陳 曦，張 虹

(中國(guó)核動(dòng)力研究設(shè)計(jì)院 核反應(yīng)堆系統(tǒng)設(shè)計(jì)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610041)

壓水堆燃料組件由采用格架定位的方形排列燃料棒束構(gòu)成。定位格架主要有兩方面作用：支撐燃料棒束和加強(qiáng)格架下游近壁面冷卻劑的局部傳熱效果。熱工水力的研究嚴(yán)重依賴于實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬，特別是單相CFD研究[1-3]已取得顯著成果。

近年來(lái)，隨著現(xiàn)代計(jì)算機(jī)硬件技術(shù)和CFD模型的發(fā)展，將CFD程序用于研究?jī)上嗔鲃?dòng)問(wèn)題成為可能[4-6]。本文基于CFD方法對(duì)壓水堆棒束定位格架的兩相攪混特性進(jìn)行評(píng)價(jià)，將兩種典型定位格架的數(shù)值和實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，初步驗(yàn)證CFD方法進(jìn)行兩相流動(dòng)模擬的可行性。

1 方法構(gòu)建

壓水堆中的熱工水力工況可能出現(xiàn)偏離泡核沸騰(DNB)。盡管目前無(wú)法采用CFD方法直接計(jì)算臨界熱流密度(CHF)，但汽泡流動(dòng)的模擬結(jié)果表明CFD方法能有效支持燃料組件的設(shè)計(jì)。發(fā)生CHF之前，加熱壁面附近存在含有較多汽泡的薄層(汽泡層)，有必要對(duì)其行為特性進(jìn)行分析。為了預(yù)測(cè)CHF的發(fā)生機(jī)理，Tong等[7]提出了經(jīng)典的汽泡壅塞(BC)模型，此模型適用于高流速、低含汽率的流動(dòng)沸騰，在棒束中預(yù)測(cè)結(jié)果較好。該模型有以下假設(shè)。

1) 在過(guò)冷和低含汽率沸騰中，近壁面汽泡層沿通道生長(zhǎng)，直至湍流漩渦太小以至無(wú)法輸運(yùn)徑向汽泡。發(fā)生CHF時(shí)，汽泡層的厚度達(dá)到最大。

2) 當(dāng)扁平橢圓形汽泡的維持無(wú)需相鄰汽泡間明顯接觸時(shí)，汽泡層內(nèi)的體積份額達(dá)到臨界值，超過(guò)該臨界值認(rèn)為發(fā)生CHF。

3) 汽泡層蒸汽的體積份額取決于汽泡區(qū)與主流區(qū)交界面處向外流動(dòng)的蒸汽和向內(nèi)流動(dòng)的液體之間的平衡。

汽泡壅塞模型如圖1所示。流場(chǎng)分為靠近壁面的汽泡層和中心的主流區(qū)，汽泡層含汽率明顯高于主流區(qū)，當(dāng)汽泡區(qū)內(nèi)的汽泡密集到一定的臨界程度時(shí)，將會(huì)阻礙主流區(qū)的冷流體流向加熱壁面，導(dǎo)致傳熱惡化，壁溫急劇升高，發(fā)生沸騰臨界。本文中提出的CFD方法基于該模型實(shí)現(xiàn)。

圖1 汽泡壅塞模型

在評(píng)價(jià)格架的熱工性能時(shí)，已有攪混準(zhǔn)則均基于單相計(jì)算的結(jié)果，然而CHF發(fā)生在兩相區(qū)，格架對(duì)汽泡的攪混性能有待研究。本文基于汽泡壅塞模型，提出一種表征燃料棒壁面附近汽泡分布情況的因子，即汽泡包覆因子Fbc：

(1)

其中：αlocal為局部空泡份額；αave為通道平均空泡份額；A為汽泡區(qū)面積；s為積分區(qū)域，如圖2中的近壁面環(huán)形區(qū)域。圖中L為汽泡層厚度。

圖2 汽泡包覆因子定義

為確定汽泡層的厚度，基于汽泡壅塞模型，認(rèn)為是5.5倍的汽泡脫離直徑。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示，高壓下的汽泡脫離直徑dbw僅與加熱棒近壁面區(qū)域的過(guò)冷度ΔTsub相關(guān)。汽泡脫離直徑采用Tolubinsky關(guān)系式[8]進(jìn)行計(jì)算：

dbw=min(0.6exp(-ΔTsub/45),1.4)

