李 華，梅衛(wèi)江，趙永滿，單志鵬

（石河子大學(xué) 機械電氣工程學(xué)院，新疆 石河子 832003）

齒輪傳動被廣泛應(yīng)用于機械設(shè)備的動力傳輸，運動變向等，是一種比較常見的傳動方式。而齒輪發(fā)生故障也是誘發(fā)其他部件故障的關(guān)鍵因素，因此對齒輪故障的診斷在機械設(shè)備的故障診斷領(lǐng)域占有非常重要的位置。在齒輪箱發(fā)生故障的事件中，各部件發(fā)生故障的概率也不盡相同，齒輪在整個齒輪箱傳動系統(tǒng)的故障發(fā)生率中占60%左右，因此對齒輪箱部件振動機理的研究重點是齒輪。

由于齒輪發(fā)生故障時其振動信號的能量分布會發(fā)生改變，不同的故障形式在能量分布上也有所不同，據(jù)此可以將不同的故障狀態(tài)區(qū)分開來，振動信號是齒輪故障特征的載體。齒輪故障診斷的前提就是對其典型故障特征及其振動信號的處理分析。

1 齒輪故障及振動機理分析

齒輪的故障發(fā)生的原因主要有兩種：第一種是由齒輪制造和裝配過程的制造誤差以及裝配位置誤差造成的，一般表現(xiàn)為齒形誤差、齒輪外周與內(nèi)孔不同心、裝配時各零部件軸線不同心等；第二類為齒輪由于長期工作形成的，由于在嚙合過程中輪齒表面受到的載荷很大，加上潤滑不良導(dǎo)致齒面之間油膜被壓破，兩齒面直接接觸。兩齒輪嚙合過程中齒面之間的相對運動既有滾動又有滑動，而且相對滑動的摩擦力在節(jié)點兩側(cè)的方向相反，從而產(chǎn)生了力的脈沖，長期存在此狀態(tài)會導(dǎo)致齒面發(fā)生膠合、磨損、疲勞剝落，甚至斷齒等故障現(xiàn)象。

（1）齒輪振動機理。兩齒輪嚙合可看成是一個振動系統(tǒng)，在這個系統(tǒng)中輪齒為彈簧、齒輪本體為質(zhì)量塊。由于齒輪裝配誤差、齒輪嚙合剛度的周期性變化以及轉(zhuǎn)速波動引起的扭矩變化等外因引起的激振力的作用使齒輪出現(xiàn)沿圓周方向扭轉(zhuǎn)振動的現(xiàn)象。

（2）齒輪典型故障類型。齒輪故障總體可以分為兩類：大周期故障和小周期故障。大周期就是以齒輪軸轉(zhuǎn)動頻率為基本頻率特征的故障，其主要代表就是輪齒的斷裂。小周期故障是以齒輪的嚙合頻率為頻率特征點故障，其主要表現(xiàn)為輪齒的大范圍磨損。小周期故障往往是從一齒逐漸向臨齒逐步擴展。

（3）齒輪故障振動信號的頻譜特征。由傳感器拾取的齒輪嚙合振動信號不論是時域還是頻域，通常一般有以下成分組成：嚙合頻率及其各次諧波、由于調(diào)制效應(yīng)產(chǎn)生的邊頻帶、隱含成份、附加脈沖和交叉調(diào)制成份等。

2 故障信號的采集

（1）采樣原理。對故障診斷來說，在選擇采樣頻率時，必須確定測試信號中反映設(shè)備運行工況并提供診斷依據(jù)的頻率范圍。對于旋轉(zhuǎn)機械的故障診斷來說，有效診斷的重要方法之一就是頻譜分析，頻譜中能夠反應(yīng)設(shè)備工況的成分為工作頻率及其倍頻，因此診斷故障時一般在數(shù)倍于工頻的頻率范圍內(nèi)對振動頻譜進行分析。理論上要求采樣頻率要大于待分析頻率上限的2倍。不同的機械設(shè)備由于工作頻率不同，采樣頻率的設(shè)定也有所差異，但所遵循的原則一般是相同的。

此外，如若模擬信號中存在高頻分量，并且此分量的頻率大于采樣頻率的1/2，就會造成高頻分量與待分析頻率成分的疊加，這種現(xiàn)象稱為混頻效應(yīng)。后續(xù)的數(shù)字信號處理手段對混頻效應(yīng)是無效的，因而會造成對有用分析頻率的污染，降低頻譜分析的有效性和準確性。

