国产日韩欧美一区二区三区三州_亚洲少妇熟女av_久久久久亚洲av国产精品_波多野结衣网站一区二区_亚洲欧美色片在线91_国产亚洲精品精品国产优播av_日本一区二区三区波多野结衣 _久久国产av不卡

404 Not Found


nginx
404 Not Found

404 Not Found


nginx
404 Not Found

404 Not Found


nginx
404 Not Found

404 Not Found


nginx
404 Not Found

404 Not Found


nginx
404 Not Found

404 Not Found


nginx

展示建模過(guò)程 建立符號(hào)意識(shí)

2014-08-07 17:07萬(wàn)兆榮
關(guān)鍵詞:符號(hào)化紅心撲克牌

萬(wàn)兆榮

所謂符號(hào)意識(shí)就是有意識(shí)地運(yùn)用恰當(dāng)?shù)姆?hào)去表述研究對(duì)象,以達(dá)到清晰、準(zhǔn)確、簡(jiǎn)潔地表達(dá)思想、概念、方法和邏輯關(guān)系的目的。建立符號(hào)意識(shí)有助于學(xué)生理解符號(hào)的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和數(shù)學(xué)思考的重要形式,有利于學(xué)生運(yùn)用符號(hào)表征解決實(shí)際問(wèn)題。本文以蘇教版《用字母表示數(shù)》一課教學(xué)為例,談?wù)勅绾斡行б龑?dǎo)學(xué)生建立符號(hào)意識(shí)。

一、 喚醒“經(jīng)驗(yàn)”——建立符號(hào)意識(shí)的基礎(chǔ)

案例:

師:(課件展示同花色的一組撲克牌)一幅撲克牌中同一種花色的牌有多少?gòu)垼?/p>

生:13張。

師:(撲克牌背面朝上)下面請(qǐng)任意抽取3張牌,算“24點(diǎn)”好嗎?

生:抽出 2、3、4。

生1:(2×3)×4=24 (2×4)×3=24

生:再抽出K、A、2。

師:出現(xiàn)字母A、K,現(xiàn)在還能算出24點(diǎn)嗎?

生2:把字母A看成1、K看成13,就可以算了。

生3:(13-1)×2=24

師:這里的A、K還能表示別的數(shù)字嗎?為什么?

生4:不能,A的撲克上只有1點(diǎn),可以代表數(shù)字1,撲克牌中10的后面還有J、Q,那么k就表示13點(diǎn)。

師:撲克牌中的字母表示一個(gè)確定的數(shù),那么字母在數(shù)學(xué)中會(huì)表示一個(gè)怎樣的數(shù)呢?

……

這里創(chuàng)設(shè)算“二十四點(diǎn)”的數(shù)學(xué)問(wèn)題情境,激活了學(xué)生已有的字母表示數(shù)的基本經(jīng)驗(yàn),字母“k、A”的巧妙滲透,不是字母的生活再現(xiàn),而是貼近用字母表示數(shù)的數(shù)學(xué)本質(zhì)。在“算”的過(guò)程中既調(diào)動(dòng)了學(xué)生的參與熱情,又引發(fā)學(xué)生對(duì)字母表示數(shù)的迫切需要;在“辯”的過(guò)程中讓學(xué)生體會(huì)到字母表示數(shù)的確定性,在字母表示數(shù)的新意義和舊經(jīng)驗(yàn)之間進(jìn)行了“橋接”,感受到字母表示數(shù)存在的現(xiàn)實(shí)意義與價(jià)值,由對(duì)符號(hào)的陌生感、排斥感逐步轉(zhuǎn)變成為認(rèn)同感、親切感,從而促進(jìn)學(xué)生符號(hào)化意識(shí)的發(fā)展。

二、 感悟“過(guò)程”——建立符號(hào)意識(shí)的關(guān)鍵

案例:

師:明明在電腦上玩撲克牌游戲,不小心按了紅桃3的復(fù)制鍵,瞧?。ㄕn件逐步呈現(xiàn)復(fù)制過(guò)程的情境圖,如圖1)

師:明明究竟復(fù)制了多少?gòu)埣t桃3呢?這時(shí)紅心的總顆數(shù)是多少呢?

生:不知道,不能確定。

師:任意猜可能是復(fù)制了多少?gòu)?,紅心的總數(shù)是多少?

生1:可能8張,8×3=24(個(gè))。

生2:可能是10張,10×3=30(個(gè))。

師:大家怎樣算出紅心的總數(shù)的?

生:牌的張數(shù)×3=紅心的總顆數(shù)

師:要想一次猜對(duì),用怎樣的式子來(lái)概括圖中的情況?(小組內(nèi)交流并完成下表)

學(xué)生匯報(bào)想法:

(1)無(wú)數(shù)張牌,無(wú)數(shù)×3 (2)?張,?×3

(3)a張,a×3

……

師:這些表示方法有什么異同?

