周衛(wèi)平++孫東亮++師維++楊宣訪++吳正國(guó)

收稿日期：2013-05-27

作者簡(jiǎn)介：周衛(wèi)平（1969—），男，湖北武穴人，副教授，博士.研究方向：電力電子技術(shù)和電能質(zhì)量控制技術(shù)。文章編號(hào)：1003-6199(2014)02-0015-04

摘 要：給出以DSP芯片TMS320F2812和AD7656芯片為主來(lái)建立有源電力濾波器數(shù)字控制系統(tǒng)的方案，提出基于三角函數(shù)正交性和DSP實(shí)現(xiàn)的APF鎖相算法，給出算法的原理框圖，該算法具有精度高、抗干擾能力強(qiáng)的特點(diǎn)。給出鎖相和APF補(bǔ)償?shù)膶?shí)驗(yàn)結(jié)果，諧波和無(wú)功電流成分經(jīng)過(guò)APF補(bǔ)償后得到了很好的補(bǔ)償。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證本文算法的正確性和本文數(shù)字控制系統(tǒng)的方案的可行性。

關(guān)鍵詞：數(shù)字鎖相；有源電力濾波器；數(shù)字控制；諧波電流檢測(cè)

中圖分類號(hào)：TM761；TM933文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A



The Digital Control System of Active Power Filter and Its Digital Phaselock Algorithm



ZHOU Weiping，SUN Dongliang, SHI Wei, YANG Xuanfang, WU Zhengguo

（Naval University of Engineering, Wuhan,Hubei 430033,China）

Abstract:A digital control system of Active Power Filter (APF) with high sampling and controlling precision based on TMS320F2812 and AD7656 is proposed．A realtime digitalization method with highaccuracy and quick detection on power fundamental waves phase in active power filter is proposed. A digital phaselock control loop (PLL) is constructed based on the principle of trigonometric function orthogonality , the proposed method is a highaccuracy, fast and robust detection method, the experiment results of the proposed digital PLL method and APF are presented, the harmonic and reactive currents can be compensated very well, the experiment results show its validity and feasibility.



Key words:digital PLL; active power filter; digital control; harmonic current detection



1 引 言

由于無(wú)源電力濾波器在進(jìn)行諧波和無(wú)功補(bǔ)償時(shí)具有容易引起振蕩及補(bǔ)償特性單一等固有的缺點(diǎn)，近年來(lái)應(yīng)用有源電力濾波器進(jìn)行電力諧波和無(wú)功補(bǔ)償?shù)难芯糠脚d未艾，其中以并聯(lián)型有源電力濾波器的研究最為廣泛。并聯(lián)型有源電力濾波器通過(guò)檢測(cè)計(jì)算，得到補(bǔ)償電流的指令值ic*，經(jīng)過(guò)PWM調(diào)制后控制IGBT產(chǎn)生補(bǔ)償電流ic，從而補(bǔ)償諧波和無(wú)功電流［1］。

有源電力濾波器的數(shù)字控制系統(tǒng)主要由檢測(cè)、直流穩(wěn)壓控制和電流發(fā)生控制決策三部分組成。組建高性能的控制系統(tǒng)是有源電力濾波器數(shù)字化控制的關(guān)鍵，由于TI公司的2000系列DSP均有內(nèi)置10位或12位的A/D，在很多情況下內(nèi)置的A/D可以完成相應(yīng)的控制任務(wù)，但是對(duì)于APF，由于電磁干擾等多方面原因的影響，有時(shí)DSP內(nèi)置的A/D實(shí)際測(cè)量精度只能達(dá)到8位甚至更低，這嚴(yán)重影響了APF對(duì)電流跟蹤的任意性、快速性和準(zhǔn)確性的要求，成為制約APF性能提高的一個(gè)瓶頸，因而研究利用獨(dú)立高精度A/D 芯片和DSP來(lái)組建有源電力濾波器數(shù)字控制系統(tǒng)十分有必要［2，3］。

2 數(shù)字控制系統(tǒng)硬件設(shè)計(jì)

