梁先芽，沙云東，張 強(qiáng)，欒孝馳

(沈陽航空航天大學(xué) 遼寧省航空推進(jìn)系統(tǒng)先進(jìn)測試技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，沈陽 110136)

基于復(fù)雜傳遞路徑的發(fā)動(dòng)機(jī)主軸軸承故障信號(hào)提取技術(shù)

梁先芽，沙云東，張 強(qiáng)，欒孝馳

(沈陽航空航天大學(xué) 遼寧省航空推進(jìn)系統(tǒng)先進(jìn)測試技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，沈陽 110136)

航空發(fā)動(dòng)機(jī)主軸軸承故障信號(hào)經(jīng)過復(fù)雜路徑傳遞至機(jī)匣后信噪比低，小波降噪能有效降低噪聲水平，盲源分離與包絡(luò)譜技術(shù)能從混合信號(hào)中分離出發(fā)動(dòng)機(jī)主軸軸承故障信號(hào)并提取故障特征。依據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)信號(hào)特征，對(duì)采集到的機(jī)匣振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行小波降噪處理消除系統(tǒng)噪聲，再對(duì)降噪后信號(hào)進(jìn)行盲源處理分離出原始故障信號(hào)，最后對(duì)分離出的原始故障信號(hào)進(jìn)行包絡(luò)譜分析提取出軸承故障特征信息。對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理發(fā)現(xiàn)：該方法成功地提取出主軸軸承外圈內(nèi)滾道與滾棒故障信號(hào)。這為航空發(fā)動(dòng)機(jī)主軸軸承故障診斷提供了一種重要的研究方法，具有重要的研究意義。

信噪比；盲源分離；包絡(luò)變換；主軸軸承；信號(hào)提取

滾動(dòng)軸承作為旋轉(zhuǎn)機(jī)械重要的支承結(jié)構(gòu)，在其存在故障時(shí)直接影響到機(jī)械的正常運(yùn)轉(zhuǎn)。振動(dòng)傳感器在測試過程所拾取的信號(hào)中往往是由不同振動(dòng)源產(chǎn)生并夾雜有噪聲的混合信號(hào)，從混合信號(hào)中分離出源信號(hào)的過程稱為盲源分離問題(Blind Source Separation,BSS)。獨(dú)立成分(分量)分析(Independent Component Analysis,ICA)是盲源分離處理技術(shù)中最常用的一種方法。SANJEEV N.JAIN[1]系統(tǒng)地對(duì)盲源分離中ICA技術(shù)應(yīng)用到各種故障診斷之中進(jìn)行了總結(jié)；Michael Pecht等[2]將ICA技術(shù)和經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解用于滾動(dòng)軸承故障診斷之中，并很好地從混合信號(hào)中分離出內(nèi)圈和外圈故障特征信號(hào)；T.Senguler等[3]成功地利用小波包分解和ICA技術(shù)監(jiān)測電動(dòng)機(jī)中軸承脈沖式損傷；Seungchul Lee[4]利用在不同振源激勵(lì)的情況下，對(duì)安裝在機(jī)殼的振動(dòng)傳感器拾取的振動(dòng)信號(hào)，利用改善的ICA算法有效地分離出各個(gè)不同振源信號(hào)；胥永剛等[5]介紹了獨(dú)立分量分析的基本原理、判決準(zhǔn)則以及快速算法，并將ICA技術(shù)用于煙氣輪機(jī)軸瓦故障診斷之中，成功的分離出傳感器故障和轉(zhuǎn)子不平衡故障信號(hào)。本文通過對(duì)采集到的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行小波降噪提高信噪比，然后對(duì)降噪后的信號(hào)進(jìn)行ICA分離獲得原始故障信號(hào)，再對(duì)故障信號(hào)進(jìn)行包絡(luò)譜分析提取出主軸軸承故障特征信息。對(duì)軸承試驗(yàn)臺(tái)上的典型故障軸承分析發(fā)現(xiàn)：小波降噪、盲源分離與包絡(luò)譜相結(jié)合的方法有效地提取出軸承故障信號(hào)。利用該方法對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)外涵機(jī)匣的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行相同的處理，成功地提取出主軸軸承外圈和滾棒故障信號(hào)，具有重要的工程意義。