生:文字、問(wèn)號(hào)、字母都能表示牌的張數(shù),因?yàn)槊繌埮浦屑t心的個(gè)數(shù)都是3,所以求總數(shù)都要乘3。

師:你喜歡哪種表示方法?為什么?

生:a×3,用字母a代表一個(gè)數(shù),看起來(lái)很清楚、很簡(jiǎn)單。

師:字母a究竟能表示多少,和3有什么不同?

生1:a是個(gè)未知的數(shù),可以是任意一個(gè)自然數(shù),3不能變,只能表示1張牌有3顆紅心。

生2:a表示不斷變化的數(shù),3表示確定的數(shù)。

師:字母表示數(shù)的大小一旦確定,a×3就有一個(gè)對(duì)應(yīng)的數(shù)量,且關(guān)系始終不變,數(shù)學(xué)中蘊(yùn)藏著很多這樣變與不變的關(guān)系。

……

數(shù)學(xué)正是因?yàn)槠浞?hào)的簡(jiǎn)練性和抽象性才顯示出其美麗。這里讓學(xué)生經(jīng)歷“具體事物→個(gè)性化的符號(hào)表示→學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的表示”的符號(hào)化表征過(guò)程。第一個(gè)環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)了學(xué)生熟悉的“復(fù)制撲克牌”的游戲情境,引發(fā)學(xué)生思考“用怎樣的式子來(lái)表示圖中的情況?”問(wèn)題引出學(xué)生對(duì)新知的好奇和探究的欲望,猜數(shù)活動(dòng)激活了學(xué)生積極的情感體驗(yàn),由“算術(shù)語(yǔ)言”向“代數(shù)語(yǔ)言”自然過(guò)渡,促進(jìn)學(xué)生逐步構(gòu)建模型。從現(xiàn)實(shí)問(wèn)題到數(shù)學(xué)模型是一個(gè)“數(shù)學(xué)化”、“形式化”的過(guò)程,從模型返回到實(shí)際也是一個(gè)“尋找意義”的過(guò)程。第二個(gè)環(huán)節(jié)在小組合作交流中,由“形”到“象”的自然過(guò)渡,暴露了學(xué)生原有的思維,經(jīng)歷把知識(shí)符號(hào)化的過(guò)程,強(qiáng)化了學(xué)生的符號(hào)化體驗(yàn),體會(huì)到用字母表示數(shù)的概括性和簡(jiǎn)潔性。第三個(gè)環(huán)節(jié)由“這里a和3有什么不同?”深度追問(wèn),使學(xué)生深刻理解用字母表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系的內(nèi)涵, 體驗(yàn)用符號(hào)表征問(wèn)題的必要性和優(yōu)越性,有利于學(xué)生建立符號(hào)意識(shí)。

三、 體驗(yàn)“內(nèi)涵”——建立符號(hào)意識(shí)的核心

案例:

師:明明和妹妹玩摸牌比大小的游戲,誰(shuí)摸的牌大?(課件出示:明明的牌是x.妹妹的牌是x+4)

生:妹妹的大,大4點(diǎn)。

師:你是怎樣看出來(lái)的。

生:x表示明明的牌,x+4也就是妹妹的牌比明明的牌多4。

師:明明摸的牌可能是多少?

生1:可能是4。

生2:可能是7。

生3:可能是1到9,最大只能是9,因?yàn)閾淇伺谱疃嗍?3點(diǎn),所以x不能超過(guò)9。

師:試著說(shuō)出一道含有字母的式子用來(lái)表示妹妹的牌,并說(shuō)明兩者摸牌的數(shù)量關(guān)系?

生1:x-4 ,妹妹的比明明的小4,明明最少要是5。

生2:x×4,妹妹的是明明的4倍,明明只能是1、2、3。

……

教學(xué)首先從“x”與“x+4”大小比較開(kāi)始,引發(fā)了學(xué)生的認(rèn)知沖突,讓學(xué)生利用已有的經(jīng)驗(yàn)對(duì)“牌的點(diǎn)數(shù)”進(jìn)行猜測(cè),作出合理的判斷,當(dāng)學(xué)生判斷出x可能是1到9中的任意數(shù)字時(shí),已經(jīng)超出了單純感悟的范圍,表現(xiàn)為學(xué)生的自覺(jué)認(rèn)識(shí),進(jìn)一步強(qiáng)化了其對(duì)數(shù)量之間關(guān)系的理解,能夠深刻感悟到字母表示數(shù)是在不斷的變化中,因而用字母來(lái)概括地表示它。其次,教學(xué)遵循兒童已有的“+4”算式思想,引導(dǎo)學(xué)生自覺(jué)列舉形如“x-4”、“x×4”等字母表示的式子,體會(huì)到字母可以參與多種運(yùn)算,加深學(xué)生對(duì)“用含有字母的式子表示數(shù)、表示數(shù)量關(guān)系”的體驗(yàn)和感悟,在尋找意義的過(guò)程中充分感受到數(shù)學(xué)表達(dá)方式的嚴(yán)謹(jǐn)性。

