張 鵬,張林讓,胡子軍

(西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號處理國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西西安 710071)

HPRF雷達(dá)距離延拓檢測前跟蹤方法

張 鵬,張林讓,胡子軍

(西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號處理國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西西安 710071)

針對高脈沖重復(fù)頻率(HPRF)雷達(dá)弱小目標(biāo)檢測前跟蹤的距離模糊問題,提出了一種基于距離延拓的檢測前跟蹤方法.該方法采用多重頻參差工作模式,對動目標(biāo)檢測器(MTD)處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理,并按照不同的距離模糊數(shù)進(jìn)行距離延拓.通過多重頻組內(nèi)直接能量積累和組間的航跡能量積累獲取最大的目標(biāo)能量.最后,采用航跡凝聚策略消除由動態(tài)規(guī)劃算法引起的航跡團(tuán)聚效應(yīng),依據(jù)虛假目標(biāo)與真實(shí)目標(biāo)的相關(guān)性去除由低信噪比而引起的虛假目標(biāo)航跡.在未知目標(biāo)初始化狀態(tài)的情況下,該方法提高了對弱小目標(biāo)的檢測性能.仿真結(jié)果表明了該方法的有效性.

高脈沖重復(fù)頻率;距離延拓;距離模糊;狀態(tài)估計(jì);動態(tài)規(guī)劃;檢測前跟蹤

檢測前跟蹤(TBD)[1]技術(shù)是一種檢測和跟蹤弱小目標(biāo)的有效技術(shù).典型的TBD算法有Hough變換、動態(tài)規(guī)劃[2-5]和粒子濾波[6-8]等算法.對于高重頻雷達(dá),由于存在距離模糊問題,常規(guī)的TBD算法無法對航跡能量進(jìn)行有效的積累,影響了弱小目標(biāo)檢測效果.因此,解決距離模糊下的TBD檢測問題具有重要的意義.

國內(nèi)外學(xué)者針對高重頻雷達(dá)TBD檢測技術(shù)做了初步的研究[9-12].其中文獻(xiàn)[9]將動態(tài)規(guī)劃算法(DP-TBD)應(yīng)用到高重頻雷達(dá)中,提出了DP-TBD算法的信號處理流程,并提出基于目標(biāo)能量的測量值與航跡平滑度選擇最佳試驗(yàn)航跡.但是,文獻(xiàn)[9]未考慮因距離模糊而導(dǎo)致目標(biāo)航跡不連續(xù),即發(fā)生跳變的問題.為此,文獻(xiàn)[10]提出了一種改進(jìn)的DP-TBD算法,利用目標(biāo)初始狀態(tài)信息對目標(biāo)后續(xù)狀態(tài)進(jìn)行估計(jì),并進(jìn)行航跡跳變判決,再根據(jù)判決結(jié)果選擇動態(tài)規(guī)劃搜索策略,進(jìn)而得到最優(yōu)的目標(biāo)試驗(yàn)航跡.文獻(xiàn)[11]提出了高重頻下點(diǎn)跡動態(tài)規(guī)劃算法,通過在航跡判決為跳變時修正距離轉(zhuǎn)移步長,使目標(biāo)能量沿著模糊后航跡有效地積累.文獻(xiàn)[10-11]考慮了航跡跳變,并做了相應(yīng)的預(yù)測和修正,但只針對單個高重頻信號進(jìn)行了處理.對于多重頻參差工作模式,不能有效利用多重頻信號的相關(guān)性進(jìn)行目標(biāo)能量的積累.文獻(xiàn)[12]提出了一種基于粒子濾波的高重頻TBD檢測算法,文獻(xiàn)[10-12]中的方法都需要利用目標(biāo)的初始化狀態(tài)信息進(jìn)行后續(xù)狀態(tài)的預(yù)測.

針對上述問題,筆者提出了一種高脈沖重復(fù)頻率(HPRF)雷達(dá)距離延拓檢測前跟蹤方法.該方法列出量測數(shù)據(jù)所對應(yīng)的全部可能的距離以進(jìn)行距離延拓,消除目標(biāo)的距離模糊,然后進(jìn)行多重頻組內(nèi)對應(yīng)單元的能量直接累加,再通過組間航跡能量積累使目標(biāo)在真實(shí)距離上獲得最大的能量.與常規(guī)余差查表法和一維集算法相比較,該方法省去解距離模糊算法中的查表、均值和方差等精確運(yùn)算,利用目標(biāo)在真實(shí)距離上航跡能量最大,在航跡能量積累后實(shí)現(xiàn)目標(biāo)真實(shí)航跡的檢測.與文獻(xiàn)[10]比較,該方法在未知目標(biāo)初始化狀態(tài)的情況下,通過多重頻組內(nèi)和組間雙重能量積累,改善了航跡能量擴(kuò)散效應(yīng),提高了弱小目標(biāo)的檢測性能.

