雷 斌，蔣兆遠(yuǎn)，馬殷元

蘭州交通大學(xué) 機(jī)電技術(shù)研究所，蘭州 730070

配送中心分區(qū)同步揀貨系統(tǒng)人員分配策略研究

雷 斌，蔣兆遠(yuǎn)，馬殷元

蘭州交通大學(xué) 機(jī)電技術(shù)研究所，蘭州 730070

1 引言

在配送中心中，揀貨作業(yè)時(shí)間約占全部作業(yè)時(shí)間的40%以上，揀選成本一般要占全部運(yùn)營(yíng)成本的65%以上，因此，合理優(yōu)化訂單揀選作業(yè)，對(duì)配送中心作業(yè)效率的提高具有重要影響[1]。分區(qū)揀貨是將揀貨作業(yè)場(chǎng)地分成多個(gè)區(qū)域，由一個(gè)或一組揀貨人員負(fù)責(zé)揀取自己負(fù)責(zé)區(qū)域內(nèi)的物品[2]。分區(qū)揀貨是一種比較好的揀貨策略，近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)對(duì)分區(qū)揀貨進(jìn)行了較深入研究[2-10]，研究成果主要分為分區(qū)接力揀貨和分區(qū)同步揀貨。分區(qū)接力揀貨[6-7]是訂單不作分割，由揀貨員以接力的方式來(lái)完成所有的揀貨任務(wù)。分區(qū)同步揀貨[8-9]是將訂單進(jìn)行分割，分別由不同工作分區(qū)內(nèi)的不同的揀貨員同時(shí)進(jìn)行揀貨作業(yè)，來(lái)完成同一張訂單所訂購(gòu)產(chǎn)品的揀取作業(yè)。

文獻(xiàn)[6]研究了分區(qū)接力揀貨的情況，提出了動(dòng)態(tài)分區(qū)揀貨的思想，較好地解決了接力分區(qū)揀貨過(guò)程中，揀貨員在交接區(qū)等待的問(wèn)題。由于接力揀貨要求每個(gè)揀貨單都是順序執(zhí)行的，如果其中一個(gè)揀貨員出了問(wèn)題，就會(huì)影響下一個(gè)揀貨員的揀貨，出現(xiàn)揀貨中斷的情況，嚴(yán)重影響揀貨效率。

文獻(xiàn)[8]研究了分區(qū)同步揀貨的情況，提出了啟發(fā)式物品儲(chǔ)存安排算法，算法中首先計(jì)算所有訂單物品的相關(guān)程度，然后按照相關(guān)程度從大到小安排儲(chǔ)存在不同的揀貨分區(qū)，使并行分揀系統(tǒng)的工作負(fù)荷得以均衡。文獻(xiàn)[11-14]也介紹了并行分區(qū)揀貨中儲(chǔ)位分配問(wèn)題，設(shè)計(jì)了相關(guān)算法，進(jìn)行了求解。而對(duì)于圖書(shū)等產(chǎn)品，訂單的規(guī)律性比較差，產(chǎn)品的周轉(zhuǎn)效率快，生命周期短，按照訂單物品相關(guān)程度分配儲(chǔ)位，以提高同步揀貨效率是比較困難的。

本文針對(duì)以上文獻(xiàn)研究成果中存在的不足，提出了一種靜態(tài)分區(qū)、動(dòng)態(tài)分配各分區(qū)揀貨人員的方法，動(dòng)態(tài)調(diào)度各分區(qū)揀貨人員的數(shù)量，使各分區(qū)工作量均衡，從而提高同步揀貨的效率。并建立了人員調(diào)度模型，配送中心可以借助該模型，快速設(shè)計(jì)出人員分配方案。

2 系統(tǒng)配置及相關(guān)假設(shè)