(2)

2 CFD計(jì)算

2.1 CFD分析

1) 幾何建模

圖3 計(jì)算域示意圖

圖3示出數(shù)值模擬的計(jì)算域。圖3中：燃料棒直徑為9.5 mm，棒間距為12.6 mm；燃料棒編號(hào)為R1～R9，軸向模擬了兩道定位格架，分別為結(jié)構(gòu)格架和攪混格架，主要分析的區(qū)域是攪混格架下游；計(jì)算域模型的長(zhǎng)度為671 mm，其中上游為100 mm，約為10倍的水力直徑，保證進(jìn)格架前為充分發(fā)展的湍流；徑向包括5×5的燃料棒束，外圍是長(zhǎng)度為65.1 mm的方形水域邊界。

圖4示出攪混格架的結(jié)構(gòu)。本文模擬了兩種格架，分別命名為Ⅰ型格架和Ⅱ型格架。Ⅰ型格架的攪混裝置是較為少見(jiàn)的傾斜通道，Ⅱ型格架則采用常見(jiàn)的攪混翼結(jié)構(gòu)。

2) 網(wǎng)格生成

傳統(tǒng)的網(wǎng)格剖分方法是光棒區(qū)采用六面體的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，格架區(qū)采用四面體的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，在CFX-pre中通過(guò)通用網(wǎng)格界面(GGI)方式進(jìn)行網(wǎng)格粘接。為減少舊方法由于交界面處物理量傳遞引起的數(shù)值偏差，本文選用了一種新型混合網(wǎng)格粘接方式，如圖5所示。

圖4 攪混格架的結(jié)構(gòu)

圖5 混合網(wǎng)格剖面圖

為獲得合適的網(wǎng)格尺寸，通過(guò)進(jìn)行網(wǎng)格敏感性分析，獲得數(shù)值模擬需要的網(wǎng)格無(wú)關(guān)解。

3) 數(shù)值處理

本文計(jì)算選用商用CFD程序CFX12.0，表1列出數(shù)值計(jì)算的邊界條件。入口處流速、溫度和空泡份額均勻分布，出口處平均靜壓為零。格架表面為絕熱邊界，燃料棒表面設(shè)置熱流密度，燃料棒、格架幾何和外圍水域邊界均為無(wú)滑移條件。

本文針對(duì)空氣-水兩相流動(dòng)進(jìn)行模擬，表2列出了詳細(xì)設(shè)置。需要指出的是，本模擬不考慮界面間質(zhì)量傳輸，忽略了汽泡直徑的不同、汽泡的合并和分裂等的影響，主要關(guān)注汽泡的分布趨勢(shì)。此外，5×5規(guī)模下兩道格架的網(wǎng)格量超過(guò)2 000萬(wàn)。綜合考慮研究對(duì)象和計(jì)算資源，選擇空氣-水流動(dòng)進(jìn)行模擬。

表1 邊界條件設(shè)置

表2 空氣-水模擬設(shè)置

為相對(duì)準(zhǔn)確地模擬復(fù)雜幾何的分離流，液相采用基于k-ω的SST模型，氣相采用分散零方程模型[9]。模擬在主頻為3.47 GHz的四核并行HP工作站上進(jìn)行，計(jì)算結(jié)果顯示收斂性較好，均方根殘差小于10-3，監(jiān)控點(diǎn)數(shù)值基本穩(wěn)定。

2.2 結(jié)果討論

1) 汽泡分布

圖6示出兩種攪混格架下游200 mm處的空泡份額和橫向流速度矢量分布。如圖6a所示，由于Ⅰ型格架斜通道的攪混作用，燃料棒近壁區(qū)域的空泡份額明顯高于主流區(qū)。從橫向速度分布看，認(rèn)為順時(shí)針或逆時(shí)針?lè)较蛩俣仁噶康闹芟蚍植驾^為均勻，不利于汽泡遠(yuǎn)離加熱壁面向主流區(qū)運(yùn)動(dòng)。此外，子通道中心到近壁區(qū)的壓力梯度導(dǎo)致汽泡向棒表面附近聚集。

