包廣清，楊國金，楊勇，常勇

(1.甘肅省工業(yè)過程先進(jìn)控制重點實驗室(蘭州理工大學(xué))，蘭州市 730050；2.甘肅省電力科學(xué)研究院，蘭州市 730050)

基于改進(jìn)遺傳算法的光伏發(fā)電并網(wǎng)優(yōu)化配置

包廣清1，楊國金1，楊勇2，常勇1

(1.甘肅省工業(yè)過程先進(jìn)控制重點實驗室(蘭州理工大學(xué))，蘭州市 730050；2.甘肅省電力科學(xué)研究院，蘭州市 730050)

光伏發(fā)電在未來將成為新增分布式發(fā)電系統(tǒng)的主流，為此研究了光伏發(fā)電并網(wǎng)的優(yōu)化配置問題。建立了光伏電源選址和定容的配電網(wǎng)絡(luò)損耗最小、節(jié)點電壓偏移最小和接入費用最小的多目標(biāo)優(yōu)化模型；提出了一種改進(jìn)的基于遺傳算法的并列選擇法；突出優(yōu)化重點目標(biāo)，對各目標(biāo)函數(shù)區(qū)別對待，在前推回推法計算配電網(wǎng)潮流的基礎(chǔ)上，采用該改進(jìn)的算法求得模型的最優(yōu)解；最后通過IEEE33節(jié)點算例系統(tǒng)對模型和算法進(jìn)行了測試，結(jié)果表明所建模型的正確性和改進(jìn)算法的優(yōu)越性。

光伏發(fā)電；配電網(wǎng)；潮流計算；遺傳算法；優(yōu)化配置

0 引 言

分布式發(fā)電(distributed generation,DG)設(shè)備一般是集成或單獨使用的、靠近用戶的小型模塊化發(fā)電設(shè)備，多為容量在50 MW以下的小型發(fā)電機(jī)組。分布式電源主要包括風(fēng)力發(fā)電場、光伏電池、燃料電池、微型燃?xì)廨啓C(jī)、地?zé)岚l(fā)電裝置、儲能裝置等[1-2]。分布式發(fā)電具有對環(huán)境污染少，降低線路損耗，改善供電質(zhì)量，提高供電可靠性等優(yōu)點[3]，它與大電網(wǎng)系統(tǒng)相結(jié)合是電力系統(tǒng)的主要發(fā)展方向。但是隨著分布式電源滲透率的不斷提高，對配電網(wǎng)的穩(wěn)態(tài)電壓、線路潮流、短路電流等帶來較大影響[4]，其影響程度與接入分布式電源的位置和容量大小密切相關(guān)[5-6]。因此，合理地規(guī)劃分布式電源位置和容量對發(fā)揮其優(yōu)點，解決相關(guān)問題十分必要。

國內(nèi)外針對分布式電源的規(guī)劃問題已經(jīng)開展了相關(guān)研究。文獻(xiàn)[7]基于雙母線模型，給出了并入分布式電源前后負(fù)荷節(jié)點電壓的變化，并沒有給出多負(fù)荷節(jié)點配電網(wǎng)絡(luò)電壓變化情況，只研究了單個分布式電源的情況。文獻(xiàn)[8]討論了分布式電源出力、接入位置變化對配電網(wǎng)節(jié)點電壓的影響情況。文獻(xiàn)[9]應(yīng)用遺傳算法對配電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃中分布式電源的位置和容量進(jìn)行優(yōu)化,但僅以費用最小為目標(biāo)函數(shù),未考慮節(jié)點電壓偏移、網(wǎng)絡(luò)損耗等因素。

光伏發(fā)電在未來將成為新增分布式發(fā)電的主流。為促進(jìn)光伏發(fā)電產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，國家實施了“金太陽示范工程”，2013年初又發(fā)布《關(guān)于做好分布式光伏發(fā)電并網(wǎng)服務(wù)工作的意見》，規(guī)定單個裝機(jī)容量不超過6 MW的分布式電源可免費接入電網(wǎng)。為此，本文以光伏電源作為接入配電網(wǎng)的分布式電源，以配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)損耗最小，節(jié)點電壓偏移最小和接入費用最小為目標(biāo)函數(shù)，以分布式電源容量和位置為自變量，在前推回推法[10]計算配電網(wǎng)潮流基礎(chǔ)上，基于英國設(shè)菲爾德(Sheffield)大學(xué)推出的MATLAB遺傳算法工具箱[11],提出一種改進(jìn)的并列選擇法對多目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行最優(yōu)求解，以實現(xiàn)對光伏電源接入配電網(wǎng)的位置和容量的最優(yōu)規(guī)劃，最后利用IEEE33節(jié)點配電系統(tǒng)對優(yōu)化結(jié)果和改進(jìn)的算法進(jìn)行驗證[12]。

