杜潔　江駒　徐海燕

【摘 要】DEA是一種基于線性規(guī)劃理論、廣泛應(yīng)用于效率評價(jià)的系統(tǒng)分析方法，屬于事后評價(jià)的范圍。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的容錯(cuò)能力、學(xué)習(xí)能力、糾錯(cuò)能力使其在非線性系統(tǒng)預(yù)測方面有著廣泛的應(yīng)用。目前DEA與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的混合模型已得到廣泛研究，其可以在資源投入階段就進(jìn)行評價(jià)，這樣一旦發(fā)現(xiàn)問題可以及時(shí)調(diào)整，變事后評價(jià)為事前控制。但是軟件的分離使用極大地限制了此混合模型的應(yīng)用。本文基于DEA與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，利用MATLAB將DEA軟件與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱結(jié)合在一起，設(shè)計(jì)開發(fā)了混合效率預(yù)測模型系統(tǒng)。利用此系統(tǒng)可以進(jìn)行效率預(yù)測，及時(shí)調(diào)整投入指標(biāo)以減少投入資源的浪費(fèi)，提高能源利用率，并且此系統(tǒng)提供了良好的人際交互界面，避免了復(fù)雜的人工操作。

【關(guān)鍵詞】DEA；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；混合模型；系統(tǒng)設(shè)計(jì)

0 引言

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（Data Envelopment Analysis），廣泛應(yīng)用于運(yùn)籌學(xué)、管理科學(xué)和數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域[1-2]。但是DEA模型是基于線性規(guī)劃的理論而實(shí)現(xiàn)的，這種線性理論并非總是有效的。并且相比于在對過去已知的投入與輸出之間的效率計(jì)算，對未來投入已知但輸出未知這種情況的效率預(yù)測更有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。關(guān)于DEA與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的混合模型已得到了廣泛的研究[4-5]，利用此混合模型解決實(shí)際問題時(shí)，必定會涉及到大量的數(shù)值計(jì)算，使得其應(yīng)用受到了很大的限制。本文利用MATLAB，基于DEA與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的混合模型，將DEA軟件與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱結(jié)合在一起，開發(fā)了效率預(yù)測系統(tǒng)。利用此系統(tǒng)在往年投入和產(chǎn)出效率基礎(chǔ)上，在未來投入已知的情況下能夠產(chǎn)出效率情況。倘若產(chǎn)出效率不高，可以提前對投入進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整，以提高資源利用率，可有效減少資源浪費(fèi)情況。此系統(tǒng)提供了良好的人際交互界面，將DEA軟件與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱結(jié)合在一起，拓展了混合模型的應(yīng)用。

基于上述內(nèi)容，本文簡述了DEA與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的混合模型的建立與設(shè)計(jì)，并在此基礎(chǔ)上，利用MATLAB開發(fā)了混合模型系統(tǒng)，并以江蘇省2001-2011年政府財(cái)政支出效率為例，介紹并演示了系統(tǒng)的功能。

1 基于DEA與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)混合模型設(shè)計(jì)

DEA效率評價(jià)法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合可以彌補(bǔ)各自的缺點(diǎn)并充分發(fā)揮各自的優(yōu)點(diǎn)。DEA和BP組合模型的構(gòu)建思想：首先利用DEA的C2R模型對各投入指標(biāo)和產(chǎn)出指標(biāo)分析，得到各決策單元在不同投入及產(chǎn)出下的效率值。然后選取原始數(shù)據(jù)的投入指標(biāo)作為輸入，將DEA模型的輸出效率值作為為期望輸出，構(gòu)成訓(xùn)練樣本集，將其帶入BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行反復(fù)訓(xùn)練仿真，得到可以對決策單元進(jìn)行識別的網(wǎng)絡(luò)。

本文設(shè)計(jì)的混合模型，首先用DEA軟件對往年的投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)進(jìn)行效率分析，得到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本值。在設(shè)計(jì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)，本文設(shè)置單隱含層網(wǎng)絡(luò)。輸入層結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)與決策單元投入指標(biāo)個(gè)數(shù)一致。中間層（即隱含層）的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)的選擇是個(gè)復(fù)雜問題，其求法參考文獻(xiàn)[8]。最后確定輸出層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為1。

