孔沁剛

傳統(tǒng)思維有缺陷

女兒剛出生不久，我到書店去搜羅家庭教育方面的圖書，發(fā)現(xiàn)了一本關(guān)于數(shù)學(xué)思維的研究專著。這本厚厚的書被擺在書架的角落里，上面落滿灰塵，但我還是毫不猶豫地買下。

之所以要買這本書，不是因?yàn)槲蚁矚g數(shù)學(xué)，而是因?yàn)槲疑蠈W(xué)時(shí)數(shù)學(xué)成績(jī)很差，簡(jiǎn)直可以說(shuō)不開竅，盡管大學(xué)畢業(yè)已有10年，仍不時(shí)做噩夢(mèng)夢(mèng)到數(shù)學(xué)考試。我想，自己糟糕的基因恐怕已經(jīng)遺傳給了女兒，為了不讓她以后像我那樣被數(shù)學(xué)折磨得死去活來(lái)，我有必要提前抓數(shù)學(xué)啟蒙。這叫笨鳥先飛。

這本書的封面上印著法國(guó)數(shù)學(xué)家拉普拉斯的名言：“一個(gè)國(guó)家只有數(shù)學(xué)蓬勃發(fā)展，才能表現(xiàn)它的國(guó)力強(qiáng)大?！碑?dāng)年我的數(shù)學(xué)老師也說(shuō)過(guò)類似的話，現(xiàn)在重溫，仍能感到莫名的壓力。

這本書告訴我，中國(guó)人自古以來(lái)擅長(zhǎng)意象思維，不擅長(zhǎng)抽象的數(shù)學(xué)思維，所以能寫出很多優(yōu)美的詩(shī)詞歌賦，在數(shù)學(xué)方面卻很少有建樹，現(xiàn)在的孩子學(xué)數(shù)學(xué)則只是為了應(yīng)付考試。書中舉的一個(gè)例子讓我印象深刻：三國(guó)時(shí)，曹沖稱象證明那時(shí)的中國(guó)人已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了浮力現(xiàn)象，可是只停留在具體應(yīng)用層面，沒(méi)有抽象出科學(xué)規(guī)律，于是與浮力定理擦肩而過(guò)。書中還說(shuō)，現(xiàn)代數(shù)學(xué)的幾百個(gè)分支，算數(shù)、三角、代數(shù)、幾何、微積分、數(shù)論、拓?fù)涞?，沒(méi)有一個(gè)是中國(guó)人首創(chuàng)的，其中成百上千的以個(gè)人姓名命名的數(shù)學(xué)公式和定理，難見(jiàn)中國(guó)人的名字；中國(guó)人發(fā)明了圍棋，現(xiàn)在仍是圍棋競(jìng)技強(qiáng)國(guó)，但研究圍棋數(shù)學(xué)原理的卻是美國(guó)數(shù)學(xué)家；中國(guó)結(jié)是中國(guó)的標(biāo)志性文化符號(hào)，但講授《打結(jié)的數(shù)學(xué)原理》的也是外國(guó)人；中國(guó)人賭博的歷史最悠久，人數(shù)最多也最瘋狂，但賭博生發(fā)出的兩門學(xué)科——概率論和統(tǒng)計(jì)學(xué)，卻是歐美人首創(chuàng)。這些事實(shí)讓我汗顏，但書中那些培養(yǎng)幼兒數(shù)學(xué)思維的技巧又令我驚喜連連。

我用悲壯的語(yǔ)氣向妻子宣布：“悲劇不能重演，我要從現(xiàn)在開始培養(yǎng)女兒的數(shù)學(xué)思維！”

