李章樹，馬磊，馬小雪，謝瀟，莊逐舟

(1.西華大學(xué)建筑與土木工程學(xué)院，成都 610031；2.南京大學(xué)地理與海洋科學(xué)學(xué)院，南京 210046；3.中國建筑西南勘查設(shè)計(jì)院有限公司,成都 610031；4.寧夏大學(xué)資源環(huán)境學(xué)院,銀川 750021)

1 引 言

本次實(shí)驗(yàn)的主要構(gòu)筑物為8個(gè)高壓球形罐，內(nèi)徑為了12.312m，基礎(chǔ)中心直徑為12.26m，每個(gè)球形罐容積為1000m3，每個(gè)球形罐由8根鋼支柱支撐，鋼支柱高度為7.8m，與罐體結(jié)合部位為50cm。實(shí)驗(yàn)先利用全站儀對(duì)所有罐體的支柱實(shí)施了形變檢測(cè)，然后采用瑞士徠卡HDS三維激光掃描儀對(duì)儲(chǔ)氣罐支柱再次進(jìn)行檢測(cè)并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析。

三維激光掃描技術(shù)又稱作高清晰測(cè)量(High Definition Surveying，HDS)，它是利用激光測(cè)距的原理，通過記錄被測(cè)物體表面大量的密集點(diǎn)的三維坐標(biāo)信息和反射率信息，將各種大實(shí)體和實(shí)景的海量點(diǎn)云數(shù)據(jù)完整地采集到電腦中，其掃描速度可以達(dá)到50000點(diǎn)/秒，視場(chǎng)角可達(dá)270°，表面模型精度可達(dá)1mm。本文利用Leica TCA2003掃描儀掃描的海量點(diǎn)云數(shù)據(jù)在Cyclone軟件里進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)配站的點(diǎn)云數(shù)據(jù)的匹配、建模及粗差探測(cè)。然后在Matlab平臺(tái)下編程制計(jì)算煤氣罐支柱斷面和球體的中心坐標(biāo)，自動(dòng)繪制出成果數(shù)據(jù)的三維圖形，為儲(chǔ)氣罐的安全性提供直觀可靠的科學(xué)數(shù)據(jù)。

圖1 Leica三維激光掃描儀掃描儲(chǔ)氣罐

2 海量點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理

2.1 點(diǎn)云數(shù)據(jù)的拼接

TCA2003精密電子掃描儀掃描的儲(chǔ)氣罐三維數(shù)據(jù)是以各測(cè)站的文件分別存放，需要對(duì)各測(cè)站點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行拼接。由于受外界施工、光照等因素的影響，每一站的數(shù)據(jù)都會(huì)存在噪音點(diǎn)，所以首先通過隨機(jī)軟件Cyclone對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)去除噪音點(diǎn)。然后通過設(shè)置的站標(biāo)拼接點(diǎn)云數(shù)據(jù)。雖然任一站掃描所得數(shù)據(jù)的內(nèi)部點(diǎn)相對(duì)位置都是正確的，但不同站間的坐標(biāo)系并不匹配。為統(tǒng)一坐標(biāo)系，需進(jìn)行多站拼接。所有數(shù)據(jù)是以每天每站的形式存儲(chǔ)，每一測(cè)站的數(shù)據(jù)都是一個(gè)單獨(dú)的坐標(biāo)系。拼接的思路是先將每天中各測(cè)站的數(shù)據(jù)拼接成一個(gè)數(shù)據(jù)，然后拼接整體數(shù)據(jù)。圖2為第二儲(chǔ)配站點(diǎn)云數(shù)據(jù)拼接結(jié)果圖。