2 基于混合模型的系統(tǒng)設(shè)計(jì)與開發(fā)

本文利用MATLAB，基于DEA與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)開發(fā)了效率預(yù)測系統(tǒng)，其功能包括用戶管理、數(shù)據(jù)查詢、DEA計(jì)算和網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。

本文以2001-2011年江蘇省財(cái)政支出效率為例，介紹混合模型系統(tǒng)功能。本文按財(cái)政支出功能將支出分為行政管理、民生支出、經(jīng)濟(jì)建設(shè)支出三大類；產(chǎn)出指標(biāo)方面，考慮完整性，選擇三大類指標(biāo)，經(jīng)濟(jì)指標(biāo)、生態(tài)指標(biāo)和社會指標(biāo)。

在設(shè)計(jì)系統(tǒng)之前，將搜集到的產(chǎn)出數(shù)據(jù)和投入數(shù)據(jù)分別存入與excel表格中。當(dāng)在MATLAB中打開此系統(tǒng)時(shí)，可以看到此系統(tǒng)由四個(gè)功能，分別為用戶管理、數(shù)據(jù)查詢、DEA計(jì)算和網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練組成。

在用戶管理模塊登陸之后，首先介紹數(shù)據(jù)查詢模塊。數(shù)據(jù)查詢模塊目錄下由三個(gè)子目錄，分別為投入數(shù)據(jù)查詢，產(chǎn)出數(shù)據(jù)查詢和指標(biāo)處理，圖1以投入數(shù)據(jù)為例，展示了此模塊的功能與界面。另外，因?yàn)榻K省財(cái)政指出效率各指標(biāo)量綱不統(tǒng)一，因此在進(jìn)行效率分析前，要對指標(biāo)進(jìn)行處理，以統(tǒng)一其量綱，其處理的具體過程此處就不贅述。

數(shù)據(jù)查詢模塊之后是DEA計(jì)算模塊，此模塊是由兩個(gè)子目錄，分別為效率計(jì)算與數(shù)據(jù)調(diào)整。當(dāng)使用效率計(jì)算功能時(shí)，出現(xiàn)的界面如圖2所示。圖2最上面的表格是規(guī)模收益數(shù)據(jù)，中間兩個(gè)表格分別是輸入和產(chǎn)出松弛系數(shù)，最后是技術(shù)效率值。

在DEA效率計(jì)算好之后，利用已有的投入指標(biāo)數(shù)據(jù)和DEA效率值作學(xué)習(xí)樣本，訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練模塊同樣也由兩個(gè)子目錄組成，分別為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和效率預(yù)測。本文選取2001年至2010年的投入數(shù)據(jù)與其對應(yīng)產(chǎn)出效率作為訓(xùn)練樣本，并以2011年的數(shù)據(jù)驗(yàn)證神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的可靠性。圖3可以看出，此網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練次后滿足初設(shè)定的性能指標(biāo)。此時(shí)，最終訓(xùn)練得到的效率值及誤差顯示在如圖3所示。

在BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練好之后，即可用其進(jìn)行效率預(yù)測了。如圖4所示，江蘇省2012年財(cái)政總投入行政管理支出占18%，民生支出占39.41%，經(jīng)濟(jì)建設(shè)支出占29.28%，輸入這些數(shù)據(jù)后，點(diǎn)擊效率預(yù)測按鈕，得到在此輸入情況下，江蘇省2012年財(cái)政支出效率為0.9954，而其實(shí)際效率值為1，誤差為0.5%，此誤差在合理范圍內(nèi)。根據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測所得效率值，判斷2012年投入存在少許冗余，可提前對投入數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整，這樣就可以有效地提高資源利用率，減少人力、物力等資源浪費(fèi)情況。

3 總結(jié)

