章 玲

(湖南外貿(mào)職業(yè)學(xué)院，長(zhǎng)沙 410015)

0 引 言

改革開放以來，中小企業(yè)在我國(guó)經(jīng)濟(jì)建設(shè)的過程中發(fā)揮了舉足輕重的作用，創(chuàng)造了巨大的社會(huì)經(jīng)濟(jì)價(jià)值，在促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，穩(wěn)定社會(huì)局面，提供就業(yè)機(jī)會(huì)等方面做出了巨大的貢獻(xiàn)。2008年經(jīng)濟(jì)危機(jī)以來，國(guó)內(nèi)外嚴(yán)峻的經(jīng)濟(jì)形勢(shì)使我國(guó)的中小企業(yè)也面臨著非常大的考驗(yàn)，中小企業(yè)限制自身發(fā)展的因素較多，如果公司遇到資金問題，就會(huì)直接威脅到企業(yè)的生存。因此，研究中小企業(yè)的融資模式和融資效率也就變得尤為重要。

對(duì)融資理論和中小企業(yè)融資模式的研究是當(dāng)前國(guó)外的主要研究動(dòng)向，但關(guān)于融資效率的內(nèi)涵涉及頗少。早在1993年，我國(guó)金融學(xué)家曾康霖就提出了融資效率的概念，同時(shí)還指出了七個(gè)影響融資成本和效率的相關(guān)因素[1]。宋文兵認(rèn)為“融資效率就是融資成本與融資效益之間的某種聯(lián)系，其具體展現(xiàn)形式為，某種融資方式不但能夠以最低的資本為籌措資金者注入新鮮血液，還保證了投資方具有一定的資金融出通道”[2]。伍裝采用了多種方法對(duì)企業(yè)融資效率進(jìn)行了分析，有模糊綜合評(píng)價(jià)法、多元線性回歸分析法和灰色關(guān)聯(lián)度分析法。通過各種方法綜合分析，結(jié)果表明債券融資的效率要高于股權(quán)融資的效率[3]。就我國(guó)中小企業(yè)的融資效率問題，許多學(xué)者嘗試不同的研究方法進(jìn)行評(píng)價(jià)分析，從研究結(jié)果來看，基本上一致認(rèn)為內(nèi)部融資效率高于外部融資效率。而在債權(quán)融資與股權(quán)融資的融資效率問題上還存在嚴(yán)重分歧[4]。因此，本文構(gòu)建了基于層次結(jié)構(gòu)和灰色關(guān)聯(lián)度的綜合評(píng)價(jià)模型對(duì)各種融資模式展開比較研究。

1 融資效率的影響因素

(1) 融資成本與資金利用率。融資成本是資金所有權(quán)與資金使用權(quán)分離的產(chǎn)物，其實(shí)質(zhì)是資金使用者支付給資金所有者的報(bào)酬，融資成本與融資效率是呈反比關(guān)系的，即融資成本隨著融資效率的增高而降低，反之亦然。在各種融資方式中，發(fā)行股票進(jìn)行融資所耗費(fèi)的融資成本是最高的。資金的利用率主要是由資金到位情況和資金投資方向組成。在所有的融資方式中，內(nèi)源融資不但使融資成本最低，還能使資金利用率達(dá)到最高，所以內(nèi)源融資成為提高融資效率首選的方式。

(2) 清償能力與融資風(fēng)險(xiǎn)。清償能力指融資主體償還借款的能力，反映清償能力的指標(biāo)有借款償還期和資產(chǎn)負(fù)債率等。清償率與融資效率是成正比的，企業(yè)清償率越高，則融資效率越高。不同的融資模式會(huì)給企業(yè)帶來不同程度的融資風(fēng)險(xiǎn)，融資風(fēng)險(xiǎn)主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)和財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)。在各種融資模式中，內(nèi)源融資和股票融資安全性較好，債權(quán)融資的風(fēng)險(xiǎn)最大。特別是對(duì)于中小企業(yè)而言，債權(quán)融資不僅風(fēng)險(xiǎn)大而且效率低。

