王軍龍，孫中寧，谷海峰，周艷民

(哈爾濱工程大學 核安全與仿真技術國防重點學科實驗室，黑龍江 哈爾濱 150001)

目前，水平管內冷凝換熱器在海水淡化、空調制冷等行業(yè)被廣泛應用。與豎直管換熱器相比，水平管換熱器具有傳熱效率高、結垢少和抗震能力強等優(yōu)點[1]，因此也廣泛應用于核電站非能動余熱排出系統(tǒng)的設計[2]。以AC600非能動余熱排出系統(tǒng)設計為例，該系統(tǒng)位于蒸汽發(fā)生器的二次側，系統(tǒng)所采用的水平管換熱器位于核電廠煙囪內，當系統(tǒng)運行時，蒸汽發(fā)生器產生的蒸汽直接進入換熱器內被管外側空氣冷卻而冷凝，凝液回流至蒸汽發(fā)生器內部，從而將一次側的熱量導出[3]。因此了解蒸汽在水平管內的流動凝結換熱特點，對換熱器的設計及系統(tǒng)性能的評價具有重要意義。

迄今為止，已有很多學者對水平管內蒸汽冷凝換熱特性進行了研究，但多數研究集中于包括R22、R113等在內的制冷工質[4-10]，而關于水蒸氣在水平管內凝結換熱[11-13]的文獻則相對較少，對于純水蒸氣在水平管內的冷凝現象還缺乏充分的認識，且現有計算蒸汽冷凝傳熱系數的常用關系式，如Cavallini等[5]、Shah[7]、Dobson等[8]的關系式，對于純水蒸氣冷凝傳熱系數計算的適用性還缺乏相應的驗證。因此本文擬搭建相關實驗臺，研究純水蒸氣在水平管內的局部冷凝換熱特性，分析影響蒸汽冷凝傳熱系數的因素，并通過與現有文獻所提出的常用關系對比，以分析現有關系式對于純水蒸氣冷凝傳熱系數計算的適用性，最終確定適用于水平管內純水蒸氣冷凝傳熱系數計算的最佳關系式。

1 實驗系統(tǒng)

1.1 實驗裝置

實驗裝置主要包括電蒸汽鍋爐、蒸汽過熱器、渦街流量計、實驗段及凝液罐等，如圖1所示。實驗段為一套管式換熱器，換熱管選用φ28 mm×1.5 mm的不銹鋼管，套管選用φ48 mm×3 mm的不銹鋼管，實驗段的有效換熱長度為1 500 mm；蒸汽過熱器布置在鍋爐的出口，用于去除飽和蒸汽中攜帶的水分以產生微過熱蒸汽，從而保證渦街流量計測量蒸汽流量的準確性，之后蒸汽從實驗段一端進入換熱管內，被環(huán)腔內逆向流動的冷卻水冷卻而發(fā)生冷凝，凝液隨蒸汽向實驗段出口流動，最終進入凝液罐，而未冷凝的蒸汽經排放閥排入大氣。

1——電蒸汽鍋爐；2——減壓閥；3,8,13——截止閥；4——蒸汽過熱器；5——渦街流量計；6——調節(jié)閥；7——實驗段；9——凝液罐；10——球閥；11——壓差傳感器；12——渦輪流量計；14——冷卻水泵；15——冷卻水箱

主要測量參數包括：蒸汽流量和壓力、換熱管進口壓力及進出口壓差、凝液罐壓力、換熱管進出口溫度、冷卻水環(huán)腔溫度、換熱管壁面溫度、冷卻水進出口溫度、冷卻水質量流量、冷卻水進口壓力。其中冷卻水環(huán)腔溫度由6對鎧裝熱電偶測量，換熱管外壁面溫度由焊接在管壁上的6對熱電偶測量，熱電偶采用上下對稱布置方式，其中第1組截面測點距離法蘭端面100 mm，之后每隔260 mm布置1組測點，圖2為熱電偶具體位置示意圖。圖中Tc,top為冷卻水環(huán)腔上部溫度測點，Tw,top為換熱管上壁面溫度測點，Tc,bot為冷卻水環(huán)腔下部溫度測點，Tw,bot為換熱管下壁面溫度測點。實驗時，先通蒸汽排除管內的空氣，待換熱管進出口溫度及凝液罐溫度相等，并為相應壓力下的飽和溫度時，即可認為系統(tǒng)內的空氣已排除干凈。

圖2 實驗段溫度測點分布示意圖

1.2 實驗數據處理方法

換熱管內局部熱流密度的計算式為：

(1)

式中：mc為冷卻水的質量流量，kg/s；cp,c為冷卻水比定壓熱容，kJ/(kg·K)；di為傳熱管內徑，m；dTc(x)/dx為冷卻水沿程溫度梯度。在處理實驗數據時，通過擬合各測點溫度得到冷卻水溫度分布曲線，之后對該曲線進行求導得到該溫度梯度。擬合關系式的相關系數R2≥0.99，表明擬合結果較好。

換熱管內局部表面冷凝傳熱系數hc(x)為：

(2)

式中：ΔT(x)為壁面過冷度，℃；Tb(x)為沿程主流溫度，℃(由于換熱管內蒸汽主流溫度測量困難，換熱管內沿程未布置相應的溫度測點，而實驗測得換熱管進出口壓降很小，進出口蒸汽溫度相差1 ℃左右，因此本文根據進出口溫度通過線性插值方法得到換熱管內沿程主流溫度分布)；Twi(x)為換熱管沿程內壁面溫度，可通過所測局部換熱管外壁面溫度得到：

(3)