有源電力濾波器系統(tǒng)接線圖如圖1所示，APF是通過(guò)向電路中注入大小相等方向相反的諧波和無(wú)功電流來(lái)達(dá)到補(bǔ)償諧波和無(wú)功的目的。APF的主電路實(shí)際上就是通過(guò)電感注入的三相逆變單元，只是控制算法比較復(fù)雜，因而數(shù)字控制系統(tǒng)與軟件成為了實(shí)現(xiàn)APF功能的核心。

圖1 三相三線有源電力濾波器接線圖

AD7656是一種16位6通道逐次逼近型模數(shù)轉(zhuǎn)換器,使用了iCMOS工業(yè)制造技術(shù), 采樣率為250 ksps, 最大功耗為160 mW; 內(nèi)部包含一個(gè)2.5 V內(nèi)部基準(zhǔn)電壓源和基準(zhǔn)緩沖器;可由引腳和軟件選擇模擬電壓10 V或5 V的輸入范圍;提供有并行和串行接口,兼容SPI/QSPI/μwire/DSP;可工作在-40℃至+85℃。具有性價(jià)比高、精度高、能耗低、轉(zhuǎn)換速度快等優(yōu)點(diǎn),尤其適合于電力系統(tǒng)中模擬量的測(cè)量［4-6］。因而以DSP芯片TMS320F2812和AD7656芯片為主來(lái)建立的APF數(shù)字控制系統(tǒng)是一個(gè)較為理想的選擇。本文有源電力濾波器數(shù)字控制系統(tǒng)框圖如圖2所示。

圖2 有源電力濾波器數(shù)字控制系統(tǒng)框圖

3 數(shù)字鎖相算法

有源電力濾波器在諧波和無(wú)功同時(shí)補(bǔ)償時(shí)的補(bǔ)償目的是要將電源電流補(bǔ)償成與電壓同頻同相并且波形相同，因而鎖相是實(shí)現(xiàn)APF功能必不可少的環(huán)節(jié)。

目前應(yīng)用較多的方法是基于過(guò)零點(diǎn)時(shí)刻檢測(cè)的方法，但是在電力電子系統(tǒng)中由于電磁干擾的影響從而使得應(yīng)用該方法得到的檢測(cè)值將產(chǎn)生較大的誤差。而數(shù)字化基波鎖相技術(shù)是一個(gè)無(wú)需高精度精密元器件而又能夠較大幅度地減小檢測(cè)誤差的有效方法［7，8］。本文基于三角函數(shù)正交性以及自適應(yīng)濾波的原理構(gòu)成了相位跟蹤的閉環(huán)控制回路，實(shí)現(xiàn)了相位的全數(shù)字化跟蹤檢測(cè)。

3.1 基波初相檢測(cè)的原理

對(duì)于一個(gè)周期性函數(shù)f(t)，可以對(duì)其進(jìn)行傅立葉分析，其傅立葉級(jí)數(shù)為：

f(t)=A02+∑

SymboleB@

k=1Cksin (kω1t+φ′k)=



A02+∑

SymboleB@

k=1［Akcos (kω1t+φk)+Bksin (kω1t+φk)］(1)

Ak=2T∫T0f(t)cos (kω1t+φk)dt=Cksin (φ′k－φk)(2)

Bk=2T∫T0f(t)sin (kω1t+φk)dt=Ckcos (φ′k－φk)(3)

其中：ω1—基波角頻率；T—基波周期；k—諧波次數(shù)；ф′k— k 次諧波初相；фk— k次旋轉(zhuǎn)參考坐標(biāo)系XOY與k次旋轉(zhuǎn)分解坐標(biāo)系XOY的夾角

計(jì)算技術(shù)與自動(dòng)化2014年6月

第33卷第2期周衛(wèi)平等:有源電力濾波器數(shù)字控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與數(shù)字鎖相算法實(shí)現(xiàn)