（2）混頻效應(yīng)的解決辦法。混頻效應(yīng)對齒輪故障診斷的后續(xù)分析和診斷結(jié)果造成的影響是很明顯的。解決混頻效應(yīng)可以采用兩種方法：提高采樣頻率或者在進行A/D轉(zhuǎn)換之前對模擬信號進行濾波處理。

（3）泄露的解決辦法。利用計算機對采樣序列進行處理時，所采用的采樣序列長度必須是有限的，這相當(dāng)于對采樣序列進行了階段，或者可以說引入了矩形窗。因此當(dāng)利用有限長度的采樣序列進行傅里葉變換時，得到的結(jié)果實際上周期函數(shù)與矩形窗函數(shù)的傅里葉變換的卷積，反應(yīng)在頻域上就會產(chǎn)生皺波，也就是泄露。泄露常用的解決辦法是增大矩形窗函數(shù)的寬度，或采用其他形式的窗函數(shù)，即采用所謂的加窗譜估計方法。

3 齒輪故障振動信號的處理

3.1 齒輪故障振動信號的調(diào)理

由傳感器檢測到的齒輪嚙合振動信號為模擬信號，在將其送A/D轉(zhuǎn)換器之前，必須對其進行適當(dāng)?shù)恼{(diào)理。一般包括交直流分離、信號濾波和信號放大。

（1）交直流分離。傳感器檢測到的振動信號包括交流和直流分量。其中，交流分量反應(yīng)振動的瞬變情況，主要應(yīng)用于振動分析、統(tǒng)計分析以及轉(zhuǎn)子的軸心軌跡分析；直流分量反應(yīng)了轉(zhuǎn)子的軸心位置，主要應(yīng)用于轉(zhuǎn)子軸心位置的在線監(jiān)視。為了使采集到的特征信號準確地體現(xiàn)齒輪的嚙合狀態(tài)，需要采用適當(dāng)?shù)碾娐穼⒎磻?yīng)不同狀態(tài)的交直流信號分離開來分別進行采樣。

（2）信號濾波。為了消除檢測到的特征信號中的噪聲污染及其對后續(xù)分析帶來的負面影響，常采用特定的濾波器對檢測信號進行濾波。濾波器一般分為高通、低通、帶通和帶阻四種，不同濾波器濾波的過程相當(dāng)于對信號不同頻率進行加窗處理。在進行信號處理時可以根據(jù)有用頻率的范圍選擇不同的濾波器。

（3）信號放大。為了滿足A/D轉(zhuǎn)換的要求，在轉(zhuǎn)換之前需將信號放大為5V的電壓信號，超出該范圍會產(chǎn)生截波。而且在轉(zhuǎn)換之前，需要將過小的模擬電壓過濾掉，以保證轉(zhuǎn)換的精度。

3.2 齒輪故障振動信號的預(yù)處理

（1）異常值處理。信號在采集的過程中，任何一個環(huán)節(jié)受到干擾都可能導(dǎo)致采集到的數(shù)字信號中存在異常值，這種情況涵蓋了整個信號采集、傳輸和調(diào)理的過程。不同的數(shù)字信號分析處理方法對異常值的魯棒性也各不相同，所以在某些情況下，即便是異常值數(shù)量非常少也可能導(dǎo)致處理結(jié)果存在很大的誤差，由此可見對異常值的處理非常必要。

異常值的處理方法中最有代表性的是3規(guī)則。3規(guī)則的使用條件是對測試數(shù)據(jù)進行平穩(wěn)正態(tài)假設(shè)，其主要特點是計算方便。雖然平穩(wěn)正太性過程具有廣泛的代表性，但并不是適用于所有數(shù)據(jù)，從這一點上來講有其使用的局限性。

（2）標(biāo)定。在傳感器測得的數(shù)據(jù)進行A/D轉(zhuǎn)換變?yōu)槎M制的數(shù)字信號之后，需要對其進行標(biāo)定以使其反向變換為被測參量的實際值。通常這種反向變換過程為簡單線性運算，即將采樣值乘以或除以一個標(biāo)定系數(shù)。一般標(biāo)定系數(shù)的獲取需要選擇經(jīng)過校準的“標(biāo)準”輸入量作為系統(tǒng)的輸入，通過輸入、輸出特性曲線獲得。

4 齒輪故障振動信號處理分析方法

振動信號的處理方法很多，一般可分為單因素法和多因素法。單因素法一般包括閾值法和專家系統(tǒng)等；多因素法一般包括：模糊聚類分析、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、信息融合技術(shù)等，除此之外還包括我們最常用到的信號處理方法：時域分析法、頻域分析法和時頻分析方法。