針對DEA基于線性規(guī)劃理論且屬于事后評價(jià)的不足，而人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在非線性系的預(yù)測方面的廣泛應(yīng)用，本文將這兩種模型結(jié)合起來以彌補(bǔ)這兩種模型的缺點(diǎn)。本文利用MATLAB，基于DEA與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的混合模型，開發(fā)了效率預(yù)測系統(tǒng)。本文所開發(fā)的系統(tǒng)具有好的人機(jī)界面，不需要用戶進(jìn)行復(fù)雜繁重的人工操作，極大地拓展了DEA和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的混合模型的應(yīng)用。需要注意的是，具體運(yùn)用此系統(tǒng)時(shí)，必須利用可獲得的最新數(shù)據(jù)和歷史數(shù)據(jù)重新計(jì)算效率值，然后再用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)，這樣才能保證預(yù)測的精確性與時(shí)效性。另外，本文開發(fā)的系統(tǒng)還不夠成熟，仍然存在許多問題，比如訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)，網(wǎng)絡(luò)參數(shù)都是事先設(shè)定好的，用戶不能按自己需求設(shè)定。這些不足在日后的工作中會逐漸解決。

【參考文獻(xiàn)】

[1]人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理及仿真實(shí)例[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2003.

[2]陳鴻.基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的宏觀經(jīng)濟(jì)預(yù)測模型[J].重慶職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2004，13（4）：634-66.

[3]魏權(quán)齡.數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）[J].科學(xué)通報(bào)，2000，45（17）：1793-1807.

[4]孫建.DEA在企業(yè)效率中的研究[J].地質(zhì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)管理，2003，25（5）：61-63.

[5]李國勇.智能控制及其MATLAB實(shí)現(xiàn)[M].北京：電子工業(yè)出版社，2005.

[責(zé)任編輯：薛俊歌]

【摘 要】DEA是一種基于線性規(guī)劃理論、廣泛應(yīng)用于效率評價(jià)的系統(tǒng)分析方法，屬于事后評價(jià)的范圍。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的容錯(cuò)能力、學(xué)習(xí)能力、糾錯(cuò)能力使其在非線性系統(tǒng)預(yù)測方面有著廣泛的應(yīng)用。目前DEA與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的混合模型已得到廣泛研究，其可以在資源投入階段就進(jìn)行評價(jià)，這樣一旦發(fā)現(xiàn)問題可以及時(shí)調(diào)整，變事后評價(jià)為事前控制。但是軟件的分離使用極大地限制了此混合模型的應(yīng)用。本文基于DEA與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，利用MATLAB將DEA軟件與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱結(jié)合在一起，設(shè)計(jì)開發(fā)了混合效率預(yù)測模型系統(tǒng)。利用此系統(tǒng)可以進(jìn)行效率預(yù)測，及時(shí)調(diào)整投入指標(biāo)以減少投入資源的浪費(fèi)，提高能源利用率，并且此系統(tǒng)提供了良好的人際交互界面，避免了復(fù)雜的人工操作。

【關(guān)鍵詞】DEA；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；混合模型；系統(tǒng)設(shè)計(jì)

0 引言

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（Data Envelopment Analysis），廣泛應(yīng)用于運(yùn)籌學(xué)、管理科學(xué)和數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域[1-2]。但是DEA模型是基于線性規(guī)劃的理論而實(shí)現(xiàn)的，這種線性理論并非總是有效的。并且相比于在對過去已知的投入與輸出之間的效率計(jì)算，對未來投入已知但輸出未知這種情況的效率預(yù)測更有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。關(guān)于DEA與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的混合模型已得到了廣泛的研究[4-5]，利用此混合模型解決實(shí)際問題時(shí)，必定會涉及到大量的數(shù)值計(jì)算，使得其應(yīng)用受到了很大的限制。本文利用MATLAB，基于DEA與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的混合模型，將DEA軟件與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱結(jié)合在一起，開發(fā)了效率預(yù)測系統(tǒng)。利用此系統(tǒng)在往年投入和產(chǎn)出效率基礎(chǔ)上，在未來投入已知的情況下能夠產(chǎn)出效率情況。倘若產(chǎn)出效率不高，可以提前對投入進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整，以提高資源利用率，可有效減少資源浪費(fèi)情況。此系統(tǒng)提供了良好的人際交互界面，將DEA軟件與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱結(jié)合在一起，拓展了混合模型的應(yīng)用。

基于上述內(nèi)容，本文簡述了DEA與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的混合模型的建立與設(shè)計(jì)，并在此基礎(chǔ)上，利用MATLAB開發(fā)了混合模型系統(tǒng)，并以江蘇省2001-2011年政府財(cái)政支出效率為例，介紹并演示了系統(tǒng)的功能。