圖3 基波在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的分解

信號(hào)的基波成分C1在以角速度ω1旋轉(zhuǎn)的直角參考坐標(biāo)系XOY中，沿著與該坐標(biāo)系夾角為ф1的正交坐標(biāo)系X′OY′進(jìn)行分解，在X′和Y′坐標(biāo)軸上的分量將分別為B1、A1，當(dāng)兩坐標(biāo)系的夾角ф1趨近于ф′1時(shí)，A1將趨近于0，因此可利用A1構(gòu)成基波初相跟蹤檢測(cè)控制的反饋依據(jù)，通過(guò)反饋調(diào)整夾角ф1來(lái)逼近ф′1，從而檢測(cè)出基波的初相。利用三角函數(shù)正交性以及自適應(yīng)濾波基本原理，構(gòu)造基波相位跟蹤檢測(cè)的控制框圖如圖4所示。 

圖4 基波鎖相方法的控制框圖

3.2 數(shù)字鎖相算法

利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的固定頻率下的旋轉(zhuǎn)角度值加上輸出的初始相位值的與測(cè)量信號(hào)基波正交的三角函數(shù)作為反饋，并與測(cè)量信號(hào)相乘，把所得的乘積經(jīng)過(guò)滑窗積分低通濾波以及PI控制器后輸出就得到跟蹤的初始相位；該方法不依賴于過(guò)零點(diǎn)檢測(cè)，具有較強(qiáng)的魯棒性，其算法流程圖如圖5所示。

圖5 初相檢測(cè)程序算法流程圖

4 仿真結(jié)果

圖6是電壓信號(hào)混有較強(qiáng)噪聲時(shí)的基波初相跟蹤檢測(cè)的結(jié)果，結(jié)果顯示該情況下相位檢測(cè)的精度仍可以達(dá)到 (10-1) °的數(shù)量級(jí)。

圖6 噪聲污染電壓信號(hào)的初相檢測(cè)（實(shí)際值為0）

a: 含噪聲電壓信號(hào) b: 暫態(tài)響應(yīng) c: 穩(wěn)態(tài)響應(yīng)

圖7為APF補(bǔ)償仿真結(jié)果，負(fù)載為阻感負(fù)載，從上至下依次為電源電壓、補(bǔ)償后電流、負(fù)載電流，該結(jié)果顯示，補(bǔ)償電流可以較好地跟蹤補(bǔ)償指令電流，負(fù)載電流中的無(wú)功電流和諧波電流成分得到了較好補(bǔ)償。

圖7 APF補(bǔ)償仿真結(jié)果

上: 電源電壓 中: 補(bǔ)償后主電流 下: 負(fù)載電流

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證本文所提的方法，搭建了一個(gè)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，負(fù)載為三相整流阻感負(fù)載，有源電力濾波器的可控功率管為三菱PM75CSJ120的IPM管，實(shí)驗(yàn)中采樣頻率為20kHz；電流電壓信號(hào)是用霍爾器件來(lái)檢測(cè)的；控制單元的核心是TMS320F2812 的DSP，通過(guò)在DSP中運(yùn)行程序而實(shí)現(xiàn)控制的目的。圖8是鎖相結(jié)果的軟件界面，上圖是受到污染的信號(hào)的檢測(cè)結(jié)果，下圖是依據(jù)鎖相結(jié)果得到的參考電流波形，可見(jiàn)相位得到了很好地跟蹤，跟蹤精度高，并且該方法體現(xiàn)了較好的抗干擾能力。

圖8 鎖相檢測(cè)算法實(shí)驗(yàn)界面

上: 含干擾噪聲的信號(hào) 下: 相位跟蹤的信號(hào)

圖9是基于鎖相算法以及APF的控制算法，通過(guò)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)得到的APF的補(bǔ)償結(jié)果(A相)，圖中依次為電源電壓、補(bǔ)償后主電流、負(fù)載電流波形，可見(jiàn)經(jīng)過(guò)APF補(bǔ)償后，諧波和無(wú)功電流成分得到了很好的補(bǔ)償，電流的THD值有補(bǔ)償前的23%下降到補(bǔ)償后的3.5%左右。