從圖6b可見(jiàn)，經(jīng)過(guò)Ⅱ型格架的攪混作用，空泡份額的峰值位于渦旋中心，近壁區(qū)的空泡明顯低于主流區(qū)。分析原因，可能是因?yàn)閺?qiáng)烈渦旋破壞了壁面附近的汽泡聚集效應(yīng)，且渦旋中心形成的低壓區(qū)促使汽泡向遠(yuǎn)離壁面的方向運(yùn)動(dòng)。

圖6 Ⅰ型格架(a)和Ⅱ型格架(b)空泡份額和橫向速度矢量分布

2) 兩相攪混特性

為進(jìn)一步研究定位格架的兩相攪混特性，圖7示出Ⅰ型和Ⅱ型格架熱棒的汽泡包覆因子軸向的變化。由于主要關(guān)注攪混格架下游的汽泡分布情況，根據(jù)式(2)，取攪混格架出口處的熱棒表面流體過(guò)冷度確定汽泡脫離直徑。對(duì)同一種格架而言，其下游各熱棒表面附近的汽泡分布情況無(wú)明顯差異，因此對(duì)比R1～R9這9根棒的平均值。由圖7可見(jiàn)，Ⅰ型格架的Fbc遠(yuǎn)大于Ⅱ型，認(rèn)為Ⅰ型格架的熱工性能相對(duì)較差。

不同熱棒的Fbc沿軸向的變化示于圖8。

圖7 Fbc沿軸向變化

圖8 不同熱棒的Fbc沿軸向的變化

由圖8a可見(jiàn)，對(duì)Ⅰ型格架，中心熱棒R1的Fbc遠(yuǎn)大于外圍熱棒R2～R9的平均值，本文推測(cè)R1棒更可能發(fā)生CHF。相反，圖8b表明Ⅱ型格架中心熱棒的Fbc低于外圍熱棒。

3 氟里昂CHF實(shí)驗(yàn)

3.1 實(shí)驗(yàn)裝置

中國(guó)核動(dòng)力研究設(shè)計(jì)院開(kāi)展了以氟里昂為替代工質(zhì)的CHF實(shí)驗(yàn)[10]。圖9示出了熱工水力實(shí)驗(yàn)裝置示意圖。實(shí)驗(yàn)裝置的設(shè)計(jì)壓力為4.0 MPa，設(shè)計(jì)溫度為120 ℃，設(shè)計(jì)流量為50 m3/h，最大熱功率為500 kW。

圖10示出定位格架的軸向布置，包括三道結(jié)構(gòu)格架，兩道攪混格架和兩道簡(jiǎn)單支撐格架。因?qū)嚮旄窦芟掠瘟鲃?dòng)和傳熱影響最大的是上游的相鄰格架，故本文在軸向上模擬兩道格架是可行的。

圖9 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖

圖10 定位格架的軸向安裝位置

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖11示出不同質(zhì)量流密度下Ⅰ型和Ⅱ型格架CHF的對(duì)比。由圖11可見(jiàn)，Ⅰ型格架的CHF低于Ⅱ型格架，且差距隨著質(zhì)量流密度的增加呈增大趨勢(shì)。表3列出臨界棒位置的對(duì)比。由表3可見(jiàn)，Ⅰ型格架的中心熱棒相對(duì)于外圍熱棒，更易發(fā)生CHF。通過(guò)對(duì)比CHF和臨界棒位，發(fā)現(xiàn)數(shù)值分析結(jié)果很好地解釋了實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

質(zhì)量流密度：a——1 000 kg/(m2·s)；b——2 000 kg/(m2·s)；c——3 000 kg/(m2·s)；d——4 000 kg/(m2·s)

表3 臨界棒位置

4 結(jié)論

1) 在機(jī)理模型的基礎(chǔ)上，提出了用于評(píng)價(jià)定位格架兩相攪混特性的汽泡包覆因子，通過(guò)將數(shù)值分析與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，初步驗(yàn)證了這種基于CFD技術(shù)的方法的可行性，可應(yīng)用于先進(jìn)燃料組件的設(shè)計(jì)中。

2) 基于空氣-水CFD模擬結(jié)果發(fā)現(xiàn)，斜通道型格架的兩相攪混特性不如攪混翼型格架，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致。

3) 采用本文提出的新方法，發(fā)現(xiàn)斜通道型格架中心熱棒容易發(fā)生CHF的重要原因之一，可能是因?yàn)橄鄬?duì)于外圍熱棒更加嚴(yán)重的近壁區(qū)汽泡聚集效應(yīng)。

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