大型配送中心一般分多個(gè)區(qū)，貨物按品種存儲(chǔ)在不同的區(qū)，分區(qū)一般是靜態(tài)的，在一定的時(shí)期內(nèi)固定不變。傳統(tǒng)的揀貨作業(yè)方式一般為：（1）前一天晚上打印出第二天的揀貨單，按照一定的方式分組；（2）揀貨員分成若干個(gè)組，每個(gè)組負(fù)責(zé)完成本組的揀貨任務(wù)；（3）每個(gè)揀貨員分配到若干個(gè)訂單，揀貨員逐個(gè)訂單完成揀貨。傳統(tǒng)的揀貨作業(yè)方式主要存在的問(wèn)題是：（1）每個(gè)揀貨員完成揀貨時(shí)，需要逐個(gè)區(qū)進(jìn)行，負(fù)重行走距離遠(yuǎn)，勞動(dòng)強(qiáng)度大，揀貨效率低；（2）對(duì)于部分緊急的訂單，揀貨時(shí)間長(zhǎng)，影響客戶(hù)的滿(mǎn)意度。

按照分區(qū)同步揀貨系統(tǒng)的思路，將大型配送中心的一個(gè)區(qū)劃分為一個(gè)揀貨區(qū)。訂單中的貨物在各個(gè)區(qū)中分布是不均勻的，因此，要達(dá)到各區(qū)同步揀貨，需要根據(jù)各區(qū)中的任務(wù)量，動(dòng)態(tài)分配各區(qū)中的揀貨人員。

在建立人員動(dòng)態(tài)分配模型前，先做如下假設(shè)：

（l）揀貨區(qū)由一系列確定的矩形貨架組成，如圖1所示。

圖1 配送中心分區(qū)示意圖

（2）最大貨位高度小于2 m，揀貨員不需要借助任何工具就能取出貨架上任意位置的產(chǎn)品。

（3）忽略貨架高度引起的垂直方向上的附加時(shí)間。

（4）窄巷道揀貨系統(tǒng)，即揀貨員能同時(shí)揀取兩側(cè)貨架上的品項(xiàng)，而不需要從一側(cè)貨架轉(zhuǎn)向另一側(cè)貨架的附加時(shí)間。

（5）一個(gè)揀貨單相當(dāng)于一個(gè)訂單（訂單分別揀?。┗蛞慌唵危ㄅ繏。?/p>

（6）被揀品之間不存在需求相關(guān)性，也就是一個(gè)產(chǎn)品在訂單中出現(xiàn)的概率不受訂單中其他產(chǎn)品的影響。

（7）配送中心建有物流信息系統(tǒng)，訂單數(shù)據(jù)和貨物存儲(chǔ)數(shù)據(jù)都精確地保存在系統(tǒng)中，揀貨員每人配備一臺(tái)手持終端，通過(guò)手持終端能夠獲取揀貨任務(wù)信息。

（8）配送中心訂單按波次進(jìn)行揀貨。

揀貨作業(yè)時(shí)間由以下三部分組成：①?gòu)钠瘘c(diǎn)到第一個(gè)被揀品的行走時(shí)間、各個(gè)被揀品項(xiàng)之間的移動(dòng)時(shí)間及最后一個(gè)被揀品到終點(diǎn)的時(shí)間，可以視為在存儲(chǔ)通道及橫向通道內(nèi)行走時(shí)間的總和。②在存儲(chǔ)位置點(diǎn)的處理時(shí)間如尋找貨物，取出貨物及文檔處理的時(shí)間。③在路徑起點(diǎn)和終點(diǎn)的管理時(shí)間，管理和啟動(dòng)任務(wù)的時(shí)間，如：取得和存放揀取設(shè)備（小車(chē)、周轉(zhuǎn)箱等）的時(shí)間等。

本文提出的基于工作量均衡的分區(qū)同步揀貨系統(tǒng)，首先將配送中心存儲(chǔ)區(qū)按照存儲(chǔ)貨物類(lèi)別，劃分為m個(gè)區(qū)域，假設(shè)一個(gè)揀貨區(qū)域如圖1所示。訂單揀選按波次進(jìn)行，波次揀貨是很多企業(yè)原材料庫(kù)、配送中心都采用的揀貨方式[1，3，5，7]。將n個(gè)訂單按照劃分的m個(gè)存儲(chǔ)區(qū)域進(jìn)行分割，按照一定的揀貨路徑策略，通過(guò)建立的人員分配模型，計(jì)算出每個(gè)區(qū)域需要的揀貨人員數(shù)Labi (i=1，2，…，m)，該人員數(shù)沒(méi)有考慮員工的能力差別。