圖9 APF補(bǔ)償實(shí)驗(yàn)結(jié)果

上: 電源電壓 中: 補(bǔ)償后主電流 下: 負(fù)載電流

6 結(jié) 語(yǔ)

本文給出了以DSP芯片TMS320F2812和AD7656芯片為主來(lái)建立的有源電力濾波器數(shù)字控制系統(tǒng)的方案，提出了基于DSP實(shí)現(xiàn)APF鎖相的算法，給出了鎖相的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，驗(yàn)證了本文方法具有精度高、抗干擾能力強(qiáng)的特點(diǎn)。同時(shí)給出了APF補(bǔ)償?shù)膶?shí)驗(yàn)結(jié)果，經(jīng)過(guò)APF補(bǔ)償后，諧波和無(wú)功電流成分得到了很好的補(bǔ)償。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文算法的正確性，也驗(yàn)證了本文有源電力濾波器數(shù)字控制系統(tǒng)的方案的可行性。

參考文獻(xiàn)

［1］ 周衛(wèi)平，吳正國(guó)，夏 立，等 . 三相三線有源電力濾波器電流跟蹤性能最優(yōu)化控制［J］. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2004, 24(11): 85-90.

［2］ 邱旭，李樹廣. 一種高精度APF控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)新方法［J］. 電氣自動(dòng)化，2012，34(3):62-63.

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［4］ 陳國(guó)磊,舒雙寶,季振山. 電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)高速數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)［J］. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2009，37(3):69-72.

［5］ 王皚，佘丹妮.基于EP2C8Q208C8型FPGA等精度頻率測(cè)量?jī)x設(shè)計(jì)［J］.計(jì)算技術(shù)與自動(dòng)化,2012,31(1):56-59.

［6］ 艾凱文,胡桂明,沈潤(rùn)夏.任意波形電源的設(shè)計(jì)［J］.計(jì)算技術(shù)與自動(dòng)化,2011,30(4):77-80.

［7］ MATTO BERTOCCO,Alessandra Flammini, et al. Robust and accurate real-time estimation of sensors signal parameters by a DSP approach［J］. IEEE trans. on Instrum. Meas. , 2000,49(3)： 685-689.

［8］ 周衛(wèi)平,吳正國(guó),夏立.基波相位和頻率的高精度檢測(cè)及在有源電力濾波器中的應(yīng)用［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2004,24(4):91-96.

圖4 基波鎖相方法的控制框圖

3.2 數(shù)字鎖相算法

利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的固定頻率下的旋轉(zhuǎn)角度值加上輸出的初始相位值的與測(cè)量信號(hào)基波正交的三角函數(shù)作為反饋，并與測(cè)量信號(hào)相乘，把所得的乘積經(jīng)過(guò)滑窗積分低通濾波以及PI控制器后輸出就得到跟蹤的初始相位；該方法不依賴于過(guò)零點(diǎn)檢測(cè)，具有較強(qiáng)的魯棒性，其算法流程圖如圖5所示。

圖5 初相檢測(cè)程序算法流程圖

4 仿真結(jié)果

圖6是電壓信號(hào)混有較強(qiáng)噪聲時(shí)的基波初相跟蹤檢測(cè)的結(jié)果，結(jié)果顯示該情況下相位檢測(cè)的精度仍可以達(dá)到 (10-1) °的數(shù)量級(jí)。

圖6 噪聲污染電壓信號(hào)的初相檢測(cè)（實(shí)際值為0）

a: 含噪聲電壓信號(hào) b: 暫態(tài)響應(yīng) c: 穩(wěn)態(tài)響應(yīng)

圖7為APF補(bǔ)償仿真結(jié)果，負(fù)載為阻感負(fù)載，從上至下依次為電源電壓、補(bǔ)償后電流、負(fù)載電流，該結(jié)果顯示，補(bǔ)償電流可以較好地跟蹤補(bǔ)償指令電流，負(fù)載電流中的無(wú)功電流和諧波電流成分得到了較好補(bǔ)償。

