鄭莉芳，王 立，紀(jì) 全，李勛鋒，劉建平,4

(1.北京科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，北京 100083；2.中國(guó)科學(xué)院 高能物理研究所，北京 100049；

3.中國(guó)科學(xué)院 工程熱物理所，北京 100190；4.天津大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，天津 300072)

新一代北京正負(fù)電子對(duì)撞機(jī)(BEPC Ⅱ)及其探測(cè)器——北京譜儀(BES Ⅲ)已建造成功[1]，目前，BEPC Ⅱ在1.89 GeV束流能量下，對(duì)撞亮度達(dá)3.01×1032cm-2·s-1，在τ-粲物理研究領(lǐng)域處于國(guó)際領(lǐng)先水平。束流管位于BES Ⅲ的中心位置，安裝在BES Ⅲ子探測(cè)器漂移室的內(nèi)筒，兩端與加速器連接，正負(fù)電子經(jīng)直線加速器和儲(chǔ)存環(huán)加速聚焦后，在束流管中對(duì)撞并產(chǎn)生次級(jí)粒子，次級(jí)粒子穿出束流管，利用BES Ⅲ進(jìn)行粒子探測(cè)以探索新的物理現(xiàn)象。由于亮度大幅度提高，BEPC Ⅱ運(yùn)行時(shí)將會(huì)有更多的輻射熱負(fù)荷作用于束流管內(nèi)表面，這些熱負(fù)荷主要來(lái)自同步輻射光和高次模輻射光，其熱功率隨磁鐵的安裝精度、束流控制精度和束流性質(zhì)的改變而改變，其中，高次模輻射光在束流管內(nèi)壁全表面均勻分布，其功率最大不超過(guò)600 W，同步輻射光在束流管內(nèi)壁沿軸線方向呈2 mm寬的窄帶分布，最大不超過(guò)150 W。位于束流管外部的BES Ⅲ子探測(cè)器漂移室利用其內(nèi)部場(chǎng)絲進(jìn)行粒子探測(cè)，過(guò)高的熱量會(huì)在漂移室內(nèi)產(chǎn)生過(guò)高的本底，過(guò)大的溫度變化幅度會(huì)使場(chǎng)絲產(chǎn)生嚴(yán)重老化，甚至使粒子探測(cè)變得不可能。因此，物理實(shí)驗(yàn)對(duì)束流管外壁溫度提出嚴(yán)格要求，使漂移室內(nèi)筒的內(nèi)壁面溫度控制在(293±2) K，以保證漂移室的正常工作。本文對(duì)具有冷卻功能束流管的溫度場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬及實(shí)驗(yàn)研究，并對(duì)漂移室內(nèi)筒的內(nèi)壁面溫度進(jìn)行數(shù)值分析。

1 束流管結(jié)構(gòu)

圖1為BES Ⅲ束流管的結(jié)構(gòu)，束流管長(zhǎng)1 000 mm、內(nèi)徑63 mm，根據(jù)粒子探測(cè)實(shí)驗(yàn)對(duì)探測(cè)區(qū)和非探測(cè)區(qū)的不同物質(zhì)量要求，束流管采取分段式結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，由1個(gè)中心管和兩個(gè)外延管組成，兩個(gè)外延管分別位于中心管的左右兩端，結(jié)構(gòu)對(duì)稱。中心管由外鈹管、內(nèi)鈹管、兩個(gè)鋁放大腔、兩個(gè)過(guò)渡銀環(huán)組成，內(nèi)鈹管厚0.8 mm，外鈹管厚0.6 mm，二者套裝形成間隙為0.8 mm的冷卻腔，冷卻介質(zhì)一號(hào)電火花油從左側(cè)放大腔進(jìn)入，流經(jīng)冷卻腔，從右側(cè)放大腔流出，實(shí)現(xiàn)對(duì)中心管的冷卻。外延管由內(nèi)銅管、外銅管及真空法蘭組成，內(nèi)銅管與外銅管套裝在一起，左右兩端密封焊接，形成一長(zhǎng)236 mm、間隙2 mm的封閉冷卻腔。內(nèi)銅管外壁對(duì)稱分布的兩個(gè)長(zhǎng)226 mm的筋板將冷卻腔分為兩個(gè)通道，在靠近中心管的一端，兩個(gè)冷卻通道相通形成合成腔，冷卻介質(zhì)去離子水從1個(gè)冷卻通道進(jìn)入，流向合成腔，再?gòu)牧硪焕鋮s通道流出，實(shí)現(xiàn)對(duì)外延管的冷卻[2]。束流管為真空焊接結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)中存在非冷卻段，包括法蘭、部分內(nèi)銅管、過(guò)渡銀環(huán)，其余部分均為冷卻段。