四、 理解“價(jià)值”——建立符號(hào)意識(shí)的歸宿

案例:

(課件呈現(xiàn):明明帶了x元錢(qián)去文具店買(mǎi)學(xué)習(xí)用品,鋼筆每支a元,要買(mǎi)3支鋼筆。)

師:請(qǐng)根據(jù)上述信息寫(xiě)出幾個(gè)含有字母的式子,并說(shuō)明式子所表示的意思。

生1:3a表示買(mǎi)3支鋼筆一共多少元。

生2:x-3a表示買(mǎi)了3支鋼筆后還剩多少元錢(qián)?

生3:x÷a表示明明帶的錢(qián)可以買(mǎi)幾支鋼筆。

師:剛才的3a表示紅心的總數(shù),這里的3a表示鋼筆的總價(jià),你覺(jué)得3a在生活中可以表示哪些具體的問(wèn)題?

生1:1本書(shū)的單價(jià)是a元,3本書(shū)的總價(jià)是3a元。

生2:1個(gè)西瓜重a千克,3個(gè)西瓜的總重是3a千克。

生3:1天做3道題目,a天一共做了3a道題。

師:明明帶的錢(qián)一定夠嗎?

生:如果x大于3a就可以,如果不夠就把題目改成3a-x,這樣就可以表示還差多少元?

師:當(dāng)x=20,a=6時(shí),錢(qián)夠嗎?

……

只有聯(lián)系“ 代數(shù)思想”去進(jìn)行分析思考,才能更好地理解與把握“符號(hào)意識(shí)”的內(nèi)涵與作用。這里圍繞學(xué)生熟悉的開(kāi)放問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用,理解“字母表示數(shù)”由抽象化到一般化的轉(zhuǎn)變,實(shí)現(xiàn)固定值轉(zhuǎn)變到非固定值的意義上來(lái)了,既鞏固了用字母表示數(shù)的認(rèn)識(shí),又是用字母表示數(shù)的練習(xí)和數(shù)學(xué)模型在日常生活中的應(yīng)用,滲透了求代數(shù)式的值的運(yùn)算方法,使學(xué)生理解字母作為不定元參與數(shù)學(xué)運(yùn)算,為中學(xué)學(xué)習(xí)代數(shù)運(yùn)算起到孕伏作用,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)模型的概括性和應(yīng)用的廣泛性。

總之,符號(hào)意識(shí)的形成不是一蹴而就的,要基于學(xué)生已有的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),尊重學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律,精心選擇課程資源,凸顯情境化教育價(jià)值;要遵循從簡(jiǎn)單到復(fù)雜、從具體到抽象的規(guī)律,讓學(xué)生經(jīng)歷“形象—抽象—符號(hào)”的符號(hào)化過(guò)程,獲得用字母進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)與思考的體驗(yàn);要著力于字母表示數(shù)的動(dòng)態(tài)形成過(guò)程,著眼于字母表示數(shù)量關(guān)系的分析解讀過(guò)程,深刻理解符號(hào)的內(nèi)涵,積極促進(jìn)學(xué)生思維的抽象化發(fā)展。

【責(zé)任編輯:陳國(guó)慶】

所謂符號(hào)意識(shí)就是有意識(shí)地運(yùn)用恰當(dāng)?shù)姆?hào)去表述研究對(duì)象,以達(dá)到清晰、準(zhǔn)確、簡(jiǎn)潔地表達(dá)思想、概念、方法和邏輯關(guān)系的目的。建立符號(hào)意識(shí)有助于學(xué)生理解符號(hào)的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和數(shù)學(xué)思考的重要形式,有利于學(xué)生運(yùn)用符號(hào)表征解決實(shí)際問(wèn)題。本文以蘇教版《用字母表示數(shù)》一課教學(xué)為例,談?wù)勅绾斡行б龑?dǎo)學(xué)生建立符號(hào)意識(shí)。

一、 喚醒“經(jīng)驗(yàn)”——建立符號(hào)意識(shí)的基礎(chǔ)

案例:

師:(課件展示同花色的一組撲克牌)一幅撲克牌中同一種花色的牌有多少?gòu)垼?/p>

生:13張。

師:(撲克牌背面朝上)下面請(qǐng)任意抽取3張牌,算“24點(diǎn)”好嗎?

生:抽出 2、3、4。

生1:(2×3)×4=24 (2×4)×3=24

生:再抽出K、A、2。

師:出現(xiàn)字母A、K,現(xiàn)在還能算出24點(diǎn)嗎?

生2:把字母A看成1、K看成13,就可以算了。

生3:(13-1)×2=24

師:這里的A、K還能表示別的數(shù)字嗎?為什么?

