吳貴義，馬燕峰，李 軍，黃 凱

(1 葫蘆島供電公司，遼寧 葫蘆島125000;2 華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，河北 保定071003)

0 引 言

隨著國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，居民生活、社會生產(chǎn)方式發(fā)生了巨大的變化，整個社會對電力供應(yīng)的依賴性日益增強(qiáng)，由電氣設(shè)備故障引起的停電不僅會直接影響到電力企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益和對用戶造成嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失，甚至?xí)斐蓢?yán)重的社會影響。為了防止電氣設(shè)備故障的發(fā)生，對電氣設(shè)備進(jìn)行檢修維護(hù)和更新就顯得十分必要［1］。但是檢修維護(hù)和更換時機(jī)如果不合適，輕則影響到計劃停電和設(shè)備的利用率，重則影響電網(wǎng)的安全運行，都進(jìn)而影響供電可靠性和電力企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益。為了合理、科學(xué)地預(yù)測設(shè)備檢修和更換的最佳時機(jī)，減少事故的發(fā)生和提高企業(yè)的生產(chǎn)效率，對電氣設(shè)備進(jìn)行壽命評估就十分必要。電氣設(shè)備壽命評估結(jié)果是否合理，主要取決于壽命評估模型。因此，建立科學(xué)合理的壽命評估模型，對電氣設(shè)備檢修、電網(wǎng)安全運行、企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益具有重要意義［2，3］。

高壓斷路器作為電網(wǎng)中關(guān)鍵的電氣設(shè)備，建立合理的高壓斷路器壽命評估模型，對保障電網(wǎng)安全運行、提高電力企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益具有重要意義。本文從高壓斷路器經(jīng)濟(jì)壽命的角度進(jìn)行研究，介紹了全壽命周期成本的含義及其成本組成，建立以年均全壽命周期成本最小為目標(biāo)的高壓斷路器經(jīng)濟(jì)壽命評估模型，通過對模型的求解得到高壓斷路器的剩余經(jīng)濟(jì)壽命，為高壓斷路器的維修、更換以及經(jīng)濟(jì)運行提供依據(jù)。

1 高壓斷路器經(jīng)濟(jì)壽命

高壓斷路器的壽命可分為自然壽命、技術(shù)壽命和經(jīng)濟(jì)壽命。高壓斷路器的自然壽命(物理壽命)，是指高壓斷路器從投入使用開始到報廢為止所經(jīng)歷的時間，其長短主要取決于高壓斷路器的自身質(zhì)量、運行過程中的使用、保養(yǎng)和正常維護(hù)。高壓斷路器的技術(shù)壽命是指高壓斷路器從投入使用開始到因技術(shù)過時而被淘汰的時間，其取決于社會技術(shù)進(jìn)步和技術(shù)更新的周期。高壓斷路器的經(jīng)濟(jì)壽命是指高壓斷路器從投入使用開始到因繼續(xù)使用在經(jīng)濟(jì)上不合算而停止使用所經(jīng)歷的時間，由投資成本和運行維護(hù)成本等決定。

對于高壓斷路器來說，自然壽命和技術(shù)壽命均從設(shè)備自身的情況定義。自然壽命一般由設(shè)備制造商根據(jù)多年的生產(chǎn)經(jīng)驗和大量的數(shù)據(jù)累積，以及用戶的反饋信息來確定給出。技術(shù)壽命由于科技發(fā)展的不可預(yù)見性，往往難以計算得出，且對設(shè)備更換的影響相對較小。高壓斷路器的經(jīng)濟(jì)壽命是從費用的角度出發(fā)而確定的經(jīng)濟(jì)使用周期，與設(shè)備本身的物理性能、自然壽命、技術(shù)進(jìn)步速度、設(shè)備使用的外部環(huán)境的變化等都有直接的聯(lián)系，對于高壓斷路器的經(jīng)濟(jì)壽命評估問題，實質(zhì)上就是在高壓斷路器自然壽命和技術(shù)壽命內(nèi)，在滿足經(jīng)濟(jì)效益最大化目標(biāo)的條件下，求其還能再服役多少年而無需更新或再服役多少年后就必須更新的問題。它是確定高壓斷路器最優(yōu)更新時機(jī)的主要依據(jù)。

