羅雄麟 葉松濤 許 鋒

(中國石油大學(xué)自動化研究所，北京 102249)

離心泵作為一種通用的流體輸送機械，用來增加流體能量，克服流量阻力，達到沿管路輸送流體的目的[1]。分支管路作為流體傳輸?shù)闹匾斶\工具，廣泛應(yīng)用于煉油化工領(lǐng)域，是加熱爐、換熱網(wǎng)絡(luò)、反應(yīng)器及鍋爐等設(shè)備中普遍的流量分配輸送裝置[2]。

由于工藝條件或生產(chǎn)要求的變化，需要對總流量和各分支流量進行調(diào)節(jié)，以滿足系統(tǒng)對流量的要求。目前，流體運送系統(tǒng)中流量調(diào)節(jié)的方法主要有節(jié)流調(diào)節(jié)和離心泵變頻調(diào)速調(diào)節(jié)。節(jié)流調(diào)節(jié)是靠改變管路特性曲線來改變流量的，通過改變閥門開度來調(diào)節(jié)流量的大小以滿足工況需求，但是此過程中大部分能量都被消耗在了閥門的節(jié)流環(huán)節(jié)和冗余設(shè)計泵的出口閥壓降上面。變頻調(diào)速方法是在不改變管路特性曲線的基礎(chǔ)上改變泵的特性曲線來調(diào)節(jié)流量，避免了消耗在閥門上的能量，因此變頻調(diào)節(jié)與節(jié)流調(diào)節(jié)相比的主要優(yōu)勢是節(jié)能[3～5]。

針對簡單的無分支管路的流體輸送系統(tǒng)，筆者已經(jīng)通過對比兩種調(diào)節(jié)方式穩(wěn)態(tài)時的壓力變化和操作條件突變時動態(tài)響應(yīng)情況，說明了變頻調(diào)速調(diào)節(jié)在實際應(yīng)用中存在的不足[6～8]。而針對調(diào)控要求更加復(fù)雜的分支管路流體傳輸系統(tǒng)，離心泵變頻調(diào)節(jié)的節(jié)能優(yōu)點和壓力不足的缺點有何變化，對于在分支管路設(shè)計、系統(tǒng)控制方案設(shè)計及實際流量調(diào)控操作中都具有重要意義。

1 分支管路及模型基礎(chǔ)①

在實際的工藝流程中，流量設(shè)定值往往隨著工況的不同而發(fā)生改變。對于分支管路系統(tǒng)，流體在分支管路中流量調(diào)控效果的好壞，很大程度上決定了這些裝置運行是否安全、經(jīng)濟。例如在加熱爐支路平衡控制中，通過對分支管路流量的調(diào)控，實現(xiàn)出口溫度的平衡，避免了爐管結(jié)焦和能量損失[9,10]。

圖1為常見的分支管路系統(tǒng)示意圖，通過對總流量進行反饋來控制總閥門開度或泵的轉(zhuǎn)速(變頻器)，通過對分支流量進行反饋來控制分支閥門的開度。

為簡化起見，假定流動為平推流，在管子徑向方向上無速度梯度，略去傳導(dǎo)項，并用(-F)表示按單位體積計算管路中的流體對外界所作用的力,即摩擦力。動量衡算式為[11]：

式中G——源，G=grad(P+ρgz)；

?！再|(zhì)，Γ=ρu。

對總管長L和4個分支管路分別積分，得到管路動態(tài)方程：

(1)

圖1 常見的分支管路系統(tǒng)示意圖

(2)

式中A——管路橫截面積,m2；

L——管路長度,m；

p4、p5——分支管路分叉口和匯合口的壓力；

Q——各流體體積流量,m3/s；

z——各流體截面中心到基準面的垂直距離,m；

ρ——流體密度,kg/m3；

Δp——泵提供的壓力，Pa；

ΔpC——閥門壓降損失，Pa；

ΔpL——所取流體截面之間管路的壓力損失，Pa。

閥門壓降為：

ΔpCi=bCiQi2

(3)

變頻調(diào)節(jié)中閥門開度保持一定，通過改變泵的轉(zhuǎn)速來改變流量。轉(zhuǎn)速改變時離心泵提供的壓力為：

(4)

