任品

摘 要： 基于用戶(hù)偏好的電視節(jié)目個(gè)性化推薦是一種內(nèi)容的推薦算法。其中用戶(hù)偏好的不確定性和描述上的模糊性是用戶(hù)模型建立的難點(diǎn)。在此首先通過(guò)對(duì)樣本用戶(hù)過(guò)往觀看記錄數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)用戶(hù)偏好存在一定的時(shí)不變性。把偏好在一定時(shí)間內(nèi)不發(fā)生變化的用戶(hù)稱(chēng)作置信用戶(hù)，在這個(gè)基礎(chǔ)上，建立基于節(jié)目特征向量空間的用戶(hù)偏好模型，并提出基于用戶(hù)偏好度模型的推薦算法。該算法通過(guò)用戶(hù)觀看視頻的歷史記錄得到用戶(hù)的偏好模型，并基于該偏好模型向用戶(hù)推薦節(jié)目。仿真實(shí)驗(yàn)證明了算法的收斂性和有效性。

關(guān)鍵詞： 置信用戶(hù)； 電視推薦系統(tǒng)； 節(jié)目特征向量空間； 用戶(hù)偏好

中圖分類(lèi)號(hào)： TN911?34 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2014）16?0030?04

TV recommender system based on confidence user preference model

REN Pin1，2

（1. Department of Electronic Engineering， Tsinghua University， Beijing 100035， China；

2. Shenzhen Key Lab of Information Science and Technology， Tsinghua University， Shenzhen 518507， Chian）

Abstract： TV program personalized recommendation according to user preferences is an effective program recommending algorithm based on contents， in which the difficulties are uncertainty and fuzziness of user preference modeling. In this paper， the watching records of users are analyzed and the time?invariance of user preference is found out. The users， whose preferences for watching TV programs are invariable in a certain time， are called confidence ones in this paper. On these bases， a user preference model based on program feature vector space was established， and a TV recommending algorithm based on user preference model was proposed. The users′ preference is got by their history watching records and the program is recommended based on it. The result of simulation validated the efficiency and convergence of the algorithm.

Keyword： confidence user； TV recommender system； program feature vector space； user preference

0 引 言

當(dāng)今，電視用戶(hù)正面臨著從海量電視節(jié)目中尋找自己喜歡的節(jié)目這一難題，而電視推薦系統(tǒng)正是為了解決這一難題應(yīng)運(yùn)而生。本文研究了用戶(hù)對(duì)于食品的興趣喜好從而建立用戶(hù)偏好模型，并給出了推薦系統(tǒng)解決方案。本文中認(rèn)為用戶(hù)存在短時(shí)間內(nèi)不會(huì)出現(xiàn)較大波動(dòng)的偏好，并將這樣的用戶(hù)稱(chēng)作置信用戶(hù)。在本文中討論的用戶(hù)模型都是置信用戶(hù)模型。在文獻(xiàn)[1]中，作者提出了“情感計(jì)算”的概念用以支持這個(gè)觀點(diǎn)，但沒(méi)有給出相關(guān)的分析和證明。在文獻(xiàn)[2]中，除了用戶(hù)偏好，用戶(hù)的行為模式也被認(rèn)為是對(duì)視頻點(diǎn)播行為的重要影響因素，將其歸結(jié)為“用戶(hù)觀看環(huán)境”。在此暫時(shí)不討論其他對(duì)用戶(hù)實(shí)際點(diǎn)播行為影響因素，僅討論用戶(hù)偏好。

推薦算法主要有兩大類(lèi)型：基于內(nèi)容的推薦和協(xié)同濾波推薦[3]。前者依據(jù)用戶(hù)過(guò)往觀看記錄進(jìn)行推薦，而后者依據(jù)與目標(biāo)用戶(hù)具有類(lèi)似喜好的用戶(hù)的觀看記錄進(jìn)行推薦?；旌贤扑]算法將兩者結(jié)合，結(jié)合了二者的優(yōu)缺點(diǎn)。本文基于用戶(hù)偏好的推薦方式屬于基于內(nèi)容的推薦。

