李書舟+容慧

摘 要： 為提高Buck系統(tǒng)的快速跟蹤性能，提出了一種改進(jìn)的離散PID控制策略。在建立Buck電路數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了基于離散PID控制算法的Buck變換器，并對(duì)PID控制參數(shù)進(jìn)行了整定，提高了系統(tǒng)效率。仿真結(jié)果表明，與常規(guī)PID控制相比，利用離散PID控制算法系統(tǒng)在快速性、穩(wěn)定性、準(zhǔn)確性得到顯著提高，系統(tǒng)具有較強(qiáng)的魯棒性。

關(guān)鍵詞： Buck變換器； 常規(guī)PID； 離散PID； 快速跟蹤

中圖分類號(hào)： TN710?34； TP272 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2014）15?0133?03

Application of discrete PID control in Buck converter

LI Shu?zhou1， RONG Hui2

（1. Department of Automotive Engineering， Hunan Electrical College of Technology， Xiangtan 411000， China；

2. Jiangnan Industries Group Co.， Ltd， Xiangtan 411000， China）

Abstract： In order to improve the tracking performance of the Buck system， an improved discrete PID control strategy is proposed. Based on the mathematical model of the Buck circuit， a Buck converter based on discrete PID control algorithm was designed and the PID control parameters are set. The system efficiency was improved. The simulation results show that， compared with the conventional PID control algorithm， rapidity， stability and accuracy of the system using discrete PID control algorithm is improved more significantly， and the system has stronger robustness.

Keywords： Buck convertor； conventional PID； discrete PID； fast tracking

0 引 言

連續(xù)系統(tǒng)的PID控制因具有卓越的瞬態(tài)特性和魯棒性而廣泛用于各種線性與非線性系統(tǒng)。采用脈寬調(diào)制技術(shù)的Buck變換器電路的閉環(huán)控制特點(diǎn)，使PID控制在開關(guān)變換器中得到了廣泛應(yīng)用與研究，并已取得了豐富的理論成果。傳統(tǒng)PID調(diào)節(jié)器雖然有原理簡單，適應(yīng)性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，但依賴控制對(duì)象穩(wěn)定，對(duì)于時(shí)變對(duì)象和非線性系統(tǒng)就顯得無能為力，因此，改進(jìn)的PID控制是目前智能控制中最為活躍的領(lǐng)域[1?4]。文獻(xiàn)[5]提出了Buck變換器的最優(yōu)PID控制器的設(shè)計(jì)，使系統(tǒng)有更好的輸出，但系統(tǒng)快速性有所下降；文獻(xiàn)[6]對(duì)各種常規(guī)控制方法進(jìn)行了建模與仿真，改善了系統(tǒng)動(dòng)靜態(tài)特性，但未對(duì)幾種仿真結(jié)果進(jìn)行比較分析；文獻(xiàn)[7]建立了Buck變換器和PID控制算法的數(shù)學(xué)模型，并設(shè)計(jì)了基于PID控制的Buck變換器仿真系統(tǒng)，節(jié)約了系統(tǒng)實(shí)際調(diào)試的時(shí)間；文獻(xiàn)[8]根據(jù)Buck變換器的基本原理，由PLECS建立Buck變換器本體模型，再由Matlab建立了模糊PID控制器，實(shí)現(xiàn)了模擬電路與數(shù)字控制的有效結(jié)合。

本文在研究常規(guī)PID控制的基礎(chǔ)上，將離散PID控制應(yīng)用到Buck系統(tǒng)中，在前人研究的基礎(chǔ)上，從離散PID控制算法的應(yīng)用出發(fā)，研究了其在Buck變換器系統(tǒng)中的控制效果。建立了Buck系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行了設(shè)計(jì)。最后，就在控制系統(tǒng)中廣泛存在的階躍響應(yīng)及擾動(dòng)進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，利用離散PID控制Buck系統(tǒng)可以較好地解決系統(tǒng)擾動(dòng)所產(chǎn)生的波動(dòng)問題，使系統(tǒng)具有更好的穩(wěn)定性。

