肖超群，周 馳，王秀蘭

(天津大學(xué)管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部，天津300072)

工作搜尋理論是在搜尋理論的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。搜尋理論是在一定的行為假定條件下，針對市場動態(tài)變化和信息不完全的情況，描述個人通過采用一套最優(yōu)性原則的行為決策來得到符合理性預(yù)期的結(jié)果。1961年STIGLER［1］首先提出了“固定樣本搜尋模型”，研究的是商品市場上購買者根據(jù)最小的預(yù)期價格和搜索成本來尋找最低價格的消費行為，基于STIGLER的早期貢獻(xiàn)，許多研究者對搜尋理論進(jìn)行了研究與拓展。MCCALL［2］應(yīng)用搜尋理論來解釋工作搜尋行為，并提出“序貫搜尋模型”來解釋工人的工作搜尋行為。模型假設(shè)勞動力市場上的工資分布已知，每個工人面臨等可能性的工資報價機(jī)會，并且每多搜尋一個工作的搜尋成本是固定的，得到工人在搜尋過程中的最優(yōu)停止規(guī)則:當(dāng)工資報價高于工人的保留工資時，工人停止搜尋并接受該工作，反之則繼續(xù)搜尋。PHELPS等［3］提出了工作搜尋的概念，認(rèn)為勞動力市場信息是不完全的，企業(yè)提供的工資報價不同，工人通過搜尋活動逐漸了解工資分布，再通過比較工作搜尋的邊際成本與可能的邊際收益來決定是否繼續(xù)搜尋。后期的工作搜尋模型從工人異質(zhì)性、工資報價內(nèi)生、允許在職搜尋，以及非穩(wěn)態(tài)等方面拓展了工作搜尋理論，更好地解釋了勞動力市場上工人搜尋的行為、企業(yè)工資定價的過程、職位創(chuàng)造，以及失業(yè)現(xiàn)象的產(chǎn)生［4］。大量搜尋模型中，最流行的是 BURDETT和 MORTENSEN［5］(記為 B/M)模型。B/M模型研究了允許工人在職搜尋的均衡搜尋模型，通過均衡分析得出，盡管企業(yè)提供不同的工資，但所有企業(yè)獲得的總利潤是相同的。B/M模型的一個明顯缺點是工人只有跳槽才會享受工資的增長。BURDETT 和 COLES［6］(記為 B/C) 以及 STEVEN［7］通過假設(shè)企業(yè)張貼有約束力的工資－任期合同而不是單一的工資，擴(kuò)展了B/M模型，B/C模型假設(shè)企業(yè)的生產(chǎn)力不同，得到生產(chǎn)力越高的企業(yè)提供的合同越令人滿意，但工人跳槽到生產(chǎn)力更高的企業(yè)，工資可能還會減少。近些年來，有大量的文獻(xiàn)把人力資本累積引入到B/M模型。RUBINSTEIN等［8］在不考慮均衡的情況下分析了人力資本累積和在職搜尋。ROBIN等［9］應(yīng)用丹麥雇員和雇主匹配的面板數(shù)據(jù)分析了個人工資變動的決定因素，發(fā)現(xiàn)在工人事業(yè)早期人力資本累積起到了很重要的作用，尤其是對高學(xué)歷工人。BURDETT等［10］研究人力資本累積的作用并表明工作中的學(xué)習(xí)加大了工資的離散化。雖然研究人力資本相關(guān)的工作搜尋問題的文獻(xiàn)很多，但還很少有研究工作類型異質(zhì)的勞動力市場下異質(zhì)工人的工作搜尋行為。

國內(nèi)的工作搜尋理論研究還處于起步階段，主要集中于對國外工作搜尋理論的研究進(jìn)行評述，對經(jīng)典模型的介紹，以及將搜尋理論應(yīng)用到國內(nèi)就業(yè)市場以解釋目前的熱點問題。筆者研究了公司張貼工資/人力資本合同，風(fēng)險中立的工人尋找新工作機(jī)會下的工作搜尋問題。

1 基本模型

考慮一個具有離散時間的穩(wěn)態(tài)勞動力市場。假設(shè)有連續(xù)風(fēng)險中立的工人，測度為1。工人根據(jù)教育水平j(luò)可分為低學(xué)歷(j=0)和高學(xué)歷(j=1)。低學(xué)歷工人所占的比例為α，剩下1－α的工人是高學(xué)歷的，其中α∈［0，1］。低學(xué)歷工人在t時刻工作τ時間，其人力資本表示為ht=(1+g)τ;相應(yīng)的高學(xué)歷工人的人力資本 ht=egτ，0 ＜g＜1。每期工人退出勞動力市場的概率為δ，這種退出是永久性的(包括工人的死亡)，退出率δ也表示每期新進(jìn)入勞動力市場的工人數(shù)。退出勞動力市場的工人被新進(jìn)入的工人所替代，因此人數(shù)是穩(wěn)定的。由于失業(yè)沖擊，每期在職工人失業(yè)的概率為σ。進(jìn)一步假設(shè)工人離職和拒絕一個工作均不可召回，工人的目標(biāo)是最大化一生期望效用。