生4:不能,A的撲克上只有1點(diǎn),可以代表數(shù)字1,撲克牌中10的后面還有J、Q,那么k就表示13點(diǎn)。

師:撲克牌中的字母表示一個(gè)確定的數(shù),那么字母在數(shù)學(xué)中會(huì)表示一個(gè)怎樣的數(shù)呢?

……

這里創(chuàng)設(shè)算“二十四點(diǎn)”的數(shù)學(xué)問(wèn)題情境,激活了學(xué)生已有的字母表示數(shù)的基本經(jīng)驗(yàn),字母“k、A”的巧妙滲透,不是字母的生活再現(xiàn),而是貼近用字母表示數(shù)的數(shù)學(xué)本質(zhì)。在“算”的過(guò)程中既調(diào)動(dòng)了學(xué)生的參與熱情,又引發(fā)學(xué)生對(duì)字母表示數(shù)的迫切需要;在“辯”的過(guò)程中讓學(xué)生體會(huì)到字母表示數(shù)的確定性,在字母表示數(shù)的新意義和舊經(jīng)驗(yàn)之間進(jìn)行了“橋接”,感受到字母表示數(shù)存在的現(xiàn)實(shí)意義與價(jià)值,由對(duì)符號(hào)的陌生感、排斥感逐步轉(zhuǎn)變成為認(rèn)同感、親切感,從而促進(jìn)學(xué)生符號(hào)化意識(shí)的發(fā)展。

二、 感悟“過(guò)程”——建立符號(hào)意識(shí)的關(guān)鍵

案例:

師:明明在電腦上玩撲克牌游戲,不小心按了紅桃3的復(fù)制鍵,瞧!(課件逐步呈現(xiàn)復(fù)制過(guò)程的情境圖,如圖1)

師:明明究竟復(fù)制了多少?gòu)埣t桃3呢?這時(shí)紅心的總顆數(shù)是多少呢?

生:不知道,不能確定。

師:任意猜可能是復(fù)制了多少?gòu)?,紅心的總數(shù)是多少?

生1:可能8張,8×3=24(個(gè))。

生2:可能是10張,10×3=30(個(gè))。

師:大家怎樣算出紅心的總數(shù)的?

生:牌的張數(shù)×3=紅心的總顆數(shù)

師:要想一次猜對(duì),用怎樣的式子來(lái)概括圖中的情況?(小組內(nèi)交流并完成下表)

學(xué)生匯報(bào)想法:

(1)無(wú)數(shù)張牌,無(wú)數(shù)×3 (2)?張,?×3

(3)a張,a×3

……

師:這些表示方法有什么異同?

生:文字、問(wèn)號(hào)、字母都能表示牌的張數(shù),因?yàn)槊繌埮浦屑t心的個(gè)數(shù)都是3,所以求總數(shù)都要乘3。

師:你喜歡哪種表示方法?為什么?

生:a×3,用字母a代表一個(gè)數(shù),看起來(lái)很清楚、很簡(jiǎn)單。

師:字母a究竟能表示多少,和3有什么不同?

生1:a是個(gè)未知的數(shù),可以是任意一個(gè)自然數(shù),3不能變,只能表示1張牌有3顆紅心。

生2:a表示不斷變化的數(shù),3表示確定的數(shù)。

師:字母表示數(shù)的大小一旦確定,a×3就有一個(gè)對(duì)應(yīng)的數(shù)量,且關(guān)系始終不變,數(shù)學(xué)中蘊(yùn)藏著很多這樣變與不變的關(guān)系。

……

數(shù)學(xué)正是因?yàn)槠浞?hào)的簡(jiǎn)練性和抽象性才顯示出其美麗。這里讓學(xué)生經(jīng)歷“具體事物→個(gè)性化的符號(hào)表示→學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的表示”的符號(hào)化表征過(guò)程。第一個(gè)環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)了學(xué)生熟悉的“復(fù)制撲克牌”的游戲情境,引發(fā)學(xué)生思考“用怎樣的式子來(lái)表示圖中的情況?”問(wèn)題引出學(xué)生對(duì)新知的好奇和探究的欲望,猜數(shù)活動(dòng)激活了學(xué)生積極的情感體驗(yàn),由“算術(shù)語(yǔ)言”向“代數(shù)語(yǔ)言”自然過(guò)渡,促進(jìn)學(xué)生逐步構(gòu)建模型。從現(xiàn)實(shí)問(wèn)題到數(shù)學(xué)模型是一個(gè)“數(shù)學(xué)化”、“形式化”的過(guò)程,從模型返回到實(shí)際也是一個(gè)“尋找意義”的過(guò)程。第二個(gè)環(huán)節(jié)在小組合作交流中,由“形”到“象”的自然過(guò)渡,暴露了學(xué)生原有的思維,經(jīng)歷把知識(shí)符號(hào)化的過(guò)程,強(qiáng)化了學(xué)生的符號(hào)化體驗(yàn),體會(huì)到用字母表示數(shù)的概括性和簡(jiǎn)潔性。第三個(gè)環(huán)節(jié)由“這里a和3有什么不同?”深度追問(wèn),使學(xué)生深刻理解用字母表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系的內(nèi)涵, 體驗(yàn)用符號(hào)表征問(wèn)題的必要性和優(yōu)越性,有利于學(xué)生建立符號(hào)意識(shí)。

