周亞博 李克民 肖雙雙 張廣超

(1.中國礦業(yè)大學礦業(yè)工程學院，江蘇 徐州 221116；2.煤炭資源與安全開采國家重點實驗室，江蘇 徐州 221116)

露天礦排土場堆置參數(shù)優(yōu)化

周亞博1,2李克民1,2肖雙雙1,2張廣超1,2

(1.中國礦業(yè)大學礦業(yè)工程學院，江蘇 徐州 221116；2.煤炭資源與安全開采國家重點實驗室，江蘇 徐州 221116)

設計合理的排土場堆置參數(shù)可以達到降低露天礦的排巖成本并保持排土場的穩(wěn)定性的目的。在建立通用的堆置參數(shù)優(yōu)化的多目標規(guī)劃模型基礎上，結合國內(nèi)某露天礦實際情況，首先確立單排巖臺階穩(wěn)定性、總排土場的穩(wěn)定性與堆置參數(shù)的關系，之后在考慮碎巖的運輸過程及排土場隨排棄任務推進的空間幾何演化規(guī)律下，建立排巖工作的運輸成本及管理費用與堆置參數(shù)的函數(shù)關系表達式，從而得到該礦以排土場穩(wěn)定性及排巖成本為優(yōu)化目標的排土場堆置參數(shù)優(yōu)選模型;對該模型求解得到最佳的排土場堆置參數(shù)：臺階數(shù)目為4，平盤寬度取最小平盤寬度57 m，單個排巖臺階高度30 m，排土場總堆置高度為120 m，排土場邊坡角為26°，該結果與礦山實際情況相符合。

露天礦 排土場 堆置參數(shù) 優(yōu)化

排巖工程是露天礦山開采的一個重要生產(chǎn)環(huán)節(jié)，排巖工作的進行反映在排土場上，則是排土場幾何形態(tài)的持續(xù)變動過程，然而排土場的幾何形態(tài)則主要由堆置參數(shù)來衡量[1]。排土場的堆置參數(shù)主要包括總堆置高度，排巖臺階高度，排巖平盤寬度，排土場容積，排土場邊坡角[2]。總堆置高度及排土場容積主要由排土場地形地質(zhì)條件確定，對于內(nèi)排土場，露天礦平穩(wěn)生產(chǎn)時期，在內(nèi)排任務量基本保持衡定的情況下，內(nèi)排土場的總堆置高度及排土場容積的需求基本保持不變[3]。排巖臺階高度主要決定于排棄物料的物理力學性質(zhì)及排巖工藝，從排巖效率和成本上看，排巖高度越高越好，但過高的排巖臺階高度將削弱臺階的穩(wěn)定性。排巖臺階的平盤寬度主要取決于排巖設備及運輸線路布置，該寬度應滿足排巖設備作業(yè)需求的同時，符合排土場總體邊坡穩(wěn)定性的要求[4]。

排土場堆置參數(shù)是排土場設計的主要內(nèi)容，其確定的合理與否直接影響3方面因素：一是排土場的穩(wěn)定性，該因素對于露天礦安全生產(chǎn)至關重要；二是排巖成本，過緩的排土場邊坡角無疑將提高排土場穩(wěn)定性，但其增加剝離巖土的運輸距離，增大運輸成本。三是排土場的可排容積，可排容積對于非穩(wěn)定生產(chǎn)時期的露天礦十分重要，合理的堆置參數(shù)對露天礦長期的高效生產(chǎn)起到調(diào)節(jié)作用[5-6]。排土場堆置參數(shù)合理與否，對露天礦意義重大，有必要對排土場堆置參數(shù)作精準的計算。

1 堆置參數(shù)優(yōu)化模型

合理確定排土場堆置參數(shù)的優(yōu)化模型，涉及多種優(yōu)化形式，其基于總體績效的函數(shù)關系可表示為

(1)

