徐四寧，奚卉，張茜，徐華，王鳳才,,3

(1.瓦房店軸承集團公司，遼寧 瓦房店 116300；2.西安交通大學(xué) 機械工程學(xué)院，西安 710049；3.武漢科技大學(xué)，武漢 430081；4.聯(lián)合制造及軸承產(chǎn)業(yè)技術(shù)研發(fā)基地，銀川 750000)

預(yù)計到2030年，風(fēng)力發(fā)電將成為僅次于水電的第二大可再生能源發(fā)電技術(shù)[1]。目前有些風(fēng)電機組主軸采用調(diào)心滾子軸承作為支承，其工作環(huán)境惡劣，載荷特征復(fù)雜?；陲L(fēng)電設(shè)備使用、維護等十分不便的特點，用戶通常要求風(fēng)電軸承須滿足20年工作壽命。因此，有必要進行給定特征工況下的軸承工作機理研究[2-3]，例如，運行工況與游隙、表面缺陷等對調(diào)心滾子軸承振動性能的影響[4-8]。文獻[9]提出通過對滾子進行輪廓修形，優(yōu)化調(diào)心滾子軸承受載時的接觸應(yīng)力分布。

下文基于風(fēng)電動力傳動與軸承系統(tǒng)數(shù)值模擬平臺，建立給定特征工況下的風(fēng)電主軸調(diào)心滾子軸承接觸機理研究模型，開展?jié)L子接觸姿態(tài)穩(wěn)定性行為規(guī)律的研究。

1 模型與方法

1.1 軸承設(shè)計模型

風(fēng)電主軸-軸承系統(tǒng)包括輪轂、主軸、主軸軸承及彈性支承部分，其結(jié)構(gòu)設(shè)計模型如圖1所示[2]。

圖2 調(diào)心滾子軸承結(jié)構(gòu)設(shè)計模型

表1 軸承幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)[2]

試驗表明，軸承動態(tài)運行質(zhì)量很大程度上取決于滾子與滾道動態(tài)接觸過程的姿態(tài)穩(wěn)定性水平。在主機服役過程中，給定工況和軸承結(jié)構(gòu)設(shè)計條件下，滾子接觸姿態(tài)變化在一定范圍內(nèi)穩(wěn)定受控。理想狀態(tài)下，所定義的滾子與內(nèi)或外滾道曲面的法線接觸角α1和α2與軸承理論設(shè)計給出的接觸角α相等。然而，無論在設(shè)計上，還是制造工藝控制上，以及在主機服役的過程中，滾子姿態(tài)接觸角的變化受諸多因素影響而變得相當(dāng)復(fù)雜。因此，通過建立滾子接觸行為模型，可以深入研究影響軸承動態(tài)性能的滾子姿態(tài)變化規(guī)律，從而有助于改進相關(guān)設(shè)計及制造工藝。

1.2 工況

風(fēng)電機組通常安裝在高約70～100 m的塔架上，工作條件十分復(fù)雜，溫度、濕度、載荷等隨機變化較大[3]。主軸軸承主要承受風(fēng)電槳葉與輪轂重量以及主軸自重，還要承受由風(fēng)力產(chǎn)生并隨風(fēng)速變化的軸向載荷。承受隨機載荷的軸承性能難以精確計算，但可以通過施加特征載荷進行模擬分析。此處將軸承設(shè)計極限載荷作為特征工況，用于其動態(tài)接觸機理研究和技術(shù)識別與分析，其中Fr為徑向載荷，F(xiàn)z為軸向載荷，如表2所示[2,10]。

表2 風(fēng)電主軸軸承的極限載荷工況

采用不同的特征工況進行滾子接觸姿態(tài)的研究，即以表2中3種極限工況為基準(zhǔn)，按照載荷比成倍遞增的方式分別保持軸向載荷或徑向載荷不變；減小徑向載荷或軸向載荷。給出的特征載荷工況如表3～表5所示。

表3 軸承特征工況I

表4 軸承特征工況II

表5 軸承特征工況III

此外，為了解軸承徑向載荷與軸向載荷對滾子接觸姿態(tài)的影響程度，有必要將純徑向載荷和純軸向載荷作為2種特征工況(表6)，研究滾子在通過對應(yīng)時針12點軸承最大接觸載荷位置時的接觸角變化情況。

