李艷華，林建平

(同濟大學(xué)機械與能源工程學(xué)院，上海 201804)

前言

車身輕量化和提高安全性與舒適性是汽車制造商面臨的巨大挑戰(zhàn)。拼焊板作為車身輕量化的重要技術(shù)獲得了廣泛應(yīng)用。然而，由于焊縫的存在和厚度與材料性能的差異，拼焊板的成形性能低于單一板材。因此，國內(nèi)外學(xué)者在拼焊板成形性方面進行了大量深入的研究，取得了豐富的研究成果。隨著拼焊板應(yīng)用范圍和應(yīng)用形式的發(fā)展，其相關(guān)研究逐漸從實驗轉(zhuǎn)向變形的內(nèi)在機理方面。

本文中對拼焊板國內(nèi)外的最新研究進行了分類總結(jié)，從成形極限、變形行為與預(yù)測方法、拼焊板成形影響因素和拼焊板設(shè)計技術(shù)4個方面簡要介紹了拼焊板的研究成果，討論了存在的問題和進一步研究的方向。

1 拼焊板成形極限研究進展

拼焊板的成形極限是反映和評價拼焊板成形性能、分析影響其成形性能因素的重要指標。但由于從實驗中獲取成形極限非常困難且成本較高，國內(nèi)外研究學(xué)者通常從理論和數(shù)值模型方面計算和預(yù)測拼焊板的成形極限。這些模型主要可以分為兩類:宏觀尺度模型和微觀尺度模型。宏觀尺度模型關(guān)注塑性失穩(wěn)，而微觀尺度模型則基于連續(xù)損傷理論，考慮微裂紋或微孔洞效應(yīng)的影響。

1.1 宏觀尺度成形極限模型

宏觀尺度模型是從宏觀參數(shù)方面描述和表征材料的失穩(wěn)和失效。文獻［1］中使用等效應(yīng)變率、主應(yīng)變率、厚度應(yīng)變率和厚度梯度4種準則判定板材的頸縮，從而預(yù)測拼焊板的成形極限，并對極限應(yīng)變率進行了修正。文獻［2］和文獻［3］中都使用厚度梯度準則對拼焊板成形極限進行了預(yù)測。文獻［4］中分別通過脹形實驗和M－K模型獲得縱向焊縫拼焊板的成形極限，根據(jù)實驗和解析方法確定原始厚度缺陷度值。文獻［5］中使用M－K模型，建立了基于HOSFORD屈服準則的拼焊板成形極限。文獻［6］中使用基于頂點理論的頸縮準則預(yù)測拼焊板成形極限，并對3種不同焊縫方向的拼焊板進行極限脹高實驗，預(yù)測的成形極限與實驗結(jié)果較為吻合。

1.2 微觀尺度成形極限模型

微觀尺度模型是從孔洞和微裂紋等微觀參數(shù)表征材料的失效，認為孔洞和微裂紋的形成、長大和擴展是導(dǎo)致材料失效的原因。文獻［7］中使用GTN模型建立拼焊板的成形極限，模型參數(shù)通過響應(yīng)面法獲得。文獻［8］中應(yīng)用破壞損傷準則來確定拼焊板的成形極限，通過實驗獲得不同應(yīng)變下的損傷參數(shù)，并使用這些參數(shù)和損傷準則在LS－DYNA中進行拼焊板成形仿真。

1.3 存在的問題和進一步研究的方向

宏觀尺度模型和微觀尺度模型都從各自的角度描述和解釋拼焊板的失穩(wěn)和失效，并建立成形極限。然而，基于應(yīng)變率的成形極限建立方法必須借助于有限元分析，現(xiàn)實中無法直接測量。M－K模型中的初始厚度缺陷值f對成形極限結(jié)果影響較大，人們對其值的選擇具有隨意性，現(xiàn)實中難以直接應(yīng)用。GTN模型和損傷模型須對損傷因子進行精確測量，而且這些方法須對軟件進行二次開發(fā)，因而在實際應(yīng)用中受到限制。因此，對于拼焊板，通過對其變形機理的研究，使用其他評價尺度和評價方法來描述成形極限是今后值得深入研究的地方。

2 拼焊板變形行為與預(yù)測研究進展

拼焊板的變形行為與變形預(yù)測是其應(yīng)用的重要前提，也是國內(nèi)外學(xué)者研究的熱點所在。拼焊板由于存在焊縫和材料性能與厚度的差異，其變形行為和單一板明顯不同。目前國內(nèi)外學(xué)者主要是從變形行為和預(yù)測方法方面對拼焊板進行研究。