“從現(xiàn)在？給沒(méi)滿月的嬰兒上數(shù)學(xué)課？你瘋了吧！”妻子大驚小怪。

“音樂(lè)教育從胎教開始，數(shù)學(xué)教育應(yīng)該從孩子降生那天開始，因?yàn)橹灰⒆訒?huì)看、會(huì)聽(tīng)、會(huì)用手摸，就已經(jīng)開始接觸數(shù)學(xué)了。再說(shuō)，我不是給孩子上課，我只是帶她玩。”我告訴妻子，數(shù)學(xué)是優(yōu)美的，數(shù)學(xué)就是生活本身，孩子必須在上小學(xué)前掌握大部分?jǐn)?shù)學(xué)概念，否則到數(shù)學(xué)課上肯定找不著北，就像我當(dāng)年那樣。

在妻子的鼎力支持下，我對(duì)女兒的數(shù)學(xué)早教在女兒滿月那天開始了。

早早播種慢慢等

女兒滿月那天，我買來(lái)顏色鮮艷的氣球，掛在嬰兒床的上方，左邊3個(gè)，右邊3個(gè)。我仔細(xì)調(diào)整氣球位置的時(shí)候，妻子問(wèn)我在做什么。我回答：“我在找對(duì)稱軸。對(duì)稱是美的原則，我要讓咱寶貝女兒先找找感覺(jué)。”

與女兒有關(guān)的東西，我都整齊排列，因?yàn)閿?shù)學(xué)是邏輯，容不得混亂。

抱女兒上下樓梯時(shí)，我會(huì)溫柔而大聲地?cái)?shù)數(shù)，每上下一級(jí)臺(tái)階數(shù)一聲。盡管女兒聽(tīng)不懂，更不會(huì)計(jì)算，但她有必要熟悉數(shù)字的發(fā)音。果然，女兒學(xué)說(shuō)話是從學(xué)我的樣子數(shù)數(shù)開始的。

陪女兒玩耍時(shí)，我有意識(shí)地教她大小、多少的概念。女兒1歲的時(shí)候，我給她出了第一道數(shù)學(xué)題：我找來(lái)圍棋子，在她面前擺了5堆，其中4堆是5枚圍棋子，1堆是4枚圍棋子，然后問(wèn)她有什么不同。我說(shuō)了三遍，女兒終于明白我的意思了，很快伸手去抓少一枚圍棋子的那一堆。我馬上用親吻鼓勵(lì)她，旁邊的妻子則驚訝地張大了嘴巴。

女兒2歲時(shí)就已擁有至少5盒積木，大小、顏色各有不同，都是我出差給她捎回的禮物。幼兒的記憶力是驚人的，她很快認(rèn)識(shí)了三角形、四邊形、菱形、圓形以及圓錐體、立方體等幾何形狀。

我在客廳的墻邊擺了四個(gè)大大的紙箱，教女兒給玩具分類：餐盤、碗碟等塑料玩具放第一箱，積木等木質(zhì)玩具放第二箱，布娃娃、沙包等布質(zhì)玩具放第三箱，識(shí)圖卡等紙質(zhì)玩具放第四箱。這是在教她數(shù)學(xué)集合的概念。

妻子問(wèn)：“別教得太艱深，孩子還小，不理解的?！?/p>

我說(shuō)：“我這是學(xué)農(nóng)民兄弟，早早播下種子，然后蹲在地頭，慢慢等待種子發(fā)芽。放心，我絕不做拔苗助長(zhǎng)那類蠢事。”

3歲時(shí)，女兒識(shí)數(shù)了，我就天天陪她玩撲克牌，每人每次出一張牌比大小，大數(shù)字可以“吃掉”小數(shù)字。女兒輸急了，就耍小聰明，每次都出手里數(shù)字最大的那一張。我假裝沒(méi)發(fā)現(xiàn)，由著她贏，由著她開懷大笑。我在心里默默祈禱：小丫頭，開心地笑吧，你最好知道你的快樂(lè)是數(shù)字帶給你的，千萬(wàn)千萬(wàn)別害怕數(shù)字！