1 光伏電源選址和定容優(yōu)化規(guī)劃模型

1.1 光伏電源選址和定容的目標(biāo)函數(shù)

目標(biāo)函數(shù)1：配電網(wǎng)網(wǎng)損最小。設(shè)Ploss為系統(tǒng)網(wǎng)損，Ploss可表示為

(1)

則配電網(wǎng)網(wǎng)損最小的目標(biāo)函數(shù)為

(2)

式中：ΔPLi為第i條支路有功功率損耗，kW；Cj為除i節(jié)點外所有與j節(jié)點相連的節(jié)點的集合；Pj為節(jié)點j流入的有功損耗，kW；Pjk為與j節(jié)點相連的節(jié)點k流入的有功損耗，kW；Qj為節(jié)點j流入的無功損耗，var；Qjk為與j節(jié)點相連的節(jié)點k流入的無功損耗，var；Rij為支路i、j的支路阻抗，Ω；Uj為節(jié)點j的電壓， kV。

目標(biāo)函數(shù)2：節(jié)點電壓偏移最小。設(shè)Umax為各節(jié)點電壓與額定電壓偏差最大值，則Umax可以表示為

(3)

式中：Ui為節(jié)點i在接入光伏電源后的電壓值， kV；UNi為節(jié)點i的額定電壓值， kV。

則節(jié)點電壓偏移的目標(biāo)函數(shù)為

(4)

目標(biāo)函數(shù)3：光伏發(fā)電接入費用最小。對于光伏發(fā)電并網(wǎng)，以1 MW的光伏發(fā)電項目為例，通常接入點需要10個以上，而1個光伏并網(wǎng)接入點的費用就是40萬元。

則光伏發(fā)電接入費用最小的目標(biāo)函數(shù)為

minf3=min(40m)

(5)

式中m為配電網(wǎng)中光伏電源的接入點個數(shù)。

1.2 約束條件

(1)系統(tǒng)功率平衡約束條件。

(6)

式中：PGi、QGi分別為節(jié)點i注入的有功功率和無功功率，kW和var；PDGi、QDGi分別為節(jié)點i光伏電源注入的有功功率和無功功率，kW和var；PLi、QLi分別為節(jié)點i的有功和無功負(fù)荷，kW和var；Ui、Uj分別為支路首末節(jié)點i和j的電壓， kV；δij為首末節(jié)點i、j的支路的功率因數(shù)角，(°)；Gij、Bij分別為對應(yīng)支路的支路電導(dǎo)和電納，S。

(2)支路有功功率約束條件。

PLi≤Pimax

(7)

式中：PLi為支路i有功功率，kW；Pimax為支路i允許的最大功率，kW。

(3)分布式電源運行約束。

PDGi≤PDGi,max

(8)

式中：PDGi,max為單個DG接入配電網(wǎng)的最大限制功率，kW；PDGi為i點的DG接入功率，kW。

2 算法的研究

遺傳算法具有全局收斂能力強(qiáng)等優(yōu)點[12]，考慮到光伏電源的選址和定容的特點，本文采用一種改進(jìn)的并列選擇法優(yōu)化光伏電源的位置和容量。

2.1 改進(jìn)算法的原理

并列選擇法的思想是：先將群體中的全部個體按子目標(biāo)函數(shù)的數(shù)目均等(m/n)地劃分給各子群體，對每個子群體分別進(jìn)行選擇運算得到新個體；然后將這些新個體合并成為一個完整的群體；再對其進(jìn)行交叉和變異運算；這樣不斷地重復(fù)操作，最終求出多目標(biāo)優(yōu)化問題的多目標(biāo)最優(yōu)解。很顯然，這種均等劃分群體的方法，沒有區(qū)分各目標(biāo)函數(shù)主次。實際中，進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化時，在綜合考慮各目標(biāo)函數(shù)的同時，往往更看重某個或某幾個目標(biāo)函數(shù)，所以改進(jìn)的并列選擇法在給各個子目標(biāo)函數(shù)分配子群體時并不進(jìn)行均等劃分，而是給最關(guān)注的目標(biāo)函數(shù)分配以較多的個體，以使其有更大的搜索空間，進(jìn)而在不影響其他子目標(biāo)函數(shù)尋優(yōu)結(jié)果的前提下，能夠準(zhǔn)確、迅速地找到妥協(xié)于最關(guān)注目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，交叉與變異運算不變。圖1為改進(jìn)的并列選擇法的示意圖。