2 高壓斷路器全壽命周期成本分析

2.1 高壓斷路器全壽命周期成本

全壽命周期成本(Life-Cycle Cost)由美國于20 世紀(jì)60年代提出，美國預(yù)算局定義:全壽命周期成本是大型系統(tǒng)在預(yù)定有效期內(nèi)發(fā)生的直接、間接、重復(fù)性、一次性及其他有關(guān)費用，它是設(shè)計、制造、開發(fā)、使用維修、支援等過程中發(fā)生的費用和預(yù)算中所列入的必然發(fā)生的費用的總和。世界上最先將全壽命周期成本理論運用于電力系統(tǒng)的是美國和瑞典，主要用于核電站和輸配電線路的投建改造，后來逐步推向發(fā)電機(jī)、變壓器、高壓斷路器、輸配電系統(tǒng)等的選型與檢修決策中［4，5］。我國于2002年開始將全壽命周期成本理論應(yīng)用于高壓開關(guān)、變壓器和變電站的建設(shè)或改造中［6，7］。

高壓斷路器全壽命周期成本是指高壓斷路器從設(shè)計到退役的整個期間需要的費用總和，依據(jù)國際電工委員會制定的IEC60300 －3 －3 標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，全壽命周期成本包括高壓斷路器購置、施工、安裝、調(diào)試、運行、維護(hù)、檢修、改造、直至報廢全過程發(fā)生的總費用［8］，往往數(shù)倍于高壓斷路器的購置費用。

依據(jù)LCC 理論并根據(jù)高壓斷路器相關(guān)費用支出情況，高壓斷路器的全壽命周期成本應(yīng)包括4大成本，即IEC 標(biāo)準(zhǔn)中的購置成本、運行維護(hù)成本、故障成本以及處置成本，用公式表示為

式中:Ci指高壓斷路器的初始投資成本，包括高壓斷路器及其監(jiān)控設(shè)備的購置成本、安裝調(diào)試成本等;Co指高壓斷路器的運行維護(hù)成本，包括高壓斷路器的損耗、日常巡視檢查、周期性維護(hù)和試驗等;Cf指高壓斷路器的故障成本，包括故障檢修和故障損失等;Cd指高壓斷路器的退役處置成本，包括高壓斷路器的報廢和殘值。

2.2 資金的時間價值

資金具有時間價值，不同時間付出或者得到同樣數(shù)額的資金在價值上不等，即資金的價值會隨時間發(fā)生變化。為了實現(xiàn)對高壓斷路器經(jīng)濟(jì)壽命的正確評價，必須把不同時點的資金換算成同一時點上的資金，然后在相同的時間基礎(chǔ)上進(jìn)行比較。

在計算高壓斷路器的全壽命周期成本時，首先計算出高壓斷路器壽命期內(nèi)各年所花費的成本，再按應(yīng)用最普遍的凈現(xiàn)值法(NPV)折算到設(shè)備購置初期的折現(xiàn)值［9］，最后將各年的折現(xiàn)值相加求得高壓斷路器的全壽命周期成本，其計算方法如式(2):

式中:NPV 為折現(xiàn)值;NCF 為現(xiàn)金流;T 為時間(年數(shù));i 為折現(xiàn)率。

2.3 高壓斷路器各組成成本分析

高壓斷路器全壽命周期成本的各組成成本如圖1 所示，關(guān)于全壽命周期成本組成的詳細(xì)分析如下。

圖1 高壓斷路器全壽命周期成本組成Fig.1 Life cycle cost composition of high voltage circuit breaker

2.3.1 高壓斷路器初始投資成本Ci

高壓斷路器的初始投資成本主要包括設(shè)備的購置成本和安裝調(diào)試成本。購置成本主要由高壓斷路器購置成本、監(jiān)控裝置購置成本、現(xiàn)場服務(wù)成本、設(shè)備運輸成本等組成;安裝調(diào)試成本主要由設(shè)備安裝工時成本、運行人員的培訓(xùn)費用、試運行階段的成本等組成。由于高壓斷路器經(jīng)濟(jì)壽命評估針對的是在役高壓斷路器，初始投資成本往往已經(jīng)支出，可根據(jù)有關(guān)資料的統(tǒng)計數(shù)據(jù)得到。

2.3.2 高壓斷路器的運行維護(hù)成本Co

高壓斷路器的維護(hù)成本包括有計劃的定期檢修成本、日常巡視檢查成本、故障的預(yù)防性試驗成本、備用部件的購置與保養(yǎng)成本以及相關(guān)的人工費、設(shè)備使用費等。

2.3.3 高壓斷路器的故障成本Cf

高壓斷路器的故障成本包括故障修復(fù)成本和故障損失成本。故障修復(fù)成本包括故障現(xiàn)場檢修費用和設(shè)備返廠修理引起的其他費用以及有關(guān)材料費、服務(wù)費、人工費等;故障損失成本包括直接的停電損失費和間接損失費(如發(fā)生的賠償費用、造成的不良社會影響以及公司信譽受損等)。