三、 體驗(yàn)“內(nèi)涵”——建立符號(hào)意識(shí)的核心

案例:

師:明明和妹妹玩摸牌比大小的游戲,誰(shuí)摸的牌大?(課件出示:明明的牌是x.妹妹的牌是x+4)

生:妹妹的大,大4點(diǎn)。

師:你是怎樣看出來(lái)的。

生:x表示明明的牌,x+4也就是妹妹的牌比明明的牌多4。

師:明明摸的牌可能是多少?

生1:可能是4。

生2:可能是7。

生3:可能是1到9,最大只能是9,因?yàn)閾淇伺谱疃嗍?3點(diǎn),所以x不能超過(guò)9。

師:試著說(shuō)出一道含有字母的式子用來(lái)表示妹妹的牌,并說(shuō)明兩者摸牌的數(shù)量關(guān)系?

生1:x-4 ,妹妹的比明明的小4,明明最少要是5。

生2:x×4,妹妹的是明明的4倍,明明只能是1、2、3。

……

教學(xué)首先從“x”與“x+4”大小比較開(kāi)始,引發(fā)了學(xué)生的認(rèn)知沖突,讓學(xué)生利用已有的經(jīng)驗(yàn)對(duì)“牌的點(diǎn)數(shù)”進(jìn)行猜測(cè),作出合理的判斷,當(dāng)學(xué)生判斷出x可能是1到9中的任意數(shù)字時(shí),已經(jīng)超出了單純感悟的范圍,表現(xiàn)為學(xué)生的自覺(jué)認(rèn)識(shí),進(jìn)一步強(qiáng)化了其對(duì)數(shù)量之間關(guān)系的理解,能夠深刻感悟到字母表示數(shù)是在不斷的變化中,因而用字母來(lái)概括地表示它。其次,教學(xué)遵循兒童已有的“+4”算式思想,引導(dǎo)學(xué)生自覺(jué)列舉形如“x-4”、“x×4”等字母表示的式子,體會(huì)到字母可以參與多種運(yùn)算,加深學(xué)生對(duì)“用含有字母的式子表示數(shù)、表示數(shù)量關(guān)系”的體驗(yàn)和感悟,在尋找意義的過(guò)程中充分感受到數(shù)學(xué)表達(dá)方式的嚴(yán)謹(jǐn)性。

四、 理解“價(jià)值”——建立符號(hào)意識(shí)的歸宿

案例:

(課件呈現(xiàn):明明帶了x元錢(qián)去文具店買(mǎi)學(xué)習(xí)用品,鋼筆每支a元,要買(mǎi)3支鋼筆。)

師:請(qǐng)根據(jù)上述信息寫(xiě)出幾個(gè)含有字母的式子,并說(shuō)明式子所表示的意思。

生1:3a表示買(mǎi)3支鋼筆一共多少元。

生2:x-3a表示買(mǎi)了3支鋼筆后還剩多少元錢(qián)?

生3:x÷a表示明明帶的錢(qián)可以買(mǎi)幾支鋼筆。

師:剛才的3a表示紅心的總數(shù),這里的3a表示鋼筆的總價(jià),你覺(jué)得3a在生活中可以表示哪些具體的問(wèn)題?

生1:1本書(shū)的單價(jià)是a元,3本書(shū)的總價(jià)是3a元。

生2:1個(gè)西瓜重a千克,3個(gè)西瓜的總重是3a千克。

生3:1天做3道題目,a天一共做了3a道題。

師:明明帶的錢(qián)一定夠嗎?

生:如果x大于3a就可以,如果不夠就把題目改成3a-x,這樣就可以表示還差多少元?

師:當(dāng)x=20,a=6時(shí),錢(qián)夠嗎?

……

只有聯(lián)系“ 代數(shù)思想”去進(jìn)行分析思考,才能更好地理解與把握“符號(hào)意識(shí)”的內(nèi)涵與作用。這里圍繞學(xué)生熟悉的開(kāi)放問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用,理解“字母表示數(shù)”由抽象化到一般化的轉(zhuǎn)變,實(shí)現(xiàn)固定值轉(zhuǎn)變到非固定值的意義上來(lái)了,既鞏固了用字母表示數(shù)的認(rèn)識(shí),又是用字母表示數(shù)的練習(xí)和數(shù)學(xué)模型在日常生活中的應(yīng)用,滲透了求代數(shù)式的值的運(yùn)算方法,使學(xué)生理解字母作為不定元參與數(shù)學(xué)運(yùn)算,為中學(xué)學(xué)習(xí)代數(shù)運(yùn)算起到孕伏作用,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)模型的概括性和應(yīng)用的廣泛性。