圖1 改進(jìn)的并列選擇法

2.2 多目標(biāo)尋優(yōu)的流程

(1)編碼。采用二進(jìn)制編，染色體長度為33，基因位元素為1和0。

(2)選擇算子。采用的選擇(復(fù)制)算子使用隨機(jī)遍歷抽樣法按照個體在當(dāng)前種群中的適應(yīng)度為繁殖概率選擇父代。

(3)交叉算子。采用單點交叉法，對個體進(jìn)行兩兩隨機(jī)配對，依設(shè)定的交叉概率(Pc)在交叉點處相互交換2個個體的部分染色體，從而產(chǎn)生2個新個體，本文取Pc=0.99。

(4)變異算子。采用離散變異法，指明了染色體個體元素變異的基本字符，用設(shè)定的變異概率(Pm)對每個元素進(jìn)行變異。本文取Pm=0.01。

(5)搜索終止條件。達(dá)到最優(yōu)解連續(xù)不變最大代數(shù)MAX，或達(dá)到遺傳操作的最大遺傳代數(shù)MAXGEN。只要滿足2個條件中任何1條搜索就結(jié)束。具體流程見圖2。

圖2 改進(jìn)的算法流程圖

優(yōu)化過程中，設(shè)置種群的大小為NIND=100，MAX=50， MAXGEN=200；接入配電網(wǎng)的光伏發(fā)電項目的總?cè)萘繛? 500～3 000 kVA，單個節(jié)點接入容量為100 kVA,光伏電源的功率因數(shù)λ=0.9。

3 算例分析

3.1 算例系統(tǒng)

采用文獻(xiàn)[12]提供的標(biāo)準(zhǔn)IEEE33節(jié)點配電系統(tǒng)為例進(jìn)行算例驗證。潮流計算時取系統(tǒng)三相功率基準(zhǔn)值Sb=10 MVA，線電壓基準(zhǔn)電壓Ub=12.66 kV，33母線測試系統(tǒng)如3所示。

圖3 IEEE33節(jié)點配電網(wǎng)測試系統(tǒng)拓?fù)鋱D

3.2 目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化

尋優(yōu)操作結(jié)束后，得出最優(yōu)個體：

cap=[1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0

1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0]

(9)

式中：1表示在相應(yīng)節(jié)點接入光伏電源；0表示在相應(yīng)節(jié)點不接光伏電源。由于光伏電源對支路潮流的影響，可以看出大部分光伏電源都位于輻射線路的中末端或負(fù)荷較大的節(jié)點處。

3.2.1 配電網(wǎng)網(wǎng)損的優(yōu)化

圖4為標(biāo)準(zhǔn)配電系統(tǒng)接入DG前后各支路損耗的變化情況?？梢钥闯鯠G接入配電網(wǎng)后，所有支路的有功功率損耗均比未接入DG有所下降，以2號支路最為明顯，該支路有功功率損耗由45.61 kW下降到6.49 kW，下降了85.77%。而且，系統(tǒng)的總的網(wǎng)損也由191.88 kW下降到48.17 kW，下降了74.89%，降低了配電網(wǎng)網(wǎng)損率。據(jù)統(tǒng)計配電網(wǎng)網(wǎng)損占整個電力系統(tǒng)電能損耗的7%～8%，網(wǎng)損下降74.89%，這對電網(wǎng)節(jié)能降損具有重大的意義。

圖4 DG接入配電系統(tǒng)前后各支路損耗的變化曲線

3.2.2 節(jié)點電壓的優(yōu)化

圖5為標(biāo)準(zhǔn)配電系統(tǒng)接入DG前后各負(fù)荷節(jié)點電壓的變化情況?？梢悦黠@地看出DG接入配電網(wǎng)后，各節(jié)點電壓相比未接入DG有顯著的提高，其中系統(tǒng)各節(jié)點電壓的最小電壓值(18號節(jié)點)由0.913 1(標(biāo)么值)提高到0.931 2(標(biāo)么值)，顯然DG的接入對配電網(wǎng)電壓起到很好的支撐作用。也就是說在系統(tǒng)運行的時候，支路17-18為系統(tǒng)最薄弱的支路，當(dāng)負(fù)荷增長因子(load scale factor,LSF)增大時，如果節(jié)點18的負(fù)荷增大更有可能導(dǎo)致系統(tǒng)發(fā)生電壓崩潰，但是配電網(wǎng)接入了DG后提高了各節(jié)點電壓值，尤其是對最小節(jié)點電壓值的提高效果尤為明顯，這樣就極大地增強(qiáng)了系統(tǒng)承受負(fù)荷增長的能力，使得配電網(wǎng)更加安全可靠。

