崔 健， 楊松林

(1.航運技術與安全國家重點實驗室，上海 200135； 2. 江蘇科技大學， 江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

0 引 言

在高性能船的研究開發(fā)中，如何對各船型取長補短，進行復合，以獲得最佳的性能，走“復合型船”的發(fā)展道路，是各國高性能船舶設計工作者的新課題。相關研究人員對此展開了一系列的理論分析和試驗研究[1]。

江蘇科技大學[2]發(fā)明的“一種復合三體船”包括主船體、位于主船體兩側的側船體、連接主船體和側船體的連接橋，側船體下側設有通過垂直支柱連接的水平翼。此外，該復合三體船還有側體移動裝置。

Konstantin[3]研究的混合三體船包括3個穿浪船體和考慮空氣動力學的機翼式上層建筑。這種配置的特點是：相比高速渡輪和作戰(zhàn)艦艇，其在高速航行時擁有更好的舒適感，并且效率更高。

海軍工程大學的盧曉平[4]等人以三體船水動力型和K、T響應型(線性和弱非線性)操縱性運動方程為理論基礎，以三體船重心運動軌跡微分方程組為數(shù)值仿真基礎，采用仿真計算工具Matlab軟件，對三體船回轉運動軌跡、操縱性曲線以及Z型操縱試驗曲線等操縱運動特性諸元進行了仿真計算。

哈爾濱工程大學的莫建[5]依據(jù)MMG分離建模思想，建立了波浪中船舶6個自由度操縱運動數(shù)學模型。首先，應用四階定步長龍格庫塔法在時間域內對波浪中船舶操縱運動方程進行了解算，利用FORTRAN語言開發(fā)了操縱運動仿真程序；隨后通過波浪中船舶直航和靜水中操縱運動實驗證實了該數(shù)學模型的精度能夠滿足工程實際的要求；最后，在不同工況下計算得到了操縱運動實時仿真曲線，分析了船舶波浪中操縱運動規(guī)律以及回轉過程中的船體及其關鍵點處的搖蕩規(guī)律。

以上主要探討的是三體船的兩個側船體縱向位置和橫向位置變化對其操縱性能的影響。與常規(guī)單體船相比，三體船的回轉性能有所下降，而其直線穩(wěn)定性能則有所提高[6]。高性能復合三體船主要應用了空氣動力學和流體力學原理，依靠隨航速增加的水動力支持大部分的船舶重量，使得被托起后的船體只形成非常小的排水量。復合三體船主要復合小水線面船、水翼船、氣墊船和沖翼艇等，屬于此類船型概念的有“小水線面三體船”、“穿浪三體船” 、“水翼三體船”等。在設計復合三體船船型時，往往需要考慮以下幾個方面：

(1) 要有優(yōu)良的耐波性能；

(2) 能夠向高速化發(fā)展；

(3) 載運能力要大；

(4) 經濟性、安全性要好；

(5) 擁有優(yōu)美造型和舒適的艙室空間環(huán)境。

1 復合三體船模

1.1 復合三體船模設計制作

設計的復合三體船的特征是在常規(guī)三體船的主船體和兩側船體上分別增設不同展弦比的水翼。增設水翼的作用歸結為三點：

1) 在高航速情況下由于水翼升力作用使其船體抬升,減少船體的吃水，從而可以進一步提高航速。

2) 在主船體靠近艏部的水翼可以起到消波減阻的作用。

3) 主船體和兩側船體上的水翼設計成前后布置，水翼升力對船體重心的作用在一定程度上可以減緩船舶航行過程中的縱傾。

通過對三體船的主船體和側船體的選型設計制作，最終得到復合三體船模(見圖1)的主要參數(shù)(見表1和表2)。為了進一步探討舵葉展弦比對船舶回轉性能的影響，設計了六種不同展弦比的舵葉(見表3)。

圖1 無人復合三體船模

1.2 無人艇智能控制系統(tǒng)

建立合理的硬件體系，利用可編程自動控制器(Programming Automatic Controller,PAC)完成主機、舵機、GPS(Global Positioning System)、三維電子羅盤等整個控制系統(tǒng)的閉環(huán)連接。PAC控制主機的轉速，主機轉速通過外部模擬量電壓信號進行調節(jié),以實現(xiàn)水面無人艇的推進性能；舵機的舵角根據(jù)PAC發(fā)出的調制信號進行控制,以實現(xiàn)無人艇的操縱性能；GPS和三維電子羅盤分別通過PAC的RS232接口和RS485接口反饋定位信號。為保證系統(tǒng)的統(tǒng)一性和連續(xù)性，將PAC內置時鐘作為唯一的時間標準，最終通過編譯PAC的自主控制程序接受和發(fā)送指令，實時調控無人艇的推進系統(tǒng)和操縱系統(tǒng)，實現(xiàn)無人艇的自主航行。無人艇數(shù)據(jù)分析處理系統(tǒng)的程序用Visual Basic.NET語言編制，可以實現(xiàn)友好的人機界面、方便的程序編制、靈活的升級改進、穩(wěn)定的系統(tǒng)運行[7]。