1——法蘭；2——內(nèi)銅管；3——外銅管；4——過(guò)渡銀環(huán)；5——鋁放大腔；6——內(nèi)鈹管和外鈹管

2 束流管溫度分析

2.1 束流管溫度場(chǎng)的有限元模擬

采用ANSYS軟件對(duì)束流管溫度場(chǎng)進(jìn)行有限元模擬，根據(jù)束流管的水平對(duì)稱結(jié)構(gòu)，建立1/2三維對(duì)稱體積模型，單元類型為fluid142，不同材料指定不同的材料特性。取高次模輻射功率和同步輻射功率的最大值分別為600 W 和150 W，賦予冷卻介質(zhì)流量和溫度不同值，得到束流管不同的溫度場(chǎng)。當(dāng)中心管的冷卻油流量Q1=8 L/min、進(jìn)口溫度為291.4 K，外延管的冷卻水總流量Q2=8 L/min、進(jìn)口溫度為291.6 K，且均分于左右外延管時(shí)，束流管溫度分布示于圖2。

圖2 束流管溫度分布云圖

從圖2可看出，束流管外壁溫度的最低點(diǎn)位于冷卻段，為291.5～295.0 K，鈹管外壁面的最低溫度為291.5 K，銅管外壁面的最低溫度為292.3 K；束流管外壁溫度的最高點(diǎn)位于非冷卻段，法蘭、過(guò)渡銀環(huán)和銅管局部位置外壁溫度超過(guò)295.0 K，過(guò)渡銀環(huán)外壁溫度最高，除個(gè)別點(diǎn)達(dá)298.3 K外，絕大部分為295.0～297.0 K。

2.2 束流管外壁溫度對(duì)漂移室內(nèi)筒溫度的影響

在束流管外壁溫度研究結(jié)果的基礎(chǔ)上對(duì)漂移室內(nèi)筒內(nèi)壁面溫度進(jìn)行研究。將束流管冷卻段與非冷卻段對(duì)應(yīng)的漂移室內(nèi)筒視為兩個(gè)個(gè)體，假設(shè)二者間無(wú)熱傳遞，對(duì)其溫度進(jìn)行保守計(jì)算。

圖3為束流管外壁面與漂移室內(nèi)筒的熱交換示意圖。對(duì)于過(guò)渡銀環(huán)，其外壁面為壁面1，溫度Tw1=298.3 K，直徑d1=69 mm。漂移室內(nèi)筒的內(nèi)壁面為壁面2，溫度為Tw2，直徑d2=126 mm。壁面1和壁面2之間為空氣。漂移室內(nèi)筒的外壁面為壁面3，溫度為Tw3，直徑d3=128 mm，漂移室內(nèi)筒外圍充滿體積比為3∶2的He和C3H8混合氣體，工作溫度Tf=293 K[3-4]。

圖3 束流管外壁面與漂移室內(nèi)筒的熱交換示意圖

過(guò)渡銀環(huán)與漂移室內(nèi)筒的傳熱過(guò)程包括3個(gè)環(huán)節(jié)。

1) 壁面1與壁面2之間的熱傳遞。壁面1與壁面2之間空間狹小，其熱傳遞為環(huán)狀?yuàn)A層的自然對(duì)流換熱，單位長(zhǎng)度的換熱量為q1(W/m)。

(1)

0.514 5(298.3-Tw2)

(2)

2) 壁面2到壁面3的熱傳遞。漂移室內(nèi)筒為圓柱筒，壁面2到壁面3的熱傳遞為圓筒壁導(dǎo)熱，單位長(zhǎng)度的換熱量為q2(W/m)。

(3)