1 系統(tǒng)模型

1.1 目標(biāo)狀態(tài)方程

設(shè)k時刻,目標(biāo)的狀態(tài)向量為

相應(yīng)的狀態(tài)方程為

其中,wk為目標(biāo)加速度增量,是服從均值為0、方差為Q的高斯噪聲,TR為采樣間隔.

1.2 量測方程

設(shè)第p個重頻回波信號的測量值為

其中,i和j分別為距離單元和多普勒單元;p={1,2,3},為重頻編號;S={1,…,Nr,p}×{1,…,Nd},Nr,p和Nd分別為第p個重頻的距離和多普勒單元數(shù).zk,p的具體形式為

在點(diǎn)(i,j)目標(biāo)不存在,則符合瑞利分布,其似然函數(shù)為

為了計(jì)算方便,定義似然比函數(shù)如下:

由于各分辨單元的量測值zk是相互獨(dú)立的,且目標(biāo)的影響主要集中在目標(biāo)所在單元,及其周圍幾個單元上.所以整個數(shù)據(jù)平面對應(yīng)的似然函數(shù)為

其中,Sm代表目標(biāo)影響的單元集合.

2 HPRF雷達(dá)距離延拓TBD檢測算法

HPRF雷達(dá)距離延拓TBD檢測算法分為6個步驟,如圖1所示.首先對動目標(biāo)檢測(MTD)后的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理[13],將低于門限的置零,以減少數(shù)據(jù)存儲量和計(jì)算量.其次通過距離延拓、多重頻組內(nèi)積累實(shí)現(xiàn)距離解模糊和目標(biāo)能量直接積累,通過組間DP-TBD檢測算法獲得目標(biāo)的航跡能量積累.最后,消除由動態(tài)規(guī)劃算法引起的航跡團(tuán)聚效應(yīng),去除由于低信噪比引起的虛假目標(biāo)航跡.

2.1 積累值函數(shù)

定義zk=(zk,1,zk,2,zk,3),則HPRF雷達(dá)DP-TBD算法的積累值函數(shù)為

對于三重頻工作模式,在多重頻組內(nèi)目標(biāo)的距離移動不超過一個距離分辨單元,狀態(tài)xk+1不發(fā)生變化.

其測量值可以認(rèn)為是對同一目標(biāo)信號的三次連續(xù)獨(dú)立采樣,則有

2.2 距離延拓和多重頻組內(nèi)能量

設(shè)各重頻對應(yīng)的最大不模糊距離分別Ru,1,Ru,2,Ru,3,雷達(dá)最大探測距離為Rmax.距離延拓方法如下:

(1)選取第一個重頻,對超過預(yù)處理門限γ1的量測數(shù)據(jù)進(jìn)行距離延拓.在多普勒單元數(shù)上保持不變,在距離單元數(shù)上擴(kuò)展生成積累數(shù)據(jù)Ck,則

其中,Sy={1,…,(M1+1)Nr,1}×{1,…,Nd},M1=int(RmaxRu,1),為該重頻下最大的距離模糊數(shù).

其中,n=i+m1Nr,1,m1∈{0,1,…,M1}.

對于單目標(biāo)數(shù)據(jù),設(shè)距離模糊數(shù)m1=時為真實(shí)目標(biāo)距離,則m1≠時的為虛假目標(biāo)數(shù)據(jù).當(dāng)Ck為稀疏矩陣時,可采用十字鏈表方式壓縮存儲以節(jié)省數(shù)據(jù)存儲空間.

將量測數(shù)據(jù)zk進(jìn)行距離延拓,并積累后,數(shù)據(jù)Ck不存在距離模糊.在無距離遮擋的情況下,目標(biāo)數(shù)據(jù)在距離延拓后,換算到真實(shí)距離上時,其組內(nèi)能量積累是3個重頻目標(biāo)能量之和.而不同重頻生成的虛假目標(biāo)不可能換算到同一距離單元,其組內(nèi)能量積累是虛假目標(biāo)能量和噪聲信號能量之和.實(shí)現(xiàn)了目標(biāo)數(shù)據(jù)在真實(shí)距離上能量的非相干積累,而且這種積累不存在能量擴(kuò)散效應(yīng),利于相鄰目標(biāo)的檢測.如果在某個重頻上存在距離遮擋,其他兩個重頻的能量也能得到積累.