1 用戶(hù)偏好模型

向量空間模型和實(shí)體模型是建立用戶(hù)偏好的兩種主要模型。 向量模型用向量空間表征各種節(jié)目的特征，并用向量的各個(gè)坐標(biāo)表征節(jié)目在各方面的特征和用戶(hù)在個(gè)方面的偏好程度[4]。實(shí)體模型則是利用擁有多級(jí)多分支的復(fù)雜拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)存儲(chǔ)每一個(gè)觀看記錄的全部信息，需要較大的存儲(chǔ)空間[5]。本文采用的向量模型中，一個(gè)電視節(jié)目被表征為一個(gè)n維的特征向量p=（p1， p2，…，pn），向量的每個(gè)坐標(biāo)pi描述節(jié)目在某個(gè)節(jié)目分類(lèi)上的特征。為了方便計(jì)算，文中的所有特征向量都被歸一化為單位向量。所有節(jié)目特征向量的集合構(gòu)成了特征向量空間Ω。用戶(hù)同樣被表征為一個(gè)n維向量α= （α1，α2，…，αn）， 向量的每個(gè)坐標(biāo)αi表用戶(hù)對(duì)于某一個(gè)類(lèi)型的視頻的偏好。由于用戶(hù)偏好可能存在的模糊性和不確定性，向量的每個(gè)坐標(biāo)αi可能并非常數(shù)，而是關(guān)于時(shí)間的函數(shù)。但對(duì)于某一個(gè)時(shí)刻，用戶(hù)偏好向量α可以看作節(jié)目特征向量空間Ω里的一個(gè)特征向量。

本文中認(rèn)為部分用戶(hù)存在固定的偏好。他們對(duì)于某一個(gè)種類(lèi)的視頻的喜好程度不隨時(shí)間變化，并且以一個(gè)固定的概率點(diǎn)播這個(gè)類(lèi)型的節(jié)目。針對(duì)這種用戶(hù)，這樣的點(diǎn)播行為模式往往可以持續(xù)幾個(gè)月到半年時(shí)間不發(fā)生大的改變。在此將這樣的用戶(hù)稱(chēng)作置信用戶(hù)。由于缺乏可靠的大尺度電視點(diǎn)播數(shù)據(jù)，從優(yōu)酷網(wǎng)站上召集了75位志愿者作為研究樣本。這些志愿者在過(guò)去半年里一共產(chǎn)生了24 015條視頻點(diǎn)播記錄。在優(yōu)酷視頻網(wǎng)站上，視頻一共分為20個(gè)類(lèi)別：電影、電視劇、綜藝、動(dòng)畫(huà)、魚(yú)類(lèi)、體育、新聞、紀(jì)錄片、教育、汽車(chē)、游戲、原創(chuàng)、生活服務(wù)、時(shí)尚、旅游、搞笑、廣告和母嬰。

定義一個(gè)用戶(hù)對(duì)某一個(gè)分類(lèi)視頻的點(diǎn)播頻率為該分類(lèi)的點(diǎn)播次數(shù)與總點(diǎn)播次數(shù)的比值：

[fi=cij=1mcj] （1）

式中：fi為第i個(gè)分類(lèi)視頻的點(diǎn)播頻率；ci第i個(gè)分類(lèi)視頻的點(diǎn)播次數(shù)。對(duì)于每個(gè)用戶(hù)，將他的全部點(diǎn)播記錄按照時(shí)間順序排列，并均等分割為兩份，分別計(jì)算前半部分的點(diǎn)播次數(shù)頻率，后半部分的點(diǎn)播次數(shù)頻率和總的點(diǎn)播次數(shù)和頻率。表1為其中一個(gè)用戶(hù)的數(shù)據(jù)。

表1 某個(gè)用戶(hù)的觀看次數(shù)和觀看頻率

該用戶(hù)過(guò)去半年內(nèi)均有點(diǎn)播記錄，第1列為前3個(gè)月的數(shù)據(jù)，第2列為后3個(gè)月的數(shù)據(jù)，第3列為整個(gè)半年的數(shù)據(jù)。每一列都可以看作一個(gè)用戶(hù)的點(diǎn)播頻率向量。從表1中不難看出，擁有最高點(diǎn)播頻率的分類(lèi)電視劇和動(dòng)畫(huà)，其三個(gè)點(diǎn)播頻率相互近似。從而可以做出假設(shè)，用戶(hù)點(diǎn)播頻率向量的主成分不隨時(shí)間變化，且不同時(shí)間段產(chǎn)生的頻率向量之間存在很大的相關(guān)性?？梢杂?jì)算向量之間的余弦相似性來(lái)得出它們的相關(guān)性。兩個(gè)n維向量α=（α1，α2，…，αn）和β=（β1，β2，…，βn）的余弦相似性由式（2）給出：