3 人員調(diào)度策略及模型建立

3.1 人員調(diào)度策略

本文提出的基于工作量均衡的分區(qū)同步揀貨系統(tǒng)人員調(diào)度策略，揀貨過(guò)程中，揀貨任務(wù)分波次生成，訂單按揀貨區(qū)進(jìn)行分割，按照每個(gè)區(qū)的作業(yè)量，每個(gè)波次動(dòng)態(tài)分配揀貨人員，整個(gè)過(guò)程描述如下：

（1）配送中心物流信息系統(tǒng)分波次生成一批揀貨任務(wù)，并按照區(qū)進(jìn)行分割。

（2）在限制一次最大揀貨訂單和最大揀貨體積的批量揀貨前提下，計(jì)算每個(gè)區(qū)需要的揀貨計(jì)劃時(shí)間。

（3）按揀貨計(jì)劃時(shí)間，分配每個(gè)區(qū)的揀貨人數(shù)。

（4）揀貨人員在指定的區(qū)，按照系統(tǒng)提示，完成揀貨任務(wù)。

（5）對(duì)于加急等特殊訂單，系統(tǒng)重新調(diào)配人員，快速完成揀貨任務(wù)。

3.2 模型建立

配送中心分區(qū)同步揀貨系統(tǒng)人員動(dòng)態(tài)分配問(wèn)題是各分區(qū)任務(wù)量和任務(wù)總執(zhí)行人員一定的情況下，按照各分區(qū)任務(wù)量耗時(shí)，分配各分區(qū)的任務(wù)執(zhí)行人員，使整個(gè)任務(wù)量耗時(shí)最少的人員分配優(yōu)化問(wèn)題。該問(wèn)題包含兩個(gè)方面，一是計(jì)算各分區(qū)任務(wù)量的耗時(shí)，二是根據(jù)各分區(qū)任務(wù)量的耗時(shí)，分配各分區(qū)的任務(wù)執(zhí)行人員，使得整個(gè)配送中的總揀貨時(shí)間最少。

3.2.1 符號(hào)說(shuō)明

m為分區(qū)數(shù)；n為訂單數(shù)；Wa為貨架的間距；Wb為貨位的寬度；v為揀貨員的行走速度；MaxNum為每趟最多揀選訂單數(shù)；MaxV為每趟最多揀選體積數(shù)；LabNum為揀貨員總數(shù)；qij為i區(qū)中 j訂單的品項(xiàng)數(shù)，1≤i≤m，0≤j≤n。lijk為i區(qū)中 j訂單中品項(xiàng)k存儲(chǔ)的列數(shù)，1≤i≤m，j≥0，1≤k≤qij。rijk為i區(qū)中 j訂單中品項(xiàng)k存儲(chǔ)的行數(shù)，1≤i≤m，j≥0，1≤k≤qij。Vijk為i區(qū)中 j訂單中品項(xiàng)k的體積數(shù)。Ti為i區(qū)中訂單揀選計(jì)劃總時(shí)間。TAi為分配揀貨人員后，i區(qū)中訂單揀選實(shí)際總時(shí)間。TSijk為i區(qū)中 j訂單中品項(xiàng)k在存儲(chǔ)位置點(diǎn)的處理時(shí)間，如尋找貨物，取出貨物及文檔處理的時(shí)間，該時(shí)間和被揀品項(xiàng)的體積存在一定的關(guān)系。TPip為i區(qū)中，第 p趟揀選作業(yè)在路徑起點(diǎn)和終點(diǎn)的管理時(shí)間，管理和啟動(dòng)任務(wù)的時(shí)間，如：取得和存放揀取設(shè)備（小車(chē)、周轉(zhuǎn)箱等）的時(shí)間等。TWip為i區(qū)中，第 p趟揀選作業(yè)從起點(diǎn)到第一個(gè)被揀品的行走時(shí)間、各個(gè)被揀品項(xiàng)之間的移動(dòng)時(shí)間及最后一個(gè)被揀品到終點(diǎn)的時(shí)間。Timesi為i區(qū)的揀貨趟數(shù)。Sip為i區(qū)中，第 p趟揀選作業(yè)的總行走距離。Labi為i區(qū)中理論計(jì)算分配到的揀貨員數(shù)。LabAi為i區(qū)中實(shí)際分配到的揀貨員數(shù)。Qi為i區(qū)的揀貨組合集合，例如：{(1，2，3);(4);…;(n-2，n-1，n)}，集合中的數(shù)字代表訂單i區(qū)中待揀訂單的序號(hào)。

