劉震雄，胡 博

(1.上海民航職業(yè)技術(shù)學(xué)院，上海 200232; 2.上海飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院， 上海 201210)

離心壓縮機(jī)蝸殼內(nèi)部流動(dòng)特性的數(shù)值研究*

劉震雄1，胡 博2

(1.上海民航職業(yè)技術(shù)學(xué)院，上海 200232; 2.上海飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院， 上海 201210)

針對(duì)蝸殼在提高離心壓縮機(jī)整機(jī)效率中的重要性，利用數(shù)值模擬分析了非對(duì)稱圓截面、對(duì)稱圓截面和對(duì)稱正方形截面3種不同結(jié)構(gòu)形狀的蝸殼內(nèi)部的流動(dòng)特性，重點(diǎn)研究了蝸殼結(jié)構(gòu)形狀對(duì)蝸殼內(nèi)部的流動(dòng)、靜壓、流量等參數(shù)的影響規(guī)律。綜合比較3種結(jié)構(gòu)蝸殼，非對(duì)稱圓截面蝸殼最有利于流體在蝸殼流道內(nèi)流動(dòng)。

離心壓縮機(jī)；蝸殼；流動(dòng)特性；數(shù)值模擬

0 引 言

離心壓縮機(jī)以其單級(jí)增壓比高、穩(wěn)定工作范圍寬、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單可靠等優(yōu)點(diǎn)廣泛應(yīng)用于航空航天動(dòng)力系統(tǒng)，能源化工、汽車渦輪增壓系統(tǒng)等方面。離心壓縮機(jī)中的蝸殼用來(lái)收集來(lái)自葉輪的增壓氣流并引入排氣管道，同時(shí)蝸殼也充分利用氣流的動(dòng)能進(jìn)一步提高氣體的壓力[1-2]。蝸殼對(duì)于整個(gè)離心壓縮機(jī)的效率及穩(wěn)定工作都有很大的影響，因此有必要對(duì)蝸殼的內(nèi)部流動(dòng)進(jìn)行深入研究。

針對(duì)離心壓縮系統(tǒng)蝸殼內(nèi)部的流動(dòng)特性，國(guó)內(nèi)外學(xué)者采用實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬等手段進(jìn)行了研究。劉偉，齊維彪，王尚錦[3]利用五孔探針對(duì)離心壓縮機(jī)蝸殼內(nèi)的三維流動(dòng)進(jìn)行了詳細(xì)測(cè)量，了解其三維流動(dòng)的生產(chǎn)演化細(xì)節(jié)，為蝸殼設(shè)計(jì)打下基礎(chǔ)。Hagelstein D[4]針對(duì)對(duì)稱矩形截面蝸殼進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，主要研究蝸殼內(nèi)部的流動(dòng)結(jié)構(gòu)與損失，研究表明：流量的不同對(duì)蝸殼內(nèi)部漩流結(jié)構(gòu)的位置、通流速度、流動(dòng)損失都產(chǎn)生一定的影響。張克松，王桂華等[5]通過(guò)CFD方法研究了蝸殼截面變化規(guī)律對(duì)蝸殼內(nèi)部流動(dòng)及出口參數(shù)的影響，通過(guò)對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)同一蝸殼在不同流向下，其出口速度及氣流角的變化規(guī)律曲線基本相同，但絕對(duì)值隨流量的降低而下降。周莉，張?chǎng)蝃6]針對(duì)整機(jī)條件下的離心壓縮機(jī)進(jìn)行了詳細(xì)的數(shù)值研究，分析了流量變化對(duì)蝸殼內(nèi)的流動(dòng)及壓力的影響，計(jì)算結(jié)果表明隨著流量的增加，蝸殼各截面中心總壓顯著增加；在蝸殼的周向方向上，蝸舌附近渦量和氣流角隨流量的變化波動(dòng)較大。

目前離心式壓縮機(jī)最常用的蝸殼形式從蝸殼橫截面形狀上區(qū)分主要有矩形截面與圓形截面兩種；從蝸殼結(jié)構(gòu)上區(qū)分主要有對(duì)稱性與非對(duì)稱性兩種。

