劉彥成 李云鵬 蔣曙鴻 張彩旗 張 雷 江 聰

(1.中海石油(中國(guó))有限公司天津分公司渤海油田勘探開(kāi)發(fā)研究院， 天津 300452； 2.中海油研究總院， 北京 100027)

稠油出砂冷采(CHOPS)是被實(shí)踐證明了的一種高效開(kāi)采稠油新技術(shù)，其技術(shù)的關(guān)鍵是出砂增加了地層的滲透率和孔隙度，從而增大了稠油在地層中的流動(dòng)性。然而大量出砂導(dǎo)致地層堵塞嚴(yán)重、井筒摩擦加大、管壁腐蝕加劇、地面的處理成本增加以及環(huán)境污染嚴(yán)峻等一系列生產(chǎn)問(wèn)題。因此在實(shí)際的生產(chǎn)過(guò)程中，并非出砂量越高越好，而是必然存在一個(gè)合理的出砂量數(shù)值。為此本文針對(duì)CHOPS技術(shù)“合理出砂量”這一核心問(wèn)題進(jìn)行理論推導(dǎo)，計(jì)算得到CHOPS過(guò)程中的合理出砂量，這對(duì)于做好稠油油井的生產(chǎn)管理工作和科學(xué)開(kāi)發(fā)稠油油藏有著十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。

1 基本理論

若以射孔眼處不積累砂粒的狀態(tài)作為平衡點(diǎn)，則稠油出砂冷采過(guò)程可以劃分為地層內(nèi)的平衡流動(dòng)和井筒內(nèi)的平衡流動(dòng)兩大部分。

1.1 井筒內(nèi)的平衡流動(dòng)

基于艾倫(Allen)沉降公式[6]，計(jì)算井筒內(nèi)砂粒平衡的條件：

(1)

式中：ut— 固體在流體中的沉降速度，ms；

Re— 固體顆粒的雷諾數(shù)，無(wú)因次；

de— 固體顆粒的當(dāng)量直徑，m；

g— 重力加速度，取9.81 ms2；

ρl— 液體密度，kgm3；

ρs— 固體密度，kgm3。

為了使稠油能順利地?cái)y帶出井筒內(nèi)的砂粒，井筒內(nèi)含砂流體的臨界流速必須大于砂粒在稠油流體中的沉降速度，井筒內(nèi)攜砂流體的臨界流量應(yīng)滿足式(2)：

(2)

式中：Qt— 井筒攜砂的臨界流量，m3s；

R— 井筒半徑，m。

艾倫公式中的雷諾數(shù)Re取固體雷諾數(shù)，計(jì)算公式[7]：

(3)

式中：μl— 流體黏度，mPa·s。

1.2 地層內(nèi)的平衡流動(dòng)

稠油出砂冷采技術(shù)主要基于放大生產(chǎn)壓差激勵(lì)地層內(nèi)出砂，通過(guò)出砂形成蚯蚓洞，增大原油的滲流通道，最終增加原油的流動(dòng)能力實(shí)現(xiàn)高產(chǎn)的目的。為此本文從生產(chǎn)壓差和蚯蚓洞滲流兩方面闡述層內(nèi)的平衡情況。

(1)生產(chǎn)壓差的確定。地層壓力是油田開(kāi)發(fā)過(guò)程中的核心問(wèn)題，而合理的生產(chǎn)壓差是科學(xué)開(kāi)發(fā)油田的關(guān)鍵。JI G Menk等人在防砂實(shí)踐中推導(dǎo)出油井出砂的最低流動(dòng)壓力，為指導(dǎo)稠油出砂冷采技術(shù)中啟動(dòng)砂粒運(yùn)移的合理生產(chǎn)壓差提供了依據(jù)，其計(jì)算公式如下[8]：

(4)

