趙永全+徐子慧

摘要：研究庫(kù)存優(yōu)化模型時(shí)有若干考慮因素，本文基于經(jīng)濟(jì)學(xué)中營(yíng)銷研究觀，考慮隨機(jī)需求下提前期的不確定與否對(duì)供應(yīng)鏈庫(kù)存優(yōu)化的影響，并基于此建立缺貨回補(bǔ)情況下的最佳訂貨量Q和再訂貨點(diǎn)R的庫(kù)存決策優(yōu)化模型。

關(guān)鍵詞：庫(kù)存 （Q，R）庫(kù)存模型 提前期

1 概述

著名供應(yīng)鏈專家馬丁·克里斯多弗曾說(shuō)：“真正的競(jìng)爭(zhēng)不是企業(yè)與企業(yè)之間的競(jìng)爭(zhēng)，而是供應(yīng)鏈和供應(yīng)鏈之間的競(jìng)爭(zhēng)?！边@就強(qiáng)調(diào)供應(yīng)鏈系統(tǒng)優(yōu)化和運(yùn)作過(guò)程整合的重要性。其中，眾多企業(yè)不能摒棄的庫(kù)存又是供應(yīng)鏈增值的決定性環(huán)節(jié)之一。在實(shí)際的企業(yè)操作中，隨機(jī)的需求和提前期是影響庫(kù)存優(yōu)化與決策的主要驅(qū)動(dòng)因素，如何有效的優(yōu)化與決策供應(yīng)鏈庫(kù)存的問(wèn)題，成為影響供應(yīng)鏈增值的關(guān)鍵因素之一。就此，本論文基于隨機(jī)需求的（Q，R）庫(kù)存模型（如圖1），分別考慮兩種情況——提前期為常量和提前期為特定分布時(shí)——的供應(yīng)鏈庫(kù)存優(yōu)化與決策。以下所有模型考慮的產(chǎn)品均為單一的功能型產(chǎn)品，單位產(chǎn)品價(jià)格為p，并且考慮缺貨要補(bǔ)。

圖1 （Q，R）庫(kù)存控制策略

2 模型的符號(hào)與假設(shè)

2.1 模型的基本假設(shè)如下：

假設(shè)1 研究基于一次性訂貨模型，即一個(gè)提前期內(nèi)僅有一次訂貨，不發(fā)生訂貨合同交叉問(wèn)題[1]；

假設(shè)2 計(jì)劃期內(nèi)的平均需求量為D，單位時(shí)間內(nèi)的需求X服從密度函數(shù)為？漬（x），分布函數(shù)為？準(zhǔn)（x）的正態(tài)分布，其中均值為？滋D，標(biāo)準(zhǔn)差為σD；

假設(shè)3 庫(kù)存物品采取連續(xù)盤點(diǎn)方式，一旦庫(kù)存水平低于再購(gòu)點(diǎn)R，則發(fā)出訂單[2]；

假設(shè)4 假設(shè)整個(gè)兩級(jí)供應(yīng)鏈系統(tǒng)允許缺貨，但所缺貨量在到貨時(shí)全部補(bǔ)上；

假設(shè)5 假設(shè)除庫(kù)存成本外所產(chǎn)生的其他一切成本為M。

2.2 符號(hào)說(shuō)：

h——單位時(shí)間內(nèi)的庫(kù)存持有成本（貨幣/數(shù)量單位）

k——固定訂貨成本（貨幣/數(shù)量單位）

b——單位物品固定的缺貨成本（貨幣/數(shù)量單位）

P（Q，R）——總利潤(rùn)（貨幣）

G——總收入（貨幣）

C（Q，R）——總庫(kù)存成本（貨幣）

B——平均缺貨量

OF——平均訂貨頻率

D——平均需求量

I——平均庫(kù)存

L——提前期（時(shí)間單位）

Q——訂貨量

R——再訂貨點(diǎn)