(3) 融資主體自由度與資本市場(chǎng)的成熟度。融資主體自由度是參與融資活動(dòng)的單位所享受自由的程度。內(nèi)源融資在融資主體自由度方面也體現(xiàn)出了明顯的優(yōu)勢(shì)，不僅不用改變已有的管理與經(jīng)營(yíng)模式，還擁有最小的限制因子。股票融資就大不一樣，較多地受到股民持股的約束，持有的股份越多支配權(quán)利就越高。資本市場(chǎng)的成熟度主要體現(xiàn)在在融資機(jī)制的規(guī)范程度上。在發(fā)達(dá)國(guó)家，資本市場(chǎng)比較規(guī)范，擁有各種各樣的融資渠道，企業(yè)的融資效率提高了，風(fēng)險(xiǎn)也就降低了。我國(guó)的資本市場(chǎng)起步晚，各方面的機(jī)制還不完善，因此也大大的影響了融資效率。

2 融資效率評(píng)價(jià)方法的選擇

目前，學(xué)術(shù)界比較常用的效率評(píng)價(jià)方法有層次分析法、模糊綜合評(píng)價(jià)法、灰色關(guān)聯(lián)分析、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析和隨機(jī)前沿分析這五種，在此對(duì)上述五種常見的效率評(píng)價(jià)方法進(jìn)行比較，具體見表1。

表1 評(píng)價(jià)方法的優(yōu)缺點(diǎn)及適用對(duì)象比較

在中小企業(yè)融資模式的選擇中，本文是在基于融資效率這一復(fù)合指標(biāo)的情況下進(jìn)行決策的。然而，影響融資效率的因素指標(biāo)都是不能確定的概念，難以進(jìn)行量化而且它們的計(jì)量單位并不一致。層次分析法可以對(duì)那些不一致的指標(biāo)的相對(duì)重要性進(jìn)行排序，同時(shí)灰色關(guān)聯(lián)分析對(duì)于評(píng)價(jià)具有不確定內(nèi)涵的指標(biāo)的優(yōu)越性比較明顯。那么我們要充分結(jié)合這兩種方法的優(yōu)點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上，本文構(gòu)建了基于層次結(jié)構(gòu)和灰色關(guān)聯(lián)度這兩種方法的綜合評(píng)價(jià)模型。

3 基于層次結(jié)構(gòu)和灰色關(guān)聯(lián)度的融資效率評(píng)價(jià)模型

我們結(jié)合專家多年的主觀意識(shí)，采用層次分析法評(píng)價(jià)影響因素之間的相對(duì)重要性。但是，由于專家的主觀存在一定的“灰色”效應(yīng)，利用灰色關(guān)聯(lián)分析評(píng)價(jià)不同融資方式的效率，進(jìn)而就可以對(duì)不同融資模式進(jìn)行排序和優(yōu)化了。

3.1 建立層次結(jié)構(gòu)模型

圖1 層次結(jié)構(gòu)示例

在探討層次分析法解決實(shí)際問題時(shí)，劃分層次所遵循的原則是根據(jù)問題的因果關(guān)系來分解相關(guān)因素的。這些若干相關(guān)層次主要分為目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和方案措施層，當(dāng)某個(gè)層次包括較多的因素時(shí)，又可以將該層次進(jìn)一步劃分為若干個(gè)子層次。以圖1為例。

在圖1中，該層次結(jié)構(gòu)模型包含1個(gè)目標(biāo)層、n個(gè)準(zhǔn)則層和m個(gè)方案層。目的在于評(píng)價(jià)m個(gè)不同方案在目標(biāo)層的n個(gè)不同層面的得分。