1 Buck變換器數(shù)學(xué)模型的建立

Buck變換器有兩種工作狀態(tài)：開關(guān)[S]管導(dǎo)通模式和開關(guān)[S]管關(guān)斷模式，如圖1所示。

圖1 Buck變換器原理圖

圖1中[Ui]為輸入直流電壓；S為開關(guān)管，負(fù)責(zé)整個(gè)電路的通斷；D為續(xù)流二極管；[L，C]分別表示電感、電容；[R]為負(fù)載電阻；[Uo]表示輸出電壓。為分析方便，這里假設(shè)開關(guān)管及電容、電感均為理想元件。Buck電路在開關(guān)管S的開通與關(guān)閉控制下工作在通、斷兩個(gè)工作狀態(tài)，分別如圖2和圖3所示[9]。

圖2 開關(guān)S開通 圖3 開關(guān)S關(guān)斷

如圖2，圖3所示，開關(guān)管S導(dǎo)通[Ton]時(shí)，輸出電源的電壓與輸入電壓相等，二極管D承受反向電壓二截止，當(dāng)開關(guān)管S斷開時(shí)，負(fù)載部分與輸入端斷開，由于電感[L]的作用產(chǎn)生反電動(dòng)勢，而二極管D導(dǎo)通，輸出電壓為零。

分析Buck電路的電路狀態(tài)方程，當(dāng)S接通時(shí)由基爾霍夫電壓及電流定律可得：

[LCd2uo（t）dt+LRduo（t）dt+uo（t）=Ui] （1）

上式中狀態(tài)變量用一般符號(hào)[xi]表示，及令[x1=cduo（t）dt=iL，x2=uo（t），]并轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的狀態(tài)方程為：[x=A1x+B1Ui。]

其中[A1=0-1L1C-1（RC），][B1=1L0。]

當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，由基爾霍夫電壓及電流定律可得：

[LCd2uo（t）dt+LRduo（t）dt+uo（t）=0] （2）

轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的狀態(tài)方程為[x=A2x+B2Ui。]

其中[A1=A2，][B2=[0 0]，]綜合以上推導(dǎo)可得Buck變換器的數(shù)學(xué)模型為：

[UoiL=-1（RC） 1C-1L 0UoiL+0DLUi] （3）

其中[D]為占空比。

2 離散PID控制算法

2.1 常規(guī)PID控制算法

PID控制器是由三種運(yùn)算集合而成，它包括比例調(diào)節(jié)（P）、積分調(diào)節(jié)（I）、微分（D）調(diào)節(jié)。系統(tǒng)誤差經(jīng)過三種運(yùn)算調(diào)節(jié)后，將得到的計(jì)算結(jié)果作為控制量，反饋回系統(tǒng)形成閉環(huán)控制。其形式如下：

[u（t）=kPe（t）+kI0te（t）dt+kDde（t）dt] （4）

式中：[e（t）]是采樣輸出與基準(zhǔn)信號(hào)相減后的偏差信號(hào)，[kP，kI，kD]分別是比例系數(shù)、積分系數(shù)和微分系數(shù)。運(yùn)算得到的[u（t）]作為系統(tǒng)輸入，反饋回系統(tǒng)中。

2.2 離散PID控制算法

由于計(jì)算機(jī)控制是一種基于采樣機(jī)制的控制，它只能根據(jù)采樣時(shí)刻的偏差值計(jì)算控制量，因此PID控制中的積分和微分項(xiàng)不能直接使用，需要進(jìn)行離散化處理。按模擬PID的控制算法，以一系列的采樣時(shí)刻點(diǎn)[KT]代表連續(xù)時(shí)間[t，]以矩形法數(shù)值積分近似代替積分，以一階后向差分近視代替微分，可得離散PID控制器算式為[10]：

[u（k）=kPe（k）+TTIj=0ke（j）+TDT[e（k）-e（k-1）] =kPe（k）+kIj=0ke（j）T+kDe（k）-e（k-1）T] （5）

式中：[kP，kI，kD]分別為比例、積分、微分系數(shù)；[kI=kPTI，][kD=kPTD，][k]為采樣序號(hào)，[k=1，2，…；][e（j）]為第[j]次采樣的輸入差值；[u（k）]為第[k]次采樣時(shí)刻的輸出值，[e（k-1）]和[e（k）]分別為第[k-1]時(shí)刻和第[k]時(shí)刻所得的偏差信號(hào)。離散PID控制算法如圖4所示。

