□ 魏躍民 □王國(guó)強(qiáng) □王曉惠

（1河南省陸渾水庫(kù)管理局陸渾水電站 2河南國(guó)安建設(shè)集團(tuán)有限公司）

0 引言

水庫(kù)徑流資料對(duì)于水庫(kù)的調(diào)節(jié)計(jì)算、未來(lái)水情預(yù)測(cè)等具有重要作用，如何保證所選徑流資料的代表性與可用性是進(jìn)行水文分析計(jì)算的重要工作。而陸渾水庫(kù)位于黃河支流伊河上，對(duì)陸渾水庫(kù)的徑流資料準(zhǔn)確性及代表性進(jìn)行分析，可為水庫(kù)調(diào)度乃至黃河中下游防洪調(diào)度提供有效的依據(jù)。鑒于此，本文對(duì)陸渾水庫(kù)的長(zhǎng)期徑流資料進(jìn)行了水文分析，并進(jìn)一步用于數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法對(duì)其進(jìn)行分析，所得結(jié)果表明陸渾水庫(kù)徑流資料代表性較強(qiáng)，可用于水庫(kù)調(diào)節(jié)計(jì)算、下游防洪調(diào)度分析等運(yùn)行工作。該分析方法簡(jiǎn)單易行，可在實(shí)際的分析論證工作中為水文分析提供必要的理論支撐，也可以為類似的水文分析提供一定的參考。

1 工程概況

陸渾水庫(kù)位于河南嵩縣，始建于1959年，是一座以防洪為主，結(jié)合灌溉發(fā)電、養(yǎng)殖和供水等綜合利用的大（1）型水利樞紐工程，屬于多年調(diào)節(jié)水庫(kù)。水庫(kù)自建成以來(lái)，對(duì)伊河乃至黃河干流的防洪以及對(duì)當(dāng)?shù)毓?、農(nóng)業(yè)，城市供水等經(jīng)濟(jì)的發(fā)展發(fā)揮了重要作用。水庫(kù)建成使用以來(lái)，已顯示出巨大的社會(huì)效益。暴雨時(shí)，水庫(kù)可以攔蓄伊河洪水，錯(cuò)開黃河洪峰，減輕黃河下游的洪水威脅；天旱時(shí)，可以引水結(jié)合發(fā)電灌溉農(nóng)田，保證農(nóng)業(yè)豐收；水庫(kù)的富余水量還可通過(guò)水發(fā)電及向洛陽(yáng)等城市供水。

2 水文資料選取

陸渾水庫(kù)電站徑流資料分析選用1960-2006年47年的實(shí)測(cè)年來(lái)水資料作為長(zhǎng)系列入庫(kù)徑流，實(shí)測(cè)資料多年平均入庫(kù)徑流約為22.40m3/s，與水庫(kù)設(shè)計(jì)多年平均流量22.50m3/s相比相差較小，說(shuō)明所選用水文系列資料具有可靠性。其年徑流量過(guò)程線趨勢(shì)線與多年旬平均徑流過(guò)程如圖1和圖2所示。

圖1 陸渾水庫(kù)年徑流量過(guò)程線及趨勢(shì)線圖

圖2 陸渾水庫(kù)多年旬平均徑流過(guò)程圖

從圖1年徑流量曲線可知，陸渾水庫(kù)長(zhǎng)系列的徑流量波動(dòng)較大，但是對(duì)多年徑流資料分析對(duì)比可得，其徑流量的變化大概呈現(xiàn)以10年為周期的周期性變化。由趨勢(shì)線分析可知，陸渾水庫(kù)入庫(kù)徑流量逐漸減少，近年來(lái)略有上升，但總體趨于平穩(wěn)。從圖2陸渾水庫(kù)多年旬平均徑流過(guò)程可知，枯水期和豐水期均比較明顯，豐水期主要是7-10月份，枯水期主要是12-2月份。

3 徑流資料的代表性分析

計(jì)算1960-2006年47個(gè)日歷年的年徑流量，然后進(jìn)行頻率計(jì)算，經(jīng)驗(yàn)頻率采用數(shù)學(xué)期望公式Pm=m/（n+1）計(jì)算，頻率曲線線型采用P-III型，均值采用計(jì)算值，變差系數(shù)Cv和偏差系數(shù)Cs根據(jù)適線選定。適線時(shí)，在照顧多數(shù)點(diǎn)據(jù)的基礎(chǔ)上，側(cè)重考慮平、枯年的點(diǎn)群趨勢(shì)定線，如圖3所示。

圖3 陸渾水庫(kù)年徑流量P-Ⅲ型曲線圖

通過(guò)上述P-III型，Cv值取0.62，Cs值取1.89。水文計(jì)算中，為求出指定頻率P所對(duì)應(yīng)的隨機(jī)變量取值xp，需要分析密度曲線，通過(guò)對(duì)密度曲線積分，求出等于及大于累計(jì)頻率P值，則