3.2 構(gòu)造判斷矩陣

為了增加模型評(píng)價(jià)結(jié)果的客觀合理性，避免單個(gè)評(píng)判者因個(gè)人主觀臆斷而影響到評(píng)判效果的合理公正性，本文從實(shí)際情況出發(fā)，綜合m名專家對(duì)不同因子的相對(duì)重要性給出的評(píng)價(jià)，轉(zhuǎn)換成與之對(duì)應(yīng)的判斷矩陣A1,A2,…,Am，使得這些評(píng)價(jià)結(jié)果能夠很好的反映實(shí)際問題，減少人為誤差。

(1)

進(jìn)而得到綜合判斷矩陣A*為

表2 標(biāo)度1-9的含義

3.3 層次單排序及一致性檢驗(yàn)

運(yùn)用歸一化方法求解互反矩陣的特征值，通過這些特征值就可以得到同一層次中每個(gè)因素對(duì)上一目標(biāo)的影響所占的比重。計(jì)算判斷矩陣的最大特征根和它所對(duì)應(yīng)的特征向量一般有和積法和方根法兩種方法。本文采用和積法對(duì)模型進(jìn)行歸一化處理，具體計(jì)算步驟如下：

(1) 將得到的判斷矩陣按列進(jìn)行歸一化：

(2)

(2) 將每列歸一化后的判斷矩陣再按行相加：

(3)

(4)

(4) 計(jì)算判斷矩陣最大特征根：

(5)

式(5)中，(AW)i表示向量AW的第i個(gè)分量。

得到判斷矩陣的特征值和特征向量后，為保證實(shí)驗(yàn)的嚴(yán)謹(jǐn)性，還需要進(jìn)一步進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。一致性檢驗(yàn)的指標(biāo)為CI=(λmax-n)/(n-1)，其指標(biāo)可以檢測(cè)決策者的判斷邏輯一致性情況。平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI是一個(gè)度量不同判斷矩陣是否有較為滿意的一致性的指標(biāo)。隨機(jī)一致性比率CR用判斷矩陣的一致性指標(biāo)CI與階數(shù)相同的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI之比來表示，記為CR=CI/RI。CR比值的大小反映了判斷矩陣是否有滿意的一致性，比如CR≤0.1，說明判斷矩陣具有滿意的一致性，否則就需要對(duì)判斷矩陣進(jìn)行進(jìn)一步的調(diào)整。

3.4 灰色關(guān)聯(lián)分析

灰色關(guān)聯(lián)度是兩個(gè)灰色系統(tǒng)之間關(guān)聯(lián)程度的一種重要的表征指標(biāo)。設(shè)有兩個(gè)數(shù)列{Xit,Xjt}，兩者的灰色關(guān)聯(lián)度定義為

(6)

其中，εij,k為t=k時(shí)序列i與序列j的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)，計(jì)算公式為

(7)

式(7)中，Δij,k為k時(shí)刻兩個(gè)數(shù)列的絕對(duì)差，即Δij,k=|Xik-Xjk|；Δmax,Δmin分別為所有不同時(shí)刻絕對(duì)差的最大值和最小值，通常選取Δmin=0；ρ為分辨系數(shù)，0<ρ<1，一般取ρ=0.5。

3.5 灰色系統(tǒng)的建模

假設(shè)Q種融資模式都有對(duì)應(yīng)的效率會(huì)受到n個(gè)因素的影響。記融資模式q在影響因素i的權(quán)重為Xqi，則所有影響因素的特征向量構(gòu)成該融資模式，記為Xq={Xq1,Xq2,…,Xqn}。此時(shí)，不同融資模式的特征向量構(gòu)成一個(gè)特征矩陣X，具體為

同理，可以得到P種待檢驗(yàn)融資模式對(duì)應(yīng)的特征矩陣Y為

圖2 灰色模式識(shí)別基本原理

此時(shí)，就可以把影響融資效率的融資模式評(píng)價(jià)問題，成功地轉(zhuǎn)化為模式識(shí)別問題。本文研究時(shí)，灰色關(guān)聯(lián)度被用于融資模式的識(shí)別，其基本原理如圖2所示。