1 基于DEA與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)混合模型設(shè)計(jì)

DEA效率評價(jià)法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合可以彌補(bǔ)各自的缺點(diǎn)并充分發(fā)揮各自的優(yōu)點(diǎn)。DEA和BP組合模型的構(gòu)建思想：首先利用DEA的C2R模型對各投入指標(biāo)和產(chǎn)出指標(biāo)分析，得到各決策單元在不同投入及產(chǎn)出下的效率值。然后選取原始數(shù)據(jù)的投入指標(biāo)作為輸入，將DEA模型的輸出效率值作為為期望輸出，構(gòu)成訓(xùn)練樣本集，將其帶入BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行反復(fù)訓(xùn)練仿真，得到可以對決策單元進(jìn)行識別的網(wǎng)絡(luò)。

本文設(shè)計(jì)的混合模型，首先用DEA軟件對往年的投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)進(jìn)行效率分析，得到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本值。在設(shè)計(jì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)，本文設(shè)置單隱含層網(wǎng)絡(luò)。輸入層結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)與決策單元投入指標(biāo)個(gè)數(shù)一致。中間層（即隱含層）的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)的選擇是個(gè)復(fù)雜問題，其求法參考文獻(xiàn)[8]。最后確定輸出層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為1。

2 基于混合模型的系統(tǒng)設(shè)計(jì)與開發(fā)

本文利用MATLAB，基于DEA與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)開發(fā)了效率預(yù)測系統(tǒng)，其功能包括用戶管理、數(shù)據(jù)查詢、DEA計(jì)算和網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。

本文以2001-2011年江蘇省財(cái)政支出效率為例，介紹混合模型系統(tǒng)功能。本文按財(cái)政支出功能將支出分為行政管理、民生支出、經(jīng)濟(jì)建設(shè)支出三大類；產(chǎn)出指標(biāo)方面，考慮完整性，選擇三大類指標(biāo)，經(jīng)濟(jì)指標(biāo)、生態(tài)指標(biāo)和社會指標(biāo)。

在設(shè)計(jì)系統(tǒng)之前，將搜集到的產(chǎn)出數(shù)據(jù)和投入數(shù)據(jù)分別存入與excel表格中。當(dāng)在MATLAB中打開此系統(tǒng)時(shí)，可以看到此系統(tǒng)由四個(gè)功能，分別為用戶管理、數(shù)據(jù)查詢、DEA計(jì)算和網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練組成。

在用戶管理模塊登陸之后，首先介紹數(shù)據(jù)查詢模塊。數(shù)據(jù)查詢模塊目錄下由三個(gè)子目錄，分別為投入數(shù)據(jù)查詢，產(chǎn)出數(shù)據(jù)查詢和指標(biāo)處理，圖1以投入數(shù)據(jù)為例，展示了此模塊的功能與界面。另外，因?yàn)榻K省財(cái)政指出效率各指標(biāo)量綱不統(tǒng)一，因此在進(jìn)行效率分析前，要對指標(biāo)進(jìn)行處理，以統(tǒng)一其量綱，其處理的具體過程此處就不贅述。

數(shù)據(jù)查詢模塊之后是DEA計(jì)算模塊，此模塊是由兩個(gè)子目錄，分別為效率計(jì)算與數(shù)據(jù)調(diào)整。當(dāng)使用效率計(jì)算功能時(shí)，出現(xiàn)的界面如圖2所示。圖2最上面的表格是規(guī)模收益數(shù)據(jù)，中間兩個(gè)表格分別是輸入和產(chǎn)出松弛系數(shù)，最后是技術(shù)效率值。

在DEA效率計(jì)算好之后，利用已有的投入指標(biāo)數(shù)據(jù)和DEA效率值作學(xué)習(xí)樣本，訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練模塊同樣也由兩個(gè)子目錄組成，分別為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和效率預(yù)測。本文選取2001年至2010年的投入數(shù)據(jù)與其對應(yīng)產(chǎn)出效率作為訓(xùn)練樣本，并以2011年的數(shù)據(jù)驗(yàn)證神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的可靠性。圖3可以看出，此網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練次后滿足初設(shè)定的性能指標(biāo)。此時(shí)，最終訓(xùn)練得到的效率值及誤差顯示在如圖3所示。

在BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練好之后，即可用其進(jìn)行效率預(yù)測了。如圖4所示，江蘇省2012年財(cái)政總投入行政管理支出占18%，民生支出占39.41%，經(jīng)濟(jì)建設(shè)支出占29.28%，輸入這些數(shù)據(jù)后，點(diǎn)擊效率預(yù)測按鈕，得到在此輸入情況下，江蘇省2012年財(cái)政支出效率為0.9954，而其實(shí)際效率值為1，誤差為0.5%，此誤差在合理范圍內(nèi)。根據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測所得效率值，判斷2012年投入存在少許冗余，可提前對投入數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整，這樣就可以有效地提高資源利用率，減少人力、物力等資源浪費(fèi)情況。

3 總結(jié)

針對DEA基于線性規(guī)劃理論且屬于事后評價(jià)的不足，而人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在非線性系的預(yù)測方面的廣泛應(yīng)用，本文將這兩種模型結(jié)合起來以彌補(bǔ)這兩種模型的缺點(diǎn)。本文利用MATLAB，基于DEA與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的混合模型，開發(fā)了效率預(yù)測系統(tǒng)。本文所開發(fā)的系統(tǒng)具有好的人機(jī)界面，不需要用戶進(jìn)行復(fù)雜繁重的人工操作，極大地拓展了DEA和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的混合模型的應(yīng)用。需要注意的是，具體運(yùn)用此系統(tǒng)時(shí)，必須利用可獲得的最新數(shù)據(jù)和歷史數(shù)據(jù)重新計(jì)算效率值，然后再用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)，這樣才能保證預(yù)測的精確性與時(shí)效性。另外，本文開發(fā)的系統(tǒng)還不夠成熟，仍然存在許多問題，比如訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)，網(wǎng)絡(luò)參數(shù)都是事先設(shè)定好的，用戶不能按自己需求設(shè)定。這些不足在日后的工作中會逐漸解決。

【參考文獻(xiàn)】

[1]人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理及仿真實(shí)例[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2003.

[2]陳鴻.基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的宏觀經(jīng)濟(jì)預(yù)測模型[J].重慶職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2004，13（4）：634-66.

[3]魏權(quán)齡.數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）[J].科學(xué)通報(bào)，2000，45（17）：1793-1807.

[4]孫建.DEA在企業(yè)效率中的研究[J].地質(zhì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)管理，2003，25（5）：61-63.

[5]李國勇.智能控制及其MATLAB實(shí)現(xiàn)[M].北京：電子工業(yè)出版社，2005.

[責(zé)任編輯：薛俊歌]

【摘 要】DEA是一種基于線性規(guī)劃理論、廣泛應(yīng)用于效率評價(jià)的系統(tǒng)分析方法，屬于事后評價(jià)的范圍。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的容錯(cuò)能力、學(xué)習(xí)能力、糾錯(cuò)能力使其在非線性系統(tǒng)預(yù)測方面有著廣泛的應(yīng)用。目前DEA與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的混合模型已得到廣泛研究，其可以在資源投入階段就進(jìn)行評價(jià)，這樣一旦發(fā)現(xiàn)問題可以及時(shí)調(diào)整，變事后評價(jià)為事前控制。但是軟件的分離使用極大地限制了此混合模型的應(yīng)用。本文基于DEA與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，利用MATLAB將DEA軟件與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱結(jié)合在一起，設(shè)計(jì)開發(fā)了混合效率預(yù)測模型系統(tǒng)。利用此系統(tǒng)可以進(jìn)行效率預(yù)測，及時(shí)調(diào)整投入指標(biāo)以減少投入資源的浪費(fèi)，提高能源利用率，并且此系統(tǒng)提供了良好的人際交互界面，避免了復(fù)雜的人工操作。

【關(guān)鍵詞】DEA；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；混合模型；系統(tǒng)設(shè)計(jì)