總之,符號(hào)意識(shí)的形成不是一蹴而就的,要基于學(xué)生已有的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),尊重學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律,精心選擇課程資源,凸顯情境化教育價(jià)值;要遵循從簡(jiǎn)單到復(fù)雜、從具體到抽象的規(guī)律,讓學(xué)生經(jīng)歷“形象—抽象—符號(hào)”的符號(hào)化過(guò)程,獲得用字母進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)與思考的體驗(yàn);要著力于字母表示數(shù)的動(dòng)態(tài)形成過(guò)程,著眼于字母表示數(shù)量關(guān)系的分析解讀過(guò)程,深刻理解符號(hào)的內(nèi)涵,積極促進(jìn)學(xué)生思維的抽象化發(fā)展。

【責(zé)任編輯:陳國(guó)慶】

所謂符號(hào)意識(shí)就是有意識(shí)地運(yùn)用恰當(dāng)?shù)姆?hào)去表述研究對(duì)象,以達(dá)到清晰、準(zhǔn)確、簡(jiǎn)潔地表達(dá)思想、概念、方法和邏輯關(guān)系的目的。建立符號(hào)意識(shí)有助于學(xué)生理解符號(hào)的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和數(shù)學(xué)思考的重要形式,有利于學(xué)生運(yùn)用符號(hào)表征解決實(shí)際問(wèn)題。本文以蘇教版《用字母表示數(shù)》一課教學(xué)為例,談?wù)勅绾斡行б龑?dǎo)學(xué)生建立符號(hào)意識(shí)。

一、 喚醒“經(jīng)驗(yàn)”——建立符號(hào)意識(shí)的基礎(chǔ)

案例:

師:(課件展示同花色的一組撲克牌)一幅撲克牌中同一種花色的牌有多少?gòu)垼?/p>

生:13張。

師:(撲克牌背面朝上)下面請(qǐng)任意抽取3張牌,算“24點(diǎn)”好嗎?

生:抽出 2、3、4。

生1:(2×3)×4=24 (2×4)×3=24

生:再抽出K、A、2。

師:出現(xiàn)字母A、K,現(xiàn)在還能算出24點(diǎn)嗎?

生2:把字母A看成1、K看成13,就可以算了。

生3:(13-1)×2=24

師:這里的A、K還能表示別的數(shù)字嗎?為什么?

生4:不能,A的撲克上只有1點(diǎn),可以代表數(shù)字1,撲克牌中10的后面還有J、Q,那么k就表示13點(diǎn)。

師:撲克牌中的字母表示一個(gè)確定的數(shù),那么字母在數(shù)學(xué)中會(huì)表示一個(gè)怎樣的數(shù)呢?

……

這里創(chuàng)設(shè)算“二十四點(diǎn)”的數(shù)學(xué)問(wèn)題情境,激活了學(xué)生已有的字母表示數(shù)的基本經(jīng)驗(yàn),字母“k、A”的巧妙滲透,不是字母的生活再現(xiàn),而是貼近用字母表示數(shù)的數(shù)學(xué)本質(zhì)。在“算”的過(guò)程中既調(diào)動(dòng)了學(xué)生的參與熱情,又引發(fā)學(xué)生對(duì)字母表示數(shù)的迫切需要;在“辯”的過(guò)程中讓學(xué)生體會(huì)到字母表示數(shù)的確定性,在字母表示數(shù)的新意義和舊經(jīng)驗(yàn)之間進(jìn)行了“橋接”,感受到字母表示數(shù)存在的現(xiàn)實(shí)意義與價(jià)值,由對(duì)符號(hào)的陌生感、排斥感逐步轉(zhuǎn)變成為認(rèn)同感、親切感,從而促進(jìn)學(xué)生符號(hào)化意識(shí)的發(fā)展。

二、 感悟“過(guò)程”——建立符號(hào)意識(shí)的關(guān)鍵

案例:

師:明明在電腦上玩撲克牌游戲,不小心按了紅桃3的復(fù)制鍵,瞧!(課件逐步呈現(xiàn)復(fù)制過(guò)程的情境圖,如圖1)

師:明明究竟復(fù)制了多少?gòu)埣t桃3呢?這時(shí)紅心的總顆數(shù)是多少呢?

生:不知道,不能確定。

師:任意猜可能是復(fù)制了多少?gòu)?,紅心的總數(shù)是多少?

生1:可能8張,8×3=24(個(gè))。

生2:可能是10張,10×3=30(個(gè))。

師:大家怎樣算出紅心的總數(shù)的?