式中：Pmin— 地層出砂的最大油井井底流壓，MPa；

ρ— 巖石密度，kgm3；

β— 巖石導(dǎo)壓系數(shù)，1MPa；

g— 重力加速度，取9.8ms2；

H— 產(chǎn)層厚度，m；

δ— 地層傾角，(°)；

μ— 巖石泊松比，無(wú)量綱；

α— 巖石顆粒摩察系數(shù)，無(wú)量綱；

c— 巖石顆粒的內(nèi)聚力，MPa。

在實(shí)際生產(chǎn)中保持井底流壓小于Pmin，從而保證持續(xù)出砂以增加地層原油的流動(dòng)性。

(2)蚯蚓洞滲流簡(jiǎn)化。稠油出砂冷采過(guò)程中形成大量的蚯蚓洞，本文從滲流和管流的耦合角度出發(fā)，假設(shè)蚯蚓洞內(nèi)的流動(dòng)是管流形式，根據(jù)哈根 - 泊肅葉定律[9-10]計(jì)算。

單個(gè)蚯蚓洞流量公式：

(5)

N個(gè)蚯蚓洞流量公式：

(6)

混砂液的黏度計(jì)算公式[6]：

μr=μsμo=1+2.5c+10.05c2+

0.002 7exp(16.6c)

(7)

式中：Qq— 含砂稠油在蚯蚓洞內(nèi)的流量，m3s；

ΔP— 生產(chǎn)壓差，MPa；

D— 蚯蚓洞半徑，m；

L— 蚯蚓洞長(zhǎng)度，m；

N— 蚯蚓洞個(gè)數(shù)，無(wú)量綱；

μs— 混砂液黏度，Pa·s；

μr— 含砂原油與原油的相對(duì)黏度，無(wú)因次；

μo— 原油的黏度，Pa·s；

c— 含砂濃度，%。

2 基本原理及理論推導(dǎo)

基于質(zhì)量守恒原理，炮眼處不發(fā)生砂堵，滿足地層產(chǎn)出砂與井筒攜砂量的平衡，使地層出砂得以順利進(jìn)行，從而提高原油采收率。地層砂的流動(dòng)過(guò)程如圖1所示。

適合稠油出砂冷采技術(shù)的疏松砂巖油藏出砂機(jī)理十分復(fù)雜，影響因素較多，作如下假設(shè)：

(1)忽略地層復(fù)雜的出砂機(jī)理，只考慮出砂量；

(2)地層出砂主要是通過(guò)蚯蚓洞中的流動(dòng)帶出地層砂，其流動(dòng)規(guī)律假設(shè)為管流；

圖1 出砂流動(dòng)過(guò)程示意圖

(3)以炮眼為求解節(jié)點(diǎn)，且炮眼不發(fā)生砂堵時(shí)，則有流進(jìn)節(jié)點(diǎn)和流出節(jié)點(diǎn)的砂量平衡，其中每個(gè)炮眼的臨界流速為Vk，射開(kāi)層段內(nèi)的攜砂量為qk；

(4)以井筒為求節(jié)點(diǎn)時(shí)，且井筒不會(huì)發(fā)生砂粒沉降而堵塞，則設(shè)井筒可以提供攜砂液的排量最大為Qk[8]。

(8)

Qk=HP·SD·qk

(9)

式中：Vk— 炮眼中液體的臨界流速，ms；

qk— 炮眼中液體的臨界流量，m3s；

Qk— 流入炮眼的臨界流量，m3s；

Dp— 射孔炮眼直徑，m；

Hp— 射孔總厚度，m；

SD— 射孔密度，孔m。

基于上述出砂平衡原理和基本理論假設(shè)，要使得地層、炮眼、井筒處不發(fā)生堵塞現(xiàn)象，則必須滿足如下條件：

NQq≤Qk≤Qt

(10)

其臨界條件是：

NQq=Qk=Qt

(11)

由式(11)可以得出合理出砂量的兩種解：

NQq=Qk

(12)

將式(6)代入(12)得：

(13)

通過(guò)聯(lián)立式(7)和(13)可以得到合理含砂濃度c，則合理出砂量為：Qk·c。

NQq=Qt

(14)

同理，式(14)所得的合理出砂量為Qt·c。

3 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)對(duì)稠油出砂冷采(CHOPS)過(guò)程中合理出砂量的分析，基于炮眼和井筒中不發(fā)生砂堵的現(xiàn)象，從理論上推導(dǎo)出地層合理出砂量的確定方法，在一定程度上完善了出砂冷采技術(shù)的理論研究，對(duì)科學(xué)開(kāi)發(fā)稠油油藏有一定的指導(dǎo)作用。

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