3 模型的建立

首先，我們將庫(kù)存的一個(gè)完整周期T劃分成兩部分（如圖2），一部分是從T周期起始點(diǎn)到訂貨點(diǎn)t，此部分為庫(kù)存正常周期Ⅰ；第二部分是從訂貨點(diǎn)t到貨點(diǎn)t+L，該部分為庫(kù)存補(bǔ)充周期Ⅱ，在劃分好周期T后，我們進(jìn)一步將庫(kù)存補(bǔ)充周期Ⅱ再分為兩部分，第一部分的庫(kù)存是被持有的Ⅱ（1）；第二部分出現(xiàn)缺貨Ⅱ（2）。接下來(lái)的所有模型計(jì)算均基于以上庫(kù)存補(bǔ)充周期的兩部分進(jìn)行分析。

3.1 提前期為常量的庫(kù)存優(yōu)化模型

由于服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量的線性函數(shù)仍然服從正態(tài)分布。[4]因此固定提前期L0內(nèi)，需求X仍然服從密度函數(shù)為？漬（x），分布函數(shù)為？準(zhǔn)（x）的正態(tài)分布，此時(shí)，需求期望值為？滋D■=？滋DL0，方差為σD■2=σD2L0。則：

根據(jù)前提假設(shè)，可以得到一定時(shí)間內(nèi)的平均訂貨頻率：OF=■ （1）

在一個(gè)周期內(nèi)，部分Ⅰ和部分Ⅱ（1）中不存在缺貨量，即缺貨量為0；部分Ⅱ（2）中出現(xiàn)缺貨，所以平均缺貨為：

BT=■ （x-R）？漬（x）dx （2）

則平均總?cè)必洖椋築=■■ （x-R）？準(zhǔn)（x）dx （3）

同樣，在一個(gè)周期內(nèi)，部分Ⅰ和部分Ⅱ（1）中均存在庫(kù)存；部分Ⅱ（2）中無(wú)庫(kù)存。此時(shí)在計(jì)劃期內(nèi)的平均庫(kù)存Ⅰ為：I=■ （R+■-X）？漬（x）dx （4）

=R+■-？滋D■ （5）

因此，得總庫(kù)存成本為：

C（Q，R）=■+h（R+■-？滋D■）+■■（x-R）？準(zhǔn)（x）dx （6）

同時(shí)，不考慮其他收入來(lái)源，總收入為：G=PD （7）

因此，固定其他成本情況下，總期望利潤(rùn)為：

P（Q，R）=G（C（Q，R）+M） （8）

將（6）、（7）式代入（8）式，為了求得（8）式中的總利潤(rùn)最大，接下來(lái)我們分別對(duì)P（Q，R）關(guān)于Q，R求偏導(dǎo)數(shù)，并令■=0，■=0即：

■=-■+■-■■（x-R）？準(zhǔn)（x）dx=0 （9）

■=h-■■？準(zhǔn)（x）dx=0 （10）

則，最優(yōu)訂貨批量Q*為：

Q=■ （11）

■？準(zhǔn)（x）dx=■ （12）

3.2 隨機(jī)提前期的庫(kù)存優(yōu)化模型

以上研究是基于提前期為固定值時(shí)隨機(jī)需求的庫(kù)存模型，若我們更改提前期條件，將會(huì)轉(zhuǎn)化為更為復(fù)雜的模型。這里，我們?cè)诂F(xiàn)有假設(shè)的基礎(chǔ)上，更改有關(guān)提前期的假設(shè)，即假設(shè)需求和提前期的隨機(jī)變量是相互獨(dú)立的。其中，設(shè)提前期L服從密度函數(shù)為V（L），分布函數(shù)為V（L）的正態(tài)分布，其中，提前期的均值為？滋L，均方差為σL2。

由于服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量的線性函數(shù)仍然服從正態(tài)分布。[4]因此近似地我們認(rèn)為在隨機(jī)提前期V（L）內(nèi)，需求XL依然服從密度函數(shù)為f（XL），分布函數(shù)為F（XL）的正態(tài)分布。其中，需求期望值？滋D■=？滋D？滋L；方差σD■2=（？滋DσL）2+？滋LσD2。則總庫(kù)存成本為：