生:牌的張數(shù)×3=紅心的總顆數(shù)

師:要想一次猜對(duì),用怎樣的式子來(lái)概括圖中的情況?(小組內(nèi)交流并完成下表)

學(xué)生匯報(bào)想法:

(1)無(wú)數(shù)張牌,無(wú)數(shù)×3 (2)?張,?×3

(3)a張,a×3

……

師:這些表示方法有什么異同?

生:文字、問(wèn)號(hào)、字母都能表示牌的張數(shù),因?yàn)槊繌埮浦屑t心的個(gè)數(shù)都是3,所以求總數(shù)都要乘3。

師:你喜歡哪種表示方法?為什么?

生:a×3,用字母a代表一個(gè)數(shù),看起來(lái)很清楚、很簡(jiǎn)單。

師:字母a究竟能表示多少,和3有什么不同?

生1:a是個(gè)未知的數(shù),可以是任意一個(gè)自然數(shù),3不能變,只能表示1張牌有3顆紅心。

生2:a表示不斷變化的數(shù),3表示確定的數(shù)。

師:字母表示數(shù)的大小一旦確定,a×3就有一個(gè)對(duì)應(yīng)的數(shù)量,且關(guān)系始終不變,數(shù)學(xué)中蘊(yùn)藏著很多這樣變與不變的關(guān)系。

……

數(shù)學(xué)正是因?yàn)槠浞?hào)的簡(jiǎn)練性和抽象性才顯示出其美麗。這里讓學(xué)生經(jīng)歷“具體事物→個(gè)性化的符號(hào)表示→學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的表示”的符號(hào)化表征過(guò)程。第一個(gè)環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)了學(xué)生熟悉的“復(fù)制撲克牌”的游戲情境,引發(fā)學(xué)生思考“用怎樣的式子來(lái)表示圖中的情況?”問(wèn)題引出學(xué)生對(duì)新知的好奇和探究的欲望,猜數(shù)活動(dòng)激活了學(xué)生積極的情感體驗(yàn),由“算術(shù)語(yǔ)言”向“代數(shù)語(yǔ)言”自然過(guò)渡,促進(jìn)學(xué)生逐步構(gòu)建模型。從現(xiàn)實(shí)問(wèn)題到數(shù)學(xué)模型是一個(gè)“數(shù)學(xué)化”、“形式化”的過(guò)程,從模型返回到實(shí)際也是一個(gè)“尋找意義”的過(guò)程。第二個(gè)環(huán)節(jié)在小組合作交流中,由“形”到“象”的自然過(guò)渡,暴露了學(xué)生原有的思維,經(jīng)歷把知識(shí)符號(hào)化的過(guò)程,強(qiáng)化了學(xué)生的符號(hào)化體驗(yàn),體會(huì)到用字母表示數(shù)的概括性和簡(jiǎn)潔性。第三個(gè)環(huán)節(jié)由“這里a和3有什么不同?”深度追問(wèn),使學(xué)生深刻理解用字母表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系的內(nèi)涵, 體驗(yàn)用符號(hào)表征問(wèn)題的必要性和優(yōu)越性,有利于學(xué)生建立符號(hào)意識(shí)。

三、 體驗(yàn)“內(nèi)涵”——建立符號(hào)意識(shí)的核心

案例:

師:明明和妹妹玩摸牌比大小的游戲,誰(shuí)摸的牌大?(課件出示:明明的牌是x.妹妹的牌是x+4)

生:妹妹的大,大4點(diǎn)。

師:你是怎樣看出來(lái)的。

生:x表示明明的牌,x+4也就是妹妹的牌比明明的牌多4。

師:明明摸的牌可能是多少?

生1:可能是4。

生2:可能是7。

生3:可能是1到9,最大只能是9,因?yàn)閾淇伺谱疃嗍?3點(diǎn),所以x不能超過(guò)9。

師:試著說(shuō)出一道含有字母的式子用來(lái)表示妹妹的牌,并說(shuō)明兩者摸牌的數(shù)量關(guān)系?

生1:x-4 ,妹妹的比明明的小4,明明最少要是5。

生2:x×4,妹妹的是明明的4倍,明明只能是1、2、3。

……

教學(xué)首先從“x”與“x+4”大小比較開(kāi)始,引發(fā)了學(xué)生的認(rèn)知沖突,讓學(xué)生利用已有的經(jīng)驗(yàn)對(duì)“牌的點(diǎn)數(shù)”進(jìn)行猜測(cè),作出合理的判斷,當(dāng)學(xué)生判斷出x可能是1到9中的任意數(shù)字時(shí),已經(jīng)超出了單純感悟的范圍,表現(xiàn)為學(xué)生的自覺(jué)認(rèn)識(shí),進(jìn)一步強(qiáng)化了其對(duì)數(shù)量之間關(guān)系的理解,能夠深刻感悟到字母表示數(shù)是在不斷的變化中,因而用字母來(lái)概括地表示它。其次,教學(xué)遵循兒童已有的“+4”算式思想,引導(dǎo)學(xué)生自覺(jué)列舉形如“x-4”、“x×4”等字母表示的式子,體會(huì)到字母可以參與多種運(yùn)算,加深學(xué)生對(duì)“用含有字母的式子表示數(shù)、表示數(shù)量關(guān)系”的體驗(yàn)和感悟,在尋找意義的過(guò)程中充分感受到數(shù)學(xué)表達(dá)方式的嚴(yán)謹(jǐn)性。