雖然到目前為止對(duì)于離心壓縮機(jī)蝸殼內(nèi)部的流動(dòng)特性研究較多，但大多都考慮氣流流量的改變、葉輪與蝸殼的匹配、蝸舌等方面對(duì)其影響[7-9]，專門針對(duì)不同結(jié)構(gòu)形狀的蝸殼內(nèi)部流動(dòng)的研究還很少見(jiàn)，筆者利用數(shù)值模擬的研究方法，針對(duì)不同結(jié)構(gòu)形狀的離心壓縮機(jī)蝸殼進(jìn)行研究，重點(diǎn)分析蝸殼截面形狀、蝸殼對(duì)稱性對(duì)蝸殼內(nèi)部流動(dòng)的影響以及變化趨勢(shì)，有助于離心壓縮機(jī)蝸殼的選型，提高整機(jī)的性能，節(jié)約成本。

1 物理模型和計(jì)算方法

1.1 物理模型

筆者計(jì)算采用3種不同結(jié)構(gòu)的蝸殼進(jìn)行內(nèi)部流動(dòng)研究，即對(duì)稱圓截面蝸殼、非對(duì)稱圓截面蝸殼和對(duì)稱正方形截面蝸殼。

蝸殼3維示意圖如圖1所示。蝸殼2維示意圖如圖2所示，其中θ為蝸殼周向角。

計(jì)算中采用的蝸殼截面面積沿周向角的變化規(guī)律基本相同，具體如圖3所示。

圖1 蝸殼3維示意圖

圖2 蝸殼二維示意圖

圖3 蝸殼截面面積沿周向角的變化規(guī)律

1．2 網(wǎng)格劃分和計(jì)算模型

數(shù)值模擬過(guò)程中，計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確與否同計(jì)算模型網(wǎng)格的劃分和生成直接相關(guān)。筆者蝸殼模型網(wǎng)格劃分采用分塊技術(shù)，整個(gè)計(jì)算區(qū)域生成非結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格，并且對(duì)蝸殼壁面進(jìn)行網(wǎng)格加密處理。在計(jì)算之前，為保證計(jì)算結(jié)果的可靠性，進(jìn)行了網(wǎng)格無(wú)關(guān)性計(jì)算。網(wǎng)格數(shù)量從36萬(wàn)增加到85萬(wàn)，從圖4可看出，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)目增加到70萬(wàn)時(shí)，以蝸殼270°周向角截面處的面平均總壓為參考量，基本沒(méi)有變化，此時(shí)可認(rèn)為數(shù)值計(jì)算結(jié)果與網(wǎng)格數(shù)目無(wú)關(guān)。

筆者計(jì)算采用商用軟件ANSYS CFX，湍流模型采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε雙方程湍流模型進(jìn)行計(jì)算，文獻(xiàn)[6]和[10]的研究結(jié)果驗(yàn)證了采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型對(duì)離心蝸殼內(nèi)流動(dòng)模擬的可靠性。計(jì)算結(jié)果收斂的標(biāo)準(zhǔn)是各變量殘差小于1×10- 5。

實(shí)際蝸殼內(nèi)的流動(dòng)受到上游葉輪、擴(kuò)壓器的影響，蝸殼進(jìn)口呈現(xiàn)出周向非均勻性的特點(diǎn)?？紤]到該項(xiàng)重點(diǎn)研究蝸殼的截面形狀、對(duì)稱性對(duì)蝸殼內(nèi)部流場(chǎng)的影響，因此暫不引入周向非均勻的作用。蝸殼進(jìn)口邊界條件設(shè)為總壓進(jìn)口，出口邊界條件為靜壓出口，壁面采用絕熱、無(wú)滑移條件，流體采用理想氣體。

圖4 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性實(shí)驗(yàn)圖

2 計(jì)算結(jié)果分析

2.1 蝸殼結(jié)構(gòu)對(duì)流場(chǎng)的影響

圖5所示給出了3種蝸殼在90°、180°、270°、360°周向角截面處的速度流線圖。從圖中可看出，三種蝸殼內(nèi)都存在明顯的漩渦流動(dòng)。在對(duì)稱蝸殼截面內(nèi)，如圖 5(a)、(b)所示，在流場(chǎng)中存在一對(duì)旋轉(zhuǎn)方向相反的對(duì)轉(zhuǎn)漩渦結(jié)構(gòu)，而在圖5(c)中，在蝸殼截面內(nèi)只存在一個(gè)明顯的漩渦結(jié)構(gòu)。

