zhuǎn)速隨地區(qū)改變的機(jī)理，無(wú)法給出臺(tái)體轉(zhuǎn)速在不同地區(qū)的正常值，因而難以判斷轉(zhuǎn)速是否正常。為了獲得轉(zhuǎn)速的正常值，監(jiān)控方位陀螺狀態(tài)，需要建立臺(tái)體轉(zhuǎn)速模型。

不同地區(qū)慣導(dǎo)系統(tǒng)采數(shù)文件表明，載體靜止條件下，方位陀螺正常時(shí)，轉(zhuǎn)速在Ωc附近變化，推斷Ωc是相對(duì)慣性空間的平臺(tái)指令角速度。為了獲得相對(duì)當(dāng)?shù)厮降乩硐担▽?dǎo)航系）的平臺(tái)指令角度，需要分析該型慣導(dǎo)系統(tǒng)的機(jī)械編排。根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)[6-8]，當(dāng)?shù)厮降乩碜鴺?biāo)系n采用ENU（東北天）坐標(biāo)系，地球坐標(biāo)系為e系。假設(shè)旋轉(zhuǎn)的平臺(tái)內(nèi)部臺(tái)體坐標(biāo)系為p系，即當(dāng)?shù)厮叫D(zhuǎn)方位坐標(biāo)系，轉(zhuǎn)動(dòng)零位置的p系為p0系，p系相對(duì)p0系的當(dāng)前方位角為q(t)，逆時(shí)針為正；p系相對(duì)真北方向的當(dāng)前方位角（即旋轉(zhuǎn)方位角）為a，順時(shí)針為正，p0系（代表平臺(tái)系統(tǒng)）相對(duì)真北方向的航向角為φ，平臺(tái)殼體坐標(biāo)系為m系，位置坐標(biāo)緯度為L(zhǎng)，經(jīng)度為λ，高度為h。

采用方向余弦位置矩陣描述導(dǎo)航參數(shù)解算流程。由于平臺(tái)旋轉(zhuǎn)，由n系到p系的方向余弦矩陣為

乘以由e系到p系的方向余弦矩陣，得到：

地球自轉(zhuǎn)角速度ωie在p系可表示為

那么在p系中表示的p系繞地球（即相對(duì)e系）的旋轉(zhuǎn)角速度為

式（5）中：若采用WGS84參考橢球，長(zhǎng)半軸Re=6 378 137，扁率；若采用克拉索夫斯基參考橢球，長(zhǎng)半軸Re=6 378 254，扁率

城市是區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的火車頭，對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展具有重要推動(dòng)作用。一方面，城市發(fā)展對(duì)周圍地區(qū)自然資源和社會(huì)經(jīng)濟(jì)資源的開發(fā)極大地促進(jìn)了區(qū)域的工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)。通過(guò)吸收資金和技術(shù)，利用區(qū)域內(nèi)外的資源進(jìn)行生產(chǎn)，促進(jìn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)總量的擴(kuò)大，并對(duì)區(qū)域內(nèi)其他產(chǎn)業(yè)和部門帶來(lái)乘數(shù)效應(yīng)，推動(dòng)區(qū)域整體經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展。另一方面，城市發(fā)展和工業(yè)化為城鄉(xiāng)居民的就業(yè)提供了更多機(jī)會(huì)。城市發(fā)展對(duì)基礎(chǔ)設(shè)施的巨額投資會(huì)帶動(dòng)相關(guān)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，工業(yè)與人口的集聚也帶動(dòng)鄉(xiāng)村土地流轉(zhuǎn)加快，進(jìn)而耕地也得到了保護(hù)，促進(jìn)江陰經(jīng)濟(jì)的良性發(fā)展。

由式（1）～（5）得旋轉(zhuǎn)方位平臺(tái)的指令角速度為

式（6）中：在北半球，Ωc為順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角速率；在南半球，Ωc為逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角速率，即始終與當(dāng)?shù)氐牡厍蜃赞D(zhuǎn)角速率垂直分量方向相反。

相對(duì)慣性空間的指令角速度Ωc與當(dāng)?shù)氐牡厍蜃赞D(zhuǎn)角速率垂直分量方向相反，因而相對(duì)導(dǎo)航系的指令角速度為

而p系相對(duì)n系的旋轉(zhuǎn)角速度為

式（9）中，Ωc為負(fù)（順時(shí)鐘）。

旋轉(zhuǎn)周期的計(jì)算值為

2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證計(jì)算公式的有效性，本文采用不同地區(qū)慣導(dǎo)系統(tǒng)臺(tái)體旋轉(zhuǎn)角的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。為了方便比較，將轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)化為旋轉(zhuǎn)周期進(jìn)行比較。

1）上海地區(qū)正常運(yùn)行驗(yàn)證。將Ωc和緯度代入式(10），得到旋轉(zhuǎn)周期的計(jì)算值為318.2min。

慣導(dǎo)系統(tǒng)臺(tái)體旋轉(zhuǎn)角的實(shí)測(cè)曲線見圖2，臺(tái)體旋轉(zhuǎn)周期實(shí)測(cè)值為318.2min，與理論計(jì)算值一致。