表6 純徑向(IV)及純軸向(V)載荷特征工況

需要特別指出的是，上述給出的特征工況組合，旨在用于研究軸承在承受不同載荷組合或載荷分量時的滾子動態(tài)接觸姿態(tài)規(guī)律。為了有效識別軸承復(fù)雜的動態(tài)接觸機理，這樣考慮是合理的。試驗表明，施加不同軸向載荷與徑向載荷比值的載荷條件，與單獨承受軸向載荷或徑向載荷條件時的滾子與滾道接觸特征的確有很大區(qū)別。

1.3 滾子接觸力學(xué)模型

根據(jù)滾子工作特點和保持架結(jié)構(gòu)，假設(shè)保持滾子周向運動均勻約束；滾子只有自轉(zhuǎn)和側(cè)轉(zhuǎn)2個旋轉(zhuǎn)自由度；軸承座約束軸承外圈外表面。徑向載荷采用余弦加載方式施加于軸承內(nèi)圈內(nèi)表面，軸向載荷均勻施加在內(nèi)圈一側(cè)端面。在余弦加載方式下，滾子最大接觸載荷為頂點對應(yīng)時針12點位置，且左側(cè)一列滾子處于放松狀態(tài)，而右側(cè)一列滾子處于壓緊狀態(tài)，滾子接觸力學(xué)模型如圖3所示。

圖3 調(diào)心滾子軸承滾子接觸力學(xué)模型

為保證計算精度，減小模型數(shù)值敏感性，提高計算效率，模型在接觸區(qū)域附近采用高密度網(wǎng)格。選用面-面接觸形式，即周向同一時針位置2個滾子與內(nèi)或外滾道共有4個接觸對，與內(nèi)或外擋邊同樣有4個接觸對，這樣軸承整體模型共包含232個接觸對。需要指出的是，接觸對設(shè)置主要是為了在接觸力學(xué)數(shù)值迭代中便于對可能接觸的界面節(jié)點進行相對位置控制，并不完全指事實上的接觸界面節(jié)點，其屬于有限元軟件設(shè)計的內(nèi)容，這里不再贅述。軸承模型采用增廣Lagrange法進行數(shù)值計算。軸承材料特征參數(shù)為：彈性模量E=206 GPa,泊松比ν=0.3，密度ρ=7 850 kg/m3。

2 結(jié)果與分析

在風(fēng)電動力傳動與軸承系統(tǒng)數(shù)值模擬平臺上，運行了滾子接觸姿態(tài)力學(xué)模型。采用約400萬單元的有限元模型完成接觸力學(xué)求解，分別設(shè)置了18和22個載荷迭代步驟，采用相同迭代步長，每步2個載荷子步，每次計算需要運行約20 h，獲得了穩(wěn)定的收斂結(jié)果。需要指出的是，由3種極限載荷工況組合給出的特征載荷條件，可以代表性地反映調(diào)心滾子軸承在隨機載荷工況條件下的特征載荷成分，能夠在一定意義上反映滾子接觸姿態(tài)的變化規(guī)律。

圖4為極限工況中的18種特征工況和純徑向/純軸向載荷2種特征工況條件下，滾子通過時針12點最大接觸載荷區(qū)位置時的姿態(tài)接觸角變化。圖中曲線負值為滾子接觸角變小，正值為接觸角增大。圖4a和圖4b分別為調(diào)心滾子軸承壓緊列和放松列的滾子；圖4c和圖4d為壓緊列和放松列滾子在純徑向力工況和純軸向力工況作用下，滾子姿態(tài)接觸角的變化情況。

圖4 滾子通過最大載荷區(qū)時接觸角的變化規(guī)律

圖5為對應(yīng)時針12點位置時滾子接觸角的變化情況，此時滾子與滾道接觸載荷最大。3種特征工況下軸承2列滾子接觸角的對比結(jié)果如圖6所示。滾子接觸角最大變化量及波動量對比見表7。