上幼兒園小班時(shí)，女兒經(jīng)常被老師表?yè)P(yáng)，因?yàn)樗鍪掠幸?guī)矩，物品擺放整齊，做事有條理，老師提問(wèn)與數(shù)學(xué)有關(guān)的問(wèn)題，她總是第一個(gè)舉手。我得意地對(duì)妻子說(shuō)：“看到了吧？數(shù)學(xué)就是生活本身，現(xiàn)在種子開始萌芽了。”

女兒上小學(xué)以前，我只教她認(rèn)識(shí)基本的數(shù)學(xué)概念，沒(méi)有教過(guò)她計(jì)算，更不曾送她去學(xué)珠心算、奧數(shù)。我認(rèn)為那種急功近利的做法對(duì)孩子有害無(wú)益。

在生活中觀察事物，是培養(yǎng)孩子數(shù)學(xué)觀念的最好辦法，因?yàn)檫@樣不枯燥、不抽象。有一年幼兒園放暑假，我們?nèi)易择{游。在內(nèi)蒙古壩上草原，我看見(jiàn)離公路不遠(yuǎn)的林邊有一片開闊地，開滿了各色鮮花，于是停車，帶女兒去采花。我給女兒出了一道題：觀察各種花朵，看幾個(gè)花瓣的花朵最多。女兒領(lǐng)命而去，和媽媽一起消失在花海里。

一個(gè)小時(shí)以后，女兒跑回來(lái)，邊跑邊喊：“爸爸爸爸，5個(gè)花瓣的花朵最多！”我大聲表示贊賞。晚上睡覺(jué)前，女兒突然問(wèn)我：“爸爸，為什么5個(gè)花瓣的花朵最多呢？為什么海星也是5個(gè)角呢？為什么我們的手和腳都是5個(gè)指（趾）頭呢？”對(duì)此我早有準(zhǔn)備，從容地回答：“爸爸也不知道，真是太神秘了！”

女兒睡著后，妻子好奇地說(shuō)：“是啊，真是很神秘，為什么都是5個(gè)呢？”

我悄聲說(shuō)：“這是世界頂級(jí)數(shù)學(xué)家也回答不出的問(wèn)題，只能說(shuō)是大自然的神秘規(guī)律?！?/p>

“沒(méi)有答案的問(wèn)題你也拿來(lái)考女兒？”妻子不滿意了。

我笑道：“只要她知道數(shù)學(xué)很神秘，我的目的就達(dá)到了，神秘的事物最容易讓人產(chǎn)生探究的興趣。她會(huì)想，數(shù)學(xué)就蘊(yùn)藏在美麗的花朵之中，它是鮮活的、生動(dòng)的、美麗的?！?/p>

不為考試而學(xué)習(xí)

女兒上小學(xué)三年級(jí)的時(shí)候，作業(yè)量驟然增大。我知道這是老師的題海戰(zhàn)術(shù)，要像訓(xùn)練工匠那樣，用熟能生巧的辦法訓(xùn)練孩子成為考試能手。我暗暗替女兒捏了一把汗，擔(dān)心她像我當(dāng)年那樣，在艱深的數(shù)學(xué)面前變得自卑起來(lái)。但我的擔(dān)心似乎是多余的，女兒做數(shù)學(xué)題似乎很拿手，思維開闊，計(jì)算準(zhǔn)確，只是喜歡省略計(jì)算步驟，考試時(shí)總要被扣幾分。

開家長(zhǎng)會(huì)時(shí)，女兒的數(shù)學(xué)老師對(duì)我說(shuō)：“您的女兒很聰明，就是太粗心，總是冤枉性失分。這樣下去，小升初時(shí)是要吃虧的。以后孩子做家庭作業(yè)時(shí)，家長(zhǎng)一定要嚴(yán)加督促，幫孩子改掉毛病?！?/p>

回到家，我對(duì)女兒說(shuō)：“數(shù)學(xué)老師夸你聰明了?！?/p>

女兒郁悶地說(shuō)：“老師沒(méi)說(shuō)我粗心嗎？老是被扣分，煩死了！”