圖4 離散PID控制算法流程圖

3 仿 真

為了驗(yàn)證該控制算法的可行性和正確性，根據(jù)變換器電路的數(shù)學(xué)模型和相關(guān)算法的數(shù)學(xué)模型，利用Matlab軟件搭建了Buck變換器的仿真模型，并進(jìn)行了仿真。在仿真時(shí)選用的實(shí)例變換器的參數(shù)如下：[R=5 Ω，][L=5 mH，C=50]μF，[Ui]=20 V。將參數(shù)代入式（3），并進(jìn)行拉式變換可得：

[G（s）=80 000 000s2+4 000s+4 000 000]

采樣時(shí)間為1 ms，采用[z]變換進(jìn)行離散化，經(jīng)過[z]變換后的離散化對(duì)象為：

[F（z）=11.88z+3.073z2-0.270 7z+0.018 32]

常規(guī)PID控制及離散PID控制的仿真模塊如圖5所示。

在進(jìn)行Matlab仿真時(shí)可采用Simulink模塊與[M]函數(shù)相結(jié)合的方式。離散PID控制器的Matlab仿真模塊可直接在Simulink仿真界面中直接搭建出來，模型如圖6所示。

圖5 系統(tǒng)Simulink仿真模型

圖6 離散PID控制器

仿真結(jié)果中，圖7為常規(guī)PID控制的階躍響應(yīng)，圖8為離散PID控制的階躍響應(yīng)。

圖7 常規(guī)PID控制仿真曲線圖

圖8 離散PID控制仿真曲線

從圖中可以看出，控制器進(jìn)行改進(jìn)后，系統(tǒng)的波動(dòng)明顯減少，常規(guī)PID控制出現(xiàn)的超調(diào)及振動(dòng)均得到解決，系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)間也由0.4 s提高到了0.2 s，系統(tǒng)最終的精確性也達(dá)到加強(qiáng)，基本無靜差。對(duì)比圖7和圖8可以看出，系統(tǒng)經(jīng)過離散PID控制器設(shè)計(jì)后，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)定性都有了大幅度的提高，從而驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)的離散PID控制的有效性。

5 結(jié) 論

本文針對(duì)Buck變換器電路的控制模式進(jìn)行了研究。結(jié)合Buck變換器系統(tǒng)的特性，建立了系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，采用了設(shè)計(jì)了離散PID控制器，確定了離散PID控制器的控制模式及控制算法。采用Matlab/SIMULINK進(jìn)行仿真。結(jié)果表明，與常規(guī)PID控制相比，離散PID控制的Buck變換器系統(tǒng)的快速性、準(zhǔn)確性、穩(wěn)定性均有一定的改善，系統(tǒng)具有較好的魯棒性。

參考文獻(xiàn)

[1] 黃悅?cè)A，許陽，吳磊.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的直流電機(jī)PID控制系統(tǒng)研究[J].三峽大學(xué)學(xué)報(bào)，2010（6）：29?32.

[2] 張樹團(tuán)，普玉強(qiáng)，林嘉新，等.一種改進(jìn)算法PID控制算法的Boost變換[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2012，35（24）：118?120.

[3] 劉國繁，王迎旭，伍萍輝.新型智能數(shù)字PID控制器及其應(yīng)用[J].電機(jī)與控制學(xué)報(bào)2006，10（4）：415?419.

[4] 林海波，王曉曦.一種基于增量式數(shù)字PID算法的智能溫度控制器[J].長春工程學(xué)院學(xué)報(bào)，2011（3）：86?89.

[5] 任世濤.帶恒功率負(fù)載的Buck變換器的穩(wěn)定性分析和最優(yōu)PID控制器設(shè)計(jì)[J].電氣開關(guān)，2010（6）：19?21.

[6] 宋受俊，劉景林，張智慧.Buck變換器建模及其先進(jìn)控制方法仿真[J].計(jì)算機(jī)仿真，2006，23（3）：294?300.

[7] 桑繪繪，楊奕，沈彩琳.基于PID控制的Buck變換器仿真系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J].南通大學(xué)學(xué)報(bào)，2011（1）.25?28.

[8] 孔凡燕，潘庭龍.基于PLECS的Buck變換器模糊PID控制[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2008，31（2）：95?98.

[9] 徐德鴻，馬皓.電力電子技術(shù)[M].北京：科學(xué)出版社，2007.

