陳 政，顧洪源，金小明，董 楠，冷 媛，吳鴻亮，文福拴

(1.南方電網(wǎng)公司 電力科學(xué)研究院，廣東 廣州510080;2.華南理工大學(xué) 電力學(xué)院，廣東 廣州510641;3.浙江大學(xué) 電氣工程學(xué)院，浙江 杭州310027)

0 引 言

南方電網(wǎng)西電東送自1993年實(shí)施以來，為促進(jìn)南方區(qū)域東西部地區(qū)協(xié)調(diào)和可持續(xù)發(fā)展、在大范圍內(nèi)優(yōu)化資源配置發(fā)揮了重要作用，也為聯(lián)網(wǎng)省(區(qū))帶來了顯著的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益［1～3］。適當(dāng)?shù)奈麟姈|送輸電價(jià)格能夠引導(dǎo)西電東送主網(wǎng)架的健康發(fā)展，是保證西電東送可持續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵因素之一。

隨著近年來西電東送電能交易規(guī)模的逐步擴(kuò)大、多項(xiàng)跨省西電東送輸電工程的投運(yùn)以及交易各方的電力供需形勢(shì)變化，現(xiàn)行的逐線核定、以合同路徑為基礎(chǔ)的西電東送單一制輸電定價(jià)方法已經(jīng)難以適應(yīng)主網(wǎng)架結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)化，也無法保證電網(wǎng)企業(yè)回收成本和獲得合理利潤(rùn)，這樣西電東送輸電定價(jià)面臨著深化改革的迫切需要［4］。在制定輸電價(jià)格時(shí)，應(yīng)以相關(guān)用戶對(duì)輸電網(wǎng)絡(luò)的使用程度為基礎(chǔ)［5，6］，這樣如何確定相關(guān)用戶(這里為廣東和廣西)對(duì)西電東送共用輸電網(wǎng)絡(luò)的利用份額是制定輸電價(jià)格的重要依據(jù)。

在上述背景下，本文采用有向圖表示電力系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu);其中，點(diǎn)表示節(jié)點(diǎn)，弧表示輸電線路，弧的方向表示潮流方向。在此基礎(chǔ)上，首先根據(jù)深度優(yōu)先搜索方法確定西電送廣東和廣西的供電路徑，然后針對(duì)給定運(yùn)行方式按照比例分配原則計(jì)算廣東和廣西對(duì)共用輸電網(wǎng)絡(luò)各支路的利用份額。

1 供電路徑的確定

要計(jì)算廣東對(duì)廣西境內(nèi)西電東送共用通道的利用份額，首先要找出西部電源對(duì)廣東的供電路徑。這里利用圖論中路徑搜索原理確定西電送廣東的路徑。

利用有向圖表示西電東送輸電線路的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，記為G= (V，E)。其中，V 為系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)集合，維數(shù)為節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù);E 為節(jié)點(diǎn)間的有向弧集合，表示存在功率從其中一個(gè)節(jié)點(diǎn)流向另一個(gè)節(jié)點(diǎn)［7］。

有向圖的鄰接矩陣用A 表示，其中的元素aij為

可見，當(dāng)存在一條有向邊由節(jié)點(diǎn)i 指向節(jié)點(diǎn)j 時(shí)aij=1，當(dāng)節(jié)點(diǎn)i 和節(jié)點(diǎn)j 不存在連接關(guān)系時(shí)aij=0。

路徑搜索用于尋找給定起始節(jié)點(diǎn)到給定終止節(jié)點(diǎn)的所有路徑。搜索過程以鄰接矩陣A 為基礎(chǔ)，基于深度優(yōu)先原則實(shí)現(xiàn)。具體地講，從給定起始節(jié)點(diǎn)出發(fā)，利用堆棧“先進(jìn)后出”的特點(diǎn)記錄中間節(jié)點(diǎn)，沿一條路徑搜索到給定終止節(jié)點(diǎn)或無鄰接關(guān)系的節(jié)點(diǎn)(即葉節(jié)點(diǎn))時(shí)，通過出棧操作按原路返回，搜索一條新的未訪問過的分支路徑，再沿此路徑往前搜索，以此類推。具體步驟如下:

(1)令k =1。以給定起始節(jié)點(diǎn)為當(dāng)前節(jié)點(diǎn)，根據(jù)鄰接矩陣尋找與當(dāng)前節(jié)點(diǎn)具有鄰接關(guān)系的所有節(jié)點(diǎn)，并用集合Sk記錄。

(2)遍歷集合Sk中所包括的節(jié)點(diǎn)，將當(dāng)前節(jié)點(diǎn)更新為未搜索過的節(jié)點(diǎn)。

(3)判斷當(dāng)前節(jié)點(diǎn)是否為給定終止節(jié)點(diǎn)。如果不是，則根據(jù)鄰接矩陣尋找與當(dāng)前節(jié)點(diǎn)具有鄰接關(guān)系的所有節(jié)點(diǎn)，令k =k +1，并用集合Sk記錄。當(dāng)集合Sk為空集時(shí)，令k =k －1，轉(zhuǎn)第(4)步;當(dāng)Sk不為空集時(shí)，轉(zhuǎn)第(2)步。如果當(dāng)前節(jié)點(diǎn)是給定終止節(jié)點(diǎn)，則說明已尋找到一條路徑，記錄該路徑，然后轉(zhuǎn)第(4)步。

(4)判斷當(dāng)前節(jié)點(diǎn)所屬的集合Sk是否已經(jīng)遍歷完，如果沒有，則返回第(2)步。如果已經(jīng)遍歷完且k=1，則意味著所有節(jié)點(diǎn)均已被搜索過，這樣路徑搜索過程結(jié)束;否則令k=k－1，返回第(4)步。

這樣，將西電送出節(jié)點(diǎn)作為給定起始節(jié)點(diǎn)，廣東境內(nèi)西電落點(diǎn)作為給定終止節(jié)點(diǎn)，即可根據(jù)上述路徑搜索方法得到西電送廣東的供電路徑。

2 確定線路利用份額的潮流跟蹤方法

2.1 比例分配原則

潮流跟蹤的核心思想是比例分配原則，即認(rèn)為流出節(jié)點(diǎn)的各支路潮流是由流入該節(jié)點(diǎn)的各支路潮流混合而成的，且流出功率的比例與流入支路功率占該節(jié)點(diǎn)總流入功率的比例相同［8，9］。

圖1 為比例分配原則的示意圖。圖中有4 條支路連接節(jié)點(diǎn)i，2 條為流入潮流支路，另外2 條為流出潮流支路。流入節(jié)點(diǎn)i 的總功率為Pi=40 +60 =100 MW，其中40/100 MW 來自支路j-i，60/100 MW 來自支路k-i。因此，按照比例分配原則，支路i-m 上的70 MW 功率有70 ×40/100 =28 MW是由支路j-i 提供，有70 ×60/100 =42 MW 是由支路k-i 提供。同理，支路i-n 上的30 MW 功率有30 ×40/100 =12 MW 是由支路j-i 提供，有30 ×60/100 =18 MW 是由支路k-i 提供。

系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)作為流入潮流的混合器，從物理上無法分辨特定的流出潮流具體是由哪條流入潮流支路提供以及提供的量為多少。然而，基于比例分配原則的潮流跟蹤方法雖然無法從理論上證明其正確性，但直觀來看比例分配原則是可以接受的。這種方法在電力市場(chǎng)的多個(gè)研究領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用［10～12］。

圖1 比例分配原則示意圖Fig.1 An illustrative example of the proportional sharing principle

2.2 支路利用份額計(jì)算

對(duì)于某個(gè)給定的節(jié)點(diǎn)，可把潮流流入的支路稱為該節(jié)點(diǎn)的上游支路，潮流流出支路稱為其下游支路。假設(shè)任一節(jié)點(diǎn)的上游支路集為L(zhǎng)up，上游支路s的功率為Pup(s)，s∈Lup。下游支路集為L(zhǎng)down，下游支路t 的功率為Pdown(t)，t∈Ldown。根據(jù)比例分配原則，可知下游支路t 對(duì)各上游支路的利用份額均是相等的，并且下游支路對(duì)上游支路的利用份額只與系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和潮流分布情況有關(guān)，一旦系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和潮流分布確定了，則各節(jié)點(diǎn)的下游支路對(duì)上游支路的利用份額也就可以確定。設(shè)R(t，s)為下游支路t 對(duì)上游支路s 的利用份額，則有:

