陳 薇，王 盟，丁銅偉

(1.國(guó)核(北京)科學(xué)技術(shù)研究院有限公司，北京 100029；2.國(guó)家國(guó)防科技工業(yè)局 核技術(shù)支持中心，北京 100037)

第三代核電站的一個(gè)顯著特點(diǎn)是廣泛采用非能動(dòng)安全系統(tǒng)，非能動(dòng)安全系統(tǒng)的應(yīng)用可有效降低堆芯熔毀概率和放射性物質(zhì)泄漏，提高了系統(tǒng)運(yùn)行的可靠性[1]。非能動(dòng)余熱排出換熱器是其中的關(guān)鍵設(shè)備，其換熱性能直接關(guān)系到整個(gè)系統(tǒng)的安全性和緊湊性。非能動(dòng)余熱排出換熱器通常浸沒(méi)在大容積冷卻水池內(nèi)，通過(guò)與管外流體的對(duì)流換熱導(dǎo)出反應(yīng)堆衰變熱。系統(tǒng)剛啟動(dòng)時(shí)，大容積冷卻水池內(nèi)流體過(guò)冷度較大，換熱管外側(cè)為單相對(duì)流換熱，隨冷卻水溫度的升高，換熱管外側(cè)轉(zhuǎn)變?yōu)檫^(guò)冷沸騰直至飽和沸騰。

換熱器管外流體運(yùn)動(dòng)特性復(fù)雜，借助CFD手段捕捉管外流體運(yùn)動(dòng)特性，可為非能動(dòng)余熱排出換熱器的設(shè)計(jì)提供支持。薛若軍等[2]用FLUENT軟件研究了管外流體單相自然對(duì)流換熱，但對(duì)于兩相自然循環(huán)，由于涉及到過(guò)冷沸騰等復(fù)雜現(xiàn)象，CFD程序的適用性有待進(jìn)一步驗(yàn)證，C型等復(fù)雜結(jié)構(gòu)換熱器管外流體兩相自然循環(huán)特性的研究也幾乎未開(kāi)展。

本文建立C型換熱器管外流體簡(jiǎn)化分析模型，模擬反應(yīng)堆安全殼內(nèi)置換料水箱(IRWST)冷卻水池中典型的兩相自然循環(huán)特征，計(jì)算結(jié)果可為非能動(dòng)余熱排出換熱器的設(shè)計(jì)提供支持。

1 數(shù)值方法[3-4]

本研究的難點(diǎn)是如何模擬大容積冷卻水池內(nèi)的沸騰特性。目前，壁面熱流分配模型(RPI)已成功用于流動(dòng)條件下過(guò)冷沸騰模擬，如豎直環(huán)管內(nèi)過(guò)冷沸騰現(xiàn)象[5]、反應(yīng)堆燃料組件CHF預(yù)測(cè)[6]等。本研究首先驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算方法對(duì)大容積水池內(nèi)兩相自然循環(huán)的適用性。

1.1 壁面熱流分配模型

過(guò)冷沸騰時(shí)，壁面上的熱流密度qw可分為3部分：?jiǎn)蜗鄬?duì)流換熱熱流密度qc、驟冷熱流密度qq、蒸發(fā)熱流密度qe，即：

qw=qq+qe+qc

(1)

其中：

qc=hcAl(Tw-Tf)

(2)

式中：Tw為壁面溫度，K；Tf為流體溫度，K；Al為壁面上液相所占份額；hc為單相對(duì)流換熱系數(shù)，hc=Stρfcpfuf，W/(m2·K)，St為局部Stanton數(shù)，St=Nu/PrRe，Pr為液體普朗特?cái)?shù)，uf為近壁面第1個(gè)控制體內(nèi)與加熱面平行的流體速度，cpf為液相比定壓熱容，J/(kg-1·K)。

(3)

(4)

式中：hsat為飽和氣體焓，J/(kg·K)；hf為液體焓，J/(kg·K)

1.2 相間力模型

(5)

其中，曳力為：

被解釋變量：選取企業(yè)的總稅負(fù)率作為衡量企業(yè)總稅負(fù)的指標(biāo)，選取銷(xiāo)售利潤(rùn)率(又稱(chēng)為凈利潤(rùn)率)作為衡量企業(yè)盈利能力的指標(biāo)。

(6)

