李永華，蒲亮，周思遠(yuǎn)

(1. 電站設(shè)備狀態(tài)檢測與控制教育部重點實驗室(華北電力大學(xué))，河北省保定市 071003；2.國核工程有限公司，上海市 200233)

壓水堆核電機組火用成本分析的矩陣算法

李永華1，蒲亮1，周思遠(yuǎn)2

(1. 電站設(shè)備狀態(tài)檢測與控制教育部重點實驗室(華北電力大學(xué))，河北省保定市 071003；2.國核工程有限公司，上海市 200233)

為進行復(fù)雜能量系統(tǒng)的熱經(jīng)濟學(xué)分析和評價，找出提高核電機組熱經(jīng)濟性的新途徑，基于火用經(jīng)濟學(xué)理論和矩陣算法，建立了壓水堆核電機組熱力系統(tǒng)火用成本分析通用模型。以某900 MW壓水堆核電機組熱力系統(tǒng)為例，進行了39股火用流的單位火用成本計算及分析，并對具體設(shè)備提出了明確的優(yōu)化改進措施。結(jié)果表明:沿?zé)崃ρh(huán)方向，各股火用流的單位火用成本先增加后減??；凝汽器輸出火用流的單位火用成本最高，為7.1754，其次是凝結(jié)水泵和1號低壓加熱器，分別為5.249和4.1911。矩陣算法較常規(guī)火用成本分析法具有構(gòu)造簡單、矩陣元素填寫法則簡便、物理意義明確和規(guī)律性強等優(yōu)點；利用矩陣算法的易編程性，便于開發(fā)出相應(yīng)的計算及分析軟件，進而為核電機組熱力系統(tǒng)優(yōu)化及故障診斷奠定理論基礎(chǔ)。

核電機組；壓水堆；熱力系統(tǒng)；單位火用成本；矩陣方程

0 引 言

核電作為緩解能源緊張和減排溫室氣體的重要手段，具有廣泛的發(fā)展前景[1]。隨著我國核電機組裝機容量的增加，核燃料(不可再生資源)消耗巨大，且乏燃料處理難度大、成本高，對環(huán)境危害大。在保證核安全的基礎(chǔ)下，提高核電機組的熱經(jīng)濟性對節(jié)約核燃料和降低發(fā)電成本具有重要的現(xiàn)實意義。

先進的能量系統(tǒng)分析方法為評價熱功轉(zhuǎn)換過程的完善性及提高核電廠的熱經(jīng)濟性提供新的途徑。Dunbar[2-4]基于熱力學(xué)第二定律的火用分析法對運行中的核電廠進行了詳細(xì)的火用分析，得出火用損失最大設(shè)備為反應(yīng)堆，其次為汽輪機，并給出了具體的改進措施。Sayyaadi[5]應(yīng)用熱力學(xué)和火用經(jīng)濟學(xué)理論對典型的1 000 MW級壓水堆核電機組進行了優(yōu)化分析研究，對比分析3個不同層次的優(yōu)化方法，最終得出火用經(jīng)濟學(xué)多目標(biāo)優(yōu)化為最佳優(yōu)化方案?；鹩媒?jīng)濟學(xué)理論的發(fā)展，使傳統(tǒng)熱力學(xué)分析得到進一步完善，Valero[6-10]等多位學(xué)者已將此理論應(yīng)用于火電機組的成本分析、系統(tǒng)優(yōu)化及故障診斷，但國內(nèi)對核電機組進行火用成本分析的研究成果尚不多見。

我國核電發(fā)展路線以壓水堆技術(shù)為主，壓水堆核電機組與火電機組熱力系統(tǒng)有著明顯的不同，主要表現(xiàn)為核電站以核反應(yīng)堆替代火電站的鍋爐提供熱能，汽輪機主要工作在濕蒸汽區(qū)，高壓缸排汽進入再熱器之前需要進行汽水分離等。因此，火電機組的火用成本分析方法很難應(yīng)用于現(xiàn)行的核電機組，且常規(guī)方法求取能流的單位火用成本時需要對每個研究對象列出火用成本平衡方程，不易編制通用計算程序，變工況或在線計算工作量大。

為此，本文針對壓水堆核電機組熱力系統(tǒng)的特點，基于火用經(jīng)濟學(xué)理論和矩陣算法，研究適用于壓水堆核電機組的火用成本分析模型，推導(dǎo)熱力系統(tǒng)火用成本分布的通用矩陣方程，通過實例計算驗證矩陣方程的正確性，分析熱力系統(tǒng)單位火用成本的分布規(guī)律，并對具體設(shè)備提出明確的優(yōu)化改進措施。

1 火用成本分析模型

1.1 物理模型

根據(jù)常規(guī)火電機組熱力系統(tǒng)劃分原則，結(jié)合壓水堆核電機組熱力系統(tǒng)的特點，將其劃分為6個局部熱力子系統(tǒng)：回?zé)嶙酉到y(tǒng)、原子鍋爐子系統(tǒng)、汽輪發(fā)電機子系統(tǒng)、汽水分離再熱器子系統(tǒng)、給水泵子系統(tǒng)、凝汽器及凝結(jié)水泵子系統(tǒng)，如圖1所示。本文中各種輔助汽水的分類可參考文獻[11]，主要參數(shù)含義如下：e為比火用 ；D為流量；W為功率；k*為單位火用成本，下標(biāo)表示流的屬性和位置。