式中，漂移室圓筒材料碳纖維環(huán)氧樹(shù)脂復(fù)合材料的熱導(dǎo)率λ2為11.4 W/(m·K)，則式(3)可寫為：

q2=4 545.998 3(Tw2-Tw3)

(4)

3) 壁面3與混合氣體的熱傳遞。壁面3與混合氣體的熱傳遞為大空間自然對(duì)流換熱方式，單位長(zhǎng)度的換熱量為q3(W/m)。

q3=πd3h(Tw3-Tf)

(5)

q3=2.613 8(Tw3-293)

(6)

熱傳遞穩(wěn)定時(shí)，通過(guò)串聯(lián)著的3個(gè)傳熱環(huán)節(jié)的熱流量是相同的，即q1=q2=q3，聯(lián)立式(2)、(4)、(6)可求得Tw2=293.872 1 K≈293.9 K，即過(guò)渡銀環(huán)對(duì)應(yīng)的漂移室內(nèi)筒內(nèi)壁溫度為293.9 K。對(duì)于溫度最低的鈹管和銅管，同理可得到其對(duì)應(yīng)的漂移室內(nèi)筒內(nèi)壁溫度分別為292.8 K和293.0 K，即當(dāng)束流管內(nèi)壁輻射熱負(fù)荷為750 W時(shí)，漂移室內(nèi)筒的內(nèi)壁面溫度為292.8～293.9 K。當(dāng)束流管內(nèi)壁輻射熱負(fù)荷為0 W時(shí)，同樣取中心管冷卻油和外延管冷卻水的進(jìn)口溫度分別為291.4 K和291.6 K，可得到對(duì)應(yīng)漂移室內(nèi)筒的內(nèi)壁溫度為292.8～293.0 K?？傊?，漂移室內(nèi)筒的內(nèi)壁溫度可控制在292.8～293.9 K，滿足(293±2) K的要求。

3 束流管溫度場(chǎng)實(shí)驗(yàn)研究

為保證BEPC Ⅱ和BES Ⅲ束流管高度安全可靠運(yùn)行，需加工束流管模型件進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，為降低實(shí)驗(yàn)成本，模型件中鈹管材料由防銹鋁代替，40 mm過(guò)渡銀環(huán)材料由35 mm鋁環(huán)和5 mm銀環(huán)材料代替。依托束流管模型件，模擬束流管實(shí)際工作狀態(tài)，對(duì)束流管表面溫度進(jìn)行測(cè)量。

3.1 實(shí)驗(yàn)臺(tái)的搭建

BEPC Ⅱ運(yùn)行中束流管內(nèi)腔為真空，無(wú)自然對(duì)流傳熱，因此，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中需使束流管內(nèi)部保持真空。圖4為束流管溫度測(cè)量實(shí)驗(yàn)臺(tái)，束流管通過(guò)兩套直通密封端頭、一套四通密封端頭、兩個(gè)真空玻璃視窗來(lái)實(shí)現(xiàn)加熱源的安裝固定和束流管內(nèi)腔的密封，真空泵對(duì)束流管內(nèi)腔抽真空，并通過(guò)真空計(jì)監(jiān)測(cè)其真空度。建造束流管冷卻系統(tǒng)[6]，冷卻介質(zhì)一號(hào)電火花油和去離子水分別流過(guò)中心管和外延管，實(shí)現(xiàn)對(duì)束流管的冷卻。

1——直通密封端頭；2——束流管；3——直通密封端頭；4——四通密封端頭；5——真空泵連接件

加熱管(帶)位置和溫度測(cè)點(diǎn)分布如圖5所示，采用石英加熱管模擬高次模輻射熱源，加熱管兩端固支，位于束流管中心軸線，有效加熱長(zhǎng)度與束流管長(zhǎng)度相同，為1 000 mm，電阻為73.5 Ω。采用電加熱帶模擬同步輻射熱源，電加熱帶寬2 mm、厚0.2 mm、長(zhǎng)1 000 mm，平行束流管軸向貼在束流管內(nèi)壁，其電阻為17.96 Ω。采用DH1718E型雙路跟蹤穩(wěn)壓電源調(diào)節(jié)加熱管和加熱帶的加熱功率，其電壓與電流測(cè)量誤差均為2.5%。