直接由式1計(jì)算P值比較繁瑣，通常計(jì)算時(shí)通過(guò)變量轉(zhuǎn)換，根據(jù)擬定的Cs值進(jìn)行積分，由圖3可以看出，對(duì)應(yīng)確定的Cv、Cs值，由下式進(jìn)行計(jì)算。

在進(jìn)行頻率計(jì)算時(shí)，由Cs值，查值表得出不同P的Φp值，然后利用均值和Cv值，通過(guò)公式，即可求出與各種P相應(yīng)的xp值，從而可得到較為準(zhǔn)確的頻率對(duì)應(yīng)流量值,結(jié)果如表1如下：

表1 不同頻率下計(jì)算得年徑流量

由計(jì)算結(jié)果可知，此次設(shè)計(jì)所選取的1960-2006年47年長(zhǎng)系列徑流資料中，包含有對(duì)應(yīng)頻率5%以下的特豐年，如1964年年徑流量25.09億m3;對(duì)應(yīng)頻率50%的平水年，如2004年年徑流量5.68億m3;對(duì)應(yīng)頻率95%以上的特枯年，如1999年對(duì)應(yīng)流量 2.17億m3。

為了進(jìn)一步分析長(zhǎng)系列實(shí)測(cè)徑流資料的代表性，分別取頻率為75%的枯水年和25%的豐水年的年徑流量，與多年年徑流量進(jìn)行對(duì)比分析可以看出，1960-2006年47年長(zhǎng)系列徑流資料中,既包含有頻率25%以下的豐水年組1964-1966年、1981-1985年，又包含有頻率75%以上的枯水年組1997-2002年，同時(shí)也包含有平水年組1969-1974年，1987-1995年，2003-2006年。

綜上所述，說(shuō)明本研究所選取的長(zhǎng)系列實(shí)測(cè)入庫(kù)徑流資料既滿足>30年的要求，同時(shí)在系列中包含有各種水文年份，具有較高的代表性。

4 徑流資料的數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析

通過(guò)對(duì)陸渾水庫(kù)47年入庫(kù)徑流資料進(jìn)行分析可知，該徑流資料包含豐平枯年份，具有較好的代表性。為進(jìn)一步對(duì)徑流數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下就徑流資料的數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)特性進(jìn)行分析。

將陸渾水庫(kù)多年的入庫(kù)徑流資料進(jìn)行無(wú)量綱化處理，得到無(wú)物理量的隨機(jī)數(shù)值，將47年的旬徑流資料除以旬平均值，可得出其多年旬徑流的變化波動(dòng)情況，其新生成的數(shù)列可表示為：

式中，y為新生成的數(shù)列，表示多年旬徑流資料在均值的波動(dòng)情況，x為每旬多年的徑流量，x為每旬的多年平均徑流量。

通過(guò)對(duì)旬徑流量資料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析可知，旬徑流量最大偏離量為11.14，最小徑流量為0，徑流資料分布包含徑流范圍較大，各旬雖在徑流資料有所波動(dòng)，但總體在豐水期由于來(lái)水的不均勻造成其波動(dòng)較為劇烈。

對(duì)其徑流量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析可知，誤差在旬平均徑流量的50%以內(nèi)的徑流量占所有徑流分布的44.62%，誤差在旬平均徑流量的75%以內(nèi)的徑流量占所有徑流分布的69.56%，誤差在旬平均徑流量的100%以內(nèi)的徑流量占所有徑流分布的89.30%。徑流資料總體在徑流均值波動(dòng)，且波動(dòng)偏離量大多在均值的100%以內(nèi)，統(tǒng)計(jì)規(guī)律較好，其數(shù)理特性較好，可滿足使用需要。

5 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)陸渾水庫(kù)的多年徑流資料，采用水文統(tǒng)計(jì)及數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法對(duì)其進(jìn)行分析，結(jié)果表明其長(zhǎng)系列的水文資料的代表性與統(tǒng)計(jì)性能較好，可用于水庫(kù)調(diào)節(jié)、黃河中下游防洪調(diào)度等水文計(jì)算。該方法簡(jiǎn)單易行，可為后期的水文計(jì)算提供必要的理論支撐，也可以為類似的水文分析計(jì)算提供一定的參考。

[1]劉艷麗.徑流預(yù)報(bào)模型不確定研究及水庫(kù)防洪風(fēng)險(xiǎn)分析[D].大連理工大學(xué),2008.

[2]劉佳.中長(zhǎng)期徑流預(yù)報(bào)技術(shù)及應(yīng)用系統(tǒng)研究[D].東華大學(xué)，2011.

[3]湯巖.時(shí)間序列分析的研究與應(yīng)用[D].東北林業(yè)大學(xué),2007.