式中：CD為曳力系數(shù)，由經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式確定；α為空泡份額；Ug、Uf分別為氣體和液體速度，m/s。

升力為：

(7)

ωf=curlUf

(8)

式中，CL為升力系數(shù)。

湍流耗散力為：

(9)

式中：nw為壁面法向量；CWL為壁面潤(rùn)滑力系數(shù)，由經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式確定。

壁面潤(rùn)滑力為：

(10)

1.3 相間傳熱模型

采用Ranz-Marshall模型計(jì)算主流流體間氣液兩相間換熱：

(11)

式中：k∞為液體導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；Red為氣體雷諾數(shù)。

2 程序驗(yàn)證

用上述模型模擬大容積水池內(nèi)氣液兩相自然循環(huán)特性，并將計(jì)算結(jié)果與Asdozi試驗(yàn)[7]對(duì)比，Asdozi試驗(yàn)為大容積水池加熱試驗(yàn)。試驗(yàn)段圓柱形表面為加熱面，加熱功率隨時(shí)間的變化示于圖1，試驗(yàn)段直徑為0.25 m，高為0.25 m，工質(zhì)為水，初始水位高度為0.21 m。流體溫度用熱電偶測(cè)量，其中T12、T14、T17號(hào)熱電偶沿水池軸線(xiàn)方向布置，與水池底部的距離分別為20、90及195 mm。

計(jì)算中將圓柱形試驗(yàn)段簡(jiǎn)化為二維切片結(jié)構(gòu)，周向劃分一層網(wǎng)格，兩個(gè)對(duì)稱(chēng)的矩形面設(shè)置為旋轉(zhuǎn)周期性邊界條件。軸向劃分50個(gè)網(wǎng)格，徑向劃分100個(gè)網(wǎng)格，第1層網(wǎng)格距壁面0.5 mm。選用兩流體方程求解，兩相工質(zhì)分別為水和水蒸氣，水為連續(xù)相、水蒸氣為彌散相，連續(xù)相湍流模型選用SST模型，彌散相選用零方程求解，即彌散相隨連續(xù)相運(yùn)動(dòng)，不單獨(dú)求解動(dòng)量方程。壁面熱流密度根據(jù)試驗(yàn)參數(shù)擬合輸入，出口定義為degassing邊界條件，這類(lèi)邊界條件對(duì)氣體和液體進(jìn)行不同處理：對(duì)于氣體，出口為outlet邊界；對(duì)于液體，出口為wall邊界，即允許氣體溢出，而液體滯留在水池內(nèi)。

相間作用力考慮曳力和非曳力，曳力選用Ishii模型，非曳力包括升力、壁面潤(rùn)滑力、湍流耗散力，分別選用Tomiyama、Antal、Favre模型。

加熱過(guò)程中，流體升溫特性曲線(xiàn)計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比如圖2所示。從圖2可看出，計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本相同。大容積水池內(nèi)流體升溫過(guò)程可分為兩個(gè)階段，第一階段為單相自然循環(huán)階段，此時(shí)水池內(nèi)流體溫度較低，流體溫度逐漸升高且呈現(xiàn)了明顯的溫度分層，水池上部流體升溫速度高于水池下部流體升溫速度。第二階段為兩相自然循環(huán)階段，這一階段流體升溫特性與前一階段明顯不同，如在1 250 s左右，T12熱電偶溫度由330 K左右階躍上升至飽和溫度，這是因?yàn)榧訜岜诿娈a(chǎn)生氣泡后，兩相自然循環(huán)能力增強(qiáng)，水箱內(nèi)流體攪混劇烈，導(dǎo)致溫度階躍上升。

圖2 升溫過(guò)程中流體溫度計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比

從上述分析可知，計(jì)算中采用的過(guò)冷沸騰模型、湍流模型等能較好地模擬大容積水池內(nèi)兩相自然循環(huán)特性，這為后面分析C型換熱器管外流體特性奠定了基礎(chǔ)。