圖5 蝸殼不同位置截面流線圖

蝸殼內(nèi)部不同的漩渦結(jié)構(gòu)主要受到蝸殼進(jìn)口徑向速度和蝸殼截面形狀的影響。在對(duì)稱蝸殼內(nèi)，流體徑向流入蝸殼，受到蝸殼壁面約束速度降低，同時(shí)蝸殼為對(duì)稱形狀，流體沿蝸殼壁面均勻分流，對(duì)稱的分成兩部分。受壁面剪切力的影響，速度降低，靜壓升高，在蝸殼截面中心兩側(cè)形成低壓區(qū)，流體在壓力梯度的作用下，不斷的從高壓區(qū)域運(yùn)動(dòng)到低壓區(qū)域形成一對(duì)旋轉(zhuǎn)方向相反的漩渦結(jié)構(gòu)，蝸殼截面的對(duì)稱性導(dǎo)致蝸殼內(nèi)的流場(chǎng)基本為對(duì)稱的。

在非對(duì)稱蝸殼中，氣流切向流入蝸殼，在蝸殼的起始位置(周向角較小)，在接近蝸舌附近，截面半徑較小，流體充滿流道，蝸殼內(nèi)漩渦結(jié)構(gòu)的形成主要受到壁面剪切力的影響，隨著蝸殼周向角的增大，蝸殼徑向速度增加，當(dāng)下游徑向速度更大的流體流入蝸殼流道包圍在蝸殼內(nèi)部已存在的流體外，漩渦結(jié)構(gòu)自動(dòng)形成。同時(shí)從圖5也可發(fā)現(xiàn)，蝸殼截面內(nèi)的漩渦結(jié)構(gòu)隨著通流面積的增大，漩渦的尺寸也逐漸擴(kuò)大。

2.2 蝸殼結(jié)構(gòu)對(duì)壓力的影響

圖6所示給出了計(jì)算工況下3種蝸殼內(nèi)壁面靜壓分布云圖。從圖中可看出，沿蝸殼徑向方向，靜壓隨著徑向距離的增大而增大，并在蝸殼外壁面處?kù)o壓達(dá)到較大值；在蝸殼起始段，靠近蝸舌附近區(qū)域，流體外偏流入蝸殼，靜壓顯著升高。比較圖6(a)、(b)、(c)，沿蝸殼壁面，非對(duì)稱蝸殼的靜壓梯度變化小于對(duì)稱蝸殼，在蝸舌附近非對(duì)稱蝸殼的靜壓變化相對(duì)也較平緩，說(shuō)明在蝸殼內(nèi)部采用非對(duì)稱蝸殼氣流分布更加均勻，流動(dòng)更容易。

圖6 計(jì)算工況下蝸殼內(nèi)壁面靜壓分布云圖

圖7給出了計(jì)算工況下3種蝸殼分別在90°、180°、270°、360°周向角處截面的靜壓分布云圖。從靜壓云圖發(fā)現(xiàn)，蝸殼外側(cè)壁面壓力較高，由外側(cè)壁面向蝸殼內(nèi)側(cè)方向，壓力呈降低趨勢(shì)。

由于蝸殼通流速度和蝸殼環(huán)向半徑在蝸殼內(nèi)外壁面之間也形成了一個(gè)壓力梯度，由式(1)確定。

(1)[11]

式中：VT為蝸殼截面通流速度，R為蝸殼環(huán)向半徑。

因此從蝸殼流道內(nèi)壁面向外壁面逐漸升高，高壓區(qū)一直靠近蝸殼流道外壁面。

另一方面，在非對(duì)稱蝸殼中，由漩流速度引起的離心力被從蝸殼截面中心到蝸殼壁面的壓力梯度所平衡，由式(2)確定。

(2)[11]

式中：VS為蝸殼截面漩流速度，rc為渦流速度的曲率半徑。

在非對(duì)稱蝸殼截面中，壓力從蝸殼流道外壁面向蝸殼流道截面中心逐漸降低，低壓區(qū)在蝸殼流道中間，而高壓區(qū)位于蝸殼流道外壁面。

在對(duì)稱蝸殼中，氣流正向進(jìn)入蝸殼流道后直接沖擊到蝸殼壁面上，氣流速度急劇下降，動(dòng)能轉(zhuǎn)換為壓力能，相對(duì)非對(duì)稱蝸殼，蝸殼外壁面壓力更高。

圖7 蝸殼不同位置截面靜壓云圖

圖8給出了蝸殼不同周向角處截面的平均靜壓值曲線圖。圖中曲線表明，對(duì)稱蝸殼的靜壓值明顯高于非對(duì)稱蝸殼的靜壓值，對(duì)稱圓截面蝸殼與對(duì)稱正方形截面蝸殼相比，靜壓值相差不大；在計(jì)算工況下，隨著蝸殼周向角的增大，蝸殼截面靜壓都隨之降低。