表1 三體船模船型參數(shù)

表2 水翼要素

表3 六組不同展弦比的舵

2 操縱性仿真平臺

2.1 操縱數(shù)學模型建立

由于船舶操縱運動線性數(shù)學模型有局限性，通常不可以用來預報各種情況下的操縱運動，尤其是船舶回轉過程中的速降以及各種激烈的操縱運動等。因此，為了對船舶操縱運動(包括各運動參數(shù)、運動軌跡)進行比較精確的數(shù)學模擬，一般都采用非線性數(shù)學模型。常用有兩種形式：

1) 將方程中的流體動力系數(shù)X、Y、N在直航狀態(tài)附近對各運動參數(shù)作泰勒展開，即把X、Y、N表示為各種狀態(tài)變量及其耦合項的泰勒級數(shù)之和。Abkowitz提出的三階非線性模型就屬于此種方式。

2) 按照各項流體動力的成因及其物理意義，將其表達為作用于船體、螺旋槳、舵上的流體動力及其相互間的干擾項，這樣的數(shù)學模型稱之為水動力模型。日本操縱運動數(shù)學模型小組(簡稱MMG)提出的MMG模型便是如此。

MMG數(shù)學模型具有如下特點：

圖2 描述船舶運動的坐標系

(1) 將船體、螺旋槳、舵的各單獨性能作為基準；

(2) 簡潔地表達出船體、螺旋槳、舵之間的干擾；

(3) 盡量合理地表達出作用于船體上的流體動力。

數(shù)學模型建立的第一步為建立坐標系。船舶運動是動態(tài)的，便于分析，通常采用固定坐標系O-XY和運動坐標系G-ξη相結合的方式(只考慮平面運動)。

根據(jù)圖2建立的坐標系，參考MMG模型得到復合三體船模的操縱運動數(shù)學模型，即運動方程組：

(1)

式(1)中:下標H、P、R分別為船體、螺旋槳和舵；λ11、λ22、λ66分別為船體的附加質量和附加慣性矩。

通過閱讀蘇興翹[8]等人的著作和前期的研究[9]，對式(1)中相關參數(shù)及水動力系數(shù)進行處理。對復合三體船而言，由于其多體的特殊性，考慮先分別計算主體和側體的附加質量，然后再進行疊加。在作無因次化分析時，以主體的相關參數(shù)作為基準。

2.2 仿真平臺建立

針對復合三體船模的操縱運動模型，基于Visual Basic.NET語言平臺，運用四階龍格—庫塔法進行數(shù)值求解，根據(jù)復合三體船模的主要參數(shù)以及航行參數(shù)計算得到相應的回轉運動軌跡。回轉過程中的首向角變化規(guī)律和漂角等參數(shù)同樣可以求解得到。仿真平臺(見圖3)主要設置了參數(shù)模塊、舵優(yōu)化模塊、回轉模塊和Z形操縱模塊。

圖3 仿真平臺界面

3 操縱性試驗

操縱性試驗分為模型試驗和實船試驗兩種，模型試驗又可分為自由自航模型操縱性試驗和約束模型操縱性試驗兩種。

3.1 Z形試驗方法

無人復合三體船模Z形操縱試驗主要開展了多種狀態(tài)下的5°/5°、10°/10°和15°/15°Z形操縱試驗(見表4)。試驗方法見表4。

表4 Z形操縱試驗方案

船模按預定航速直線航行達到穩(wěn)定之后，三維電子羅盤記錄船模當前的首向角ψ，控制中心PAC發(fā)出操舵指令將舵轉到右舷5°(10°、15°)，作為第一次操舵；當三維電子羅盤檢測船首偏離原首向角達5°(10°、15°)時，立即轉舵到左舷5°(10°、15°)，作為第二次操舵；操上述反舵后，船仍朝原方向繼續(xù)回轉，但回轉角速度逐漸減小，直到回轉運動消失，然后船向左舷回轉；當船首偏離原直航首向角達左5°(10°、15°)時，再操右舵角5°(10°、15°)，作為第三次操舵；上述過程一直持續(xù)到完成五次操舵以上為止。試驗過程中，記錄舵角和首向角的變化，用GPS采集三體無人艇的實時位置和實時狀態(tài)數(shù)據(jù)信息。