3.2.2 模型建立

（1）各分區(qū)任務(wù)耗時(shí)計(jì)算模型

在揀貨過(guò)程中，揀貨時(shí)間可以分解為3部分，①在存儲(chǔ)位置點(diǎn)的處理時(shí)間，如尋找貨物，取出貨物及文檔處理的時(shí)間，該時(shí)間和被揀品項(xiàng)的體積存在一定的關(guān)系，用TSijk表示i區(qū)中 j訂單中品項(xiàng)k的這部分耗時(shí)。②揀選作業(yè)在路徑起點(diǎn)和終點(diǎn)的管理時(shí)間，管理和啟動(dòng)任務(wù)的時(shí)間，如：取得和存放揀取設(shè)備（小車(chē)、周轉(zhuǎn)箱等）的時(shí)間等，用TPip表示i區(qū)中第 p趟的這部分耗時(shí)。③揀選作業(yè)從起點(diǎn)到第一個(gè)被揀品的行走時(shí)間、各個(gè)被揀品項(xiàng)之間的移動(dòng)時(shí)間及最后一個(gè)被揀品到終點(diǎn)的時(shí)間，用TWip表示i區(qū)中，第 p趟的這部分耗時(shí)。

因此，每個(gè)區(qū)揀貨的需求總時(shí)間描述如下：

并行揀貨能夠有效提高揀貨效率[10]，本模型中假設(shè)是并行揀貨，即一趟揀貨過(guò)程，能夠同時(shí)揀選多個(gè)訂單。其中TPip需要根據(jù)被揀貨物的數(shù)量確定，TPip主要和揀貨趟數(shù)有關(guān)，訂單數(shù)對(duì)TPip的影響不大，忽略訂單數(shù)的影響。揀貨趟數(shù)Timesi取決于每趟最多揀選訂單數(shù)MaxNum和每趟最多揀選體積數(shù)MaxV。TWip需要根據(jù)被揀貨位的位置確定。

（2）各分區(qū)人員分配模型

為了使各分區(qū)工作量均衡，提高整個(gè)配送中心揀貨效率，每個(gè)分區(qū)揀貨人員分配按照揀貨時(shí)間比例進(jìn)行分配，理論分配的計(jì)算方法如下式：

由式（2）得到的理論分配人數(shù)Labi不一定是整數(shù)，按照約定規(guī)則進(jìn)行處理，得到每個(gè)揀貨分區(qū)實(shí)際分配的揀貨人員LabAi。

（3）人員分配優(yōu)化目標(biāo)建立

按照上面求得的LabAi，重新計(jì)算每個(gè)揀貨分區(qū)實(shí)際用時(shí)，如式（3）所示：

4 模型的啟發(fā)式算法

生產(chǎn)調(diào)度問(wèn)題一般可以描述為：針對(duì)某項(xiàng)可以分解的工作，在一定的約束條件下，如何安排其組成部分（操作）所占用的資源、加工時(shí)間及先后順序，以獲得產(chǎn)品制造時(shí)間或者成本等最優(yōu)。配送中心分區(qū)同步揀貨系統(tǒng)人員動(dòng)態(tài)分配問(wèn)題，實(shí)際上也是一種生產(chǎn)調(diào)度問(wèn)題，是按照各分區(qū)的任務(wù)量，動(dòng)態(tài)分配揀貨人員。生產(chǎn)調(diào)度問(wèn)題、車(chē)輛路徑問(wèn)題等許多組合優(yōu)化問(wèn)題被證明是NP完全問(wèn)題。對(duì)于這類(lèi)問(wèn)題，由于其難解性和廣闊的實(shí)際應(yīng)用背景，人們通常更關(guān)心如何能夠在可接受的時(shí)間內(nèi)找出問(wèn)題的盡可能好的解。啟發(fā)式算法由于具有計(jì)算效率高、實(shí)時(shí)性好和算法靈活多變等優(yōu)點(diǎn)，非常適合于動(dòng)態(tài)調(diào)度，因此啟發(fā)式算法成為求解這類(lèi)問(wèn)題的重要方法[15]。