其中a、b、c為多項式擬合系數(shù)。

管路損失為[12]：

ΔρLi=bLiQ2

(5)

式(1)～(5)組成了分支管路系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。

2 分支管路閥門開度對流量控制的影響分析

分支管路流體傳輸系統(tǒng)對流量調(diào)控的要求更加復(fù)雜，流量調(diào)節(jié)通常有兩種情況：改變總流量后相應(yīng)地分配各分支流量的設(shè)定值和改變各分支流量而保持總流量不變[13]?？偭髁康恼{(diào)節(jié)可通過節(jié)流或者離心泵變頻調(diào)控，而分支管路流量的調(diào)節(jié)則是通過調(diào)節(jié)各分支管路上閥門的開度來實現(xiàn)的。在系統(tǒng)額定工況下，分支管路閥門開度的大小也將會對系統(tǒng)的流量調(diào)控性能產(chǎn)生影響。

以此分支管路系統(tǒng)流量調(diào)節(jié)為例進行仿真分析。輸送流體為水，泵型號為150Y-150×2B離心泵，揚程H0=300m，轉(zhuǎn)速n0=2950r/min=49.17r/s。在保證總流量不發(fā)生改變的情況下，通過協(xié)調(diào)4個分支管路閥門開度來實現(xiàn)分支管路流量調(diào)節(jié)。在分支管路閥門開度保持在100%、80%、70%時，分別增大分支管路1流量設(shè)定值的10%、10%、20%。該過程分支管路系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)曲線如圖2所示。

a. 分支管路閥門開度100%時

b. 分支管路閥門開度80%時

c. 分支管路閥門開度70%時

可以看到，當分支閥門開度在100%時，由于閥門開度已經(jīng)是最大值，無法自由調(diào)控，流量雖然由0.013 3m3/s增加到0.013 5m3/s(增加了1.5%)，但仍無法滿足10%的調(diào)控要求。當分支閥門開度在80%時，分支流量能夠在設(shè)定值上、下10%的范圍內(nèi)順利調(diào)控。當分支閥門開度在70%時，分支流量能夠在設(shè)定值上、下20%的范圍內(nèi)順利調(diào)控。

綜上所述，在分支管路流量的調(diào)節(jié)控制應(yīng)用中，分支閥門平時開度在100%時無法滿足調(diào)控要求，盲目調(diào)控將對系統(tǒng)造成較大擾動。閥門平時開度在80%和70%時，分別可實現(xiàn)對流量10%和20%的調(diào)節(jié)。在具體應(yīng)用中，應(yīng)根據(jù)系統(tǒng)實際的調(diào)控要求，正確選擇分支管路閥門開度值。

3 分支管路閥門開度對離心泵變頻控制節(jié)能性能的影響分析

分支管路閥門開度的不同會對系統(tǒng)的流量調(diào)控性能產(chǎn)生影響，也必然會對系統(tǒng)的節(jié)能效果產(chǎn)生影響。對于簡單的無分支管路和分支流量不做調(diào)節(jié)的簡易分支管路，在考慮離心泵變頻調(diào)控的節(jié)能效果時可以假設(shè)分支閥門開度為100%，而對于實際應(yīng)用中的復(fù)雜分支管路，由上節(jié)所述可知，出于對分支管路流量調(diào)控的目的，分支管路平時閥門開度應(yīng)保持在70%～80%。故應(yīng)從實際出發(fā)，重新衡量離心泵變頻調(diào)節(jié)在分支管路中的節(jié)能性能。

現(xiàn)以70%和100%開度為例，分別采用節(jié)流控制和變頻調(diào)速，得到不同調(diào)節(jié)和閥門開度下的離心泵軸功率曲線(圖3)[14]，將變頻調(diào)速在不同閥門開度下所消耗的泵功率與節(jié)流調(diào)節(jié)所耗功率對比得到節(jié)能效率曲線(圖4)。

圖3 離心泵的軸功率曲線

圖4 不同閥門開度相較于節(jié)流調(diào)節(jié)的節(jié)能效率

由圖3可以看出，相同流量下，閥門開度越小，變頻控制時泵所耗的軸功率越高，但仍小于節(jié)流調(diào)節(jié)所耗的泵功率。證明雖然變頻調(diào)節(jié)比節(jié)流調(diào)節(jié)節(jié)能，但由于分支管路閥門開度降低，其耗能增加，節(jié)能效果減弱，經(jīng)濟效益降低。