圖1 HPRF雷達(dá)信號處理流程示意圖

2.3 組間DP-TBD算法步驟

假設(shè)積累K組多重頻數(shù)據(jù),具體的算法步驟如下:

其中,Ψk(xk)用于存儲各組數(shù)據(jù)之間的狀態(tài)轉(zhuǎn)移關(guān)系,Sn代表目標(biāo)影響的單元集合.

步驟2 循環(huán)遞推,當(dāng)2≤k≤K時,對于目標(biāo)在第k幀的所有可能的狀態(tài),

其中,τ(xk)表示目標(biāo)狀態(tài)在組間可能轉(zhuǎn)移的狀態(tài)范圍.

步驟3 目標(biāo)檢測,定義門限γ2,如果超過門限,則認(rèn)為檢測到目標(biāo),否則認(rèn)為沒有檢測到目標(biāo).

步驟5 航跡凝聚,利用航跡擴(kuò)散的軌跡與目標(biāo)真實(shí)軌跡臨近的特點(diǎn),濾除目標(biāo)軌跡旁邊的擴(kuò)散航跡.

2.4 去除虛假目標(biāo)

在低信噪比情況下解距離模糊,因虛警率上升會產(chǎn)生虛假目標(biāo).虛假目標(biāo)的能量為目標(biāo)能量和噪聲能量之和,其能量要低于真實(shí)目標(biāo)的能量,但經(jīng)過航跡能量積累可能會超過檢測門限.虛假目標(biāo)與真實(shí)目標(biāo)在航跡、距離和速度上存在相關(guān)性,依據(jù)此特點(diǎn)去除虛假目標(biāo)航跡信息.假設(shè)目標(biāo)作勻速直線運(yùn)動,其運(yùn)動軌跡為r(k),虛假目標(biāo)的運(yùn)動軌跡為rf(k),經(jīng)過距離延拓后虛假目標(biāo)的速度不變,顯然兩者的運(yùn)動軌跡平行.兩者的關(guān)系可表示為

其中,mp為目標(biāo)在第p個重頻的距離模糊數(shù),εr,εd分別是距離和多普勒速度容許誤差.

3 仿真結(jié)果與分析

仿真實(shí)驗(yàn)主要參數(shù)如表1所示.

表1 仿真實(shí)驗(yàn)參數(shù)

假設(shè)目標(biāo)徑向速度v=500 m/s,目標(biāo)初始位置r0=30 km.假定加速度噪聲方差Q=(1 m/s2)2.3個重頻的脈沖的重復(fù)周期PRI分別為80μs、120μs和140μs,其最大不模糊距離分別為12 km、18 km和21 km.蒙特卡羅次數(shù)為100.

仿真實(shí)驗(yàn)1弱小目標(biāo)的檢測和航跡回溯.

設(shè)積累的多重頻組數(shù)K=8,圖2為目標(biāo)航跡能量積累(輸入信噪比(SNR)為7 d B).可以看出,目標(biāo)在真實(shí)距離26.5 km處的能量突出,提高了對弱小目標(biāo)的檢測性能.同時,在真實(shí)目標(biāo)附近出現(xiàn)了3個虛假目標(biāo),其能量不到真實(shí)目標(biāo)能量的1/3.圖3為對4個目標(biāo)信號進(jìn)行航跡回溯,3個虛假目標(biāo)的航跡與真實(shí)目標(biāo)的航跡處于平行關(guān)系,且航跡分別相差±12 km和18 km,為重頻PRF1和PRF2最大不模糊距離的整數(shù)倍.通過選取能量最大的為目標(biāo)航跡,再依據(jù)虛假目標(biāo)與真實(shí)目標(biāo)的相關(guān)性,可去除3個虛假目標(biāo).

圖2 目標(biāo)航跡能量積累

圖3 目標(biāo)航跡回溯

仿真實(shí)驗(yàn)2與傳統(tǒng)解模糊算法的性能比較.