圖2 第二儲(chǔ)配站點(diǎn)云數(shù)據(jù)拼接結(jié)果

2.2 點(diǎn)云數(shù)據(jù)的計(jì)算

2.2.1 點(diǎn)云數(shù)據(jù)的提取

使用Cyclone軟件提取出每一根支柱及罐體的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，分別保存成文本文件，首先要對(duì)每根支柱及罐體的數(shù)據(jù)進(jìn)行殘余噪聲剔除處理，以避免像掃描的拉桿或其他遮擋物的影響。由于柱體切割時(shí)通過手工完成難免具有噪聲數(shù)據(jù)，首先根據(jù)柱體的切片數(shù)據(jù)，在程序中計(jì)算出初始圓心，在數(shù)據(jù)中設(shè)置離初始圓心的距離閥值過濾掉噪聲數(shù)據(jù)，使得參與計(jì)算的數(shù)據(jù)更加準(zhǔn)確。圖3為噪音比較明顯的切面數(shù)據(jù)。圖4為過濾后的切面數(shù)據(jù)。

圖3 篩選前點(diǎn)云數(shù)據(jù)的平面投影

圖4 篩選后點(diǎn)云數(shù)據(jù)的平面投影

圖5 分割柱體離散點(diǎn)擬合圓示意圖

2.2.2 支柱切片擬合圓計(jì)算

根據(jù)柱體和球體離散點(diǎn)Z的坐標(biāo)每隔0.1m切出每個(gè)柱體在XY坐標(biāo)中的投影離散點(diǎn)，如圖5所示。通過分離出的離散點(diǎn)在程序中通過對(duì)柱體漸進(jìn)循環(huán)擬合算法得出圓柱切面圓和圓心坐標(biāo)和半徑。并以圓心槽坐標(biāo)x、圓心縱坐標(biāo)y、半徑z、高程的格式寫入文本文件。

根據(jù)海量的點(diǎn)云數(shù)據(jù)投影到水平面的離散點(diǎn)數(shù)據(jù)集中擬合出最佳圓，首先需要構(gòu)造一個(gè)解析函數(shù)使得在原離散點(diǎn)上盡可能接近給定的值。程序的算法不僅要考慮擬合圓的精度也要考慮算法的運(yùn)算速度。我們選擇Taubin method，該算法由G.Taubin于1991年提出。該程序?qū)儆趶?qiáng)健和精確圓擬合，即使數(shù)據(jù)點(diǎn)只是很小圓弧范圍內(nèi)，也能擬合令人滿意的結(jié)果。這種算法的穩(wěn)定性和效率都有讓人滿意的結(jié)果。該方法的步驟為：

圖6 分割柱體離散點(diǎn)擬合圓示意圖

①定義一個(gè)以圓心橫坐標(biāo)、圓心縱坐標(biāo)和半徑為變量的測(cè)度函數(shù)；

②將已知樣點(diǎn)的橫坐標(biāo)的平均值、縱坐標(biāo)的平均值分別作為圓心橫坐標(biāo)、圓心縱坐標(biāo)的初始值，將半徑的初始值取為零；

③分別求取測(cè)度函數(shù)的梯度和hessian矩陣，然后利用測(cè)度函數(shù)的梯度和hessian矩陣求取更新步長(zhǎng)；

④利用更新步長(zhǎng)對(duì)圓心橫坐標(biāo)、圓心縱坐標(biāo)和半徑的取值進(jìn)行更新；

⑤設(shè)定一個(gè)閾值，當(dāng)更新步長(zhǎng)大于該閾值時(shí)，返回步驟3；當(dāng)更新步長(zhǎng)小于等于該閾值時(shí)，則結(jié)束圓擬合過程；最后更新得到的圓心橫坐標(biāo)、圓心縱坐標(biāo)和半徑的取值即為圓擬合過程的最終結(jié)果。

2.3 罐體支柱計(jì)算結(jié)果的變形分析

2.3.1 支柱變形數(shù)據(jù)繪圖直觀表示

通過上述擬合計(jì)算的結(jié)果，利用Matlab的繪圖功能實(shí)現(xiàn)批量繪制支柱的三維視圖、支柱中心的俯視圖及三維視圖。通過對(duì)變形值的放大，可以直觀的看出每根支柱的變形量。以4號(hào)罐4號(hào)支柱為例，圖7、圖8、圖9為罐體支柱變形視圖。