[σ（α，β）=α?β|α||β|=i=1nαiβii=1nα2ii=1nβ2i] （2）

當(dāng)β=α?xí)r，式（2）有最大值，表示兩個(gè)向量具有最大的相關(guān)性。據(jù)此，計(jì)算了所有用戶(hù)前三個(gè)月向量與總體向量的余弦相關(guān)性以及后三個(gè)月與總體的余弦相關(guān)性，并取平均值。這個(gè)平均值的分布如圖1所示。從圖中可以發(fā)現(xiàn)一半以上的用戶(hù)相似度都分布在0.8以上。

圖1 觀看頻率向量的平均余弦相度分布

圖1中的分布印證了前面敘述的假設(shè)，即用戶(hù)的偏好在一段較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)不隨時(shí)間劇烈變化，并且這樣的用戶(hù)大量存在，將其稱(chēng)之為置信用戶(hù)。基于前文提出的向量空間模型，認(rèn)為置信用戶(hù)的偏好向量具有這樣的性質(zhì)，即對(duì)于α=（α1，α2，…，αn），任意αi均為常數(shù)。

2 推薦系統(tǒng)

這里將給出推薦系統(tǒng)方案，該方案基于上文提出的置信用戶(hù)模型和文獻(xiàn)[6]中提到的算法。 如圖2所示，我們保存用戶(hù)的歷史觀看記錄，記錄用戶(hù)在過(guò)去看過(guò)的視頻的特征向量。向量P1，…，Pm為n維節(jié)目特征向量，代表用戶(hù)過(guò)去m次的點(diǎn)播記錄。變量m稱(chēng)為歷史窗口，是一個(gè)可調(diào)節(jié)的量。當(dāng)用戶(hù)點(diǎn)播并觀看一個(gè)新節(jié)目的時(shí)候，這個(gè)節(jié)目的特征向量將被記錄下來(lái)，最早的一條觀看記錄將被刪除。這些數(shù)據(jù)用于估計(jì)用戶(hù)的偏好向量α，作為數(shù)據(jù)挖掘算法的訓(xùn)練序列。在獲得用戶(hù)偏好向量后，從待推薦的視頻中選擇與用戶(hù)具有最大余弦相似度的視頻作為最終的推薦視頻。

基于置信用戶(hù)的模型中，用戶(hù)過(guò)往的觀看記錄構(gòu)成了以用戶(hù)偏好為重心的簇團(tuán)。用戶(hù)偏好向量作為簇團(tuán)的重心，可以看作是簇團(tuán)中各個(gè)元素的某種均值。當(dāng)用戶(hù)偏好向量與簇團(tuán)中所有節(jié)目特征向量的余弦相關(guān)度的均值取最大值時(shí)，可以獲得這個(gè)最佳的重心均值，即目標(biāo)用戶(hù)偏好向量為：

[αest=argmaxi=1mwiσ（αest，Pi）] （3）

式中：αest是算法對(duì)于用戶(hù)偏好向量的估計(jì)值；Pi是第i個(gè)節(jié)目的特征向量；wi每個(gè)節(jié)目的權(quán)值。顯然，αest是等式右側(cè)方程的最優(yōu)解。通過(guò)拉格朗日乘數(shù)法可以獲得這個(gè)最優(yōu)解：

[αi=Vik=1nV2k] （4）

式中：

[Vi=j=1mwipji] （5）

式中：pji是歷史窗中存儲(chǔ)的第j個(gè)節(jié)目Pj的第i個(gè)坐標(biāo)；wi 是節(jié)目Pj的權(quán)重；m是歷史窗的長(zhǎng)度。式（4）、式（5）就是式（3）的最優(yōu)解。在本文的方案中，對(duì)每個(gè)節(jié)目設(shè)置為等權(quán)重 （wi=1） 。

圖2 節(jié)目推薦基本方案

3 仿真結(jié)果

由于建立了的n維用戶(hù)向量模型具有常數(shù)坐標(biāo)，因而歷史窗m值越大， 獲得的用戶(hù)喜好節(jié)目樣本越多，所得到的用戶(hù)偏好向量估計(jì)值就可能越大。然而機(jī)頂盒的存儲(chǔ)和推薦模塊的計(jì)算能力都是有限的，因而需要找到最佳的歷史窗口長(zhǎng)度。

