(山西漳山發(fā)電有限責(zé)任公司，山西 長(zhǎng)治 046021)

0 引 言

符號(hào)說明：

T0為環(huán)境溫度，K；T為溫度，K ；λ為導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；cp為定壓比熱，J/(kg·k)；Q為熱量，J；dE為微元火用量，J；h，c為下標(biāo)，熱水和冷水； 1，2為下標(biāo)，入口和出口；wh，wc為下標(biāo)，板高溫側(cè)和板低溫側(cè)；Φ為導(dǎo)熱量，J；A為面積，m2；iex為火用傳遞系數(shù)，W/(m2·K)；L為板長(zhǎng)，m；W為工質(zhì)當(dāng)量，J/(s·K)；G為流量，kg/s。

板式換熱器(PHE)是一種高效、緊湊的換熱設(shè)備。由于在許多方面優(yōu)于管殼式換熱器，所以，盡管只有百余年的歷史，但發(fā)展迅速，應(yīng)用領(lǐng)域遍及國(guó)民經(jīng)濟(jì)各部門。它由一系列相互平行板片進(jìn)行換熱，具有較高的傳熱系數(shù)，一般為管殼式換熱器的3～5倍，這就大大節(jié)約了換熱面積，由于不銹鋼價(jià)格低廉，板片機(jī)械壓制，制造容易，降低了設(shè)備成本[1]。

目前對(duì)于板式換熱器的研究大多為對(duì)其一些基本特性的研究，如：傳熱特性，熱工與阻力性能，流動(dòng)特性等等；以及對(duì)于板式換熱器性能的數(shù)值模擬。但從火用傳遞的角度對(duì)板式換熱器的換熱特性進(jìn)行分析評(píng)價(jià)的研究卻是非常之少。

火用傳遞理論研究始于上世紀(jì)80年代，90年代傳入我國(guó)并得到了長(zhǎng)足的發(fā)展。它集中體現(xiàn)了能量傳遞過程中的熱力學(xué)特性和傳輸學(xué)特性，屬跨多學(xué)科的邊緣學(xué)科，目前在動(dòng)力、制冷、化工、等領(lǐng)域都有廣泛應(yīng)用[2-3]?；鹩脗鬟f理論傳入我國(guó)后，我國(guó)一些研究者相繼開展了有關(guān)研究。對(duì)導(dǎo)熱過程中的熱火用傳遞規(guī)律進(jìn)行的研究，得出了一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過程中的熱火用傳遞方程和火用損失的計(jì)算公式，并得到了熱火用傳遞的特殊規(guī)律。進(jìn)入二十一世紀(jì)，我國(guó)研究學(xué)者又提出了不同形式的火用轉(zhuǎn)換過程的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則，穩(wěn)態(tài)與非穩(wěn)態(tài)火用傳遞過程的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則，并對(duì)其工程意義作了必要的闡述，同時(shí)對(duì)于一維及二維導(dǎo)熱過程的火用傳遞規(guī)律進(jìn)行了分析研究[4-6]。

本文試圖利用火用傳遞理論對(duì)板式換熱器中冷熱流體的換熱過程進(jìn)行分析，得出各溫度分布，從而得出火用傳遞系數(shù)，以此來對(duì)換熱器性能進(jìn)行分析評(píng)價(jià)，為優(yōu)化板式換熱器結(jié)構(gòu)提供參考。

1 數(shù)學(xué)建模

在不影響問題本質(zhì)的前提下，為了更加便捷的得到溫度分布，做如下假設(shè)：

(1) 質(zhì)量流量與定壓比熱的積為常量，即工質(zhì)當(dāng)量W為常量。

(2)流體在垂直流動(dòng)方向上的各點(diǎn)溫度相同，并以平均溫度表示。

(3)換熱器中無散熱損失。

(4)流體在流動(dòng)中無相變。

(5)冷熱流體對(duì)流換熱系數(shù)h為常量。

(6)環(huán)境溫度為T0。

圖1 換熱器計(jì)算數(shù)學(xué)模型

如圖1所示，對(duì)于dx段，對(duì)熱流體依據(jù)能量守恒原理有：

同理在dx段，對(duì)冷流體有：

根據(jù)傅里葉定律對(duì)于單層平壁導(dǎo)熱有[7]：

對(duì)熱流體，由熱力學(xué)第一定律可得：

dQh=WhdTh

(4)

對(duì)冷流體有：

dQc=WcdTc

(5)

同時(shí)由假設(shè)無散熱損失可知：

Φ=dQh=dQc

(6)

將(1)，(2)式代入(3)式即可消去、Twc，得到關(guān)于Th、Tc的方程如下：

對(duì)上式整理

將(4)式和(5)式代入(6)式可得如下表達(dá)式：

將(9)代入(8)式，并對(duì)其求導(dǎo)可得：

(10)

根據(jù)邊界條件，x=0，Th=Th2；x=L，Th=Th1可得：

利用同上的數(shù)學(xué)方法可得如下方程：

(13)