C（Q，R）=■+h（R+■-？滋D■）+■■（x-R）f（xL）dxL （13）

將（13）式代入（8）式，同理，為了求得總利潤(rùn)最大，接下來(lái)我們分別對(duì)P（Q，R）關(guān)于Q，R求偏導(dǎo)數(shù)，并令■=0，■=0得：endprint

Q=■ （14）

■f（xL）dxL=■ （15）

4 供應(yīng)鏈庫(kù)存優(yōu)化與決策

緊接著，對(duì)于上述所建（一）、（二）模型的可行性，我們進(jìn)行如下分析驗(yàn)證。

我們應(yīng)用下述迭代方法對(duì)式（11）、（12）、（14）和（15）進(jìn)行求最優(yōu)解上述方程組，具體操作如下所示：

步驟1 取Q1為EOQ模型[3]下的最佳訂貨批量，即Q1=■；

步驟2 令Q=Q1代入式（12）或（15）中，求出R1；

步驟3 令R=R1代入式（11）或（14）中，求出Q2；

步驟4 再令Q=Q2代入式（12）或（15）中，重復(fù)步驟2和步驟3，迭代到收斂為止，求出最優(yōu)訂貨點(diǎn)R*和最佳訂貨量Q*。

首先進(jìn)行前提假定：■=780件/年，h=20元/件，k=200元/訂單，b=50元/件，p=120元/件，M=8000元，一年以52周計(jì)算，？滋D=15件/周，σD=7件/周。

4.1 基于模型（一）檢驗(yàn)庫(kù)存優(yōu)化決策的可行性

這里我們基于前提假定，研究提前期分別固定為3周和6周時(shí)，根據(jù)式（12）與（13）進(jìn)行計(jì)算比較庫(kù)存決策優(yōu)化的有效性，結(jié)果如表1所示：

表1 基于模型（一）檢驗(yàn)庫(kù)存優(yōu)化決策的可行性

■

從表1中我們可以看出，若在提前期相同情況下，企業(yè)如果單方面增大訂貨量或再訂購(gòu)點(diǎn)對(duì)庫(kù)存成本和總利潤(rùn)都有影響，其中，訂貨量與再訂購(gòu)點(diǎn)的改變都會(huì)增加庫(kù)存成本，降低總的利潤(rùn)。在考慮到缺貨成本后，采用模型（一）可以很好地均衡Q和R，找到式（8）的最大值時(shí)，最佳的訂貨點(diǎn)R和訂貨量Q*，此時(shí)，總庫(kù)存成本最小，總利潤(rùn)最大。其中，庫(kù)存成本利潤(rùn)率為庫(kù)存成本與總利潤(rùn)的比值。

4.2 基于模型（二）研究提前期變化時(shí)對(duì)庫(kù)存決策的影響。

基于前提假定，我們新增假定：以下研究的提前期變量均服從密度函數(shù)為V（L），分布函數(shù)為V（L）的正態(tài)分布，其中：第一組提前期的均值同為？滋L=3周時(shí)，研究提前期均標(biāo)準(zhǔn)差分別為σ■=0.5，σ■=2時(shí)對(duì)庫(kù)存優(yōu)化決策的影響；第二組提前期的均標(biāo)準(zhǔn)差均為σ■=2時(shí)，研究提前期均值分別為？滋L=3周，？滋L=6周時(shí)對(duì)庫(kù)存優(yōu)化決策的影響。根據(jù)式（15）與（16）進(jìn)行計(jì)算比較，結(jié)果如表2所示：

表2 基于模型（二）隨機(jī)提前期對(duì)庫(kù)存決策影響

■

從表2中，我們對(duì)比不同提前期變化程度下的庫(kù)存成本利潤(rùn)率，我們可以更為直觀的看出在提前期的不確定情況下，當(dāng)提前期波動(dòng)較大時(shí)，庫(kù)存成本利潤(rùn)率相對(duì)較高，此時(shí)在考慮庫(kù)存決策時(shí)，通過(guò)增加再訂購(gòu)點(diǎn)R來(lái)平衡波動(dòng)，此現(xiàn)象在不同提前期變量之間更為顯著。通常的解決辦法是各節(jié)點(diǎn)供應(yīng)鏈企業(yè)加強(qiáng)信息溝通，削弱提前期的影響率。