圖2 正常運(yùn)行時(shí)上海地區(qū)慣導(dǎo)系統(tǒng)臺(tái)體旋轉(zhuǎn)角實(shí)測(cè)曲線Fig.2 Measured rotation angle of inertial navigation system in Shanghai under normal operation

2）三亞地區(qū)正常運(yùn)行驗(yàn)證。將Ωc和緯度代入式(10），得到旋轉(zhuǎn)周期的計(jì)算值為333.8min。

慣導(dǎo)系統(tǒng)臺(tái)體旋轉(zhuǎn)角的實(shí)測(cè)曲線見圖3，臺(tái)體旋轉(zhuǎn)周期實(shí)測(cè)值為333.8min，與理論計(jì)算值一致。

不同地區(qū)慣導(dǎo)系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)周期的理論計(jì)算值與實(shí)測(cè)值一致，驗(yàn)證了轉(zhuǎn)速計(jì)算公式的正確性。

圖3 正常運(yùn)行時(shí)三亞地區(qū)慣導(dǎo)系統(tǒng)臺(tái)體旋轉(zhuǎn)角實(shí)測(cè)曲線Fig.3 Measured rotation angle of inertial navigation system in Sanya under normal operation

3）三亞地區(qū)故障驗(yàn)證。方位陀螺正常時(shí)，臺(tái)體旋轉(zhuǎn)周期的實(shí)測(cè)值與理論計(jì)算值一致。方位陀螺出現(xiàn)故障時(shí)，臺(tái)體旋轉(zhuǎn)周期的實(shí)測(cè)值會(huì)如何變化？根據(jù)上述計(jì)算知道，三亞地區(qū)慣導(dǎo)系統(tǒng)臺(tái)體旋轉(zhuǎn)周期的計(jì)算值為333.8min。慣導(dǎo)系統(tǒng)臺(tái)體旋轉(zhuǎn)角的實(shí)測(cè)曲線如圖4所示，臺(tái)體旋轉(zhuǎn)周期實(shí)測(cè)值為345min，與計(jì)算值333.8min，相差11.2min，轉(zhuǎn)速明顯異常。

圖4 方位陀螺出現(xiàn)故障時(shí)三亞地區(qū)慣導(dǎo)系統(tǒng)臺(tái)體旋轉(zhuǎn)角實(shí)測(cè)曲線Fig.4 Measured rotation angle of inertial navigation system in Sanya under azimuth gradscope fault

大量修理實(shí)例表明，轉(zhuǎn)速異常經(jīng)常伴隨方位陀螺故障。雖然跟據(jù)轉(zhuǎn)速異常無(wú)法直接判斷方位陀螺出現(xiàn)故障，但是方位陀螺不準(zhǔn)必然會(huì)引起轉(zhuǎn)速異常，因而轉(zhuǎn)速異?？梢宰鳛闄z測(cè)方位陀螺狀態(tài)的必要條件。以前沒(méi)有轉(zhuǎn)速計(jì)算公式，無(wú)法給出臺(tái)體轉(zhuǎn)速在不同地區(qū)的正常值?，F(xiàn)在可以根據(jù)轉(zhuǎn)速的理論計(jì)算值作為判斷轉(zhuǎn)速異常的依據(jù)。當(dāng)臺(tái)體轉(zhuǎn)速實(shí)測(cè)值明顯異常時(shí)，應(yīng)檢測(cè)方位陀螺狀態(tài)。

3 結(jié)論

1）從理論上分析了某型方位旋轉(zhuǎn)平臺(tái)慣導(dǎo)系統(tǒng)臺(tái)體轉(zhuǎn)速隨地區(qū)改變的原因，并推導(dǎo)了轉(zhuǎn)速計(jì)算公式，不同地區(qū)慣導(dǎo)系統(tǒng)臺(tái)體旋轉(zhuǎn)角的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證計(jì)算公式的正確性。

2）計(jì)算公式可用于臺(tái)體轉(zhuǎn)速是否正常的判斷條件。當(dāng)慣導(dǎo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)速實(shí)測(cè)值與計(jì)算值相差較大時(shí)，表明轉(zhuǎn)速異常，應(yīng)及時(shí)檢測(cè)方位陀螺狀態(tài)。

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Analysis and Verification on a Centain Type of Inertial Navigation System Model with Rotation

XU Wang1,HUANG Hao1,LIU Yong2,ZHOU MENG3
（1.Naval 902 Factory,Shanghai 200083,China; 2.Training Brigade of Equipemnt Acceptance and Modification,NAAU,Yantai Shandong 264001,China; 3.The 91352ndUnit of PLA,Weihai Shandong 264200,China）

Acentain type of inertial navigation system used revolution-modulation technology.The gyro drift was modulated by rotation of the azimuth.The revolution rate was not a constant,it varied with location.When azimuth gyro fault emerged, the revolution rate is abnormal.In order to predict of rate fault,the rate calculation formula was derived.The experiment results verified the correctness of the formula,which provide techniqued support for azimuth gyro condition estimate

revolution-modulation;inertial navigation;rotation rate;error modeling

TN966

A

1673-1522（2014）04-0319-04

10.7682/j.issn.1673-1522.2014.04.005

2014-03-20；

2014-04-25

徐望（1974-），男，高工，博士。