圖8 蝸殼不同周向角截面平均靜壓曲線圖

在本文計(jì)算工況中，3種蝸殼進(jìn)、出口采用相同的邊界條件，非對(duì)稱蝸殼截面靜壓最小，結(jié)合蝸殼內(nèi)部速度分析，表明在非對(duì)稱蝸殼內(nèi)部動(dòng)能損失較小，相應(yīng)的動(dòng)壓相對(duì)最大，流體在蝸殼流道中流動(dòng)的動(dòng)能較大，更加有利于流體流出蝸殼，而在對(duì)稱蝸殼中，蝸殼內(nèi)部的一對(duì)漩渦結(jié)構(gòu)流動(dòng)損失相對(duì)較大，流體流動(dòng)動(dòng)能相對(duì)較小，不利于流體流出蝸殼流道。

2.3 蝸殼結(jié)構(gòu)對(duì)流量的影響

圖9所示給出了計(jì)算工況下蝸殼截面單位質(zhì)量流量沿蝸殼周向角θ的變化規(guī)律曲線圖。

從圖中可發(fā)現(xiàn)，蝸殼截面流量隨著蝸殼周向角的增大而增大，且基本呈線性變化規(guī)律，說(shuō)明在蝸殼模型計(jì)算中，流體在蝸殼流道中沿周向角的流動(dòng)較均勻。從圖中曲線也可發(fā)現(xiàn)，除了在蝸殼起始段位置，在蝸殼其他相同的截面位置，非對(duì)稱圓截面蝸殼的單位質(zhì)量流量最大，對(duì)稱圓截面蝸殼次之，對(duì)稱正方形截面蝸殼最小，結(jié)合前文關(guān)于蝸殼內(nèi)速度和壓力分析，說(shuō)明采用切向進(jìn)氣的非對(duì)稱圓截面蝸殼，流體在流道中流動(dòng)阻力小，損耗低，流體更加容易流出蝸殼。

圖9 蝸殼截面單位質(zhì)量流量隨周向角的分布曲線

3 結(jié) 論

利用數(shù)值計(jì)算的方法研究了3種不同壓縮機(jī)蝸殼內(nèi)部的流動(dòng)特性。主要研究了不同蝸殼流量、內(nèi)部速度、壓力等變化的特點(diǎn)。得出如下結(jié)論。

(1) 受蝸殼進(jìn)口徑向速度和蝸殼截面形狀的影響，在對(duì)稱蝸殼截面內(nèi)，存在一對(duì)旋轉(zhuǎn)方向相反的漩渦結(jié)構(gòu)；在非對(duì)稱蝸殼截面內(nèi)，只存在一個(gè)漩渦結(jié)構(gòu)；

隨著蝸殼通流截面積的增大漩渦尺寸增大。

(2) 蝸殼截面靜壓由外側(cè)向內(nèi)側(cè)，呈降低趨勢(shì)。在蝸殼靠近蝸舌附近，受流體外偏流進(jìn)蝸殼的影響，靜壓顯著升高。在計(jì)算工況下，隨著蝸殼周向角的增大，蝸殼截面靜壓都隨之降低且非對(duì)稱蝸殼的靜壓值最??；對(duì)于對(duì)稱結(jié)構(gòu)的蝸殼，截面形狀對(duì)靜壓的影響較小。

(3) 蝸殼截面流量隨著蝸殼周向角的增大而增大，且基本呈線性變化規(guī)律；除蝸殼起始段位置，在蝸殼其他相同的截面位置，非對(duì)稱圓截面蝸殼的單位質(zhì)量流量最大。

(4) 就計(jì)算結(jié)果相比，非對(duì)稱圓截面蝸殼對(duì)流動(dòng)最有利。

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Numerical Simulation of the Internal Flow in the Volute of Centrifugal Compressor

LIU Zhen-xiong， HU Bo

(1.ShanghaiCivilAviationCollege,Shanghai200240,China;2.ShanghaiAircraftDesignandResearchInstitute,Shanghai201210,China)

Numerical simulation was carried on three different centrifugal compressor volutes to study the effect of volute structure on the internal flow characteristics. The studies focus on the volute flow visualization, static pressure of the volute cross-section, mass flow in the volute and so on. Above all, the asymmetric circle cross-section volute was the most useful for fluid flowing in it.

centrifugal compressor; volute; flow characteristics; numerical simulation

2014-02-20

劉震雄(1981-)，男，上海人，講師，在讀博士，主要從事葉輪機(jī)械方面的研究工作。

TK474.82

A

1007-4414(2014)02-0020-04