5 結(jié)論與展望

在強(qiáng)調(diào)供應(yīng)鏈增值的時(shí)代，能否制定最優(yōu)庫(kù)存決策，成為企業(yè)與企業(yè)間競(jìng)爭(zhēng)的籌碼之一。良好的庫(kù)存的控制可以大大增加企業(yè)收益，同時(shí)也更好地縮短供應(yīng)鏈系統(tǒng)的整體周期，滿足供應(yīng)鏈時(shí)間競(jìng)爭(zhēng)的要求。在以上對(duì)比研究中，我們發(fā)現(xiàn)提前期的改變對(duì)利潤(rùn)和庫(kù)存優(yōu)化具有的深遠(yuǎn)影響。因此，企業(yè)在考慮優(yōu)化庫(kù)存時(shí)，適當(dāng)采取措施削弱提前期的影響力度。各供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)間通過(guò)建立戰(zhàn)略聯(lián)盟，實(shí)現(xiàn)信息合理共享，這樣做不僅可以優(yōu)化時(shí)間，還可以削弱“蝴蝶效應(yīng)”。基于當(dāng)前供應(yīng)鏈管理環(huán)境下，庫(kù)存的優(yōu)化不再是僅僅考慮需求隨機(jī)時(shí)的訂貨模型，[5]逐漸地庫(kù)存優(yōu)化過(guò)程中考慮的因素?cái)U(kuò)展到時(shí)間、服務(wù)水平、周轉(zhuǎn)率等其他影響因素，一些文獻(xiàn)在研究提前期時(shí)增加了服務(wù)水平因素，更好的考慮了缺貨量的影響因素。這里，只考慮所有缺貨均補(bǔ)上的情況，未對(duì)缺貨時(shí)顧客的滿意度進(jìn)行研究。但隨著市場(chǎng)的不斷發(fā)展，市場(chǎng)的競(jìng)爭(zhēng)必然會(huì)涉及到服務(wù)水平的評(píng)價(jià)，因此以后的研究重點(diǎn)將放在延遲需求和顧客服務(wù)水平對(duì)庫(kù)存決策的影響。

參考文獻(xiàn)：

[1]蔣志明，時(shí)明榮.基于隨機(jī)需求、隨機(jī)提前期的（Q、R）庫(kù)存模型[J].科技和產(chǎn)業(yè)，2012（11）.

[2]陳鋩，龔存宇.可控前置時(shí)間的連續(xù)盤點(diǎn)聯(lián)合庫(kù)存策略研究[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2012（31）.

[3][美]保羅·齊普金[著]，馬常松[譯].庫(kù)存管理基礎(chǔ)[M].中國(guó)財(cái)政經(jīng)濟(jì)出版社，2013年6月第1版.

[4]王學(xué)民.應(yīng)用多元分析[M].上海財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社，2009年8月第3版.

[5]馬士華，林勇.基于隨機(jī)提前期的（Q，r）庫(kù)存模型[J].計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng)，2002年5月第5期.endprint

Q=■ （14）

■f（xL）dxL=■ （15）

4 供應(yīng)鏈庫(kù)存優(yōu)化與決策

緊接著，對(duì)于上述所建（一）、（二）模型的可行性，我們進(jìn)行如下分析驗(yàn)證。

我們應(yīng)用下述迭代方法對(duì)式（11）、（12）、（14）和（15）進(jìn)行求最優(yōu)解上述方程組，具體操作如下所示：

步驟1 取Q1為EOQ模型[3]下的最佳訂貨批量，即Q1=■；

步驟2 令Q=Q1代入式（12）或（15）中，求出R1；

步驟3 令R=R1代入式（11）或（14）中，求出Q2；

步驟4 再令Q=Q2代入式（12）或（15）中，重復(fù)步驟2和步驟3，迭代到收斂為止，求出最優(yōu)訂貨點(diǎn)R*和最佳訂貨量Q*。

首先進(jìn)行前提假定：■=780件/年，h=20元/件，k=200元/訂單，b=50元/件，p=120元/件，M=8000元，一年以52周計(jì)算，？滋D=15件/周，σD=7件/周。