啟發(fā)式算法又可分為構(gòu)造性啟發(fā)式算法和元啟發(fā)式算法。構(gòu)造式啟發(fā)式算法是根據(jù)問(wèn)題信息或一組規(guī)則來(lái)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行求解。構(gòu)造式啟發(fā)算法簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)，其求出的解較好，對(duì)簡(jiǎn)單問(wèn)題往往能直接求出最優(yōu)解，對(duì)復(fù)雜大規(guī)模問(wèn)題其求出的解又可為其他迭代搜索算法提供好的初始解，因此多年來(lái)構(gòu)造式啟發(fā)式算法一直為學(xué)者們廣泛研究[2-3，7，9-10，15]。本文在研究配送中心分區(qū)同步揀貨系統(tǒng)人員分配問(wèn)題特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了一種基于工作量均衡的啟發(fā)式算法，并對(duì)算法的結(jié)果進(jìn)行了分析，提出了算法改進(jìn)的方法。

算法設(shè)計(jì)的思路是：首先，求解在某個(gè)波次每個(gè)分區(qū)需要的總揀貨時(shí)間Ti。Ti包含3部分，分別進(jìn)行求解，對(duì)每次揀貨時(shí)間、文檔處理時(shí)間，行走速度等做了相應(yīng)假設(shè)。其次，求解每個(gè)分區(qū)分配的理論揀貨人員數(shù)Labi。最后，按照約定規(guī)則，求解每個(gè)分區(qū)分配的實(shí)際揀貨人員數(shù)LabAi，得到整個(gè)配送中心的最大揀貨耗時(shí)。

4.1 求解Ti

按式（1），Ti包含3部分，分別進(jìn)行求解。

TSijk是i區(qū)中 j訂單中品項(xiàng)k在存儲(chǔ)位置點(diǎn)的處理時(shí)間，如尋找貨物，取出貨物及文檔處理的時(shí)間，該時(shí)間和被揀品項(xiàng)的體積存在一定的關(guān)系，假設(shè)每取x個(gè)體積需要 y秒，每個(gè)品項(xiàng)處理文檔時(shí)間為z秒。因此：

TPip是在路徑起點(diǎn)和終點(diǎn)的管理時(shí)間，管理和啟動(dòng)任務(wù)的時(shí)間，如：取得和存放揀取設(shè)備（小車(chē)、周轉(zhuǎn)箱等）的時(shí)間等。假設(shè)每次的管理時(shí)間都為 y1秒，因此，i區(qū)的管理時(shí)間為：

步驟1先將i區(qū)中的訂單按照優(yōu)先順序排序。

步驟2取第一個(gè)訂單 j。

步驟3計(jì)算該訂單的體積數(shù)Vij。

步驟4將體積Vij加到待比較的體積V′，比較V′和MaxV，如果V′＜MaxV，進(jìn)入步驟5，如果V′=MaxV進(jìn)入步驟6，如果V′＞MaxV，進(jìn)入步驟7。

步驟5如果取出的訂單數(shù)小于每趟最多揀選訂單數(shù)MaxNum，如果i區(qū)中還有訂單，取下一個(gè)訂單，返回步驟3。如果取出的訂單數(shù)等于每趟最多揀選訂單數(shù)MaxNum，進(jìn)入步驟6。

步驟6i區(qū)的揀貨趟數(shù)Timesi加1，記錄i區(qū)的揀貨集合Qi。如果i區(qū)中還有訂單，取下一個(gè)訂單，返回步驟3。如果i區(qū)中沒(méi)有訂單，記錄Timesi，記錄i區(qū)的揀貨集合Qi，結(jié)束計(jì)算。

步驟7以當(dāng)前取出的訂單為下一趟揀貨的開(kāi)始訂單，返回步驟4。

TWip是從起點(diǎn)到第一個(gè)被揀品的行走時(shí)間、各個(gè)被揀品項(xiàng)之間的移動(dòng)時(shí)間及最后一個(gè)被揀品到終點(diǎn)的時(shí)間。按照（2）中求解的結(jié)果，得到了每趟揀貨的品項(xiàng)集合。對(duì)于每一趟揀選作業(yè)，為降低操作員的勞動(dòng)強(qiáng)度，考慮從位置最遠(yuǎn)的品項(xiàng)開(kāi)始揀選，依次往靠近出口的位置進(jìn)行揀選。具體作業(yè)路徑按照混合路徑策略進(jìn)行計(jì)算。