1 小波降噪和包絡(luò)變換

1.1 小波降噪

小波變換是對(duì)一個(gè)函數(shù)在空間和時(shí)間上進(jìn)行局部化的一種數(shù)學(xué)變換，通過平移母小波獲得信號(hào)的時(shí)間信息，通過縮放母小波的尺度獲得信號(hào)的頻率特性。對(duì)母小波的平移和縮放操作是為計(jì)算小波的系數(shù)，這些系數(shù)代表局部信號(hào)和小波之間的相互關(guān)系[6]。小波變換中的小波降噪過程主要包括以下3個(gè)步驟：

1)信號(hào)的小波分解。選擇一個(gè)小波并確定分解的尺度，再進(jìn)行分解計(jì)算；

2)小波分解高頻系數(shù)的閥值量化。對(duì)于各個(gè)分解尺度下的高頻系數(shù)選擇一個(gè)閥值進(jìn)行軟閥值量化處理。該步驟為核心部分，常用的有默認(rèn)、給定以及強(qiáng)制消噪處理三類?？紤]到給定閥值消噪的可信度高以及經(jīng)驗(yàn)公式，故對(duì)振動(dòng)信號(hào)采用給定閥值消噪處理；

3)一維小波重構(gòu)。根據(jù)小波分解的底層低頻系數(shù)和各層高頻系數(shù)進(jìn)行一維小波重構(gòu)[7]。

1.2 包絡(luò)變換

包絡(luò)變換分析主要包括共振信號(hào)拾取和包絡(luò)檢波2個(gè)過程,即拾取共振峰附近處或高頻諧振器諧振頻率處的信號(hào),得到高信噪比的高頻振動(dòng)信號(hào),再通過包絡(luò)檢波的方法得到包絡(luò)波形,包絡(luò)波形中包含有與滾動(dòng)軸承故障診斷相關(guān)的特征信號(hào)。常利用Hilbert變換實(shí)現(xiàn)信號(hào)的解包絡(luò)以提取故障信號(hào)，Hilbert變換定義是：

(1)

利用Hilbert變換進(jìn)行信號(hào)包絡(luò)時(shí)的原理是讓測試信號(hào)產(chǎn)生一個(gè)90°的相移，從而與原信號(hào)構(gòu)成解析信號(hào)來進(jìn)行包絡(luò)，進(jìn)行譜分析可以得到清晰的故障信號(hào)[8-13]。

2 獨(dú)立成分分析

2.1 問題的數(shù)學(xué)模型

圖1 ICA算法流程圖

2.2 快速ICA算法

在對(duì)混合信號(hào)進(jìn)行盲分離之前通常都要先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。常見的預(yù)處理過程有兩步:去均值和白化?？焖買CA算法(FastICA)通過最大化負(fù)熵得到分離矩陣W的學(xué)習(xí)過程，其目標(biāo)函數(shù)為[14]

(2)

式中，ki為正常數(shù)，v為一個(gè)零均值和單位方差的高斯隨機(jī)變量。假定y具有零均值和單位方差，考慮到待分析信號(hào)的非高斯性，可取Gi(u)=(1/a)lg coshau。當(dāng)取p=1時(shí)，負(fù)熵近似可以表示為

J(y)∝{E[G(y)]-E[G(v)]}2

(3)

由y=wTX負(fù)熵的近似函數(shù)可定義為JG(W)∝{E[G(wTX)]-E[G(v)]}2，問題轉(zhuǎn)化為求分離矩陣W，使得分離出的估計(jì)信號(hào)y=wTX能使函數(shù)JG(W)達(dá)到最大，又因?yàn)榭梢匀我庵付í?dú)立成分和方差，所以可以指定E[G(wTx)2]=1，故定義目標(biāo)函數(shù)為

(4)

因而可以使用拉格朗日乘子法。設(shè)拉格朗日乘子為c,則有

JG(w)=E[G(wTX)]-c(‖w‖2-1)=E[G(wTX)]-c(wTw-1)

(5)

設(shè)函數(shù)g是函數(shù)G的導(dǎo)數(shù)，將上式對(duì)w求導(dǎo)，并令其導(dǎo)數(shù)為零，則可得E[Xg(wTX)]+cw=0。用牛頓迭代法求解該方程，令上式左邊為F,g′是g函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，則它的梯度為

(6)

由于已經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化，即可得迭代公式

w(k+1)=w(k)-{E[Xg(w(k)TX]+cw}/{E[g′(w(k)TX)+c]}

(7)

式中k為迭代次數(shù)。在每次迭代后還需要對(duì)權(quán)向量進(jìn)行歸一化處理

(8)