4.1 基于模型（一）檢驗(yàn)庫(kù)存優(yōu)化決策的可行性

這里我們基于前提假定，研究提前期分別固定為3周和6周時(shí)，根據(jù)式（12）與（13）進(jìn)行計(jì)算比較庫(kù)存決策優(yōu)化的有效性，結(jié)果如表1所示：

表1 基于模型（一）檢驗(yàn)庫(kù)存優(yōu)化決策的可行性

■

從表1中我們可以看出，若在提前期相同情況下，企業(yè)如果單方面增大訂貨量或再訂購(gòu)點(diǎn)對(duì)庫(kù)存成本和總利潤(rùn)都有影響，其中，訂貨量與再訂購(gòu)點(diǎn)的改變都會(huì)增加庫(kù)存成本，降低總的利潤(rùn)。在考慮到缺貨成本后，采用模型（一）可以很好地均衡Q和R，找到式（8）的最大值時(shí)，最佳的訂貨點(diǎn)R和訂貨量Q*，此時(shí)，總庫(kù)存成本最小，總利潤(rùn)最大。其中，庫(kù)存成本利潤(rùn)率為庫(kù)存成本與總利潤(rùn)的比值。

4.2 基于模型（二）研究提前期變化時(shí)對(duì)庫(kù)存決策的影響。

基于前提假定，我們新增假定：以下研究的提前期變量均服從密度函數(shù)為V（L），分布函數(shù)為V（L）的正態(tài)分布，其中：第一組提前期的均值同為？滋L=3周時(shí)，研究提前期均標(biāo)準(zhǔn)差分別為σ■=0.5，σ■=2時(shí)對(duì)庫(kù)存優(yōu)化決策的影響；第二組提前期的均標(biāo)準(zhǔn)差均為σ■=2時(shí)，研究提前期均值分別為？滋L=3周，？滋L=6周時(shí)對(duì)庫(kù)存優(yōu)化決策的影響。根據(jù)式（15）與（16）進(jìn)行計(jì)算比較，結(jié)果如表2所示：

表2 基于模型（二）隨機(jī)提前期對(duì)庫(kù)存決策影響

■

從表2中，我們對(duì)比不同提前期變化程度下的庫(kù)存成本利潤(rùn)率，我們可以更為直觀的看出在提前期的不確定情況下，當(dāng)提前期波動(dòng)較大時(shí)，庫(kù)存成本利潤(rùn)率相對(duì)較高，此時(shí)在考慮庫(kù)存決策時(shí)，通過(guò)增加再訂購(gòu)點(diǎn)R來(lái)平衡波動(dòng)，此現(xiàn)象在不同提前期變量之間更為顯著。通常的解決辦法是各節(jié)點(diǎn)供應(yīng)鏈企業(yè)加強(qiáng)信息溝通，削弱提前期的影響率。

