宋曉欣

摘要：本文論述了筏板基礎(chǔ)的形式、計(jì)算方法及構(gòu)造要求，并給出了筏板基礎(chǔ)的計(jì)算例題，為筏板基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)提供了豐富的資料。

關(guān)鍵詞：筏板基礎(chǔ) 剛性板法 彈性板法

1 筏板基礎(chǔ)的形式

1.1 平板式筏基 這種筏基是一塊放在地基上的鋼筋混凝土大板。柱子和剪力墻就布置在這塊大板上。根據(jù)柱底內(nèi)力或剪力墻底內(nèi)力按沖切要求算出板厚，當(dāng)不滿足要求時(shí)可在柱下或剪力墻下局部增加板厚，形成墩式筏基。

1.2 肋梁式筏基 肋梁式筏基也叫梁板式筏基。肋梁可以正設(shè)（梁在筏板下），也可以反設(shè)（梁在筏板上）。肋梁式筏基比平板式筏基剛度大，且對調(diào)整不均勻沉降更有利。

1.3 空心式筏基 對于軟弱地基上的筏基，應(yīng)把筏板厚度增加，但這時(shí)柱或剪力墻周圍的材料能充分發(fā)揮作用，而離此較遠(yuǎn)處的內(nèi)力減少，為了降低材料消耗，將厚板挖空形成類式箱基的空心式筏基。空心筏基中的空間基本上不能利用。

2 筏板基礎(chǔ)的計(jì)算公式

2.1 剛性板法

剛性板法的假定條件是：地基土較均勻；基礎(chǔ)是絕對剛性的；板與地基的接觸壓力呈直線分布；上部結(jié)構(gòu)剛度較好；地基土壓縮模量Es<=4Mpa，可按地基反力直線分布計(jì)算內(nèi)力并進(jìn)行抗裂驗(yàn)算。

計(jì)算方法：先根據(jù)地基承載力估算筏板底面積：

A？叟Fi/f

式中：A——所求筏板底面積（m2）；Fi——上部結(jié)構(gòu)作用在筏板基礎(chǔ)上的總荷載設(shè)計(jì)值（kN）；f——地基承載力設(shè)計(jì)值（kN/m2）。

確定筏板厚度：按照沖切計(jì)算公式：

F？燮0.6ft Um ho

式中：F——集中反力設(shè)計(jì)值，對柱取軸力設(shè)計(jì)值減去筏板沖切破壞錐體內(nèi)的地基反力設(shè)計(jì)值（kN）；ft——混凝土軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值（N/mm2）；Um——距柱邊ho/2處沖切臨界截面的周長（m）；ho——筏板的有效高度（m）。

確定筏板的基底反力：

P=Fi（1/A±exX/Iy±eyY/Ix）

Pmax min=Fi（1/A±ex/Wy±ey/Wx）

式中：ex，ey——合力Fi的作用點(diǎn)距基礎(chǔ)形心在x，y方向的距離（m）；Ix，Iy——筏板平面繞x，y軸的慣性矩（m4）；其中：Ix=lb3/12；Iy=bl3/12；Wx，Wy——筏板平面繞x，y軸的抵抗矩（m3）；其中：Wx=lb2/6，Wy=bl2/6。

由于工程實(shí)際中的筏基，往往不一定能達(dá)到真正的絕對剛性，與實(shí)際地基反力相比較，筏基在端部第一、二開間內(nèi)的地基反力偏小，故設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)在這一范圍內(nèi)將地基反力增加10%～20%。再把柱作為支座，按倒樓蓋法計(jì)算筏基的內(nèi)力。

2.2 彈性板法

如不滿足剛性板法的假設(shè)時(shí)，應(yīng)按彈性板法計(jì)算。

第一種方法：有限差分法。采用有限差分法時(shí)，為確定地基反力，可假設(shè)地基符合文克爾（WinKler）假設(shè)模型，即地基反力P與地基沉降亦即板的撓度ω（x，y）成正比。

即P（x，y）=kω（x，y）

式中：k——地基系數(shù)或基床系數(shù)（kN/m3），基床系數(shù)大多按荷載試驗(yàn)確定，是一個(gè)綜合性的系數(shù)。

在有限差分法中，它將彈性地基板的微分方程歸結(jié)為求解差分方程組：

4ω/4x+24ω/x2y2+4ω/4y=[q（x，y）-P（x，y）]/D

式中：w——板上任意點(diǎn)的撓度，亦即地基沉降（m）；q（x，y）——作用在板上的分布荷載（kN/m2）；P（x，y）——等于kω（x，y）；D——板的剛度（kNm）；

即：D=Eh3/12（1-υ2）

E，υ——板的彈性模量（kN/m2）和泊松比；

h——板的厚度（m）。

在差分方程中，是關(guān)于每一個(gè)網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)撓度 wi的線性方程組（i=1，2， …n），

解此n個(gè)聯(lián)立方程組，可求得各結(jié)點(diǎn)的撓度。同樣，也可將板的內(nèi)力（彎矩、剪力、扭矩）公式用差分格式表達(dá)，代入上述各點(diǎn)撓度，即可獲得板的內(nèi)力。

第二種方法：有限單元法。有限單元法的計(jì)算有多種不同的力學(xué)分析模型。第一種是彈性支承雙向網(wǎng)格梁模型，用桿系結(jié)構(gòu)有限元法分析筏板的內(nèi)力和位移。第二種是將筏板作為彈性支承的板，用板的有限元法計(jì)算。第三種是采用雙向板的有限單元法計(jì)算板的內(nèi)力，但板的支座為上部結(jié)構(gòu)的柱和剪力墻，荷載為地基反力（或樁的支承反力）。

3 構(gòu)造要求

3.1 筏板基礎(chǔ)混凝土宜采用C20以上，墊層C10，厚度100mm，鋼筋保護(hù)層35mm，當(dāng)有防水要求時(shí)，混凝土抗?jié)B等級不應(yīng)低于S6。

3.2 筏板基礎(chǔ)板配筋除按承載力要求配外，縱橫兩個(gè)方向的支座鋼筋應(yīng)按大于0.15%的配筋率貫通，板的上皮鋼筋應(yīng)全部貫通。除應(yīng)滿足上述要求外，還應(yīng)滿足筏形基礎(chǔ)技術(shù)規(guī)范的有關(guān)要求。

4 結(jié)語

筏板基礎(chǔ)的計(jì)算公式及構(gòu)造要求一定要滿足有關(guān)規(guī)范及構(gòu)造手冊的要求。筏板基礎(chǔ)所用的鋼筋及混凝土量都較大，因此設(shè)計(jì)時(shí)一定要把握好尺度，做到既符合承載力要求，又要經(jīng)濟(jì)合理。

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