四、 理解“價(jià)值”——建立符號(hào)意識(shí)的歸宿

案例:

(課件呈現(xiàn):明明帶了x元錢(qián)去文具店買(mǎi)學(xué)習(xí)用品,鋼筆每支a元,要買(mǎi)3支鋼筆。)

師:請(qǐng)根據(jù)上述信息寫(xiě)出幾個(gè)含有字母的式子,并說(shuō)明式子所表示的意思。

生1:3a表示買(mǎi)3支鋼筆一共多少元。

生2:x-3a表示買(mǎi)了3支鋼筆后還剩多少元錢(qián)?

生3:x÷a表示明明帶的錢(qián)可以買(mǎi)幾支鋼筆。

師:剛才的3a表示紅心的總數(shù),這里的3a表示鋼筆的總價(jià),你覺(jué)得3a在生活中可以表示哪些具體的問(wèn)題?

生1:1本書(shū)的單價(jià)是a元,3本書(shū)的總價(jià)是3a元。

生2:1個(gè)西瓜重a千克,3個(gè)西瓜的總重是3a千克。

生3:1天做3道題目,a天一共做了3a道題。

師:明明帶的錢(qián)一定夠嗎?

生:如果x大于3a就可以,如果不夠就把題目改成3a-x,這樣就可以表示還差多少元?

師:當(dāng)x=20,a=6時(shí),錢(qián)夠嗎?

……

只有聯(lián)系“ 代數(shù)思想”去進(jìn)行分析思考,才能更好地理解與把握“符號(hào)意識(shí)”的內(nèi)涵與作用。這里圍繞學(xué)生熟悉的開(kāi)放問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用,理解“字母表示數(shù)”由抽象化到一般化的轉(zhuǎn)變,實(shí)現(xiàn)固定值轉(zhuǎn)變到非固定值的意義上來(lái)了,既鞏固了用字母表示數(shù)的認(rèn)識(shí),又是用字母表示數(shù)的練習(xí)和數(shù)學(xué)模型在日常生活中的應(yīng)用,滲透了求代數(shù)式的值的運(yùn)算方法,使學(xué)生理解字母作為不定元參與數(shù)學(xué)運(yùn)算,為中學(xué)學(xué)習(xí)代數(shù)運(yùn)算起到孕伏作用,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)模型的概括性和應(yīng)用的廣泛性。

總之,符號(hào)意識(shí)的形成不是一蹴而就的,要基于學(xué)生已有的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),尊重學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律,精心選擇課程資源,凸顯情境化教育價(jià)值;要遵循從簡(jiǎn)單到復(fù)雜、從具體到抽象的規(guī)律,讓學(xué)生經(jīng)歷“形象—抽象—符號(hào)”的符號(hào)化過(guò)程,獲得用字母進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)與思考的體驗(yàn);要著力于字母表示數(shù)的動(dòng)態(tài)形成過(guò)程,著眼于字母表示數(shù)量關(guān)系的分析解讀過(guò)程,深刻理解符號(hào)的內(nèi)涵,積極促進(jìn)學(xué)生思維的抽象化發(fā)展。

【責(zé)任編輯:陳國(guó)慶】

猜你喜歡
符號(hào)化紅心撲克牌
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透“符號(hào)化”思想的實(shí)踐研究
紅心王后
心心相印數(shù)獨(dú)
混亂的撲克牌
畫(huà)紅心
關(guān)于一階邏輯命題符號(hào)化的思考
合拍片《風(fēng)箏》的跨文化傳播
撲克牌中的數(shù)學(xué)
摘紅心菱
巧擺撲克等
404 Not Found

404 Not Found


nginx
404 Not Found

404 Not Found


nginx
404 Not Found

404 Not Found


nginx
404 Not Found

404 Not Found


nginx
404 Not Found

404 Not Found


nginx
静海县| 长治县| 穆棱市| 涟水县| 广灵县| 韩城市| 耒阳市| 二手房| 禹城市| 香格里拉县| 安阳市| 新龙县| 西吉县| 武功县| 元朗区| 乾安县| 鄂托克前旗| 江津市| 方城县| 闵行区| 金湖县| 应用必备| 喀什市| 博兴县| 明星| 永修县| 永昌县| 邵阳市| 东乌珠穆沁旗| 涞源县| 汉源县| 辽中县| 沂南县| 布拖县| 辛集市| 蒙阴县| 仙桃市| 上高县| 嫩江县| 丰台区| 荔波县|