5 結(jié)論與展望

在強(qiáng)調(diào)供應(yīng)鏈增值的時(shí)代，能否制定最優(yōu)庫(kù)存決策，成為企業(yè)與企業(yè)間競(jìng)爭(zhēng)的籌碼之一。良好的庫(kù)存的控制可以大大增加企業(yè)收益，同時(shí)也更好地縮短供應(yīng)鏈系統(tǒng)的整體周期，滿足供應(yīng)鏈時(shí)間競(jìng)爭(zhēng)的要求。在以上對(duì)比研究中，我們發(fā)現(xiàn)提前期的改變對(duì)利潤(rùn)和庫(kù)存優(yōu)化具有的深遠(yuǎn)影響。因此，企業(yè)在考慮優(yōu)化庫(kù)存時(shí)，適當(dāng)采取措施削弱提前期的影響力度。各供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)間通過(guò)建立戰(zhàn)略聯(lián)盟，實(shí)現(xiàn)信息合理共享，這樣做不僅可以優(yōu)化時(shí)間，還可以削弱“蝴蝶效應(yīng)”。基于當(dāng)前供應(yīng)鏈管理環(huán)境下，庫(kù)存的優(yōu)化不再是僅僅考慮需求隨機(jī)時(shí)的訂貨模型，[5]逐漸地庫(kù)存優(yōu)化過(guò)程中考慮的因素?cái)U(kuò)展到時(shí)間、服務(wù)水平、周轉(zhuǎn)率等其他影響因素，一些文獻(xiàn)在研究提前期時(shí)增加了服務(wù)水平因素，更好的考慮了缺貨量的影響因素。這里，只考慮所有缺貨均補(bǔ)上的情況，未對(duì)缺貨時(shí)顧客的滿意度進(jìn)行研究。但隨著市場(chǎng)的不斷發(fā)展，市場(chǎng)的競(jìng)爭(zhēng)必然會(huì)涉及到服務(wù)水平的評(píng)價(jià)，因此以后的研究重點(diǎn)將放在延遲需求和顧客服務(wù)水平對(duì)庫(kù)存決策的影響。

參考文獻(xiàn)：

[1]蔣志明，時(shí)明榮.基于隨機(jī)需求、隨機(jī)提前期的（Q、R）庫(kù)存模型[J].科技和產(chǎn)業(yè)，2012（11）.

[2]陳鋩，龔存宇.可控前置時(shí)間的連續(xù)盤點(diǎn)聯(lián)合庫(kù)存策略研究[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2012（31）.

[3][美]保羅·齊普金[著]，馬常松[譯].庫(kù)存管理基礎(chǔ)[M].中國(guó)財(cái)政經(jīng)濟(jì)出版社，2013年6月第1版.

[4]王學(xué)民.應(yīng)用多元分析[M].上海財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社，2009年8月第3版.

[5]馬士華，林勇.基于隨機(jī)提前期的（Q，r）庫(kù)存模型[J].計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng)，2002年5月第5期.endprint

Q=■ （14）

■f（xL）dxL=■ （15）

4 供應(yīng)鏈庫(kù)存優(yōu)化與決策

緊接著，對(duì)于上述所建（一）、（二）模型的可行性，我們進(jìn)行如下分析驗(yàn)證。

我們應(yīng)用下述迭代方法對(duì)式（11）、（12）、（14）和（15）進(jìn)行求最優(yōu)解上述方程組，具體操作如下所示：

步驟1 取Q1為EOQ模型[3]下的最佳訂貨批量，即Q1=■；

步驟2 令Q=Q1代入式（12）或（15）中，求出R1；

步驟3 令R=R1代入式（11）或（14）中，求出Q2；

步驟4 再令Q=Q2代入式（12）或（15）中，重復(fù)步驟2和步驟3，迭代到收斂為止，求出最優(yōu)訂貨點(diǎn)R*和最佳訂貨量Q*。

首先進(jìn)行前提假定：■=780件/年，h=20元/件，k=200元/訂單，b=50元/件，p=120元/件，M=8000元，一年以52周計(jì)算，？滋D=15件/周，σD=7件/周。

4.1 基于模型（一）檢驗(yàn)庫(kù)存優(yōu)化決策的可行性

這里我們基于前提假定，研究提前期分別固定為3周和6周時(shí)，根據(jù)式（12）與（13）進(jìn)行計(jì)算比較庫(kù)存決策優(yōu)化的有效性，結(jié)果如表1所示：

表1 基于模型（一）檢驗(yàn)庫(kù)存優(yōu)化決策的可行性

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從表1中我們可以看出，若在提前期相同情況下，企業(yè)如果單方面增大訂貨量或再訂購(gòu)點(diǎn)對(duì)庫(kù)存成本和總利潤(rùn)都有影響，其中，訂貨量與再訂購(gòu)點(diǎn)的改變都會(huì)增加庫(kù)存成本，降低總的利潤(rùn)。在考慮到缺貨成本后，采用模型（一）可以很好地均衡Q和R，找到式（8）的最大值時(shí)，最佳的訂貨點(diǎn)R和訂貨量Q*，此時(shí)，總庫(kù)存成本最小，總利潤(rùn)最大。其中，庫(kù)存成本利潤(rùn)率為庫(kù)存成本與總利潤(rùn)的比值。

