謝雙義，金鑫

(1. 重慶公共運(yùn)輸職業(yè)學(xué)院，重慶市 402247; 2. 機(jī)械傳動(dòng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(重慶大學(xué))，重慶市 400030)

基于風(fēng)剪效應(yīng)的獨(dú)立變槳控制對漂浮式風(fēng)力發(fā)電機(jī)性能的影響

謝雙義1，金鑫2

(1. 重慶公共運(yùn)輸職業(yè)學(xué)院，重慶市 402247; 2. 機(jī)械傳動(dòng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(重慶大學(xué))，重慶市 400030)

隨著風(fēng)力發(fā)電機(jī)塔架高度以及葉片尺寸的增大，風(fēng)剪效應(yīng)對風(fēng)力發(fā)電機(jī)性能的影響越來越顯著，為此提出了基于風(fēng)剪效應(yīng)的獨(dú)立變槳控制策略。分析了漂浮式風(fēng)力發(fā)電機(jī)支撐結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)模型，結(jié)合針對陸上風(fēng)力發(fā)電機(jī)提出的基于風(fēng)剪效應(yīng)的獨(dú)立變槳控制策略，并使用線性二次型調(diào)節(jié)技術(shù)(linear quadratic regulator, LQR)分別對3種漂浮式風(fēng)力發(fā)電機(jī)的獨(dú)立變槳控制器進(jìn)行了設(shè)計(jì)，在Matlab/Simulink軟件中搭建仿真模型并與Fast軟件進(jìn)行聯(lián)合仿真。仿真結(jié)果表明：所采用的獨(dú)立變槳控制策略對3種形式的風(fēng)力發(fā)電機(jī)的功率、縱搖運(yùn)動(dòng)影響并不相同。獨(dú)立變槳控制策略可以明顯降低單柱式風(fēng)力發(fā)電機(jī)的功率波動(dòng)，但對張力腿式和駁船式風(fēng)力發(fā)電機(jī)來說效果不明顯甚至變得更差；而對于漂浮式風(fēng)力發(fā)電機(jī)的縱搖運(yùn)動(dòng)來說，獨(dú)立變槳和統(tǒng)一變槳控制策略對單柱式和張力腿式風(fēng)力發(fā)電機(jī)的影響差別不明顯，而對駁船式風(fēng)力發(fā)電機(jī)來說，獨(dú)立變槳控制策略使其縱搖角度變得更大。

獨(dú)立變槳；風(fēng)剪；漂浮式風(fēng)力發(fā)電機(jī)；狀態(tài)估計(jì)器；線性二次型調(diào)節(jié)器(LQR)

0 引 言

風(fēng)力發(fā)電機(jī)處于自然工作環(huán)境，風(fēng)剪效應(yīng)不可避免[1]，使得風(fēng)力發(fā)電機(jī)的工作環(huán)境并不穩(wěn)定[2]。隨著風(fēng)力發(fā)電機(jī)功率的逐漸增大，葉輪直徑也隨之增大，從而風(fēng)剪效應(yīng)也越來越不可忽視[3-5]。

現(xiàn)有的研究主要針對陸上風(fēng)力發(fā)電機(jī)，而對于海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)特別是采用獨(dú)立變槳控制方法的研究并不多。魯效平等基于專家比例積分微分(proportion integration differentiation，PID)控制器，利用d-q坐標(biāo)變換技術(shù)設(shè)計(jì)了獨(dú)立變槳控制器[6]，此控制策略能較好地控制平臺(tái)縱搖角，對功率的波動(dòng)影響也較小，但控制策略相對復(fù)雜。程曉勇等針對海上雙葉片風(fēng)力發(fā)電機(jī)進(jìn)行了研究，設(shè)計(jì)了以三環(huán)PID控制原理為核心，直流電動(dòng)機(jī)為伺服電機(jī)的獨(dú)立變槳控制系統(tǒng)，該系統(tǒng)能使葉片變槳正常工作，為海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)的進(jìn)一步設(shè)計(jì)提供了經(jīng)驗(yàn)與支持，但對于三葉片的風(fēng)力發(fā)電機(jī)的實(shí)用性還需進(jìn)一步驗(yàn)證[7]。Wright A D等基于風(fēng)剪效應(yīng)對陸上風(fēng)力發(fā)電機(jī)的獨(dú)立變槳控制策略進(jìn)行了研究[8]，該控制策略針對陸上風(fēng)力發(fā)電機(jī)，能很好降低風(fēng)力發(fā)電機(jī)關(guān)鍵部位的載荷。相對于陸地來說，雖然海面的風(fēng)剪系數(shù)較小，但由于現(xiàn)代風(fēng)力發(fā)電機(jī)的單機(jī)功率逐漸趨于大型化，隨之葉輪直徑也逐漸加大，葉片旋轉(zhuǎn)至最低處與最高處的風(fēng)速差仍然很大，因此考慮海面上的風(fēng)剪效應(yīng)仍具有一定的價(jià)值。