2.1 變形行為

拼焊板變形行為是指拼焊板在某種成形方式下的成形性能，是反映拼焊板成形性的重要表征方式。文獻［9］中通過物理實驗與數(shù)值模擬，對拼焊板的脹形變形進行了研究，發(fā)現(xiàn)其脹形高度隨著厚度比增加而降低，焊縫向厚側(cè)(強側(cè))移動，最大脹形力小于單一板。文獻［10］中研究了DP600/DP600和TRIP700/TRIP700的超強度鋼拼焊板的單向拉伸和脹形性能。在垂直于焊縫的單向拉伸中，所有試件均在母材處破裂，但抗拉強度均高于母材，延伸率低于母材。文獻［11］中通過脹形實驗研究了3種類型拼焊板的平面應(yīng)變變形。結(jié)果發(fā)現(xiàn)對于異材異厚的拼焊板，橫向焊縫(焊縫方向平行于寬度方向)拼焊板的脹形高度高于縱向(焊縫方向平行于長度方向)焊縫拼焊板。

文獻［12］中通過二分法研究了拼焊板錐形件成形的起皺問題，并進行了實驗驗證。結(jié)果表明，二分法能對拼焊板的起皺進行準確預(yù)測;而切應(yīng)力是引起起皺的重要因素。文獻［13］中對拼焊板的液壓脹形進行了研究。結(jié)果表明，與普通成形方式相比，液壓脹形能夠使得應(yīng)變分布更為均勻、焊縫移動量更小，極限脹形高度可提高16%。

2.2 變形行為預(yù)測

由于拼焊板材料性能差異、厚度比等方面的多樣性與復(fù)雜性，通過實驗研究所有類型拼焊板的變形行為是不切合實際的，因此，通過理論和仿真對變形行為進行預(yù)測是解決問題的有效途徑。文獻［14］和文獻［15］中基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)開發(fā)了一個預(yù)測拼焊板單向拉伸、筒形件拉深的專家系統(tǒng)，將PAM STAMP數(shù)值模擬結(jié)果輸入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中進行訓(xùn)練。結(jié)果表明，此專家系統(tǒng)對于新變形預(yù)測的結(jié)果與仿真較為符合。

文獻［16］中將厚度比、強度比、焊縫方向、焊縫應(yīng)變硬化指數(shù)、焊縫屈服強度和焊縫寬度等作為影響因素，進行6因素3水平正交試驗設(shè)計，通過ABAQUS軟件進行仿真試驗，以極限應(yīng)變、失效位置、最小厚度和應(yīng)變路徑作為輸出，輸入人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行訓(xùn)練。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測結(jié)果與仿真誤差在5%左右。

2.3 存在的問題和進一步研究的方向

目前針對拼焊板的變形行為主要是從單向拉伸、脹形以及不同的成形方法對異材差厚拼焊板進行研究。然而，文獻［17］中對比單一板和拼焊板的半球脹形試驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)，同材同厚拼焊板縱向變形時的極限脹形高度比單一板下降了30%，橫向變形時的極限脹形高度下降為10%左右，如圖1所示。這與通過拼焊板成形理論推導(dǎo)得到的結(jié)論(母材材料性能和厚度差異造成拼焊板成形能力下降，同材同厚拼焊板的成形能力應(yīng)與單一板相同)不符，這說明焊縫的存在對于拼焊板的成形存在重大影響。焊縫相對于母材來說是一個準剛性邊界或者可視為剛性夾雜，其對母材的變形產(chǎn)生限制效應(yīng)。從限制效應(yīng)等成形機理方面研究拼焊板的變形行為是今后拼焊板研究的方向之一。

此外，隨著超高強度鋼的應(yīng)用日趨廣泛，對于超高強度鋼(DP鋼和TRIP鋼)拼焊板的變形行為將成為研究的熱點。

3 拼焊板成形影響因素研究進展

激光拼焊板是由激光焊縫和母材構(gòu)成，不同母材、不同焊接參數(shù)下的焊縫性能存在差異，拼焊板成形數(shù)值模擬也須輸入焊縫的材料參數(shù)，因此，研究焊縫的材料本構(gòu)關(guān)系對于研究激光拼焊板至關(guān)重要。由于激光焊縫寬度為1mm左右，常規(guī)實驗方法很難獲得焊縫的材料參數(shù)。此外，母材的材料與厚度、焊縫熱影響區(qū)和焊縫方向等都影響拼焊板的成形性能，這些影響因素也是拼焊板設(shè)計的基礎(chǔ)與依據(jù)。