[10] 劉金琨.先進(jìn)PID控制Matlab仿真[M].北京：電子工業(yè)出版社，2011.

其中[A1=0-1L1C-1（RC），][B1=1L0。]

當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，由基爾霍夫電壓及電流定律可得：

[LCd2uo（t）dt+LRduo（t）dt+uo（t）=0] （2）

轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的狀態(tài)方程為[x=A2x+B2Ui。]

其中[A1=A2，][B2=[0 0]，]綜合以上推導(dǎo)可得Buck變換器的數(shù)學(xué)模型為：

[UoiL=-1（RC） 1C-1L 0UoiL+0DLUi] （3）

其中[D]為占空比。

2 離散PID控制算法

2.1 常規(guī)PID控制算法

PID控制器是由三種運(yùn)算集合而成，它包括比例調(diào)節(jié)（P）、積分調(diào)節(jié)（I）、微分（D）調(diào)節(jié)。系統(tǒng)誤差經(jīng)過三種運(yùn)算調(diào)節(jié)后，將得到的計(jì)算結(jié)果作為控制量，反饋回系統(tǒng)形成閉環(huán)控制。其形式如下：

[u（t）=kPe（t）+kI0te（t）dt+kDde（t）dt] （4）

式中：[e（t）]是采樣輸出與基準(zhǔn)信號(hào)相減后的偏差信號(hào)，[kP，kI，kD]分別是比例系數(shù)、積分系數(shù)和微分系數(shù)。運(yùn)算得到的[u（t）]作為系統(tǒng)輸入，反饋回系統(tǒng)中。

2.2 離散PID控制算法

由于計(jì)算機(jī)控制是一種基于采樣機(jī)制的控制，它只能根據(jù)采樣時(shí)刻的偏差值計(jì)算控制量，因此PID控制中的積分和微分項(xiàng)不能直接使用，需要進(jìn)行離散化處理。按模擬PID的控制算法，以一系列的采樣時(shí)刻點(diǎn)[KT]代表連續(xù)時(shí)間[t，]以矩形法數(shù)值積分近似代替積分，以一階后向差分近視代替微分，可得離散PID控制器算式為[10]：

[u（k）=kPe（k）+TTIj=0ke（j）+TDT[e（k）-e（k-1）] =kPe（k）+kIj=0ke（j）T+kDe（k）-e（k-1）T] （5）

式中：[kP，kI，kD]分別為比例、積分、微分系數(shù)；[kI=kPTI，][kD=kPTD，][k]為采樣序號(hào)，[k=1，2，…；][e（j）]為第[j]次采樣的輸入差值；[u（k）]為第[k]次采樣時(shí)刻的輸出值，[e（k-1）]和[e（k）]分別為第[k-1]時(shí)刻和第[k]時(shí)刻所得的偏差信號(hào)。離散PID控制算法如圖4所示。

圖4 離散PID控制算法流程圖

3 仿 真

為了驗(yàn)證該控制算法的可行性和正確性，根據(jù)變換器電路的數(shù)學(xué)模型和相關(guān)算法的數(shù)學(xué)模型，利用Matlab軟件搭建了Buck變換器的仿真模型，并進(jìn)行了仿真。在仿真時(shí)選用的實(shí)例變換器的參數(shù)如下：[R=5 Ω，][L=5 mH，C=50]μF，[Ui]=20 V。將參數(shù)代入式（3），并進(jìn)行拉式變換可得：

[G（s）=80 000 000s2+4 000s+4 000 000]

采樣時(shí)間為1 ms，采用[z]變換進(jìn)行離散化，經(jīng)過[z]變換后的離散化對(duì)象為：

[F（z）=11.88z+3.073z2-0.270 7z+0.018 32]

常規(guī)PID控制及離散PID控制的仿真模塊如圖5所示。

在進(jìn)行Matlab仿真時(shí)可采用Simulink模塊與[M]函數(shù)相結(jié)合的方式。離散PID控制器的Matlab仿真模塊可直接在Simulink仿真界面中直接搭建出來，模型如圖6所示。