本文借助美國可再生能源室提供的3種漂浮式風(fēng)力發(fā)電機(jī)模型，分析了風(fēng)剪作用對風(fēng)力發(fā)電機(jī)性能的影響，在考慮風(fēng)速擾動(dòng)的前提下使用線性二次型調(diào)節(jié)(linear quadratic regulator, LQR)技術(shù)設(shè)計(jì)了獨(dú)立變槳控制器，并分別對3種形式的漂浮式風(fēng)力發(fā)電機(jī)進(jìn)行仿真，最后將仿真結(jié)果與統(tǒng)一變槳控制策略下的結(jié)果進(jìn)行了比較。

1 漂浮式風(fēng)力發(fā)電機(jī)模型

在我國海岸線上，水深超過30 m的地方蘊(yùn)藏著大量的風(fēng)能。當(dāng)水深由淺入深時(shí)，風(fēng)力發(fā)電機(jī)的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)逐漸由固定式轉(zhuǎn)為漂浮式，如圖1[9]所示。在沒有進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析的情況下，Musial等證明了漂浮式平臺(tái)設(shè)計(jì)的經(jīng)濟(jì)潛力[10]。漂浮式的支撐結(jié)構(gòu)可以設(shè)計(jì)成多種結(jié)構(gòu)：單柱式、張力腿式以及駁船式，如圖2所示。對于單柱式支撐結(jié)構(gòu)來說，可以使用繩纜使其固定，并用壓倉物使其質(zhì)心低于浮心從而保持穩(wěn)定；對于張力腿式支撐結(jié)構(gòu)來說，可以通過箱體的浮力以及纜繩的張力來使其保持穩(wěn)定；而對于駁船式支撐結(jié)構(gòu)來說，可以通過纜繩使其固定并通過與其接觸的水面區(qū)域來達(dá)到穩(wěn)定[11]。因?yàn)楹Ｉ鲜吞烊粴庑袠I(yè)已經(jīng)證明了漂浮式支撐結(jié)構(gòu)可以長時(shí)間使用，因此開發(fā)漂浮式風(fēng)力發(fā)電機(jī)的基礎(chǔ)支撐結(jié)構(gòu)在技術(shù)可行性上是不存在問題的。

圖1 風(fēng)力發(fā)電機(jī)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)隨水深增加時(shí)的設(shè)計(jì)變化

圖2 3種漂浮式平臺(tái)

2 漂浮式支撐結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型

漂浮式支撐結(jié)構(gòu)一般可分為2部分：支撐風(fēng)力發(fā)電機(jī)主要部件的漂浮式平臺(tái)以及由纜繩組成的系泊系統(tǒng)。

2.1 漂浮式平臺(tái)的動(dòng)力學(xué)模型

通常來說漂浮式平臺(tái)的動(dòng)力學(xué)問題可以分成3個(gè)部分：輻射問題、繞射問題以及水靜力學(xué)問題[12-13]。

2.1.1 輻射問題

輻射問題是指假設(shè)不考慮入射波的影響，漂浮式支撐結(jié)構(gòu)在不同模式的振蕩下產(chǎn)生的一系列輻射波浪，該輻射波浪對漂浮式支撐結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的作用力為

(1)

2.1.2 繞射問題

繞射問題所研究的是當(dāng)入射波浪作用在固定式平臺(tái)上時(shí)對其產(chǎn)生的載荷影響。實(shí)際上，真實(shí)的波浪可以看成是一系列具有不同相位和振幅的線性波疊加之后形成的隨機(jī)非線性波，這些波在某個(gè)特定點(diǎn)處引起的波浪運(yùn)動(dòng)稱為高斯隨機(jī)運(yùn)動(dòng)，一般情況下采用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法進(jìn)行分析。目前來說，通常采用Pierson-Moskowitz波浪振幅譜和Jonswap波浪振幅譜[12-13]來描述這種高斯隨機(jī)運(yùn)動(dòng)。

2.1.3 水靜力學(xué)問題

水靜力學(xué)問題就是浮力問題，研究的是當(dāng)平臺(tái)在不受任何波浪力作用時(shí)其所受的浮力：

(2)

式中：ρ為海水密度；g為重力加速度；V0為平臺(tái)所排開的水的體積；δi3為 Kronecker-Delta函數(shù)；CHyij為 海平面與平臺(tái)的浮心之間的剛度矩陣。

