瞿星輝，潘曉濤，歐凌濤，方 凱

(1.廣東工業(yè)大學材料與能源學院，廣州 510006；2.廣東星星制冷設備有限公司，佛山 528135)

1 引言

根據(jù)柜門的結構不同，冷凍陳列柜可分為封閉式和敞開式兩種。封閉式冷凍陳列柜的四周全封閉，柜門由玻璃制成，將柜內(nèi)食品與外界隔開；敞開式冷凍陳列柜的取貨部分敞開，顧客可自由地選取食品，由風幕將食品與外界隔開。陳列柜的能量消耗是巨大的。據(jù)不完全統(tǒng)計，陳列柜消耗的電能占整個超市耗電的2/3左右[1]。從節(jié)約能源的角度考慮，對陳列柜的研究成為日益重視的問題。

在陳列柜方面，很多學者作了大量的研究工作，馮欣等人采用雷諾應力模型對某臥式超市陳列柜的風幕進行了CFD仿真計算和實驗驗證，證明環(huán)境空氣的卷吸是風幕熱負荷的主要來源[2]。Ke Zhiyu等人利用混合模型(層流與紊流混合)對立式陳列柜風幕進行模擬，證明運用混合模型較k-ε模型能更準確的預測柜內(nèi)溫度場的變化情況[3]。這些研究都是對敞開式陳列柜進行的，對大型封閉式陳列柜研究較少，而大型封閉式陳列柜存在容積大、內(nèi)部溫度均勻性差的突出問題，而溫度均勻性對于保鮮性能有著重要的影響，溫度分布特性是評價陳列柜性能的優(yōu)劣的重要指標。本文針對上述問題對封閉式風冷型冷凍陳列柜內(nèi)的溫度場進行分析。

2 模型建立

2.1 物理模型

本文采用廣東星星制冷設備有限公司提供的D768BMF2雙門封閉式立式冷凍陳列柜作為研究對象，外形尺寸：1250×665×2040；容積：768L；冷卻方式：風冷；性能：-23～-15℃；雙中空電加熱除霧玻璃門，具有良好的保溫效果，其結構簡圖如圖1。以柜內(nèi)的空氣作為研究對象，取內(nèi)壁為邊界，初值與邊界條件通過實驗來獲得，物理模型如圖2所示。

圖1 封閉式風冷型冷凍陳列柜結構簡圖Fig.1 Structure sketch of an closed and air cooledrefrigerated display cabinet(1.compressor 2.insulating layer 3.evaporator4.condenser 5.fan 6.glass door 7.fan)

2.2 模型假設

由于模型的復雜性，對柜內(nèi)空氣的流動和換熱進行如下假設：

(1)忽略冷凍陳列柜內(nèi)相變過程，認為冷凍陳列柜內(nèi)的空氣是干空氣且為牛頓流體；

(2)空氣流動的形式為非穩(wěn)態(tài)、紊流(標準k-ε模型)；

(3)在柜內(nèi)表面的空氣滿足無滑動的邊界條件；

(4)滿足Boussinesq假設，即:流體中的粘性耗散忽略不計；除密度外，其它物性為常數(shù)；對密度僅考慮動量方程中與體積力有關的項，其余各項中的密度作為常數(shù)處理[4-6]；

(5)在本文所研究的問題中，冷凍陳列柜內(nèi)的空氣流動速度比較低，壓力變化小，因此可以忽略壓縮性的影響。把柜內(nèi)的空氣作為不可壓縮流體處理，所以密度變量僅與溫度有關，即ρ=f(T)；

(6)計算時通過實驗獲取各壁面溫度，所以邊界條件為第一類邊界條件。

2.3 控制方程

柜內(nèi)的空氣流動遵守質(zhì)量守衡定律、動量守衡定律、能量守衡定律[7]，無量綱控制方程為：

質(zhì)量守恒方程：

(1)

動量守恒方程：

x方向的動量方程

(2)

y方向的動量方程

(3)

z方向的動量方程

(4)

能量守恒方程:

(5)

其中:u、v、w分別為x、y、z方向速度分量。ρ、t、μ、g、ST、k、p、T分別為密度、時間、動力粘度、重力加速度、粘性耗散項、流體傳熱系數(shù)、壓強、溫度。

