朱武兵，嵇 斗，王向軍，劉德紅

(海軍工程大學(xué)電氣工程學(xué)院，湖北 武漢 430033)

0 引言

隨著現(xiàn)代信息處理技術(shù)、微電子技術(shù)和傳感器技術(shù)的發(fā)展，對(duì)艦船目標(biāo)特性的研究也進(jìn)一步深入，艦船軸頻電磁場(chǎng)已經(jīng)成為重要的水下信號(hào)。研究表明，淺海環(huán)境下艦船軸頻電磁場(chǎng)可以通過運(yùn)動(dòng)的垂直時(shí)諧偶極子模擬，但只研究了艦船是單個(gè)螺旋槳情形下的建模與仿真［1］。現(xiàn)役的中型、大型艦艇都可能采用多槳的推進(jìn)方式，因此只研究單槳艦艇的軸頻電磁場(chǎng)顯然不夠。對(duì)于四槳大型艦船，在采用多槳推進(jìn)方式時(shí)，4個(gè)槳經(jīng)常不同步，這樣就會(huì)導(dǎo)致4個(gè)螺旋槳旋轉(zhuǎn)時(shí)各自產(chǎn)生的軸頻電磁場(chǎng)具有不同的相位、幅值、頻率。因此研究四槳運(yùn)動(dòng)艦船產(chǎn)生的軸頻電磁場(chǎng)具有十分重要的實(shí)際意義。對(duì)軸頻電磁場(chǎng)的實(shí)際應(yīng)用需要對(duì)這種四槳艦船的電磁場(chǎng)進(jìn)行建模，并為未來軸頻電磁場(chǎng)用于艦艇的遠(yuǎn)程探測(cè)提供基礎(chǔ)。本文采用4個(gè)運(yùn)動(dòng)垂直時(shí)諧電偶極子在固定場(chǎng)點(diǎn)產(chǎn)生的電磁場(chǎng)對(duì)淺海中運(yùn)動(dòng)的四槳艦船的電磁場(chǎng)進(jìn)行建模。

1 淺海中運(yùn)動(dòng)垂直時(shí)諧偶極子電磁場(chǎng)表達(dá)式

根據(jù)文獻(xiàn)［1］推導(dǎo)出淺海中軸頻電磁場(chǎng)的表達(dá)式:

式(1)～式(8)中的相關(guān)參數(shù)及物理意義與文獻(xiàn)［1］一致。運(yùn)用基于漢克爾變換的FFT算法［9］得到電磁場(chǎng)三分量的頻域曲線和時(shí)域曲線，同時(shí)可以得到任意時(shí)刻t電磁場(chǎng)的頻域值和時(shí)域值記t時(shí)刻的電磁場(chǎng)三分量的頻域值和時(shí)域值為:Bx1t，By1t，Bz1t，Ex1t，Ey1t，Ez1t，Bx1tt，By1tt，Bz1tt，Ex1tt，Ey1tt，Ez1tt。

2 四個(gè)運(yùn)動(dòng)垂直時(shí)諧電偶極子電磁場(chǎng)表達(dá)式

這里假設(shè)采用4個(gè)處于同一位置的運(yùn)動(dòng)垂直時(shí)諧偶極子對(duì)軸頻電磁場(chǎng)進(jìn)行建模。時(shí)諧電偶極子與單個(gè)電偶的極子表示方法類似?？赏茖?dǎo)出4個(gè)運(yùn)動(dòng)垂直時(shí)諧電偶極子在固定場(chǎng)點(diǎn)產(chǎn)生的電磁場(chǎng)的表達(dá)式如下:

對(duì)于電場(chǎng)x分量:

以上給出固定點(diǎn)電場(chǎng)x分量、磁場(chǎng)x分量的電磁場(chǎng)表達(dá)式，其他電磁場(chǎng)分量的公式與之類似。

3 相位不同步的四槳艦船的軸頻電磁場(chǎng)仿真

假設(shè)四槳運(yùn)動(dòng)艦船在航行過程中4個(gè)槳的轉(zhuǎn)速相同，相位不同，艦船的運(yùn)行速度為5 m/s。這里可以用4個(gè)頻率相同的運(yùn)動(dòng)垂直時(shí)諧偶極子對(duì)艦船的軸頻電磁場(chǎng)建立好文獻(xiàn)［1］的洛倫茲模型，空氣、海水、海床的介質(zhì)參數(shù)同文獻(xiàn)［1］。各時(shí)諧運(yùn)動(dòng)的垂直電偶極子的頻率為2 Hz，各電偶極子的初始坐標(biāo)和終點(diǎn)坐標(biāo)均為 (－1000 m，0，10 m)，強(qiáng)度均為1 A·m。本文主要給出x分量的仿真圖。