4.2 基于模型（二）研究提前期變化時(shí)對(duì)庫(kù)存決策的影響。

基于前提假定，我們新增假定：以下研究的提前期變量均服從密度函數(shù)為V（L），分布函數(shù)為V（L）的正態(tài)分布，其中：第一組提前期的均值同為？滋L=3周時(shí)，研究提前期均標(biāo)準(zhǔn)差分別為σ■=0.5，σ■=2時(shí)對(duì)庫(kù)存優(yōu)化決策的影響；第二組提前期的均標(biāo)準(zhǔn)差均為σ■=2時(shí)，研究提前期均值分別為？滋L=3周，？滋L=6周時(shí)對(duì)庫(kù)存優(yōu)化決策的影響。根據(jù)式（15）與（16）進(jìn)行計(jì)算比較，結(jié)果如表2所示：

表2 基于模型（二）隨機(jī)提前期對(duì)庫(kù)存決策影響

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從表2中，我們對(duì)比不同提前期變化程度下的庫(kù)存成本利潤(rùn)率，我們可以更為直觀的看出在提前期的不確定情況下，當(dāng)提前期波動(dòng)較大時(shí)，庫(kù)存成本利潤(rùn)率相對(duì)較高，此時(shí)在考慮庫(kù)存決策時(shí)，通過(guò)增加再訂購(gòu)點(diǎn)R來(lái)平衡波動(dòng)，此現(xiàn)象在不同提前期變量之間更為顯著。通常的解決辦法是各節(jié)點(diǎn)供應(yīng)鏈企業(yè)加強(qiáng)信息溝通，削弱提前期的影響率。

5 結(jié)論與展望

在強(qiáng)調(diào)供應(yīng)鏈增值的時(shí)代，能否制定最優(yōu)庫(kù)存決策，成為企業(yè)與企業(yè)間競(jìng)爭(zhēng)的籌碼之一。良好的庫(kù)存的控制可以大大增加企業(yè)收益，同時(shí)也更好地縮短供應(yīng)鏈系統(tǒng)的整體周期，滿足供應(yīng)鏈時(shí)間競(jìng)爭(zhēng)的要求。在以上對(duì)比研究中，我們發(fā)現(xiàn)提前期的改變對(duì)利潤(rùn)和庫(kù)存優(yōu)化具有的深遠(yuǎn)影響。因此，企業(yè)在考慮優(yōu)化庫(kù)存時(shí)，適當(dāng)采取措施削弱提前期的影響力度。各供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)間通過(guò)建立戰(zhàn)略聯(lián)盟，實(shí)現(xiàn)信息合理共享，這樣做不僅可以優(yōu)化時(shí)間，還可以削弱“蝴蝶效應(yīng)”?；诋?dāng)前供應(yīng)鏈管理環(huán)境下，庫(kù)存的優(yōu)化不再是僅僅考慮需求隨機(jī)時(shí)的訂貨模型，[5]逐漸地庫(kù)存優(yōu)化過(guò)程中考慮的因素?cái)U(kuò)展到時(shí)間、服務(wù)水平、周轉(zhuǎn)率等其他影響因素，一些文獻(xiàn)在研究提前期時(shí)增加了服務(wù)水平因素，更好的考慮了缺貨量的影響因素。這里，只考慮所有缺貨均補(bǔ)上的情況，未對(duì)缺貨時(shí)顧客的滿意度進(jìn)行研究。但隨著市場(chǎng)的不斷發(fā)展，市場(chǎng)的競(jìng)爭(zhēng)必然會(huì)涉及到服務(wù)水平的評(píng)價(jià)，因此以后的研究重點(diǎn)將放在延遲需求和顧客服務(wù)水平對(duì)庫(kù)存決策的影響。

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