“但是最后的答案都對(duì)呀！”我摸著女兒的頭說(shuō)，“考試分?jǐn)?shù)不重要，只要好玩就行。”

妻子私下里責(zé)怪我對(duì)女兒要求不夠嚴(yán)格。我胸有成竹地說(shuō)：“為考試而學(xué)習(xí)的是考生，為興趣而學(xué)習(xí)的是學(xué)生?？忌玫椒?jǐn)?shù)就不再學(xué)習(xí)，他們恨考試，而學(xué)生能快樂(lè)學(xué)習(xí)，考試難不倒他們。不信等著瞧，咱女兒的優(yōu)勢(shì)馬上就會(huì)顯現(xiàn)出來(lái)?！?/p>

女兒上六年級(jí)的時(shí)候，全班同學(xué)差不多都報(bào)了奧數(shù)班，因?yàn)槌踔姓猩家低蹬e行選拔考試，考試科目不外乎英語(yǔ)、奧數(shù)兩門。女兒告訴我，她的好幾個(gè)同學(xué)私下抱怨奧數(shù)太難，說(shuō)“恨死數(shù)學(xué)了”。學(xué)業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)就是這么殘酷，小學(xué)六年級(jí)的孩子就產(chǎn)生了厭學(xué)情緒，不能不說(shuō)是教育的悲哀。

我沒(méi)有送女兒去奧數(shù)班學(xué)習(xí)，但升學(xué)現(xiàn)實(shí)又不能視而不見(jiàn)，我只好去書店買了兩本小學(xué)生奧數(shù)教材，放在客廳的桌子上，讓女兒不經(jīng)意間發(fā)現(xiàn)。據(jù)我觀察，女兒對(duì)奧數(shù)不反感，基礎(chǔ)性的題目都能應(yīng)付。比如：98+98=？這道題，她能馬上找到簡(jiǎn)單的思路，200-4=196。再比如：1+7+6+3+9+4=？這道題，她也能很快找到數(shù)字規(guī)律，得出30的正確答案。我很高興，多年前播下的種子，現(xiàn)在長(zhǎng)出了綠油油的幼苗。

順利考入初中以后，伴隨著心智的成長(zhǎng)，女兒在數(shù)學(xué)方面的優(yōu)勢(shì)很快表現(xiàn)出來(lái)，與同學(xué)們紛紛患上“數(shù)學(xué)恐懼癥”形成了鮮明的對(duì)比。

或許是女兒經(jīng)常在老師面前表?yè)P(yáng)我的緣故，班主任請(qǐng)我在家長(zhǎng)會(huì)上介紹經(jīng)驗(yàn)。我挖空心思，連夜寫了一篇發(fā)言稿，題目是《數(shù)學(xué)是優(yōu)美的》。讓我失望的是，家長(zhǎng)們聽(tīng)了我的激情演講反應(yīng)平平，怪我只玩虛的，應(yīng)該講講怎樣輔導(dǎo)孩子做題，做過(guò)哪套練習(xí)題，報(bào)過(guò)哪家輔導(dǎo)班，等等。我冒失地回答：“這些我都沒(méi)做過(guò)。如果我做了這些，我的孩子也會(huì)有數(shù)學(xué)恐懼癥。”從那以后，老師再也不請(qǐng)我介紹經(jīng)驗(yàn)了。

把孩子從小養(yǎng)大，我一直在思考當(dāng)年買的那本關(guān)于數(shù)學(xué)思維的專著?，F(xiàn)在我有新的認(rèn)識(shí)，我認(rèn)為，之所以有那么多孩子患上“數(shù)學(xué)恐懼癥”，有兩個(gè)重要原因：首先，從小缺乏數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練；其次，過(guò)于關(guān)注考試成績(jī)，忽略了對(duì)數(shù)學(xué)興趣的培養(yǎng)。如果家長(zhǎng)做點(diǎn)什么，杜絕這兩個(gè)原因，孩子一定會(huì)少受些罪。

【編輯：陳彤】