圖5 系統(tǒng)Simulink仿真模型

圖6 離散PID控制器

仿真結(jié)果中，圖7為常規(guī)PID控制的階躍響應(yīng)，圖8為離散PID控制的階躍響應(yīng)。

圖7 常規(guī)PID控制仿真曲線圖

圖8 離散PID控制仿真曲線

從圖中可以看出，控制器進(jìn)行改進(jìn)后，系統(tǒng)的波動(dòng)明顯減少，常規(guī)PID控制出現(xiàn)的超調(diào)及振動(dòng)均得到解決，系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)間也由0.4 s提高到了0.2 s，系統(tǒng)最終的精確性也達(dá)到加強(qiáng)，基本無靜差。對(duì)比圖7和圖8可以看出，系統(tǒng)經(jīng)過離散PID控制器設(shè)計(jì)后，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)定性都有了大幅度的提高，從而驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)的離散PID控制的有效性。

5 結(jié) 論

本文針對(duì)Buck變換器電路的控制模式進(jìn)行了研究。結(jié)合Buck變換器系統(tǒng)的特性，建立了系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，采用了設(shè)計(jì)了離散PID控制器，確定了離散PID控制器的控制模式及控制算法。采用Matlab/SIMULINK進(jìn)行仿真。結(jié)果表明，與常規(guī)PID控制相比，離散PID控制的Buck變換器系統(tǒng)的快速性、準(zhǔn)確性、穩(wěn)定性均有一定的改善，系統(tǒng)具有較好的魯棒性。

參考文獻(xiàn)

[1] 黃悅?cè)A，許陽，吳磊.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的直流電機(jī)PID控制系統(tǒng)研究[J].三峽大學(xué)學(xué)報(bào)，2010（6）：29?32.

[2] 張樹團(tuán)，普玉強(qiáng)，林嘉新，等.一種改進(jìn)算法PID控制算法的Boost變換[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2012，35（24）：118?120.

[3] 劉國繁，王迎旭，伍萍輝.新型智能數(shù)字PID控制器及其應(yīng)用[J].電機(jī)與控制學(xué)報(bào)2006，10（4）：415?419.

[4] 林海波，王曉曦.一種基于增量式數(shù)字PID算法的智能溫度控制器[J].長春工程學(xué)院學(xué)報(bào)，2011（3）：86?89.

[5] 任世濤.帶恒功率負(fù)載的Buck變換器的穩(wěn)定性分析和最優(yōu)PID控制器設(shè)計(jì)[J].電氣開關(guān)，2010（6）：19?21.

[6] 宋受俊，劉景林，張智慧.Buck變換器建模及其先進(jìn)控制方法仿真[J].計(jì)算機(jī)仿真，2006，23（3）：294?300.

[7] 桑繪繪，楊奕，沈彩琳.基于PID控制的Buck變換器仿真系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J].南通大學(xué)學(xué)報(bào)，2011（1）.25?28.

[8] 孔凡燕，潘庭龍.基于PLECS的Buck變換器模糊PID控制[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2008，31（2）：95?98.

[9] 徐德鴻，馬皓.電力電子技術(shù)[M].北京：科學(xué)出版社，2007.

[10] 劉金琨.先進(jìn)PID控制Matlab仿真[M].北京：電子工業(yè)出版社，2011.

其中[A1=0-1L1C-1（RC），][B1=1L0。]

當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，由基爾霍夫電壓及電流定律可得：

[LCd2uo（t）dt+LRduo（t）dt+uo（t）=0] （2）

轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的狀態(tài)方程為[x=A2x+B2Ui。]

其中[A1=A2，][B2=[0 0]，]綜合以上推導(dǎo)可得Buck變換器的數(shù)學(xué)模型為：

[UoiL=-1（RC） 1C-1L 0UoiL+0DLUi] （3）

其中[D]為占空比。

2 離散PID控制算法

2.1 常規(guī)PID控制算法

PID控制器是由三種運(yùn)算集合而成，它包括比例調(diào)節(jié)（P）、積分調(diào)節(jié)（I）、微分（D）調(diào)節(jié)。系統(tǒng)誤差經(jīng)過三種運(yùn)算調(diào)節(jié)后，將得到的計(jì)算結(jié)果作為控制量，反饋回系統(tǒng)形成閉環(huán)控制。其形式如下：

