，，，，

(1.山東省地質(zhì)調(diào)查院，山東 濟(jì)南 250013； 2.中國地質(zhì)大學(xué)(北京)，北京 100083)

0 引 言

21世紀(jì)以來，隨著計(jì)算機(jī)圖形學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展和三維空間數(shù)據(jù)處理能力的不斷增強(qiáng)，將三維GIS與三維地質(zhì)建模技術(shù)結(jié)合起來的三維立體成礦預(yù)測技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生。三維地質(zhì)建模這一概念最早是由加拿大學(xué)者Houlding于1994年提出的，即用三維數(shù)據(jù)模型包括鉆孔數(shù)據(jù)(Hole data)、圖形數(shù)據(jù)(Map data)和體元數(shù)據(jù)(Volume data)以及三維網(wǎng)格數(shù)據(jù)(3D grid data)為數(shù)據(jù)源的數(shù)據(jù)流來展示地質(zhì)描述。1999年，首屆“國際數(shù)字地球”大會提出“數(shù)字礦山”的概念。隨后，北歐和美國也建立了“地學(xué)信息系統(tǒng)三維建?！钡睦碚?。自20世紀(jì)80年代至今，我國的礦產(chǎn)資源定量預(yù)測評價理論和方法也相繼建立(程裕淇等，1983；翟裕生，1999；趙鵬大，2002；王世稱等，2003；鄧聚龍，2005；王世稱，2010)。

目前，三維地質(zhì)建模廣泛應(yīng)用于地下水資源利用與管理、土地資源利用、城市地下空間利用與決策、礦產(chǎn)資源定量預(yù)測等領(lǐng)域。在市場需求下,一些礦業(yè)軟件，如加拿大的MicroLynx，澳大利亞的Micromine、Surpac Vision和Vulcan，法國的GOCAD以及美國Earth Vision等軟件相繼問世。Surpac作為全球同類軟件中應(yīng)用最為廣泛的大型三維礦業(yè)軟件，具備強(qiáng)大的三維繪圖功能，廣泛應(yīng)用于資源估算、礦山規(guī)劃、生產(chǎn)計(jì)劃管理的各個階段，服務(wù)于120多個國家的露天和地下開采礦山及勘探項(xiàng)目。

1 礦區(qū)地質(zhì)概況

山東焦家金成礦帶位于著名的膠西北金礦密集區(qū)。其中已探明的特大型金礦床3處，分別為新城、焦家、河西金礦床。大、中型金礦床有望兒山、河?xùn)|、東季、上莊等30處，小型金礦床、金礦點(diǎn)近百處(孔慶友等，2006)。大地構(gòu)造位置處于華北板塊(Ⅰ)膠北地塊(Ⅱ)膠北隆起及凹陷區(qū)(Ⅲ)膠北隆起(Ⅳ)之膠北凸起(Ⅴ)西緣。古老的基底變形變質(zhì)巖系，多期多成因的巖漿活動和以北東向斷裂為主的構(gòu)造格架，構(gòu)成了優(yōu)越的成礦地質(zhì)背景。研究區(qū)內(nèi)地層簡單，斷裂構(gòu)造發(fā)育，巖漿巖廣布(圖1)(宋明春等，2012)。

研究區(qū)出露的地層有第四系和荊山群祿格莊組。第四系分布于萊州—龍口斷裂以西，荊山群(Pt1J)出露于研究區(qū)齊山鎮(zhèn)及招遠(yuǎn)城西南，面積僅1.3 km2，呈近東西向殘留體分布于棲霞超單元中，巖性為石榴矽線黑云片巖。