3 滾動(dòng)軸承和發(fā)動(dòng)機(jī)主軸軸承信號(hào)特征提取

3.1 滾動(dòng)軸承試驗(yàn)設(shè)備和軸承

軸承故障試驗(yàn)裝置主要由變速電機(jī)、柔性聯(lián)軸器、軸承座、轉(zhuǎn)軸、安裝軸承、試驗(yàn)軸承和轉(zhuǎn)子等組成。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)為LMS SCADAIII，振動(dòng)傳感器為PCB加速度傳感器，采用電渦流位移傳感器測取轉(zhuǎn)速脈沖信號(hào)進(jìn)而獲得轉(zhuǎn)速信號(hào)。3個(gè)加速度傳感器安裝在試驗(yàn)軸承的軸承座上，安裝位置及布局如圖2a所示。對(duì)外圈-滾棒耦合故障進(jìn)行試驗(yàn)測取振動(dòng)信號(hào)。

試驗(yàn)軸承型號(hào)為TMB-N204M，軸承由z=11個(gè)直徑為Db=6 mm的滾棒組成，接觸角為β=0°，外圈直徑為47 mm，內(nèi)圈直徑20 mm。外圈和滾棒采用線切割加工故障，故障尺寸為寬×深:1 mm×1 mm。試驗(yàn)故障軸承如圖2b所示。

3.2 滾動(dòng)軸承故障特征頻率

其三，從人均收入來看，我市人均生產(chǎn)總值、城市居民人均可支配收入、農(nóng)村住戶人均純收入近年來都呈現(xiàn)上升趨勢，但三者增長并不同步。人均生產(chǎn)總值增長快于城市居民人均可支配收入，城市居民人均可支配收入增長又快于農(nóng)村住戶人均純收入，使居民難以充分享受經(jīng)濟(jì)增長帶來的好處，也使城鄉(xiāng)居民收入差距有進(jìn)一步拉大的可能。

將軸承基本參數(shù)代入文獻(xiàn)[15]中，由故障特征頻率計(jì)算可知，試驗(yàn)軸承的外圈故障特征頻率為：

fe=4.5fr

(9)

圖2 軸承試驗(yàn)臺(tái)傳感器布局照片和故障軸承

滾柱故障特征頻率為

fb=2.7fr

(10)

其中，fr為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)頻率。

3.3 滾動(dòng)軸承信號(hào)提取

試驗(yàn)過程中采樣頻率fs=4 096 Hz，采樣時(shí)間10 s，頻率分辨率為0.1 Hz,轉(zhuǎn)速n=486 r/m。代入式(9)和式(10)可得外圈故障特征頻率為34.5 Hz，滾棒故障特征頻率為21.9 Hz。傳感器采集到的原始信號(hào)如圖3a所示。

圖3 外圈-滾棒故障軸承時(shí)域波形與ICA處理后時(shí)域波形

考慮到進(jìn)行盲源分離后所得到分量的順序不確定性，為了有效提取出軸承故障特征信號(hào)對(duì)3個(gè)獨(dú)立分量進(jìn)行包絡(luò)譜分析，其中兩個(gè)獨(dú)立分量的包絡(luò)譜圖如圖4所示。

圖4 外圈-滾棒故障軸承盲分離后的包絡(luò)譜波形

從包絡(luò)譜圖中可知，獨(dú)立分量2所存在的22 Hz和34.5 Hz峰值頻率分別與軸承外圈以及滾棒故障的特征峰值頻率相對(duì)應(yīng)，從而說明該方法能夠有效地提取出滾動(dòng)軸承外圈-滾棒耦合形式的故障信號(hào)。

3.4 發(fā)動(dòng)機(jī)主軸軸承信號(hào)提取

現(xiàn)采用以上方法對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)主軸承故障進(jìn)行信息特征提取。發(fā)動(dòng)機(jī)主軸軸承由z=34個(gè)直徑為Db=8 mm的滾棒組成，接觸角為β=0°，外圈直徑140 mm，內(nèi)圈直徑110 mm。試驗(yàn)過程中低壓轉(zhuǎn)子在帶轉(zhuǎn)器的驅(qū)動(dòng)下運(yùn)轉(zhuǎn)。選取時(shí)間t=26～36 s穩(wěn)態(tài)過程進(jìn)行分析，其中轉(zhuǎn)速為n=121 r/min,采樣頻率fs=4 096 Hz，頻率分辨率為0.1 Hz。結(jié)合參考文獻(xiàn)[15]并將軸承參數(shù)代入得軸承故障特征頻率:外圈32.1 Hz，滾棒15.7 Hz。