原理圖中以待檢驗(yàn)融資模式p為例，通過與典型融資模式之間關(guān)聯(lián)度的計(jì)算，得到與之相對(duì)應(yīng)的關(guān)聯(lián)度序列，記為rpX={rp1,rp2,…,rpQ}。再對(duì)關(guān)聯(lián)度序列大小進(jìn)行排序，從排序結(jié)果中分析出待檢驗(yàn)融資模式Xp歸屬于某種典型融資模式的可能性，從而能夠?yàn)槿谫Y效率有效評(píng)價(jià)決策模式提供依據(jù)。值得注意的是，當(dāng)兩種不同的待檢驗(yàn)融資模式歸為同一類時(shí)，則可根據(jù)關(guān)聯(lián)度大小進(jìn)行排序。

4 基于融資效率的中小企業(yè)融資模式評(píng)價(jià)

結(jié)合已有文獻(xiàn)，本文構(gòu)建了上述融資效率綜合評(píng)價(jià)模型。利用上述構(gòu)建的模型對(duì)當(dāng)前我國(guó)中小企業(yè)常用的幾種融資模式進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。就本文而言，主要考慮內(nèi)源融資、銀行貸款、發(fā)行股票、民間借款及私募股權(quán)共計(jì)5種融資模式。其中，由于債券融資與發(fā)行股票類似，在此僅考慮后者。

4.1 建立層次結(jié)構(gòu)模型

結(jié)合上文可知，中小企業(yè)的融資效率評(píng)價(jià)為目標(biāo)層面，融資效率的6個(gè)影響因素為準(zhǔn)則層面，要評(píng)價(jià)的5種融資模式為方案層?；谌谫Y效率的中小企業(yè)融資模式評(píng)價(jià)對(duì)應(yīng)的層次結(jié)構(gòu)見圖3。

圖3 基于融資效率評(píng)價(jià)的融資模式評(píng)價(jià)層次結(jié)構(gòu)

4.2 典型融資模式的選擇及其特征向量

本文對(duì)中南大學(xué)中小企業(yè)研究中心的4名專家進(jìn)行調(diào)查訪問，依據(jù)準(zhǔn)則層6項(xiàng)影響因素對(duì)目標(biāo)層中小企業(yè)融資效率的影響程度大小進(jìn)行兩兩比較，得到相對(duì)重要性比率值，進(jìn)而構(gòu)造對(duì)應(yīng)的互反判斷矩陣。

在上述5種常見的融資模式中，企業(yè)內(nèi)融資成本最低且風(fēng)險(xiǎn)最小，資金利用率最高，不受清償能力干擾，融資十分自由。同時(shí)，只要企業(yè)盈利，即可保留一部分作為融資資金。因此，內(nèi)源融資在融資成本、資金利用率、清償能力、融資風(fēng)險(xiǎn)、融資自由度及市場(chǎng)成熟度層面均要優(yōu)于其他4種模式，其融資效率最高，這與專家組的評(píng)價(jià)結(jié)果是完全一致的。基于此，本文選取內(nèi)源融資作為典型融資模式，從融資效率視角對(duì)剩余4種融資模式的效率進(jìn)行排序。

就本文而言，內(nèi)源融資被視為典型融資模式，此時(shí)可以將融資效率6個(gè)影響因素的綜合權(quán)重作為其對(duì)應(yīng)的特征向量。進(jìn)而計(jì)算其他4種融資模式與內(nèi)源融資模式的灰色關(guān)聯(lián)度，比較數(shù)值大小對(duì)不同融資模式進(jìn)行綜合排序。4名專家對(duì)于融資效率6個(gè)影響因素相對(duì)重要性的認(rèn)識(shí)分別記為A1,A2,A3,A4：