圖1 膠西北地區(qū)地質(zhì)礦產(chǎn)略圖

構(gòu)造以脆性斷裂構(gòu)造為特征，主要發(fā)育北東、北東東向斷裂。區(qū)內(nèi)的斷裂有龍(口)—萊(州)斷裂、望兒山支斷裂和靈山—北截?cái)嗔?。?口)—萊(州)斷裂是膠東西北部三大控礦構(gòu)造之一，在區(qū)域上呈“S”型展布，發(fā)育有連續(xù)穩(wěn)定的破碎蝕變巖帶，主裂面以厚2～40 cm斷層泥為標(biāo)志，壓扭性特征明顯。望兒山支斷裂位于焦家主干斷裂下盤，屬分支構(gòu)造，在朱宋地段與主干斷裂交匯。在研究區(qū)的北部，沿玲瓏超單元與郭家?guī)X超單元接觸帶展布。斷裂走向長10 km，寬80～120 m，總體走向35°，傾向北西，傾角30°～50°。靈山溝—北截?cái)嗔眩呦?0°左右，傾向南東，傾角65°，發(fā)育有破碎蝕變巖帶，斷層泥薄而不連續(xù)。3條斷裂均屬壓扭性質(zhì)，均切割玲瓏超單元，斷裂金礦化比較發(fā)育。

區(qū)內(nèi)巖漿巖廣布，以新元古代震旦期玲瓏超單元為主體；新太古代五臺—阜平期馬連莊超單元、棲霞超單元分布于焦家斷裂帶以西；中生代燕山早期郭家?guī)X超單元侵入玲瓏超單元內(nèi)，分布于焦家斷裂帶以東。區(qū)內(nèi)派生脈巖較發(fā)育，常見閃長玢巖、煌斑巖、花崗斑巖、花崗閃長斑巖等。脈巖走向多為近南北向，少數(shù)為北北東向和北東東向，傾向北西或南東，傾角比較陡。

2 地質(zhì)數(shù)據(jù)庫的建立

三維資料數(shù)據(jù)庫是本次研究的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，涉及大量資料的收集、整理和預(yù)處理工作。資料的有效整合是本次研究得以順利進(jìn)行的第一步和重要前提。收集和應(yīng)用到的資料包括：勘探線剖面圖(69條)、圖切地質(zhì)剖面(32條)、可控源音頻大地電磁測量剖面(44條)、井中元素異常剖面圖(11條)、地質(zhì)勘查規(guī)劃平面部署圖、鉆孔編錄數(shù)據(jù)(680個)、區(qū)域地質(zhì)圖、研究區(qū)等高線地形圖和礦田內(nèi)主要勘查區(qū)勘查報(bào)告等。這些資料對建立焦家金礦帶三維地質(zhì)體模型和找礦模型起到了重要的作用(圖2)。

3 三維地質(zhì)模型的構(gòu)建

3.1 Surpac軟件建模

Surpac軟件采用實(shí)體構(gòu)模法建立三維地質(zhì)模型。實(shí)體構(gòu)模法是采用多邊形網(wǎng)格來描述地質(zhì)和開采過程中形成的形體邊界，并用傳統(tǒng)的塊段模型描述形體內(nèi)部的品位或質(zhì)量的分布，實(shí)體構(gòu)模法實(shí)質(zhì)是線框構(gòu)模法與擴(kuò)展的塊段構(gòu)模法的耦合，因此彌補(bǔ)了塊段構(gòu)模處理邊界的不足。

在系統(tǒng)研究焦家金成礦帶金礦床的基礎(chǔ)上，應(yīng)用目前主流地質(zhì)三維建模軟件Surpac，本次研究對研究區(qū)巖體、已知礦體、化探、物探異常及鉆孔等進(jìn)行三維實(shí)體建模，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)字模型的建立，并且結(jié)合研究區(qū)三維單元立方體的劃分，最終建立三維立方體綜合預(yù)測模型，指導(dǎo)中比例尺三維成礦預(yù)測。研究內(nèi)容為地質(zhì)模型分析、三維數(shù)字礦山建立、控礦因素分析、地質(zhì)統(tǒng)計(jì)分析及預(yù)測結(jié)果分析。技術(shù)路線如圖3所示。

圖2 焦家金成礦帶實(shí)際材料圖

圖3 技術(shù)路線圖

圖4 焦家金礦帶巖體實(shí)體模型

3.2 三維數(shù)字礦山的建立

焦家?guī)S數(shù)字礦山的建立包括地質(zhì)體模型及工程模型，其中前者包括巖體、構(gòu)造、蝕變帶、礦體等，后者包括鉆孔等。

3.2.1 巖體實(shí)體模型 區(qū)內(nèi)的巖漿巖以中生代燕山早期玲瓏序列為主體。新太古代五臺—阜平期馬連莊序列、棲霞序列分布于焦家斷裂帶西南側(cè)；中生代燕山晚期郭家?guī)X序列侵入玲瓏序列內(nèi)，主要分布在焦家斷裂帶以東(圖4)。