0 引言

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（Data Envelopment Analysis），廣泛應(yīng)用于運(yùn)籌學(xué)、管理科學(xué)和數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域[1-2]。但是DEA模型是基于線性規(guī)劃的理論而實(shí)現(xiàn)的，這種線性理論并非總是有效的。并且相比于在對過去已知的投入與輸出之間的效率計(jì)算，對未來投入已知但輸出未知這種情況的效率預(yù)測更有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。關(guān)于DEA與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的混合模型已得到了廣泛的研究[4-5]，利用此混合模型解決實(shí)際問題時(shí)，必定會涉及到大量的數(shù)值計(jì)算，使得其應(yīng)用受到了很大的限制。本文利用MATLAB，基于DEA與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的混合模型，將DEA軟件與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱結(jié)合在一起，開發(fā)了效率預(yù)測系統(tǒng)。利用此系統(tǒng)在往年投入和產(chǎn)出效率基礎(chǔ)上，在未來投入已知的情況下能夠產(chǎn)出效率情況。倘若產(chǎn)出效率不高，可以提前對投入進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整，以提高資源利用率，可有效減少資源浪費(fèi)情況。此系統(tǒng)提供了良好的人際交互界面，將DEA軟件與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱結(jié)合在一起，拓展了混合模型的應(yīng)用。

基于上述內(nèi)容，本文簡述了DEA與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的混合模型的建立與設(shè)計(jì)，并在此基礎(chǔ)上，利用MATLAB開發(fā)了混合模型系統(tǒng)，并以江蘇省2001-2011年政府財(cái)政支出效率為例，介紹并演示了系統(tǒng)的功能。

1 基于DEA與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)混合模型設(shè)計(jì)

DEA效率評價(jià)法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合可以彌補(bǔ)各自的缺點(diǎn)并充分發(fā)揮各自的優(yōu)點(diǎn)。DEA和BP組合模型的構(gòu)建思想：首先利用DEA的C2R模型對各投入指標(biāo)和產(chǎn)出指標(biāo)分析，得到各決策單元在不同投入及產(chǎn)出下的效率值。然后選取原始數(shù)據(jù)的投入指標(biāo)作為輸入，將DEA模型的輸出效率值作為為期望輸出，構(gòu)成訓(xùn)練樣本集，將其帶入BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行反復(fù)訓(xùn)練仿真，得到可以對決策單元進(jìn)行識別的網(wǎng)絡(luò)。

本文設(shè)計(jì)的混合模型，首先用DEA軟件對往年的投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)進(jìn)行效率分析，得到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本值。在設(shè)計(jì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)，本文設(shè)置單隱含層網(wǎng)絡(luò)。輸入層結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)與決策單元投入指標(biāo)個(gè)數(shù)一致。中間層（即隱含層）的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)的選擇是個(gè)復(fù)雜問題，其求法參考文獻(xiàn)[8]。最后確定輸出層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為1。

2 基于混合模型的系統(tǒng)設(shè)計(jì)與開發(fā)

本文利用MATLAB，基于DEA與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)開發(fā)了效率預(yù)測系統(tǒng)，其功能包括用戶管理、數(shù)據(jù)查詢、DEA計(jì)算和網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。

本文以2001-2011年江蘇省財(cái)政支出效率為例，介紹混合模型系統(tǒng)功能。本文按財(cái)政支出功能將支出分為行政管理、民生支出、經(jīng)濟(jì)建設(shè)支出三大類；產(chǎn)出指標(biāo)方面，考慮完整性，選擇三大類指標(biāo)，經(jīng)濟(jì)指標(biāo)、生態(tài)指標(biāo)和社會指標(biāo)。

在設(shè)計(jì)系統(tǒng)之前，將搜集到的產(chǎn)出數(shù)據(jù)和投入數(shù)據(jù)分別存入與excel表格中。當(dāng)在MATLAB中打開此系統(tǒng)時(shí)，可以看到此系統(tǒng)由四個(gè)功能，分別為用戶管理、數(shù)據(jù)查詢、DEA計(jì)算和網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練組成。