圖5 加熱管(帶)位置和溫度測(cè)點(diǎn)分布

為保證束流管內(nèi)腔的高真空度，加熱管和加熱帶的電源線從兩端引線孔引出后，用914密封膠注滿引線孔(圖6)，且電源線平行穿出，不能彼此交叉，以免產(chǎn)生間隙，為避免電源線外覆的絕緣塑料因收縮而產(chǎn)生間隙，將電源線中間段的絕緣塑料外皮去除，露出金屬線芯使之與密封膠充分接觸，實(shí)現(xiàn)束流管內(nèi)腔的完全密封。

圖6 電源線穿出引線孔示意圖

3.2 測(cè)量方法及誤差分析

束流管外壁溫度測(cè)點(diǎn)主要分布于非冷卻段，軸向共有9個(gè)截面位置分布有測(cè)點(diǎn)，每個(gè)截面的測(cè)點(diǎn)只分布在0°、90°、180° 3個(gè)位置，分別對(duì)應(yīng)同步輻射位置、同步輻射旋轉(zhuǎn)90°位置和同步輻射對(duì)面位置。

采用鉑電阻測(cè)溫元件對(duì)束流管外壁溫度進(jìn)行測(cè)量，測(cè)溫誤差ΔT(℃)為0.15+0.002|T|，尺寸為1 mm×1.5 mm×2.5 mm，取其軸向測(cè)溫定位誤差為±5 mm。采用XSL系列智能巡回檢測(cè)報(bào)警儀進(jìn)行溫度顯示，并與計(jì)算機(jī)通訊，其基本相對(duì)誤差小于0.2%。

則溫度測(cè)量的最大相對(duì)誤差為：

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與有限元計(jì)算結(jié)果的比較

實(shí)驗(yàn)中，設(shè)定冷卻油和冷卻水的流量均為8 L/min，進(jìn)口溫度分別為291.4 K和291.6 K，加熱管功率QH=600 W，加熱帶功率QS=150 W，對(duì)束流管模型件外壁溫度進(jìn)行測(cè)量。在與實(shí)驗(yàn)相同的條件下對(duì)束流管模型件的溫度場(chǎng)進(jìn)行有限元模擬計(jì)算，將實(shí)驗(yàn)測(cè)量值與理論計(jì)算值進(jìn)行比較，如圖7所示。

圖7 束流管外壁溫度實(shí)驗(yàn)測(cè)量值與理論計(jì)算值的比較

束流管外壁溫度的實(shí)驗(yàn)測(cè)量值與理論計(jì)算值相比，僅有1個(gè)測(cè)量值的絕對(duì)誤差為-1.71 ℃，相對(duì)誤差為-5.94%，其余誤差均在±5.03%內(nèi)，平均誤差為2.48%，均方根為2.76%，實(shí)驗(yàn)測(cè)量值與理論計(jì)算值吻合較好，說(shuō)明了束流管有限元模型建立和實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果的可靠性，也進(jìn)一步驗(yàn)證了對(duì)束流管溫度場(chǎng)和漂移室內(nèi)筒內(nèi)壁溫度分析的正確性。

5 結(jié)論

針對(duì)BEPC Ⅱ運(yùn)行時(shí)有更多的輻射熱負(fù)荷作用于束流管內(nèi)表面，從數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)兩個(gè)方面對(duì)BES Ⅲ束流管和漂移室內(nèi)筒內(nèi)壁溫度進(jìn)行研究，當(dāng)束流管內(nèi)壁輻射熱負(fù)荷在0～750 W變化時(shí)，設(shè)定中心鈹管冷卻油和外延銅管冷卻水的進(jìn)口溫度分別為291.4 K和291.6 K，可將漂移室內(nèi)筒的內(nèi)壁溫度控制在292.8～293.9 K。目前BES Ⅲ束流管正在BEPC Ⅱ中安全運(yùn)行，為BEPC Ⅱ的正常運(yùn)行和BES Ⅲ的精確粒子探測(cè)提供保障。

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