3.2.2 構(gòu)造實(shí)體模型 為了清晰準(zhǔn)確地反映研究區(qū)的構(gòu)造，依據(jù)勘探線剖面圖、中段平面圖和報(bào)告中關(guān)于斷裂的形態(tài)描述，最終得到焦家金礦帶主要斷裂模型(圖5)。研究區(qū)內(nèi)斷裂包括焦家主干斷裂、侯家斷裂、望兒山斷裂、河西斷裂、靈北斷裂、苗家斷裂等。

圖5 焦家金礦帶斷裂實(shí)體模型

3.2.3 蝕變帶實(shí)體模型 該區(qū)金礦床均賦存于斷裂帶所控制的蝕變巖帶內(nèi)。蝕變巖帶的發(fā)育空間、形狀產(chǎn)狀與對應(yīng)的斷裂帶基本一致。主要礦體多賦存于主裂面下盤的絹英巖化花崗質(zhì)碎裂巖帶和黃鐵絹英巖化碎裂巖帶內(nèi)。圖6為焦家金礦帶蝕變帶模型。

圖6 焦家金礦帶蝕變帶模型

3.2.4 已知礦體實(shí)體模型 預(yù)測研究區(qū)內(nèi)已發(fā)現(xiàn)和評價的金礦床(點(diǎn))基本沿北東向斷裂構(gòu)造分布。規(guī)模較大的焦家主干斷裂帶及其下盤的分支斷裂基本控制了區(qū)內(nèi)主要特大、大型金礦床的分布，次級斷裂控制該區(qū)大部分的中、小型金礦床。圖7為焦家金礦帶已知礦體相對位置圖。

3.2.5 地球物理模型 根據(jù)收集到的可控源大地音頻電磁測量剖面上的視點(diǎn)祖率等值線，將其在Surpac軟件中連接生成曲面，建立研究區(qū)南部朱橋地區(qū)的視電阻率等值線曲面模型(圖8)。

圖8 焦家金礦帶視電阻率異常三維模型

3.2.6 鉆孔模型 將孔口坐標(biāo)表、測斜數(shù)據(jù)表、樣品數(shù)據(jù)表按規(guī)范的格式要求進(jìn)行整理后導(dǎo)入Surpac軟件中形成鉆孔數(shù)據(jù)庫，可以應(yīng)用Surpac鉆孔三維顯示功能進(jìn)行瀏覽。圖9顯示，鉆孔集中在礦帶中部地區(qū)。通過沿某一剖面(線)兩側(cè)一定距離截取切面的方式顯示鉆孔，可以仔細(xì)觀察到這一范圍內(nèi)鉆孔的軌跡和樣品屬性等，也可以通過這一方式進(jìn)行三維環(huán)境下的地質(zhì)剖面勾繪和礦體的圈定工作。此外，Au元素三維異常分布情況也依鉆孔模型插值分析得到。

圖9 焦家金礦帶鉆孔三維模型

3.2.7 地球化學(xué)模型 根據(jù)收集的研究區(qū)中部地區(qū)11條井中元素異常剖面信息，恢復(fù)其真三維空間位置，依據(jù)剖面圖上圈定的Hg、Ag、Sb、Pb、As、Au、Zn、W、Sn、Mo、Bi、Cu 12種元素的異常界線，將相鄰剖面的異常界線相連接，建立元素異常組合的三維實(shí)體模型(圖10)。

圖10 焦家金礦帶元素組合異常三維模型

4 成礦預(yù)測及資源量估算

4.1 預(yù)測模型建立及預(yù)測變量統(tǒng)計(jì)