式中，C0為總體績效的最優(yōu)值；Ci為考慮實現(xiàn)總體績效最優(yōu)時，需要考慮的第i個因素，該因素可以表示為以排土場堆置參數(shù)為因變量的多元函數(shù)[7]；ηi為第i因素在總體績效中的權重指標；H，D，h，α，V分別對應排土場總堆置高度，排巖平盤寬度，排巖臺階高度，排土場邊坡角，排土場容積，為表述上的便利本處將其寫為向量形式；Φ為堆置參數(shù)的可選域，其表征堆置參數(shù)應符合的條件，如排巖平盤寬度D應大于最小寬度，即D≥Dmin。

從式(1)可看出，綜合最優(yōu)化為多目標優(yōu)化問題，然而各個因素的優(yōu)化問題卻形式多樣，如露天礦排巖經(jīng)常考慮的運輸成本及對排巖容積需求，此二因素基于堆置參數(shù)的優(yōu)化則分別為非線性優(yōu)化和動態(tài)規(guī)劃[8]，由于涉及到的因變量多，關系復雜，建立統(tǒng)一具體的模型及求解方法去適應所有的礦山問題是不現(xiàn)實的。因此，對于排土場堆置參數(shù)的優(yōu)化問題，在實際求解中常緊密聯(lián)系具體礦山，并在適當簡化模型的基礎上，采用計算機編程或利用現(xiàn)有軟件求解。本文以下部分結合我國某露天礦現(xiàn)有實際情況，主要考慮排土場穩(wěn)定性及排巖成本因素下，確定其合理的內(nèi)排土場堆置參數(shù)。

2 某露天礦內(nèi)排土場堆置參數(shù)優(yōu)化

該露天礦采用汽車運輸—推土機排巖工藝，排土采用內(nèi)排的形式，平穩(wěn)生產(chǎn)時期內(nèi)排土場總的排棄高度為120 m，工作幫剝離巖石經(jīng)端幫2個水平的端幫路由汽車運至各個排巖臺階排棄。排棄巖石主要為砂巖。經(jīng)過測定，排棄物綜合強度參數(shù)如表1。

表1 排棄物料綜合強度參數(shù)Table 1 Synthetical strength parameters of spoil area material

2.1 滿足排土場穩(wěn)定性要求的堆置參數(shù)可選域Φ圈定

排土場穩(wěn)定性包括單個排巖臺階的穩(wěn)定性及整個排土場的穩(wěn)定性。對于單個排巖臺階來說，臺階的邊坡角通常情況下，就是碎巖的自然安息角37°，此時其穩(wěn)定性主要由臺階高度確定。對于整個內(nèi)排土場來說，由于總堆置高度一定，排土場基底穩(wěn)固，故其穩(wěn)定性主要由總邊坡角確定。

2.1.1 最小排巖臺階平盤寬度

該寬度應根據(jù)排巖工藝及上一臺階高度、大塊滾距確定，以相鄰上下臺階排巖工作互不影響為準。對于汽車—推土機排巖的平盤寬度，可由下式計算[2]：

D=1.5+2

(R+L)+C,

(2)

式中，R為汽車轉(zhuǎn)彎半徑；L為汽車長度；C為超前堆置寬度。由此計算最小排巖平盤寬度Dmin為57 m。

2.1.2 最大排巖臺階高度確定

過高的排巖臺階高度，容易失穩(wěn)，影響下一水平的排巖工作，此處針對不同的臺階高度[9]，采用系數(shù)折減法，使用FLAC3D計算其安全系數(shù)，結果參見表2。采用擬合函數(shù)關系后，滿足1.25的安全系數(shù)的臺階高度為42 m，即為最大排巖臺階高度hmax。

表2 排巖臺階高度與安全系數(shù)Table 2 Relation of spoil step Height and safety factor

2.1.3 排土場邊坡角確定

排土場邊坡角，從邊坡形態(tài)上看，直接由堆置高度、排巖臺階高度、平盤寬度、臺階數(shù)確定，其綜合反映排土場堆置的形態(tài)。本研究基于此原則，在確定合理邊坡角和整體邊坡角與其余堆置參數(shù)內(nèi)在聯(lián)系的基礎上，搜尋堆置參數(shù)的可選域。

邊坡穩(wěn)定性的計算方法多種，如極限平衡法，有限元法，可靠度分析法等[10]，本研究采用系數(shù)折減法，對20°，25°，30°，35°邊坡角構成的排土場，分別作安全系數(shù)的計算，結果見表3，擬合后確定滿足安全條件的邊坡角度為28°，即為最大排土場邊坡角αmax。