圖1 壓水堆核電機組熱力系統(tǒng)

1.2 數(shù)學(xué)模型

在劃分好子系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，根據(jù)質(zhì)量平衡方程和火用成本平衡方程，推導(dǎo)出局部熱力子系統(tǒng)的火用成本分析方程。原子鍋爐子系統(tǒng)、汽水分離再熱器子系統(tǒng)的方程具體推導(dǎo)過程如下。

(1)原子鍋爐子系統(tǒng)火用成本分析的通用物理模型見圖2。根據(jù)質(zhì)量平衡和火用成本平衡，建立原子鍋爐子系統(tǒng)火用成本平衡方程，見下式。

(1)

(2)

(3)

(4)

圖2 原子鍋爐子系統(tǒng)火用成本分析通用物理模型

(2)汽水分離再熱器子系統(tǒng)火用成本分析的通用物理模型見圖3。根據(jù)質(zhì)量平衡和火用成本平衡，建立汽水分離再熱器子系統(tǒng)火用成本平衡方程，見下式。

圖3 汽水分離再熱器子系統(tǒng)火用成本分析通用物理模型

(5)

(6)

(7)

(8)

回?zé)嶙酉到y(tǒng)、汽輪發(fā)電機子系統(tǒng)、給水泵子系統(tǒng)和凝結(jié)水及凝結(jié)水泵子系統(tǒng)與常規(guī)火電機組熱力子系統(tǒng)類似，故方程推導(dǎo)及符號說明詳見參考文獻[12]，這里不再贅述。

將各子系統(tǒng)的火用成本分析方程歸并到一個統(tǒng)一的矩陣中去，得到整個熱力系統(tǒng)的火用成本分析矩陣方程

(9)

式中：

D1、D2……Dn為各級回?zé)峒訜崞鞒槠髁?；DH、DM、DL為汽輪機高、中、低壓缸的進汽流量；Dc為低壓缸排入凝汽器的蒸汽流量。

∑Diki為進出第i級加熱器的第一類輔助蒸汽流量和，i取1，2…n；∑DtlH、∑DtlM、∑DtlL為進出汽輪機高、中、低壓缸的輔助蒸汽流量和，如軸封漏氣等；∑Dc,kj為進入凝汽器的第一類輔助汽水流量和。

Dw1、Dw2…Dwn為各級回?zé)峒訜崞鹘o水(凝結(jié)水)流量；Dgs為給水泵中的給水流量。

2 算例分析

2.1 機組簡介

本文以某900 MW級壓水堆核電機組為研究對象，圖4為其原則性熱力系統(tǒng)圖，該機組由1個雙流道高壓缸和3個雙流道、雙排汽低壓缸組成，回?zé)嵯到y(tǒng)為“兩高、四低、一除氧”。反應(yīng)堆額定熱功率為2 895 MW，汽輪發(fā)電機組額定輸出功率為983.8 MW，其他參數(shù)見文獻[13]。

2.2 補充方程的建立原則

(1)從外部輸入系統(tǒng)火用流的單位火用成本均規(guī)定為1。(2)子系統(tǒng)的非產(chǎn)品性輸出火用的單位火用成本與輸入火用的單位火用成本相等，所有產(chǎn)品火用流的單位火用成本相等。(3)若子系統(tǒng)的“燃料”為雙線流，則構(gòu)成雙線流的2股火用流的單位火用成本相等[14]。

2.3 單位火用成本計算及分析

在熱經(jīng)濟學(xué)分析中，將系統(tǒng)中的火用流賦予能量意義上的價值——火用成本，即獲得該股火用流所需要消耗的外部火用，生產(chǎn)單位火用流所需要消耗的外部火用稱為單位火用成本。該熱力系統(tǒng)有39股火用流(如圖4上火用流編號為1～39)，這就需要計算39個單位火用成本。根據(jù)式(1)～(4)可以求解15個不同的單位火用成本，因此矩陣方程需要補充24個單位火用成本相等的關(guān)系式進行簡化。由補充方程的建立原則可得，外部輸入系統(tǒng)的核能火用的單位火用成本為1；第2、3、4、5、6、7、8、29、30、35、36、37股火用流的單位火用成本相等；第9、10、11、12、13、14、15、31、32、33、34股火用流的單位火用成本相等；第18、38、39股火用流的單位火用成本相等。綜上所述，可得24個單位火用成本相等的關(guān)系式使矩陣方程封閉，有唯一解。通過Matlab軟件編程計算，結(jié)果見表1。