根據(jù)對研究區(qū)找礦模型的分析及有利成礦信息的提取，結(jié)合實(shí)際情況，建立了焦家金礦帶預(yù)測模型(表1)。

分析方法詳見Chen 等(2007)。

表1 焦家金礦帶定量預(yù)測模型

4.2 三維證據(jù)權(quán)計(jì)算

證據(jù)權(quán)重法是加拿大數(shù)學(xué)地質(zhì)學(xué)家Agterberg(1990)提出的一種地學(xué)統(tǒng)計(jì)方法。它采用一種統(tǒng)計(jì)分析模式，通過對一些與礦產(chǎn)形成相關(guān)的地學(xué)信息的疊加復(fù)合分析來進(jìn)行礦產(chǎn)遠(yuǎn)景區(qū)的預(yù)測。其中的每一種地學(xué)信息都被視為成礦遠(yuǎn)景區(qū)預(yù)測的1個證據(jù)因子，而每一個證據(jù)因子對成礦預(yù)測的貢獻(xiàn)是由這個因子的權(quán)重值來確定的。證據(jù)權(quán)模型既考慮了地質(zhì)存在的找礦權(quán)重，又考慮了地質(zhì)因素缺失的找礦權(quán)重，實(shí)際上，后驗(yàn)概率就是在先驗(yàn)概率的基礎(chǔ)上對證據(jù)權(quán)的正負(fù)疊加。

證據(jù)權(quán)法在本研究中的實(shí)現(xiàn)過程如下。

首先，計(jì)算先驗(yàn)概率，計(jì)算公式如下：

(1)

(2)

(3)

其次，計(jì)算權(quán)重值：

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

最后，后驗(yàn)概率的計(jì)算如下：

(10)

(11)

(12)

以上公式中，Nj為研究區(qū)內(nèi)具有標(biāo)志A的含礦單元數(shù)；N為研究區(qū)內(nèi)的含礦單元數(shù)；Sj為研究區(qū)內(nèi)具有標(biāo)志A的單元數(shù)；S為研究區(qū)的單元總數(shù)。由以上公式計(jì)算出來的焦家金礦帶金礦找礦標(biāo)志權(quán)值見表2。

表2 焦家金礦帶金礦找礦標(biāo)志權(quán)值

4.3 三維信息量計(jì)算

信息量法應(yīng)用于區(qū)域礦產(chǎn)預(yù)測，是由維索科奧斯特羅夫斯卡婭(1968)及恰金(1969)先后提出的(趙鵬大等，1983)。

首先，計(jì)算各地質(zhì)因素、找礦標(biāo)志所提供的找礦信息量，定量評價各地質(zhì)因素和標(biāo)志對指導(dǎo)找礦的作用；其次，計(jì)算每個單元中各標(biāo)志信息量的總和，其大小反映了該單元相對的找礦意義，用以評價找礦遠(yuǎn)景區(qū)進(jìn)行預(yù)測。找礦標(biāo)志的找礦信息量用條件概率計(jì)算，即:

(13)

式(13)中,IA(B)為A標(biāo)志有B礦的信息量；P(A/B)為已知有B礦存在的條件下出現(xiàn)A的概率；P(A)為在研究區(qū)內(nèi)出現(xiàn)標(biāo)志A的概率。

由于概率估計(jì)上的困難，以頻率值來估計(jì)概率值。此時：

(14)

式(14)中,Nj為研究區(qū)內(nèi)具有標(biāo)志A的含礦單元數(shù)；N為研究區(qū)內(nèi)的含礦單元數(shù)；Sj為研究區(qū)內(nèi)具有標(biāo)志A的單元數(shù)；S為研究區(qū)的單元總數(shù)。

一般二維找礦信息量法用式(15)確定找礦有利標(biāo)志。

(15)

為了能夠?qū)θS證據(jù)權(quán)的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行系統(tǒng)的評價，又利用三維信息量法對數(shù)據(jù)進(jìn)行了相關(guān)的計(jì)算。表3為找礦信息量計(jì)算結(jié)果。