2.3.4 高壓斷路器的退役處置成本Cd

高壓斷路器的退役處置成本是指高壓斷路器在壽命周期結(jié)束后拆解、回收、廢棄物排放等處理成本，包括拆除人工費、運輸費、環(huán)保費，并減去高壓斷路器退役殘值的總成本費用。因高壓斷路器本體及內(nèi)部多為金屬材料構(gòu)成，有一定的殘值，一般為購置費的5 %左右［10］，因此，高壓斷路器的處理成本往往為負(fù)數(shù)。

3 基于全壽命周期成本的高壓斷路器經(jīng)濟(jì)壽命評估

3.1 高壓斷路器全壽命周期成本計算

在對高壓斷路器全壽命周期成本進(jìn)行計算時，必須充分考慮到高壓斷路器的各項成本，綜合考慮高壓斷路器初始投資成本、運行維護(hù)成本、故障成本、退役處置成本，建立一種基于全壽命周期成本理論的高壓斷路器經(jīng)濟(jì)壽命評估模型。

(1)在對高壓斷路器全壽命周期成本計算時，由于其初始投資成本Ci已經(jīng)基本全部支出，這部分成本可以通過收集整理高壓斷路器投建時期資金支出的統(tǒng)計數(shù)據(jù)得到，可用ci表示，一般將高壓斷路器的投資年作為基準(zhǔn)年，不用考慮資金的時間價值，為此，可以得到高壓斷路器初期投資成本為Ci= ci。

(2)高壓斷路器的運行維護(hù)成本Co(T)是每年都會發(fā)生的，因此與高壓斷路器的運行年數(shù)有關(guān)，可用co(t)表示，考慮到資金的時間價值，為此，可以得到高壓斷路器運行維護(hù)成本Co(T)為

(3)高壓斷路器的故障成本Cf(T)，由故障檢修成本和故障損失成本組成，并不是每年都發(fā)生的，而是以一定概率發(fā)生的，由此可以得到高壓斷路器每年的故障成本cf(t)為

式中:a·λ·MTTR·P 為故障損失成本;cr·λ·MTTR 為故障修復(fù)成本。其中，λ 為高壓斷路器年平均故障率;P 為高壓斷路器所帶負(fù)荷;cr為高壓斷路器單位時間內(nèi)故障平均修復(fù)成本;MTTR 為高壓斷路器故障平均修復(fù)時間;a 為用戶停電單位電量的損失成本。

考慮到資金的時間價值，可得到高壓斷路器故障成本Cf為

(4)高壓斷路器的退役處置成本Cd(T)，由退役處理費用和退役時的殘值組成，即

式中:ch為高壓斷路器退役處理費用;cs為高壓斷路器退役時的殘值;ccb為高壓斷路器的購置成本;cl為高壓斷路器完成設(shè)計年限后的殘值;r 為高壓斷路器折舊率;T 為高壓斷路器服役年數(shù)。

因為殘值是可以回收成本，所以取負(fù)號，且殘值往往較大，退役處置成本一般為負(fù)值?？紤]到資金的時間價值，可得到高壓斷路器退役處置成本為

根據(jù)全壽命周期成本的定義，結(jié)合以上分析，可得高壓斷路器全壽命周期成本的表達(dá)式:

那么，根據(jù)高壓斷路器全壽命周期成本LCC以及其使用年數(shù)，可得高壓斷路器年均全壽命周期成本為

式(9)即為高壓斷路器年均全壽命周期成本的計算公式。

3.2 高壓斷路器經(jīng)濟(jì)壽命評估

根據(jù)高壓斷路器全壽命周期成本的實際支出情況，可將其初始投資成本、運行維護(hù)成本、故障成本、退役處置成本4 項成本組成分為兩類，一類為一次性投入成本，包括初始投資成本Ci和退役處置成本Cd(T);另一類為周期性投入成本，包括運行維護(hù)成本Co(t)和故障成本Cf(t)。高壓斷路器初始投資成本和退役處置成本均一次性投入，按照經(jīng)濟(jì)學(xué)中投資學(xué)的觀點，這部分成本會隨著高壓斷路器運行年數(shù)的增加而逐年減少，因此，一次性投入的年均成本表現(xiàn)為一種隨運行年數(shù)遞減的非線性函數(shù)關(guān)系，如圖2 中的曲線1 所示。高壓斷路器運行維護(hù)成本和故障成本則是在高壓斷路器正式運行后投入的成本，并且是一個長期的投入過程，同時由于運行年數(shù)的增加，高壓斷路器不斷老化，使得該項成本逐年增加，因此，周期性投入的年均成本表現(xiàn)一種隨運行年數(shù)遞增的非線性函數(shù)關(guān)系，如圖2 中的曲線2 所示。高壓斷路器年均全壽命周期成本是其一次性投入的年均成本與周期性投入的年均成本之和，如圖2 中的曲線3 所示。