在實(shí)驗(yàn)1中，首先將用戶(hù)觀看頻率向量進(jìn)行處理，僅保留其主成分，再歸一化作為仿真實(shí)驗(yàn)的虛擬用戶(hù)對(duì)象?；镜南蛄烤S度為20，然后將30和50的維度作為對(duì)照組，發(fā)現(xiàn)維度數(shù)對(duì)于算法的影響。每次推薦發(fā)生時(shí)，系統(tǒng)會(huì)產(chǎn)生1個(gè)虛擬的節(jié)目特征向量，然后計(jì)算用戶(hù)偏好向量與節(jié)目特征向量的余弦值與用戶(hù)自身的觀看門(mén)限進(jìn)行比較，大于門(mén)限值則用戶(hù)收看，并在推薦模塊中留下該節(jié)目的記錄。觀看門(mén)限由實(shí)際用戶(hù)數(shù)據(jù)中，每次收看的節(jié)目向量與處理后的用戶(hù)觀看頻率向量余弦相似度的平均值，因而每個(gè)用戶(hù)的門(mén)限均不相同。每產(chǎn)生一次推薦，計(jì)算一次用戶(hù)偏好的估計(jì)值與實(shí)際用戶(hù)偏好的余弦相似度并進(jìn)行記錄，相似度越高說(shuō)明估計(jì)的越準(zhǔn)確。圖3展示了估計(jì)值與實(shí)際值相似度和歷史窗長(zhǎng)度的關(guān)系曲線(xiàn)，該曲線(xiàn)為各個(gè)用戶(hù)1 000次實(shí)驗(yàn)后的均值結(jié)果。

圖3 余弦相似度?歷史窗曲線(xiàn)

從圖中不難發(fā)現(xiàn)，由于該算法需要訓(xùn)練序列，因而在歷史窗很小的時(shí)候算法效果很差。這一問(wèn)題被稱(chēng)作推薦算法的冷啟動(dòng)問(wèn)題[1]。在點(diǎn)播觀看次數(shù)達(dá)到100左右時(shí)，弧線(xiàn)的坡度開(kāi)始大幅度減緩直至變成水平線(xiàn)。這意味著當(dāng)歷史窗大于100的時(shí)候算法開(kāi)始收斂，因而100可能是一個(gè)適合的歷史窗大小。對(duì)比圖中的三條曲線(xiàn)，盡管對(duì)應(yīng)的用戶(hù)和節(jié)目維度數(shù)量不同，但三者都從近似的歷史窗長(zhǎng)度開(kāi)始收斂（m=100），因而m=100的歷史窗長(zhǎng)度可能是對(duì)任何一種分類(lèi)方式都是一個(gè)合適的歷史窗長(zhǎng)度參考值。這意味著維度數(shù)對(duì)收斂速度并沒(méi)有影響，但對(duì)最終收斂值存在影響。20維度下的曲線(xiàn)收斂值逼近1，30維度的收斂值在0.9左右，而50維度的收斂值在0.8左右。因而維度數(shù)越大，系統(tǒng)對(duì)于視頻的分類(lèi)越復(fù)雜，用戶(hù)偏好的估計(jì)精度就越低。然而，從圖中可以看出，盡管降低了估計(jì)精度，但對(duì)于50維度的情況下，其收斂值仍然接近0.85，滿(mǎn)足實(shí)際的推薦需求。

圖4 收斂值?維度數(shù)曲線(xiàn)

在圖4中，專(zhuān)門(mén)研究了最終收斂值和維度數(shù)量的關(guān)系。如圖5所示，最終收斂值隨著維度上升而下降，說(shuō)明了隨著維度數(shù)的上升算法的估計(jì)精度將下降。 然而即使維度數(shù)達(dá)到了60，收斂值仍然大于0.8，這個(gè)值大于所有樣本用戶(hù)的平均門(mén)限值，因而處于可接受的誤差范圍內(nèi)。而對(duì)于大于60的分類(lèi)數(shù)量對(duì)于普通的數(shù)字電視系統(tǒng)來(lái)說(shuō)已經(jīng)過(guò)大了。

4 結(jié) 論

在本文中建立了基于向量空間的數(shù)字電視用戶(hù)模型，重點(diǎn)研究了用戶(hù)偏好并提出了置信用戶(hù)的概念。然后根據(jù)從優(yōu)酷視頻網(wǎng)中采集的信息分析得出了置信用戶(hù)大量存在的結(jié)論。