[u（t）=kPe（t）+kI0te（t）dt+kDde（t）dt] （4）

式中：[e（t）]是采樣輸出與基準(zhǔn)信號(hào)相減后的偏差信號(hào)，[kP，kI，kD]分別是比例系數(shù)、積分系數(shù)和微分系數(shù)。運(yùn)算得到的[u（t）]作為系統(tǒng)輸入，反饋回系統(tǒng)中。

2.2 離散PID控制算法

由于計(jì)算機(jī)控制是一種基于采樣機(jī)制的控制，它只能根據(jù)采樣時(shí)刻的偏差值計(jì)算控制量，因此PID控制中的積分和微分項(xiàng)不能直接使用，需要進(jìn)行離散化處理。按模擬PID的控制算法，以一系列的采樣時(shí)刻點(diǎn)[KT]代表連續(xù)時(shí)間[t，]以矩形法數(shù)值積分近似代替積分，以一階后向差分近視代替微分，可得離散PID控制器算式為[10]：

[u（k）=kPe（k）+TTIj=0ke（j）+TDT[e（k）-e（k-1）] =kPe（k）+kIj=0ke（j）T+kDe（k）-e（k-1）T] （5）

式中：[kP，kI，kD]分別為比例、積分、微分系數(shù)；[kI=kPTI，][kD=kPTD，][k]為采樣序號(hào)，[k=1，2，…；][e（j）]為第[j]次采樣的輸入差值；[u（k）]為第[k]次采樣時(shí)刻的輸出值，[e（k-1）]和[e（k）]分別為第[k-1]時(shí)刻和第[k]時(shí)刻所得的偏差信號(hào)。離散PID控制算法如圖4所示。

圖4 離散PID控制算法流程圖

3 仿 真

為了驗(yàn)證該控制算法的可行性和正確性，根據(jù)變換器電路的數(shù)學(xué)模型和相關(guān)算法的數(shù)學(xué)模型，利用Matlab軟件搭建了Buck變換器的仿真模型，并進(jìn)行了仿真。在仿真時(shí)選用的實(shí)例變換器的參數(shù)如下：[R=5 Ω，][L=5 mH，C=50]μF，[Ui]=20 V。將參數(shù)代入式（3），并進(jìn)行拉式變換可得：

[G（s）=80 000 000s2+4 000s+4 000 000]

采樣時(shí)間為1 ms，采用[z]變換進(jìn)行離散化，經(jīng)過[z]變換后的離散化對(duì)象為：

[F（z）=11.88z+3.073z2-0.270 7z+0.018 32]

常規(guī)PID控制及離散PID控制的仿真模塊如圖5所示。

在進(jìn)行Matlab仿真時(shí)可采用Simulink模塊與[M]函數(shù)相結(jié)合的方式。離散PID控制器的Matlab仿真模塊可直接在Simulink仿真界面中直接搭建出來，模型如圖6所示。

圖5 系統(tǒng)Simulink仿真模型

圖6 離散PID控制器

仿真結(jié)果中，圖7為常規(guī)PID控制的階躍響應(yīng)，圖8為離散PID控制的階躍響應(yīng)。

圖7 常規(guī)PID控制仿真曲線圖

圖8 離散PID控制仿真曲線

從圖中可以看出，控制器進(jìn)行改進(jìn)后，系統(tǒng)的波動(dòng)明顯減少，常規(guī)PID控制出現(xiàn)的超調(diào)及振動(dòng)均得到解決，系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)間也由0.4 s提高到了0.2 s，系統(tǒng)最終的精確性也達(dá)到加強(qiáng)，基本無靜差。對(duì)比圖7和圖8可以看出，系統(tǒng)經(jīng)過離散PID控制器設(shè)計(jì)后，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)定性都有了大幅度的提高，從而驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)的離散PID控制的有效性。

5 結(jié) 論

本文針對(duì)Buck變換器電路的控制模式進(jìn)行了研究。結(jié)合Buck變換器系統(tǒng)的特性，建立了系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，采用了設(shè)計(jì)了離散PID控制器，確定了離散PID控制器的控制模式及控制算法。采用Matlab/SIMULINK進(jìn)行仿真。結(jié)果表明，與常規(guī)PID控制相比，離散PID控制的Buck變換器系統(tǒng)的快速性、準(zhǔn)確性、穩(wěn)定性均有一定的改善，系統(tǒng)具有較好的魯棒性。

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