由圖4可以看出，在分支管路閥門開度100%時變頻調(diào)節(jié)相較于節(jié)流調(diào)節(jié)還能保持不錯的節(jié)能效率(15%～50%)，但在閥門開度降為70%后其節(jié)能效率也相應(yīng)降低為2%～45%。以在本系統(tǒng)的額定流量Q0=0.038m3/s時的節(jié)能效果為例，相較于節(jié)流調(diào)節(jié)，變頻調(diào)節(jié)在分支管路100%時的節(jié)能效率為18.8%，而在70%開度時僅為5.8%。

故變頻調(diào)節(jié)的節(jié)能優(yōu)點是以分支閥門全開的狀態(tài)為前提的，即在簡單的無分支管路或分支流量不做調(diào)節(jié)的簡易分支管路中節(jié)能優(yōu)勢明顯，而對于實際生產(chǎn)中常見的復(fù)雜分支管路，變頻調(diào)節(jié)的節(jié)能效果大打折扣。

4 節(jié)流調(diào)節(jié)與變頻調(diào)節(jié)的穩(wěn)態(tài)比較

針對簡單的無分支管路的流體輸送系統(tǒng)，筆者已經(jīng)通過對比兩種調(diào)節(jié)方式在穩(wěn)態(tài)時的壓力變化，說明了變頻調(diào)速調(diào)節(jié)在實際應(yīng)用中存在不足[6]。而對于更加復(fù)雜的分支管路系統(tǒng)(圖1)，現(xiàn)通過分析不同調(diào)節(jié)方式對總閥閥后壓力的變化，驗證其在低流量時壓力不足的缺點依舊存在。

4.1 節(jié)流調(diào)節(jié)

采用節(jié)流調(diào)節(jié)，在圖1中“1”(吸液容器)與“2”(閥前)流體截面之間列出伯努利方程：

(6)

根據(jù)文獻[15]，Δp可擬合為Q的一元二次多項式：Δp=a+bQ+cQ2。管路損失為[11]：

ΔpL=bL1-2Q2

由此可得節(jié)流調(diào)節(jié)時閥前壓力p2：

(7)

同理在圖1中“3”(閥后)與“5”(末端容器)流體截面之間列出伯努利方程，可得節(jié)流調(diào)節(jié)時閥后壓力p3：

(8)

式(7)、(8)組成了節(jié)流調(diào)節(jié)流量與閥前、后壓力之間的穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型。

4.2 變頻調(diào)節(jié)

(9)

若此時的閥門開度保持不變，則閥后壓力p3′為：

(10)

圖5 分支管路系統(tǒng)流量響應(yīng)曲線

由圖5可知，相同流量時，采用不同調(diào)節(jié)方式所得到的閥后壓力不同。采用節(jié)流調(diào)節(jié)方式，比同流量條件下采用變頻調(diào)節(jié)方式所獲得的閥后壓力大。采用變頻調(diào)節(jié)方式，會因為閥后壓力不足而影響到后續(xù)工藝流量的正常進行，而節(jié)流調(diào)節(jié)在流量較低時也可滿足工藝對閥后壓力的要求。

5 結(jié)束語

論證了在實際應(yīng)用中分支閥門開度全開的不合理性并給出了依據(jù)不同流量調(diào)控目標對應(yīng)建議的閥門開度值。將變頻調(diào)節(jié)在不同開度值下泵的軸功率與節(jié)流調(diào)節(jié)對比，證明了分支管路實際應(yīng)用中變頻調(diào)節(jié)節(jié)能優(yōu)勢的減弱。其次，針對分支管路模型，將離心泵的變頻調(diào)速調(diào)節(jié)與節(jié)流調(diào)節(jié)進行比較，分析并驗證了變頻調(diào)節(jié)存在當流量較低時閥后壓力過低，滿足不了后續(xù)工藝要求的缺點。鑒于變頻調(diào)節(jié)節(jié)能優(yōu)點的減弱和低流量時壓頭依舊過低的缺點，最終進一步得出結(jié)論：變頻調(diào)節(jié)在分支管路流量控制中是存在一定局限性的。