依據(jù)邊界條件：x=0，Tc=Tc1；x=L，Tc=Tc2?？傻茫?/p>

將(12)式和(14)式分別代入(1)式和(2)式可依次得到：

以上求出的(12)、(14)、(15)、(16)式分別為熱流體，冷流體，板高溫側(cè)，板低溫側(cè)的溫度分布。

由火用傳遞基本原理可以得到[8]：

同時(shí)由熱力學(xué)第二定律得：

式中對(duì)于熱流體T=Th；對(duì)于冷流體T=Tc。聯(lián)立(17)、(18)兩式可以得到熱流體至板高溫側(cè)的火用傳遞系數(shù)：

利用同樣的方法，可以得到板低溫側(cè)至冷流體的火用傳遞系數(shù)：

3 實(shí)例分析

以一板式加熱器為例進(jìn)行算例分析，換熱器主要參數(shù)見表1。

表1 某板式換熱器的主要參數(shù)

3.1 數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果

通過對(duì)上面所給的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，利用MATLAB分析軟件可得此板式換熱器的溫度分布圖像，如圖2所示。

圖2 板式換熱器換熱過程溫度分布

通過得到的溫度分布，可以得到熱流體至板高溫側(cè)的火用傳遞系數(shù)的圖像如圖3所示。

圖3 熱流體至板高溫側(cè)的火用傳遞系數(shù)

同理可以得到板低溫側(cè)至冷流體的火用傳遞系數(shù)圖像如圖4所示。

圖4 板低溫側(cè)至冷流體的火用傳遞系數(shù)

3.2 計(jì)算結(jié)果分析

(1)由圖2可以看出由于板壁較薄，換熱效果較好，所以板高溫側(cè)及板低溫側(cè)的溫度分布曲線幾乎重合。由于是逆流換熱，所以沿板長(zhǎng)方向熱水側(cè)、冷水側(cè)、板高溫側(cè)、板低溫側(cè)的溫度都逐漸升高，傾斜度也逐漸變低而趨于平緩，即溫度變化的幅度逐漸變小[9]。

(2)從圖2還可以看出，熱水與板壁的溫差比板壁與冷水的溫差略小一些，這是由于熱水至板壁的對(duì)流換熱系數(shù)比板壁至冷水的對(duì)流換熱系數(shù)更小一些，即熱阻稍小造成的。

(3) 熱水至板壁的火用傳遞系數(shù)比板壁至冷水的大，從而火用阻更小，火用損更小。

(4)由圖3可看出，沿板長(zhǎng)方向，熱水與板壁的溫差以及板壁與冷水的溫差都逐漸縮小，其各自的火用傳遞系數(shù)也都有所增加，在一定程度上提高了傳火用效率。

4 結(jié)束語

(1)依據(jù)傳熱學(xué)和熱力學(xué)的相關(guān)知識(shí)，推導(dǎo)出了板式換熱器換熱過程中熱水側(cè)、冷水側(cè)、板高溫側(cè)、板低溫側(cè)的溫度分布的表達(dá)式。從溫度分布的表達(dá)式中可以看出，溫度的分布是由換熱器設(shè)計(jì)參數(shù)、流體物性參數(shù)等方面共同決定的。

(2)從火用傳遞的觀點(diǎn)出發(fā)，結(jié)合板式換熱器換熱過程中溫度分布的表達(dá)式，推導(dǎo)出了熱流體至板高溫側(cè)和板低溫側(cè)至冷流體的火用傳遞系數(shù)，并結(jié)合實(shí)例研究了板式換熱器換熱過程的火用傳遞特性。

(3)板式換熱器它與常規(guī)的管殼式換熱器相比，在相同的流動(dòng)阻力和泵功率消耗情況下，其傳熱系數(shù)要高出很多，在適用的范圍內(nèi)有取代管殼式換熱器的趨勢(shì)，顯示出了其強(qiáng)大的生命力。所以對(duì)于板式換熱器的研究就越發(fā)重要。本文對(duì)板式換熱器的優(yōu)化設(shè)計(jì)進(jìn)行了一般性的探索，可以用于指導(dǎo)板式換熱器的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

[1] 張海泉．板式換熱器熱工與阻力性能測(cè)試及計(jì)算方法研究[D]．哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2006.

[2] 王炳莉，陳海平，黃志源，等．電站鍋爐的火用傳遞分析[J]．熱力發(fā)電，2009，38 (2)：13-16．

[3] 張友利，吳雙應(yīng)，唐前輝．污垢對(duì)換熱器火用傳遞性能的影響．熱力發(fā)電，2008，37 (5)：21-23，20．

[4] 項(xiàng)新耀．試論火用傳遞原理[J]．大慶石油學(xué)院學(xué)報(bào)，1993，179(1)：59-64．

[5] 喬春珍，吳照云，項(xiàng)新耀．一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過程的火用傳遞規(guī)律及計(jì)算[J]．華北電力大學(xué)學(xué)報(bào)，2003，30(5)：50-53．

[6] 喬春珍，項(xiàng)新耀，吳照云．二維導(dǎo)熱過程火用傳遞描述[J]．工程熱物理學(xué)報(bào)，2003，24(2)：202-204．

[7] 楊世銘，陶文銓．傳熱學(xué)(第四版)[M]．北京：高等教育出版社，2006．

[8] 張友利，吳雙應(yīng)，宋長(zhǎng)華．平板對(duì)流換熱的火用傳遞特性研究[J]．熱科學(xué)與技術(shù)，2008，7(3)：231-235．

[9] 張 燕，佟 達(dá)，宋魁彥.生物質(zhì)能的熱化學(xué)轉(zhuǎn)化技術(shù)[J].森林工程，2012(2)：14-17.