通過分析仿真結(jié)果圖，可以知道:

1)分析圖1(a)和圖1(c)可知，相角的變化并不影響頻域的幅值。

2)通過分析4個(gè)槳相位均為0時(shí)的仿真結(jié)果圖與單槳相位為0時(shí)的仿真結(jié)果圖1(a)、圖1(b)、圖1(e)、圖1(f)可以發(fā)現(xiàn)，4個(gè)相同的電偶極子強(qiáng)度產(chǎn)生的電磁場(chǎng)時(shí)域值是單個(gè)同參數(shù)電偶極子的4倍。由此可以說明，這4個(gè)1 A·m電偶極子可以等效為強(qiáng)度為4 A·m的電偶極子。

3)對(duì)比2組不同相位的仿真結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)4個(gè)電偶極子的相位均為0時(shí)產(chǎn)生的電磁場(chǎng)最大，圖1(c)與圖1(d)所示的情況產(chǎn)生的電磁場(chǎng)的數(shù)量級(jí)非常小，以現(xiàn)在的電磁場(chǎng)探測(cè)水平可以把這種情況產(chǎn)生的電磁場(chǎng)視為0。基本上可以認(rèn)為實(shí)現(xiàn)了軸頻通過電磁場(chǎng)的抵消。說明軸頻電磁場(chǎng)由于相位不同而存在抵消效應(yīng)。

圖1 相位不同步時(shí)電場(chǎng)各分量的時(shí)域與頻域圖Fig.1 The time domain and frequency range graph of electric field's compoments in different phase

4 轉(zhuǎn)速不同的四槳艦船的軸頻電磁場(chǎng)仿真

分析仿真結(jié)果，可以知道:

1)分析仿真結(jié)果的頻域圖2(b)(頻率越高，電場(chǎng)值越大)可發(fā)現(xiàn)，在電場(chǎng)Z方向由于頻率的不同導(dǎo)致有較大的幅值差異。在頻域圖2(a)中發(fā)現(xiàn)，有的沒有明顯變化，這是因?yàn)轭l率對(duì)軸頻電磁場(chǎng)的影向并不明顯。

圖2 相位不同步時(shí)電場(chǎng)各分量的時(shí)域與頻域圖Fig.2 The time domain and frequency range graph of electric field's compoments in different rotating speed

2)從圖2(c)軸頻電磁場(chǎng)時(shí)域圖可以發(fā)現(xiàn)，電磁場(chǎng)的包絡(luò)線沒有頻率相同時(shí)光滑，這說明頻率對(duì)軸頻電磁場(chǎng)的時(shí)域值有較大的影響。

3)分析仿真結(jié)果圖1(a)與圖1(b)(相角為0，頻率均為2 Hz)和圖2(a)與圖2(b)，提出當(dāng)頻率不同時(shí)的軸頻電磁場(chǎng)的建模思路:首先求出2個(gè)槳產(chǎn)生的不同的軸頻電磁場(chǎng)頻率，然后采用具有這2個(gè)頻率不同的2個(gè)虛擬時(shí)諧偶極子對(duì)軸頻電磁場(chǎng)進(jìn)行建模。

5 結(jié)語

本文通過仿真運(yùn)動(dòng)垂直電偶極子產(chǎn)生的電磁場(chǎng)對(duì)軸頻電磁場(chǎng)進(jìn)行模擬。得到不同相位和不同轉(zhuǎn)速時(shí)四槳運(yùn)動(dòng)艦船產(chǎn)生的軸頻電磁場(chǎng)結(jié)果，并對(duì)產(chǎn)生的軸頻電磁場(chǎng)進(jìn)行分析。分析得到四槳艦船產(chǎn)生的軸頻電磁場(chǎng)特性以及為軸頻電磁場(chǎng)的建模提供了思路。值得說明的是，可能實(shí)際艦船不會(huì)出現(xiàn)完全反相的情況，或者頻率不會(huì)相差這么大。但在理想情況下進(jìn)行仿真，對(duì)艦船產(chǎn)生的軸頻電磁場(chǎng)得出以上有價(jià)值的結(jié)論。

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