劉洪正1，高厚磊2，韓志駿1，李 超1，鄒貴彬2，陳學(xué)偉2

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輸電線路加權(quán)數(shù)據(jù)融合故障測(cè)距算法研究

劉洪正，高厚磊，韓志駿，李 超，鄒貴彬，陳學(xué)偉

（1. 國(guó)網(wǎng)山東省電力公司檢修公司，山東濟(jì)南 250021；2．山東大學(xué)電氣工程學(xué)院，山東濟(jì)南 250061）

高壓輸電線路故障測(cè)距具有多種不同的方法，如基于穩(wěn)態(tài)量的單、雙端測(cè)距和基于行波信號(hào)的單、雙端測(cè)距等。由于電力系統(tǒng)存在許多不確定性因素及干擾，單一測(cè)距方法都有其固有的局限性。將多傳感器數(shù)據(jù)融合技術(shù)引入電力系統(tǒng)故障測(cè)距，充分利用多測(cè)距源提供的冗余信息，提出自適應(yīng)加權(quán)數(shù)據(jù)融合測(cè)距算法。該算法利用先驗(yàn)知識(shí)或仿真數(shù)據(jù)獲取各單一測(cè)距算法在不同工況下的加權(quán)系數(shù)，然后對(duì)單一算法的測(cè)距結(jié)果進(jìn)行加權(quán)融合，最終獲得可靠精確的測(cè)距結(jié)果。應(yīng)用PSCAD/EMTDC建立500 kV輸電系統(tǒng)模型，通過(guò)模擬不同故障情況對(duì)算法進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。仿真結(jié)果表明，融合測(cè)距算法基本不受過(guò)渡電阻、故障位置、故障類型、分布電容等因素的影響，具有良好的可靠性、精確性和魯棒性。

輸電線路；故障測(cè)距；加權(quán)數(shù)據(jù)融合；多傳感器；自適應(yīng)

0 引言

輸電線路的準(zhǔn)確故障定位是從技術(shù)上保證電網(wǎng)可靠和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的重要措施之一，可產(chǎn)生顯著的社會(huì)和經(jīng)濟(jì)效益。高壓輸電線路的測(cè)距方法按測(cè)距原理可分為故障分析法和行波法，按測(cè)距所需的信息來(lái)源可分為單端法、雙端法和多端法等。

單端測(cè)距算法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，已提出較多實(shí)用方法，但故障點(diǎn)過(guò)渡電阻及對(duì)端系統(tǒng)阻抗的不確定性不可避免地會(huì)引起測(cè)距誤差。雙端測(cè)距算法不存在原理誤差，但雙端同步測(cè)距算法對(duì)GPS時(shí)鐘的依賴性強(qiáng)，硬件投資較大；雙端非同步測(cè)距算法需要兩端的數(shù)據(jù)同步，但在偽根判別、適應(yīng)線路類型等方面尚有待于進(jìn)一步改進(jìn)。行波測(cè)距理論上不受系統(tǒng)運(yùn)行方式、過(guò)渡電阻等因素的影響，測(cè)距精度高，但行波法的測(cè)距精度受參數(shù)頻變及波速變化的影響較大，在電壓相角過(guò)零或接近零時(shí)發(fā)生故障，產(chǎn)生的電壓、電流行波比較微弱，會(huì)造成測(cè)距失敗，且在近區(qū)還存在難以識(shí)別反射波的問(wèn)題，許多文獻(xiàn)對(duì)此進(jìn)行了有益探索。

故障測(cè)距的性能力求能適應(yīng)各種運(yùn)行方式和各種復(fù)雜故障，由于電力系統(tǒng)存在許多不確定性因素及干擾，單一測(cè)距方法都有其固有的局限性。因此，需要將故障分析法和行波法結(jié)合起來(lái)以滿足精確故障測(cè)距的要求。

1 多傳感器數(shù)據(jù)融合概述

隨著電力系統(tǒng)的復(fù)雜性日益提高，依靠單傳感器、單數(shù)據(jù)源進(jìn)行故障測(cè)距限制頗多，難以滿足當(dāng)代電力系統(tǒng)快速、準(zhǔn)確故障定位的需要。在故障測(cè)距系統(tǒng)中使用多傳感器、多數(shù)據(jù)源融合技術(shù)，對(duì)觀測(cè)量提供了互補(bǔ)信息和冗余信息，將這些信息進(jìn)行融合，得出比單個(gè)傳感器更準(zhǔn)確更完全的故障信息，可以提高故障定位的準(zhǔn)確性和可靠性。