試驗(yàn)過程中安裝在發(fā)動(dòng)機(jī)外涵機(jī)匣處的傳感器所采集到的原始信號(hào)如圖5a所示。

圖5 發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣振動(dòng)信號(hào)與ICA處理后時(shí)域波形

顯然該原始振動(dòng)信號(hào)是軸承故障信號(hào)通過復(fù)雜的路徑傳遞后被傳感器所拾取，可知軸承故障信號(hào)信噪比低。為了進(jìn)一步提取軸承故障信號(hào)，對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行小波降噪，對(duì)降噪后的信號(hào)進(jìn)行ICA分離，分離后4個(gè)獨(dú)立分量波形如圖5b所示。對(duì)應(yīng)的盲分離過程中分離矩陣為：

考慮到進(jìn)行盲源分離后所得到分量的順序不確定性，為了更有效地提取軸承故障特征頻率，對(duì)分離后的4個(gè)分量進(jìn)行包絡(luò)譜分析，其中兩個(gè)獨(dú)立分量的包絡(luò)頻譜如圖6所示。

從分離結(jié)果可知：分離后包絡(luò)譜出現(xiàn)多個(gè)峰值，分量中出現(xiàn)4 Hz頻率成分為轉(zhuǎn)子工作頻率的2倍頻，由此可以推斷轉(zhuǎn)子存在不平衡量或者是存在碰磨成分。這對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)存在輕微碰磨的結(jié)果相吻合。此外包絡(luò)譜中的31.5 Hz和15.5 Hz的峰值頻率分別與主軸軸承外圈和滾棒故障特征頻率相吻合。

圖6 機(jī)匣振動(dòng)信號(hào)盲分離后的包絡(luò)譜波形

對(duì)該臺(tái)次發(fā)動(dòng)機(jī)在相同的試驗(yàn)條件下所采集到的另一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。其中選取時(shí)間t=26～36 s穩(wěn)態(tài)過程進(jìn)行分析，其轉(zhuǎn)速為n=121.7 r/min,采樣頻率為fs=4 096 Hz，頻率分辨率為0.1 Hz。將軸承參數(shù)與發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)頻率代入公式(11)和(12)得軸承故障特征頻率:外圈32.3 Hz，滾棒15.8 Hz。對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行以上方法處理，對(duì)應(yīng)地盲分離的分離矩陣為：

盲分離后4個(gè)獨(dú)立分量之中的2個(gè)分量的包絡(luò)譜如圖7所示。

從分離結(jié)果可知：分離后包絡(luò)譜出現(xiàn)多個(gè)峰值，分量中仍存在與主軸軸承外圈和滾棒故障特征頻率吻合的峰值頻率。

圖7 機(jī)匣振動(dòng)信號(hào)盲分離后的包絡(luò)譜波形

綜上可知主軸軸承故障信號(hào)經(jīng)過復(fù)雜路徑傳遞到發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣上后，對(duì)機(jī)匣振動(dòng)信號(hào)采用ICA分離技術(shù)能很好地分離出振源信號(hào)。分離過程中出現(xiàn)的工作頻率基頻及其倍頻很好的表明轉(zhuǎn)子存在碰磨故障，而對(duì)于分量中出現(xiàn)的與主軸軸承外圈和滾棒故障特征相同的峰值頻率，說明該方法在復(fù)雜傳遞路徑下能夠有效地提取出軸承故障信號(hào)。

4 結(jié)論

本文針對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)主軸軸承故障信號(hào)經(jīng)過復(fù)雜路徑傳遞后信噪比低的特點(diǎn)，提出了基于小波降噪的盲源分離與包絡(luò)譜分析相結(jié)合的方法提取主軸軸承故障信號(hào)。得出結(jié)論：1)在一定條件下，對(duì)典型故障試驗(yàn)軸承進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，盲源分離與包絡(luò)譜分析相結(jié)合所得到的頻譜圖故障峰值明顯、頻率混淆明顯消除，能夠更加有效地對(duì)提取軸承信號(hào);2)針對(duì)傳感器安裝在發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣上的情況下所測取到的振動(dòng)信號(hào)，在軸承信號(hào)傳遞路徑復(fù)雜的情況之下，采用盲源分離與包絡(luò)變譜分析相結(jié)合的方法在能在一定程度上提取出軸承故障特征信息。該方法有效地診斷出主軸軸承外圈與滾柱故障，具有重要的工程實(shí)際意義。

[1]Sanjeev N Jain.Blind source separation and ICA techniques:a review.[J].International Journal of Engineering Science and Technology,2012,4(4):1490-1503.