3.2 仿真試驗

依據(jù)上述無人復合三體船模操縱運動模式仿真平臺，其仿真操作步驟如下：

1) 設置無人艇參數(shù),主要包括主船體主尺度、側船體主尺度、螺旋槳信息和舵葉信息。參數(shù)可以人工輸入，也可以由建立的數(shù)據(jù)庫進行選型。

2) 選擇操縱仿真類型，主要包括回轉仿真和Z形操縱仿真(見圖4)。

3) 設置操縱試驗仿真初始信息。進入仿真試驗界面后需進行初始航行狀態(tài)設置，主要包括初始位置、首向角、Z形回轉角度、初始航速等。

4) 存儲仿真數(shù)據(jù)?？梢詫⒎抡嬖囼灁?shù)據(jù)以文本格式和圖片格式保存在指定的文件夾中，便于數(shù)據(jù)的進一步處理和分析。

5) 退出仿真。

圖4 Z形操縱仿真試驗結果截圖

3.3 仿真結果分析

以1.80 m/s初始航速、不同舵葉展弦比下的10°/10°Z形操縱試驗為例，將仿真結果數(shù)據(jù)與船模試驗數(shù)據(jù)進行對比分析(見圖5)，可見仿真結果與船模試驗數(shù)據(jù)有著較好的一致性，從而證明了編譯的仿真平臺是可靠、有效的。

4 試驗分析

4.1 系統(tǒng)辨識

系統(tǒng)辨識(System Identification)是根據(jù)系統(tǒng)的輸入輸出數(shù)據(jù)建立系統(tǒng)數(shù)學模型(Mathematical Model)的理論和方法，包括確定系統(tǒng)數(shù)學模型結構(Structure of Mathematical Model)和估計數(shù)學模型參數(shù)。

作為無人艇運動的控制量舵角δ(由舵角傳感器測量)、螺旋槳轉速n(由測速發(fā)電機測量)，以及能夠測量的船舶前進速度u(由GPS記錄測量)、航向角ψ(由GPS記錄測量)、轉首角速度r(由角速度陀螺儀測量)，對辨識算法而言都是輸入量。辨識算法的輸出量則是數(shù)學模型中建立的待辨識參數(shù)。

4.2 優(yōu)化方法

遺傳算法是以達爾文的生物進化論和孟德爾遺傳變異理論為基礎，模擬生物界進化過程，自適應、啟發(fā)式、全局優(yōu)化的搜索算法。傳統(tǒng)的遺傳算法存在局部搜索能力差和容易陷入早熟等問題。

混沌是自然界中一種普遍的非線性現(xiàn)象，具有隨機性、遍歷性和規(guī)律性。初始值的微小變化會引起系統(tǒng)行為的巨大變化，即混沌對于初值極為敏感。混沌優(yōu)化算法的基本思想是把待求問題的解變換到混沌空間，利用混沌的上述特點進行搜索。該算法易于跳出局部極小，恰巧彌補了遺傳算法易于陷入局部最優(yōu)的缺陷[10]。

采用混沌遺傳算法作為系統(tǒng)辨識的優(yōu)化方法，其主要步驟如下：

(a) λ=0.8

(b) λ=1.01

(c) λ=1.25

(d) λ=1.51

(e) λ=1.79

(f) λ=2.11

(1) 產生初始種群P(t),令迭代計數(shù)器t=1；

(2) 計算初始種群的適應度值；

(3) 按照給定的遺傳算法進行選擇、交叉、變異操作，生產下一代種群P′(t)；

(4) 對種群P′(t)中的個體按照適應度值進行從小到大排列，并取出適應度值較小的m個個體進行混沌映射與混沌迭代，生產新的m個個體；

(5) 對新的m個個體進行適應度值計算，并替代原種群中適應度值較小的個體，重新生成種群P″(t)；

(6) 令P(t+1)=P″(t)，計算種群P(t+1)的適應度值；

(7) 判斷是否滿足終止條件或判斷是否達到預設的迭代次數(shù)。若不滿足，則t=t+1，繼續(xù)迭代計算；若滿足，則結束迭代，輸出當前的最優(yōu)解，算法結束。

4.3 目標函數(shù)建立

從無人艇的實際操縱情況看，像回轉試驗一樣長時間保持一定舵角的情況是不多的。通常是以比較小的舵角左右不斷地操舵。無人艇Z形操縱運動正是模擬此種操縱。分析其試驗結果，可以得到更符合實際操縱的資料。

采用5°/5°、10°/10°和15°/15°舵角進行Z形操縱試驗，屬于小舵角的偏轉運動，運動幅度小，非線性系數(shù)α是不敏感系數(shù)，在數(shù)據(jù)處理時，可不考慮非線性影響。取KT方程作為系統(tǒng)辨識對象的數(shù)學模型。