圖7 APF補(bǔ)償仿真結(jié)果

上: 電源電壓 中: 補(bǔ)償后主電流 下: 負(fù)載電流

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證本文所提的方法，搭建了一個(gè)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，負(fù)載為三相整流阻感負(fù)載，有源電力濾波器的可控功率管為三菱PM75CSJ120的IPM管，實(shí)驗(yàn)中采樣頻率為20kHz；電流電壓信號(hào)是用霍爾器件來(lái)檢測(cè)的；控制單元的核心是TMS320F2812 的DSP，通過(guò)在DSP中運(yùn)行程序而實(shí)現(xiàn)控制的目的。圖8是鎖相結(jié)果的軟件界面，上圖是受到污染的信號(hào)的檢測(cè)結(jié)果，下圖是依據(jù)鎖相結(jié)果得到的參考電流波形，可見(jiàn)相位得到了很好地跟蹤，跟蹤精度高，并且該方法體現(xiàn)了較好的抗干擾能力。

圖8 鎖相檢測(cè)算法實(shí)驗(yàn)界面

上: 含干擾噪聲的信號(hào) 下: 相位跟蹤的信號(hào)

圖9是基于鎖相算法以及APF的控制算法，通過(guò)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)得到的APF的補(bǔ)償結(jié)果(A相)，圖中依次為電源電壓、補(bǔ)償后主電流、負(fù)載電流波形，可見(jiàn)經(jīng)過(guò)APF補(bǔ)償后，諧波和無(wú)功電流成分得到了很好的補(bǔ)償，電流的THD值有補(bǔ)償前的23%下降到補(bǔ)償后的3.5%左右。

圖9 APF補(bǔ)償實(shí)驗(yàn)結(jié)果

上: 電源電壓 中: 補(bǔ)償后主電流 下: 負(fù)載電流

6 結(jié) 語(yǔ)

本文給出了以DSP芯片TMS320F2812和AD7656芯片為主來(lái)建立的有源電力濾波器數(shù)字控制系統(tǒng)的方案，提出了基于DSP實(shí)現(xiàn)APF鎖相的算法，給出了鎖相的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，驗(yàn)證了本文方法具有精度高、抗干擾能力強(qiáng)的特點(diǎn)。同時(shí)給出了APF補(bǔ)償?shù)膶?shí)驗(yàn)結(jié)果，經(jīng)過(guò)APF補(bǔ)償后，諧波和無(wú)功電流成分得到了很好的補(bǔ)償。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文算法的正確性，也驗(yàn)證了本文有源電力濾波器數(shù)字控制系統(tǒng)的方案的可行性。

參考文獻(xiàn)

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［2］ 邱旭，李樹廣. 一種高精度APF控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)新方法［J］. 電氣自動(dòng)化，2012，34(3):62-63.

［3］ 李全利,王振春. 一種基于DSP的三相交流采樣技術(shù)［J］. 自動(dòng)化技術(shù)與應(yīng)用，2008，27(12):85-89.

［4］ 陳國(guó)磊,舒雙寶,季振山. 電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)高速數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)［J］. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2009，37(3):69-72.

［5］ 王皚，佘丹妮.基于EP2C8Q208C8型FPGA等精度頻率測(cè)量?jī)x設(shè)計(jì)［J］.計(jì)算技術(shù)與自動(dòng)化,2012,31(1):56-59.

［6］ 艾凱文,胡桂明,沈潤(rùn)夏.任意波形電源的設(shè)計(jì)［J］.計(jì)算技術(shù)與自動(dòng)化,2011,30(4):77-80.

［7］ MATTO BERTOCCO,Alessandra Flammini, et al. Robust and accurate real-time estimation of sensors signal parameters by a DSP approach［J］. IEEE trans. on Instrum. Meas. , 2000,49(3)： 685-689.

［8］ 周衛(wèi)平,吳正國(guó),夏立.基波相位和頻率的高精度檢測(cè)及在有源電力濾波器中的應(yīng)用［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2004,24(4):91-96.