在用戶管理模塊登陸之后，首先介紹數(shù)據(jù)查詢模塊。數(shù)據(jù)查詢模塊目錄下由三個(gè)子目錄，分別為投入數(shù)據(jù)查詢，產(chǎn)出數(shù)據(jù)查詢和指標(biāo)處理，圖1以投入數(shù)據(jù)為例，展示了此模塊的功能與界面。另外，因?yàn)榻K省財(cái)政指出效率各指標(biāo)量綱不統(tǒng)一，因此在進(jìn)行效率分析前，要對指標(biāo)進(jìn)行處理，以統(tǒng)一其量綱，其處理的具體過程此處就不贅述。

數(shù)據(jù)查詢模塊之后是DEA計(jì)算模塊，此模塊是由兩個(gè)子目錄，分別為效率計(jì)算與數(shù)據(jù)調(diào)整。當(dāng)使用效率計(jì)算功能時(shí)，出現(xiàn)的界面如圖2所示。圖2最上面的表格是規(guī)模收益數(shù)據(jù)，中間兩個(gè)表格分別是輸入和產(chǎn)出松弛系數(shù)，最后是技術(shù)效率值。

在DEA效率計(jì)算好之后，利用已有的投入指標(biāo)數(shù)據(jù)和DEA效率值作學(xué)習(xí)樣本，訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練模塊同樣也由兩個(gè)子目錄組成，分別為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和效率預(yù)測。本文選取2001年至2010年的投入數(shù)據(jù)與其對應(yīng)產(chǎn)出效率作為訓(xùn)練樣本，并以2011年的數(shù)據(jù)驗(yàn)證神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的可靠性。圖3可以看出，此網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練次后滿足初設(shè)定的性能指標(biāo)。此時(shí)，最終訓(xùn)練得到的效率值及誤差顯示在如圖3所示。

在BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練好之后，即可用其進(jìn)行效率預(yù)測了。如圖4所示，江蘇省2012年財(cái)政總投入行政管理支出占18%，民生支出占39.41%，經(jīng)濟(jì)建設(shè)支出占29.28%，輸入這些數(shù)據(jù)后，點(diǎn)擊效率預(yù)測按鈕，得到在此輸入情況下，江蘇省2012年財(cái)政支出效率為0.9954，而其實(shí)際效率值為1，誤差為0.5%，此誤差在合理范圍內(nèi)。根據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測所得效率值，判斷2012年投入存在少許冗余，可提前對投入數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整，這樣就可以有效地提高資源利用率，減少人力、物力等資源浪費(fèi)情況。

3 總結(jié)

針對DEA基于線性規(guī)劃理論且屬于事后評價(jià)的不足，而人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在非線性系的預(yù)測方面的廣泛應(yīng)用，本文將這兩種模型結(jié)合起來以彌補(bǔ)這兩種模型的缺點(diǎn)。本文利用MATLAB，基于DEA與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的混合模型，開發(fā)了效率預(yù)測系統(tǒng)。本文所開發(fā)的系統(tǒng)具有好的人機(jī)界面，不需要用戶進(jìn)行復(fù)雜繁重的人工操作，極大地拓展了DEA和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的混合模型的應(yīng)用。需要注意的是，具體運(yùn)用此系統(tǒng)時(shí)，必須利用可獲得的最新數(shù)據(jù)和歷史數(shù)據(jù)重新計(jì)算效率值，然后再用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)，這樣才能保證預(yù)測的精確性與時(shí)效性。另外，本文開發(fā)的系統(tǒng)還不夠成熟，仍然存在許多問題，比如訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)，網(wǎng)絡(luò)參數(shù)都是事先設(shè)定好的，用戶不能按自己需求設(shè)定。這些不足在日后的工作中會逐漸解決。

【參考文獻(xiàn)】

[1]人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理及仿真實(shí)例[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2003.

[2]陳鴻.基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的宏觀經(jīng)濟(jì)預(yù)測模型[J].重慶職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2004，13（4）：634-66.

[3]魏權(quán)齡.數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）[J].科學(xué)通報(bào)，2000，45（17）：1793-1807.

[4]孫建.DEA在企業(yè)效率中的研究[J].地質(zhì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)管理，2003，25（5）：61-63.

[5]李國勇.智能控制及其MATLAB實(shí)現(xiàn)[M].北京：電子工業(yè)出版社，2005.

[責(zé)任編輯：薛俊歌]