3.1 激光焊縫材料本構(gòu)

在拼焊板成形模擬中，忽略焊縫性能模型在母材差異性較大的情況下適用，兩側(cè)母材強度和厚度相當時，對焊縫賦予特殊材料屬性的焊縫處理方式與實驗較為吻合［18］。精確描述焊縫的材料本構(gòu)是拼焊板成形仿真的關(guān)鍵。對于焊縫材料本構(gòu)的研究，一方面是對僅有焊縫的試件和小試件的單向拉伸進行研究［19］，基于“等應(yīng)變”假設(shè)，采用“混合法”，以獲得焊縫的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系［20］;另一方面，通過數(shù)字圖像相關(guān)(DIC)技術(shù)測量焊縫的應(yīng)變場從而獲得其本構(gòu)關(guān)系［21］。近年來，隨著壓痕試驗技術(shù)的發(fā)展，壓痕試驗成為研究焊縫彈塑性性能的第3種途徑。文獻［22］中采用壓痕實驗獲得了DP590激光拼焊板焊縫和熱影響區(qū)的材料性能參數(shù)。文獻［23］中基于壓痕實驗，建立了硬度和材料參數(shù)之間的關(guān)系方程，通過混合法建立了焊縫及熱影響區(qū)域各個部分材料性能的解析公式，并通過壓痕實驗進行了驗證。

3.2 成形影響因素

拼焊板母材材料和厚度、焊縫方向等都是其成形性的影響因素，以往的研究都是基于板厚比、強度比與綜合強度比［24－25］和變形非均勻性［26］等方面，近期的研究則主要側(cè)重于非均質(zhì)材料性能方面。文獻［27］中以拼焊板和相應(yīng)的無焊縫磨削階梯板為對象，從焊縫的存在和幾何尺寸的非連續(xù)性等因素對拼焊板成形性能下降進行研究。結(jié)果表明，幾何尺寸的非連續(xù)性是影響拼焊板成形性能下降的決定性因素，而焊縫的影響僅為6.1%，成形性降低對比見圖2。文獻［28］中通過仿真與實驗研究了單一管和拼焊管的數(shù)控彎曲，發(fā)現(xiàn)焊縫和熱影響區(qū)對于激光拼焊管應(yīng)變分布存在限制效應(yīng)，焊縫在外部位置條件下的限制效應(yīng)最小。

3.3 存在的問題和進一步研究的方向

拼焊板激光焊縫是在極高的功率密度下進行焊接的，焊縫組織含有較高的馬氏體相。文獻［29］的研究結(jié)果表明，焊縫材料屈服強度和抗拉強度比母材有顯著提高，但延伸率顯著下降，焊縫材料呈現(xiàn)細晶硬脆化趨勢。對于焊縫材料本構(gòu)的研究存在以下3個問題:(1)焊縫材料是延性材料還是脆性材料，焊縫材料模型是否仍遵循冪指數(shù)方程;(2)“等應(yīng)變”假設(shè)是否成立;(3)焊縫材料的失效準則問題。

延性材料和脆性材料的本構(gòu)關(guān)系截然不同，故須對各種鋼種的焊縫材料進行研究，以確定焊縫的本構(gòu)形式?！暗葢?yīng)變”假設(shè)認為焊縫與母材的應(yīng)變是同步的、連續(xù)的。然而，文獻［30］中認為，對于母材寬度遠大于焊縫寬度的單向拉伸試件，焊縫沿長度方向延伸率較大是因為出現(xiàn)了大量與焊縫方向垂直的微裂紋。這些微裂紋擴展到延性較好的母材處停止，但并未產(chǎn)生宏觀裂紋，也不引起整個拼焊板的失效。此外，不同變形形式下焊縫的應(yīng)變狀態(tài)也不同，必須將應(yīng)變狀態(tài)加入到焊縫的失效準則中，例如焊縫受壓應(yīng)力時不會先于母材失效。

目前關(guān)于拼焊板成形影響因素的研究已經(jīng)從板厚比、強度比轉(zhuǎn)移到研究焊縫對成形性的影響上來。焊縫由于屈服強度和抗拉強度高于母材，相當于一個準剛性邊界，限制了鄰近區(qū)域母材的變形。如何從連續(xù)介質(zhì)力學(xué)和非均質(zhì)材料變形角度描述和表征焊縫的限制效應(yīng)及其與成形極限之間的關(guān)系是拼焊板研究的根本和難點。