圖4 基波鎖相方法的控制框圖

3.2 數(shù)字鎖相算法

利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的固定頻率下的旋轉(zhuǎn)角度值加上輸出的初始相位值的與測(cè)量信號(hào)基波正交的三角函數(shù)作為反饋，并與測(cè)量信號(hào)相乘，把所得的乘積經(jīng)過(guò)滑窗積分低通濾波以及PI控制器后輸出就得到跟蹤的初始相位；該方法不依賴于過(guò)零點(diǎn)檢測(cè)，具有較強(qiáng)的魯棒性，其算法流程圖如圖5所示。

圖5 初相檢測(cè)程序算法流程圖

4 仿真結(jié)果

圖6是電壓信號(hào)混有較強(qiáng)噪聲時(shí)的基波初相跟蹤檢測(cè)的結(jié)果，結(jié)果顯示該情況下相位檢測(cè)的精度仍可以達(dá)到 (10-1) °的數(shù)量級(jí)。

圖6 噪聲污染電壓信號(hào)的初相檢測(cè)（實(shí)際值為0）

a: 含噪聲電壓信號(hào) b: 暫態(tài)響應(yīng) c: 穩(wěn)態(tài)響應(yīng)

圖7為APF補(bǔ)償仿真結(jié)果，負(fù)載為阻感負(fù)載，從上至下依次為電源電壓、補(bǔ)償后電流、負(fù)載電流，該結(jié)果顯示，補(bǔ)償電流可以較好地跟蹤補(bǔ)償指令電流，負(fù)載電流中的無(wú)功電流和諧波電流成分得到了較好補(bǔ)償。

圖7 APF補(bǔ)償仿真結(jié)果

上: 電源電壓 中: 補(bǔ)償后主電流 下: 負(fù)載電流

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證本文所提的方法，搭建了一個(gè)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，負(fù)載為三相整流阻感負(fù)載，有源電力濾波器的可控功率管為三菱PM75CSJ120的IPM管，實(shí)驗(yàn)中采樣頻率為20kHz；電流電壓信號(hào)是用霍爾器件來(lái)檢測(cè)的；控制單元的核心是TMS320F2812 的DSP，通過(guò)在DSP中運(yùn)行程序而實(shí)現(xiàn)控制的目的。圖8是鎖相結(jié)果的軟件界面，上圖是受到污染的信號(hào)的檢測(cè)結(jié)果，下圖是依據(jù)鎖相結(jié)果得到的參考電流波形，可見(jiàn)相位得到了很好地跟蹤，跟蹤精度高，并且該方法體現(xiàn)了較好的抗干擾能力。

圖8 鎖相檢測(cè)算法實(shí)驗(yàn)界面

上: 含干擾噪聲的信號(hào) 下: 相位跟蹤的信號(hào)

圖9是基于鎖相算法以及APF的控制算法，通過(guò)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)得到的APF的補(bǔ)償結(jié)果(A相)，圖中依次為電源電壓、補(bǔ)償后主電流、負(fù)載電流波形，可見(jiàn)經(jīng)過(guò)APF補(bǔ)償后，諧波和無(wú)功電流成分得到了很好的補(bǔ)償，電流的THD值有補(bǔ)償前的23%下降到補(bǔ)償后的3.5%左右。

圖9 APF補(bǔ)償實(shí)驗(yàn)結(jié)果

上: 電源電壓 中: 補(bǔ)償后主電流 下: 負(fù)載電流

6 結(jié) 語(yǔ)

本文給出了以DSP芯片TMS320F2812和AD7656芯片為主來(lái)建立的有源電力濾波器數(shù)字控制系統(tǒng)的方案，提出了基于DSP實(shí)現(xiàn)APF鎖相的算法，給出了鎖相的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，驗(yàn)證了本文方法具有精度高、抗干擾能力強(qiáng)的特點(diǎn)。同時(shí)給出了APF補(bǔ)償?shù)膶?shí)驗(yàn)結(jié)果，經(jīng)過(guò)APF補(bǔ)償后，諧波和無(wú)功電流成分得到了很好的補(bǔ)償。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文算法的正確性，也驗(yàn)證了本文有源電力濾波器數(shù)字控制系統(tǒng)的方案的可行性。

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