以圖1 為例，下游支路i-m 對(duì)上游支路j-i，k-i 的利用份額60) =70 %;下游支路i-n 對(duì)上游支路j-i，k-i 的利用份額=30 %，易得

假設(shè)對(duì)于給定的終止節(jié)點(diǎn)Ve，從不同起始節(jié)點(diǎn)到Ve的供電路徑共有W 條，第w 條記為Path其中Vs為起始節(jié)點(diǎn)表示第w 條供電路徑中的第x +1 個(gè)節(jié)點(diǎn);第w 條供電路徑共有Tw+2 個(gè)節(jié)點(diǎn)，Tw+1 條支路。因此，Ve的負(fù)荷對(duì)第w 條供電路徑中的支路的利用份額即為沿著第w 條供電路徑從節(jié)點(diǎn)到終止節(jié)點(diǎn)Ve經(jīng)過的各支路對(duì)其上游支路利用份額的累積連乘，即

3 西電東送共用輸電網(wǎng)絡(luò)利用份額的計(jì)算

3.1 共用輸電網(wǎng)絡(luò)概況

南方電網(wǎng)西電東送目前的輸電通道包括“八交四直”。8 條500 kV 交流輸電通道分別為天廣交流一、二、三、四回，施賢線雙回，貴廣交流雙回;四條直流輸電通道分別為±500 kV 天廣直流，貴廣直流一、二回，±800 kV 云廣特高壓直流。

直流輸電工程采用點(diǎn)對(duì)點(diǎn)輸送電能方式，因而只有單一的送電方和受電方，不存在共用輸電網(wǎng)絡(luò)問題。廣西地處西電東送的中間地帶，8 條交流輸電通道均橫穿廣西再到達(dá)廣東，輸送的部分西電在廣西境內(nèi)被下網(wǎng)使用，其余部分送往廣東，這樣8 條交流輸電通道在廣西境內(nèi)的部分屬于西電送廣東和廣西的共用輸電網(wǎng)絡(luò)。

(1)西電送出點(diǎn)與廣東落地點(diǎn)

西電通過500 kV 交流輸電通道的送出點(diǎn)主要包括:貴州的黎平和獨(dú)山，云南的羅平，以及位于貴州、云南和廣西三省區(qū)交界處的天生橋一級(jí)水電站(下面簡(jiǎn)稱“天一”)和天生橋二級(jí)水電站(下面簡(jiǎn)稱“天二”)。西電在廣東的落點(diǎn)為賢令山、羅洞和茂名。

(2)潮流特點(diǎn)

500 kV 交流主網(wǎng)架的潮流表現(xiàn)為自西向東，流向單一，不存在環(huán)流，這便于潮流跟蹤。

西電東送500 kV 交流共用網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及一個(gè)典型運(yùn)行方式潮流分布情況如圖2 所示，圖中虛線包圍部分為廣西境內(nèi)的共用輸電網(wǎng)絡(luò)，其中顯示的潮流分布情況為進(jìn)行無損網(wǎng)絡(luò)處理后的結(jié)果，采用的處理方法為將線路損耗平均分?jǐn)偟骄€路兩端節(jié)點(diǎn)。

3.2 西電送廣東的供電路徑

以西電送出點(diǎn)黎平、獨(dú)山、羅平、天一和天二為起始節(jié)點(diǎn)，西電在廣東的3 個(gè)落點(diǎn)賢令山、羅洞和茂名為終止節(jié)點(diǎn)，基于圖2 所示的主網(wǎng)架拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和潮流流向，通過路徑搜索得到西電送廣東的供電路徑如下。

(1)西電送賢令山:

路徑1:黎平—桂林—賢令山

路徑2:獨(dú)山—河池—柳東—桂林—賢令山

圖2 500 kV 交流共用網(wǎng)絡(luò)Fig.2 500 kV AC common network

(2)西電送羅洞:

路徑3:獨(dú)山—河池—柳東—賀州—羅洞

路徑4:天二—平果—來賓—梧州—羅洞

(3)西電送茂名

路徑5:天二—平果—南寧—玉林—茂名

路徑6:天二—平果—南寧—邕州—海港—久隆—玉林—茂名

路徑7:天二—平果—來賓—逢宜—玉林—茂名

路徑8:天一—百色—永安—南寧—玉林—茂名

路徑9:天一—百色—永安—南寧—邕州—海港—久隆—玉林—茂名

路徑10:羅平—百色—永安—南寧—玉林—茂名

路徑11:羅平—百色—永安—南寧—邕州—海港—久隆—玉林—茂名

3.3 計(jì)算結(jié)果

根據(jù)上述確定的供電路徑和給定的潮流分布情況，利用前文介紹的支路利用份額計(jì)算方法可得到廣東3 個(gè)西電落點(diǎn)、廣東和廣西對(duì)共用輸電網(wǎng)絡(luò)各支路利用情況如表1 所示。其中，廣東的利用份額為3 個(gè)西電落點(diǎn)的利用份額之和。

從表1 可以看出，位于廣西區(qū)內(nèi)西部、接近西電送出點(diǎn)側(cè)的廣西重負(fù)荷節(jié)點(diǎn)河池、平果、南寧等消納了較多西電，同時(shí)由于共用輸電網(wǎng)絡(luò)潮流方向?yàn)樽晕飨驏|，越靠近廣西區(qū)內(nèi)西部的支路輸送的電能流經(jīng)的廣西負(fù)荷節(jié)點(diǎn)越多，這部分支路輸送的電能被廣西負(fù)荷消納的就越多，因此廣西對(duì)這部分支路的利用份額也就越高，如獨(dú)山—河池，天二—平果，天一—百色，羅平—百色支路。廣西區(qū)內(nèi)的中部和東部有多個(gè)電廠，包括合山電廠、防城港電廠、欽州電廠、貴港電廠和富川電廠，這些電廠除了滿足廣西中部及東部的負(fù)荷需求外，還彌補(bǔ)了廣西區(qū)內(nèi)西部負(fù)荷所消耗的部分西電并送往廣東，因此共用輸電網(wǎng)絡(luò)的中部和東部部分支路輸送的電能主要被廣東消納，所以廣東對(duì)這部分支路利用份額較高，而廣西對(duì)這部分支路利用份額不高，尤其是廣西送廣東的四條支路即桂林—賢令山、賀州—羅洞、梧州—羅洞以及玉林—茂名，廣東對(duì)其利用份額均為100 %，這是由于廣西的負(fù)荷并未使用這部分支路輸送的電能，這與實(shí)際情況相符。

表1 共用輸電網(wǎng)絡(luò)各支路利用份額計(jì)算結(jié)果Tab.1 Usage share results of the common networks

上述計(jì)算結(jié)果是基于一個(gè)典型運(yùn)行方式得到的廣東和廣西對(duì)共用輸電網(wǎng)絡(luò)的利用份額。為了更全面和準(zhǔn)確地衡量廣東和廣西對(duì)共用輸電網(wǎng)絡(luò)的利用情況，可針對(duì)多個(gè)典型運(yùn)行方式分別采用本文方法計(jì)算廣東和廣西對(duì)共用輸電網(wǎng)絡(luò)各支路的利用份額，然后取各運(yùn)行方式所得計(jì)算結(jié)果的加權(quán)平均值。

4 結(jié) 論

本文考慮了南方電網(wǎng)西電東送的特點(diǎn)，采用基于比例分配原則的潮流跟蹤方法，沿著供電路徑計(jì)算了給定運(yùn)行方式下廣東和廣西對(duì)共用輸電網(wǎng)絡(luò)各支路的利用份額，計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況相符，可為未來相關(guān)各方公平分?jǐn)傒旊姵杀疽约爸贫ㄝ旊妰r(jià)格提供參考。

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