2.2 系泊系統(tǒng)力學(xué)模型

系泊系統(tǒng)主要是由一些連接漂浮式平臺(tái)和海底的繩纜組成。對系泊纜繩施加一定的預(yù)張力，使其處于半張緊狀態(tài)并在自身重力的作用下成懸鏈狀[1]。假設(shè)系泊系統(tǒng)是線性的，則纜繩的力學(xué)表達(dá)式為

FLinesi=FLinesi0-CLinesijqj

(3)

式中：FLinesi0表示系泊系統(tǒng)對漂浮式平臺(tái)作用力的合力；CLinesij表示纜繩的剛度矩陣。

3 控制策略

當(dāng)風(fēng)速高于額定風(fēng)速時(shí)，風(fēng)力發(fā)電機(jī)的控制目標(biāo)除了要保持電機(jī)功率穩(wěn)定在額定值外，在獨(dú)立變槳控制器中新增的功能就是通過葉片的獨(dú)立變槳來降低非對稱風(fēng)對風(fēng)力發(fā)電機(jī)的影響，在獨(dú)立變槳控制器中仍然含有統(tǒng)一變槳成分，這樣可以降低均勻風(fēng)擾動(dòng)的影響以及對葉輪轉(zhuǎn)速進(jìn)行調(diào)節(jié)。Wright A D等[14]基于風(fēng)剪切效應(yīng)對陸上風(fēng)力發(fā)電機(jī)的影響做了獨(dú)立變槳控制的研究，文中使用類似的方法對漂浮式風(fēng)力發(fā)電機(jī)的獨(dú)立變槳控制進(jìn)行研究。

3.1 風(fēng)剪效應(yīng)模型

風(fēng)剪效應(yīng)是指當(dāng)風(fēng)距離地面的高度發(fā)生變化時(shí)風(fēng)速也發(fā)生變化的情形。風(fēng)速發(fā)生變化的快慢與地面的粗糙度大小有關(guān)，即與風(fēng)剪系數(shù)的大小有關(guān)。相比于陸地，海面上的風(fēng)剪系數(shù)值要小一些，一般取1/7[15]。但對于文中研究的3種5 MW容量的漂浮式風(fēng)力發(fā)電機(jī)來說，由于其葉輪直徑比較大，約為126 m，以18 m/s的風(fēng)速來計(jì)算，葉片在最低處與最高處時(shí)的風(fēng)速差仍達(dá)到2 m/s左右，因此考慮風(fēng)剪效應(yīng)仍有必要。圖3為風(fēng)剪效應(yīng)模型。

圖3 風(fēng)速在風(fēng)剪效應(yīng)下的變化

風(fēng)剪模型可表示為

V(z)=Vhub(1+z/h)m

(4)

式中：z為在輪轂中心以上的距離；Vhub為位于輪轂中心處的風(fēng)速值；m為風(fēng)剪系數(shù)。

3.2 獨(dú)立變槳控制器的設(shè)計(jì)

采用下面假設(shè)的線性時(shí)不變系統(tǒng)：

(5)

式中：A對應(yīng)的是狀態(tài)矩陣，這里主要是指葉片的一階拍打位移和速度、電機(jī)轉(zhuǎn)速、風(fēng)速擾動(dòng)等；B對應(yīng)的是控制輸入矩陣，這里主要是指葉片槳距角；C對應(yīng)的是輸出矩陣，這里主要是指葉尖的拍打位移。目標(biāo)函數(shù)為

(6)

式中：δx(t)對應(yīng)的是系統(tǒng)的狀態(tài)；δu(t)對應(yīng)的是控制輸入；Q對應(yīng)的是表示狀態(tài)權(quán)重的矩陣；R對應(yīng)的是輸入權(quán)重矩陣。

對于線性二次型調(diào)節(jié)控制器Q的值是通過實(shí)驗(yàn)來確定的。階躍風(fēng)擾動(dòng)模型一般可用下面的狀態(tài)空間矩陣形式表示：

(7)

(8)

4 仿真分析

文中所研究的漂浮式風(fēng)力發(fā)電機(jī)為美國可再生能源實(shí)驗(yàn)室(NREL)提供的5 MW風(fēng)力發(fā)電機(jī)組，輪轂高度為90 m，葉輪直徑126 m，額定風(fēng)速為11.4 m/s。

外部激勵(lì)風(fēng)和波浪隨時(shí)間變化的情形如圖4、5所示。圖6表示的是分別使用獨(dú)立變槳控制策略和統(tǒng)一變槳控制策略對3種漂浮式風(fēng)力發(fā)電機(jī)分別進(jìn)行仿真時(shí)的槳距角對比。從圖6可看出：3個(gè)葉片獨(dú)立變槳時(shí)相位相差120°，與統(tǒng)一變槳相比，獨(dú)立變槳的槳距角變化更加頻繁，這對執(zhí)行器提出了更高的要求。