圖1所示為多傳感器數(shù)據(jù)融合示意圖，傳感器之間的冗余數(shù)據(jù)增強(qiáng)了系統(tǒng)的可靠性，傳感器之間的互補(bǔ)數(shù)據(jù)擴(kuò)展了單一傳感器的性能。多傳感器融合系統(tǒng)具有以下優(yōu)點(diǎn)：1）提高系統(tǒng)的可靠性和魯棒性；2）擴(kuò)展時(shí)間上和空間上的觀測(cè)范圍；3）增強(qiáng)數(shù)據(jù)的可信任度；4）增強(qiáng)系統(tǒng)的分辨能力。

圖1 多傳感器數(shù)據(jù)融合示意圖

2 加權(quán)數(shù)據(jù)融合算法

加權(quán)數(shù)據(jù)融合算法原理如圖2所示，算法的核心思想是：在總均方誤差最小條件下，根據(jù)各個(gè)傳感器所得到的測(cè)量值x尋找各個(gè)傳感器所對(duì)應(yīng)的最優(yōu)加權(quán)因子w，使融合后的估計(jì)值達(dá)到最優(yōu)。

圖2 加權(quán)數(shù)據(jù)融合算法

為了方便分析，不妨以兩個(gè)傳感器為例對(duì)同一常量進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量值為

(4)

將式（5）代入式（3）并整理可得

(6)

(8)

最優(yōu)估計(jì)值為

(10)

3 基于加權(quán)數(shù)據(jù)融合的綜合故障測(cè)距算法

圖3所示為基于多傳感器系統(tǒng)的自適應(yīng)加權(quán)數(shù)據(jù)融合故障測(cè)距算法流程圖。該算法將雙端同步數(shù)據(jù)故障測(cè)距算法、雙端非同步數(shù)據(jù)故障測(cè)距算法和行波測(cè)距算法的測(cè)距結(jié)果作為三種不同類型的數(shù)據(jù)源，利用先驗(yàn)知識(shí)或仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)獲取相應(yīng)的權(quán)值系數(shù)進(jìn)行自適應(yīng)加權(quán)融合，以獲得更準(zhǔn)確、可靠的測(cè)距結(jié)果。

圖3 自適應(yīng)加權(quán)數(shù)據(jù)融合故障測(cè)距算法流程圖

在以上算法中基于單端數(shù)據(jù)的故障測(cè)距算法，由于其固有的原理誤差，使其只能作為其他算法都失效或只有一端電壓電流數(shù)據(jù)時(shí)的輔助測(cè)距方法。

雙端同步數(shù)據(jù)故障測(cè)距算法和雙端非同步數(shù)據(jù)故障測(cè)距算法都是基于輸電線路分布參數(shù)的傳輸線方程。如圖4所示為均勻輸電線路分布參數(shù)模型，、分別為線路單位長(zhǎng)度的阻抗和導(dǎo)納，其中：，。

圖4 輸電線路的分布參數(shù)模型

由圖4所示的電壓電流和線路分布參數(shù)，可以得到均勻長(zhǎng)線傳輸方程為

(12)

雙端非同步算法和雙端同步算法的主要區(qū)別在于前者需要利用故障前的穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)求取不同步角度，而后者需要精確的PMU信號(hào)進(jìn)行同步。

行波測(cè)距算法采用雙端測(cè)距原理（D型），利用故障初始行波到達(dá)線路兩端的時(shí)間差計(jì)算故障距離。其測(cè)距原理如圖5所示，計(jì)算公式為

式中：tM和tN分別表示初始行波到達(dá)故障線路兩側(cè)變電站M、N的精確時(shí)間；v為故障線路上的行波傳播速度；L為線路MN的實(shí)際長(zhǎng)度[14-15]。

4 仿真驗(yàn)證及分析

參照500 kV線路實(shí)際參數(shù)，在PSCAD中搭建的仿真模型如圖6所示。模擬導(dǎo)線型號(hào)為4×LGJ400/35，模擬線路長(zhǎng)度300 km，采用分布參數(shù)線路模型。

圖6 仿真模型及參數(shù)

在仿真過(guò)程中，模擬單相接地、相間短路、兩相接地短路和三相短路等故障在不同故障距離時(shí)的情況，取過(guò)渡電阻為100。具體測(cè)距流程如下：