圖7 2儲(chǔ)4號(hào)罐4號(hào)支柱三維視圖

圖8 2儲(chǔ)4號(hào)罐4號(hào)支柱中心俯視圖

圖9 2儲(chǔ)4號(hào)罐4號(hào)支柱中心三維視圖

通過分析可知，圖7可以直觀地看出支柱的變形狀況，其中2儲(chǔ)4號(hào)罐4號(hào)支柱整體變形較小、沒有明顯的彎曲；圖8可以看出支柱在橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)兩個(gè)方向上的變化均不超過4mm和7mm；圖9和圖7一致，是支柱中心坐標(biāo)的變化，可以看出支柱在頂部8m左右的變形量相對(duì)較大。

2.3.2 支柱變形切向分量及徑向分量的計(jì)算

點(diǎn)云數(shù)據(jù)及支柱切片圓數(shù)據(jù)均是基于空間直角坐標(biāo)系的，根據(jù)測(cè)量規(guī)范，需在切向及徑向兩個(gè)方向上表現(xiàn)支柱的變形狀況。需對(duì)不同高度上的每個(gè)切片圓數(shù)據(jù)進(jìn)行仿射變換。原理如下：

(1)

式中，(X，Y)為支柱變形切向分量及徑向分量，(x，y)為支柱變形量的直角坐標(biāo)。Δx、Δy、θ、m分別為平面上的平移、旋轉(zhuǎn)、尺度參數(shù)。對(duì)于本工程，Δx、Δy為支柱高度1m以下切片圓中心平均坐標(biāo)，其余計(jì)算的所有周向分量及徑向分量均是以這個(gè)平均坐標(biāo)作為參考，其數(shù)據(jù)表明了各罐體支柱的變化量，即支柱的傾斜狀況和直線度。θ可以通過罐體中心與切片圓中心連線的方位角計(jì)算得到。尺度變換參數(shù)m為1。通過Matlab編程實(shí)現(xiàn)了支柱變形切向分量及徑向分量的計(jì)算(圖10)。

圖10 支柱變形周向分量及徑向分量計(jì)算示意圖

3 結(jié)束語

本文將徠卡三維激光掃描儀應(yīng)用到儲(chǔ)氣罐支柱的變形監(jiān)測(cè)中，利用Matlab軟件實(shí)現(xiàn)了海量點(diǎn)云數(shù)據(jù)的自動(dòng)提取與計(jì)算的方法。得出了儲(chǔ)氣罐的支柱垂直度、直線度、周向變形量、徑向變形量，計(jì)算結(jié)果與實(shí)際測(cè)量結(jié)果相符，計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確可靠。利用這種技術(shù)能夠有效的提高儲(chǔ)氣罐變形監(jiān)測(cè)的效率，降低成本，并且能夠得出豐富的可視化成果，為儲(chǔ)氣罐的安全性提供準(zhǔn)確有效的科學(xué)數(shù)據(jù)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 牟學(xué)軍，李春玉.低壓濕式儲(chǔ)氣罐變形研究[J].遼寧化工，1997，3(2)：25-25.

[2] 龍璽，鐘約先，李仁舉，等.結(jié)構(gòu)光三維掃描測(cè)量的三維拼接技術(shù)[J].清華大學(xué)學(xué)報(bào)，2002，4(6)：447-480.

[3] 張志涌，楊祖櫻.Matlab教程[M].北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2010.

[4] 張新長(zhǎng)，馬林兵，張青年.地理信息系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫[M].北京：科學(xué)出版社，2005.

[5] 劉春，陸春.三維激光掃描數(shù)據(jù)的壓縮與地形采樣[J].遙感信息.2005，2(2)：6-10.

[6] VALKENBURG R J，MCIVOR A M.Accurate 3-D measurement using a structured light system[J].Image and Vision Computing，1998，16(2)：99-110.

[7] 馬頌德，張正友.計(jì)算機(jī)視覺計(jì)算理論與算法基礎(chǔ)[M].北京：科學(xué)出版社，2003.