式中：Two(x)為換熱管各截面外壁面溫度的平均值，℃；do為傳熱管外徑，m。

1.3 不確定度分析

實驗過程中，由于各參量在測量過程中均會伴隨一定的不確定度，不確定度直接影響實驗結果的精度。在實驗數據處理時，局部冷凝傳熱系數的計算公式為：

(4)

式中，Ts(x)為飽和蒸汽溫度，Ts(x)=Tb(x)。由式(4)可得冷凝傳熱系數的相對不確定度：

(5)

將各部分計算值代入式(5)，即可得冷凝傳熱系數的最大相對不確定度：

(6)

由此得到冷凝傳熱系數最大相對不確定度為5.1%。

2 結果與分析

2.1 蒸汽壓力對傳熱系數的影響

換熱管入口流速約為6.0 m/s，不同壓力下冷凝傳熱系數的沿程變化示于圖3。

圖3 不同壓力下冷凝傳熱系數的沿程變化

由圖3可見，在同一換熱管入口流速下，冷凝傳熱系數隨壓力的升高而增大。這是由于壓力的升高使主流蒸汽密度增大、溫度升高，蒸汽導熱系數增大，從而有利于傳熱進行；另一方面，溫度的升高使液膜表面張力和運動黏度降低，加速了液膜脫落，減弱了液膜對蒸汽冷凝的影響。

2.2 蒸汽流速對冷凝傳熱系數的影響

換熱管進口壓力為0.15 MPa，進口流速分別為28.2、31.9、34.2、39.5、43.1 m/s時，冷凝傳熱系數的沿程變化示于圖4。

由圖4可看出，冷凝傳熱系數隨換熱管入口蒸汽流速的增大而增大。這是由于，蒸汽流速的增大使混合氣體與冷凝液膜的剪切力增大，液膜排出能力增強，同時也使液膜的厚度減薄，從而減小了液膜的熱阻。

2.3 壁面過冷度對冷凝傳熱系數的影響

實驗中通過改變冷卻水的質量流量改變壁面過冷度，觀察其對冷凝傳熱系數的影響，結果示于圖5。從圖5可見，壁面過冷度隨冷卻水質量流量的增大而增大，而冷凝傳熱系數則隨冷卻水質量流量的增大而減小。這是由于壁面過冷度的升高，增大了傳質過程的動力，使蒸汽冷凝量增大，而凝液量增大會使凝結液膜變厚，液膜熱阻增加，從而導致冷凝傳熱系數減小。

圖4 不同進口流速下冷凝傳熱系數的沿程變化

2.4 與常用關系式的對比

采用3種常用關系式計算冷凝傳熱系數，并與實驗結果進行對比，結果示于圖6。

由圖6可看出，Cavallini關系式[5]及Dob-son關系式[8]的計算結果較實驗結果偏大，部分相對偏差大于50%，平均相對偏差分別為43.7%和58.7%，Shah關系式[7]的計算結果相對較好，與實驗結果的相對偏差在±30%以內，平均相對偏差為12.7%。實際上，Cavallini及Dobson關系式是以制冷劑為實驗工質所得的傳熱關系式，所用傳熱管徑較小，質量通量較高，質量通量變化范圍為50～500 kg/(m2·s)，而本文質量通量較低，變化范圍為16～50 kg/(m2·s)。圖6對比結果說明Cavallini及Dobson關系式不適用于低質量通量下冷凝傳熱系數的計算。由Shah關系式可看出，冷凝傳熱系數隨壓力的升高而降低，而本文的實驗結果表明，冷凝傳熱系數隨壓力的升高而升高，這說明Shah關系式還有待改進。

2.5 冷凝換熱系數關系式

前文分析指出，壁面過冷度是影響冷凝傳熱系數的一個重要因素，而所用的3個常用關系式中均未體現出這一影響，而且，蒸汽流速及壓力也是冷凝傳熱系數的重要影響因素，因此為改善冷凝傳熱系數的計算結果，本文通過對實驗數據的分析，擬合得到新的冷凝傳熱系數關系式。采用無量綱準則數Ja表示過冷度的影響，相對壓力比Pred(實驗壓力與水臨界壓力比)表示壓力的影響，則換熱管內局部Nu(x)可表示為局部蒸汽雷諾數Rev(x)、Ja(x)及Pred的函數，即：

圖5 不同冷卻水質量流量下壁面過冷度(a)和冷凝傳熱系數(b)的沿程變化

圖6 冷凝傳熱系數的實驗值與常用關系式計算值對比

(7)

式中：λl為液相導熱系數；C為常數項；m、n、k分別為各指數項，通過擬合得到。

通過對實驗工況各局部數據點的擬合可得：C=36.15；m=0.106；n=-1.324；k=0.609。其適用范圍為：0.005 9≤Pred≤0.042 8；0.039≤Ja(x)≤0.156；5 756≤Rev(x)≤92 289。在計算Rev及Ja時，定性尺寸為傳熱管外徑do，查表所得物性參數的定性溫度為主流蒸汽的飽和溫度，根據擬合關系式計算得到的冷凝傳熱系數與實驗值的比較示于圖7。由圖7可看出，由式(7)計算所得的冷凝傳熱系數與實驗值符合較好，二者之間的相對偏差在±15%之內，平均相對偏差為6.2%。

圖7 新冷凝傳熱系數關系式計算結果與實驗結果比較

3 結論

1) 冷凝傳熱系數隨蒸汽壓力和質量流量的增大而增大，隨壁面過冷度的增大而減??；2) Shah關系式冷凝傳熱系數計算結果較Cavallini及Dobson關系式的計算結果更準確，3個關系式計算的平均相對偏差分別為12.7%、43.7%、58.7%；3) 在實驗范圍內，本文擬合換熱關系式的計算結果與實驗結果的相對偏差在±15%以內，平均相對偏差為6.2%。

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