4 拼焊板設(shè)計技術(shù)研究進展

對于車身拼焊板零件來說，車身設(shè)計者必須根據(jù)零件剛度、強度、自然頻率和碰撞安全性等指標對拼焊板的材料、厚度、焊縫方向和位置進行設(shè)計，并根據(jù)成形性模擬來優(yōu)化零部件的形狀，以達到輕量化和安全性的目的。國內(nèi)外學(xué)者在拼焊板設(shè)計方面主要是從優(yōu)化拼焊板的厚度、焊縫位置和材料替換方面進行研究。

4.1 拼焊板零件優(yōu)化設(shè)計

文獻［31］中為降低門內(nèi)板質(zhì)量并提高其碰撞性能，以強度和抵抗變形能量作為優(yōu)化的邊界條件，使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法對拼焊板門內(nèi)板進行優(yōu)化設(shè)計。文獻［32］中設(shè)定焊縫最終的位置與形狀目標，應(yīng)用多步逆向計算拼焊板初始焊縫位置和焊縫形狀。文獻［33］中在優(yōu)化門內(nèi)板拼焊板零件時，根據(jù)拓撲技術(shù)優(yōu)化母材和焊縫的數(shù)量，最后再進行尺寸優(yōu)化和形狀優(yōu)化。文獻［34］中為了設(shè)計成形后無需切邊的凈成形拼焊板板材，應(yīng)用追溯映射技術(shù)設(shè)計拼焊板凈成形板材形狀和焊縫位置。文獻［35］中考慮了強度、彎曲剛度和扭轉(zhuǎn)剛度等限制條件對拼焊板厚度進行優(yōu)化設(shè)計。文獻［36］中以車身頂部壓潰和側(cè)碰性能為指標，通過支持向量衰減方法，使用拼焊板結(jié)構(gòu)對車身B柱進行了輕量化設(shè)計。文獻［37］中以某拼焊板車門各板件厚度和內(nèi)板焊縫位置作為變量，綜合試驗設(shè)計、響應(yīng)面法、優(yōu)化算法和蒙特卡羅模擬技術(shù)，提出了基于6σ穩(wěn)健性的輕量化方法。文獻［38］中以車門內(nèi)板為研究對象，根據(jù)車門的載荷和工況，采用拓撲優(yōu)化技術(shù)對焊縫進行布置，然后在制造性約束條件下，優(yōu)化板材的厚度，并通過高強度鋼對材料進行替換。結(jié)果表明，相比于原始設(shè)計，優(yōu)化后的車門內(nèi)板零件質(zhì)量減輕且使用性能提高，如圖3所示。

4.2 存在的問題和進一步研究的方向

目前關(guān)于拼焊板設(shè)計方面的研究主要是針對典型拼焊板零件，提出相應(yīng)的設(shè)計和優(yōu)化方法。這些方法主要是以減輕零件質(zhì)量為目標，以零件的使用性能為約束條件，使用各種優(yōu)化方法對汽車零件拼焊板進行設(shè)計。然而，有些研究僅僅考慮了拼焊板零件的使用性能，未能兼顧零件的可制造性。有的研究雖然兼顧使用性能和可制造性，但未考慮高強度鋼與低碳鋼之間的激光焊接性能。此外，拼焊板的設(shè)計仍然是依靠設(shè)計者的經(jīng)驗，今后應(yīng)在單一板零件基礎(chǔ)上進行修改和完善，研究拼焊板零件的設(shè)計方法并制定統(tǒng)一的設(shè)計指導(dǎo)規(guī)范。

5 結(jié)論

拼焊板成形性能和設(shè)計技術(shù)一直是國內(nèi)外研究的重點和熱點。然而，對于拼焊板的變形機理、設(shè)計準則等共性技術(shù)的研究仍然欠缺。連續(xù)介質(zhì)力學(xué)和非均質(zhì)材料是今后拼焊板研究的主要方向。

此外，在迄今所見國內(nèi)外關(guān)于拼焊板的研究論文中，大部分研究學(xué)者沒有重視遠離平衡態(tài)的高能束流(特別是具有最高功率密度的激光束)加工條件下物理冶金過程對微觀和宏觀組織的重要影響及其最終對塑性變形的影響，這和常規(guī)激光焊接過程有顯著差別，也是激光拼焊板進一步深入研究必須注意的問題。