3 數(shù)值計算

3.1 UDF程序

UDF程序是User-Defined Function的簡稱，意為用戶自定義函數(shù)。它是一個在C語言基礎上擴展了FLUENT特定功能后的編程接口。借助UDF，用戶可以使用C語言編寫擴展FLUENT的程序代碼，然后動態(tài)加載到FLUENT環(huán)境中，供FLUENT使用。

為了更好的與實際情況吻合，本文通過編寫UDF程序作為進風口溫度邊界條件。步驟為：實驗數(shù)據(jù)(原始數(shù)據(jù))→matlab數(shù)據(jù)擬合(獲取擬合函數(shù))→Win-TC編程(獲得.C文件)→導入FLUENT(作進風口溫度邊界條件)。UDF程序如下：

#include"udf.h"

DEFINE_PROFILE(unsteady_temperature，thread，time)

{face_t f;

begin_f_loop (f，thread)

{

real t=RP_Get_Real("flow-time");

F_PROFILE (f，thread，time) =3.803*0.000001*t*t-0.02641*t+24.61+273;

}

end_f_loop (f，thread)

}

3.2 測試點布置

為了驗證模型的可靠性，選取冷凍陳列柜內(nèi)具有代表性的點進行計算與實驗，測試點布置如圖3。

圖3 測試點位置Fig.3 The position of test points

原點為O點，單位為mm，

左上點A(245，100，1100)、

中間點B(245，550，700)、

右下點C(245，1000，100)、

底板中央D(245，550，70)、

進風口E(30，825，1200)、

回風口F(319，625，1250)。

3.3 計算條件

環(huán)境溫度31℃，相對濕度65%，保溫層厚度75mm，保溫層導熱系數(shù)0.02W/(m·k)，玻璃門導熱系數(shù)0.963 W/(m·k)，密度1.161kg/m3，動力粘度18.73×10-6Pa·s，入口風速1m/s，入口溫度通過UDF程序來定義邊界條件。計算模型采用三維非穩(wěn)態(tài)標準k-ε模型，求解控制方程利用有限容積法(FVM),將計算區(qū)域劃分成網(wǎng)格，并使每個控制網(wǎng)格點周圍有一個互不重合的控制體積；將待解微分方程(控制方程)對每一個控制體積積分，從而得出一組離散方程。用SIMPLE算法實現(xiàn)壓力與速度的協(xié)調(diào)一致。

3.4 結果分析

3.4.1 柜內(nèi)溫度場分布情況

圖4(a)為垂直于x軸的中截面圖，從圖中可以看出柜內(nèi)上部空氣溫度較高，底部溫度較低。由于溫度不同引起密度發(fā)生變化，溫度低的空氣密度大，有向下流動的趨勢，溫度高的密度小，有向上浮動的趨勢。圖4(b)為垂直于y軸的中截面圖，從圖中可以看出靠近玻璃門的部分，氣體溫度較高。由于玻璃門的導熱系數(shù)較隔熱層大，因此玻璃門附近氣體溫度高。圖4(c)為垂直于z軸的中截面圖，從圖中可以看出靠近玻璃門的部分氣體溫度高。由于x軸方向上箱體長度短，故在此方向上溫度變化較快，等溫線較密?？拷诿娴牡葴鼐€比較平直，主要受壁面的影響。從上面分析可知，由于玻璃門溫度較高，對箱體內(nèi)空氣起了加熱作用，進一步加劇了溫度的不均勻性。

圖4(a) X=0，YZ截面等溫線分布圖Fig.4(a) contours of static temperature in middle section of X axis

圖4(b) Y=0，XZ截面等溫線分布圖Fig.4(b) contours of static temperature in middle section of Y axis

圖4(c) Z=0，XY截面等溫線分布圖Fig.4(c) contours of static temperature in middle section of Z axis

3.4.2 不同邊界條件比較

以往研究是將進風口溫度邊界條件定義為常量,而本研究通過編寫UDF程序來定義進風口溫度邊界條件即入口溫度是變化的，建立模型，設置邊界條件，分別進行數(shù)值計算，選取柜內(nèi)中間點進行比較，其結果如圖5所示。