[2]Michael Pecht,Qiang Miao.Rolling element bearing fault feature extraction using EMD-based independent component analysis[J].IEEE,2011(7):300-311.

[3]T Senguler,E Karatoprak,S Seker,et al.ICA and wavelet packet decomposition approaches for monitoring the incipient bearing damage in electrical motors[J].2008 4th International IEEE Conference,Intelligent Systems,2008(9):13-17.

[4]Seungchul Lee,Wei Cheng.Source contribution evaluation of mechanical vibration signals via enhanced independent component analysis[J].Journal of Manufacturing Science and Engineering,2012(134):1-9.

[5]胥永剛,張發(fā)啟,等.獨(dú)立分量分析及其在故障診斷中的應(yīng)用[J].振動(dòng)與沖擊,2004,23(2):104-107.

[6]余光偉,鄭敏.小波變換在滾動(dòng)軸承故障分析中的應(yīng)用[J].軸承，2011(7):37-40.

[7]Mc Fadden P D,Smith J D.Vibration monitoring of rolling element bearings by the high-frequency resonance technique a review[J].Tribology International,1984,17(1):3-10.

[8]Aapo Hyvarinen.Fast and robust fixed-point algorithms for independent component analysis[J].IEEE Transactions on Neural Networks,1999,10(3):626-634.

[9]趙美云，李力，陳保家.滾動(dòng)軸承故障聲發(fā)射信號(hào)的小波包絡(luò)譜分析[J].軸承，2008，4：38-41.

[10]韓業(yè)鋒，仲濤，石磊.基于包絡(luò)譜分析的滾動(dòng)軸承故障診斷分析[J].機(jī)械研究與應(yīng)用，2010：118-119.

[11]蔡艷平,李艾華,石林鎖.基于 E MD 與譜峭度的滾動(dòng)軸承故障檢測改進(jìn)包絡(luò)譜分析[J].振動(dòng)與沖擊，2011，30(2)：167-172.

[12]唐宏賓，吳運(yùn)新，滑廣軍.基于EMD包絡(luò)譜分析的液壓泵故障診斷方法[J].振動(dòng)與沖擊，2012，31(9)：44-48.

[13]秦宣云，卜英勇.基于小波變換的故障信號(hào)檢測[J].中南工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)( 自然科學(xué)版) ， 2002，33( 4):434-437.

[14]L Tong,R Liu,V Soon.Indeterminacy and identify ability of blind identification[J].IEEE Tran.On CS,1991(38):499-509.

[15]馬建倉,石慶斌.航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子振動(dòng)信號(hào)的分離測試技術(shù)[J].振動(dòng)、測試與診斷,2009,29(1):1-5.

(責(zé)任編輯：宋麗萍 英文審校：劉敬鈺)

Faultinformationextractionofenginemainshaftbearingsbasedoncomplextransmissionpath

LIANG Xian-ya,SHA Yun-dong,ZHANG Qiang,LUAN Xiao-chi

(Liaoning Key Laboratory of Advanced for Aeronautical Propulsion Test Technology,Shenyang Aerospace University,Shenyang 110136,China)

The signal noise ratio(SNR)of the aero-engine main shaft bearings fault signals is low via complex transmission path to the case.Wavelet de-noising can reduce noise effectively.A method of blind source separation(BSS)combined with envelope spectrum transform is proposed to detach the aero-engine main shaft bearings signals and extract the faults characteristics.With the wavelet de-noising to eliminate the noise of the system according to engine vibration signals′ feature,the BSS is carried out in order to obtain independent source signals.The envelope and spectral analysis are carried out to process the source signals.The processed experimental data show that the obtained independent components spectral waves can successfully extract the outer and roller fault information of high pressure turbine rear bearing.This may provide a virtual basis for the fault diagnosis of aero-engine bearings.

signal noise ratio;blind source separation;envelope transform;main shaft bearings;information extraction

2013-10-08

梁先芽(1987-)，男，湖南耒陽人，碩士研究生，主要研究方向：航空發(fā)動(dòng)機(jī)強(qiáng)度、振動(dòng)及噪聲E-mail:liangxy24@yeah.net；沙云東(1966-)男，黑龍江阿城人，教授，主要研究方向：航空發(fā)動(dòng)機(jī)強(qiáng)度、振動(dòng)及噪聲，E-mail:ydsha2003@vip.sina.com。

2095-1248(2014)06-0024-07

V232

A

10.3969/j.issn.2095-1248.2014.06.005