3 C型換熱器管外流體流場(chǎng)分析

3.1 計(jì)算模型

AP1000 C型換熱器有689根換熱管，IRWST水體積可達(dá)2 092 m3，由于本文重點(diǎn)關(guān)注C型換熱器管外流體典型流動(dòng)、傳熱特征，因此建立了簡(jiǎn)化的分析模型，如圖3a所示。水池直徑約0.24 m，高約0.23 m，內(nèi)含1根C型換熱管，換熱管直徑0.03 m。本文僅關(guān)注換熱管外流體，將換熱管壁面簡(jiǎn)化為定熱流密度邊界條件，如需計(jì)算實(shí)際條件，可考慮換熱管內(nèi)、外流體的耦合換熱。采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分計(jì)算域，并對(duì)換熱管近壁面區(qū)域、水池上部區(qū)域進(jìn)行了加密處理。為方便說(shuō)明水池內(nèi)部流場(chǎng)特性，在計(jì)算域內(nèi)設(shè)置了兩個(gè)監(jiān)測(cè)面，分別為Plane1和Plane2，監(jiān)測(cè)面的位置如圖3a所示。另外，建立了直管型換熱器分析模型，用于對(duì)比分析，以便更好地反映C型換熱器管外流體的運(yùn)動(dòng)特性，計(jì)算模型如圖3b所示，換熱管的布置位置與C型換熱器的相同。

圖3 管外流體計(jì)算模型

3.2 計(jì)算結(jié)果及分析

加熱初始階段，Plane1流體溫度、速度分布如圖4所示。加熱初始階段，有兩個(gè)區(qū)域內(nèi)流體溫度最先升高，一個(gè)為水平管上方區(qū)域，另一個(gè)為被C型換熱管包圍區(qū)域。在浮升力作用下，高溫流體向上流動(dòng)，并聚集在水池頂部，因此水平管上方流體溫度最先升高，且溫升速度較快。對(duì)比速度分布圖可發(fā)現(xiàn)，流體沿著豎直管壁向上運(yùn)動(dòng)，并順著換熱管彎管弧度方向發(fā)展，在水平管上方流速達(dá)到最大，隨后向水池內(nèi)非加熱區(qū)擴(kuò)展，高溫流體也隨著向外擴(kuò)展。被C型換熱管包圍區(qū)域，由于加熱面較多，流體溫度較高，在重位壓差作用下，產(chǎn)生局部循環(huán)流動(dòng)。

加熱中期，Plane2流體溫度、速度分布如圖5所示。隨加熱時(shí)間的增加，流體溫度上升，水池內(nèi)出現(xiàn)溫度分層，且由于溫差加大，流體速度也增加。換熱管彎頭附近流體速度最大，這是因?yàn)樵摬糠至黧w溫度較高，管壁對(duì)流動(dòng)也無(wú)阻滯作用。水池上部及換熱管彎頭附近由于擾動(dòng)劇烈，流體溫度基本相同。

加熱后期，Plane1空泡份額、流體速度如圖6所示。加熱后期，水池上方流體接近于飽和，開(kāi)始沸騰并產(chǎn)生氣泡，與初始階段升溫特性類(lèi)似，氣泡最先產(chǎn)生在水平管上方及被C型換熱器包圍的兩個(gè)區(qū)域，且水平管上方氣泡較多。沿著換熱管彎頭向上，流體受到的浮力較大，速度也較大，由于速度分布不均，導(dǎo)致水平管上方空泡份額分布呈波動(dòng)狀態(tài)。被C型換熱器包圍區(qū)域，換熱管彎頭及水平管下方局部位置上的空泡份額最大，這是因?yàn)楸诿娴臏棺饔脤?dǎo)致氣泡難以脫離，從而發(fā)生了氣泡聚集。產(chǎn)生氣體后，管外流體由單相自然循環(huán)過(guò)渡到兩相自然循環(huán)，循環(huán)能力顯著提高。

圖4 C型管外流體加熱初始階段溫度和速度分布

圖5 C型管外流體加熱中期溫度和速度分布

圖6 C型管外流體加熱后期溫度和速度分布

3.3 與直管型換熱器的對(duì)比

為更好地反映C型換熱器管外流動(dòng)特征，本文同時(shí)分析了直管型換熱器，計(jì)算中直管型換熱器的加熱功率與C型換熱器的相同。圖7為t=90 s時(shí)，水池內(nèi)溫度、速度分布，此時(shí)大容積水池內(nèi)為單相自然循環(huán)，流體溫度在重力作用下形成了分層，速度分布較規(guī)則。