圖5 不同入口溫度邊界條件模擬值比較Fig.5 compared with theory temperature in different boundary conditions

從圖中可以看出，采用常量作為入口溫度邊界條件的，在0～250s內(nèi)溫度急劇下降，在250s以后溫度緩慢變化，最終達到設定溫度。然而，利用UDF程序作為入口溫度邊界條件，柜內(nèi)溫度變化平緩，溫度慢慢降低，經(jīng)過3500s后感溫探頭達到設定溫度。通過對冷凍陳列柜制冷原理及蒸發(fā)器工作原理進行分析，可知柜內(nèi)溫度變化情況應當是一個緩慢變化過程，與UDF程序作為邊界條件的數(shù)值計算結果吻合。

4 實驗驗證

4.1 試驗設備

測試設備為一套由Agilent生產(chǎn)的34970A數(shù)據(jù)采集/開關單元等組成的溫度測量平臺，主要由一臺微機和20個測溫傳感器組成。它除了可以同時測試箱體內(nèi)20處的溫度，還可以測試冷凍陳列柜的耗電量，并且可以連續(xù)不間斷地測試和將結果儲存在微機中。

圖6 不同入口溫度邊界條件模擬值與實驗值對比Fig.6 compared with theory temperature in different boundary conditions and measured temperature

4.2 計算值與實驗值比較

對比實驗和數(shù)值計算結果，其溫度變化情況如圖6，可以看出編寫UDF程序作為邊界條件的數(shù)值計算與實際情況更加吻合，更能正確反映柜內(nèi)溫度變化情況。

為進一步驗證計算模型的正確性與可靠性，對柜內(nèi)各測試點進行溫度監(jiān)控。開啟壓縮機，當冷凍陳列柜溫度達到設定溫度，壓縮機停機，記錄各測試點的溫度值，并與計算結果進行對比，見表1所示。

表1 計算值與實驗值對比

Table.1 compared with theory temperature and measured temperature

測試點ABCDEF 計算值(℃)-21-21.5-21.5-21.7-21.9-20.9 實驗值(℃)-22-22.1-22.5-21.8-22.9-20.3

從表1可以看出，計算結果和實驗結果基本吻合，說明計算模型可靠，可為在此基礎上優(yōu)化設計具有現(xiàn)實意義。其誤差來源主要有：模型簡化帶來的誤差、迭代次數(shù)的限制、測量精度和和測量設備對溫度場的干擾。

5 結論

相對于傳統(tǒng)采用固定入口溫度邊界條件的研究，編寫UDF程序作為入口溫度邊界條件，模擬計算結果與實際情況更加吻合，能更加清楚的掌握柜內(nèi)溫度的分布情況，對在此基礎上優(yōu)化設計，如改進柜體結構、保溫層厚薄的設計和高效制冷回路設計均有現(xiàn)實意義。

通過溫度場分析，揭示了柜內(nèi)溫度分布特點：冷量從進風口傳入之后向四周傳遞，由于蒸發(fā)器的制冷作用，入口溫度不斷降低，柜內(nèi)溫度也隨之降低，且柜內(nèi)各點溫度變化趨勢基本相同；由于玻璃門的導熱系數(shù)較高，熱量容易從此傳入柜內(nèi)，從而使靠近玻璃門的氣體溫度高，玻璃門相當于對柜內(nèi)空氣起到加熱作用。因此，加強玻璃門的隔熱與密封，對封閉式風冷型冷凍陳列柜內(nèi)溫度場的均勻分布起到積極的作用。

冷凍陳列柜內(nèi)溫度的均衡性對保性能影響極大，即使平均溫度達到要求，局部的或者頻繁的溫度波動也不利于貯藏。為了減小溫差，可以加厚保溫層、尋找隔熱效果更好的材料作為保溫層及加強玻璃門的密封和隔熱(真空玻璃門、玻璃門內(nèi)充惰性氣體和表面鍍膜等)，減少外部環(huán)境通過箱體向冷凍陳列柜內(nèi)部傳遞熱量，從而使柜內(nèi)溫度更加均勻。

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