圖4為文中距離延拓方法和傳統(tǒng)余差查表法解模糊后進(jìn)行DP-TBD算法的性能對比.由圖4可以看出,當(dāng)檢測概率為50%時,文中算法比傳統(tǒng)算法的性能高0.5dB,在信噪比大于8 d B時,二者的檢測概率相同.這是因?yàn)樵诘托旁氡惹闆r下,個別重頻的目標(biāo)信號能量低于預(yù)處理門限值,用余差查表法解模糊的正確率下降,使得檢測概率下降;而文中方法則不同,只會影響到組內(nèi)目標(biāo)能量的大小,其他重頻的能量仍能獲得積累.圖5為目標(biāo)距離單元的平均均方根誤差(RMSE)曲線圖,RMSE定義為

可以看出,在低于8 d B的情況下,文中方法的精度有了較大的提高.這也是因?yàn)樵诘托旁氡惹闆r下,常規(guī)方法解模糊正確率和精度的下降所造成的.

圖4 檢測概率

圖5 距離均方根誤差

仿真實(shí)驗(yàn)3在已知目標(biāo)初始化狀態(tài)信息的前提下,與文獻(xiàn)[10]方法的檢測性能對比.

文獻(xiàn)[10]的方法采用單一高重頻工作模式,其脈沖的重復(fù)周期為140μs,最大不模糊距離為21 km,航跡積累的數(shù)據(jù)幀數(shù)為9幀,文中方法航跡積累3組3重頻數(shù)據(jù)(K=3),也積累9幀數(shù)據(jù).

圖6 能量擴(kuò)散效應(yīng)對比(SNR=5dB)

圖7 檢測概率

圖6為兩種方法航跡能量積累擴(kuò)散效應(yīng)對比.可以看出,文中方法的團(tuán)聚效應(yīng)影響單元數(shù)明顯比文獻(xiàn)[10]中的方法減小了一半以上.因?yàn)槲墨I(xiàn)[10]方法執(zhí)行了9次DP-TBD航跡積累,其能量擴(kuò)散影響到左右9個單元.而文中方法執(zhí)行了3次組內(nèi)直接能量積累和3次組間DP-TBD航跡積累,雖然也積累9幀數(shù)據(jù),但因?yàn)榻M內(nèi)積累不存在能量擴(kuò)散效應(yīng),所以其航跡能量只擴(kuò)散到左右3個單元,有利于相鄰目標(biāo)的檢測.

圖7為檢測概率性能的對比.可以看出,文中方法的檢測性能優(yōu)于文獻(xiàn)[10]中的方法,文中方法的檢測性能比文獻(xiàn)[10]中方法的高出1 d B,這是因?yàn)槲闹蟹椒ǖ亩嘀仡l組內(nèi)積累避免了能量擴(kuò)散,使目標(biāo)能量更加集中,提高了目標(biāo)的檢測概率.

4 結(jié)束語

針對HPRF雷達(dá)弱小目標(biāo)檢測前跟蹤的距離模糊問題,筆者提出了一種HPRF雷達(dá)距離延拓檢測前跟蹤方法.仿真結(jié)果表明,文中方法在未知目標(biāo)初始化狀態(tài)信息的情況下,提高了弱小目標(biāo)的檢測性能,改善了航跡能量積累的擴(kuò)散效應(yīng).

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(編輯:李恩科)

Tracking-before-detection method based on range extension for HPRF radars

ZHANG Peng,ZHANG Linrang,HU Zijun
(National Key Lab.of Radar Signal Processing,Xidian Univ.,Xi’an 710071,China)

Aiming at the issue of range ambiguity,a novel tracking-before-detection(TBD)method based on range extension is proposed for dim target detection with high pulse repetition frequency(HPRF) radars.The proposed method functioning in a staggering multiple pulse repetition frequencies(PRFs)mode preprocesses the MTD-processed data and performs range-extension according to different range ambiguous numbers.The maximum energy of targets is then acquired through the accumulation of energy inside the group of multiple PRFs and of tracking energy between groups.Finally,the track diffusion effect incurred by the dynamic programming algorithm is eliminated using the tracking cohesion strategy,and the tracking of fake targets caused by a low signal to noise ratio is reduced according to the correlation between fake and real targets.The new method improves the detection performance of the dim target without a priori knowledge of the state of the target.Simulation illustrates the effectiveness of the proposed method.

high pulse repetition frequency;range extension;range ambiguity;state estimation;dynamic programming;tracking-before-detecttion

TN957

A

1001-2400(2014)05-0207-06

2014-04-10

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61301281,61301285)

張 鵬(1974-),男,西安電子科技大學(xué)博士研究生,E-mail:zhphsearch@163.com.

10.3969/j.issn.1001-2400.2014.05.035