隨著汽車輕量化的發(fā)展，高強度和超高強度鋼、鋁合金、鎂合金、鈦合金等新材料在拼焊板上的應(yīng)用日益廣泛，這些拼焊板的焊接特性、焊縫性能和變形行為須進行深入的研究，以最大限度地實現(xiàn)車身的輕量化。

［1］Srinivas Naik B，Janaki Ramulu P，Ganesh Narayanan R，et al.Application of a Few Necking Criteria in Predicting the Forming Limit of Unwelded and Tailor－welded Blanks［J］.The Journal of Strain Analysis for Engineering Design，2010，45(2):79 －96.

［2］Ganesh Narayanan R，Narasimhan K.Predicting the Forming Limit Strains of Tailor－welded Blanks［J］.The Journal of Strain Analysis for Engineering Design，2008，43(7):551 －563.

［3］侯波，馮華云，陳煒，等.激光拼焊板成形極限的預(yù)測方法研究［J］.塑性工程學(xué)報，2008，15(4):28 －31.

［4］Menhaj A，Abbasi M，Sedighi M，et al.A New Concept in Obtaining a Forming Limit Diagram of Tailor Welded Blanks［J］.The Journal of Strain Analysis for Engineering Design，2011，46:1 －9.

［5］陳煒，彭志剛，侯波，等.激光拼焊板成形極限圖的理論建立方法［J］.機械工程學(xué)報，2009，45(4):183 －186，191.

［6］Jie M，Cheng C H，Chow C L，et al.Limit Dome Height and Failure Location of Stainless Steel Tailor－welded Blanks［J］.Journal of Mechanical Engineering Science，2007，221(Part C):1497 －1506.

［7］Abbasi M，Bagheri B，Ketabchi M，et al.Application of Response Surface Methodology to Drive GTN Model Parameters and Determine the FLD of Tailor Welded Blank［J］.Computational Materials Science，2012，53:368 －376.

［8］Chan L C，Cheng C H，Jie M，et al.Damage－based Formability Analysis for TWBs［J］.International Journal of Damage Mechanics，2005，14:83 －96.

［9］Sushanta Kumar Panda，Ravi Kumar D.Experimental and Numerical Studies on the Forming Behavior of Tailor Welded Steel Sheets in Biaxial Stretch Forming［J］.Materials and Design，2010，31:1365－1383.

［10］Uwe Reisgen，Markus Schleser，Oleg Mokrov，et al.Uni－and Biaxial Deformation Behavior of Laser Welded Advanced High Strength Steel Sheets［J］.Journal of Materials Processing Technology，2010，210:2188 －2196.

［11］Sushanta Kumar Panda，Ravi Kumar D.Study of Formability of Tailor－welded Blanks in Plane－strain Stretch Forming［J］.The International Journal of Advanced Manufacturing Technology，2009，44(7/8):675－685.

［12］Abbasi M，Ketabchi M，Labudde T，et al.New Attempt to Wrinkling Behaviour Analysis of Tailor Welded Blanks During the Deep Drawing Process［J］.Materials and Design，2012，40:407 －414.

［13］Sushanta Kumar Panda，Ravi Kumar D.Improvement in Formability of Tailor Welded Blanks by Application of Counter Pressure in Biaxial Stretch Forming［J］.Journal of Materials Processing Technology，2008，204:70 －79.

［14］Veera Babu K，Ganesh Narayanan R，Saravana Kumar G.An Expert System Based on Artificial Neural Network for Predicting the Tensile Behavior of Tailor Welded Blanks［J］.Expert Systems with Applications，2009，36:10683－10695.

［15］Veera Babu K，Ganesh Narayanan R，Saravana Kumar G.An Expert System for Predicting the Deep Drawing Behavior of Tailor Welded Blanks［J］.Expert Systems with Applications，2010，37:7802－7812.

［16］Abhishek Dhumal，Ganesh Narayanan R，Saravana Kumar G.Estimation of Tailor－Welded Blank Parameters for Acceptable Tensile Behaviour Using ANN［C］.PReMI 2009，2009，LNCS 5909:140－145.

［17］Saunders F I，Wagoner R H.Forming of Tailor－welded Blanks［J］.Metallurgical and Materials Transactions，1996，27A(9):2605－2616.

［18］林建平，胡巧聲，鄔曄佳，等.激光拼焊板焊縫仿真處理方式研究［J］.塑性工程學(xué)報，2009，16(6):113 －118.