（1）時域分析。時域分析又稱波形分析，主要包括時間域和幅值域兩個方面，分析的對象是不同物理量的動態(tài)信號的幅值與時間的函數(shù)關(guān)系x(t)，分析的自變量域為時域T。一般情況下，測試采集記錄都是一維的，不管是在紙上 還還是在磁帶上，總是一個數(shù)軸代表某種物理量的幅值，而另一個數(shù)軸代表時間，它表示了動態(tài)信號的幅值和時間隨時間的變化關(guān)系[8]。

通過對時間與幅值函數(shù)關(guān)系的分析，能給出諸如幅值大小、幅值在時域內(nèi)分布，起始時間點、持續(xù)時間、延后時間、相位滯后以及波形失真等幅值關(guān)系。

通過時域，求得它們的時間滯后（時間差），相位滯后和相位關(guān)系；通過頻域關(guān)系得到各種頻譜值和頻率分析關(guān)系。然后，在進行各種需要的實際分析。通過幅域可求得六種主要的統(tǒng)計函數(shù)：

所以在齒輪箱的狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷中，要特別注意這兩部分指標(biāo)的綜合運用。利用有量綱的統(tǒng)計特征參數(shù)值進行幅值分析時，判斷結(jié)果除了和機械設(shè)備的運行狀態(tài)有關(guān)外，還與器械的運轉(zhuǎn)指標(biāo)如載荷、轉(zhuǎn)速等有關(guān)，因此在對齒輪箱進行故障診斷進行數(shù)據(jù)比較時，必須確保數(shù)據(jù)來源的測點一致，而且各項運轉(zhuǎn)指標(biāo)也要一致。從齒輪箱測得的不同種類、大小的無量綱特征值在某些情況下是具有可比性的。無量綱幅值分析指標(biāo)只與機器本身的狀態(tài)有關(guān)，與機器的運行狀況基本無關(guān)，對轉(zhuǎn)速和負荷等運行狀態(tài)的變化不敏感，所以相對有量綱特征參數(shù)而言是一種相對可靠的診斷參數(shù)。

（2）頻域分析。時域信號只能反映信號幅值隨時間變化的情況，除了單一頻率分量的簡諧波外，很難反映出信號的諧波的頻率成分和頻率分量的大小。而通過頻域分析，可以得到信號的四種統(tǒng)計函數(shù)：自功率譜密度函數(shù)；互譜密度函數(shù)；相干函數(shù)（即譜相關(guān)函數(shù)）；通過頻譜分析還可求得有重要應(yīng)用價值的傳遞函數(shù)或頻率響應(yīng)函數(shù)。

在齒輪箱狀態(tài)監(jiān)視和故障診斷中，通過對信號進行傅里葉變換可以將信號從時域轉(zhuǎn)換到頻域，并得到齒輪軸轉(zhuǎn)動頻率、嚙合頻率及其高次諧波等頻率成分，并從頻域圖可以直接得到各頻率成分的幅值以及相位等。可為齒輪箱故障部位的定位、故障類型確定及故障產(chǎn)生原因的分析提供一定參考。

（3）時頻分析。時域分析方法只有時間信息而沒有頻域信息，所以只能定型地判斷設(shè)備有無故障，最多能判斷故障的程度；頻域分析只有頻域信息而缺失了時間信息，雖然可以確定故障發(fā)生的類型、程度和位置，但是頻域分析是以傅里葉變換為基礎(chǔ)的，而傅里葉變換應(yīng)用的前提是信號是具有平穩(wěn)性，工程中所采集的信號往往又是非平穩(wěn)信號或者非高斯分布信號，背景噪聲很大，所以頻域分析具有應(yīng)用的局限性。時頻分析技術(shù)是近幾年飛速發(fā)展的一種信號處理技術(shù)，它的出現(xiàn)是對Fourier變換方法的改進。時頻分析的基本思想是用時間和頻率的聯(lián)合函數(shù)同時描述信號在不同時間和頻率的能量密度或強度，此方法可以更好地進行故障定位和分析。

5 結(jié)語

論文著重介紹了借助傳感器采集齒輪故障振動信號的過程和信號的預(yù)處理方法，以及故障振動信號的分析方法，對后期研究過程中進行振動信號采集、處理和特征提取奠定理論基礎(chǔ)。

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