假設(shè)公司只提供一種類型的工作，技術(shù)性或非技術(shù)性，且提供工作初始類型的選擇不能改變。非技術(shù)性工作崗位可以被兩種類型的工人選擇，所占的比例為β;而技術(shù)性工作崗位只會招聘高學(xué)歷的工人，所占的比例為1－β。公司張貼合同中的θi為單位人力資本支付率，i為工作的類型，包括非技術(shù)性工作(i=0)和技術(shù)性工作(i=1)。F0(θ0)為收到非技術(shù)性工作的支付率不超過θ0的概率。類似地，F(xiàn)1(θ1)為收到技術(shù)性工作的支付率不超過θ1的概率。和為 Fi支撐的上下界。λ為工作的到達(dá)率。工人和工作隨機(jī)相遇。

2 工人的行為

當(dāng)一個新工作到達(dá)時，工人選擇接受這份工作或者保持當(dāng)前狀態(tài)。低學(xué)歷和高學(xué)歷工人以相同的概率遇到工作，但低學(xué)歷工人不能勝任技術(shù)性工作。人力資本為ht的低學(xué)歷工人以βλ的概率遇到支付率為θ0的非技術(shù)性工作，如果匹配成功，工人在t時期獲得收益θ0ht。而高學(xué)歷的工人工作到達(dá)率和到達(dá)工作的類型有關(guān)。非技術(shù)性工作的到達(dá)率為βλ;技術(shù)性工作的到達(dá)率為(1－β)λ。若人力資本為ht的高學(xué)歷工人遇到一份非技術(shù)性的工作提供θ0，如果工人接受則在t時刻獲得收益θ0ht，若遇到一份技術(shù)性工作提供θ1，如果工人接受則在t時刻獲得θ1ht。如果匹配不成功，工人繼續(xù)保持當(dāng)前狀態(tài)。失業(yè)工人獲得的收入為bht，b可以解釋為在家的產(chǎn)出或者閑暇值，并且0＜b＜p。

2.1 低學(xué)歷工人的收入和工作搜尋策略

首先考慮低學(xué)歷的失業(yè)工人的搜尋策略。Vu0(ht)為一個人力資本為ht的失業(yè)工人的一生期望效用。當(dāng)失業(yè)工人遇到支付θ0的非技術(shù)性工作時，其將比較接受工作帶來的一生期望效用V0(θ0;ht)和失業(yè)狀態(tài)下的一生期望效用 Vu0(ht)。如果工人選擇V0(θ0;ht)，表示其接受了這份工作。否則，其將繼續(xù)保持當(dāng)前失業(yè)狀態(tài)，并且失業(yè)工人的人力資本不會增長。因此由最優(yōu)性原則得到的貝爾曼方程為:式(1)右邊第一項表示失業(yè)工人在t時刻每單位人力資本得到b。式(1)右邊第二項表示如果工人沒有遇到新的工作也沒有遇到退出沖擊，繼續(xù)留在當(dāng)前公司。式(1)右邊最后一項表示工人以βλ的概率遇到一份新工作提供支付為θ0，他需要選擇接受新工作還是繼續(xù)留在當(dāng)前公司。

其次考慮在職的低學(xué)歷工人的搜尋策略。不同于失業(yè)工人，在職工人還要面臨失業(yè)沖擊。V0(θt;ht)為人力資本為ht當(dāng)前公司支付θt的在職工人的一生期望效用。當(dāng)遇到一份新工作提供θ0，在職工人需要在 V0(θt;ht+1)和 V0(θ0;ht+1)選擇較大的一個。對于低學(xué)歷的在職工人，t+1時刻如果不退出勞動力市場，則人力資本ht+1=(1+g)ht。因此，貝爾曼方程為:

式(2)右邊第一項表示在職工人在t時刻單位人力資本得到θt。式(2)右邊第二項表示以σ概率，在職工人遇到失業(yè)沖擊進(jìn)入失業(yè)狀態(tài)。式(2)右邊第三項表示如果工人沒有遇到新的工作，繼續(xù)留在當(dāng)前公司。式(2)右邊最后一項表示工人以βλ的概率遇到一個新的工作，他需要選擇接受新工作還是繼續(xù)留在當(dāng)前公司。

低學(xué)歷的在職工人離開當(dāng)前支付為θt的公司有退出勞動力市場、失業(yè)或者跳槽3種可能性，因此，分離概率ψ0(θt)可表示為:

在職的工人會跳槽到高于當(dāng)前支付的公司，失業(yè)工人則會選擇提供不低于當(dāng)前保留支付率的公司。

性質(zhì)1 對于失業(yè)的低學(xué)歷工人，每單位人力資本的保留支付率可被表示為:

最優(yōu)的工作搜尋策略表明當(dāng)且僅當(dāng)工作支付θ0≥θ0r，失業(yè)的低學(xué)歷工人才會接受工作。

證明 無論是失業(yè)工人還是在職工人，工人的收入都是與人力資本ht成正比的，即存在值vu0和函數(shù)v0(θt)分別滿足Vu0(ht)=vu0ht和V0(θt;ht)=v0(θt)ht。式(1)可以寫成:

式(2)可以寫成:

θ0為失業(yè)的低學(xué)歷工人每單位人力資本的

r保留支付率，也就是說接受報價θr0和保持失業(yè)沒有區(qū)別，即。因此可以得到。在式(5)中令，可得:

對式(5)關(guān)于θt求微分可得:

因此:

證明完畢。

性質(zhì)2 人力資本增長率是一個內(nèi)生變量，與退出市場率δ、失業(yè)沖擊σ成正比，與低技能工作所占比例β、工作到達(dá)率λ成反比。

證明 對式(3)關(guān)于θ0r求導(dǎo)可得:

2.2 高學(xué)歷工人的收入和工作搜尋策略

高學(xué)歷的工人既可以選擇技術(shù)性的工作也可以選擇非技術(shù)性的工作。首先考慮高學(xué)歷的失業(yè)工人。Vu1(ht)為一個人力資本為ht的失業(yè)工人的一生期望效用。失業(yè)工人以βλ的概率遇到支付θ0的非技術(shù)性工作，其將比較接受工作帶來的一生期望效用V1(θ0;ht)和失業(yè)狀態(tài)下的一生期望效用Vu1(ht);以(1－β)λ的概率遇到支付θ1的技術(shù)性工作，其將比較接受工作帶來的一生期望效用V1(θ1;ht)和失業(yè)狀態(tài)下的一生期望效用Vu1(ht)。失業(yè)的高學(xué)歷工人的人力資本不會增長。因此由最優(yōu)性原則得到的貝爾曼方程為:

其次考慮高學(xué)歷的在職工人，對于人力資本為ht當(dāng)前公司支付率為θt的在職工人，V1(θt;ht)表示人力資本為ht當(dāng)前公司支付θt的在職工人的一生期望效用。對于高學(xué)歷的在職工人，t+1時刻如果不退出勞動力市場，則人力資本ht+1=eght。因此，貝爾曼方程為:

在職的高學(xué)歷工人退出勞動力市場、失業(yè)或者跳槽時就離開當(dāng)前公司，當(dāng)前獲得支付為θt的雇用工人離開公司的概率ψ1(θt)=δ+σ+βλ·(1 －F0(θt))+(1 － β)λ(1 －F1(θt))。

與低學(xué)歷工人一樣，在職的高學(xué)歷工人跳槽到提供高于當(dāng)前支付的公司，而失業(yè)的高學(xué)歷工人接受高于保留支付率的工作。

性質(zhì)3 對于失業(yè)的高學(xué)歷工人，單位人力資本的保留支付率θ1r滿足式(11):

最優(yōu)搜尋策略表明失業(yè)的高學(xué)歷工人接受提供θ1的工作，當(dāng)且僅當(dāng)θ1≥θ1r時。

性質(zhì)4 當(dāng)非技術(shù)性工作的比例超過β'，存在混合選擇，即高學(xué)歷的工人既會選擇非技術(shù)性的工作也會選擇技術(shù)性的工作;當(dāng)非技術(shù)性工作的比例不超過β'，存在分離選擇，即高學(xué)歷的工人只會選擇需要技術(shù)性工作，β'滿足:

證明 對式(11)關(guān)于θ1r求導(dǎo)，可以得到:

3 結(jié)論

(1)無論是高學(xué)歷工人還是低學(xué)歷工人，都通過比較當(dāng)前狀態(tài)和得到的外部報價進(jìn)行決策。在職的工人會跳槽到高于當(dāng)前支付的公司，失業(yè)工人則會選擇提供不低于當(dāng)前保留支付率的公司。對于失業(yè)工人，尤其是沒有工作經(jīng)驗的大學(xué)畢業(yè)生，面對嚴(yán)峻的就業(yè)形勢，應(yīng)當(dāng)轉(zhuǎn)變就業(yè)觀念，適當(dāng)降低就業(yè)期望，從理性的角度制定保留工資，可以采用先就業(yè)再擇業(yè)的“在職搜尋”方式來逐步實現(xiàn)人生理想［11］。

(2)勞動力市場上的就業(yè)結(jié)構(gòu)決定存在分離選擇還是混合選擇，當(dāng)非技術(shù)性工作的比例超過某一門檻則存在混合選擇，這時高學(xué)歷的工人既會選擇技術(shù)性的工作也會選擇非技術(shù)性的工作;當(dāng)非技術(shù)性工作的比例不超過該門檻則存在分離選擇，此時高學(xué)歷工人只會選擇技術(shù)性工作。因此解決就業(yè)問題應(yīng)該逐步改善就業(yè)結(jié)構(gòu)，穩(wěn)步提高就業(yè)質(zhì)量［12］。

(3)不同于之前的研究結(jié)果，所得到人力資本增長率是一個內(nèi)生變量，與當(dāng)前勞動力市場形勢息息相關(guān)，由退出沖擊、失業(yè)沖擊、工作的比例結(jié)構(gòu)和工作到達(dá)率共同決定。人力資本增長率與退出沖擊和失業(yè)沖擊的大小成正比，與低技能工作所占的比例和工作到達(dá)率成反比。

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