表3 排土場邊坡角與安全系數(shù)Table 3 Relation of spoil-bank slope's angle and safety factor

2.1.4 堆置參數(shù)可選域Φ圈定

多排巖臺階的排土場示意圖見圖1。

圖1 多排巖臺階的排土場示意Fig.1 Spoil-bank used multi-step's sketch map

在確定αmax后，由圖1可知，邊坡角和其他堆置參數(shù)存在如下關系式：

(3)

式中,n為臺階數(shù);h為單臺階高度；H為總臺階高度；Di為單平臺寬度，D為平臺總寬度；βi為各個排巖臺階邊坡角，通常情況下為排棄物的自然安息角。由于該露天礦各個排巖水平采用相同的排巖工藝，可認為每個排巖臺階高度及平盤寬度均相同，依此化簡式(3)后，并結合上述界定的Dmin、αmax、及hmax，最終的參數(shù)可選域Φ的條件可寫為

(4)

由D，n參數(shù)表述上述關系并繪圖后，如圖2中的右上區(qū)域即為D、n可選集，代回式(4)便可求出堆置參數(shù)的可選域Φ。

圖2 以D、n表示的堆置參數(shù)的可選域Fig.2 Optional fields of spoil parameters with D、n factors

2.2 排巖費用計算

排土場堆置參數(shù)對排巖費用的影響上主要表現(xiàn)在運輸成本及因開設排巖臺階的施工與管理費用2大方面，該總費用可表達為如下形式：

C=Ct+Cs，

(5)

式中，Ct為排土的運輸費用，Cs為排巖臺階的開設及管理費用。設每個排巖臺階單幅排量的運輸費用為

Cqi=MiSic,

(6)

式中，Mi為第i排巖臺階一次擴幅的巖石量，Si為第i臺階的運輸距離，c為單位巖石量在單位距離的運輸費用。忽略考慮高度水平上運輸距離的差異，參照圖1，運輸?shù)趇個排巖臺階的運距為

Si=S0+x1+D1+…+Di-1+xi，

i=2,3,4,…，

(7)

故第i臺階單幅的運輸費用，即式(6)可寫為

(8)

式中，xi為第i排巖臺階坡面的水平寬度，S0為排棄物運至排土場之前的運距，與排土場堆置參數(shù)無關。總?cè)吲磐翀鲞吰峦七M一幅的運輸費用為運至所有排巖臺階的單幅運輸費用總和，即

(9)

當每個排巖臺階的排巖工藝相同時，可視每個排巖臺階的平盤寬度及臺階高度相同，此時xi=x，Di=D為常量，上式經(jīng)進一步整理后為

(10)

令M×n=MQ，為全高排土場邊坡推進1幅的排棄總量，其為所有排巖臺階推進1幅排量的總和；另外考慮到x=h×cotβ，上式改寫為

(11)

至此，為使用上節(jié)結果中以排巖臺階數(shù)目n及平盤寬度D表達的排土場堆置參數(shù)可選域，經(jīng)過上述一翻周折，得到以n、D為自變量的全高排土場推進1幅的運輸費用函數(shù)表達式。另外，總費用還包括Cs，即所有排巖臺階單幅推進量下因臺階的建設及管理總費用，該費用通常與排巖臺階數(shù)目有關，包括增設排巖臺階連接端幫道路的出入斜坡費用等，可由礦企統(tǒng)計得到[11]。其可以表達為Cs=n×Cds，代入式(5)并聯(lián)合式(11)得到排巖總費用為

(12)

該式中，Cds為單臺階排巖費用；除n，D外其他參量均為常量，可以由礦企的實際情況或統(tǒng)計后確定。結合上節(jié)中圈定的可選域即可確定排巖成本最優(yōu)下的n、D，從而推導出最優(yōu)的排土場堆置參數(shù)。

2.3 某礦內(nèi)排土場最優(yōu)堆置參數(shù)確定

結合上述2節(jié)結果，并考慮到露天礦排土場的穩(wěn)定性及排巖成本2大因素，該露天礦最終的優(yōu)化函數(shù)可寫為

(13)