利用式(1)，得到綜合判斷矩陣A*為

為檢驗(yàn)專家組對(duì)6種影響因素相對(duì)重要性的評(píng)價(jià)是否一致，利用公式(5)可以得到綜合判斷矩陣的最大特征值λmax為

進(jìn)而，CI=0.063 7,CR=0.051 3，即綜合判斷矩陣通過一致性檢驗(yàn)，邏輯順序合理，結(jié)果值得信賴。

4.3 確定待檢驗(yàn)融資模式的特征向量

進(jìn)一步，專家組對(duì)銀行貸款、發(fā)行股票、民間借款和私募股權(quán)在融資效率6個(gè)因素中的影響程度進(jìn)行了兩兩比較，構(gòu)造了對(duì)應(yīng)的判斷矩陣，具體見表3至表8。與上述計(jì)算原理相同，可以得到剩余4種融資模式在6項(xiàng)影響因素中的權(quán)重系數(shù)，進(jìn)而得到對(duì)應(yīng)的特征向量。

表3 融資成本下的判斷矩陣及權(quán)重系數(shù)

表4 資金利用率下的判斷矩陣及權(quán)重系數(shù)

表7 主體自由度下的判斷矩陣及權(quán)重系數(shù)

根據(jù)一致性檢驗(yàn)結(jié)果可知，一致性指標(biāo)CI和隨機(jī)一致性指標(biāo)CR均小于0.1。因此，專家組的判斷矩陣滿足邏輯結(jié)構(gòu)，結(jié)果值得信賴。在融資成本層面，銀行貸款最低，依次是民間借款、私募股權(quán)、發(fā)行股票；在資金利用率層面，銀行貸款最高，依次是民間借款、私募股權(quán)和發(fā)行股票；在清償能力層面，銀行貸款最高，民間貸款其次，接著是私募股權(quán)和發(fā)行股票；在融資風(fēng)險(xiǎn)層面，發(fā)行股票最高，依次是私募股權(quán)、民間借款和銀行貸款；在主體自由度層面，銀行貸款高于民間借款，依次是私募股權(quán)和發(fā)行股票；在市場(chǎng)成熟度層面，銀行貸款最為成熟，依次是民間借款、發(fā)行股票和私募股權(quán)。這些結(jié)論均與理論分析是一致的，再次驗(yàn)證了結(jié)果的可信性?；诖?，得到銀行貸款、發(fā)行股票、民間借款及私募股權(quán)特征向量構(gòu)成的特征矩陣為

即，四種融資模式的特征向量依次為

Y1={0.563 4,0.503 0,0.474 4,0.059 9,0.478 6,0.541 1}

Y2={0.060 5,0.058 6,0.055 5,0.542 9,0.083 9,0.125 6}

Y3={0.251 3,0.304 9,0.311 0,0.147 3,0.322 1,0.264 7}

Y4={0.124 8,0.133 5,0.159 1,0.249 9,0.115 5,0.068 6}

4.4 灰色關(guān)聯(lián)度求解及融資模式排序

對(duì)于典型融資模式的特征向量進(jìn)行初始化處理，則

進(jìn)而，可以得到四種融資模式對(duì)應(yīng)的差分絕對(duì)值序列依次為

Z1=|Y1-X′|={0.436 6,0.180 2,0.087 7,0.039 7,0.000 8,0.189 5}

Z2=|Y2-X′|={0.939 5,0.624 6,0.331 2,0.443 3,0.395 5,0.226 0}

Z3=|Y3-X′|={0.748 7,0.378 3,0.075 7,0.047 7,0.157 3,0.086 9}

Z4=|Y4-X′|={0.875 2,0.549 7,0.227 6,0.150 3,0.363 9,0.283 0}

同時(shí)，可以得到上述差分序列的最大值和最小值。

因此，Δmax=0.939 5,Δmin=0。

進(jìn)一步，利用公式(7)得到四種待檢驗(yàn)融資模式特征向量與內(nèi)源融資特征向量的關(guān)聯(lián)系數(shù)，具體見表9。

表9 關(guān)聯(lián)系數(shù)計(jì)算結(jié)果(ρ=0.5)