圖4 某900 MW壓水堆核電機組原則性熱力系統(tǒng)火用流圖

表1 某900 MW壓水堆核電機組單位火用成本計算結(jié)果

由表1可看出：

(1)本文所述方法與傳統(tǒng)算法(符號模式熱經(jīng)濟學(xué))計算的結(jié)果完全一致，驗證了矩陣方程的正確性和準(zhǔn)確性。

(2)沿?zé)崃ρh(huán)方向，各股火用流的單位火用成本先增加后減小?？拷鼰崃ο到y(tǒng)前端的單位火用成本較低，如主蒸汽(火用流編號為2)和主給水(火用流編號為28)的單位火用成本分別為2.2761、2.5776；遠(yuǎn)離熱力系統(tǒng)前端的單位火用成本較大，如凝汽器熱阱出口凝結(jié)水(火用流編號為19)的單位火用成本為7.1754。給水回?zé)嵯到y(tǒng)中，單位火用成本從低加到高加逐級減小，其中1號低加出口凝結(jié)水(火用流編號為21)的單位火用成本最大，為4.1911；7號高加出口給水(火用流編號為28)的單位火用成本最小，為2.5776。

(3)輸出火用流的單位火用成本較高的設(shè)備有凝汽器、凝結(jié)水泵和1號低壓加熱器，相比其他設(shè)備，若減少相同的火用損，其節(jié)能潛力更大。因此，應(yīng)設(shè)法減少凝汽器和1號低加內(nèi)不可逆性引起的火用損失，如采取及時清理凝汽器和1號低加內(nèi)的污垢，排除不凝結(jié)氣體，確保1號低加疏水暢通等措施[15]。

(4)發(fā)電機輸出電能(火用流編號為18)的單位火用成本為2.826 3，若引入核燃料的價格，可計算出發(fā)電機輸出電能火用的熱經(jīng)濟學(xué)成本，再考慮設(shè)備折舊、維修及勞務(wù)工資等非能量費用，可得出發(fā)電的實時成本，進而為上網(wǎng)電價的制定提供參考。

3 結(jié) 論

(1)基于火用經(jīng)濟學(xué)理論和矩陣算法，推導(dǎo)出壓水堆核電機組熱力系統(tǒng)的火用成本分布矩陣方程。該矩陣方程填寫簡單，各項物理意義明確，通用性強，且矩陣算法的易編程性使得單位火用成本的計算更加清晰和簡便。

(2)應(yīng)用該方程將全面揭示核電機組熱力系統(tǒng)中各股能流的單位火用成本的分布規(guī)律，進而得出局部火用損對系統(tǒng)整體能量消耗的影響，為節(jié)能潛力挖掘指明了方向。

(3)在計算出單位火用成本的基礎(chǔ)上，引入核燃料的價格及非能量費用，可對核電機組熱力系統(tǒng)進行進一步的熱經(jīng)濟學(xué)分析。從而為確定合理的發(fā)電成本提供依據(jù)，為核電機組熱力系統(tǒng)優(yōu)化及故障診斷奠定理論基礎(chǔ)。

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(編輯：蔣毅恒)

MatrixAlgorithmofExergyCostAnalysisonPWRNuclearPowerUnits

LI Yonghua1, PU Liang1, ZHOU Siyuan2

(1. Key Laboratory of Ministry of Education of Condition Monitoring and Control for Power Plant Equipment, North China Electric Power University, Baoding 071003, Hebei Province, China;2. State Nuclear Power Engineering Company, Shanghai 200233, China)

In order to implement thermoeconomics analysis and evaluation for complex energy system and find new ways to improve the thermal economy of nuclear power unit, a general model of exergy cost analysis on thermal system of pressurized water reactor (PWR)nuclear power units was established based on exergoeconomics theory and matrix algorithm. Taking the thermal system of a 900 MW PWR nuclear power unit as an example, the unit exergy cost of 39 exergy flows were calculated and analyzed, and explicit optimization improvements were proposed for the specific equipment. The results show that the unit exergy cost of each exergy flow increases firstly and then decreases along the direction of thermodynamic cycle; the maximum unit exergy cost is that of condenser output exergy flow, which is 7.1754, and followed by that of condensate pump and 1 low pressure heater, 5.249 and 4.1911 respectively. Compared with the traditional exergy cost analysis, the matrix algorithm has advantages in simple structure, convenient filling for each element of matrix, explicit physical meanings and obvious regularity. According to the programmability of matrix algorithm, a corresponding calculation and analysis software can be conveniently developed, which can provide a theoretical basis for the thermal system optimization and fault diagnosis of nuclear power units.

nuclear power units; pressurized water reactor; thermal system; unit exergy cost; matrix equation

TK 123

： A

： 1000-7229(2014)06-0137-05

10.3969/j.issn.1000-7229.2014.06.026

2013-12-16

：2014-02-21

李永華(1961)，女，學(xué)士，教授，主要從事火電機組節(jié)能理論及節(jié)能技術(shù)方面的研究；

蒲亮(1989)，男，碩士研究生，研究方向為電站設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測、控制與信息技術(shù)，E-mail：ncepupuliang@163.com；

周思遠(yuǎn)(1987)，男，碩士，助理工程師，研究方向為電廠運行經(jīng)濟性。