式中，F(xiàn)ds和FQs分別為單排巖臺階和整個排土場的穩(wěn)定性系數(shù)，兩者均可以表示為n，D的函數(shù)，但該函數(shù)關系不是由數(shù)學式的形式表達，可以由n、d推算出總邊坡角或單臺階高度后對照表2及表3確定，同時因兩者的重要性差異，在總排土場穩(wěn)定性中以系數(shù)λ區(qū)分；η1、η2分別為排巖成本、排土場穩(wěn)定性對于總優(yōu)化績效的權重系數(shù)。

使用Matlab軟件對上式分析求解，得到該露天礦排土場最佳堆置參數(shù)為：臺階數(shù)目4，平盤寬度取最小平盤寬度57 m，單個排巖臺階為30 m，排巖總堆高度為120 m，排土場邊坡角為26°。此時排土場安全系數(shù)為1.38。該結果與礦山實際情況相符合。

3 結 論

(1)剝離工作在露天礦中占有重要比重，排巖工程量大，排土場堆置參數(shù)的合理有否，直接影響安全生產(chǎn)及排巖費用等，本研究結合某礦內(nèi)排土場實際情況生產(chǎn)建立堆置參數(shù)的優(yōu)化模型并求解，為排土場堆置參數(shù)的優(yōu)化確定提供一定依據(jù)。

(2)本研究在模型的簡化中，假定排巖物料和各個臺階排巖工藝相同，從而視各個排巖平盤寬度與臺階高度相同，這點與實際生產(chǎn)可能存在差異，如有些排土場的表層考慮覆土，甚至為考慮后期復墾會依據(jù)土質(zhì)作一定的選排，從而降低臺階高度、增加排巖臺階數(shù)目等。再如有些排土場各個臺階的排土工藝不同，這也會導致排巖平盤和臺階高度的差異。遇到這種情況，為得到精確結果可依照簡化前的模型處理。

(3)從最終確定的堆置參數(shù)來看，單排巖臺階30 m為最優(yōu)，表面上看這與高臺階可增大排巖效率，減小排巖成本的說法矛盾，其實不然，上述優(yōu)化中因安全性的權重大，總體最優(yōu)偏向于在低臺階高度時實現(xiàn)。從經(jīng)濟學角度看，其實礦山安全就是機會成本，可依據(jù)具體露天礦的安全緊迫性，設定權重，從而得到適合該礦的最優(yōu)堆置參數(shù)。

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(責任編輯 徐志宏)

Heap Parameters Optimization of Open-pit Mine Waste Dump

Zhou Yabo1,2Li Kemin1,2Xiao Shuangshuang1,2Zhang Guangchao1,2

(1.SchoolofMines，ChinaUniversityofMining&Technology，Xuzhou221116，China;2.StateKeyLaboratoryofCoalResourcesandSafeMining，Xuzhou221116，China)

The reasonable stacking parameters of waste dump would achieve the purpose of reducing the dumping cost and maintaining the waste dump security.On the base of multi- objective programming model for optimizing the stacking parameters，and considering the practical situation of an open-pit mine at home，the relationship between the single bench stability，the stability of the overall waste dump，and the stacking parameters was determined firstly.Then，the functional relationships express between the stacking parameters and the transport and management cost of waste rocks was established by considering the waste transport process and the spatial geometry evolution laws with the enlargement of the waste dump area.Based on this，the stacking parameters optimizing model of waste dump was obtained under the purpose of keeping the stability of waste dump and the reducing the dumping costs.The optimal stacking parameters was solved by the model as follows：the number of dump steps is 4，the minimum dump bench width value is 57 m，the height of single step is 30 m，the height of each dumping bench is 120 m，and the slope angle of waste dump is 26°.This result was in accord with the actual situation.

Open-pit mine，Waste dump，Stacking parameter,Optimization

2013-11-02

國家高技術研究發(fā)展計劃(863計劃)項目(編號：2012AA062002)，國家自然科學基金重點項目(編號：51034005)。

周亞博(1986—)，男，碩士研究生。

TD824.8

A

1001-1250(2014)-03-048-04