最后，利用公式(6)得到對(duì)應(yīng)的關(guān)聯(lián)度，結(jié)果見表10。

表10 關(guān)聯(lián)度計(jì)算結(jié)果

對(duì)比不同融資模式與內(nèi)源融資的關(guān)聯(lián)度可知：

r1>r3>r2>r4

由此可以得出結(jié)論，在四種待檢驗(yàn)的融資模式中，銀行貸款融資效率最高，民間借款其次，依次是發(fā)行股票和私募股權(quán)。

5 結(jié) 論

基于新優(yōu)序融資理論，結(jié)合現(xiàn)有研究成果，本文對(duì)影響我國(guó)中小企業(yè)融資效率的因素進(jìn)行了歸納總結(jié)，并從理論層面分析其影響路徑。具體地，從融資成本、資金利用率、清償能力、融資風(fēng)險(xiǎn)、融資主體自由度和資本市場(chǎng)成熟度共計(jì)六個(gè)層面對(duì)不同融資模式的融資效率進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。進(jìn)一步，對(duì)當(dāng)前評(píng)價(jià)效率的模型進(jìn)行對(duì)比分析，構(gòu)建了基于層次結(jié)構(gòu)和灰色關(guān)聯(lián)度的融資效率評(píng)價(jià)模型，對(duì)不同融資模式的效率進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。結(jié)果顯示，融資模式優(yōu)先順序依次為內(nèi)源融資、銀行貸款、民間借款、發(fā)行股票和私募股權(quán)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 曾康霖.怎樣看待直接融資與間接融資[J]. 金融研究, 1993(10)：7-11

[2] 宋文兵.對(duì)當(dāng)前融資形式的理性思考[J]. 改革與戰(zhàn)略, 1997(6)：1-6

[3] 伍裝.中國(guó)中小企業(yè)融資效率研究[J]. 軟科學(xué), 2006(1)：132-137

[4] 劉星，魏峰.我國(guó)上市公司融資順序的實(shí)證研究[J]. 會(huì)計(jì)研究, 2004(6)：66-72

[5] 王宗軍.綜合評(píng)價(jià)的方法、問題及其研究趨勢(shì)[J]. 管理科學(xué)學(xué)報(bào), 1998(1)：75-81

[6] 郝海.系統(tǒng)分析與評(píng)價(jià)方法[M]. 北京：經(jīng)濟(jì)科學(xué)出版社, 2007

[7] 孫玉剛.灰色關(guān)聯(lián)分析及其應(yīng)用的研究[D]. 南京：南京航空航天大學(xué)管理科學(xué)與工程. 2007

[8] CHARNES A, COOPER W W, RHODES E. Measuring the efficiency of decision making units [J]. European Journal of Operational Research, 1978, 2(6)：429-444

[9] 魏權(quán)齡. 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析[M]. 北京：科學(xué)出版社, 2004

[10] 彭曉英, 張慶華. 煤炭資源型城市可持續(xù)發(fā)展的綜合評(píng)價(jià)方法研究[J]. 數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí), 2009, 39(17)：22-27

[11] 何楓,陳榮,何煉成. SFA模型及其在我國(guó)技術(shù)效率測(cè)算中的應(yīng)用[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐, 2004(5)：47-50

[12] MEEUSEN W, BROECK J. Efficiency estimation from Cobb-Douglas production functions with composed error [J]. International Economic Review, 1977, 18(2)：435-444

[13] AIGNER D, LOVELL C, SCHMIDT A. Formulation and estimation of stochastic frontier production functions models [J]. Journal of Econometrics, 1977, 6(1)：21-37

[14] 佟孟華,劉迎春.遼寧省中小企業(yè)融資方式與融資效率實(shí)證研究[J].東北財(cái)經(jīng)大學(xué)學(xué)報(bào), 2012(3)：36-39

[15] 王鵬.中小企業(yè)融資方式及其效率研究[D].武漢：華中農(nóng)業(yè)大學(xué),2013

[16] 姚永華.我國(guó)中小企業(yè)融資方式與融資效率分析[D]. 上海：復(fù)旦大學(xué)金融學(xué)，2009