圖5 不同特征工況及周向位置時滾子接觸角變化量

圖6 不同工況及周向位置時滾子接觸角對比

表7 3種特征工況滾子姿態(tài)變化對比

由圖4a可以看出，隨著載荷比的增大，滾子通過時針12點最大載荷區(qū)位置時，壓緊列滾子姿態(tài)接觸角的變化呈指數(shù)快速遞減，這表明滾子比較穩(wěn)定；但也存在不同趨勢，如對應(yīng)極限工況III中的3.1～3.4特征工況條件，滾子接觸角變化隨載荷比在一定范圍內(nèi)略有增加。圖4b也顯示了類似的結(jié)果，3種特征工況下，隨著載荷比的增加，放松列滾子姿態(tài)接觸角變化開始呈指數(shù)遞增而后趨于穩(wěn)定。在此過程中，徑向力起著維持滾子與內(nèi)、外滾道接觸平衡與降低擺動的作用，而軸向力則會增大滾子的擺動效應(yīng)。由圖4c可以看出，隨著載荷的增加，工況IV對應(yīng)的純軸向力條件下，壓緊列滾子接觸角近似線性增大，而工況V對應(yīng)的純徑向力的影響比較平緩，對滾子接觸姿態(tài)的影響小。由圖4d可以看出，隨載荷比的增大，工況IV下純徑向力對放松列滾子姿態(tài)接觸角變化的影響呈較大的非線性特性，而特征工況V下純軸向力的影響不大。這說明，較大的軸向力極易導(dǎo)致軸承單列滾子承載，產(chǎn)生 “偏載現(xiàn)象”，而適度增大徑向力有助于降低滾子的接觸擺動。

由圖5可以看出，滾子通過周向不同時針位置時，壓緊列和放松列滾子接觸姿態(tài)均不斷波動變化，且3種特征工況下2列滾子周向位置的接觸角波動情況各不相同。也就是說在不同特征工況下，滾子沿滾道經(jīng)過周向不同時針位置、進出不同接觸載荷區(qū)時將導(dǎo)致其自身不斷左右擺動，使?jié)L子接觸姿態(tài)失穩(wěn)。

由圖6可以看出，不同特征工況下，放松列滾子接觸角變化不大，3種特征工況的接觸角最大差值為0.333′；而壓緊列變化很大，最大差值為3.410 3′。隨著工況I～III徑向力逐漸增大，軸向力按比例逐漸減小，2列滾子接觸角變化及波動幅值趨于相同，這有助于調(diào)心軸承2列滾子均勻平穩(wěn)地承載。

由表7可知，特征工況III壓緊列滾子運行一周的接觸角最大波動幅度為0.199 4′，而特征工況I放松列滾子接觸角最大波動幅度為0.199 3′，這會導(dǎo)致滾子較大的擺動。故如果徑向載荷較大，因受游隙及滾道變形等的影響，2列滾子沿周向通過和脫離載荷區(qū)時，在不同周向位置時其接觸角波動有明顯差異。

由以上分析可以看出，調(diào)心滾子軸承滾子接觸姿態(tài)的變化規(guī)律比較復(fù)雜，不但與載荷方向及軸向與徑向載荷比值有關(guān)，而且還與接觸變形和游隙變化等因素有關(guān)。

3 結(jié)束語

基于風(fēng)電動力傳動與軸承系統(tǒng)數(shù)值模擬平臺，建立給定特征工況下的風(fēng)電主軸調(diào)心滾子軸承接觸機理研究模型，進行了滾子接觸姿態(tài)穩(wěn)定性行為規(guī)律的研究。所有分析均在給定的結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)下進行，結(jié)果表明，滾子通過最大載荷區(qū)時，其接觸姿態(tài)變化隨載荷比的增大而趨于平緩；滾子沿滾道通過周向不同位置時，接觸姿態(tài)變化不但取決于載荷比大小，同時也與軸向載荷及徑向載荷的幅值有關(guān)，且接觸姿態(tài)隨工況特征變化而波動。

由于滾子接觸姿態(tài)不但與軸承工況組成特征有關(guān)，同時還與軸承設(shè)計參數(shù)和制造工藝控制密切相關(guān)，故增大了對這一問題全面認識的難度，下一步將繼續(xù)進行相關(guān)的研究工作。