1）應(yīng)用微分法提取行波信號(hào)，根據(jù)式(13)計(jì)算不同故障類型與故障距離時(shí)的測(cè)距結(jié)果，并按故障類型、故障區(qū)域求取對(duì)應(yīng)的均方誤差σ。

2）應(yīng)用基于參數(shù)檢測(cè)的雙端非同步數(shù)據(jù)故障測(cè)距算法計(jì)算不同故障類型與故障距離時(shí)的測(cè)距結(jié)果，并按故障類型、故障區(qū)域求取對(duì)應(yīng)的均方誤差σ。

3）應(yīng)用基于PMU的雙端同步數(shù)據(jù)故障測(cè)距算法，根據(jù)式(11)計(jì)算不同故障類型與故障距離時(shí)的測(cè)距結(jié)果，并按故障類型、故障區(qū)域求取對(duì)應(yīng)的均方誤差σ。

4）根據(jù)式(10)所示的加權(quán)因子公式，利用步驟1、2、3中的均方誤差數(shù)據(jù)求取各測(cè)距算法在不同故障類型、故障區(qū)域情況下的權(quán)值系數(shù)w。

5）隨機(jī)設(shè)置故障類型、故障距離，利用步驟4求取的權(quán)值系數(shù)w，根據(jù)式(2)所示的加權(quán)融合公式求取故障距離，并與各單獨(dú)測(cè)距算法進(jìn)行比較。

表1所示為在過(guò)渡電阻為100 Ω時(shí)，不同故障類型、不同故障距離條件下雙端行波測(cè)距、雙端非同步數(shù)據(jù)測(cè)距、基于PMU的雙端同步數(shù)據(jù)測(cè)距三種方法的測(cè)距結(jié)果及誤差。其中，雙端行波測(cè)距采用電壓行波微分法識(shí)別行波波頭；雙端非同步數(shù)據(jù)測(cè)距模擬兩端非同步角度為18°；雙端同步數(shù)據(jù)測(cè)距假定兩端電壓電流數(shù)據(jù)完全同步。

根據(jù)表1中各算法的測(cè)距誤差可以求取其不同故障類型、不同故障區(qū)域時(shí)的均方誤差，與此同時(shí)，可對(duì)各測(cè)距算法的精度進(jìn)行對(duì)比分析。

表1中，測(cè)距誤差的定義式為

表1 各獨(dú)立算法測(cè)距結(jié)果及誤差

綜合表1的測(cè)距結(jié)果可以得出以下結(jié)論：

1）在絕大多數(shù)的故障情況下，雙端行波測(cè)距的測(cè)距結(jié)果精度最高，基于PMU同步數(shù)據(jù)測(cè)距方法的測(cè)距結(jié)果次之，雙端非同步數(shù)據(jù)測(cè)距方法的測(cè)距結(jié)果最差。

2）三種測(cè)距方法在線路中段故障時(shí)的測(cè)距精度都明顯高于線路出口故障；此外，雙端行波測(cè)距在線路出口處故障時(shí)的測(cè)距精度明顯高于其他兩種方法。

3）在本文的仿真實(shí)驗(yàn)中，故障類型的不同對(duì)雙端行波測(cè)距精度有一定影響，但影響不大；對(duì)基于PMU的雙端同步數(shù)據(jù)測(cè)距影響相對(duì)較大（此結(jié)果具有一定的隨機(jī)性，但從原理上并不影響自適應(yīng)加權(quán)數(shù)據(jù)融合算法得到最優(yōu)測(cè)距結(jié)果）。

4）以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果中，雙端行波測(cè)距和雙端同步數(shù)據(jù)測(cè)距都是假設(shè)兩端電壓電流數(shù)據(jù)完全同步，而雙端非同步數(shù)據(jù)測(cè)距則存在18°的相差。但在實(shí)際應(yīng)用中，由于GPS以及PMU裝置必然會(huì)存在一定的同步誤差，雙端行波測(cè)距以及基于PMU的雙端同步數(shù)據(jù)測(cè)距的測(cè)距精度可能會(huì)略有下降。

表2所示為依據(jù)表1不同測(cè)距方法測(cè)距結(jié)果的區(qū)域均方誤差求取的各測(cè)距方法的權(quán)值系數(shù)。

表2 自適應(yīng)加權(quán)數(shù)據(jù)融合故障測(cè)距權(quán)值系數(shù)