每趟揀選中，各品項(xiàng)之間的距離用 dip12，dip23，…，dip(r-1)r表示，dip01表示從起點(diǎn)到第一個(gè)揀貨位置的距離，dipr0表示最后一個(gè)揀貨位置到終點(diǎn)（假設(shè)起點(diǎn)和終點(diǎn)相同）的距離。

4.2 求解LabAi

求解LabAi時(shí)，按照如下步驟進(jìn)行：

步驟1按照式（2）求解Labi。

步驟2假設(shè)每個(gè)分區(qū)至少分配1名揀貨員，Labi小于1的取1，大于1的四舍五入，最大的一個(gè)為總?cè)藬?shù)減去已分配的人數(shù)，最后得到各分區(qū)的實(shí)際分配人數(shù)LabAi，使得Max(TAi)最小。

5 算法測(cè)試與分析

5.1 算法測(cè)試

本文以某圖書(shū)物流配送中心為例，對(duì)算法進(jìn)行測(cè)試與分析。該物流中心有6個(gè)區(qū)，每個(gè)區(qū)內(nèi)部布局相同，如圖1所示。其中貨架的間距Wa=2.8 m，貨位的寬度Wb=1.2 m，每排貨架有12個(gè)貨位，每個(gè)區(qū)有100排貨架。按照揀貨設(shè)備的限制，每趟最多揀選訂單數(shù)MaxNum= 3個(gè)，每趟最多揀選體積數(shù)MaxV=1 m3。揀貨員總數(shù)LabNum=12人，假設(shè)揀貨員的行走速度v=1.2 m/s。某日某個(gè)波次的訂單數(shù)為5個(gè)，涉及品項(xiàng)數(shù)25個(gè)，對(duì)訂單號(hào)和品項(xiàng)號(hào)簡(jiǎn)化處理，分別表示為1，2，3，4，5；1，2，…，25，具體分布情況如表1所示。

假設(shè)每0.002 m3（基本上是1自然包書(shū)的體積）取貨時(shí)間為3 s，計(jì)算時(shí)采用四舍五入方式，每品種處理單據(jù)時(shí)間為5 s。在路徑起點(diǎn)和終點(diǎn)的管理時(shí)間為5 s。按照第4章中模型的求解方法，用C#語(yǔ)言編寫(xiě)程序，計(jì)算出各區(qū)的作業(yè)時(shí)間。各區(qū)用時(shí)及人員分配情況如表2所示。

表1 訂單品項(xiàng)分布情況

按照表2數(shù)據(jù)，該配送中心揀選完該批訂單的時(shí)間為1號(hào)區(qū)揀選完成的時(shí)間，約292 s。

5.2 算法比較

（1）與固定分配訂單方式比較

假設(shè)按照每個(gè)操作人員分配若干個(gè)訂單作業(yè)的方式，計(jì)算各個(gè)訂單的相關(guān)數(shù)據(jù)。配送中心布局如圖2所示，中間的主通道寬度為8 m，區(qū)總寬度為40 m，收貨區(qū)和集貨區(qū)寬度為10 m。

圖2 配送中心各區(qū)分布示意圖

各訂單用時(shí)計(jì)算方法參照第3章中的模型，通過(guò)計(jì)算，各訂單用時(shí)及人員分配情況如表3所示。

按照表3數(shù)據(jù)，該配送中心揀選完該批訂單的時(shí)間為5號(hào)訂單揀選完成的時(shí)間，約382 s。

（2）與動(dòng)態(tài)分區(qū)接力揀貨方式比較

按照文獻(xiàn)[7]中提出的動(dòng)態(tài)分區(qū)接力揀貨方式，在揀貨人員分配時(shí)，要考慮每個(gè)訂單中的品項(xiàng)數(shù)，投入揀貨的人員可以按兩種方式確定。一是取品項(xiàng)數(shù)最少的訂單的品項(xiàng)數(shù)做為投入揀貨的人員數(shù)；二是按照訂單中的品項(xiàng)數(shù)動(dòng)態(tài)分配人員數(shù)。分別按以上兩種方式安排人員，對(duì)5.1節(jié)中的算例數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)算分析，分析數(shù)據(jù)如表4所示。