在這個(gè)基礎(chǔ)上提出了推薦系統(tǒng)方案，利用基于內(nèi)容的推薦方案，采用了取節(jié)目特征向量簇團(tuán)重心的算法來(lái)估計(jì)用戶(hù)的偏好向量，并根據(jù)偏好向量進(jìn)行節(jié)目推薦。仿真結(jié)果說(shuō)明了算法的準(zhǔn)確性和收斂性。根據(jù)仿真結(jié)果，歷史窗尺寸m=100是一個(gè)適合的算法參考值。本文中的模型和方案對(duì)于電視推薦系統(tǒng)的發(fā)展和應(yīng)用是有益的。

參考文獻(xiàn)

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圖4 收斂值?維度數(shù)曲線(xiàn)

在圖4中，專(zhuān)門(mén)研究了最終收斂值和維度數(shù)量的關(guān)系。如圖5所示，最終收斂值隨著維度上升而下降，說(shuō)明了隨著維度數(shù)的上升算法的估計(jì)精度將下降。 然而即使維度數(shù)達(dá)到了60，收斂值仍然大于0.8，這個(gè)值大于所有樣本用戶(hù)的平均門(mén)限值，因而處于可接受的誤差范圍內(nèi)。而對(duì)于大于60的分類(lèi)數(shù)量對(duì)于普通的數(shù)字電視系統(tǒng)來(lái)說(shuō)已經(jīng)過(guò)大了。

4 結(jié) 論

在本文中建立了基于向量空間的數(shù)字電視用戶(hù)模型，重點(diǎn)研究了用戶(hù)偏好并提出了置信用戶(hù)的概念。然后根據(jù)從優(yōu)酷視頻網(wǎng)中采集的信息分析得出了置信用戶(hù)大量存在的結(jié)論。

在這個(gè)基礎(chǔ)上提出了推薦系統(tǒng)方案，利用基于內(nèi)容的推薦方案，采用了取節(jié)目特征向量簇團(tuán)重心的算法來(lái)估計(jì)用戶(hù)的偏好向量，并根據(jù)偏好向量進(jìn)行節(jié)目推薦。仿真結(jié)果說(shuō)明了算法的準(zhǔn)確性和收斂性。根據(jù)仿真結(jié)果，歷史窗尺寸m=100是一個(gè)適合的算法參考值。本文中的模型和方案對(duì)于電視推薦系統(tǒng)的發(fā)展和應(yīng)用是有益的。

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圖4 收斂值?維度數(shù)曲線(xiàn)

在圖4中，專(zhuān)門(mén)研究了最終收斂值和維度數(shù)量的關(guān)系。如圖5所示，最終收斂值隨著維度上升而下降，說(shuō)明了隨著維度數(shù)的上升算法的估計(jì)精度將下降。 然而即使維度數(shù)達(dá)到了60，收斂值仍然大于0.8，這個(gè)值大于所有樣本用戶(hù)的平均門(mén)限值，因而處于可接受的誤差范圍內(nèi)。而對(duì)于大于60的分類(lèi)數(shù)量對(duì)于普通的數(shù)字電視系統(tǒng)來(lái)說(shuō)已經(jīng)過(guò)大了。

4 結(jié) 論

在本文中建立了基于向量空間的數(shù)字電視用戶(hù)模型，重點(diǎn)研究了用戶(hù)偏好并提出了置信用戶(hù)的概念。然后根據(jù)從優(yōu)酷視頻網(wǎng)中采集的信息分析得出了置信用戶(hù)大量存在的結(jié)論。

在這個(gè)基礎(chǔ)上提出了推薦系統(tǒng)方案，利用基于內(nèi)容的推薦方案，采用了取節(jié)目特征向量簇團(tuán)重心的算法來(lái)估計(jì)用戶(hù)的偏好向量，并根據(jù)偏好向量進(jìn)行節(jié)目推薦。仿真結(jié)果說(shuō)明了算法的準(zhǔn)確性和收斂性。根據(jù)仿真結(jié)果，歷史窗尺寸m=100是一個(gè)適合的算法參考值。本文中的模型和方案對(duì)于電視推薦系統(tǒng)的發(fā)展和應(yīng)用是有益的。

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