［19］Milian J L，Adonyi Y.Formability of Tailored Blanks for Automotive Applications［C］.34th MWSP Conference Proceedings，Montreal，Canada，ISS－AIME，1992，:83 －91.

［20］Abdullah K，Wild P M，Jeswiet J J，et al.Tensile Testing for Weld Deformation Properties in Similar Gage Tailor Welded Blanks Using the Rule of Mixtures［J］.Journal of Materials Process Technology，2001，112:91－97.

［21］Scintilla L D，Tricarico L，Brandizzi M，et al.Nd:YAG Laser Weldability and Mechanical Properties of AZ31 Magnesium Alloy Butt Joints［J］.Journal of Materials Process Technology，2010，210:2206－2214.

［22］Chung K，et al.Characterization of Mechanical Properties by Indentation Tests and FE Analysis－validation by Application to a Weld Zone of DP590 Steel［J］.International Journal of Solids and Structures，2009，46(2):344－363.

［23］Song Y，et al.Characterization of the Inhomogeneous Constitutive Properties of Laser Welding Beams by the Micro－vickers Hardness Test and the Rule of Mixture［J］.Materials and Design，2012，37(0):19－27.

［24］孫東繼，林建平，邢丹英，等.拼焊板母材性能參數(shù)與其板厚匹配關(guān)系研究［J］.系統(tǒng)仿真學(xué)報，2011(6):1113－1118.

［25］孫東繼，林建平，劉瑞同，等.激光拼焊板綜合強度比及其動態(tài)變化規(guī)律研究［J］.中國機械工程，2009，24:3002 －3007.

［26］鄔曄佳，林建平，孫東繼，等.拼焊板單向拉伸變形非均勻性［J］.塑性工程學(xué)報，2009，16(03):35 －39.

［27］Abbasi M，et al.Investigation into the Effects of Weld Zone and Geometric Discontinuity on the Formability Reduction of Tailor Welded Blanks［J］.Computational Materials Science，2012，59:158－164.

［28］Ren N，et al.Constraining Effects of Weld and Heat－affected Zone on Deformation Behaviors of Welded Tubes in Mumerical Control Bending Process［J］.Journal of Materials Processing Technology，2012，212(5):1106－1115.

［29］魏延鵬，虞鋼，段祝平.高溫高應(yīng)變率下異種不銹鋼激光焊接件的力學(xué)性能［J］.爆炸與沖擊，2011，31(5):455 －462.

［30］Arcelor Mittal－stamping of Tailor Welded Blanks［J/OL］.http://www.arcelormittal.com/fce/repository/Tailored_Blanks/Catalogue－Chapter3.pdf.

［31］Zhu P，et al.Optimum Design of an Automotive Inner Door Panel with a Tailor－welded Blank Structure［J］.Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers，Part D(Journal of the Automobile Engineering)，2008，222(D8):1337－1348.

［32］Lee Choong Ho，Huh Hoon，Han Soo Sik，et al.Optimum Design of Tailor Welded Blanks in Sheet Metal Forming Processes by Inverse Finite Element Analysis［J］.Metals and Materials，1998，4(3):458－463.

［33］Shin J K，Lee K H，Song S I，et al.Automotive Door Design with the ULSAB Concept Using Structural Optimization［J］.Structural and Multidisciplinary Optimization，2002，23:320－327.

［34］Ku Tae－Wan，Kang Beom－Soo，Park Hoon－Jae.Tailored Blank Design and Prediction of Weld Line Movement Using the Backward Tracing Scheme of Finite Element Method［J］.International Journal of Advanced Manufacture Technology，2005，25:17 －25.

［35］Shi Yuliang，Zhu Ping，Shen Libing，et al.Lightweight Design of Automotive Front Side Rails with TWB Concept［J］.Thin－walled Structures，2007，45:8－14.

［36］Pan F，Zhu P，Zhang Y.Metamodel－based Lightweight Design of B－pillar with TWB Structure via Support Vector Regression［J］.Computers and Structures，2010，88(1－2):36－44.

［37］黃石華，成艾國，胡朝輝，等.基于6σ穩(wěn)健性的拼焊板車門輕量化研究［J］.汽車工程，2011，33(3):262 －266.

［38］陳水生.汽車車身零件拼焊板設(shè)計關(guān)鍵技術(shù)及方法研究［D］.上海:同濟大學(xué)，2011.