表2 各區(qū)用時(shí)及人員分配情況

表3 固定分配訂單方式各訂單用時(shí)及人員分配情況

表4 動(dòng)態(tài)分區(qū)接力揀貨方式各訂單用時(shí)及人員分配情況

取品項(xiàng)數(shù)最少的訂單的品項(xiàng)數(shù)做為投入揀貨的人員數(shù)，完成5個(gè)訂單需要的總時(shí)間是1 282 s，進(jìn)行簡(jiǎn)單折合計(jì)算，如果12人揀貨，大約需要320 s，比本文設(shè)計(jì)的揀貨策略需要的292 s多花28 s。按照訂單中的品項(xiàng)數(shù)動(dòng)態(tài)分配人員數(shù)，完成5個(gè)訂單需要的總時(shí)間是835 s，進(jìn)行簡(jiǎn)單折合運(yùn)算，如果12人揀貨，大約需要418 s，比本文設(shè)計(jì)的揀貨策略需要的292 s多花126 s。以上簡(jiǎn)單折合計(jì)算不包括人員等待、閑置的時(shí)間，實(shí)際上文獻(xiàn)[7]的算法要比上述時(shí)間多。

5.3 算法分析與改進(jìn)

通過(guò)上例計(jì)算，可以看出，本文設(shè)計(jì)的動(dòng)態(tài)分配人員的分區(qū)同步揀貨方式比按照訂單揀貨的方式，揀貨時(shí)間減少了90 s，工作效率提高了將近23.6%；比文獻(xiàn)[7]提出的方法，按照投入揀貨人數(shù)的不同，分別節(jié)約28 s和126 s，揀貨效率提高了8.7%和30%。

實(shí)際中，如果各分區(qū)的任務(wù)量相差很大，總的揀貨人員比較少的情況下，按照4.2節(jié)求得的部分Labi可能比1小得多，得到的人員分配方案就會(huì)出現(xiàn)各分區(qū)揀貨工作量并不均衡的情況，甚至相差比較大，5號(hào)區(qū)和6號(hào)區(qū)相差171 s。導(dǎo)致總的揀貨時(shí)間加長(zhǎng)。因此，為了使分區(qū)工作量基本達(dá)到均衡，對(duì)4.2節(jié)中步驟2的求解算法進(jìn)行改進(jìn)如下：

（1）取消每個(gè)分區(qū)至少分配1名揀貨的限制。

（2）任務(wù)量較少的分區(qū)合并后再分配揀貨人員。

具體求解過(guò)程為：首先將理論需求人員數(shù)（按式（2）計(jì)算出的數(shù)）按升序排列，然后進(jìn)行分區(qū)組合，使組合后的數(shù)和相鄰整數(shù)之差的絕對(duì)值小于某個(gè)值，本文設(shè)定小于0.1。

按照上述方式對(duì)表2中的數(shù)據(jù)做如下調(diào)整：1號(hào)區(qū)7人，2號(hào)和5號(hào)區(qū)共1人，4號(hào)和6號(hào)區(qū)共2人，3號(hào)區(qū)2人。得到1號(hào)區(qū)用時(shí)251 s，2號(hào)和5號(hào)區(qū)共用時(shí)255 s，4號(hào)和6號(hào)區(qū)共用時(shí)227 s，3號(hào)區(qū)用時(shí)268 s。配送中心該波次總用時(shí)為用時(shí)最多的3號(hào)區(qū)用時(shí)，即268 s，比4.2節(jié)中方案的292 s減少了24 s。

動(dòng)態(tài)調(diào)度各分區(qū)揀貨人員和人員固定在某個(gè)分區(qū)相比，揀貨人員對(duì)揀貨物品的熟悉程度會(huì)降低，但對(duì)于周轉(zhuǎn)比較頻繁的區(qū)，兩種方式揀貨人員對(duì)物品的熟悉程度是差不多的。同時(shí)，動(dòng)態(tài)調(diào)度人員也是相對(duì)比較固定的分區(qū)，一部分人基本一直在同一個(gè)分區(qū)工作，另一部分人則在相鄰的幾個(gè)分區(qū)之間動(dòng)態(tài)工作。另外，由于配送中心信息化程度的快速發(fā)展，無(wú)線終端等信息化設(shè)備會(huì)越來(lái)越廣泛地運(yùn)用到揀貨工作中來(lái)[16]，揀貨人員對(duì)貨物存放位置的熟悉程度對(duì)揀貨效率的影響會(huì)越來(lái)越小。