圖4 平均風(fēng)速為18 m/s的湍流風(fēng)

圖5 波浪高度隨時(shí)間變化的情形

圖6 槳距角在獨(dú)立變槳控制策略和統(tǒng)一變槳控制策略下的仿真情況

圖7為分別在獨(dú)立變槳和統(tǒng)一變槳控制策略下電功率的仿真情況。從圖7可看出，對于單柱漂浮式風(fēng)力發(fā)電機(jī)來說，獨(dú)立變槳控制策略可有效降低電功率的波動(dòng)，對于張力腿式的來說效果則不是很明顯，而對于駁船式來說功率波動(dòng)反而增大。

圖7 電功率在獨(dú)立變槳控制策略和統(tǒng)一變槳控制策略下的仿真情況

對于漂浮式風(fēng)力發(fā)電機(jī)來說，其平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)可以在很大程度上影響風(fēng)力發(fā)電機(jī)的疲勞載荷，而漂浮式平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)可分為：縱搖、橫搖以及艏搖運(yùn)動(dòng)，如圖8所示，但最主要的是縱搖運(yùn)動(dòng)[7]。

圖8 漂浮式平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)

圖9為3種漂浮式平臺(tái)的縱搖角在獨(dú)立變槳和統(tǒng)一變槳控制策略下的仿真情況。從圖9可看出，對于單柱式和張力腿式的風(fēng)力發(fā)電機(jī)來說，這2種控制策略對縱搖角的影響并不大，但對于駁船式風(fēng)力發(fā)電機(jī)來說，在獨(dú)立變槳控制策略下其縱搖角度明顯變大。

圖9 平臺(tái)縱搖角在獨(dú)立變槳控制策略和統(tǒng)一變槳控制策略下的仿真情況

5 結(jié) 論

(1)對于單柱式風(fēng)力發(fā)電機(jī)來說，獨(dú)立變槳控制策略可有效降低電功率的波動(dòng)，對于張力腿式來說效果則不是很明顯，而對于駁船式來說功率波動(dòng)反而增大。

(2)對于單柱式和張力腿式的風(fēng)力發(fā)電機(jī)來說，獨(dú)立變槳和統(tǒng)一變槳控制策略對其的縱搖角影響并不大，但對于駁船式風(fēng)力發(fā)電機(jī)來說，在獨(dú)立變槳控制策略下其縱搖角度明顯變大。

(3)對于駁船式漂浮風(fēng)力發(fā)電機(jī)來說，這種獨(dú)立變槳控制策略可能并不適用，還需進(jìn)一步研究原因并找到可行的解決方法。

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(編輯：蔣毅恒)

InfluenceofIndividualPitchControlonFloatingWindTurbinePerformanceBasedonWindShear

XIE Shuangyi1, JIN Xin2

(1. Chongqing Vocational College of Public Transportation, Chongqing 402247, China;2. State Key Laboratory of Mechanical Transmission, Chongqing University, Chongqing 400030, China)

Along with the increases of the tower height and blade size of wind turbine, the influence of wind shear effect on the performance of wind turbine becomes more and more important. Therefore, this paper proposed the individual pitch control strategy based on wind shear effect. The support structure dynamics model of floating wind turbine was analyzed. Combined with the individual pitch control strategy for onshore wind turbine based on wind shear, the individual pitch controllers for three different floating wind turbines were designed with using linear quadratic regulator (LQR) technology. Simulation model was built in MATLAB/SIMULINK software and was co-simulated with FAST software. The simulation results show that the proposed individual pitch control strategy has different influences on the power and pitch motions of these three types wind turbines. The individual control strategy can significantly reduce the power fluctuations of spar-buoy floating wind turbine, but it’s not obvious to tension leg and barge floating wind turbines. For the pitch motion of floating wind turbine, the influences of individual and uniform pitch control strategy on spar-buoy and tension leg floating wind turbines have not obvious differences, but for barge wind turbine, the platform pitch angle will become larger when using individual pitch control strategy.

individual pitch; wind shear; floating wind turbine; state estimator; linear quadratic regulator(LQR)

國家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(2009BAA22B02)；國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51005255)。

TM 614

： A

： 1000-7229(2014)09-0013-05

10.3969/j.issn.1000-7229.2014.09.003

2014-03-21

：2014-04-25

謝雙義(1986)，男，碩士，研究方向?yàn)轱L(fēng)力發(fā)電機(jī)的控制策略，E-mail：xsy.1986@163.com；

金鑫(1979)，男，博士，副教授，從事風(fēng)力發(fā)電技術(shù)研究工作。