根據(jù)系統(tǒng)辨識目的選擇目標函數(shù)為：

(2)

式(2)中：T1、T2、T3、K為待辨識的參數(shù)；N為記錄的次數(shù)。

4.4 辨識結果分析

經分析,各個待辨識參數(shù)的取值范圍依次為：T1∈[-0.5,0.5]，T2∈[0,1.5]，T3∈[-0.5,0]，K∈[0,2]。取交叉概率為0.6、變異概率為0.02、種群大小為500、迭代次數(shù)為1 000進行計算(辨識結果輸出見圖6)。

圖6 辨識結果輸出

現(xiàn)僅給出10°/10°的辨識結果(見表5)。其中K′、T′和p分別為回轉性指數(shù)K與應舵指數(shù)T的無因次化結果以及“轉首性指數(shù)”p值，計算方式為：

(3)

式(3)中：T=T1+T2-T3。

依據(jù)目標函數(shù)F的辨識結果可繪制同一航速下三種舵角的無因次化回轉性指數(shù)K′與應舵指數(shù)T′隨展弦比變化曲線圖(見圖7～圖9)。轉首性指數(shù)p值是將船舶的回轉性能和航向穩(wěn)定性進行綜合考慮的參數(shù)指標，可以較為客觀地反映船舶的操縱性能。繪制的p值變化曲線見圖10。進一步分析可得如下結論：

(1) 無人復合三體船模的無因次化回轉性指數(shù)K′隨展弦比的增大而增大，說明在小舵角范圍內增加舵葉的展弦比有利于提高船模的回轉性能；

(2) 無人復合三體船模的無因次化應舵指數(shù)T′隨展弦比的增大而減小，而T′值小則表示船舶的穩(wěn)定性和跟從性好，即操舵后船舶能夠較快地改變首向角，說明在小舵角范圍內增加舵葉的展弦比有利于提高船模的跟從性；

(3) 無人復合三體船模的無因次化回轉性指數(shù)K′隨航速的增大而減小，同時應舵指數(shù)T′均隨航速的增大而增大，說明航速的增大在一定程度上可能不利于提高船模的跟從性，也不利于提高船模的回轉性能。

(4) 轉首指數(shù)p值在試驗范圍內均>0.3，滿足船舶轉首性的要求，說明所選用的舵的性能與無人復合三體船模匹配合理。有時在一定程度上可適當減小舵面積，在滿足操縱性要求的同時可以降低舵葉帶來的阻力以及舵機的功率。同時，轉首指數(shù)p值隨展弦比的增大而增大，隨航速的增大而減小，進一步說明在小舵角范圍內舵葉的展弦比增大對復合三體船模操縱性而言是有利的，而航速的增大在一定程度上對復合三體船模操縱性而言是不利的。

表5 10°/10°辨識結果

圖7 5°/5°Z形操縱K′T′值變化曲線圖

圖8 10°/10°Z形操縱K′T′值變化曲線圖

圖9 15°/15°Z形操縱K′T′值變化曲線圖

圖10 轉首指數(shù)p值變化曲線圖

5 結 語

在常規(guī)三體船的主船體和側船體上分別設計了水翼，以可編程自動控制器為核心設計完成了復合三體船模的無人化智能控制系統(tǒng)，構造并制作了一艘無人復合三體船船模，并開展了船模的操縱運動模式試驗。運用Visual Basic.NET語言編寫了基于MMG操縱數(shù)學模型的復合三體船模操縱性仿真平臺。特別設計制作了六種不同展弦比的舵葉，并相應地開展了不同航速和不同舵角下的一系列船模Z形操縱試驗。通過對比試驗數(shù)據(jù)與仿真結果，驗證了仿真平臺的可靠性。取KT方程作為系統(tǒng)辨識對象的數(shù)學模型。利用基于混沌遺傳優(yōu)化方法編寫的系統(tǒng)辨識程序對目標函數(shù)進行系統(tǒng)辨識得到了各個待辨識參數(shù)的值，并將辨識結果與試驗結果進行了對比，驗證了系統(tǒng)辨識程序的可靠性。在小舵角范圍內，展弦比的增加使得復合三體船模的無因次化回轉性指數(shù)增大即提高了船模的回轉性能，無因次化應舵指數(shù)減小即提高了船模的跟從性。在小舵角范圍內選擇較大展弦比的舵葉有利與提高復合三體船模的操縱性能。進一步運用轉首指數(shù)進行分析再次證明了上述觀點，同時說明所選用舵的性能與無人復合三體船模匹配較為合理。

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