圖2 高壓斷路器全壽命周期費用與時間的關(guān)系Fig.2 Relationship between the time and the life cycle cost of high voltage circuit breaker

結(jié)合圖2 所示，根據(jù)以上分析可知，高壓斷路器年均全壽命周期成本LCCave隨運行年限呈現(xiàn)出凹函數(shù)的形狀，即存在一個時間Teco使得LCCave達(dá)到最小，在這一時間點之后，LCCave會隨著運行時間的增加而增加，因此，時間Teco即為高壓斷路器的經(jīng)濟(jì)壽命。

為此，建立基于全壽命周期成本理論的高壓斷路器經(jīng)濟(jì)壽命評估的數(shù)學(xué)模型:

那么，高壓斷路器最小LCCave對應(yīng)的時間Teco即為其經(jīng)濟(jì)壽命。

4 算例分析

以一臺2002年投入運行，且投運期間每年對其進(jìn)行維護(hù)的220 kVSF6 高壓斷路器為例，應(yīng)用本文提出的方法，對其經(jīng)濟(jì)壽命進(jìn)行評估。

該斷路器初期投資成本為250 萬元，維護(hù)費用折現(xiàn)值和故障率均近似服從指數(shù)分布，維護(hù)費用折現(xiàn)值分布函數(shù)為co(t)= 1.13e0.065t－ 0.004，故障率分布函數(shù)為λ(t) = 0.0174·e0.0701t－0.0012。

結(jié)合本文所述內(nèi)容可以得到:

初始投資成本Ci可以取為250 萬元;運行維護(hù)成本Co:根據(jù)高壓斷路器每年運行維護(hù)成本折現(xiàn)值的分布可以得到高壓斷路器每年的運行維護(hù)成本折現(xiàn)值co(tk)，如表1 所示。

表1 高壓斷路器每年的全壽命周期成本Tab.1 Annual life cycle cost of high voltage circuit breaker

續(xù)表

故障成本Cf:由高壓斷路器故障率分布可以得到高壓斷路器每年的故障率λ(ti)，每次因故障而損失的折現(xiàn)值取為30 萬元，每次故障的維修費用的折現(xiàn)值取為8.5 萬元，應(yīng)用式(5)通過計算可得到高壓斷路器每年的故障成本折現(xiàn)值cf(tk)，如表1 所示。

退役處置成本Cd:根據(jù)高壓斷路器運行情況的統(tǒng)計信息，高壓斷路器購置成本取為150 萬元，設(shè)計報廢殘值為購置成本的5 %，現(xiàn)取折舊率r 為3 %，退役處理費用ch的折現(xiàn)值取為1.5 萬元，應(yīng)用式(7)可以得到該高壓斷路器每年的退役處置成本折現(xiàn)值Cd，如表1 所示。

根據(jù)以上高壓斷路器的各項成本，應(yīng)用式(9)，可以得到高壓斷路器每年的全壽命周期成本，如表1 所示。進(jìn)而應(yīng)用所建立的基于全壽命周期成本理論的高壓斷路器經(jīng)濟(jì)壽命評估模型求得高壓斷路器的經(jīng)濟(jì)壽命Teco= 23，如表1 所示即高壓斷路器運行到第24年時，其年均全壽命周期成本達(dá)到最小，此時對其進(jìn)行更換能夠獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益。這一結(jié)果符合SF6 高壓斷路器的實際情況。

5 結(jié) 論

提出了從經(jīng)濟(jì)壽命的角度對高壓斷路器壽命進(jìn)行綜合評估的方法。應(yīng)用全壽命周期成本理論對其整個壽命周期內(nèi)的成本進(jìn)行了研究，從高壓斷路器的初始投資成本、運行維護(hù)成本、故障成本、退役處置成本四個方面詳細(xì)分析了高壓斷路器全壽命周期成本的組成。并考慮了資金的時間價值，用凈現(xiàn)值法(NPV)將每年的成本折算到基準(zhǔn)年，利用基準(zhǔn)年成本進(jìn)行分析。在此基礎(chǔ)上，建立了以年均全壽命周期成本最小為目標(biāo)的高壓斷路器經(jīng)濟(jì)壽命評估模型，通過求解最小年均全壽命周期成本得到高壓斷路器的經(jīng)濟(jì)壽命，進(jìn)而得到高壓斷路器的剩余壽命。最后通過算例分析，驗證了本文所提方法的合理性與實用性，為高壓斷路器經(jīng)濟(jì)運行提供了指導(dǎo)。

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