為了驗(yàn)證基于多傳感器系統(tǒng)的自適應(yīng)加權(quán)數(shù)據(jù)融合故障測(cè)距算法的測(cè)距精度以及與其他各單獨(dú)測(cè)距方法進(jìn)行對(duì)比，按照不同故障類型、故障區(qū)域隨機(jī)選取故障位置應(yīng)用各測(cè)距算法進(jìn)行測(cè)距，測(cè)距結(jié)果如表3所示。

由表3可以看出，依據(jù)先驗(yàn)知識(shí)（或仿真數(shù)據(jù)）獲取的自適應(yīng)權(quán)值系數(shù)進(jìn)行加權(quán)融合處理后的測(cè)距結(jié)果明顯優(yōu)于其他各單獨(dú)測(cè)距算法，自適應(yīng)加權(quán)數(shù)據(jù)融合故障測(cè)距算法充分利用各傳感器（數(shù)據(jù)源）的冗余信息提高了故障測(cè)距的精度及可靠性。

表3 加權(quán)數(shù)據(jù)融合算法與各單獨(dú)測(cè)距算法測(cè)距結(jié)果的比較

為了更直觀地對(duì)比表3中各單獨(dú)測(cè)距算法以及加權(quán)數(shù)據(jù)融合測(cè)距算法的測(cè)距誤差，繪制誤差折線圖如圖7所示。由圖7可以看出，在各種故障類型及故障距離條件下，加權(quán)數(shù)據(jù)融合故障測(cè)距算法的測(cè)距誤差明顯低于其他各單獨(dú)測(cè)距算法。

5 結(jié)論

本文提出了基于多傳感器系統(tǒng)的自適應(yīng)加權(quán)數(shù)據(jù)融合故障測(cè)距算法，算法充分利用各傳感器（數(shù)據(jù)源）提供的冗余信息，利用先驗(yàn)知識(shí)或仿真數(shù)據(jù)獲取其在不同故障情況下的權(quán)值系數(shù)，應(yīng)用加權(quán)數(shù)據(jù)融合算法求取故障距離，是一種魯棒性很強(qiáng)的自適應(yīng)故障測(cè)距算法。此外，由于具備多傳感器（數(shù)據(jù)源）的冗余信息，加權(quán)數(shù)據(jù)融合算法基本不受過(guò)渡電阻、故障位置、故障類型、系統(tǒng)運(yùn)行方式、分布電容、負(fù)荷電流等因素的影響，基于PSCAD/ EMTDC的大量仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了算法的可靠性與精確性。

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Transmission line fault location algorithm based on weighted data fusion

LIU Hong-zheng, GAO Hou-lei, HAN Zhi-jun, LI Chao, ZOU Gui-bin, CHEN Xue-wei

(1. Shandong Electric Power Corporation Maintenance Company, Jinan 250021, China; 2. School of Electrical Engineering, Shandong University, Jinan 250061, China)

There are several algorithms for high-voltage transmission line fault location, such as steady state signal based one/two terminal algorithm, travelling wave based one/two-terminal algorithm. Due to many uncertainties and interference in transmission system, any single fault location method has its inherent limitations. By introducing multi-sensor data fusion technique, a self-adaptive weighted data fusion fault location algorithm is proposed, whose feature is fully using all the location information from multi-source. This new algorithm uses a priori knowledge or simulation data to obtain the weight coefficients of each single location algorithm corresponding to different fault conditions. The weight coefficients are then used to do calculation of weighted data fusion for all single location result. And finally the reliable and accurate location result will be obtained. This algorithm is tested under various fault conditions on a 500 kV transmission system model by using PSCAD/EMTDC. Simulation results show that the proposed algorithm is less influenced by fault resistance, fault position, fault type, system operation mode and distributed capacitance, and naturally possesses higher reliability, accuracy and robustness. This work is supported by National Natural Science Foundation of China (No. 51177094).

transmission line; fault location; weighted data fusion; multi-sensor; self-adaption

TM773

A

1674-3415(2014)15-0015-06

2013-11-06；

2014-02-27

劉洪正（1963-），男，高級(jí)工程師，長(zhǎng)期從事超高壓輸電系統(tǒng)運(yùn)行、維護(hù)和管理工作；

高厚磊（1963-），男，通信作者，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)繼電保護(hù)，故障測(cè)距，數(shù)字化變電站等。E-mail: houleig@sdu.edu.cn

國(guó)家自然科學(xué)基金（51177094）；國(guó)網(wǎng)山東省電力公司科技項(xiàng)目(2012A-82)資助