圖5 DG接入配電系統(tǒng)前后各節(jié)點的電壓變化曲線

3.2.3 接入費用最小的優(yōu)化

表1為不同接入DG的方式產(chǎn)生的接入費用比較，第(1)、(2)組數(shù)據(jù)為隨機(jī)接入1組DG產(chǎn)生的費用，分別是840萬元和1 000萬元，第(3)組數(shù)據(jù)為接入優(yōu)化規(guī)劃后的DG的費用，為720萬元。后者明顯要低于前兩者，有效地降低了成本。

表1 接入DG的費用比較

3.2.4 3種情況下網(wǎng)損與節(jié)點電壓的變化

為了更好地說明采用遺傳算法對DG的位置和容量進(jìn)行優(yōu)化規(guī)劃的必要性，圖6以3種情況為代表，以支路損耗和節(jié)點電壓為參考說明該問題。第1種情況是配電網(wǎng)接入優(yōu)化后的DG，第2種是配電網(wǎng)接入隨機(jī)的DG，第3種是配電網(wǎng)不接入DG。

圖6 接入優(yōu)化的DG、隨機(jī)接入DG以及不接入DG的3種情況下配電網(wǎng)網(wǎng)損和節(jié)點電壓

對3種情況的2項參考結(jié)果分別進(jìn)行比較，可以明顯看出，第1種情況的各項數(shù)據(jù)最優(yōu)，第2種情況的數(shù)據(jù)次之，第3種情況的數(shù)據(jù)相對前2組較差。網(wǎng)損具體數(shù)據(jù)分別為48.17，144.65，191.88 kW；配電網(wǎng)各節(jié)點電壓的最小電壓值分別為0.931 2， 0.920 3，0.913 1(標(biāo)么值)。由此可見在配電網(wǎng)中接入DG時，對DG的位置和容量進(jìn)行優(yōu)化是非常有必要的。

3.3 改進(jìn)的并列選擇法

表2以標(biāo)準(zhǔn)IEEE33節(jié)點配電系統(tǒng)為例進(jìn)行算例驗證，列出了按標(biāo)準(zhǔn)的并列選擇法和改進(jìn)的并列選擇法進(jìn)行多目標(biāo)尋優(yōu)的結(jié)果。由表2可以看出，對于目標(biāo)3兩者優(yōu)化的結(jié)果都是一樣的；對于目標(biāo)2標(biāo)準(zhǔn)方法略次于改進(jìn)的方法，但2種方法配電網(wǎng)節(jié)點電壓偏移最大值的差值僅為0.000 1，換算為有名值差值為0.001 3 kV，這對基準(zhǔn)電壓為12.66 kV的配電系統(tǒng)完全可以忽略不計；對于目標(biāo)1，前者在142代收斂，而后者在107代收斂，且前者網(wǎng)損最小值為49.03 kW，后者網(wǎng)損最小值為48.17 kW，前者優(yōu)化的結(jié)果明顯優(yōu)于后者。

表2 改進(jìn)算法前后各目標(biāo)函數(shù)值

為了更清楚地說明改進(jìn)算法的優(yōu)點，圖7顯示了改進(jìn)算法前后對目標(biāo)函數(shù)網(wǎng)損最小進(jìn)行一次仿真得到的結(jié)果?？梢钥闯鑫锤倪M(jìn)算法的尋優(yōu)在152代收斂，改進(jìn)算法的尋優(yōu)在92代收斂，前者網(wǎng)損最小值為49.80 kW，后者網(wǎng)損最小值為48.17 kW，改進(jìn)的算法在求目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值時優(yōu)于后者，而且收斂代數(shù)也遠(yuǎn)小于未改進(jìn)的算法，效率更高。

圖7 改進(jìn)算法前后網(wǎng)損最小的仿真結(jié)果

4 結(jié) 論

本文采用基于MATLAB的遺傳算法工具箱，對光伏發(fā)電并網(wǎng)優(yōu)化規(guī)劃進(jìn)行了仿真實驗，得出以下結(jié)論：

(1)建立了以網(wǎng)絡(luò)損耗最小、節(jié)點電壓偏移最小和費用最小的多目標(biāo)優(yōu)化模型，對光伏電源的位置和容量進(jìn)行最優(yōu)規(guī)劃，結(jié)果證明了該模型的正確性，對光伏發(fā)電接入配電網(wǎng)的規(guī)劃設(shè)計具有很好的指導(dǎo)意義。

(2)在進(jìn)行多目標(biāo)最優(yōu)求解時，提出的改進(jìn)并列選擇法相比標(biāo)準(zhǔn)并列選擇法，能夠突出重點優(yōu)化的目標(biāo)，不但尋優(yōu)結(jié)果更準(zhǔn)確，而且效率也更高。

[1]梁有偉，胡志堅，陳允平. 分布式發(fā)電及其在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用研究綜述[J].電網(wǎng)技術(shù)，2003，27(1)：71-75，88.