圖8為t=300 s時(shí)，水池內(nèi)溫度、速度分布。隨加熱時(shí)間的增長(zhǎng)，水池上部流體溫度達(dá)到飽和，加熱壁面附近產(chǎn)生氣體，由單相自然循環(huán)轉(zhuǎn)變?yōu)閮上嘧匀谎h(huán)，自然循環(huán)流速增加，且在加熱水箱上部局部位置產(chǎn)生了較大的湍動(dòng)渦流。

圖9為C型及直管型換熱器管外流體升溫特性，其中Plane3、4、5、6分別距水池底部0.05、0.1、0.15及0.2 m。C型換熱器管外流體溫差低于直管型換熱器的，如t=300 s時(shí)，監(jiān)測(cè)面上C型換熱器管外流體最大溫差為13 K，直管型換熱器管外流體最大溫差約20 K，由此可見(jiàn)，C型換熱器管外流體擾動(dòng)更劇烈，流體混合更均勻。

圖7 豎直管外流體加熱初始階段溫度和速度分布

圖8 豎直管外流體加熱后期溫度和速度分布

圖9 C型及直管型換熱器管外流體升溫特性

由上述分析可知，直管型換熱器管外流體運(yùn)動(dòng)特性較規(guī)則，C型換熱器管外流體運(yùn)動(dòng)復(fù)雜，增加了冷、熱流體之間的攪混，有助于增強(qiáng)換熱器的換熱能力。

4 結(jié)論

本文以公開(kāi)發(fā)表的試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了CFX程序分析大容積冷卻水池內(nèi)兩相自然循環(huán)特性的可行性，在此基礎(chǔ)之上，分析了C型換熱器管外流體由單相過(guò)渡到兩相自然循環(huán)的典型現(xiàn)象，計(jì)算結(jié)果可為AP1000型反應(yīng)堆換熱器的設(shè)計(jì)及布置提供參考。得到的主要結(jié)論如下：

1) Asdozi試驗(yàn)的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果符合較好，證明了CFX程序能較好地模擬大容積冷卻水池內(nèi)兩相自然循環(huán)特性；

2) C型換熱器水平管上方流體溫度最高且最先發(fā)生沸騰，空泡份額的分布與速度有關(guān)，呈波動(dòng)狀態(tài)；

3) 與直管型換熱器相比，C型換熱器增加了管外流體流動(dòng)的復(fù)雜程度，有助于增加管外冷、熱流體之間的攪混，提高換熱能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]李勇. 非能動(dòng)余熱排出換熱器特性研究[D]. 哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué),2011.

[2]薛若軍，鄧程程，彭敏俊. 非能動(dòng)余熱排出熱交換器數(shù)值模擬[J]. 原子能科學(xué)技術(shù),2010,44(4):430-435.

XUE Ruojun, DENG Chengcheng, PENG Minjun. Numerical simulation of passive residual heat removal heat exchanger[J]. Atomic Energy Science and Technology, 2010, 44(4): 430-435(in Chinese).

[3]樊普，賈斗南，秋穗正. 低壓下水欠熱流動(dòng)沸騰的兩相CFD數(shù)值模擬研究[J]. 原子能科學(xué)技術(shù),2011,45(4):412-420.

FAN Pu, JIA Dounan, QIU Suizheng. CFD investigation of subcooled flow boiling model under low pressure[J]. Atomic Energy Science and Technology, 2011, 45(4): 412-420(in Chinese).

[4]陳二鋒，厲彥忠，王斯民. 豎直環(huán)管內(nèi)低壓水過(guò)冷沸騰數(shù)值模擬[J]. 西安交通大學(xué)學(xué)報(bào),2008,42(7):855-859.

CHEN Erfeng, LI Yanzhong, WANG Simin. Numerical simulation of subcooled boiling water in vertical concentric annulus under low pressure[J]. Journal of Xi’an Jiaotong University, 2008, 42(7): 855-859(in Chinese).

[5]LEE T H, PARK G C, LEE D J. Local flow characteristics of subcooled boiling flow of water in a vertical concentric annulus[J]. International Journal of Multiphase Flow, 2002, 28: 1 351-1 368.

[6]SHIN B S, CHANG S H. CHF experiment and CFD analysis in a 2×3 rod bundle with mixing vane[J]. Nuclear Engineering and Design, 2009, 239: 899-912.

[7]ASDOZI A, KREPPER E, PRASSER H M. Experimental and numerical investigation of one and two phase natural convection in storage tanks[J]. Heat and Mass Transfer, 2000, 36: 497-504.