表3 找礦信息量計(jì)算結(jié)果

4.4 預(yù)測結(jié)果

由表2和表3的統(tǒng)計(jì)信息量和后驗(yàn)概率所包含的已知礦塊比例可以直觀地看出本次預(yù)測的統(tǒng)計(jì)取值。經(jīng)統(tǒng)計(jì),信息量值分3個級別，分別是A級2.75～3.15、B級3.15～3.95、C級≥3.95；后驗(yàn)概率值取0.6作為本次預(yù)測的最低限制條件。經(jīng)統(tǒng)計(jì)，符合后驗(yàn)概率和信息量范圍的有利成礦數(shù)有106 803個，占研究區(qū)總立方塊數(shù)(1 193 148)的8.95%，具有很好的預(yù)測前景。

將三維證據(jù)權(quán)法的預(yù)測結(jié)果與三維信息量法的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行相交分析(陳建平等，2009)，統(tǒng)計(jì)成礦有利地塊的含有信息量高值(包括A、B、C)的立方塊數(shù)(圖11)，然后根據(jù)找礦信息量的大小及空間位置，劃分出6個預(yù)測區(qū)，按級別依次為A1-1、B3-1、B3-2、B3-3、C2-1、C2-2(圖12)。

圖11 焦家金礦帶靶區(qū)各信息量區(qū)間立方塊數(shù)統(tǒng)計(jì)圖

圖12 焦家金礦帶遠(yuǎn)景預(yù)測區(qū)立體圖

4.5 資源量估算

本次資源量估算采用了體積估計(jì)法和豐度估計(jì)法2種方法。

體積估計(jì)法就是把已知地區(qū)有代表性的單位體積礦產(chǎn)平均含量估計(jì)值外推到研究地區(qū)體積內(nèi)的資源， 這種估計(jì)方法稱體積估計(jì)法。具體做法是，用控制區(qū)地殼單位體積內(nèi)的礦產(chǎn)平均含量乘以所研究地區(qū)的總體積，得到礦產(chǎn)資源估計(jì)值。公式如下：

(16)

式(16)中，T1為已知地區(qū)礦床儲量，t；T2為預(yù)測區(qū)礦床儲量，t；V1為已知地區(qū)礦床體積，m3；V2為預(yù)測區(qū)礦床體積，m3。

豐度估計(jì)法就是通過求出已知地區(qū)成礦元素的富集系數(shù)公式(17)，并外推到預(yù)測區(qū)去的辦法來求預(yù)測資源，其計(jì)算公式見式(18)。公式中，A值取自研究區(qū)內(nèi)玲瓏序列Au的豐度值0.001 79 g/t (李士先等，2006)。

(17)

(18)

式(18)中，S為已知地區(qū)面積，km2；h為已知地區(qū)深度，km；G為含該元素的巖石密度，t/m3；A為已知地區(qū)該元素的豐度，g/t；T為已知地區(qū)礦床儲量，t。

運(yùn)用體積估計(jì)法計(jì)算得出的找礦有利區(qū)總量706.107 2 t，6個靶區(qū)資源總量為382.482 8 t。運(yùn)用豐度值估計(jì)法計(jì)算得出各成礦有利區(qū)資源總量為699.064 5 t，6個靶區(qū)資源總量為382.466 3 t。2種方法計(jì)算的結(jié)果很接近，具有一致性。

5 結(jié) 論

(1) 本次研究基于Surpac軟件成功地建立了山東焦家金礦帶的三維數(shù)字礦山模型，并分析了該成礦帶的成礦要素特征值，建立了預(yù)測模型。使用地質(zhì)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算得出成礦有利區(qū)域的信息值，按照信息值的等級依次圈定了6個成礦靶區(qū)。本次研究首次把焦家金礦帶的二維地質(zhì)資料有效整合，建立了山東焦家金成礦帶的三維數(shù)字礦山模型，填補(bǔ)了這一重要金成礦帶三維數(shù)字化的空白，對該地區(qū)隱伏礦體的找礦突破具有指導(dǎo)意義。

(2) 通過體積估計(jì)法和豐度值估計(jì)法2種完全不同的資源量計(jì)算方法，并且通過查閱收集完全不同的數(shù)據(jù)來源計(jì)算出來的找礦有利區(qū)資源量都約為700 t，找礦靶區(qū)資源量約為380 t，證明本次資源量的估算結(jié)果較為準(zhǔn)確。

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