[2]王成山，王守相. 分布式發(fā)電供能系統(tǒng)若干問題的研究[J].電力系統(tǒng)自動化，2008，32(20)：1-4.

[3]董慎學(xué), 周羽生, 曹勛偉，等.含分布式電源的配電網(wǎng)線損電壓研究[J].電力建設(shè)，2011，32(6)：22-25.

[4]El-khattam W，Salama M M A. Distribution system planning using distributed generation[C]//Proceedings of IEEE Canadian Conference on Elcetrical and Computer Engineering.Montreal：IEEE,2003:579-582.

[5]崔凱， 李敬如， 趙娟. 法國配電網(wǎng)及其規(guī)劃管理淺析[J].電力建設(shè)，2013，34(8)：112-115.

[6]徐玉琴，李雪冬，張繼剛. 考慮分布式發(fā)電的配電網(wǎng)規(guī)劃問題的研究[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2011，39(1)：87-92.

[7]Conti S，Retiere N，Tina G.Small-scale embledded generation effect on voltage profile an analytical method[J]. IEE Proceedings Generation Transmission and Distribution，2003，150(2)：78-86.

[8]王志群，朱守真，周雙喜. 分布式發(fā)電對配電網(wǎng)電壓分布的影響[J]. 電力系統(tǒng)自動化，2004，28(16)：56-60.

[9]王成山，陳愷，謝瑩華，等. 配電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃中分布式電源的選址和定容[J]. 電力系統(tǒng)自動化，2006， 30(3)：38-43.

[10]顏偉，劉方，王官潔,等. 輻射型網(wǎng)絡(luò)潮流的分層前推回代算法[J].中國電機(jī)工程學(xué)報，2003，8(23)：76-80.

[11]雷英杰，張善文，李續(xù)武，等. MATLAB遺傳算法工具箱及應(yīng)用[M].西安:西安電子科技大學(xué)出版社，2006.

[12]王守相，王成山. 現(xiàn)代配電系統(tǒng)分析[M]. 北京：高等教育出版社,2007.

(編輯:楊大浩)

OptimalAllocationofGrid-ConnectedPhotovoltaicGenerationBasedonImprovedGeneticAlgorithm

BAO Guangqing1, YANG Guojin1, YANG Yong2, CHANG Yong1

(1. Key Laboratory of Advanced Control for Industrial Process in Gansu Province, Lanzhou University of Technology,Lanzhou 730050, China; 2. Gansu Electric Power Research Institute, Lanzhou 730050, China)

Photovoltaic generation will become the mainstream of new distributed generation systems in the future. This paper studied the optimal allocation of grid-connected photovoltaic generation. The multi-objective optimization model was established for the position and capacity of photovoltaic power, with minimum network loss, minimum node voltage offset and minimum connecting cost; the improved parallel selection method was proposed based on genetic algorithm (GA); the key objectives of optimization were highlighted, each objective function was treated differently, and the optimal solution of model was obtained with using the improved algorithm, based on the power flow calculation with using forward-backward sweeping method. Finally, the model and algorithm were tested through the IEEE33 node example system, whose results proved the correctness of the model and the superiority of the improved algorithm.

photovoltaic generation; distribution network; power flow calculation; genetic algorithm; optimal allocation

國家自然科學(xué)基金項目(51267011)；甘肅省杰出青年基金項目(1111RJDA007)。

TM 71

： A

： 1000-7229(2014)06-0013-05

10.3969/j.issn.1000-7229.2014.06.003

2013-12-05

：2013-12-28

包廣清(1972)，女，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向為可再生能源發(fā)電與電能轉(zhuǎn)換、電磁場數(shù)值計算與分析、現(xiàn)代電力傳動系統(tǒng)設(shè)計;

楊國金(1985)，男，碩士研究生，研究方向為分布式電源的并網(wǎng)控制, E-mail：eckyfcu@163.com；

楊勇(1968)，男，高工，主要研究方向為電網(wǎng)調(diào)度及分布式發(fā)電并網(wǎng)及故障診斷；

常勇(1988),男, 碩士研究生，研究方向為電氣設(shè)備故障診斷與信號處理。