6 結(jié)束語(yǔ)

本文分析了分區(qū)揀貨的研究現(xiàn)狀，針對(duì)靜態(tài)分區(qū)同步揀貨和動(dòng)態(tài)分區(qū)接力揀貨存在的不足，提出了靜態(tài)分區(qū)同步揀貨動(dòng)態(tài)分配揀貨人員的揀貨方法，建立了揀貨人員的分配模型，設(shè)計(jì)了求解模型的啟發(fā)式算法，通過(guò)算例，比較了分區(qū)同步揀貨、按訂單揀貨和動(dòng)態(tài)分區(qū)接力揀貨的效率，表明分區(qū)同步揀貨動(dòng)態(tài)分配揀貨人員的方法，有效地提高了揀貨效率。同時(shí)，本文提出的方法在計(jì)算揀貨時(shí)間時(shí)，做了一些假設(shè)，比如揀選貨物處理時(shí)間和體積的關(guān)系實(shí)際上不一定成正比關(guān)系，在人員分配時(shí)，沒(méi)有考慮人員個(gè)體素質(zhì)的差異，在這些方面還需要進(jìn)一步的研究。

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LEI Bin,JIANG Zhaoyuan,MAYinyuan

Mechanical and Electrical Technology Institute,Lanzhou Jiaotong University,Lanzhou 730070,China

To improve the picking efficiency in artificial picking of the distribution center,and achieve balanced workload in the synchronized zone pick system requirements,the method of dynamic allocation of picking staff is presented.According to the distribution of the order’s items in each partition,a model for laborer dynamic allocation is established,and solved by heuristic algorithm.The example results show that the picking efficiency is improved through the model of laborer dynamic allocation.Also,the problems of the model of laborer allocation are analyzed.The result of the distribution is optimized. The final result achieves well balanced workload in the partition synchronous picking system requirements.

zone picking;synchronous picking;workload balance;laborer allocation

為了提高人工揀貨的配送中心揀貨效率，達(dá)到分區(qū)同步揀貨系統(tǒng)中工作量均衡的需求，提出了動(dòng)態(tài)分配揀貨人員的方法。按照訂單中品項(xiàng)在各分區(qū)的分布情況，建立了人員動(dòng)態(tài)分配模型，運(yùn)用啟發(fā)式算法對(duì)模型進(jìn)行求解。算例結(jié)果表明，建立的人員動(dòng)態(tài)分配模型對(duì)揀選效率有較大提高。分析了人員分配模型存在的問(wèn)題，對(duì)分配結(jié)果進(jìn)行了優(yōu)化處理，最終結(jié)果較好地達(dá)到了分區(qū)同步揀貨系統(tǒng)中工作量均衡的需求。

分區(qū)揀貨；同步揀貨；工作量均衡；人員分配

A

F253.4

10.3778/j.issn.1002-8331.1404-0238

LEI Bin,JIANG Zhaoyuan,MA Yinyuan.Research on laborer allocation policy in synchronized zone order picking systems in distribution center.Computer Engineering and Applications,2014,50（24）：4-9.

國(guó)家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目（No.2012BAH20F05）；甘肅省自然科學(xué)基金（No.1310RJZA056）；蘭州交通大學(xué)青年基金（No.2013016）。

雷斌（1978—），男，博士研究生，副教授，中國(guó)計(jì)算機(jī)學(xué)會(huì)會(huì)員，研究領(lǐng)域?yàn)槲锪餍畔⒒?、物流系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)；蔣兆遠(yuǎn)（1954—），男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究領(lǐng)域?yàn)槲锪鬟\(yùn)輸裝備及其信息化、專(zhuān)家系統(tǒng)、智能決策；馬殷元（1973—），男，博士研究生，副教授，碩士生導(dǎo)師，研究領(lǐng)域?yàn)槲锪餮b備自動(dòng)化、自動(dòng)化軟件體系設(shè)計(jì)。E-mail：leibin@mail.lzjtu.cn

2014-04-15

2014-08-12

1002-8331（2014）24-0004-06

CNKI網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版：2014-08-19，http∶//www.cnki.net/kcms/doi/10.3778/j.issn.1002-8331.1404-0238.html